云南省昆明一中2012届高三第一次摸底考试_数学文试题
云南省昆明市第一中学高中新课标高三第一次摸底测试数学(文)答案.doc
昆明市第一中学2017届摸底考试 参考答案（文科数学）命题、审题组教师 杨昆华、顾先成、刘皖明、易效荣、李文清、张宇甜、莫利琴、蔺书琴 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDBBDACCAACA1. 解析：集合{}|41A x x =-≤≤，{}|1B x x =>-，所以{}|11A B x x -<≤=I ，选C ．2. 解析：因为1i z =-，选D ．3. 解析：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80x +，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知5x =．由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80y +，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知3y =．所以8x y +=．选B ．4. 解析：函数1sin2y x =的周期为4π，所以将函数1sin 2y x =的图象向右平移116个周期，所得图象对应的函数解析式为11sin sin 2428y x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，选B ． 5. 解析：因为1><e e e yx，，所以y x <，且,x y ∈R ，选D ．6. 解析：由Δ1PQF 的周长为8和椭圆的定义可知48a =，得2a =，又因为12c a =， 所以22,1,3a c b ===，选A ．7. 解析：因为cos50sin 40sin35c ==>ooo，所以c a >；又sin 40tan 40sin 40cos 40b ==>o ooo，所以b c >，选 C ．8. 解析：由三视图可看出，此几何体的体积为2127=363+33=54+44V ππ⨯⨯⨯⨯⨯，选C ．9. 解析：函数)(x f 为奇函数，排除D C ,,当21=x 时，0)(<x f ，选A ． 10. 解析：执行该程序可知40,31,4x y n ===时，输出n ，选A ． 11. 解析：依题意，2=ω且)(k 2232Z k ∈+=+⨯，ππϕπ，2πϕ<，所以6πϕ=-，由已知可得)6)(2sin()(π-+=m x x g ，)(x g 为偶函数，所以Z k km k m ∈+=+=-,23,262πππππ，所以3π=m ，选C ．12. 解析：依题意，当球与三棱锥的四个面都相切时，球的体积V 最大．该三棱锥侧面的斜高221323(2)1323h '=⨯⨯+=，123322323S =⨯⨯⨯=侧，23234S =⨯=底，所以三棱锥的表面积23333S =+=表．设三棱锥的内切球半径为r ，则三棱锥的体积11133V S r S =⋅=⋅三棱锥表底，即333r =，所以13r =，故3max 44381V r ππ==．选A ． 二、填空题13. 解析：由()a b a ⊥+，得20a a b +⋅=r r r ，由已知1,12a b ==r r ，得：1cos ,2a b <>=-rr ，所以a 与b的夹角为︒120. 14. 解析：因为tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以tan tan 344ππαα⎡⎤⎛⎫=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 所以2224cos 22cos 111tan 5ααα=-=-=-+． 15. 解析：由题设知CAB ∆是等腰直角三角形，腰长为2，所以点C 到直线l 的距离为2，即22221a a -=+,解得23a =±.16. 解析：由已知可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>∈∈≤+≤+0,0,1141023y x Z y Z x y x y x ，画出可行域，使得利润最大时的整数解为()2,2，即2,2x y ==．三、解答题17. 解：（Ⅰ）因为233,13a S ==，所以121113,13,a q a a q a q =⎧⎨++=⎩解得19,1,3a q =⎧⎪⎨=⎪⎩（舍去）或11,3,a q =⎧⎨=⎩ 所以13n n a -=； …………5分 证明：（Ⅱ）因为31log n n b a n +==， 所以2111111n n b b n n n n +==-++ ； …………8分 所以111111(1)()()1122311n T n n n =-+-+⋅⋅⋅+-=-<++． ………10分18. 解：（Ⅰ）由正弦定理，得2sin sin cos sin cos B C CA A+=-， 所以错误!未找到引用源。
云南省昆明市2012届高三上学期摸底调研测试(文综)
昆明市2012届高中新课程高三摸底调研测试文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需必动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考员试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
近年来，我国许多城市的一些新建道路旁使用了一种利用太阳能和风能的“风光互补”型路灯。
图1为某游客在上海拍摄的路灯照片，读图回答1—3题。
1．据该游客拍摄的照片判断，当时风向可能是（）A．东南风B．东北风C．西北风D．西南风2．下列城市，不适宜安装推广该路灯的是（）A．乌鲁木齐B．拉萨C．成都D．呼和浩特3．下列关于太阳能和风能的叙述，正确的是（）A．太阳能是新能源，风能是常规能源B．太阳能能量巨大，且转化效率高C．太阳能、风能的开发利用成本低D．内陆高原和沿海地区风能密集图2为我国南北方城市家庭生活碳排放量示意图。
据此回答4—6题。
4．造成我国南北方城市家庭生活碳排放量差异的主要因素是（）A．气候和地形B．地形和能源C．能源和经济D．气候和能源5．家庭低碳生活应（）A．提倡绿色出行B．废弃物零排放C．追求高消费D．超薄塑料袋重复使用6．下列有关碳的表述，正确的是（）A．大气圈中的碳主要分布于平流层，对地表起保温作用B．岩石圈中的碳主要储藏于变质岩中，是人类重要的资源C．碳循环是圈层相互联系的纽带，也是圈层相互作用的体现D．碳循环与水循环一样，都只是自然物质循环根据表1数据，结合所学知识回答7—9题。
云南省2012年第一次高中毕业生复习统一检测(文数,解析版)
2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学第1题：已知集合{}1,2S =，{}1,3T =，则S T =（A ）{}1（B ）{}2,3 （C ）{}1,2,3（D ）{}1,2,1,3解：∵{}1,2S =，{}1,3T =，∴S T ={}12,3，. 故选（C ）.答题分析：这本是一道容易题，仅仅只涉及了集合的并运算.然而在抽样阅卷的过程中，发现选其他错误选项的考生大有人在，这一方面说明考生之间差异巨大，同时是否也暴露出我们的教学对后进生没有很好地照顾到，是否遗忘了后进生。
第2题：抛物线22x y =的焦点坐标是（A ）1(,0)2 （B ）1(0,)2（C ）(1,0) （D ）(0,1) 解：∵2221x y y ==⨯⨯∴22x y =的焦点坐标是1(0,)2. 故选（B ）.答题分析：一些考生没有注意到抛物线的开口方向，错误地选择了 A.关于抛物线的四种标准方程，务必注意它们的开口方向同方程结构的关系，关于这个知识点，历年来的各种大型考试多有所涉及，可出错的考生每次都不少！ 第3题：函数()tan(2)f x x π=+的最小正周期等于（A ）2π （B ）π （C ）2π （D ）4π 解：∵()tan(2)tan 2f x x x π=+= ∴()tan 2f x x =的最小正周期为2π 故选（C ）.答题分析：有的考生可能是错误地记成了正弦函数的周期，故得到了错误答案22T ππ==，选（B ）.实际上，()tan(2)f x x π=+的周期是2T π=.需要强调的是：如果对三角函数的图象性质有深刻地理解，tan (2)y x π=+与tan (2)y x =之间只是一个平移变换，因此本题不必化简函数就可以直接得出答案.第4题：已知i 是虚数单位，122z i =+,213z i =-,那么复数212z z z =在复平面内对应的点位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限解：∵222122(1)4(3)135z i z i z i +===-+-∴212z z z =在复平面上对应的点位于第二象限.故选（B ）.答题分析：一些考生可能是复数运算有失误而导致出错. 第5题：如果函数213xy x -=+在x t =时取得极小值，那么t =（A ）3 （B ）1 （C ）1- （D ）3- 解：∵213xy x-=+ ∴2222223(1)223(3(3)x x x x x y x x ----⨯--'==++） ∵当1x <-或3x >时，0y '>，当13x -<<时，0y '<， ∴当3t =时，y 取得极小值. 故选（A ）.答题分析：1.一些考生把()f x '求错，导致了错误. 2.有的考生是这样做的：把四个选项分别代回函数213xy x -=+，即当x 分别等于3、1、-1、-3时，计算y 值分别为16-、0、12、13.因为16-最小，所以当3t =时，y 取得极小值，选A.应该说，这样的答案是凑巧对的，但过程不对.因为尽管16-是四个数中的最小的，但它并不一定是极小值！3.本题也可以用均值不等式解决，但比较好的通用方法是用导数为工具研究函数的性质.第6题：下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为11的半圆，则该几何体的体积等于（A（B（C（D ）12π解：∵在几何体的三视图中，正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为11的半圆，∴此几何体是底面半径等于1.. 故选（A ）.答题分析：1.一些考生到了最后关头，忘了是半个圆锥，没有把体积除以2，所以误选B.2.由三视图还原立体图形，对学生的空间想象能力要求较高，也一直是近几年新课标高考的常考题型，在教学中要重点突破！第7题：已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，1a 与3a 的等差中项等于15. 如果4120S =，那么2012200920093S S -= （A ）18 （B ）25 （C ）32 （D ）39解：设等比数列{}n a 的公比为q ，由已知得1q ≠，2114130(1)1201a a q a q q⎧+=⎪⎨-=⎪-⎩，正视图侧视图俯视图化简得2121(1)30(1)(1)120a q a q q ⎧+=⎨++=⎩，解得133a q ⎧=⎨=⎩. ∴3(13)3(31)132n n n S --==-.∴20122009201220092009200933339323S S --=⨯=. 故选（D ）.答题分析：本题考查基本量方法，考查方程的思想.一些考生在解方程组的时候不能整体消元，导致运算冗长甚至出错.对计算能力的考查，一直是高考数学的一个着眼点，教学中要加强对计算能力的培养，学生对常见的计算问题，如解方程组、解不等式组等要训练有素.第8题：已知01a = （，），34)b =-（，，则向量a 在向量b 方向上的投影等于（A ）4- （B ）45-（C ）45 （D ）4解：∵01a = （，），34)b =-（，， ∴4a b ⋅=- ，5b = ，45a b b⋅=-.∴向量a 在向量b 方向上的投影为45-.故选（B ）.答题分析：1. 向量a 在向量b 方向上的投影，根据定义等于cos ,a a b 〈〉.一些考生正是通过计算模长和两向量夹角的余弦值的积来获得答案，这无疑是正确的，但加大了运算量，思维也有来回重复之处.2. 向量a 在向量b 方向上的投影等于a b b ⋅ ，由cos ,a ba ab b⋅〈〉=可得，应理解该公式并牢牢记清楚.另一方面还可结合点积的形方面进行记忆。
2012年云南省第一次省统测(文科数学)答案
2012年云南省第一次高中毕业班复习统一检测文科数学 客观题参考答案 文澜高级中学 徐永祥 唐剑一、选择题1. 由}3,1{},2,1{==T S ,得}3,2,1{=T S .故选C.2. 抛物线)21,0(22F y y x 轴上，的焦点在=,故选B. 3. 由正切函数的周期公式ωπ=T ,得2π=T ,故选C.4. 因为,8)22(,31,2222121i i z i z i z =+=-=+=所以)31)(31()31(8318221i i i i i i z z z +-+=-== i i 5451210824+-=+-=,所以在复平面内对应的点是)54,512(-位于第二象限.故选B. 5.由222222)3()3)(1()3(32)31(x x x x x x x x y +-+=+--='+-=',令1,3,0-==='x x y 则,当1-<x 时, 0>'y ;当31<<-x 时,0<'y ; 当3>x 时,0>'y .所以当3=x 时,函数y 取得极小值,所以 3=t .故选A.6.根据三视图及相关数据,将三视图还原成一个几何体,该几何体是一个底面半径为1、母线长为2、锥高为3的半圆锥。
所以该几何体的体积等于其圆锥体积的一半.即圆锥几何体V V 21=. 所以ππ633131212=⨯⨯⨯⨯=几何体V .故选A. 7.设公比为q ,由1201)1(15241431=--=⨯=+qq a S a a 及,解得3,31==q a .所以通项公式nn n a 3331=⨯=-.而393)133(3332009220102009201020112012200920092012=++⨯=++=+a a a S S .故选D. 8.向量b a 在向量方向上的投影等于><⋅b a ,cos ,而b a b a >=<,cos ,所以><,c o s54)4(3)4(13022-=-+-⨯+⨯=b a .故选B.9.不妨设点P 的纵坐标为0>p y ,则由9212121=⨯⨯=∆p PA A y A A S ,得59=p y ,代入椭圆方程25925922⨯=+y x 中,计算得4±=x .所以点P 坐标为()59,4(±.而)59,9(1=PA ,)59,1(2-=PA ,所以25144)59,1()59,9(21-=-∙=∙PA PA . 故选A.10.已知是异面直线与直线平面n m ,βα⊥,对于①,βα⊂n m ,//不能推出n m ⊥;对于②,βα//,n m ⊥不能推出n m ⊥;对于③, n m n m ⊥⇒⊥⊥βα,;对于④,βα//,//n m ,且m与α的距离等于n 与β的距离, 不能推出n m ⊥. 所以选C.11.观察如图所示的程序框图可知,是在不满足条件．．．．．时输出1320=sum ,代初始值,第一次运算:;12121,12=⨯=∙==i sum sum i第二次运算:;1321112,11112=⨯=∙==-=i sum sum i 第三次运算:132010132,10111=⨯=∙==-=i sum sum i .即取9=i 时,不满足10≥i 条件时输出1320=sum . 故选B.12.由所给出的频率分布直方图和已知条件可知,第二小组的频率为:4.0)05.01.02.025.0(1=+++-,所以高三年级的男生总数:10004.0400=(人). 体重正常的频率(第二小组和第三小组)为: 6.02.04.0=+. 故选D. 二、填空题13.依题意,实心球的体积等于圆柱形量杯上升水的体积,即体积圆柱形量杯上社升水的球V V =. 所以r r ⨯⨯=⨯⨯23634ππ,得33=r . 故填33. 14.根据分段函数可得,3)0(,0)1(==f f , 故填3. 15.当2≥n 时,11,32132111-+=∴+--+=-=---n n a a a n a n S S a n n n n n n n . 利用累积法得,6)1(,31,111223211+==⨯⨯⨯∙∙∙⨯⨯=---n n a a a a a a a a a a a a n n n n n n 所以已知. 所以15109619=⨯⨯=a , 故填15. 16.由弦长8的一半4及圆的半径5,得弦心距为3.又由圆心(0,0)到直线01=++by ax 的距离为:310022弦心距=++⨯+⨯b a b a ,解之,得1)(922=+b a .所以)53(972)5533(9)(9)53(5322222222222222b a a b b a a b b a b a b a ++=+++=+⨯+=+.而1521525322222222=⋅⋅≥+ba ab b a a b ,所以151872)53(97253222222+≥++=+b a a b b a .故填151872+.。
云南昆明一中2012届高三上12月月考数学文试题
昆明市第一中学 2011年高三年级12月月考数学试题（文）说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22．．题为选考题，其它题为必考题。
．．．．．．．．．．．．．．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．全卷满分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．150．．．分，答题时间为．．．．．．．120．．．分钟．．．．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合},0|{2<-=x x x M ， }2|{<=x x N ，则 （ ）A ．φ=⋂N MB ．M N M =⋂C ．M N M =⋃D ．R N M =⋃2．已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且(2)1x i y i --=-+，则(1)x yi ++的值为 （ ）A ．4B ．4+4iC ．4-D ．2i3．下列判断错误．．的是（ ） A ．“22bm am <”是“a < b ”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“ 01,23>--∈∃x x R x ” C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．若q p Λ为假命题, 则p, q 均为假命题4．若函数()()3cos f x x ωθ=+对任意的x 都有55f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则5f π⎛⎫⎪⎝⎭等于 （ ）A ．3±B ．0C ．3D ．-35．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ） A ．14-B ．4C ．2D ．12-6．已知函数f （x ）＝2,01,0xx x x ⎧>⎨+≤⎩，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于 （ ）A ．－3B ．1C ．3D ．－17．已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线y=x 与抛物线C 交于A 、B 两点，若点P （2,2）为AB 的中点，则抛物线C 的方程是 （ ）A ．22y x =B ．24y x =C ．24y x =-D ．24y x =8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 （ ）A ．3B ．2C ．23D ．69．在ABC ∆中，如果sin 3sin A C =，30=B ，2=b ，则ABC ∆的面积为（ ） A ．4 B ．1C ．3D ．210．若直线()2200,0ax by a b -+=>>恰好平分圆222410x y x y ++-+=的面积，则ba 11+的最小值（ ）A ．21 B ．41 C ．2D ．411．已知,11,11≤≤-≤≤-b a 则关于x 的方程022=++b ax x 有实根的概率是 （ ）A ．41B ．21C ．81D ．101 12．关于x 的方程2(1)10(0,)x a x a b a a b +++++=≠∈R 、的两实根为12,x x ，若12012x x <<<<，则ba的取值范围是（ ）A ．4(2,)5--B ．34(,)25-- C ．51(,)42-- D ．52(,)43--第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上。
云南省部分名校高2012届第一次统一考试
云南省部分名校高2012届第一次统一考试（昆明三中、楚雄一中、玉溪一中）理科综合命题：昆明三中高三理综备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至14页。
共300分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考可能用到的相对原子质量：C 12 H 1 O 16 N 14 Cl 35.5 Fe 56 Na 23 S 32一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列叙述错误的是A．图甲中共有8种核苷酸B．构成人体的化合物乙约有20种C．组成丙化合物的单糖是脱氧核糖D．在小鼠的体细胞内检测到的化合物丁很可能是蔗糖2.右图中三条曲线表示某种酶在不同的pH条件下，酶的活性与温度之间的关系。
据图可知A．pH从5升高到7，酶的活性逐渐降低B．该酶的最适pH为7C．pH从5升高到7，酶的最适温度不变D．温度相同pH逐渐升高，反应速度先减慢后增快。
3．下列叙述正确的是A．一个mRNA中含有多个密码子，一个tRNA中只含有一个反密码子B．萨顿运用假说—演绎法，提出了基因在染色体上的假说C．葡萄糖、乳酸、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因表达的产物D．人在剧烈运动时,乳酸进入血液，血浆由弱碱性变为弱酸性4．右图为基因型AABb的雌性动物某细胞分裂示意图，相关判断正确的是A．此细胞可能是次级精母细胞或次级卵母细胞或极体B．产生a基因的原因可能是联会时期发生了非姐妹染色单体间的交叉互换C．此细胞的子细胞发育成的个体是单倍体D．用秋水仙素处理此细胞可得到四倍体5．某种昆虫体色深浅受一对等位基因的控制体色深的基因型为BB，浅为bb，中间型为Bb。
云南省昆明一中2012届高三第一次摸底考试 文综试题
昆明第一中学2012届高中新课程高三第一次摸底测试文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑字碳素笔将自己的姓名，准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的答案无效。
第I卷（选择题，共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
滇池曾被誉为“高原明珠”，清朝孙髯翁的长联曰“五百里滇池，奔来眼底。
……看：东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，南翔缟素……”。
如今滇池水体污染、富营养化十分严重，被国务院列为全国重点治理的湖泊之一。
读图文材料，回答1~2题。
1．下列关于滇池流域的说法，正确的是（）①地形以山间盆地为主，西南高东北低②滇池属断裂构造湖泊，为向心水系③滇池水体经螳螂川后，注入珠江④滇池西部山脉直逼湖岸，支流较少A．①③B．②③C．②④D．①④2．下列关于滇池地区地理环境的叙述，不正确的是（）A．昆明新城区可以向东部和南部发展B．自然带主要是亚热带绿硬叶林带C．滇池对当地气候起到重要调节作和D．目前对各类污水处理能力还不够苹果产品iPad（平板电脑）的产地说明是“加州设计，中国制造”，除了美国设计。
中国组装外，世界上还有许多国家参与了iPad各零部件制造。
图2是最低售价499美元的iPad的成本构成。
据此完3~4题。
3．苹果公司的产业链跨越国界，其目的是找到各零部件制造的最优区位，“最优区位的核心”是（）A．成本低、质量高B．劳力中、市场广C．地势平、水源足D．科技高、市场广4．产业链中不同环节利润高低的决定因素是（）A．生产地的市场大小B．产品的原料消耗量C．生产过程中的劳动强度D．生产过程中的科技含量图3是长江三峡水坝建成前和建成后的变化图，三峡水利工程的设计方案有低坝（水位海拔155米）、中坝（水位海拔175米）、高坝（水位海拔200米），经过综合评价选择了其中一个方案建设。
云南省2012年第一次省统测数学(文科)
2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学一、填空题1．已知集合{}{}1,2,1,3S T ==，则ST =A ．{}1B ．{}2,3C ．{}1,2,3D ．{}1,2,1,3 2．抛物线22x y =的焦点坐标是 A ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,0D ．()0,1 3．函数()()tan 2f x x π=+的最小正周期等于 A ．2π B ．π C ．2π D ．4π4．已知i 是虚数单位，1222,13z i z i =+=-，那么复数212z z z =在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．如果函数213xy x-=+在x t =时取得极小值，那么t = A ．3 B ．1 C ．－1 D ．－36．下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为11的半圆，则该几何体的体积等于ABCD ．12π正视图 侧视图俯视图7．已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，1a 和3a 的等差中项等于15，如果4120S =，那么2012200920093S S -= A ．18 B ．25 C ．32 D ．398．已知()()0,1,3,4==-a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影等于 A ．4- B ．45-C ．45D ．4 9．已知椭圆22:1259x y E +=的长轴的两个端点分别为1A 、2A ，点P 在椭圆E 上，如果12A PA ∆的面积等于9，那么12PA PA ⋅=A ．14425-B ．14425C ．8125-D ．812510．已知,αβ是两个互相垂直的平面，,m n 是一对异面直线，下列四个结论： ① //,m n αβ⊂；② ,//m n αβ⊥；③ ,m n αβ⊥⊥；④ //,//m n αβ，且m 与α的距离等于n 与β的距离．其中是m n ⊥的充分条件的为 A ．① B ．② C ．③ D ．④11．运行下图所示的程序，如果输出结果为1320sum =，那么判断框中应填 A ．9i ≥ B ．10i ≥ C ．9i ≤ D ．10i ≤12．某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重()kg 数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图．如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.2,0.1,0.05，第二小组的频数为400．若该校高三男生的体重没有55kg 和65kg ，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 A ．1000，0.5 B ．800，0.5 C ．800，0.6 D ．1000，0.6二、填空题13．在一个水平放置的底面半径等于6的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径等于r 的实心球，如果球完全浸没于水中且无水溢出，水面高度恰好上升r ，那么r =____．14．已知()2log ,03,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩，计算()1f f =⎡⎤⎣⎦____3_____． 15．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果112,33n n n a S a +==，那么9a =___15_____． 16．如果直线10ax by ++=被圆2225x y +=截得的弦长等于8，那么2235a b+的最小值等于______72+．）三、解答题17．已知A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，设平面向量()()2cos ,sin ,cos ,sin ,3B C C B =-=⋅=m n m n ． （Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）设3,a ABC =∆的面积S =，求b c +的值． （Ⅰ）23-（Ⅱ）我得到226,1bc b c =+=，根据此b 、c 无实数解，不知道是不是我计算错了……18．盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等．先从盒子中随机任取1张卡片，记下在上面的数字x ，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字y ． （Ⅰ）求2x y +=的概率P ； （Ⅱ）设“函数()()231855f t t x y t =-++在区间()2,4内有且只有一个零点”为事件A ，求A 的概率()P A ．（Ⅰ）14 （Ⅱ）1219．如图，在空间几何体SABCD 中，四边形ABCD 为矩形，,,SD AD SD AB ⊥⊥2,4,AD AB SD ===（Ⅰ）证明：平面SDB ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求SA 与平面SDB 所成角的正弦值．20．双曲线S 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率e =350y -+=上的点与双曲线S ． （Ⅰ）求双曲线S 的方程；（Ⅱ）设经过点()2,0-，斜率等于k 的直线与双曲线S 交与A 、B 两点，且以A 、B 、()0,1P 为顶点的ABP ∆是以AB 为底的等腰三角形，求k 的值．（Ⅰ）2212x y -=（Ⅱ）k =或0（此处不知道是否算错，答案比较不一般……） 21．已知实数a 是常数，()()27ln 1f x x a x =+-+，当1x >时，()f x 是增函数． （Ⅰ）求a 的取值范围； （Ⅱ）设n 是正整数，证明：()221111111ln 1722n n n ⎛⎫⎛⎫⨯+++++++>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 解析：（Ⅰ）52a ≥； （Ⅱ）看到不等式的左边可以理解为21117n n⋅+的累加，可以考虑到不等式的右边也可以写成n 项的累加()231ln 1ln ln ln 12n n n++=+++即只要证明：21111ln 7n n n n+⋅+>()*n N ∈ ① 即可 根据题意我们可以联想到原函数，其中有ln x ，不妨令1n x n +=，得11n x n+=>（这样刚好满足原函数在1x >时为增函数）代入①并整理可得2567ln x x x +-> ②即：只要能够证明②，就可以得到①对任意的*n N ∈成立 根据原函数当52a ≥时在()1,+∞上为增函数 即()()()()227ln 1111f x x a x f x =+-+>=++ 整理得：22217ln x ax a x +--> ③ 结合②式，令52a =时，③式即可转化为②式如图，四边形ABCD 是○· O 的内接四边形，BD 不经过点O ，AC 平分∠BAD ，经过点C 的直线分别交AB 、AD 的延长线于E 、F ，且2CD AB DF =⋅．证明： （Ⅰ）△ABC ∽△CDF ；（Ⅱ）EF 是○· O 的切线．23．选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，()()1,0,2,0A B 是两个定点，曲线C 的参数方程为22x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）．（Ⅰ）讲曲线C 的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）以()1,0A 为极点，AB 为长度单位，射线AB 为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程 （Ⅰ）24y x = （Ⅱ）cos 2ρρθ=+已知实数a 、b 、c 、d 满足22223,2365a b c d a b c d +++=+++=． 证明：（Ⅰ）()2222236b c d b c d ++≤++；（Ⅱ）3122a -≤．解析：x y z === 即b c d === 2222x y z ≤++ ①由柯西不等式可得()2222222111236x y z x y z ⎛⎫≤++++=++ ⎪⎝⎭ 所以原式得证（Ⅱ）将（Ⅰ）中的不等式两边都用a 表示，就可以解出a 的取值范围，就是（Ⅱ）的解，得证。
昆明市2012届高三第一次统测试卷及答案(文科数学)
昆明市2012届高中新课程高三摸底调研测试数 学 试 题（文）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|13},{|4,}A x x B x x x Z =≤≤=≤∈，则A B =（ ）A ．（1，3）B ．[1，3]C ．{1，3}D ．{1，2，3} 2．已知()1a ii a R i+=∈-，其中i 为虚数单位，则a 等于 （ ）A ．1B ．-1C ．2D ．0 3．命题“20,10x R x ax ∃∈++<使”的否定是（ ） A ．20,10x R x ax ∃∈++>使 B ．20,10x R x ax ∃∈++≥使C ．2,10x R x ax ∀∈++>成立D ．2,10x R x ax ∀∈++≥成立4．已知角α的终边上一点的坐标为(sin ,cos )66ππ，则角α的最小正值为 （ ）A ．116πB ．56π C ．3π D ．6π5．在ABC ∆中，AB=1，AC=3，D 是BC 边的中点，则()AD AC AB ⋅-= （ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．设函数22,3()2,3x x x x f x x ⎧-+≥⎪=⎨<⎪⎩，若()4,f a =则a 的值等于（ ）A ．3B ．2C ．-1D ．-27．已知{(,)||1,||1},{(,)|01,01}x y x y A x y x y Ω=≤≤=≤≤≤≤，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（ ）A ．12B ．14C ．18D ．1128．执行如图所示的程序框图，输出的s 的值是 （ ）A ．34B ．45C ．56D ．679．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，右顶点为P ，点B （0，b ），离心率e =，则双曲线C 是下图中 （ ）10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．4+B ．4+C ．D ．11．函数1()()cos [0,5]2xf x x x =-∈在上的零点个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．设抛物线212y x =的焦点为F ，经过点P （1，0）的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，且2BP PA =，则||||AF BF +=（ ）A ．52F B ．92C ．8D ．172第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2012年高三一模数学试题答案(文)
数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. C ；2. D ；3. D ；4. B ；5. A ；6. B ；7. C ；8. C .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 9； 10. 54； 11. π； 12. 1； 13. 1-和0，1[,3]4-； 14. ① ② ③. 注：13题第一问2分，第二问3分; 14题少选1个序号给2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由πA B C ++=，得s i n ()s i n (π)s i n A CB B +=-=． ………………3分所以原式化为B A B sin cos sin 2=． ………………4分因为(0,π)B ∈，所以 0sin >B ， 所以 21cos =A ． ………………6分因为(0,π)A ∈， 所以 π3A =． ………………7分 （Ⅱ）解：由余弦定理，得 222222cos BC AB AC AB AC A AB AC AB AC =+-⋅⋅=+-⋅． ………………9分因为 2BC =，1πsin 23AB AC ⋅⋅= 所以 228AB AC +=． ………………11分因为 4AB AC ⋅=， 所以 2AB =. ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设从（1）班抽取的人数为m ，依题意得 27318=m ，所以2m =， 研究性学习小组的人数为35m +=． ………………5分（Ⅱ）设研究性学习小组中（1）班的2人为12,a a ，（2）班的3人为123,,b b b ．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件为：11(,)a a ，),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ， ),(12a a ，22(,)a a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ， ),(11a b ，),(21a b ，11(,)b b ，),(21b b ，),(31b b ， ),(12a b ，),(22a b ，21(,)b b ，22(,)b b ，),(32b b ，),(13a b ，),(23a b ，31(,)b b ，),(23b b ，33(,)b b ，共25种． ………………9分2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(11a b ，),(21a b ，),(12a b ，),(22a b ，),(13a b ，),(23a b ，共12种． ………………12分所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为1225P =． ………………13分17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==． 所以 四边形MNCD 是平行四边形，……………2分 所以 NC ∥MD ， ………………3分 因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ． ………………4分 （Ⅱ）证明：连接ED ，设ED FC O = ．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF ， ………………5分所以 FC NE ⊥． ………………6分又 EC CD =， 所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥． ………………7分所以 ⊥FC 平面NED ， ………………8分所以 FC ND ⊥． ………………9分（Ⅲ）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ， 所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-． ………………11分所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=． ………………13分当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． ………………14分18.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为c ，则c = ………………1分由3c e a ==， 得 a =， 从而2224b a c =-=． ………………4分所以，椭圆C 的方程为141222=+y x ． ………………5分（Ⅱ）解：设),(),,(2211y x B y x A ．将直线l 的方程代入椭圆C 的方程，消去y 得 224(13)60270k x kx +-+=． ………………7分由22360016(13)270k k ∆=-+⨯>，得2316k >，且1221513kx x k +=+． …………9分设线段AB 的中点为D ，则21526D k x k =+，255226D D y kx k-=-=+． (10)分由点A ，B 都在以点(0,3为圆心的圆上，得1MD k k ⋅=-， ………………11分即22532611526k k k k ++⋅=--+， 解得 229k =，符合题意． ………………13分所以3k =±． ………………14分19.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，点C 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为29C y x =-+． ………………1分点B 的横坐标B x 满足方程290B x -+=，解得3B x =，舍去3B x =-． ……………2分所以2211(||||)(223)(9)(3)(9)22C S CD AB y x x x x =+⋅=+⨯-+=+-+． ………4分由点C 在第一象限，得03x <<．所以S 关于x 的函数式为 2(3)(9)S x x =+-+，03x <<． ………………5分（Ⅱ）解：由 03,,3x x k <<⎧⎪⎨≤⎪⎩ 及01k <<，得03x k <≤． ………………6分记2()(3)(9),03f x x x x k =+-+<≤，则2()3693(1)(3)f x x x x x '=--+=--+． ………………8分令()0f x '=，得1x =． ………………9分① 若13k <，即11k <<时，()f x '与()f x 的变化情况如下：所以，当1x =时，()f x 取得最大值，且最大值为(1)32f =． ………………11分② 若13k ≥，即103k <≤时，()0f x '>恒成立， 所以，()f x 的最大值为2(3)27(1)(1)f k k k =+-． ………………13分综上，113k ≤<时，S 的最大值为32；103k <<时，S 的最大值为227(1)(1)k k +-．20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：数列:2,6,4A 不能结束，各数列依次为4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2；…．以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形． ………………3分（Ⅱ）解：（ⅰ）因为B 的各项之和为2012，且a b ≥， 所以a 为B 的最大项， 所以13||a a -最大，即123a a a ≥≥，或321a a a ≥≥． ………………5分当123a a a ≥≥时，可得122313,2,.b a a a a a a a =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩由22012a b ++=，得132()2012a a -=，即1006a =，故1004b =．……………7分当321a a a ≥≥时，同理可得 1006a =，1004b =． ………………8分（ⅱ）方法一：由:B ,2,2b b +，则B 经过6次“T 变换”得到的数列分别为：2,,2b b -；2,2,4b b --；4,2,6b b --；6,8,2b b --；2,10,8b b --；12,2,10b b --．由此可见，经过6次“T 变换”后得到的数列也是形如“,2,2b b +”的数列，与数列B“结构”完全相同，但最大项减少12．因为1006128310=⨯+，所以，数列B 经过683498⨯=次“T 变换”后得到的数列为8,2,10．接下来经过“T 变换”后得到的数列分别为：6,8,2；2,6,4；4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2，……从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过4984502+=次“T 变换”得到的数列各项和最小，k 的最小值为502． ………………13分方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B “结 构相同”．若数列B 的三项为2,,2(2)x x x +≥，则无论其顺序如何，经过“T 变换”得到的数列的三项为,2,2x x -(不考虑顺序) ．所以与B 结构相同的数列经过“T 变换”得到的数列也与B 结构相同，除2外其余各项减少2，各项和减少4．B经过502次“T变换”一定得到各项为2,0,2(不考虑因此，数列:1004,2,1006顺序)的数列．通过列举，不难发现各项为0,2,2的数列，无论顺序如何，经过“T变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过502次“T变换”，得到的数列各项和最小，故k的最小值为502．………………13分。
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昆明第一中学2012届高中新课程高三第一次摸底测试
数 学 试 题（文）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑字碳素笔将自己的姓名，准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动 ，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的答案无效。
参考公式：
样本数据n x x x ,,21的标准差
锥体体积公式
])()()[(12
2221x x x x x x n
S n -++-+-=
Sh V 3
1=
其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式
球的表面积、体积公式
Sh V =
3
2
3
4,4R V R S ππ=
=
其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第I 卷 选择题（共60分）
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
一、选择题
1．设集合{|12}A x x =-<<，集合,B N =则A B = （ ）
A ．{0，1}
B ．{1}
C ．1
D ．{-1，0，1，2}
2．复数11i
+在复平面上对应的点位于
（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．某程序框图如右图所示，则输出的结果是 （ ） A ．120 B ．57 C ．26 D ．11
4．双曲线
2
2
19
16
x
y
-
=的焦点到渐近线的距离等于
（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．已知正方形ABCD 的内切圆为⊙O 向正方形内随机投一点P ，则点P 落在⊙O 内的概率（ ）
A ．
16
π
B ．
4
π
C ．
116
D ．
14
6．设α是第二象限角，P （x ，4）为其终边上的一点，且1cos 5
x α=
，则t a n α=
（ ）
A ．
43
B ．
34
C ．34
-
D ．43
-
7．一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为
（ ）
8．函数3
2
(1)()x a x a
f x x
+--=
是奇函数，且在(0,)
+∞上单调递增，则a 等于 （ ）
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．1±
9．函数()lg ()72f x x g x x ==-与图像交点的横坐标所在区间是
（ ）
A ．（1，2）
B ．（2，3）
C ．（3，4）
D ．（1，5）
10．若函数()cos()(0)f x x ωϕϕπ=+<<的图象关于原点对称，且()f x 在区间[0,]4
π
上单
调递减，则ω的一个取值可以是
（ ） A ．2 B ．3
C ．4
D ．5
11．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 且斜率为k 的直线l 与该抛物线分别交
于A 、B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =
，则k=
（ ） A
B
C ．1
D ．2
12．已知[1,1]x ∈-，则方程2cos 2x x -=所有实数根的个数为
（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
第II 卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。
第
22~24题为选考题，考生根据要求做答，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量(1,2),(1,1),()a b b a b λ==-⊥-
若，则实数λ的值是 。
14．若实数x ，y 满足不等式组0220.x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪-+≥⎩
则2z x y =+的最大值为 。
15．在A B C ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且满足s i n c o s a B b A =
，则
i n c o s B C -的最大值是 。
16．已知两个正三棱锥有公共底面，且内核锥的所有顶点都在同一个球面上，若这两个正三
，则这两个三棱锥的公共底面的面积与该球的表面积之比为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列{}n a 满足1n a -，且123,,a a a 成等比数列。
（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求数列1{
}n
S 的前n 项和.n T
18．（本小题满分12分） 从某学校高三年级的甲乙两个班各抽取10名同学，测量他们的身 高（单位：cm ），获得
身高数据的茎叶图如图所示。
（1）分别计算甲乙两班样本的平均数和方差，估计甲、乙两班同学的身高情况，并说明理由。
（2）现从乙班样本身高于170cm 的同学中，随机抽取两名，求身高为175cm 的同学被抽到的概率。
19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是正方形，P D ⊥平面ABCD 。
（1）证明：A C P B ⊥；
（2）若PC -
，求二面角P —AC —D 的正切值。
20．（本小题满分12分）
椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>的两个焦点和短轴的两个端点都在圆22
1x y +=上，过右焦
点作直线l （不与x 轴垂直）交椭圆于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于P 。
（1）求椭圆的方程；
（2）试探索
||||
AB PF 的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由。
21．（本小题满分12分） 已知函数1()1ax f x x
-=
+2
x 在0x =处的切线方程为10.x y +-=
（1）求a 的值；
（2）若()1,f x <求x 的取值范围。
请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，CD 是A B C ∆的AB 边上的高，D E A C ⊥于E 、F 为BC 上一点，连结EF 交CD 于G 。
.C F E E D C ∠-∠
（1）证明：A 、B 、F 、E 四点共圆；
（2）若90,ACB ∠=︒CE=4，EA=16，BF=2，求A 、B 、F 、E 所在圆的半径。
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C
的参数方程：
1,
x
y
ϕ
ϕ
⎧-
⎪
⎨
=
⎪⎩
，在以O为极点，x轴的非
半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程：2cos2sin10.
ρθρθ
--=（1）求曲线C，l的普通方程；
（2）设曲线C上的点到l的距离为d，求d的最大值。
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数()
f x=
（1）当m=1时，求函数()
f x的定义域；
（2）若关于x的不等式()0
f x≥的解集为R，求m的取值范围。
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