工程网络计划有关时间参数的计算精讲与练习
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
工程网络计划有关时间参数的计算——一级建造师考试辅导《建设工程项目管理》第三章第三节讲义
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一级建造师考试辅导《建设工程项目管理》第三章第三节讲义
工程网络计划有关时间参数的计算
1Z203033 工程网络计划有关时间参数的计算（P126～139）
第八个考点：工期
工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：
（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T C表示。
（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示。
（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T P表示。
第九个考点：双代号网络时间参数
一、六个时间参数
（1）最早开始时间（ES i-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作 i-j有可能开始的最早时刻。
（2）最早完成时间（EF i-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。
（3）最迟开始时间（LS i-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。
（4）最迟完成时间（F i-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。
（5）总时差（TF i-j），是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。
第三章 网络计划技术第三节 网络计划时间参数的计算综合练习与答案
第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。
A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。
2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。
A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。
A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
B项，没有搭接时距这个概念。
C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。
A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。
4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
二建网络计划双代号计算及例题
二建网络计划双代号计算及例题
二、双代号网络计划时间参数计算
工作的持续时间(D)；(类似于流水节拍)
工序时间参数：
最早开始时间
ES T ，最早完成时间EF T ，最迟开始时间
LS T ，最迟完成时间LF T ，总时差T F ，自由时差
F F 。
（总时差T F
：在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
即：T F =LS T -ES T =LF T -EF T ）
（自由时差
F F ：是在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
即:F j i F =ES
k j T -EF
j i T ）
（英文单词：Time;Early;Starting;Late;Finish;Total;Free;Float
）帮助大家理解总时差和自由时差的小例子
假设有上午上课（A 工作）3小时，A 工作最早8:00开始，吃午饭（B 工作）预留1小时（B 工作最早12:00开始），吃午饭最短20分钟，下午1点必须上课（或者说A 、B
工作必须在13:00结束）。
求A 工作的总时差和自由时差。
A 的自由时差是1小时（12:00-11:00）；
A 的总时差是100分钟（12:40-11:00）。
计算方法：
1.公式计算法
2.表格计算法
3.图上计算法**图上计算法**
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划
分为3个施工段，
各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
监理工程师第05讲单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
【总结】和双代号基本一样，但需再计算一个时间间隔。
1.工作的最早开始时间（从起点顺着计算）
网络计划起点节点ES i＝0
其它节点ES i＝该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值
2.工作的最早完成时间
EF i＝该工作的最早开始时间＋持续时间
3.计算工期T c
网络计划的终点的最早完成时间EF n
4.相邻两项工作的时间间隔（LAG）
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
5.工作自由时差FF
工作无紧后工作，FF＝计划工期－该工作的最早完成时间
工作有紧后工作，FF＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值
【注意】自由时差和时间间隔的关系
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值－本工作的最早完成时间（双代号的计算方法） 自由时差是时间间隔的最小值
6.总时差
（1）终点节点的总时差，当计算工期＝计划工期，其值为0。
（2）其他工作的总时差＝min{各紧后工作的总时差+紧后工作与本工作的时间间隔}
【例】紧后工作A的总时差5，与本工作的时间间隔为4
紧后工作B的总时差6，与本工作的时间间隔为2
【大值定点、减小定波】
注：波形线工作间的时间间隔
■ 关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
■ 关键线路：全部由关键工作组成的线路，且关键工作之间的时间间隔全部为零。
工程网络图时间参数最简单计算方法
一、
工程中为什么要使用网络图
工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图
程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步
研究学习。
九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双
代号网络图>
十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线
路、线路、总工期。
例：
支模1
扎筋1
①②③
3天
2天
砼
1天
支模2
3天
扎筋2砼
果。如果遇到与上述不一样的格式位置，如ES、LS、TF分别
在上面三格中EF、LF、FF分别在下面三格里，请您将LS与EF
位置调换，换成与上图一致格式，计算结果不受任何影响。
ES本工作有可能开始的最早时刻，最早开始时间。
EF本工作有可能完成的最早时刻，最早完成时间。
LS本工作必须开始的最迟时刻，最迟开始时间。
算和其明确含义”，否则画出的网络图就会很混乱而且不能在工
程实际中得到应用。
提起网络计划时间参数的计算，很多人听起来都头疼，在大
学里老师不厌其烦的讲，公式也很多，不容易掌握，公式还很容
易闹混。其实，大家都被时间参数的计算公式、代号等吓唬住了，
没有你想象的复杂。我们在工作中碰到问题，往往想把复杂的问
题简单化，把简单的问题游戏化。人们喜欢做游戏，喜欢玩，你
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
（2）其他节点 其他节点i的最迟时间LTi 为：
式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最
迟时间。
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3、由节点时间计算工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作i-j最早开始时间ESi-j等于该工作
开始节点的最早时间：ESi-j ＝ETi 工作i-j最早完成时间EFi-j等于该工作
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。 计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， Tp＝Tc
（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为
节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
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工程网络计划有关时间参数的计算精讲与练习掌握工程网络计划有关时间参数的计算
（1）双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数的概念有：工作持续时间（Di-j）；计算工期Tc；要求工期Tr；计划工期Tp；工作最早开始时间（ESi-j；）；工作最早完成时间（EFi-j）；工作最迟完成时间（LFi-j）；工作最迟开始时间（LSi-j）；工作总时差（TFi-j）；工作自由时差（FFi-j）。
双代号网络计划工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，遵循"顺向计算，用加法，取大数"；工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算，遵循"逆向计算，用减法，取小数"。
（2）单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行，其时间参数的计算顺序和方法基本土与双代号网络计划时间参数的计算相同。
（3）单代号搭接网络计划时间参数的计算
时间参数的计算顺序和方法基本与双代号网络计划相类似。
其计算顺序为：计算工作最早时间（工作最早开始时间ESi，和工作最早完成时间EF就，）；计算时间间隔（LAGi，j）；计算工作总时差（TFi）；计算工作自由时差（FFi）；计算工作最迟完成时
间（LF）；计算工作最迟开始时间（LFi，）；确定关键工作和关键线路。
4．掌握关键工作和关键路线
关键工作是总时差最小的工作。
关键路线是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路。
作业
1。
下列单代号网络图的总工期为（）。
A．22
B．32
C．42
D．52
答案：C
解析：从起点开始，计算每个工作的最早开始时间和最早完成时间，最后项工作的最早完成时间就是总工期。
2．当网络计划的计算工期不等于计划工期时，以下正确的是（）。
A．关键工作的自由时差为零
B．关键线路上相邻工作的时间间隔为零
C．关键工作最早开始时间等于最迟开始时间
D．关键线路上总时差为零
答案B
解析：无论计算工期是否等于计划工期，关键线路上的工作时间间
隔总为零，但自由时差和总时差却不定为零，可能大于零。
3．在网络计划中，若工作P还需3天完成，但该工作距离最迟完成时间点的天数为2天，那么（）。
A．该工作不影响总工期
B．该工作可提前1天完成
C．该工作会影响总工期1天
D．该工作会影响总工期2天
答案C
解析：若工作能在最迟完成时间之前完成，则不影响总工期，若超过最迟完成时间完成，则超过部分会拖延总工期。
4．在网络计划中，工作P最迟完成时间为55，持续时间为10。
其三项紧前工作的最早完成时间分别为25、30、33，那么工作P的总时差为（）。
A．22
B．12
C．15
D．20
答案B
解析：TF＝min（55-10-33，55-10-30，55-10-25｝＝12。
5. 网络计划中，为了优化工期，可以缩短（）。
A．要求工期
C．计划工期
B．计算工期
D．合同工期
答案B
另外三种工期是不能随意改变的，只有计算工期可以通过优化缩短。
6．在网络计划执行过程中，工作P同时有多个后续工作，若工作P 比原计划拖后的时间大于其自由时差，那么（）。
A．会影响总工期
B．会影响所有后续工作
C．会影响某些后续工作
D．不会影响后续工作
答案C
自由时差指的是在不影响其紧后工作的最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差取的是最小的时间间隔，故对于部分时间间隔大于工作P拖后时间的后续工作，并不会受到影响。
7．如下图所示的单代号网络计划，其关键线路为（）。
A．A-B-D-G
B．A-B-C-E-G
C．A-B-D-F-G
D．A-B-D-E-G
答案：B
解析：经过计算，总时差为零的工作为关键工作，可得，A、B、C、E、G的总时差都为零。
而从起点到终点都为关键工作的线路即为关键线路，且关键线路上的所有工作之间的咐间间隔都为零。
8．下列单代号网络计划的关键线路有（）条。
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
解析：关键路线为最长工作时间的路线，图中，不包括起点和终点的话，最长工作时间为21，分别是DFG和CFH。
9．下列网络计划的工期为（）。
A．26
B．27
C．33
D．38
答案：D。