工程网络计划图时间参数
2工程网络计划图时间参数
5 11 0
11 16 0
05
1
5
3
5
11 6
11 16
4
5
6
0 21 2 41
13 2
35 22
247
Tc=16
9 11 2
（5）、计算FF i-j
ESi-j i
EFi-j
ESj-k
j
j
FFi-j
EFj-k k
FF i-j= ES j-k －EF i-j
自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始 的前提下，工作所具有的机动时间。
（1）当TP=TC时，总时差等于零的工作为关键工 作。关键工作的连线为关键线路；关键线路的长 度即为工期。
（3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利 用，也为线路所共有。
例：
ESi-j EFi-jTFi-
LSi-j LFi-jFFji-j
5 10 3
8 13 5
11 14 2 5 13 16
3
05 0
5
11 14 2 5 13 16 2
3
05 0
5 11 0
11 16 0
1
050 5
3
5
11 6
0
4
11 16 0
5
6
0 21 2 41
1 30 2
3 51 22
247
Tc=16
9 11 7 2
例3-5 图3-23 双代号网络计划
• 计算示例
A
B
F
1
22
45
1
D4
C
E
G
5
35
53
ESi－j LSi－j TFi-j
工程网络图时间参数最简单计算方法
一、工程中为何要使用网络图工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（ GANTT ）图，因为其不可以反应出工作之间的错综复杂的互相关系，不可以明确反应重点工作和重点线路，不可以反应工作所详细的灵活时间，看不到潜力所在，故存在很大的限制性，在工程上使用较少。
工程中应用最多的是网络图，与横道图对比网络图有以下几个长处：1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。
2、经过网络计划时间参数的计算，能够找出重点线路和重点工作。
3、经过时间参数的计算，能够明确各项工作的灵活时间。
4、网络计划能够利用电子计算机进行计算优化、调整。
因为网络图有上述长处，所以获得广泛应用。
大家在大学里可能学过有关知识，但因为未常常性使用，就又忘记了。
即使没忘，也可能不会在详细的工程中使用，经过此次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建筑师考试都可运用此法答题，居心者可进一步研究学习。
九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双代号网络图 >十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作、重点工作、重点线路、线路、总工期。
例：①支模 1 ②扎筋 1 ③砼 3 天2 天1 天支模 2 扎筋 2砼3 天④ 2 天 ⑤1 天 ⑥支模 1 扎筋 1砼 1 之间为工艺关系（这是施工程序决定的）支模 1支模 2 扎筋 1 扎筋 2 等是组织关系（这是人为组织形成的，支模能够不分段，能够分若干段等）相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。
相对于某工作而言，紧排在后来的工作为该工作的紧后工作。
相对于某工作而言， 与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。
相对于某工作而言，排在其前（包含紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。
相对于某工作而言，排在后来（包含紧排在后来）的工作为该工作的后续工作。
重点线路上的工作为重点工作。
线路上连续时间最长的线路为重点线路。
网络图中的六个时间参数.doc
2．网络图中的六个时间参数（重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤。
9网络计划——网络计划图时间参数的计算
b
1
a 2c
3
×
1
a 2c
4
b3
√
绘图规则
Page 11
5、网络图中不能有缺口和回路。有缺口，将使某些工序失 去与其紧前或紧后工序应有的联系；有回路，将使组成回 路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。
a 1
2
b
3e 5
1a 2
b
3e5
d4 c
×
c 4
d
平行作业
6、平行作业。为缩短工程的完工时间,在条件允许的情况下 ，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。如 图中的工序b,c,d。
=min{90,107,60,80}=60
TLS(j)=135 TLS(i)=110 TLS(h)=135-15=120 TLS(g)=110-30=80 TLS(f)=135-18=117 TLS(e)=120-40=80 TLS(d)=80-20=60 TLS(c)=117-10=107 TLS(b)=135-45=90 TLS(a)=60-60=0
工作代号 工作名称 持续时间
工作代号 工作名称 持续时间
绘制网络图的步骤
Page 15
绘制网络图一般可分为三步: 1 将一个任务分解成若干个工作（工序）。 2 分析这些工作之间的关系。 3 在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则作出网络图。
Page 16
例1、某项建筑工程的部分工序与所需时间以及它们之间的
工序 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
代号 f g h i j
时间 18 30 15 25 35
紧后 j i j j /
Page 19
网络计划图时间参数的计算
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法首先弄清楚这两个概念：所谓总时差，就是不影响总工期的前提条件下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差就是不影响紧后工作最早开始时间进行的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差总是小于等于总时差。
本工作的自由时差FF={紧后工作最早开始时间- 本工作最早完成时间}min。
本工作的总时差TF ={紧后工作的总时差+ 本工作与紧后工作自由时差}min。
主要是记住六个符号。
即ES EF LS LF TF FF在双代号网络图里：某工作的总时差=该工作最迟完工时间-该工作最早完工时间或该工作的总时差也可以=该工作最迟开工时间-该工作最早开工时间该工作的自由时差=该工作的紧后工作最早开工时间-该工作最早完工时间若该工作有多个紧后工作的话取其中最早开工的工作的最早开工时间。
在单代号网络图里比较麻烦该工作的自由时差=该工作紧后工作最早开始时间与该工作最早完成时间差的最小值。
本工作的总时差=该工作紧后工作的总时差与该工作与该工作紧后工作自由时差所得之和的最小值双代号网络图里TF=LS-ES or TF=LF-EFFFi,n=Tp-EFi,nFFi,j=ESj,k-EFi,j单代号网络图里TFn=0TFi=min(TFj+LAGi,j)FFi,n=Tp-EFi,nFFi=min(LAGi,j)总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间打个比方有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分），总工期为4天。
A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。
若A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。
若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成，而B部分最早第二天就可以开工，则A部分自由时差也是1天。
只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。
网络计划图时间参数
网络计划图时间参数在项目管理中，网络计划图是一种重要的工具，它可以帮助项目团队合理安排项目活动的顺序和时间，从而有效地控制项目进度。
而网络计划图中的时间参数则是至关重要的，它们直接影响着项目的执行和完成情况。
因此，我们需要深入了解网络计划图中的时间参数，以便更好地进行项目管理。
首先，我们需要了解网络计划图中的关键路径。
关键路径是项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
在网络计划图中，每个活动都有一个最早开始时间（ES）和最迟开始时间（LS），以及一个最早结束时间（EF）和最迟结束时间（LF）。
通过计算这些时间参数，我们可以确定每个活动的浮动时间，进而找到关键路径。
关键路径上的活动没有浮动时间，它们的完成时间直接影响着整个项目的进度。
其次，我们需要关注网络计划图中的活动间的依赖关系。
活动间的依赖关系分为四种类型，完成-开始（FS）、完成-完成（FF）、开始-开始（SS）和开始-完成（SF）。
在网络计划图中，这些依赖关系决定了活动的顺序和时间。
我们需要确保每个活动的开始时间和结束时间都符合其依赖关系，以避免项目出现延误或者资源浪费的情况。
另外，网络计划图中的时间参数还包括活动的持续时间和资源分配。
活动的持续时间是指完成该活动所需的时间，它直接影响着项目的进度安排。
而资源分配则是指为完成活动所需的资源，包括人力、物力和财力等。
在网络计划图中，我们需要合理安排活动的持续时间和资源分配，以确保项目能够按时完成，并且最大程度地利用资源。
最后，我们需要注意网络计划图中的时间参数的灵活性和变动性。
在项目执行过程中，时间参数可能会受到外部环境、资源供给、人力安排等因素的影响而发生变化。
因此，我们需要及时调整网络计划图中的时间参数，以适应项目执行的实际情况。
灵活地处理时间参数，可以帮助我们更好地控制项目进度，确保项目顺利完成。
综上所述，网络计划图时间参数在项目管理中起着至关重要的作用。
我们需要深入了解网络计划图中的时间参数，包括关键路径、活动间的依赖关系、活动的持续时间和资源分配，以及时间参数的灵活性和变动性。
网络计划六个时间参数
网络计划六个时间参数在进行项目管理和进度控制时，网络计划是一个非常重要的工具。
它可以帮助我们合理安排任务的先后顺序，合理分配资源，有效控制进度。
而在网络计划中，有六个时间参数是非常关键的，它们对于整个项目的进度控制起着至关重要的作用。
接下来，我们将逐一介绍这六个时间参数，并分析它们在项目管理中的作用。
1. 最早开始时间（Early Start，ES）。
最早开始时间是指一个任务可以开始的最早时间，它是由该任务的前置任务和该任务本身的持续时间来决定的。
在网络计划中，最早开始时间可以帮助我们确定整个项目的最早开始时间，从而合理安排资源和制定进度计划。
2. 最早完成时间（Early Finish，EF）。
最早完成时间是指一个任务可以完成的最早时间，它是由最早开始时间和该任务本身的持续时间来决定的。
最早完成时间可以帮助我们确定整个项目的最早完成时间，为项目的进度控制提供了重要的参考依据。
3. 最晚开始时间（Late Start，LS）。
最晚开始时间是指一个任务必须开始的最晚时间，它是由最晚完成时间和该任务本身的持续时间来决定的。
在项目管理中，最晚开始时间可以帮助我们确定整个项目的最晚开始时间，从而避免项目延期和资源浪费。
4. 最晚完成时间（Late Finish，LF）。
最晚完成时间是指一个任务必须完成的最晚时间，它是由最晚开始时间和该任务本身的持续时间来决定的。
最晚完成时间可以帮助我们确定整个项目的最晚完成时间，为项目的进度控制提供了重要的参考依据。
5. 浮动时间（Slack）。
浮动时间是指一个任务可以延迟的时间，它是由最早开始时间和最晚开始时间的差值来决定的。
浮动时间可以帮助我们确定哪些任务是关键路径上的任务，从而重点关注和控制，以保证整个项目的进度。
6. 关键路径（Critical Path）。
关键路径是指整个项目中耗时最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
在项目管理中，关键路径是非常重要的，因为任何关键路径上的任务延误都会导致整个项目的延期。
双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀
双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值总时差：最迟减最早自由时差：后早始减本早完1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。
建筑施工，双代号网络图怎么快速求总时差和自由时差，一步步推，考试中这么弄太耽误时间了求关键线路的最快的方法是用标号法。
总时差等于最迟开始时间-最早开始时间=最迟完成时间-最早完成时间自由时差小于等于总时差自由时差等于紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得差值的最小值。
时标网络：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差双代号网络：计算哪个工作的总时差，就寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的长度和，与工期分别相减，其中的最小值就是该工作的总时差。
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一、标注形式
单代号网络计划的时间参数的概念与 双代号网络计划相同。
ESi TFi EFi
ESj TFi EFi
i 工作名称
LAGi，j
j 工作名称
Di
LSi
LFi
FFi
Dj
LSi
LFj
FFj
单代号网络计划时间参数的标注形式
0 04
1 砌墙1
4 0 04
4 09
0
2 抹灰1
5
4 09 0
418
3 砌墙2
5
11 14 2 5 13 16 2
3
05 0
5 11 0
11 16 0
1
050 5
3
5
11 6
0
4
11 16 0
5
6
0 21 2 41
1 30 2
3 51 22
247
Tc=16
9 11 7 2
例3-5 图3-23 双代号网络计划
• 计算示例
A
B
F
1
22
45
1
D4
C
E
G
5
35
53
ESi－j LSi－j TFi-j
• 自由时差的性质：
• （1） FF i-j ≤ TFi-j • （2）在一般情况下，非关键线路上诸工作
的自由时差之和等于该线路上可供利用的 总时差的最大值。
• （3）自由时差本工作可以利用，为本工作 所有，不属于线路所共有。
例：
ESi-j EFi-jTFi-
LSi-j LFi-jFFji-j
5 10 3 8 13 1
4
9 2 12 12 2 16
0
4 门窗1
0
7 涂料1
3
4
11 0 14 14 1 18
0
2
9 0 14 14 1 17
1
5
0
8
抹灰2
门窗2
5
3
图例 ： ESi TFi EFi
1 17 1 21
i LAGi，j 工作
Di
0
10 LSi FFi LFi
涂料2
4
5 09
9 0 14 15 0 18 18 1 22
（1）当TP=TC时，总时差等于零的工作为关键工 作。关键工作的连线为关键线路；关键线路的长 度即为工期。
（3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利 用，也为线路所共有。
例：
ESi-j EFi-jTFi-
LSi-j LFi-jFFji-j
5 10 3
8 13 5
11 14 2 5 13 16
3
05 0
指通过计算求得的网络计划的工期。
② 计划工期（ TP TC ）
指完成网络计划的计划（打算）工期。
③ 要求工期（ Tr ）
指合同规定或业主要求、企业上级要求的 工期。
2、按工作计算法计算时间参数
(1)、计算ESi-j和EFi-j
①计算ESi-j——有三种情况
第一种：从起点节点出发的工作： ES i-j =0 第二种：只有一项紧前工作的节点处：
5 11 0
11 16 0
05
1
5
3
5
11 6
11 16
4
5
6
0 21 2 41
13 2
35 22
247
Tc=16
9 11 2
（5）、计算FF i-j
ESi-j i
EFi-j
ESj-k
j
j
FFi-j
EFj-k k
FF i-j= ES j-k －EF i-j
自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始 的前提下，工作所具有的机动时间。
• (1) 工作的时间参数
• ①工作的持续时间（D i-j） • ②工作的最早开始时间（ES i-j） • ③工作的最早完成时间（EF i-j） • ④工作的最迟开始时间（LS i-j） • ⑤工作的最迟完成时间（LF i-j） • ⑥工作的总时差（TF i-j） • ⑦工作的自由时差 （FF i-j）
第三章 工程网络计划技术
网络技术的基本概念 网络图的绘制 网络计划时间参数计算 建筑工程网络计划 搭接网络计划 工程网络计划的优化
3.3 网络计划时间参数计算 计算的目的:
• （1） 求出工期 • （2） 计算出时差 • （3） 找出关键线路
3.3.1 双代号网络计划时间参数计算
6
（2）计算LS i-j ：
LS i-j = LF i-j- D i-j
例：
ESi-j LS i-j TFi-j EFi-j LFi-j FFi-j
58
10 13
5
11 13 5 14 16
3
0
5
1
01 23
2
0
5
5
23 45
22
55
3
11
11 6
29
4 11 2
11 11
16 16
4
5
6
Tc=16
0
0
2
1
8 2 12 14 0 19
6
0
90
砌墙3
抹灰3
4
5
10 2 14 14 0 19
19 0 22
11 0 门窗3
3 19 0 22
22 0 26 12 工期
涂料3 26 4
22 0 26
单代号网络计划时间参数 计算示例
EFi－j LFi－j FFi-j 工期
6
3.3.2 单代号网络计划 时间参数计算
1. 单代号网络计划时间参数计算公式 2. 时间参数计算示例
1 砌墙1
4
2 抹灰1
5
3 砌墙2
4
4 门窗1
3
5 抹灰2
5
7 涂料1
4
8 门窗2
3
10 涂料2
4
6 砌墙3
4
9 抹灰3
5
11 门窗3
3
12 涂料3
4
单代号网络计划时间参数的计算
ES j-k = EF i-j 第三种：有若干项紧前工作的节点处：
2
ES5-6=max[EF2-5,EF3-5 ,EF4-5]
3
5
6
4
②计算 EF i-j = ES i-j + D i-j
பைடு நூலகம் (2) 、确定 Tc
例：
5
10
5
11
11
0 5 1
0 2
2
5 2
24 2
5
11
3
6
2
4 2
ESi-j LS i-j TFi-j EFi-j LFi-j FFi-j
(4)、计算TF i-j
ES
i
i-j
TF
j LS i-j i
EF i-j j
LF i-j
i-j 工作的工作范围
工作范围= LF i-j－ ES i-j
公式：TF i-j=LF i-j－EF i-j 或
LS i-j－ES i-j
总时差： 指在不影响工期的前提下，工作所具有的
机动时间。
总时差的性质：
h
ESi j LSi j TFi j EFi j LFi j FFi j
i
j
(2) 节点的时间参数
① 节点的最早时间（ETi） 指节点（也称为事件）的最早可 能发生时间。
② 节点的最迟时间（LTi） 指在不影响工期的前提下，节点
的最迟发生时间。
(3) 网络计划的工期
① 计算工期（TC）
11 5 14
3
11
16
4
5
6
Tc=16
(3) 、计算最迟时间参数： LF i-j 和LS i-j
①计算LF i-j ——有三种情况
第一种：所有进入终点节点的工作： LF i-n=T c 第二种：只有一项紧后工作的节点处：
LF i-j =LS j-K 第三种：有若干项紧后工作的节点处：
5
2
3
4 LF2-3=min[LS3-4,LS3-5 , LS3-6]