各种聚类算法的比较
算法模型类型
算法模型类型聚类算法模型引言：在大数据时代，数据量的爆发式增长给数据分析和处理带来了巨大的挑战。
为了更好地理解数据之间的关系和发现隐藏的模式，人们开发了各种算法模型。
其中，聚类算法是一种常用的无监督学习方法，可以将数据集中的对象划分为若干个不同的组或类别，每个组内的对象相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
一、K-means聚类算法模型K-means算法是一种基于距离的聚类算法，其基本思想是通过迭代的方式将数据集划分为K个互不相交的类别。
该算法的步骤如下：1. 随机选择K个初始聚类中心；2. 将每个样本点分配到与其最近的聚类中心所属的类别；3. 更新每个类别的聚类中心为该类别内所有样本点的均值；4. 重复第2和第3步，直到聚类中心不再发生变化或达到预定的迭代次数。
二、层次聚类算法模型层次聚类算法是一种基于距离的聚类算法，通过构建样本之间的距离矩阵来实现对象的聚类。
该算法的基本思想是不断地将最相似的样本合并为一类，直到所有样本都被合并为一类或达到预定的聚类数目。
层次聚类算法有两种常见的实现方式：凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
三、DBSCAN聚类算法模型DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，能够发现任意形状的聚类。
该算法的核心思想是通过确定样本点的密度来划分聚类，而不是通过距离。
具体步骤如下：1. 随机选择一个未访问过的样本点；2. 如果该样本点的密度达到预定的阈值，则将其作为一个核心点，并找到其邻域内的所有样本点；3. 对于邻域内的每个样本点，如果其密度也达到阈值，则将其加入核心点的邻域；4. 重复第2和第3步，直到没有新的核心点被找到；5. 对于未访问过的样本点，如果其不属于任何核心点的邻域，则将其标记为噪声点。
四、高斯混合模型聚类算法模型高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种基于概率的聚类算法，假设数据集由若干个高斯分布组成。
数据挖掘中的聚类分析与异常检测方法综合比较
数据挖掘中的聚类分析与异常检测方法综合比较数据挖掘是一种从大量数据中提取有用信息的技术。
其中，聚类分析和异常检测是两种常用的数据挖掘方法。
聚类分析是将相似的数据对象归为一类，从而识别数据中的内在结构。
而异常检测是识别数据中的异常点或异常模式。
本文将对这两种方法进行综合比较。
首先，我们来看聚类分析。
聚类分析通过计算数据对象之间的相似度或距离，将相似的数据对象归为一类。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的群组结构，并提供对这些群组的理解和描述。
相较于异常检测，聚类分析更侧重于寻找数据中的相似性和内在结构。
聚类分析的优点之一是可以自动化地进行数据分析。
它不需要预先定义分类标准，而是根据数据本身的特征进行分类。
聚类分析也适用于多种数据类型，如数值型、文本型和图像型数据。
此外，聚类分析还可以用于数据预处理，例如去除重复数据、数据降维等。
然而，聚类分析也存在一些限制。
首先，聚类的结果依赖于选择的聚类算法和距离度量方法。
不同的算法和度量方法可能会得到不同的结果。
其次，聚类结果的解释和解释可能并不直观。
当数据集较大或维度较高时，聚类结果也较难解释。
最后，聚类分析可能受到异常值的影响。
异常值可能会导致聚类结果出现偏差，从而影响数据的准确性。
接下来，我们来看异常检测。
异常检测是识别数据集中的异常点或模式。
异常点是指与其他数据对象明显不同的数据点，而异常模式是指与大多数数据对象显著不同的模式。
异常检测可以帮助我们发现潜在的问题或异常情况，并采取相应的措施。
常用的异常检测方法包括统计学方法、基于距离的方法、基于密度的方法等。
异常检测的一个优点是可以快速发现数据中的异常情况。
与聚类分析不同，异常检测更关注数据中的离群值或异常点。
异常检测也可以应用于多种领域，如金融、网络安全、工业制造等。
此外，异常检测还可以帮助我们识别数据中的缺陷和瑕疵。
然而，异常检测也存在一些挑战。
首先，选择合适的异常检测方法是一个挑战。
数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一种通过智能计算和算法挖掘数据价值的技术。
而数据挖掘中的聚类分析方法则是其中的一个重要分支。
聚类分析是指将相似的数据组合在一起，不同的数据分开，形成不同的类别。
聚类分析在机器学习、数据分析、数据挖掘、图像处理等领域有广泛的应用。
本文将从聚类分析的定义、算法、分类等方面进行讲解。
一、聚类分析的定义聚类分析是一种无监督学习算法，它主要用于将样本根据各自的相似性分成若干类别。
聚类分析主要有两种方法：层次聚类和划分聚类。
层次聚类是一种自下而上的聚类方法，将每个样本视为一个初始聚类，然后将聚类依次合并，形成更大的聚类，直到所有样本都组成一个聚类。
层次聚类的结果是一个聚类树状结构，通过剪枝可以获得不同的聚类结果。
划分聚类是一种自上而下的聚类方法，将所有样本看作一个大的聚类，然后逐渐将其划分成更小的聚类，最终得到所需的聚类数目。
划分聚类主要有K均值聚类和高斯混合模型聚类二、聚类分析的算法(一) 层次聚类算法层次聚类常用的算法是自底向上的聚合算法和自顶向下的分裂算法。
自底向上的聚合算法是指先构造n个初始聚类，然后迭代合并最接近的两个聚类，直到达到某个停止条件。
这个停止条件可以是达到了所需的聚类数目，也可以是聚类之间距离的最大值。
自顶向下的分裂算法则是从所有样本开始，将其划分成两个聚类，然后逐步分裂聚类，得到所需的聚类数目。
(二) K均值聚类K均值聚类是一种划分聚类算法，它需要先指定K个聚类中心，然后根据距离来将样本点分配给不同的聚类中心。
然后将每个聚类内部的样本的均值作为该聚类的新中心，重新计算每个样本点和聚类中心的距离，直到聚类中心不再改变或达到一定的迭代次数。
K均值聚类的优势在于简单快速，具有很好的可扩展性和聚类效果。
但是这种算法需要预先确定聚类中心数，且对初始聚类中心的选择比较敏感。
(三) 高斯混合模型聚类高斯混合模型聚类是一种基于概率密度估计的算法，它假设每个聚类的密度函数是一个高斯分布。
复杂网络中聚类算法总结
复杂⽹络中聚类算法总结⽹络，数学上称为图，最早研究始于1736年欧拉的哥尼斯堡七桥问题，但是之后关于图的研究发展缓慢，直到1936年，才有了第⼀本关于图论研究的著作。
20世纪60年代，两位匈⽛利数学家Erdos和Renyi建⽴了随机图理论，被公认为是在数学上开创了复杂⽹络理论的系统性研究。
之后的40年⾥，⼈们⼀直讲随机图理论作为复杂⽹络研究的基本理论。
然⽽，绝⼤多数的实际⽹络并不是完全随机的。
1998年，Watts及其导师Strogatz在Nature上的⽂章《Collective Dynamics of Small-world Networks》揭⽰了复杂⽹络的⼩世界性质。
随后，1999年，Barabasi及其博⼠⽣Albert在Science上的⽂章《Emergence of Scaling in Random Networks》⼜揭⽰了复杂⽹络的⽆标度性质(度分布为幂律分布)，从此开启了复杂⽹络研究的新纪元。
随着研究的深⼊，越来越多关于复杂⽹络的性质被发掘出来，其中很重要的⼀项研究是2002年Girvan和Newman在PNAS上的⼀篇⽂章《Community structure in social and biological networks》，指出复杂⽹络中普遍存在着聚类特性，每⼀个类称之为⼀个社团(community)，并提出了⼀个发现这些社团的算法。
从此，热门对复杂⽹络中的社团发现问题进⾏了⼤量研究，产⽣了⼤量的算法，本⽂试图简单整理⼀下复杂⽹络中聚类算法，希望对希望快速了解这⼀部分的⼈有所帮助。
本⽂中所谓的社团跟通常我们将的聚类算法中类(cluster)的概念是⼀致的。
0. 预备知识为了本⽂的完整性，我们⾸先给出⼀些基本概念。
⼀个图通常表⽰为G=(V,E)，其中V表⽰点集合，E表⽰边集合，通常我们⽤n表⽰图的节点数，m表⽰边数。
⼀个图中，与⼀个点的相关联的边的数量称为该点的度。
数据挖掘原理、 算法及应用第5章 聚类方法
第5章 聚类方法
5.1 概述 5.2 划分聚类方法 5.3 层次聚类方法 5.4 密度聚类方法 5.5 基于网格聚类方法 5.6 神经网络聚类方法：SOM 5.7 异常检测
第5章 聚类方法
5.1 概 述
聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统计学、 机器学习、模式识别等。它是数据挖掘中的一个功能，但也 能作为一个独立的工具来获得数据分布的情况，概括出每个 簇的特点，或者集中注意力对特定的某些簇作进一步的分析。 此外，聚类分析也可以作为其他分析算法 (如关联规则、分 类等)的预处理步骤，这些算法在生成的簇上进行处理。
凝聚的方法也称为自底向上的方法，一开始就将每个对 象作为单独的一个簇，然后相继地合并相近的对象或簇，直 到所有的簇合并为一个，或者达到终止条件。如AGNES算法 属于此类。
第5章 聚类方法
(3) 基于密度的算法(Density based Methods)。 基于密度的算法与其他方法的一个根本区别是： 它不是 用各式各样的距离作为分类统计量，而是看数据对象是否属 于相连的密度域，属于相连密度域的数据对象归为一类。如 DBSCAN (4) 基于网格的算法(Grid based Methods)。 基于网格的算法首先将数据空间划分成为有限个单元 (Cell)的网格结构，所有的处理都是以单个单元为对象的。这 样处理的一个突出优点是处理速度快，通常与目标数据库中 记录的个数无关，只与划分数据空间的单元数有关。但此算 法处理方法较粗放，往往影响聚类质量。代表算法有STING、 CLIQUE、WaveCluster、DBCLASD、OptiGrid算法。
(3) 许多数据挖掘算法试图使孤立点影响最小化，或者排除 它们。然而孤立点本身可能是非常有用的，如在欺诈探测中， 孤立点可能预示着欺诈行为的存在。
som算法聚类
som算法聚类SOM算法聚类：揭开数据背后的海洋奥秘在信息爆炸的时代，海量的数据蕴含着无穷的价值。
然而，如何从这些数据中提取有用的信息，成为了摆在我们面前的难题。
聚类算法作为一种有效的数据分析方法，被广泛应用于各个领域。
而在众多聚类算法中，自组织映射算法（Self-Organizing Map，SOM）因其独特的特点和优势而备受关注。
一、介绍SOM算法SOM算法最早由芬兰赫尔辛基理工大学的Teuvo Kohonen教授于1982年提出，是一种基于神经网络的聚类算法。
它通过模拟人脑的神经元网络，将高维数据映射到二维或三维的输出空间中，从而实现对数据的聚类和可视化。
二、SOM算法的原理SOM算法的核心思想是竞争学习和自适应学习。
它首先随机初始化一组神经元，每个神经元代表输出空间中的一个节点。
然后，通过竞争学习，选择与输入数据最相似的神经元作为获胜节点，并调整获胜节点及其邻居节点的权重，使它们更好地适应输入数据。
这样，通过多次迭代，SOM算法能够逐渐将相似的输入数据聚集到相邻的节点上，形成聚类结果。
三、SOM算法的应用SOM算法在各个领域都有广泛的应用。
例如，在图像处理领域，SOM 算法可以用于图像分割、目标检测等任务，帮助我们更好地理解和处理图像数据。
在生物信息学领域，SOM算法可以用于基因表达数据的聚类和可视化，帮助研究人员挖掘基因间的关系和模式。
此外，SOM算法还可以应用于市场调研、社交网络分析、文本挖掘等领域，为我们揭示数据背后的奥秘。
四、SOM算法的优势和局限性SOM算法具有以下几个优势：首先，SOM算法能够将高维数据映射到低维空间中，从而实现数据的可视化。
其次，SOM算法能够发现数据中的潜在模式和关系，帮助我们理解数据的内在结构。
最后，SOM 算法具有较好的鲁棒性和可扩展性，适用于处理各种类型的数据。
然而，SOM算法也存在一些局限性。
首先，SOM算法对数据的初始状态比较敏感，不同的初始值可能导致不同的聚类结果。
聚类分析详解
聚类分析详解sklearn—聚类分析详解（聚类分析的分类；常⽤算法；各种距离：欧⽒距离、马⽒距离、闵式距离、曼哈顿距离、卡⽅距离、⼆值变量距离、余弦相似度、⽪尔森相关系数、最远（近）距离、重⼼距离）这⼀章总结的很痛苦，打公式费时费⼒。
⽂章⽬录1.聚类分析1.1聚类⽅法1.2 常见聚类算法：1.3 cluster提供的聚类算法及其使⽤范围2. 各种距离2.1 连续性变量的距离2.1.1 欧⽒距离2.1.2 曼哈顿距离2.1.3 切⽐雪夫距离2.1.4 闵可夫斯基距离2.1.5 标准欧式距离2.1.6 马⽒距离2.1.7 补充：距离判别法，同样⽤到马⽒距离2.2 离散型变量距离2.2.1 卡⽅距离2.2.2 Phi距离2.2.3 ⼆值变量距离2.2.4 Jaccard系数2.3基于相似系数的相似性度量（⽤相似度表⽰距离）2.3.1 余弦相似度2.3.2 汉明距离2.3.3 Jaccard相似系数2.3.4 ⽪尔森相关系数2.4 个体与类以及类间的亲疏关系度量2.4.1 最远（近）距离2.4.2 组间平均链锁距离2.4.3 组内平均链锁距离2.4.4 重⼼距离2.4.5 离差平⽅和距离（Ward⽅法）3. 常⽤的聚类⽬标函数3.1 连续属性的SSE3.2 ⽂档数据的SSE计算公式：3.3 簇$E_i$的聚类中⼼$e_i$计算公式：1.聚类分析1.1聚类⽅法类别包括的主要算法划分（分裂）⽅法K-Means算法（均值）、K-medoids算法（中⼼点）、K-modes算法（众数）、k-prototypes算法、CLARANS（基于选择）层次分析BIRCH算法（平衡迭代规约）、CURE算法（点聚类）、CHAMELEON（动态模型）基于密度DBSCAN（基于⾼密度连接区域）、DENCLUE（密度分布函数）、OPTICS（对象排序识别）基于⽹格STING（统计信息⽹络）、CLIOUE（聚类⾼维空间）、WAVE-CLUSTER（⼩波变换）基于模型统计学⽅法、神经⽹络此外还有，最优分割法（有序样本聚类）、模糊聚类法（应⽤模糊集理论）、图论聚类…这个⽔太深了，看了半天是不是发现⾃⼰就只会k均值和birch系统聚类啊…真真真的学⽆⽌境1.2 常见聚类算法：算法名称描述K-Means K均值算法是⼀种快速聚类算法，在最⼩化误差函数的基础上将数据划分为预定的K簇。
聚类算法——DBSCAN算法原理及公式
聚类算法——DBSCAN算法原理及公式聚类的定义聚类就是对⼤量未知标注的数据集，按数据的内在相似性将数据集划分为多个类别，使类别内的数据相似度较⼤⽽类别间的数据相似度较⼩。
聚类算法是⽆监督的算法。
常见的相似度计算⽅法闵可夫斯基距离Minkowski/欧式距离在上述的计算中，当p=1时，则是计算绝对值距离，通常叫做曼哈顿距离，当p=2时，表述的是欧式距离。
杰卡德相似系数(Jaccard)杰卡德相关系数主要⽤于描述集合之间的相似度，在⽬标检测中，iou的计算就和此公式相类似余弦相似度余弦相似度通过夹⾓的余弦来描述相似性Pearson相似系数相对熵(K-L距离)相对熵的相似度是不对称的相似度，D(p||q)不⼀定等于D(q||p)。
聚类的基本思想给定⼀个有N个对象的数据集，划分聚类的技术将构造数据的K个划分，每个划分代表⼀个簇，K<=n。
也就是说，聚类将数据划分为k个簇，⽽且这k个划分满⾜下列条件：每个簇⾄少包含⼀个对象，每⼀个对象属于且仅属于⼀个簇。
具体的步骤为，对于给定的k，算法⾸先给出⼀个初始的划分⽅法。
以后通过反复迭代的⽅法改变划分，使得每⼀次改进之后的划分⽅案都较前⼀次更好。
密度聚类密度聚类⽅法的指导思想是，只要⼀个区域中的点的密度⼤于某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。
这类算法能够克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点，可以发现任意形状的聚类，且对噪声数据不敏感。
但计算密度单元的计算复杂度⼤，需要建⽴空间索引来降低计算量。
DBSCAN算法DBSCAN是⼀个⽐较有代表性的基于密度聚类的聚类算法，它对簇的定义为密度相连的点的最⼤集合，能够把具有⾜够⾼密度的区域划分为簇，并可在有噪声的数据中发现任意形状的聚类。
DBSCAN相关定义对象的ε-邻域：给定对象在半径ε内的区域。
核⼼对象：对于给定的数据m，如果⼀个对象的ε-邻域⾄少包含有m个对象，则成为该对象的核⼼对象。
直接密度可达：给定⼀个对象集合D，如果p是在q的ε-邻域内，⽽q是⼀个核⼼对象，则对象p从对象q出发是直接密度可达的。
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各种聚类算法的比较
聚类算法是一种将数据按照相似性分组的无监督学习方法。
在数据分
析和机器学习中，聚类算法被广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像处理
等领域。
本文将介绍几种常见的聚类算法，并对它们进行比较。
1. K-means算法
K-means算法是最常见的聚类算法之一，它将数据划分为K个集群，
每个集群包含最接近其均值的数据点。
该算法迭代地更新集群的均值，直
到满足收敛条件。
K-means算法简单、高效，适用于大型数据集。
然而，
它对异常值和噪声敏感，并且对初始聚类中心的选择非常敏感。
2.层次聚类算法
层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，它通过计算数
据点之间的相似性构建一个聚类层次结构。
这种层次结构可以以树状图的
形式表示，称为树状图聚类。
层次聚类算法的优点是不需要指定聚类个数，且能够处理任意形状的聚类。
然而，该算法的计算复杂度较高，并且对输
入数据的规模和噪声敏感。
3.密度聚类算法
密度聚类算法通过计算数据点周围的密度来确定聚类结构。
DBSCAN
是最常见的密度聚类算法之一，它通过指定半径和邻域密度来定义聚类。
DBSCAN能够识别任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。
然而，密度聚类算法对参数的选择非常敏感，并且对高维数据和不同
密度的聚类效果较差。
4.基于概率的聚类算法
基于概率的聚类算法假设数据服从其中一种概率分布，并通过最大化似然函数来进行聚类。
GMM (Gaussian Mixture Model) 是一种常见的基于概率的聚类算法，它假设数据由多个高斯分布组成。
GMM算法能够分离具有不同协方差的聚类，适用于高维数据和非球状的聚类。
然而，该算法对初始参数的选择敏感，并且计算复杂度较高。
5.划分聚类算法
划分聚类算法将数据划分为互斥的聚类，然后通过迭代地重新分配数据点来优化聚类质量。
PAM (Partitioning Around Medoids) 和CLARA (Clustering Large Applications)是常见的划分聚类算法。
与K-means 算法相比，划分聚类算法对噪声和异常值更具鲁棒性，并且对初始聚类中心的选择不敏感。
然而，划分聚类算法对参数的选择和计算复杂度较高。
总之，各种聚类算法都有其适用的场景和局限性。
选择适当的聚类算法需要考虑数据的特征、聚类形状、噪声和异常值等因素，并进行实验评估。
在实际应用中，常常需要使用多种聚类算法相结合，或者通过降维、特征选择等预处理来提高聚类效果。