【优化指导】2016-2017学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力测评A 沪科版必修1
高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1
【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形． 3．正交分解法——一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2 如图3所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F BF A cos θ＝m 1g解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左 答案 (1)54m 1g 34m 1g(2)34m 1g 方向水平向左1. (按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4 A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg答案 B解析重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F1′和使球压紧斜面的力F2′解三角形得F1′＝mg tan α.2. (用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小T AC和T BC.(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.答案(1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B′cos θ＝μ(mg－F B′sin θ)解得F B′≈27.3 N4. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
学习重点平行四边形定则学习难点合力的大小与分力间夹角的关系学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________【探究案（合作学习）】用作图法求夹角分别为30、60、90、120、150的两个力的合力、再求它们的夹角是0和180时的合力、比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小、[Zx问题：1、合力一定大小任何一个分力吗？2、平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F 的大小怎样变化？【当堂检测】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。
求物体所受的合力、如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）。
高中物理第4章怎样求合力与分力4_2怎样分解力学案沪科版必修1
4.2 怎样分解力力的效果与力的分解[先填空] 1.力的效果沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由这个力的分力产生的.2.力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解.3.分解法则：平行四边形定则——把已知力F 作为平行四边形的对角线，与力F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力F 的两个分力F 1和F 2.如图421所示.图4214.分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解.[再判断](1)将一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么物体同时受到F 1、F 2和F 三个力的作用.(×) (2)某个分力的大小可能大于合力.(√) (3)力的分解是力的合成的逆运算.(√) [后思考]为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图422【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行.高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行.车更安全探讨：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定.按实际效果分解的几个实例1.如图423所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心.则对圆弧面的压力最小的是( )【导学号：43212071】图423A.a 球B.b 球C.c 球D.d 球【解析】 小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小.A 对.【答案】 A2.在图424中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角.如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图424A.12G ，32GB.33G, 3G C.23G ，22GD.22G ，32G【解析】 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G si n 30°＝12G ，A 正确.【答案】 A3.压榨机的结构原理图如图425所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，物块C 就以比水平力F 大得多的力压物块D .已知L ＝0.5 m ，h ＝0.1 m ，F ＝200 N ，物块C 的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D 受到的压力.【导学号：43212072】图425【解析】 根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2.由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1 N ＝500 N.【答案】 500 N力的效果分解法的“四步走”解题思路确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力力的分解的讨论[先填空]1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图426.图4262.分解方法(1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向.[再判断](1)分力总是小于合力.(×)(2)一个力只能分解为一组分力.(×)(3)将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力.(√)[后思考]两分力一定时合力是唯一的，而合力一定时，两分力也是唯一的吗？【提示】不是.[合作探讨]探讨1：求分力的方法也是平行四边形定则吗？依据是什么？【提示】根据力的作用效果可以应用平行四边形定则.从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则.探讨2：根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？【提示】我们要把这个力当成平行四边形的对角线.[核心点击]力的分解讨论1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图427所示)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力.图4272.一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.甲乙图428(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.甲乙图429(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4210①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示4.(多选)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是 ( )【导学号：43212073】A.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两个分力的大小【解析】 已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A 、B 正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C 错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力，则有两个解，如图甲、乙所示，D 错误.甲 乙【答案】 AB5.如图4211所示，人拉着旅行箱前进，拉力F 与水平方向成α角，若将拉力F 沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为( )【导学号：43212074】图4211A.F sin αB.F cos αC.F tan αD.Ftan α【答案】 B6.把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求：【导学号：43212075】(1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小； (2)F 2＝50 N 时，F 1的大小.【解析】 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32 N ＝403 N.甲 乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2 则F 1有两个值.F 1′＝F cos 30°－F ′22－ F ·sin 30° 2＝(403－30) N F 1″＝(403＋30) N.【答案】 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N1.画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2.涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景.力的正交分解法[先填空] 1.定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2.坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零. 3.正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. [再判断](1)正交分解法一定与力的效果分解一致.(×)(2)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的.(×)[后思考]正交分解法有什么优点？【提示】 正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算.其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述.(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解.[合作探讨]探讨：当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？【提示】 先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”. [核心点击]正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图4212所示.图4212(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tanα＝F yF x .7.(多选)如图4213所示，重20 N 的物体放在粗糙水平面上，用F ＝8 N 的力斜向下推物体.F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )图4213【导学号：43212076】A.对地面的压力为28 NB.所受的摩擦力为4 3 NC.所受的合力为5 ND.所受的合力为0【解析】 将力F 分解如图，对地的压力为N ＝F 2＋G ＝F sin 30°＋G ＝24 N ，又因F 1＝F cos 30°<μN ，故受到的静摩擦力为f ＝F cos 30°＝4 3 N ，故物体合力为零，所以B 、D 项正确.【答案】 BD8.(多选)如图4214所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( )【导学号：43212077】图4214A.F 1＝mg cos θB.F 1＝mgtan θC.F 2＝mg sin θD.F 2＝mgsin θ【解析】 对结点O 受力分析并建坐标系如图所示，将F 2分解到x 、y 轴上.因O 点静止， 故：x 方向：F 1＝F 2cos θ，y 方向：F 2sin θ＝F 3，F 3＝mg解得：F 1＝mg cot θ，F 2＝mgsin θ，B 、D 正确. 【答案】 BD9.如图4215所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力N ＝64 N ，摩擦力f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.图4215【解析】 对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－f ＝60×0.8 N－16 N ＝32 N ，y 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋N －G ＝60×0.6 N＋64 N －100 N ＝0，所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右.动摩擦因数μ＝f N ＝1664＝0.25.【答案】 32 N ，方向水平向右 0.25坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴.2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴.3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴.。
【志鸿全优设计】高中物理 第四章 怎样求合力与分力单元检测 沪科版必修1
物理沪科必修1第四章怎样求合力与分力单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
每小题给出的四个选项中有一个或多个选项是正确的，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．如图所示，人站在匀速运动的自动扶梯上。
下列关于人受力情况的说法中正确的是( )A．受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力B．人所受的弹力与重力大小相等C．人所受的摩擦力为0D．人所受的合力沿扶梯向上2．一运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手所受的拉力T以及它的合力F的大小变化情况是( )A．T增大，F也增大B．T增大，F减小C．T增大，F不变D．T减小，F不变3．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )F A．2F F D.2 4．春天在广场上有许多人放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。
已知风斜吹到风筝上时，空气分子撞击风筝表面，从而使风对风筝的压力垂直于风筝表面。
下列图中，PQ代表风筝截面，OR代表风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是( )5．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB的受力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )A．F1＝mg、F2B．F1、F2C．F1、F2＝mgD．F1、F2＝mg6．如图所示，物体放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近( )A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.87．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。
2016-2017学年高中物理-第4章-怎样求合力与分力-4.2怎样分解力课件-沪科版必修1
N
3 N
个分力的大小不可能是(
)
A.4 N
B.7 N
C.11 N
D.12 N
解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力 F3 应满足 3
N≤F3≤11 N。
答案:D
1
2
3
4
5
5.如图所示,在三角形支架 B 点用一根细绳挂一个重力 G 为 120 N 的重物,
已知 θ=30 °,求:水平横梁 BC 和斜梁 AB 所受力的大小(A、C 处为光滑铰链
km≈5.3 km。
答案:5.3 km
反思 本题易将家到学校的距离求得为 6 km,原因是计算时将
前后两段距离直接相加,以后在解决此类问题时应明确距离即为位移大小,
而位移是矢量,它的运算遵守平行四边形定则或三角形定则,而不能直接将
两个矢量相加、减。
1
1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中错误的是(
4.2
怎样分解力
情境导入
课程目标
1.理解力的分解是力的
合成的逆运算。知道力的分解
要从实际情况出发。
2.会根据平行四边形定则求
分力。
3.掌握力的正交分解法。
一
二
分力、力的分解
1.分力:作用于物体上的一个力,可以用几个对物体产生相同效果的、从
不同方向作用在物体上的共点力来替代,这几个力叫做那一个力的分力。
果可分解为两个确定的分力。分解思路为:
实际
问题
的方向
四边形
求分力
确定分力
作出平行
数学计算
探究一
探究二
探究三
2.按实际效果分解的几个实例
实例
分析
地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物体沿水平
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 实验：探究合力与分力的关系学案 沪科版必修1
实验：探究合力与分力的关系[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．三、实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．图1(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．图2(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．四、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．五、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．例1李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．图3(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是( )A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________. (4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) ______________________________________________________________________. 答案(1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行例2在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图4(1)本实验采用的科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度解析(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．答案(1)B (2)BCD1．(多选)在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 ND．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中F与F′的图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．2．某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．图5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由弹簧测力计可读出数据为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可．1．在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2．(多选)在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；E．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出用两只弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，并以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和__________________________．答案(1)C D(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”D中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、D.(2)在C中未记下两条细绳的方向，D中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)(多选)下列说法中正确的是( )A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置不能变化B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N. 答案(1)AC (2)4.05．在“探究合力与分力的关系”实验中，部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录______________________．图3答案步骤B：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合钩码个数和对应的细线方向6．某同学用如图4甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验．将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图4(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)如图乙所示，卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．其中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论．答案(2)方向11.40 (3)如图所示7．小明通过实验探究求合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图5甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是____________．图5(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示．请你帮助他在图中画出合力F的图示．(测得F＝4.9 N，图中a、b为记录F方向的两点)(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.答案(1)调零(2)见解析图(3)①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论(任选其二)解析(1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据力的三要素作出合力F的图示如图所示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论．。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第一篇：高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第二节怎样分解力三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸； 2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排 1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢? ［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2 ［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结分解⎧原则:根据力的实验作用效果⎪⎪⎪(解三角形)⎪方法:平行四边形定则力的分解⎨(1)已知两个分力的方向(唯一解)⎧⎪⎪类型⎪方向(唯一解)⎨(2)已知一个分力的大小和⎪⎪(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小(两解,一解或无解)⎪⎩⎩布置作业阅读课本上信息窗.P951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.3第二篇：高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案1沪科版1教案力的分解一、教学目标：知识与技能：1、理解力的分解概念。
高中物理第4章怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法沪科沪科高中物理
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(2)力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大 反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可 将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力 必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解 再合成的正交分解法．
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法三：正交分解法求解 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G、墙壁的支持力 N、悬绳拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解．由平衡条件可知， 在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零．即
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如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心 O 的正 上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为 d，球半径为 R， 跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球 由 a 位置缓慢地拉向 b，在此过程中，小球对半球的压力 N 及 细线的拉力 T 的大小变化为( )
A．N 变大、T 变大 C．N 不变、T 变小
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在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的 接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α， 网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬 绳的拉力 T，方向沿绳的方向．
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B．N 变小、T 变大 D．N 变小、T 不变
【优化指导】2016-2017学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力本章整合课件 沪科版必修1
专题一
专题二
专题三
2.运用力的矢量三角形定则分析力最小的规律
(1)当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1 的方向时,另一个分力 F2 最小的条件是 :两个分力垂直,如图甲所示。最小的 F2=Fsin α。 (2)当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时,另一个分力 F2 最小的条件是 :所求分力 F2 与合力 F 垂直。 如图乙所示。 最小的 F2=F1sin α。 (3)当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时,另一个分力 F2 最小的 条件是 :已知大小的分力 F1 与合力 F 同方向。最小的 F2=|F-F1|。
专题一
专题二
专题三
2.图解法分析三力动态平衡问题的思路 (1)确定研究对象,作出受力分析图。 (2)明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。 (3)将三力的示意图首尾连接,构造出矢量三角形;或将某力根据其效果 进行分解,画出平行四边形。 (4)根据已知量的变化情况,确定有向线段(表示力) 的长度变化,从而判 断各个力的变化情况。 3.解析法分析动态平衡问题 对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变参量与 自变参量的一般函数式,然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
专题一
专题二
专题三
【专题训练 2】 用绳 AO、 BO 悬挂一个重物,BO 水平,O 为半圆形支 架的圆心,悬点 A 和 B 在支架上。 悬点 A 固定不动,将悬点 B 从图中所示位 置逐渐移动到 C 点的过程中,分析绳 OA 和绳 OB 上的拉力的大小变化情况。
专题一
专题二
专题三
解析:(1)平行四边形法 :在支架上选取三个点 B1、B2、 B3,当悬点 B 分 别移动到 B1、B2、B3 各点时,AO、 BO 上的拉力分别为 T A1、T A2、T A3 和 TB1、TB2、TB3。如图所示,从图中可以直观地看出,T A 逐渐变小,且方向不变; 而 TB 先变小,后变大,且方向不断改变;当 TB 与 T A 垂直时,TB 最小。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样分解力学高一1物理试题
点囤市安抚阳光实验学校4.2 怎样分解力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是 ( )【：69370192】A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形则D．小于全体，分力一小于合力【解析】力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形则，因此，A、C均正确；合力与分力有效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相方向相反时，合力为零，所以D错误．【答案】ABC2．如图4216所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )图4216A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和支持力N的作用D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同【解析】物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误．【答案】C3．下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )【：69370193】A B C D【解析】人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力．由平行四边形则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B正确．【答案】B4．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确．C项中物体的重力分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．【答案】C5．如图4217所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图致正确的是( )【：69370194】图4217【解析】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示．【答案】C6．(多选)如图4218所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )【：69370195】甲乙丙图4218A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大【解析】图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－F sin θ，N乙＝mg ＋F sin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f 甲，C正确．【答案】BC7．如图4219所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O 点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是( )图4219A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ【解析】已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确，又已知一个分力F的大小和方向，确另一个分力(设为F x)的最小值．根据三角形则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，F x的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使F x最小，使F x与直线OO′垂直，如图乙所示，此时F x＝F sin θ.甲乙【答案】B8．如图4220所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：【：69370196】图4220(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；(2)球1对挡板和斜面的压力大小；(3)球2对挡板和斜面的压力大小．【解析】球1所受重力按效果分解如图甲所示，甲乙F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.【答案】(1)见解析图(2)G tan θG cos θ(3)G sin θG cos θ[能力提升]9．(2016·高一检测)暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图4221所示，菜刀横截面为腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大．对此他做出如下猜想，较合理的是( )图4221A．前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大C．在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大D．在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大【解析】把刀刃抽象后，可简化成一个腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示．当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝F2sin θ.由此可见，刀背上加上一的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故B 正确，A 、C 、D 错误．甲 乙 丙【答案】 B10．(多选)把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°角，而大小未知；另一个分力F 2＝33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) 【：69370197】 A.33F B.32FC.3FD.233F【解析】因F sin 30°<F 2<F ，所以F 1的大小有两种情况，如图所示． F OA ＝F cos 30°＝32FF AB ＝F AC ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫33F 2－F sin 30°2＝36FF 11＝F OA －F AB ＝33F ，F 12＝F OA ＋F AC ＝233F ，A 、D 正确．【答案】 AD11．如图4222所示，工人在推一台割草机，其推力F ＝100 N ，方向与水平面夹角为30°.【：69370198】图4222(1)画出100 N 的推力的水竖直分力．(2)若割草机重300 N ，则割草机对地面向下的作用力是多少？ 【解析】 (1)如图所示(2)推力向下的分力F 1＝F sin 30°＝50 N对地面作用力为F 1与割草机重力的合力：F 合＝F 1＋mg ＝350 N.【答案】 (1)见解析图 (2)350 N12．如图4223所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150 N ，而BC 绳能承受的最大拉力为100 N ，求物体最大重力不能超过多少？【：69370199】图4223【解析】重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：T AC sin 30°＝T BC sin 60°①T AC cos 30°＋T BC cos 60°＝G ②由以上两式解得：当T BC＝100 N时，T AC＝173.2 N而当T AC＝150 N时，T BC＝86.6 N<100 N将T AC＝150 N，T BC＝86.6 N代入②式解得G＝173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.【答案】173.2 N。
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第4章测评A(基础过关卷)一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.静止或做匀速直线运动的物体,一定不受力的作用B.当物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态C.当物体的运动状态发生变化时,物体一定受外力的作用D.当物体受的合力为零时,物体的速度也一定为零解析:静止或做匀速直线运动的物体可能所受合力为零,A错;物体处于平衡状态时加速度为零,B 错;当物体受的合力为零时,物体可能做匀速直线运动,D错。
答案:C2.小王同学用竖直向上、大小为100N的力提一个重为300 N的物体,那么地面对物体的弹力和物体受到的合力大小分别为( )A.400 N,400 NB.300 N,200 NC.200 N,0D.400 N,0解析:物体受到重力、向上的拉力和地面的弹力作用,如图所示。
由平衡条件可知N=mg-F=300N-100 N=200 N;此时物体仍静止,故受的合力为零。
答案:C3.晓宇和小芳为了探究两个互成角度力的合力F随角度θ变化的关系,在如甲图所示的实验中,把E点与力的传感器相连接得到合力大小,如图乙所示在计算机上显示了合力F随夹角θ变化的规律,则下列说法中正确的是( )A.两个分力之间夹角θ越大,合力越大B.合力一定大于任何一个分力C.根据图像无法求出两个分力的大小D.这两个分力大小分别是3N和4 N解析:由图像可知,选项A错误;由F1+F2=7N及F1-F2=1N可得两个分力大小分别为3 N和4 N,合力范围1 N≤F≤7N,选项B、C错误,D正确。
答案:D4.如图,物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于M受力的个数,下列说法中正确的是( )A.M一定是受两个力作用B.M一定是受四个力作用C.M可能受三个力作用D.M不是受两个力作用就是受四个力作用解析:若拉力F大小等于物体的重力,则物体与斜面没有相互作用力,所以物体就只受到两个力作用;若拉力F小于物体的重力,则斜面对物体产生支持力和静摩擦力,故物体应受到四个力作用,D 正确。
答案:D5.如图所示,支杆BC一端用铰链固定,另一端连接一滑轮,重物G上系一轻绳经滑轮固定于墙上的A点。
杆、滑轮及细绳的重力不计,各处的摩擦均不计,将绳的A端沿墙壁缓慢稍向下移动的过程中,AC绳受的张力T,BC杆受的压力F,BC杆与墙的夹角α将( )A.T增大,F增大,α增大B.T不变,F增大,α增大C.T不变,F增大,α减小D.T不变,F增大,α先增大后减小解析:由题意,绳中张力大小始终等于重力大小,即T=G。
分析滑轮受力如图所示,有,因A、B距离减小,故F增大。
因AC的长度等于AB的长度,有∠ABC=∠ACB=α,A端下移,∠BAC变大,故α减小。
答案:C6.如图(a)所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°。
图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,则下列说法中正确的是( )A.图(a)中BC杆对滑轮的作用力为B.图(b)中HG杆受到的作用力为m2gC.细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比为1∶1D.细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比为解析:图(a)中两段绳的拉力大小都是m1g,互成120°,因此合力大小是m1g,根据共点力平衡,BC 杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直向上方向成60°,斜向右上方),A项错误。
图(b)中HG 杆受到的作用力为m2g,B项错误。
图(a)中绳AC段的拉力T AC=m1g;图(b)中由于T EG sin 30°=m2g,得T EG=2m2g,解得,C项错误,D项正确。
答案:D二、多项选择题(共4小题,每小题5分,共20分)7.如图所示,将力F分解为F1、F2两个分力,则以下说法正确的是( )A.F1、F2的合力就是FB.由F求F1、F2叫力的分解,由F1、F2求F叫力的合成C.力的合成和分解都遵守平行四边形定则D.F1、F2、F的大小关系应满足|F1-F2|≤F≤F1+F2解析:将F分解为F1和F2,则F1、F2是F的分力,F是F1、F2的合力,力的合成与分解互为逆运算,都应遵守平行四边形定则,合力与分力的大小关系还应满足式子:|F1-F2|≤F≤F1+F2,综上所述知A、B、C、D选项均正确。
答案:ABCD8.下列各组共点的三个力,可能平衡的有( )A.3 N,4 N,8 NB.3 N,5 N,1 NC.4 N,7 N,8 ND.7 N,9 N,8 N解析:只要任意一个力在其余两个力的合力范围之内,那么这三个力的合力就可能为零。
答案:CD9.已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是( )A.FB.FC.FD.F解析:根据题意,作出矢量三角形,如下图所示,因为F>,从图上可以看出,F1的大小有两个可能值。
由直角三角形OAD,知OA=F sin30°=F。
由直角三角形ABD,知AB=F由图的对称性可知AC=AB=F则分力F1=F cos30°-F=F,F1'=F cos30°+F=F。
答案:AC10.如图所示,用轻绳吊着一个重力为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是( )A.力F最小值为G sinθB.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角解析:根据力的平行四边形定则可知,当力F与轻绳垂直斜向上时,力F有最小值,根据物体的平衡条件可知,其值为G sinθ,A正确;若力F与绳拉力大小相等,则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称,所以力F方向与竖直方向必成θ角,故B正确;若力F与G大小相等,则有两种情况,一种情况是力F与G是一对平衡力;另一种情况是力F与G的合力和轻绳中的拉力是一对平衡力,此时力F方向与竖直方向成2θ角向下,C错误、D正确。
答案:ABD三、填空题(共2小题,每小题10分,共20分)11.如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
(1)下列说法中正确的是。
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为N。
解析:(1)在测量同一组数据的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化,如果变化,即受力变化,所以A选项正确;由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O,定滑轮只能改变力的方向而不能改变力的大小,所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向,B选项错误;弹簧测力计的使用,不能超过其量程,C选项正确;两个拉力的方向合适即可,不宜太大,也不宜太小,但不一定为90°,所以D选项错误。
(2)在读弹簧测力计的数值时,要注意估读到最小刻度的下一位。
答案:(1)AC (2)4.0012.在探究合力与两个分力的关系实验中,(1)将以下实验步骤按正确顺序排列出来。
A.只用一个弹簧测力计把橡皮条拉到位置O,记下弹簧测力计的示数和绳子方向,按比例作出力的图示。
B.记下两弹簧测力计的示数。
C.作F1与F2的合力F',比较F'与F的大小和方向。
D.用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点到达某一位置,在白纸上标为O点。
E.把白纸固定在木板上,橡皮条的一端固定在木板上的A点,另一端连两细绳套。
F.描出两根绳的方向,在纸上作出这两个力F1、F2的图示。
(2)如果力F1、F2分别沿下图中的OB、OC方向,从弹簧测力计读得F1=4.4N,F2=2.7N,用一个弹簧测力计拉橡皮条时示数为F=5.5N。
试用力的图示法作出F1、F2及其合力F',并与F比较,你能得出的结论是。
解析:(1)根据实验步骤可知顺序是:E、D、B、F、A、C。
(2)根据力的图示的作法,作平行四边形,如下图所示。
结论是:在实验误差范围内,合力与两个分力的关系符合平行四边形定则。
答案:(1)EDBFAC (2)见解析四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)13.如图所示,用测力计称物块时,静止时测力计读数是F1=7.5N。
用测力计拉着物块沿着倾角为θ=37°的斜面向上匀速滑动时,测力计读数是F2=6N,测力计的拉力方向与斜面平行。
求物块与斜面间的动摩擦因数。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)解析:用测力计称物块时根据平衡条件可得:F1=G=7.5N。
用测力计拉着物块沿着斜面匀速上滑过程中,受力如图所示。
根据平衡条件可得:F=f+G sinθf=μG cosθ由以上两个式子可得:μ=0.25。
答案:0.2514.如图所示,已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动,其中F1=80N,F2=120N,它们与x轴夹角都是30°,F3是确保物体沿x轴运动的最小分力。
试问:(1)最小分力为多大?沿什么方向?(2)三个分力的合力为多大?解析:如图所示建立直角坐标系,其中三个力的交点O为原点,以原x轴为x轴,y轴垂直于x轴方向,把F1、F2沿x、y轴分解。
则F1x=F1cos 30°=40 N F1y=F1sin 30°=40 NF2x=F2cos 30°=60 N F2y=-F2sin 30°=-60 N(1)要使物体沿x轴方向运动,则y轴方向上合力为零,根据题意,当F3沿y轴正向,且F3=20N 时,分力F3最小。
(2)三个分力的合力F=F1x+F2x=100N。
答案:(1)20N,沿y轴正方向(2)100N15.如图所示,斜面体静止在水平面上。
在斜面上的小球,在水平推力F作用下受摩擦作用而静止,已知小球质量m,斜面体质量M,斜面倾角为θ。
求:(1)小球对斜面的压力及力F的大小;(2)斜面对水平地面的压力和斜面受水平地面的摩擦力的大小。
解析:(1)取小球为研究对象,受力如图所示,则受斜面的支持力N1=。
根据牛顿第三定律知小球对斜面的压力大小为,力F=mgtan θ。
(2)取M、m组成的整体为研究对象,受力如图所示,则水平地面对斜面的支持力N2=Mg+mg,方向竖直向上。
根据牛顿第三定律知斜面对水平地面的压力大小为Mg+mg,方向向下。