关于科氏力
关于科氏力解剖
• 地球绕N转使得西升东降，绕Z转使得正东方向 不断向左偏，从而使炮弹落点偏向右。 Nhomakorabea 其他例子
• 大江大河中的水流相对于地球运动，但受 河岸约束。在科氏力作用下，河水右偏(北 半球)，但长年积累的结果，右岸冲刷较为 严重。南半球则左岸冲刷较为严重。
• 对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶， 在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半 球左侧铁轨磨损较为严重。
科氏力引起的大气效应
• 地转风（流）
低气压 V 风速方向
低气压
压强梯度力
V
科氏力
高气压
等压线
高气压
• 在科氏力作用下，气流沿等压线流动。
气旋与反气旋
• 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时 针旋转叫反气旋
副热带高压带 东北信风带 赤道低压带 东南信风带 副热带高压带
大气环流
惯性力举例
• 超重与失重：平动加速度引起的惯性力
• 对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
Fq
m v2 R
m 2 R
• 从转动坐标系看
Fr 0
• 惯性力
FI Fr Fq m2R
• 该惯性力称为惯性离心力
o F向
F惯
角速度为
第二类惯性力—科氏力
s
v0t
地球的角速度
• 地球的角速度由自转和公转角速度合成
O
2 1 • 2
365 24h
2 (11/ 365) rad / s
24 60 60 7.2910-5rad / s
地球上的惯性力
简述科氏力式质量流量计工作原理及其特点
简述科氏力式质量流量计工作原理及其特点
科氏力式质量流量计是一种基于弹簧平衡原理的质量流量计，其工作原理为通过测量流体通过测量管产生的科氏力来确定流体的质量流量。
该种流量计的测量原理是在流体通过流量计时，流体会在流量计的装置中发生离心作用，使装置产生转动。
转动的角度和角速度与流体的质量流量成正比。
科氏力式质量流量计的主要特点如下：
1. 高精度：科氏力式质量流量计可以提供非常高的测量精度，尤其适用于需要高精度流量测量的应用场合。
2. 宽测量范围：科氏力式质量流量计适用于多种流体介质的测量，可以覆盖较大的测量范围。
3. 无压力损失：科氏力式质量流量计的装置设计合理，流体通过时几乎没有压力损失，保证了流体的正常运行。
4. 不受流体影响：科氏力式质量流量计的测量结果不受被测流体的温度、压力、粘度等因素的影响。
5. 耐久性强：科氏力式质量流量计采用耐腐蚀材料制成，能够在恶劣环境条件下正常工作，并具有较长的使用寿命。
6. 易于维护：科氏力式质量流量计结构简单，维护方便，不需
要频繁的校准和调整。
综上所述，科氏力式质量流量计具有高精度、宽测量范围、无压力损失、不受流体影响、耐久性强以及易于维护等特点，广泛应用于化工、医药、石油、食品等领域的流量测量。
关于科氏加速度与科氏力——理论力学札记之十一
第 3期
梅凤翔：关于科氏加速度与科氏力 —— 理论力学札记之十一
315
“求任何机器的运动，其中某些部分以给定方式 运动。”
为解上述问题，科里奥利给出两个定理：第一定 理和第二定理。
科里奥利第一定理 (1831)：活力原理对相对于 动轴的相对运动仍然是对的，只要添加作用量 (即
∧
功) P dSr cos(P, dSr)，它可由给定力和相对运动中 描述的弧 dSr 来计算，另外的作用量归为 Pe。这些 力与那些力 —— 如果不变地与动轴相联而参与运 动的、需加在每个动点上的力，假设相等相反。
314力学与实践2018年第40卷关于科氏加速度与科氏力理论力学札记之十一梅凤翔1北京理工大学力学系北京100081摘要理论力学的运动学部分有加速度合成定理
314
力学与实践
2018 年 第 40 卷
关于科氏加速度与科氏力
—— 理论力学札记之十一
梅凤翔 1)
(北京理工大学力学系，北京 100081)
摘要 理论力学的运动学部分有加速度合成定理：点的绝对加 速度等于相对加速度、牵连加速度与科氏加速度的矢量和。 在相对运动动力学部分有牵连惯性力和科氏惯性力。一般都 说，科氏加速度和科氏力由科里奥利 (Coriolis GG, 1792— 1843) 于 1835 年首先提出。本文简述科氏力的历史与发展。 关键词 科氏力，科氏加速度，相对运动
由此看来，先有科氏惯性力，后有加速度合成定 理。
将科里奥利对单个质点的两个定理写成如下形 式。
科里奥利第二定理给出
mar = F − mae − mac ac = 2ω × vr
其中 ar 为点的相对加速度，F 为通常的力，−mae 为牵连惯性力，ω 为动系角速度，vr 为相对速度， −mac 为科氏惯性力。科里奥利第一定理给出
科氏力
牛顿定律在非惯性系中不成立, 为了在非惯性系中形式上使用牛顿定律, 应用加速度变换公式,引入虚拟力---惯性力
F0 ma牵 连 在非惯性系 F F0 ma
a
a
S
E
(自阅P51 3-3-2)
例：惯性离心力
S'
T
在 S 系向心加速度：a R2
科里奥利力和惯性离心力一样，是由于 将牛顿第二定律应用于非惯性系而引入的修 正项，无施力者，但在非惯性参考系中，这 一力也可以感受到，观察到。 在地球上，运动物体会由于地球的自转而 受到科里奥利力的作用，如远程炮弹落体偏 东；气体受到科里奥利力影响形成环流；傅 科摆;北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸 比较平缓。
F0
S
R
T F0 0 质点 m 在 S 系静止：
惯性离心力的大小 F0 mR2
FN
R Fg
例: 地球的自转对重力加速度
的大小g的影响。
Ff
Ff
解：位于纬度处的重力加
速度为:
FP
R0
FgFP来自g g0 R 2 cos2
惯性离心力引起的视重
例.科里奥利力 (Coriolis′force)
视频——科氏力
如果物体相对转动参考系运动，那么物体除了 受到惯性离心力外，还受到另一种惯性力 —— 科里奥利力: FC 2mv 式中m为质点的质量,v为质点相 对于非惯性系的速度,ω为非惯性 系转动的角速度。
m
FC
v
图科里奥利力
科里奥利力垂直于质点相对于非惯性系的速度, 因此科氏力不作功.它不断改变v的方向,但不 改变v的大小,使轨迹弯曲呈圆弧形。
科氏力
質點的位置會有所變化，而它原有的運動趨勢的方向，如果以旋轉體系的視角去觀察，就會發生一定程度的偏離。
如右圖所示，當一個質點相對於慣性系做直線運動時，相對於旋轉體系，其軌跡是一條曲線。
立足於旋轉體系，我們認為有一個力驅使質點運動軌跡形成曲線，這個力就是科里奧利力。
根據牛頓力學的理論，以旋轉體系為參照系，這種質點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結為一個外加力的作用，這就是科里奧利力。
從物理學的角度考慮，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實存在的力，而是慣性作用在非慣性系內的體現。
科里奧利力的計算公式如下:式中為科里奧利力；為質點的質量；為質點的運動速度；為旋轉體系的角速度；表示兩個地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同，从而影响大气的流动，在地球表面延纬度方向形成了一系列气压带，如所谓“极地高气压带”、“副极地低气压带”、“副热带高气压带”等。
在这些气压带压力差的驱动下，空气会沿着经度方向发生移动，而这种沿经度方向的移动可以看作质点在旋转体系中的直线运动，会受到科里奥利力的影响发生偏转。
由科里奥利力的计算公式不难看出，在北半球大气流动会向右偏转，南半球大气流动会向左偏转，在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大气流动变成东北－西南或东南－西北向的大气流动。
随着季节的变化，地球表面沿纬度方向的气压带会发生南北漂移，于是在一些地方的风向就会发生季节性的变化，即所谓季风。
當然，這也必須牽涉到海陸比熱差異所導致氣壓的不同。
科里奥利力使得季风的方向发生一定偏移，产生东西向的移动因素，而历史上人类依靠风力推动的航海，很大程度上集中于延纬度方向，季风的存在为人类的航海创造了极大的便利，因而也被称为贸易风。
[编辑]熱帶氣旋熱帶氣旋(北太平洋上出現的稱為颱風)的形成也受到科里奥利力的影响。
驱动熱帶氣旋运动的原动力一个低气压中心与周围大气的压力差，周围大气中的空气在压力差的驱动下向低气压中心定向移动，这种移动受到科里奥利力的影响而发生偏转，从而形成旋转的气流，这种旋转在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向，由于旋转的作用，低气压中心得以长时间保持。
科氏力原理
科氏力原理
科氏力（Coriolis force），又称柯氏力，是一种在转动的坐标系中为了解释运动物体由于坐标转动发生偏转的现象而引入的虚构力。
它主要来自于物体运动所具有的惯性，并且只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
科氏力实际上并不存在，而是惯性效应在非惯性系内（如旋转系统）的体现。
科氏力的计算公式为F=mvw，其中F为科氏力，m为质点的质量，v 为质点的运动速度，w为旋转体系的角速度*，表示两个向量的外积符号。
当物体运动方向与旋转轴方向平行时，科氏力为零。
科氏力的方向可以通过右手定则来判断：右手（除大拇指外）手指指向（非惯性系中）物体运动方向，再将四指绕向角速度方向，拇指所指方向即科氏力方向。
科氏力在日常生活和许多科学领域中都有重要的应用，例如，在气象学中，季风的方向在科氏力的作用下会发生一定偏移。
在工程技术中，科氏力也被广泛应用于角速度测量和质量流量计的制造中。
科氏力效应
科氏力效应
摘要：
1.科氏力效应的定义
2.科氏力效应的产生原因
3.科氏力效应在现实生活中的应用
4.科氏力效应对人类生活的影响
5.科氏力效应的未来研究方向
正文：
科氏力效应，是指在旋转体系中，系统中的物体受到的一种惯性力。
这个力与物体的质量、旋转速度以及旋转半径有关。
科氏力效应在许多领域中都有应用，例如气象学、天文学、地球物理学等。
科氏力效应的产生原因主要来自于旋转体系对物体运动的影响。
当一个物体在一个旋转体系中运动时，旋转体系会对物体施加一个惯性力，这个力就是科氏力。
科氏力的方向垂直于物体的运动方向和旋转体系的旋转轴，大小与物体的质量、旋转速度以及旋转半径成正比。
在现实生活中，科氏力效应有许多应用。
例如，在气象学中，科氏力是大气环流和天气系统形成的重要原因之一。
在天文学中，科氏力是影响行星运动和星系结构的重要因素。
在地球物理学中，科氏力是地壳运动和地震产生的原因之一。
科氏力效应对人类生活也产生了重要影响。
例如，大气环流的形成和变化导致了天气的变化，影响了人类的农业生产和生活。
地球的自转和科氏力影响
了地球的形状，进而影响了地球的内部结构和地表形态。
未来，科氏力效应的研究方向将更加深入和广泛。
科氏力和陀螺效应
科氏力和陀螺效应
科氏力（Coriolis force）是指在匀速转动的参考系中，物体受到的惯性力。
它的大小与物体的速度成正比，与转动的角速度以及物体与转轴的距离成正比，方向垂直于物体的速度和转轴的面。
科氏力的作用使得物体在转动的参考系中出现偏转。
陀螺效应（gyroscopic effect）是指当一个旋转体的转轴受到外力作用而发生改变时，它的转动方向和速度都会发生变化的现象。
具体来说，当一个陀螺体受到外部扭矩，转轴会发生改变，但陀螺体会保持原来的转动方向和速度不变。
这是因为陀螺体存在角动量守恒和自旋动量守恒的原理所导致的。
科氏力和陀螺效应都与物体的旋转运动有关，但作用原理和表现方式略有不同。
科氏力是一种在旋转参考系中物体受到的惯性力，而陀螺效应是指旋转体受到外力作用时，转动方向和速度发生变化的现象。
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O
Fic 2mv N =2mv cos
科氏参数 f =2sin
当M点相对地球的速度v在 水平面内时，由Z引起的科 氏惯性力为
Fic 2mv Z =2mv sin
地球赤道上的科氏力
在赤道上，水平方向的运 动引起的科氏力为零，而 铅直方向的运动引起的科 氏力最大，方向沿东西向。
二是要有低层大气向中心辐合、高层向外扩散 的初始扰动。 三是垂直方向风速不能相差太大，才能使初始 扰动中水汽凝结所释放的潜热能集中保存在台 风眼区的空气柱中，形成并加强台风暖中心结 构； 四是要有足够大的地转偏向力作用，地转偏向 力在赤道附近接近于零，台风发生在大约离赤 道5~20纬度的洋面上。
• •
Fc ma 2mv
第二类惯性力—科氏力
从静止坐标系看：
Fq m( v / R)2 R m 2 R 2mv mv 2 / R
o A v
从旋转坐标系看：
Fr mv2 / r
惯性力
Fr Fq m2 R 2mv
Fc 2mv
科氏力的一般公式
低压
高压
• 在南半球，气流沿顺时针旋转叫气旋，逆时 针旋转叫反气旋
副热带高压和贸易风
• 赤道附近空气受热上升并向低纬度 地区流动；在北半球高空，受科氏 力影响，气流逐渐偏东，并在北纬 附近形成西风。西风形成一堵墙， 阻挡了南来的气流继续向北流动。 空气在此堆积、冷却、下沉，形成 地面上的副热带高压带。 • 副热带高压控制的天气主要是高温 干燥。 • 在地面上，空气由此处向南流动， 去补充赤道带上升的空气，受科氏 力影响，逐渐右偏，形成稳定的东 北风。古代商船都是帆船，它们就 是靠着这种方向常年不变的风航行 于海上，故名贸易风(Trad wind )。 现在我国称为信风，也是指它的方 向不变，很守信用。同理，在赤道 到南纬附近形成东南信风。
O
1 2 365 24h 2 (1 1/ 365) rad / s 24 60 60 7.29 10-5 rad / s 2
地球上的惯性力
• 重力是地心引力与惯性离心力的合成
O
R
mg
Fg Fug Fie
万有引力
惯性离心 力
• 惯性离心力是一个二阶小量
惯性力举例
• 超重与失重：平动加速度引起的惯性力
• 对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
v2 Fq m m 2 R R
• 从转动坐标系看 • 惯性力
Fr 0
o
2
FI Fr Fq m R
F向
F惯
• 该惯性力称为惯性离心力
角速度为
上升流
• 在北半球，如果风沿 着海岸吹送，海岸在 沿风向的左边，问此 时会发生什么？
海岸 风向
上 升 流
Ekman 漂流
思考题
• 从宇宙飞船上观察到地球上某处海洋中有一逆时 针旋转的旋涡，周期为15小时，问该处在北半球 还是南半球？纬度多少？
• 假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落 点是偏东还是偏西？同时证明落点偏移的距离为
•
Ekman漂流
• 在海洋上，稳定的南 风长时间吹送在海面 上，问形成的海流流 向什么方向？
• 沿风向？ • 向右？ • 向左？
风向
Ekman漂流
• 理想化的无边界、无 限深和密度均匀的海 洋，因海面受稳定的 风长时间吹刮，出现 铅直湍流而产生的水 平湍流摩擦力，与地 转偏向力平衡时出现 的海流，称为Ekman 漂流。
第二类惯性力—科氏力
1 2 s v0t at 2
OB OA vt
B ' B '' OBt OAt =(OB OA)t
B ' B '' 1 a(t ) 2 2
o
A A’ B B’’ B’
1 a(t ) 2 (OB OA)t v (t ) 2 2
傅 科 摆
自由落体
• 假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落 点是偏东还是偏西？还是不偏？ • 由于科氏力的方向向东，故落点偏东。 • 可以证明偏离的距离为
2 2h x h cos 3 g
• 如果将物体以初速 v0垂直上抛，物体到达高度h 后又落回地面，问落点距上抛点的偏离如何？
炮弹的偏向
• 在北半球，向北平射的炮弹会偏向东还是西？ • 如何解释？（线速度不同） • 如果在北半球向正东发射炮弹，发射地与弹着点 在同一纬度上，因而东向速度相同，如何解释炮 弹落点偏右？
• 地球绕N转使得西升东降，绕Z转使得正东方向 不断向左偏，从而使炮弹落点偏向右。
其他例子
• 大江大河中的水流相对于地球运动，但受 河岸约束。在科氏力作用下，河水右偏(北 半球)，但长年积累的结果，右岸冲刷较为 严重。南半球则左岸冲刷较为严重。
科里奥利 1792---1843
关于科氏力的说明
力学中的参照系
• 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态 的特性。 • 惯性定律：任何物体，只要没有外力改变 它的状态，便会永远保持静止或匀速直线 运动的状态。又称为牛顿第一定律。 • 惯性参考系：对某一特定物体惯性定律成 立的参考系。 • 牛顿定律只在惯性系中成立，一切惯性系 均等价。
傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单摆 的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴黎 的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的铁 球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于3m， 摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h。在历 史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。
惯性力
• 惯性力是在非惯性参照系中，为使牛顿定律成立 而假想的力。 • 真实的力是物体间的相互作用，而假想力不存在 施加此力的物体，没有反作用力。 • 参考系的运动可分为跟随原点的平动和坐标轴绕 原点的平动。 • 加速平动的后果是产生一个惯性力 • 转动的后果是产生一个与相对速度无关的惯性力 （惯性离心力）和一个与相对速度有关的惯性力 （科里奥利力）
副热带高压带 东北信风带 赤道低压带 东南信风带 副热带高压带
大气环流
台风的形成
• 台风是一种极其猛烈的气旋，它产生于热带海 洋上，又称热带气旋。台风直径可达数百公里 至一千公里以上，顶部高度为15~20km，最大 风速可达60m/s。形成的条件如下：
•
一是要有广阔的高温、高湿的大气。热带洋面 上的底层大气的温度和湿度主要决定于海面水 温，台风只能形成于海温高于26℃－27℃的暖 洋面上。
N 由N引起的东西方向的科氏 惯性力为
Fic 2mv N
Z
M R
=2mv cos =2mv (when 0)
由Z引起的水平面上的科氏 惯性力为
O
Fic 2mvZ =2mv sin 0 (when 0)
地球上科氏力的方向
• 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向右。 • 在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向左。 • 由于科氏力总是垂直于运动方向，它仅是 运动方向发生改变，而不改变速度的大小。
• 对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶， 在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半 球左侧铁轨磨损较为严重。
科氏力引起的大气效应
• 地转风（流）
低气压 V 风速方向 低气压 压强梯度力
V
科氏力
高气压
等压线
高气压
• 在科力作用下，气流沿等压线流动。
气旋与反气旋
• 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时 针旋转叫反气旋
2 2h x h cos 3 g
• 从上面的讨论可以看到，科氏力总是垂直于旋转 轴。可以写成矢量叉乘形式
Fc 2mv
• 科氏力的大小为
Fc 2mv sin
Fc
• 指向按右手螺旋法则确定
v
• 科氏力的方向总是与运动速度垂直，其效应是改 变速度方向，而不改变速度大小。
地球的角速度
• 地球的角速度由自转和公转角速度合成
Fie mR2 cos
为纬度
地球上的科氏力
• 采用地理坐标系，Z轴铅直向上，N轴指向北，E 轴指向东，角速度分量为
科氏力方向 总是与速度 方向垂直 N M R Z
N cos Z sin E 0
当M点相对地球的速度v沿 铅直方向时，由N引起的科 氏惯性力为