江苏省盐城市鞍湖实验学校2014-2015学年七年级上期末数学模拟试卷(8)含答案
七年级秋学期期末数学模拟试卷(八)
（满分：100分时间：90分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
3．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
4．用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为( )
A．14×107B．1.4×106C．1.4×107D．0.14×108
5．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )
A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝－m(n＋1)
6．某种商品每件的标价是330元，若按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A．240元B．250元C．280元D．300元
7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是( ) A．18 B．19 C．20 D．21
8．如图，∠AOB＝120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是( )
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝∠EOC
C．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COD
二、填空题（每题2分，共20分）
9．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作_______克．
10．单项式－5x 3y 的系数是_______．
11．观察下列各数：12，34，71531,,81632
，…，它们是按一定规律排列的，则第n 个数是_______． 12.在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧，若a b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_______．
13.某商店积压了一批商品．为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m 元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%．第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_______元．（结果用含m 的代数式表示）
14.某商场将一款空调按标价的8折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_______元．
15.若m 2－m ＝6，则1－2m 2＋2m ＝_______．
16.若x ＝2是关于x 的方程2x ＋m －1＝0的解，则m ＝_______．
17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只．若现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有_______只，兔有_______只．
18.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋ (136)
_______．
三、解答题（共64分）
19.（本题6分）作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．
20.（本题6分）计算： (1)4×13 2.5324⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭
； (2)(－1)2015×(－12)÷[(－4)2＋2×（－5）]．
21.（本题6分）解方程： (1)212126x x -+=- (2)210.30.530.2
x x -+=
22．（本题6分）
(1)先化简，再求值：－3(x 2－2x)＋223122
2x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，其中x ＝－4；
(2)已知y ＝1是方程2－13(m －y)＝2y 的解，求关于x 的方程m(x －3)－2＝m(2x －5)的解．
23.（本题6分）如图，在△ABC 中，先按要求画图，再回答问题：
(1)过点A 画∠BAC 的平分线交BC 于点D ；过点D 画AC 的平行线交AB 于点E ；过点D 画AB 的垂线，垂足为点F ．（画图时保留痕迹）
(2)度量AE ，ED 的长度，它们有怎样的数量关系？
(3)比较DF ，DE 的大小，并说明理由．
24.（本题5分）如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线，∠EOF ＝90°，若∠BOD ＝58°，求∠COF 的度数．
25.(本题9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF ⊥CD．
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①_______；②_______．
（2）如果∠AOD＝40°，
①那么根据______________，可得∠BOC＝度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝1
2
∠_______＝_______度．
③求∠BOF的度数.
26.（本题8分）某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
(1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米；
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
27.（本题12分）
(1)如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
(2)根据(1)中的计算结果，设AC＋BC＝a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现．
(3)请以“角的平分线”为背景出一道与(1)性质相同的题目并直接写出待求的结果．（要求画出相关的图形）
(4)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他条件均不变，求线段MN的长度．
参考答案
一、选择题
1.C
2.A
3.B
4.C
5.D
6.A
7.A
8.C
二、填空题
9．－0.03 10．－5 11．212
n n - 12．－671 13．0.945m 14．2750 15．－11 16．－1 17．22 11 18．1225
三、解答题
19．
20．(1)原式＝15 (2)原式＝2
21．(1)x ＝1 (2)x ＝－175
22．(1)原式＝2x －1，当x ＝－4时，原式＝－9 (2)x ＝0
23．(1)画图略 (2)AE ＝ED (3)DF<DE
24．119°
25．(1)①∠AOD ＝∠BOC ②∠COP ＝∠BOP(∠BOF ＝∠EOC 或∠BOP ＝∠COP) (2)①对顶角相等 40° ②∠COB 20° ③∠BOF ＝50°
26．(1)甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米 (2)能够比原来少用10天完成任务
27．(1)10 (2)
12
a (3) 线段上任意一点把线段分成两部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半（注：只要意思表达相近即可） (3)如图所示 ∠DOE ＝2αβ+ (4)分两种情况：如果在线段AB 上 10；如果在线段AB 的延长线上，2．。
2014~2015年人教版七年级上册期末数学试题及标准答案
A O BB ’D ’C G D第12题图人教版七年级第一学期期末数学测试题一选择题。
（每小题3分，共27分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项前面字母填入题后括号内。
1、－0.2的绝对值是 （ ） A. 0.2 B. －0.2 C. 0 D. －2２、下列说法正确的是 （ ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球的截面一定是圆3、已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OA ＝3cm ，OB ＝５cm ，则A 、B 两点之间的距离为 （ ）A. 2cmB. 8cmC. 3cmD. 8cm 或2cm4、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2013年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破350亿元，将350亿元用科学记数法表示为（ ） A. 81050.3⨯ B. 101050.3⨯ C. 9100.35⨯ D. 1110350.0⨯5．某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ） A ．230元 B ．250元 C ．270元 D ．300元6、下列说法正确的是 （ ）A. 232--xy B. 次的次数为2532mn C. 是多项式6yx + D. 112的常数项是--x x 72x ＋y 的值为 ( ) A. 0 B. －１ C. －２ D. 1 8、a 、b 为有理数，a<0，b<0，且|a|>|b|，如果a ，b ，－a ，－b 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为： （ ） A. ABDC B. CDBA C. BACD D. BDCA9、如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（每小题3分，共18分） 10、若n my x x y 232521与-是同类项，则m + n = _____________。
初一上学期期末考试数学试题附答案(五四制)
2014-2015学年度第一学期期末检测初 一 数 学 试 题姓名__________第I 卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，填在原题上无效． 1．如果a 表示有理数, 那么下列说法中正确的是A 、a +和a -一定不相等B 、a -一定是负数C 、()a -+和()a +-一定相等D 、a 一定是正数 2．对于多项式()2231t t +-, 下列说法中不正确．．．的是 A 、它是关于t 的二次三项式 B 、当t =－1时，多项式的值为0 C 、它的常数项是1- D 、 二次项的系数是2 3．一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，则这个数为A 、0B 、1C 、－1D 、－1或1 4．如果327x +=，那么91x +的值是A 、16B 、22C 、28D 、无法确定 5．下面的几何体中，属于棱柱的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6．下列选项中与2xy 是同类项的是A 、22x yB 、22xy -C 、xyD 、22x y7．神舟七号航天员的舱外航天服每套造价约合人民币32 000 000元，用科学记数法表示为A 、3.2×106元B 、3.2×107元C 、32×106元D 、0.32×108元8．若多项式213axy x -与234bxy x +的和是一个单项式，则a,b 的关系是A 、a+b=0B 、a=b=0C 、a=bD 、不能确定9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论：（1）0ac < （2）0a b +< （3）a c > （4）b a -< 其中错误的有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个10．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，那么(a ＋b)＋2xy 的值是（ ）。
2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°2．计算（2a2b3）4的结果是（）A．8a6b7B．8a8b12C．16a8b12D．16a6b73．方程组的解为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2x3•（﹣3x2）=﹣6x6B．2a2•4a2=8a2C．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2D．（2a2b3）2•3a2b=12a6b75．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．2（1﹣y）+y＜2y+3 B．x2﹣2x+1=0 C．a+b＞c D．x+2y＜y+46．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD交AB于点G，那么图中与∠F相等的角的个数有（）A．3个B．4个C．2个D．1个7．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，若∠C=60°．则∠1+∠2等于（）A．240°B．120°C．230°D．200°8．已知xy=10，（x﹣2y）2=1，则（x+2y）2的值为（）A．21 B．9 C．81 D．41二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．四边形的内角和为．10．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=．11．计算：（）0+（）﹣2=．12．已知x+y=2，x﹣y=﹣，则x2﹣y2=．13．不等式组的解集为．14．已知二元一次方程组，则x+y的值为．15．命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为．16．若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有．三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）（﹣）2014•32015（3）2﹣1×（43×80）18．分解因式：（1）4x2﹣12x3（2）a2﹣ab+b2（3）x4﹣81．19．（1）在单位正方形网格中，将△ABC先向右平移3格，再向下平移4格，得到△A′B′C′，请在网格中画出A′B′C′．（2）图中线段AB与A′B′之间存在的关系是．20．解方程组：（1）（2）．21．解不等式组：（1）（2）﹣1≤5．22．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．23．拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：．（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为．（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）24．请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图，已知CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，FG∥BC，求证：∠1=∠2．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，（已知）∴∠BDE=90°，∠BFC=90°，（垂直的定义）∴∠BDE=∠BFC，（等量代换）∴，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCF（）∵FG∥BC，（已知）∴，（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2．（）25．【方法阅读】一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个．那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x 的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．【理解运用】（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．【灵活运用】（2）已知△ABC的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△ABC的周长为15，则符合条件的三角形共有个．2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠2=180°﹣130°=50°．∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．2．计算（2a2b3）4的结果是（）A．8a6b7B．8a8b12C．16a8b12D．16a6b7【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．【解答】解：（2a2b3）4=16a8b12．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：y=2，把y=2代入①得：x=10，则方程组的解为．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．下列计算正确的是（）A．2x3•（﹣3x2）=﹣6x6B．2a2•4a2=8a2C．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2D．（2a2b3）2•3a2b=12a6b7【考点】单项式乘单项式；平方差公式．【分析】分别利用单项式乘以单项式运算法则以及平方差公式计算判断即可．【解答】解：A、2x3•（﹣3x2）=﹣6x5，故此选项错误；B、2a2•4a2=8a4，故此选项错误；C、（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2，故此选项错误；D、（2a2b3）2•3a2b=12a6b7，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及平方差公式，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．2（1﹣y）+y＜2y+3 B．x2﹣2x+1=0 C．a+b＞c D．x+2y＜y+4【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【解答】解：A、正确；B、含有等号，不是不等式，故选项错误；C、含有3个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误；D、含有2个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误．故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，解决本题的关键是熟记一元一次不等式的定义．6．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD交AB于点G，那么图中与∠F相等的角的个数有（）A．3个B．4个C．2个D．1个【考点】平行线的性质．【分析】先根据角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD，再由平行线的性质得出∠CAD=∠F，∠BAD=∠BGE，由∠BGE=∠AGF即可得出结论．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵EF∥AD，∴∠CAD=∠F，∠BAD=∠BGE．∵∠BGE=∠AGF，∴∠F=∠BAD=∠CAD=∠BGE=∠AGF．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，若∠C=60°．则∠1+∠2等于（）A．240°B．120°C．230°D．200°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据题意可得出∠B+∠A，再根据四边形的内角和定理可求出∠1+∠2．【解答】解：∵∠C=60°，∴∠B+∠A=120°，∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=240°，故选A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，解决本题的关键是求出∠B+∠A．8．已知xy=10，（x﹣2y）2=1，则（x+2y）2的值为（）A．21 B．9 C．81 D．41【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平分公式，即可解答．【解答】解：（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=12+80=81，故选：C．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．四边形的内角和为360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：（4﹣2）×180°=360°．故四边形的内角和为360°．故答案为：360°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．10．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=7×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．计算：（）0+（）﹣2=26．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1进行解答即可．【解答】解：（）0+（）﹣2=1+52=26．故答案为：26．【点评】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．12．已知x+y=2，x﹣y=﹣，则x2﹣y2=﹣1．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式将已知代入求出即可．【解答】解：∵x+y=2，x﹣y=﹣，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×（﹣）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．13．不等式组的解集为﹣4＜≤2．【考点】不等式的解集．【分析】不等式组的解集就是两个不等式的交集．【解答】解：不等式组的解集是：﹣4＜≤2．故答案是：﹣4＜≤2．【点评】本题考查了不等式的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．已知二元一次方程组，则x+y的值为5．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①﹣②得：x+y=5．故答案为：5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为若x=y，则x2=y2．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为若x=y，则x2=y2，故答案为：若x=y，则x2=y2．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式②的解集，再根据不等式①的解集合已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵解不等式②得：x≤，又∵不等式组无解，∴≤2，∴m≤4，∴符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4，故答案为：0，1，2，3，4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能求出关于m的不等式组是解此题的关键．三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）（﹣）2014•32015（3）2﹣1×（43×80）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）先根据积的乘方进行计算，最后求出即可；（3）先算乘方，再算乘法．【解答】解：（1）原式=a6•（﹣a6）=﹣a12；（2）原式=[（﹣）×3]2004×3=（﹣1）2004×3=3；（3）原式=×64×1=32．【点评】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能正确运用运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．18．分解因式：（1）4x2﹣12x3（2）a2﹣ab+b2（3）x4﹣81．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4x2（1﹣3x）；（2）原式=（a﹣b）2；（3）原式=（x2+9）（x2﹣9）=（x2+9）（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（1）在单位正方形网格中，将△ABC先向右平移3格，再向下平移4格，得到△A′B′C′，请在网格中画出A′B′C′．（2）图中线段AB与A′B′之间存在的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）首先根据平移方法确定A、B、C三点的对称点，然后再连接即可；（2）根据平移的性质：平移后对应线段平行且相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）线段AB与A′B′之间存在的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．【点评】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②，得6x=18，即x=3，把x=3代入方程①，解得：y=2．则原方程组的解为；（2）方程组整理得：由①，得x=6﹣y，将x=6﹣y代入方程②，解得y=2，将y=2代入方程①，解得x=4，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组：（1）（2）﹣1≤5．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先转化成不等式组，再求出每个不等式的解集，最后根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1），由①，解得x＞﹣1，由②，解得x≥﹣2，∴原不等式组的解集为x＞﹣1；（2）﹣1＜≤5，∵原不等式组可以化为，由①，解得x≤6，由②，解得x＞﹣3，∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤6．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．22．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，由题意得等量关系：①小丽和她爸爸年龄和是52岁；②2×（女儿的年龄+3）+10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁．列出方程组，解得，答：小丽今年的年龄为13岁，爸爸的年龄为39岁．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．23．拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）【考点】因式分解的应用．【分析】（1）利用长方形的面积计算得出答案即可；（2）阴影部分拼接得到长为a+b，宽为a﹣b的长方形，面积就是两个正方形的面积差；（3）用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）梯形面积=ab×2+c2，或者梯形面积=（a+b）2，ab×2+c2=（a+b）2，化简，得a2+b2=c2．【点评】此题考查因式分解的实际运用，利用面积的和与差验证和解决问题．24．请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图，已知CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，FG∥BC，求证：∠1=∠2．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，（已知）∴∠BDE=90°，∠BFC=90°，（垂直的定义）∴∠BDE=∠BFC，（等量代换）∴DE∥CF，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）∵FG∥BC，（已知）∴∠2=∠BCF，（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据垂直定义求出∠BDE=∠BFC，根据平行线的判定得出DE∥CF，根据平行线的性质得出∠1=∠BCF，∠2=∠BCF，即可得出答案．【解答】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，（已知）∴∠BDE=90°，∠BFC=90°，（垂直的定义）∴∠BDE=∠BFC，（等量代换）∴DE∥CF，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCF，（两直线平行，同位角相等）∵FG∥BC，（已知）∴∠2=∠BCF，（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）故答案为：DE∥CF，两直线平行，同位角相等，∠2=∠BCF，等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．【方法阅读】一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个．那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x 的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．【理解运用】（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．【灵活运用】（2）已知△ABC的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△ABC的周长为15，则符合条件的三角形共有7个．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）根据某人摸到x个红球，y个白球，共得34分，列出方程，然后求出合适的x、y的值；（2）设m≥n≥p，根据△ABC的周长为15列出方程m+n+p=1，则m≥5．由此求得符合条件的方程的解．【解答】解：（1）依题意得：3x+4y=34，有三个正整数解为，，；（2）设m≥n≥p，则由m+n+p=15，得m≥5．用试值法或者枚举法可得：，，，，，，．所以符合条件的三角形共有7个．故答案是：7．【点评】本题考查了二元一次方程的应用．解答本题的关键是根据题意列出方程，找出所有合适未知数的值。
江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期第二次学情调研试题 苏科版
江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期第二次学情调研试题一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1.在数轴上，把－1的对应点向右移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 （ ★ ） A ．－4 B ．－ 6 C ． 4 D ．4或－ 62.计算223a a +-的结果为 （ ★ ） A ．－4a B ．－2a C ．－24a D ．－22a3.定义一种运算：a ※b=a 2-b 2，那么（-3）※（-5）的值是 （ ★ ） A ．8 B ．－16 C ．－4 D ．－84.某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为 （ ★ ） A ．1440元 B ．1500元 C ．1600元 D ．1764元5.下列方程中，是一元一次方程的是 ( ★ ) A ．3y －x ＝5 B ．x 2－3＝x ＋l C ．2a －3＝4a D ．113x-= 6.下列方程中，解为x=2的方程是 ( ★ ) A. 3x-2=3 B ．4-2(x-1)=1 C ．-x+6=2x D ．0121=+x 7.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （ ★ ）8.圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ★ ）A B C D二、填空题（每题3分，计30分）9.据统计，全球每分钟约有8490000000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学 记数法表示应是 ★ 千克.10.当x=___★______时，代数式6x 一8与代数式x+3互为相反数．11.某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为75，则这个月中第一个星期日的日期 是 ★ 号；12.五棱锥有___★_____条棱.13．x=1是方程2x+5=x+__★______的解． 14．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m+n = ★ ．15．若关于x 的方程1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则a ＝ ★ ．16.单项式532xy -的系数为a,次数为 b 则b a 值为_____★________.17.明明和彬彬每天坚持跑步，明明每秒跑6 m ，彬彬每秒跑4 m ，如果他们同时从相距 300 m 的两地相向起跑，那么_____★________秒后两人相遇.18．如图表示一个简单的运算程序，若输出的值为－21，则输入的数x 是__★__________．建湖县城南实验初中2014—2015学年度第一学期七年级数学第二次学情了解考试时间：90分钟 卷面总分：120分一、选择题（每题3分，计24分）二、填空（每空3分，共30分）9.______________； 10. ； 11. ； 12. ；13. ___； 14. ； 15. ； 16. ；17. ____； 18._____________.三、解答题（本大题共7题，满分66分） 19．计算（8分）： （1）)12()834161(-⨯-- （2）)32(61126--⨯--20．化简（8分）：（1) 3(x-2)-4(1-2x) (2) )2(2)(422m n n m ---21.(6分）已知（a+2）2＋1b +＝0，求3ab 2－[2a 2b －（ab 2－2a 2b ）]的值.22.解下列方程（本题满分8分）(1)4—3(2一x)=5x；（2）1615312=--+xx23.(6分).小李在解方程5a－x=-13+2(a+1)（x为未知数）时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，试求出a的值和原方程的解。
2014-2015学年江苏省射阳实验初中七年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年江苏省射阳实验初中七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：118分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．5B ．6C ．11D ．162、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长3、如图，AB ∥CD ，，则的大小（ ）A ．B ．C ．D ．4、近三年，国家投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．亿元 B ．8．45×亿元 C ．亿元D ．亿元5、下列各项中是同类项的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与6、的值是（ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．87、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）8、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有只．10、上午10点30分时，时针与分针的夹角的度数是．11、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是．12、如图，AB、CD相交于O，OE AB，若∠EOD＝，则∠AOC＝．13、若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．14、方程的解是．15、单项式的次数是．16、．17、若，则的余角等于．18、根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．三、计算题（题型注释）19、计算：（1）（2）四、解答题（题型注释）20、已知：AB ∥CD ，∠B +∠D ＝，判断直线BC 与ED 的位置关系并请说明理由．21、如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝．（1）若∠AOC ＝，求出∠BOD 的的度数；（2）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．22、如图，线段AB ＝8cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3．2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）图中共有 条线段． （2）求线段MN 的长．23、解方程： （1）（2）24、先化简，再求值：，其中．25、如图，在平面内有A 、B 、C 三点．（1）画直线AC 、线段BC 、射线BA ；（2）画出△ABC 的高CD ，角平分线BE ，中线AF26、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪6个侧面； B 方法：剪4个侧面和5个底面。
江苏省七年级上学期数学期末试卷附答案
七年级上学期数学期末试卷一、选择题：本题共10小题,每小题3分,共30分1.一个数的相反数是2,这个数是…………………………………………………… A.21 B.—21C.2D.—22.数轴上一点从原点正方向移动3个单位,再向负方向移动5个单位,此时这点表示的数为……A. 8B. －2C. －5D. 23．一条船在灯塔的北偏东30°方向,那么灯塔在船的什么方向…………………A ．南偏西30°B ．西偏南40°C ．南偏西60°D ．北偏东30°4．若2357x x ++=,则代数式23911x x +-的值为……………………………………A ．5B ．－6C ．7D ．－55．2013•梧州一模如图,E 点是AD 延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC ∥AD 的是……A ． ∠3=∠4 ；B ． ∠C=∠CDE ；C ． ∠1=∠2 ；D ． ∠C+∠ADC=180°；6．2014•绥化如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图,图中所标数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是………………………………A ．B ．C ．D ． 7.若13x a b -与12y ab -的和是一个单项式,则2008x y -的值为………………A.1B.－3C.－1D.08．2014•济宁把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是……A ． 两点确定一条直线；B ．垂线段最短；C ． 两点之间线段最短；D ．三角形两边之和大于第三边；9．2013•济宁服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多……………………………………A ．60元 ；B ．80元；C ．120元；D ．180元；10.在数轴上,点A 表示整数a 在原点O 的左侧,点B 表示整数b 在原点O 的右侧,若a b -＝2013,且AO ＝2BO,则a ＋b 的值为 ……………………………………第5题 第15题A ．－1242；B ．1242 ；C ．671 ；D ．－671；二、填空题：本题共8小题,每小题3分,共24分11.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是 ; 12. 地球与太阳之间的距离为150000000千米,这个数据用科学计数法表示为 千米. 13．若关于x 的方程()2310a a x --+=是一元一次方程,则a = ．14．由∠1＋∠2=90°,∠3＋∠4=90°,∠1=∠3,得∠2=∠4,其理由是 ．15．2011•朝阳如图,已知∠1=∠2=∠3=65°,则∠4的度数为 _________ ．16．如图,直线AB 、CD 相交于点O,EO ⊥CD,∠AOE=68°,则∠BOD= °．17．如图,把长方形纸的一角折叠,得到折痕EF,已知∠EFG=36°,则∠DFC= °．18．让我们轻松一下,做一个数字游戏：第一步：取一个自然数1n =5,计算211n +,将所得结果记为1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ,计算221n +,结果为2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ,再计算231n +,结果为3a ；…依此类推,则2008a = ．三、解答题：本题共10大题,共76分19.计算：本题共9分1 ()()20112213156-+-÷+-；2()2127322⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭；3()()32123332--÷⨯--；第20题 第19题20.解方程组本题共8分 131322322105x x x +-+-=- 222,3210.x y x y +=⎧⎨-=⎩21. 本题共5分小敏在计算两个代数式M 与N 的和时误看成求M 与N 的差．结果为23a ab -．若2254M a ab b =-+,那么这道题的正确答案是什么2已知代数式2265251x bx y ax x y +-+-++-的值与字母x 的取值无关.①求a 、b 的值；②求222a ab b -+的值．23. 本题共6分已知：如图,点C 是线段AB 上一点,且3AC=2AB ．D 是AB 的中点,E 是CB 的中点,DE=6,求：1AB的长；2求AD︰CB．24. 本题满分6分如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴若∠EON=140°,求∠MOF的度数；⑵比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由；⑶求∠EON+∠MOF的度数．25.本题共6分某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题：1修建十字路的面积是多少平方米2草坪阴影部分的面积是多少3如果十字路宽2米,那么草坪阴影部分的面积是多少26．本题共6分如图,点E 在直线DF 上,点B 在直线A C 上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D． 则∠A=∠F,请说明理由． 解：∵∠AGB=∠EHF _________∠AGB= _________ 对顶角相等∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC _________∴∠ _________ =∠DBA 两直线平行,同位角相等又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF ∥ _________ 内错角相等,两直线平行∴∠A=∠F _________ ．27. 本题共5分已知∠α与∠β互为补角,且∠β的一半比∠α大30°,求∠α的余角的度数.28.5分a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b =22a ab +,例如3※-2=()232323+⨯⨯-=-. 1试求-2※3的值.2若1※x=3,求x 的值.3若-2※x =-2+x ,求x 的值.29. 本题共6分某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：1每件服装的标价是多少元2每件服装的成本是多少元3为保证不亏本,最多能打几折30．本题共7分如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10．1填空：AB= ,BC= ；2若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变请说明理由．3现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．答案一、选择题：1.D；2.B；3.A；4.D；5.C；6.D；7.A；8.C；9.C；10.D；二、填空题：11.0；12. 81.510⨯；13.-3；14.等角的余角相等；15.115； 16.22；17.108°；18.26；三、解答题：22.122412xy x y +=-；2①3a =,1b =-；②16；23.118；23：2；24. 140°；2相等.同角的余角相等；3180°；25.1250x x -；2260050x x -+；3504；26.略；27.50°；28.1-8；21；365； 29.解：1设每件服装的标价是x 元,由题意得：60%x+10=75%x-50,解得：x=400,所以,每件衣服的标价为400元．2每件服装的成本是：60%×400+10=250元．3为保证不亏本,设最多能打y 折,由题意得：400×10y =250,解得：y =6.25,所以,为了保证不亏本,最多可以打6.25折． 答：每件服装的标价为400元,每件衣服的成本价是250元,为保证不亏本,最多能打6.25折．30. 解：1由题意,得AB=-10--24=14,BC=10--10=20．故答案为：14,20；2答：不变．∵经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,∴BC=10+7t--10+3t=4t+20,AB=-10+3t--24-t=4t+14,∴BC-AB=4t+20-4t+14=6．∴BC-AB 的值不会随着时间t 的变化而改变．3经过t 秒后,P 、Q 两点所对应的数分别是-24+t,-24+3t-14,由-24+3t-14--24+t=0解得t=21,①当0＜t ≤14时,点Q 还在点A 处,∴PQ ═t,②当14＜t ≤21时,点P 在点Q 的右边,∴PQ=-24+t--24+3t-14=-2t+42,③当21＜t ≤34时,点Q 在点P 的右边,∴PQ=-24+3t-14--24+t=2t-42．。
盐城市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
盐城市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+=7．2(2)0y +=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143-8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 9．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题13．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．15．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．16．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．19．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．20．分解因式: 22xy xy +=_ ___________21．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.22．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.23．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集. 26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．计算：（1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112）（3）3825-+|﹣2|﹣（﹣1）2018 28．计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣12）+3；（2）（﹣34）×49+（﹣16）29．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，13b=-．30．解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）4211 23x x-+-=．四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数33．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a=⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键6．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．10．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．16．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.17．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．18．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a 的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键19．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.20．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．21．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．23．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题25．-4<x≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232xx x+≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得：x≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）15011分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON ＝∠BOM ﹣∠BON ＝a 2β-； ③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．（1）﹣3；（2）54；（3）﹣6． 【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3；（2）原式=2+9×（﹣1 12）=2﹣3 4=54；（3）原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.28．(1)0;(2)﹣52【解析】【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8149⨯-16=﹣36﹣16=﹣52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．2a2+21b，1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣3a2+6b+15b+5a2＝2a2+21b，当a＝﹣2，b＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1．【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.30．x=4 ；x=47【解析】【分析】 （1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x ）= x ＋2．3－5+2x= x ＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程. 四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ， ∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为60﹣30＝30；∵C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍，∴AC＝4AB ＝4×30＝120；（2）①当P 点在AB 之间运动时，∵AP＝3t ，∴BP＝AB ﹣AP ＝30﹣3t ．故答案为30﹣3t ；②当P 点是A 、B 两个点的中点时，AP ＝12AB ＝15， ∴3t＝15，解得t ＝5；当B 点是A 、P 两个点的中点时，AP ＝2AB ＝60，∴3t＝60，解得t ＝20．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇． 第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．33．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.。
新人教版2014-2015七年级上期末考试数学试题及详解
新人教版2014--2015七年级上期末考试数学试题时间120分钟满分150分2015、1、2 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D. 2．已知方程|x|=2，那么方程的解是（）A . x=2B .x=﹣2 C. x1=2，x2=﹣2 D. x=43．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A. 4的a倍B. a的4倍C. 4个a相加D. 4个a相乘4．把方程变形为x=2，其依据是（）A. 等式的性质1B. 等式的性质2C. 分式的基本性质D. 不等式的性质15．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. ﹣3mB. 3mC. 6mD. ﹣6m 6．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（） A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=9．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 11．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥A．五棱柱B．六棱柱 C 七棱柱D．八棱柱12．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．一个正方体有_________ 个面．14．请写出一个方程的解是2的一元一次方程：_________ ．15．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_________ 克．16．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________ ．17．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于_________ ；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_________ ．18．若，则= _________ ．三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．20．解方程：3（x+4）=x．21．计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．22．如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．23．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24．（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC 于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．（这个比值叫做AE与AB的黄金比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）25．（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．26阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为_________ ；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．参考答案一．选择题（共12小题）1．A2．解：因为|x|=±x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和﹣x=2，解得x1=2，x2=﹣2，故选C．3．解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故本选项错误；故选：D．4．解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．5．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A6．解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C7．解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．8．解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故选：A9．解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选：D．10．解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选：D11．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．12．（解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．二．填空题（共6小题）13．（2012•南昌）一个正方体有6个面．14．（2011•邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x﹣2=0．15．（2013•贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．16．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．（2014•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于11；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示：．解：（Ⅰ）AC2+BC2=（）2+32=11；故答案为：11；（2）分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，则四边形ABST即为所求．18．（2007•宁德）若，则=．三．解答题（共8小题）19．（2006•吉林）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．解：∵x=2是方程3a﹣x=+3的解，∴3a﹣2=1+3∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1．20．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．21．（2011•连云港）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．解：原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12．22．（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．解：至少会有一个整数．根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数∴综上所述，所以至少会有一个整数．23．（2009•杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？解：（1）=；（2）由题意有y=＞x，解得x＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24．（2014•无锡）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．（这个比值叫做AE与AB的黄金比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，∴设AB=2x，BC=x，则AC=x，∴AD=AE=（﹣1）x，∴==．（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：．25．（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．n，则边数=n+=；区域数=+1．26．（2008•乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x 对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或﹣7；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7．（3分）（2）∵3和﹣4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．（5分）当x在﹣4的左边时，如图，易知x≤﹣5．（7分）∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5（8分）（3）原问题转化为：a大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值．（9分）当x≥3时，|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7，当﹣4＜x＜3，|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1随x的增大而减小，当x≤﹣4时，|x﹣3|﹣|x+4|=7，即|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为7．（11分）故a≥7．（12分）。
江苏省盐城市亭湖新区实验学校七年级数学上学期期末考试试题(走读班,无答案) 苏科版
江苏省盐城市亭湖新区实验学校2014-2015学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：精心选一选（共8小题，每小题3分，共24分）1. 把图形（1）进行平移，能得到的图形是 （ ）2、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A ． ②③B ． ①②③C ． ①②④D ． ①④3、在网络上用搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ( )A ．451×105B ．45.1×106C ．4.51×107D ．0.451×1084、一个多边形的内角是1440°，这个多边形的边数是 （ ）A.7B.8C.9D.105、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )6、具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A －∠B=∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3D ．∠A=∠B=3∠C7、如图，两条直线a 、b 被直线c 、d 所截，已知∠1=66°，∠2=114°，若∠3=45°，则∠4的度数为 ( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯， 若相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 . 方程3x-1＝5的解是_______．10．若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .11．计算：(a 2)3÷a 3= __ _。
①2112③12④21②12. 26°15′的余角为 ____________13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ；14.已知三角形的两边长为5，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对 应数轴上的－2和x ，那么x 的值为 ．16.课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否 修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实．．．．相关，这个基本事实是 ．第15题 第16题17.若a ＝1.1×105，b ＝9.9×104，则a_______b ．（填“<”或“>”）18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 为_______°．三、 解答题（9小题，共96分）19.计算或化简（本题20分，每小题4分）(1)计算：(－1)3×(－2)÷[(＋3) 2＋2×(－5)]； (2)化简：5（3a －b ）－4(－a ＋3b)(3)（-1）2015+（-2）-2-（π-1）0 (4) a•a 2•a 3+（－2a 3）2 －a 8÷a 2（5）（-3x ）3-(-x)(2x)220. 解方程（本题10分，每小题5分）(1)x －2(5 + x) =－4 ； (2) x －12 =1－x+23 ．21.（本题8分） 已知10x ＝5，10y =6，求（1）102x+y ； （2）10x-2y22.（本题8分）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC 的高AD ；（2）作△ABC 的角平分线AE ；（3）根据你所画的图形求∠DAE 的度数．23、（本题8分）如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=105°，∠A=35°，求 ∠E 的度数。
2014-2015新人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2014—2015学年七年级期末数学试卷（人教版） 2014.1(试卷共4页,考试时间为90分钟，满分120分）题号 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本题共12个小题,每小题3分,共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ） A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是A ．a ＋b 〉0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB 的大小为 ( ）A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50％)x×80%＝x －28 B ．（1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50％x)×80%＝x －28 D ．（1＋50％x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2A B C D ABC第8题图北 O AB第8题图千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意,可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分,共24分．把答案写在题中横线上) 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知,a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ,当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题;共60分）21．(本小题满分6分）计算:（－1）3－14×［2－（－3)2] ．22．(本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 (43)共94元先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－(21x －1）,其中x =21．24．(本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图,∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2013～2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1。