第3节 动能定理(1)
高中物理第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理训练含解析
第3节动能和动能定理1。
（多选)对于动能的理解,下列说法中正确的是(）A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值，但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（）A．物体做变速运动,合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变,所受的合外力必定为零3。
如图所示，在2018世界杯足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出,结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于()A．mgh＋错误!mv2－错误!mv错误!B. 错误!mv2－错误!mv错误!－mghC。
错误!mv错误!－错误!mv2－mghD．mgh＋12mv错误!－错误!mv24．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为() A．s B．2sC．4s D．8s5．一物体以初速度v0竖直向上抛出，落回原地速度为错误!,设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为（)A．3︰1 B．4︰3C．5︰3 D．3︰5关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．下列关于动能的说法正确的是（）A．两个物体中,速度大的动能也大B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D．某物体的动能保持不变,则速度一定不变2．从地面竖直向上抛出一个小球,小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是(）3．一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s。
第四章第3节动能定理
（1）人在抛物的过程中对物体做的功是多大？
（2）物体下落过程中克服阻力做的功是多大？
第四章第3节《动能定理》学案（2）
班级学号姓名.
【回顾】
（1）问题：根据情景，利用牛顿第二定律和运动学公式推导出合外力所做的功和物体动能变化的关系。
（2）推导过程：
（3）结论：物体所受的在一个过程中对物体，等于物体在这个过程中．
【公式】.
（4）对动能定理的理解：
①、当外力做正功时，W>0，故Ek2>Ek1，即动能.
当外力做负功时，W<0，故Ek2<Ek1，即动能.
A.能是物体具有做功的本领B.功是能量转化的量度
C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量,能是物体的状态量.
D.动和具有相同的单位,它们的意义完全相同.
2.速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板()
A.1块B.2块C.3块D.4块
A.与它通过的位移成正比B.与它通过位移的平方成正比
C.与它运动的时间成正比D.与它运动时间的平方成正比
2.质量m =2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为
A．0 B．8J C．16J D．20J
A．mv02/2 + mgHB. mv02/2 + mgh
C.mgH–mghD. mv02/2 + mg(H-h)
高中物理 动能和动能定理1
动能
v1
v2 F l
2 2 1
W Fl
假设加速度为a，则有：
F
F ma
l
v2
1 1 2 2 W mv 2 - mv1 2 2
- v 2a
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律 F=ma 而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a 把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功 W ＝ma (v22 －v12 )/2a 也就是 W ＝m v22 /2 － m v12 /2
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大 小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析 示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动 能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程 中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功， 求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表 达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
结 果 与 思 考
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
①表述：
物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量， 且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关) ③动能是状态量 ④动能具有相对性 一般选地面为参考系） （与参考系的选择有关，
第八章第3节动能与动能定理(教学设计)
课时教学设计课题第八章第三节动能和动能定理授课时间：2024年6月27日课型：新课（观察探究课）课时：一课时教教学目标物理观念：理解动能的内涵，能用动能定理分析解释生产生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题科学思维：能利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题科学探究：能通过理论推导得出动能定理的内容。
科学态度与责任：通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然科学中所蕴含的严谨的逻辑关系，有较强的学习和研究物理的兴趣。
重点难点重点：1.掌握动能的概念（重点）2.理解动能定理的内容（重点）难点：应用动能定理解决简单或者多过程问题。
教学准备1.动能演示器演示器2.教学PPT课件教学思路学生在初中的基础上进一步明确了:物体的速度、质量越大，物体由于运动而具有的动能就越大。
并认识到功是能量转化的量度，某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化,那么已有的认知经验就会激发学生进一步思索物体动能的表达式和引起物体动能变化的原因，从而为我们接下来的探究教学提供有效条件。
教学过程活动设计1.课前引导提问 3.研究动能和它的变化的规律2.观察各种动能演示器 4. 课堂练习环节一：课前引导提问教师活动：提问1.什么叫势能？2.势能的变化条件是什么？3.能量和功之间有什么关系？4.什么叫动能？5.动能和势能的公式6.能量的单位是什么？学生活动：让学生回答1.物体受到重力的原因而得到的能量2.物体的质量和高度的变化3.做功是能量变化的过程4.物体运动而得到的能量5.Ek=0.5mV2 Eh=mgh6.J KJ环节二：让学生观察圆周运动环节三：讨论圆周运动的规律一、情境引入利用大屏幕投影展示子弹穿扑克牌、风力发电等照片，让学生观察、自主提问、分组探讨物体由于运动而具有的能叫做动能。
列车的动能如何变化？变化的原因是什么？ 磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大？ 二、新课教学 一、动能的表达式如图所示设某物体的一个物体的质量为ｍ，初速度为1υ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度增大到2υ，则： 1．力F 对物体所做的功多大？（W ＝Fl ） 2．物体的加速度多大？a ＝mF3．物体的初速、末速、位移之间有什么关系?al 22122=-υυ4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子? 5．在学生推导的过程中评析：21222122212221222121222υυυυυυυυm m W a m a Fl W a l al m aF -=⇒-⨯==⇒⎪⎭⎪⎬⎫-=⇒=-= 从21222121υυm m W -=这个式子可以看出，“υm 21”很可能是一个具有特殊意义的物理量。
高中物理动能定理的内容与公式
高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。
W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。
动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。
拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。
动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。
这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。
动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。
最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。
动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。
近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。
理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。
在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。
动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。
原创1：8.3动能和动能定理
3.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2 v,外力做功分别为W1和W2，
则W1和W2关系正确的是( C )
A、W1 = W2 C、W2 =3 W1
B、W2 = 2 W1 D、W2 = 4 W1
4.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从
某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速
跟踪练习
1. 一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能 ( AD )
A. 与它下落的距离成正比 B. 与它下落距离的平方成正比 C. 与它运动的时间成正比 D. 与它运动时间的平方成正比
2.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( A )
A、有力对物体做功，物体的动能就会变化 B、合力不做功，物体的动能就不变 C、合力做正功，物体的动能就增加 D、所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( A )
A.0 B.8 J
C.16 J D.32 J
5.一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了s后，达到了 最行驶速度vm，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍，求： （1）汽车的牵引功率；（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.
如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和 m.
v1
v2
F
l
1．外力对物体做的功是多大？ 2．物体的加速度是多大？ 3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4．结合上述三式能推导出什么关系式？
根据牛顿第二定律 F = ma
v22 - v12 = 2al
l = v22 - v12 2a
动能定理1
注意：应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当 一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功 表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做)如图甲所示，质量不计的弹簧 竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹 簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压 缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一 定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的 压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的 图象如图乙所示，则( C ) A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小 球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小 球克服重力做功等于弹簧弹力所做的功
10
练习. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面 上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A 、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考 系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( D ) A ．B对A的摩擦力所做的功，小于A的动能增量 B．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所 做的功 C．外力F做的功等于A和B动能的增量 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩 擦力所做的功之和 注意：动能定理的研究对象可以是单 一物体，或者是可以看作单一物体的 物体系统．
1.2 如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容 器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最 低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则 质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( A ) A.R(FN －3mg) /2 B.R(3mg－ FN)/2 C.R(FN －mg) /2 D.R(FN －2mg)/2
易错清单
(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都 具有动能．( √ ) (2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速 度变化时，动能不一定变化．( √ ) (3)动能不变的物体，一定处于平衡状态．( × ) (4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成 正比．( × ) (5)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体 做的功一定为零．( √ ) (6)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化． ( ×) (7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( × )
动能定理的应用(1)
B
h mg S 0 sin q
多过程问题
（直线＋曲线）
4.如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在 高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2， 用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑 行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
全程列式：
1 2 WF W f WG Ek mv 0 2 1 2 Fs1 mg ( s1 s2 ) mgh mv 2
从下滑到停在AB间 mgh fs Ek 0 3 s s 停在AB中点 2
多过程问题
（往复运动）
6.质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回 地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动中所受空 气阻力大小不变，求： （1）物体运动中所受阻力大小； （2）若物体与地面碰撞中无机械能损失， 求物体运动的总路程。
对动能定理的理解
a．合力对物体做功“正”“负”的理解
1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力 对物体做正功，W﹥0 ，Ek2>Ek1,则物体动能增加。 2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力 对物体做负功，W﹤0 , Ek2<Ek1 ,则物体动能减小。
b．合力对物体做的(总)功的理解(求总功的方法) ①. W合＝ F合S
25v 2 S总 14g
多过程问题
（类似机车起动问题）
7.电动机通过轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳 的拉力不能超过120N，电动机的额定功率为 1200W，要将此物由静止用最快的方式吊起 90m，已知物体被吊高接近90m时，已开始以 最大速度匀速上升，求所需的最短时间. v 最快方式的含义？ 思路： t t t 1 2 m v1 匀加速阶段： t1 a 1 恒定功率阶段： t
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3节 动能定理（一）
学习目标
1，理解动能的概念
2，理解动能定理，会用动能定理解决相关的问题
自学指导：
阅读并理解下述知识点，时间约6分钟，之后检测例1-4，检查自己的理解情况，把疑问与同学、老师交流。
一、动能
1．动能的定义：物体由于运动而具有的能。
2．数学表达：22
1mv E k =。
动能的单位：焦耳，符号：__J__。
动能是标量。
3．对动能的理解
（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．
（2）动能是标量．只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．
二、动能定理
1．动能定理的内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化
2．数学表达：21222
121mv mv W -=总 3．理解：
①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。
②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，
③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。
功的计算公式w=Fscosa 只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E k 与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化△E k ，就可以间接求得变力做功。
④应用动能定理解题的优点：
动能定理对应的是一个过程，只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量无方向性，计算十分方便，因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力、位移、质量、速度、功和动能等物理量大小的力学问题时，优先考虑用动能定理。
用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解来得简便，甚至还能解决牛顿定律和运动学公式难以解决的问题，动能定理解题优于动力学方法，是解决力学问题的重要方法。
4．应用动能定理解决问题的一般方法：
①明确研究对象；②明解研究过程；③抓住过程初末状态的动能；④分析过程受力，并求得过程的总功；⑤根据动能定理列出方程，并进行求解。
例1．下列说法中，正确的是
（ ） A ．物体的动能不变，则其速度也一定不变 B ．物体的速度不变，则其动能也不变 C ．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D ．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
例2.关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，下列说法中正确的是( )
A. 如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零
B. 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C. 物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D. 物体的动能不变，所受的合外力必为零
例3、一物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动，位移s 时撤去F ，物体继续沿原方向前进距离3s 后停止运动。
如果路面情况相同，则摩擦力和物体的最大动能是（ ）
A 、3F F f =
；s F E k ⋅=4 B 、3
F F f =；s F E k ⋅= C 、4F F f =；s F E k ⋅=31 D 、4F F f =；s F E k ⋅=43 例4、如图所示，物体在离斜面底端4m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？
当堂训练
1．关于对动能的理解，下列说法中正确的是（ ）
A ．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都有动能
B ．动能总是正值，但对于不同的参照系，同一物体的动能大小是不同的
C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能是( )．
A ．与它的位移成正比。
B ．与它的位移平方成正比。
C ．与它的运动时间成正比。
D ．与它的运动时间的平方成正比。
3.一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 后停下来，那么人对球作的功为( )
A ．50J
B ．200J
C ．400J
D ．500J
4、如图所示，一质量为2kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑2cm
深处，求沙子对铅球的平均阻力。
（g 取10m/s 2）
5、（选做）如图所示，质量m =1 kg 的木块静止在高h =1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2.用水平推力F =20 N ，使木块产生位移s 1=3 m 时撤去，木块又滑行s 2=1 m
时飞出平台.求木块落地时速度的大小. （g 取10m/s 2）。