2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷
2018-2019学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±3
2.下列不等式一定成立的是
A.52＜x
B.0＞x -
C.01＞+x
D.02＞x
3.估计30的值在两个整数
A.3与4之间
B.5与6之间
C.6与7之间
D.3与10之间
4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为
A.(0,-2)
B.(3,0)
C.(0,3)
D.(-2,0)
5.已知⎩⎨⎧-=+=t y
t
x 233，则用含x 的式子表示y 为
A.92+-=x y
B.92-=x y
C.6+-=x y
D.9+-=x y
6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为
A.0.28
B.0.3
C.0.4
D.0.2
7.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为
A.1
B.2
C.4
D.4
8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是
A.(0,-1)
B.(0,-2)
C.(0.-3)
D.(1,1)
9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是
A.⎩⎨⎧=-=03y x
B.⎪⎩⎪⎨⎧==310y x
C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313
y x D.⎩⎨
⎧=-=11
y x
10.若不等式组⎩⎨⎧-+-14232
2x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是 A.21
=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a
11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为
A.20°
B.125°
C.20°或125°
D.35°或110
12.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x a y x 343，其中-3≤a ≤1,
给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程
a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法
正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分.共18分) 13.如果12=x ,那么3x 等于_______. 14.已知点M(b a ，)的坐标满足0＞ab ,且0＜b a +,则点M 在第_________.象限 15.若⎩⎨⎧==b y a x 是方程02=-y x 的解,则=--363b a ________. 16.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++23122z y x z y x o z y x 的解是__________. 17.如图,已知∠1=(243+x )°,∠2=(205+x )°,要使m ∥/n,那么∠1=______(度). 18.已知3=-y x ,且2＞x ,1＜y ,则y x +的取值范围是__________. 三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本小题满分7分) 20.(本小题满分7分) 解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-++y x y x 2131201213 解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧---≥222151143x x x x ＞，请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式(1),得______________； (2)解不等式(2),得______________； (3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为____________________. 21.(本小题满分8分) 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区。
某中学对七年级(1)班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A 游三个景区；B:游两个景区；C:游一个景区；D:不到这三个景区游玩。
根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图(如图①、图②)如下,请根据图中所给的信息,解答下列问题: (1)求七年级(1)班学生人数； (2)将条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数； (4)若该中学七年级有学生520人,求计划暑假选择 A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？
22.(本小题满分8分)
已知关于y x 、的方程组⎩
⎨⎧--=++=-a y x a
y x 731的解x 为非正数,y 为负数.
(1)求a 的取值范围；
(2)结合(1)中的a 取值范围,当a 为何整数时扌,不等式122++a x ax ＞的解集为1＜x .
23.(本小题满分10分)
某电器商城销售A 、B 两种型号的电风扇,进价分别为160元、120元,下表是近两周的销售情况:
(1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由。
24.(本小题满分8分) 如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC. (1)试说明AB ∥CD; (2)若∠1+∠2=180°,且∠BEC=2∠B+60°,求∠C 的度数。
25.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,点A 、B 在坐标轴上,其中A(0,a )、B(b ,0)满足： 08212=-++--b a b a . (1)求A 、B 两点的坐标； (2)将线段AB 平移到CD,点A 的对应点为C(-2,t),如图(1)所示.若三角形ABC 的面积为9,求点D 的坐标； (3)平移线段AB 到CD,若点C 、D 也在坐标轴上,如图(2)所示,P 为线段AB 上的一动点(不与A 、B 重合),连接OP,PE 平分∠OPB,∠BCE=2∠ECD. 求证:∠BCD=3(∠CEP-∠OPE).。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题
试卷类型A2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3 2. 若m ＜1，则下列各式中错误的是（ ） A ．3<2+mB ．0<1-mC ．2<2mD ．0>1+m3. 如图，因为直线AB ⊥l 于点B ，BC ⊥l 于点B ，所以直线AB 和BC 重合，则其中蕴含的数学 原理是（ ）AB ．垂线段最短C ．过一点只能作一条垂线D ．两点确定一条直线4. 2019年6月济宁市有7万多名初中毕业生参加了中考，为了了解7万多名考生的中考数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这7000名考生是总体的一个样本 B ．这7万多名考生的数学成绩是总体C ．每位考生是个体D ．抽取的7000名考生是样本容量5. 已知点A （4-2x，x -3）在第一象限，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．．C．． l6. 在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，未知数x y ，满足0x y >＋，则m 的取值范围为（ ）A.3>mB.3≤mC.3≥mD.3<m 7. 如图,下列命题是假命题的是( )A.如果∠1＝∠4，那么AB ∥DEB.如果∠2＝∠3，那么AD ∥BEC.如果∠5＝∠A ，那么AB ∥DED.如果∠ADE+∠BED=180°，那么AD ∥BE第7题图 第8题图8. 如图，在长为20m,宽为16m 的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则花圃的面积是 （ ） A. 64m2B. 32m2C. 128m 2D. 96m 29. 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 410. 若关于x 的不等式组40651x x x m +⎧>++<⎪⎨⎪⎩的解集为4<x ，则m 的取值范围为（ ）A ．4<mB ．-4<mC ． 4-≤ mD ．4m ≥ 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成_________组. 12. 如图,已知AB ∥CD,NP 平分∠MNB,∠1=20°,则∠2=_______________.13. 又是一年毕业季，某班同学到学校门口拍照留念，已知冲一张底片需0.6元，洗一张照片 需要0.4元，每人都要一张照片，要求每人分担的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有 人． 14. 已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程1x y -=的一个解，则a = .15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点y)，(x ，若规定以下两种变换：①y)f(x,=y)2,+(x ； ②y)g(x,=(-x,-y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(-3,-1).则f(g(2,5)) = .三、解答题（本大题共7个小题；共55分） 16.计算：（每小题3分，满分6分） （1）()22-3+ （2）3-58-953+++17.（本小题满分6分）完成证明并写出推理根据（在括号中注明理由）如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 求证：AD ∥BC ．证明：∵AE 平分∠BAD （已知），∴∠1= （ ）. 又∵AB ∥CD （已知），∴∠1=∠CFE （ ）.F∴ = （等量代换）. 又∵∠CFE ＝∠E(已知）， ∴∠2=∠E （等量代换）.∴AD ∥BC （ ）. 18.（本小题满分8分）为了传承中国传统文化，我县教体局在全县范围内组织了一次全体学生的“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C 16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m ＝ ，n ＝ ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组“所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该各组别人数分布比例校本次听写比赛合格的学生人数．19.（本小题满分7分）已知关于x y ，的二元一次方程y kx b =+的解有34x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=⎩．（1）求k b ，的值；（2）当2x =时，求y 的值； （3）当x 为何值时，3>y ？20.(本小题满分8分） 【阅读材料，获取新知】在平面直角坐标系中，两点）y ，x （P 111，）y ，x （P 222，则这两点间的距离为：21221221)-()-(y y x x P P +=．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年第二学期期末质量检测七年级数学试题
１４．如图，△ＡＢＣ中，ＣＤ是高，ＣＥ是角平分线，且 ∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝３８°，则 ∠ＤＣＥ的度数是 ▲ ． １５．已知 ｘ＋ｙ＝５，ｘｙ＝３，则 ｘ２ ＋ｙ２的值是 ▲ ．
１６．如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，ＡＤ是高，Ｍ，Ｎ分别是 ＡＤ，ＡＣ上的动点，△ＡＢＣ的面积是 １５，
则 ＭＮ＋ＭＣ的最小值是 ▲ ．
（第 １２题图）
（第 １４题图）
七年级数学期末试题第 ２页（共 ６页）
（第 １６题图）
三、解答题（共 ８６分） １７．（每小题 ６分，共 １２分）
⑴ 计算：（３ｍｎ２）２·（－２ｍ）３ ÷（－４ｍｎ）
⑵ 计算：（ｘ－５）（２ｘ＋３）－（ｘ－２）２
１８．（本题满分 ８分） 先化简，再求值：（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－２ｘ（２ｘ－３ｙ），其中 ｘ＝ ３４，ｙ＝－２．
２４．（本题满分 １４分） 如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ ＝６０°．在 △ＡＢＣ的外侧作直线 ＡＰ，点 Ｃ关于直线 ＡＰ的对 称点为 Ｄ，连接 ＡＤ，ＢＤ． ⑴ 依据题意补全图形；（２分） ⑵ 当 ∠ＰＡＣ等于多少度时，ＡＤ∥ ＢＣ？请说明理由；（３分） ⑶ 若 ＢＤ交直线 ＡＰ于点 Ｅ，连接 ＣＥ，求 ∠ＣＥＤ的度数；（４分） ⑷ 探索：线段 ＣＥ，ＡＥ和 ＢＥ之间的数量关系，并说明理由．（５分）
七年级数学期末试题第 ６页（共 ６页）
２０１８－２０１９学年度第二学期期末质量监测
七年级数学
（满分：１５０分；考试时间：１２０分钟）
温馨提示：１．考生姓名、考号及所有答案均填写在答题卡上； ２．答题要求见答题卡上的“注意事项”。
一、选择题（每小题 ４分，共 ４０分）
１．下列图形中，不是轴对称图形的为（▲ ）．
2018-2019学年人教版七年级下册期末检测数学试题(含答案)
2018-2019学年七年级下学期期末检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. 2a2+3a2=5a6D. (a+2b)(a−2b)=a2−4b22.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=（）A. 45∘B. 90∘C. 60∘D. 75∘4.能判断两个三个角形全等的条件是（）A. 已知两角及一边相等B. 已知两边及一角对应相等C. 已知三条边对应相等D. 已知三个角对应相等5.如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS6.小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）A. 25B. 12C. 35D. 17.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a8.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A. a2+b2−2ab=(a−b)2B. a2+b2+2ab=(a+b)2C. 2a2−3ab+b2=(2a−b)(a−b)D. a2−b2=(a+b)(a−b)9.下列说法正确的是（）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④10.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A. 2∠A=∠1−∠2B. 3∠A=2(∠1−∠2)C. 3∠A=2∠1−∠2D. ∠A=∠1−∠2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是______．12.如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为10m，则池塘宽AB为______m．13.如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是______．14.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是______．（填写序号）15.设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|-|c-a-b|=______．16.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有101个点时，此时有______个小三角形．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=018.如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为xm，菜园的面积为ym2．（1）试写出y与x之间的关系式；（2）当AB的长为10m，菜园的面积是多少？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.计算：|-3|+（-1）2013×（π-3）0-（-1）-3220.解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．21.如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠1=∠2，求证：AC=BD．22.一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为______千米，书店离家的距离为______千米；王亮同学在书店待了______分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系，并证明你的猜想．24.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（2-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=______．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=______．（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．25.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D 三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D．【解答】解：A.底数不变指数相加，故A错误；B.底数不变指数相乘，故B错误；C.系数相加字母部分不变，故C错误；D.两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确.故选D．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．3.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．故选：B．由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，则可求得∠1+∠2的度数．此题考查了平行线与角平分线的性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．4.【答案】C【解析】解：A、已知两角及一边相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；B、已知两边及一角对应相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；C、已知三条边对应相等，可用SSS判定两个三个角形全等，故选项正确；D、已知三个角对应相等，AAA不能判定两个三个角形全等，故选项错误．故选：C．三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】D【解析】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：D．我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．6.【答案】A【解析】解：小明随手拿了一根，有五种情况，由于三角形中任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，故只有这根是5cm或10cm，∴小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率=．故选：A．根据构成三角形的条件，确定出第三边长，再由概率求解．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形两条较小的边的边长之和应大于最长的边的边长．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的乘方，关键是掌握．根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：，，，∵，∴．故选C．8.【答案】D【解析】解：由题可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2-b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．9.【答案】C【解析】解：①同角或等角的余角相等，正确；②角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，错误；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”，正确；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，正确．故选：C．根据余角性质、轴对称定义、等腰三角形的性质及确定性事件的定义逐一判断可得．本题主要考查余角与补角、等腰三角形，解题的关键是掌握余角性质、轴对称定义、等腰三角形的性质及确定性事件的定义．10.【答案】A【解析】解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∴∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．∴∠A=（∠1-∠2），即2∠A=∠1-∠2．故选：A．根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．本题考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离．∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=2（角平分线性质），故答案为：2．过D作DE⊥AB于E，得出DE的长度是D到AB边的距离，根据角平分线性质求出CD=ED，代入求出即可．本题考查了对角平分线性质的应用，关键是作辅助线DE，本题比较典型，难度适中．12.【答案】10【解析】解：在△APB和△DPC中，∴△APB≌△DPC（SAS）；∴AB=CD=10米（全等三角形的对应边相等）．答：池塘两端的距离是10米．故答案为：10这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB=CD．方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．13.【答案】±12【解析】解：∵9a2-ka+4是完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12利用完全平方公式的结构特征判断就确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】①③④【解析】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④；故答案为①③④．∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．15.【答案】0【解析】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a+b-c＞0，c-a-b＜0，故|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0．故答案为：0．根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．此题考查三角形三边关系，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．16.【答案】203【解析】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），当n=101时，y=3+2（101-1）=203，故答案为：203；观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．此题考查规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．17.【答案】解：原式=（x 2-4y 2-x 2-8xy -16y 2）÷3y =-2x -5y ， 已知等式x 2+y 2-4x +6y +13=0，变形得：（x -2）2+（y +3）2=0，可得x -2=0且y +3=0，解得：x =2，y =-3，则原式=-4+15=11．【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式变形求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）因为与墙平行的篱笆AB 的长为xm ，所以与墙垂直的篱笆AD 的长为60−x 2m ， 则长方形的面积y =x •60−x 2=-12x 2+30x ；（2）当x =10时，y =-12×102+30×10=250，答：当AB的长为10m，菜园的面积是250m2．【解析】（1）根据矩形的面积公式，可得函数解析式；（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．本题考查了二次函数的应用，矩形的面积公式得出函数解析式是解题关键．19.【答案】解：原式=3-1+8=10．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：（1）∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a×3b=5×10=50；（2）∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab=12[（a+b）2-（a2+b2）]=12（32-5）=2．【解析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）利用完全平方公式将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．21.【答案】证明：在△ABC与△BAD中，{AD=BC ∠1=∠2 BA=AB，所以△ABC≌△BAD（SAS），所以AC=BD．【解析】由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△BAD，则该全等三角形的对应边相等，得证．考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22.【答案】2.5 1.5 30【解析】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80-50=30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度v=千米/分钟，从书店散步到家的平均速度v=千米/分钟．故答案为：2.5；1.5；30．（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．23.【答案】解：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明如下：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD=CD=12AC，∵AC=2AB，∴AB=AD=DC，∵在△EAB和△EDC中{AE=DE∠EAB=∠EDC AB=DC，∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴EB =EC ，且∠AEB =∠DEC ，∴∠BEC =∠DEC +∠BED =∠AEB +∠BED =90°，∴BE ⊥EC ．【解析】数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ；利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得：△EAB ≌△EDC 即可证明．本题主要考查了全等三角形的判定与应用，证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等．24.【答案】（1）232-1；（2）332−12 ；（3）（m +n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）．当m ≠n 时，原式=1m−n （m -n ）（m +n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）=m 32−n 32m−n ； 当m =n 时，原式=2m •2m 2•2m 4•2m 8•2m 16=32m 31．【解析】解：（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1；故答案为：232-1；（2）原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=； 故答案为：；（3）见答案．（1）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（3）分m=n 与m≠n 两种情况，化简得到结果即可．此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．25.【答案】一（1）110（2）∠APC =α+β，理由：如图2，过P 作PE ∥AB 交AC 于E ，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=α-β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=β-α．【解析】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=α-β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=β-α．（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
2018-2019学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学
23-2133nm ->-2018——2019学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学一、选择题（每小题3分，满分24分）1.下列运算正确的是 A. 632a a a =⋅ B. ()222b a ab =C. 532)(a a =D. 326a a a =÷2. 不等式组⎩⎨⎧<≥+221x x 的解集在数轴上表示为A.B.C.D.3. 如果⎩⎨⎧=-=12y x 是方程m y x 2=-的解，那么m 的值是A. 1B. C. C. 1-4. 若m <n ，则下列结论不一定成立的是 A. m -1<n -1B. 2m <2nC.D. m ²<n ²5. 下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形的内角和等于180°；③画线段AB =3cm.是命题的有 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 三角形的周长为15cm ，其三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm 时，则不同形状的三角形共有 A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 如图，已知D 、E 分别为△ABC 的边AC 、BC 的中点，AF 为△ABD 的中线，连接EF 、若四边形AFEC 的面积为15，且AB =8，则△ABC 中AB 边上的高为 A. 3B. 6C. 7D. 88. 某种服饰的进价为240元，出售时标价为320元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打 A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（每小题3分，满分30分）9. “白日不到老，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0.000 008 4米，则数据0.000 008 4可以用科学计数法表示为 ▲ .10. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数为 ▲ . 11. 若3=ma ，2=na ，则=-nm a2 ▲ .12. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE //AC ，∠A =80°，∠BED =55°，则∠ABC = ▲ .13. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ .14. 已知m m P -=2，1-=m Q （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 ▲ . 15. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若︒=∠1161，则2∠等于 ▲ .16. 若不等式a x <只有3个正整数解，则a 的取值范围是 ▲ .17. 如图，将△ABC 沿着方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于 ▲ .18. 如图①，射线OC 在∠AOB 内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”.如图②，若∠MPN =75°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒.当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时，t 的值为 ▲ .三、解答题（满分96分）19. （本题满分10分）将下列各式因式分解：（1）xy y x 823- （2）()222164x x -+（第7题） （第12题） （第15题） （第17题）20. （本题满分11分）计算下列各题：（1）()201920)1(214.3-+---π；（2）先化简，再求值：()()()()b a a b a b a b a 322---+-+，其中21-=a ，2=b .21. （本题满分11分）解下列方程组： （1）⎩⎨⎧-==-x y y x 57,1734 （2）⎩⎨⎧-=-=-532,425y x y x22. （本题满分11分）解下列不等式（组）：（1）21312-≥-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--131,1)1(2x x x x23. （本题满分9分）《希腊文选》中有这样以题：驴和骡驮货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了.骡子对它说：“你发什么牢骚啊!我驮的比你驮的更重．倘若你的货物给我一袋，我驮的就比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多．”驴和骡子各驮几口袋货物？（请用方程组来解答）24. （本题满分10分）如图，CD 是△ABC 的角平分线， 点E 是AC 边上的一点，∠ECD =∠EDC . （1）求证：ED //BC ； （2）∠A =30°，∠BDC =65°，求∠DEC 的度数.25. （本题满分10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式042>-x .解：∵()()2242-+=-x x x ，∴042>-x 可化为()()022>-+x x .由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①⎩⎨⎧>->+0202x x ②⎩⎨⎧<-<+0202x x解不等式组①，得2>x ，解不等式组②，得2-<x ， ∴()()022>-+x x 的解集为2>x 或2-<x .即一元二次不等式042>-x 的解集为2>x 或2-<x .（1）一元二次不等式092>-x 的解集为__________________； （2）试解一元二次不等式02>+x x ；（3）试解不等式021<--x x .（第24题）26.（本题满分12分）越来越多的人用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需要付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%．（1）小明在今天进行了提现，金额为1600元，他需支付手续费______元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和问：小明3次提取现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取（即提现不足100元，按照100元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提取金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元，求小红第二次提取金额的范围.27. （本题满分12分）已知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上（A 、B 不与O 点重合），点C 在射线ON 上，过点C 作直线l //PQ ，点D 在点C 的左边.（1）若BD 平分∠ABC ，∠BDC =40°，则∠OCB =______°；（2）如图②，若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线，交OC 于点F ，试证明∠CEF =∠CFE ； （3）如图③，若∠ADC =∠DAC ，点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 的运动过程中ABCH∠∠的值是否变化?若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.① ② ③。
2018-2019学年人教版初一数学下册期末测试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．2．计算：＝．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫件．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．98．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×1099．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）解方程组19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．计算：＝﹣．【分析】根据立方根计算即可．【解答】解：＝，故答案为：﹣【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，故答案为：y＝，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝9．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫46件．【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，根据题意得：240x＞180×60，解得：x＞45，∴这时至少已售出T恤衫46件．故答案为：46．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．9【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴±＝±9．故选：B．【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：4.3亿＝4.3×108，故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补．11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处【分析】根据方向角的定义作出判断．【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．【点评】考查了方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：由a＞b，得到7+a＞7+b，a﹣7＞b﹣7，7a＞7b，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4＝7个三角形；第3个图形中有3+2×4＝11个三角形；…第n个图形中有3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，当n＝12时，4×12﹣1＝47，故选：A．【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣【分析】根据算术平方根的概念计算此题．【解答】解：（﹣5）3÷（﹣）﹣＝﹣125×（﹣）﹣7＝168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x3﹣6x2+（3x2+4）+4x3＝5x3﹣6x2+3x2+4+4x3＝9x3﹣3x2+4，当x＝﹣3时，原式＝9×（﹣3）3﹣3×（﹣3）2+4＝﹣243﹣27+4＝﹣266．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．18．（7分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答．【解答】解：把①×3得：a+3b＝15 ③，②+③得：a＝11，解得：a＝，把a＝代入①得：+b＝5解得：b＝，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组．19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据“上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意：，解得：．答：甲每小时做360个零件，乙每小时做228个零件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：∠PEO＝∠PFO＝90°，互补的角有：∠EOF+∠EPF＝180°．互余的角有：∠POE+∠OPE＝90°．【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有50人，a+b＝36，m＝52；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得a，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）∵被调查的同学共有4÷8%＝50人，∴a＝50×20%＝10，b＝50﹣（4+10+8+2）＝26，则a+b＝36，m%＝×100%＝52%，即m＝52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数为1200×＝864人．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【分析】（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠COB＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
人教版(五四制)2018--2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
24．（本题7分）我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案。
17．（本题4分）某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为________．
18．（本题4分）4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：女孩说：我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________．
评卷人
得分
三、解答题（计58分）
19．（本题7分）解方程组
20．（本题7分）解不等式：（ ） ．
（ ） ．
21．（本题7分）已知，关于 的二元一次方程组 的解满足方程 ，求 的值.
22．（本题7分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案
2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。
………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。
只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。