路面厚度计算
路面厚度标准差计算公式
路面厚度标准差计算公式路面厚度标准差计算公式1. 背景介绍在道路建设过程中，路面的厚度是一个非常关键的参数。
厚度标准差是一种度量路面厚度变异性的指标，用于评估路面的均匀性和质量。
计算路面厚度标准差需要考虑多个因素，包括测量数据样本的数量、均值和离差平方和。
2. 路面厚度标准差计算公式路面厚度标准差的计算公式如下：标准差= √(离差平方和 / (样本数量 - 1))其中，离差平方和是每个测量值与均值之间差值的平方和。
样本数量是用于计算标准差的测量值的数量。
3. 举例说明假设我们有10个测量值的路面厚度数据：14, 15, 16, 14, 15, 17, 15, 16, 14, 16首先，我们需要计算这组数据的均值。
均值 = (14 + 15 + 16 + 14 + 15 + 17 + 15 + 16 + 14 + 16) / 10 =然后，计算每个测量值与均值之间的差值，并求平方和。
离差平方和 = (14 - )^2 + (15 - )^2 + (16 - )^2 + (14 - )^2 + (15 - )^2 + (17 - )^2 + (15 - )^2 + (16 - )^2 + (14 - )^2 + (16 - )^2= (-)^2 + (-)^2 + ()^2 + (-)^2 + (-)^2 + () ^2 + (-)^2 + ()^2 + (-)^2 + ()^2= + + + + + + + + +=最后，根据路面厚度标准差的计算公式，计算标准差。
标准差= √(离差平方和 / (样本数量 - 1))= √( / (10 - 1))= √( / 9)= √≈因此，这组路面厚度数据的标准差约为。
结论路面厚度标准差是衡量路面厚度变异性的重要指标。
通过计算离差平方和和样本数量，可以得到准确的标准差值。
这个指标可以帮助评估路面的均匀性和质量，对道路建设和维护具有重要意义。
4. 注意事项在计算路面厚度标准差时，有一些需要注意的事项：•确保使用的测量值具有代表性，要尽可能覆盖整个道路段的不同位置和区域。
公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例
公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例内容提要本文主要把《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）中的计算每个示例，加上标题、要点、提示，便于学习和查阅。
关键词公路水泥混凝土路面设计规范计算示例示例1 粒料基层上混凝土面板厚度计算要点（弹性地基单层板模型）（1）二级公路设计轴载累计作用次数 Ne=74.8×10次中等交通荷载等级（2）板底当量回弹模量值 Et=120 MPa;（3）设计轴载 Ps=100 KN ;最重轴载 Pm=180 KN ；（4）设计厚度0.25m=计算厚度0.24m+0.01m ；示例 2 水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算要点（弹性地基双层板模型）（1）一级公路设计轴载累计作用次数 Ne=1707×10次重交通荷载等级；（2）板底当量回弹模量值 Et=125 MPa；（3）设计轴载 Ps=100 KN ;最重轴载 Pm=180 KN；（4）由面板、半刚性基层的弯曲刚度，求出路面结构总想对刚度半径rg,再计算面层、基层荷载、温度应力（下层板温度应力不需计算）；（5）设计厚度0.27m=计算厚度0.26m+0.01m ；示例 3 碾压混凝土基层上混凝土面板厚度计算要点（弹性地基双层板模型）（2）板底当量回弹模量值 Et=130 MPa ；（3）设计轴载 Ps=100 KN ;最重轴载 Pm=250 KN；（4）由面板、半刚性基层的弯曲刚度，求出路面结构总想对刚度半径rg,再计算面层、基层荷载、温度应力（下层板温度应力不需计算）；（5）面层与基层竖向接触刚度设夹层取 3000 MPa,不设夹层按式（B.5.2-5）计算；（6）设计厚度0.31m=计算厚度0.30m+0.01m ；示例 4 面层复合板的厚度计算（1） 一级公路 设计轴载累计作用次数 Ne=400×10次 重交通荷载等级； （2） 板底当量回弹模量值 Et=110 MPa ；（3） 设计轴载 Ps=100 KN ;最重轴载 Pm=180 KN ；（4） 先计算出复合板的等效弯曲刚度c D ~、c h ~等效厚度、半刚性基层板的弯曲刚度b D 、路面结构总想对刚度半径g r ，再计算复合板的荷载、温度应力；（5） 计算厚度0.08m 的橡胶水泥混凝土与0.17m 的普通混凝土复合而成的面层满足要求。
水泥混凝土路面厚度计算
16
Ns
ADTT 3000
ni (k p,ij pij )
i
j
各类车辆的设计轴载当量换算系数
k p,k k p,ij pij
ij
车道使用初期的设计轴载日作用次数
N s ADTT (k p,k pk )
k
设计轴载累计作用次数
最重轴载在上层板临界荷位处产生的最大荷载应力 p.max
p,max kr kc pm
pm
1.45 103 1 Db Dc
h P 0.65 2 0.94
g cm
pm——最重轴载Pm 在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力
（MPa），设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；
ct
6 温度应力计算----弹性地基双层板模型
在面层板临界荷位处产生的温度疲劳应力σtr
tr kt t,max
最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力σt,max
t,max
c EchcTg
2
BL
综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL
BL 1.77e-4.48hcCL 0.131 1 CL
N S
n i 1
Ni
Pi PS
16
设计轴载累计作用次数
Ne
Ns
1
gr t
gr
1
365
交通调查与分析
初期年平均日货车交通量（双向） 方向分配系数，一般0.5-0.6 车道分配系数 设计车道的年平均日货车交通量（ADTT） 货车交通量的年平均增长率gr
新建沥青路面的结构厚度计算算例
九、弹性层状体系理论的计算机程序解
随着计算机技术的迅速发展和普及，弹性层状体 系理论的计算机程序解有拉迅速的发展，比较有名的 有Shell公司的BISAR程序，加州大学Berkely分校的 ELSYM程序；国内有GHT程序和东南大学的DRFP程 序等。
七、简化公式和查图法计算弯沉和结构层底拉应力
1. 简化公式方法 2. 查图法
在不具备电算条件时，还可以通过查弯沉和弯拉应 力的诺谟图方法进行路表弯沉和结构层底部拉应力的计 算。
八、多层路面的等效换算
路面通常为多层结构，计算多层路面弯沉最好的 方法是用弹性层状体系的计算机程序进行计算。当采 用前述的简化方法进行计算时，需要将多层路面结构 按照弯沉或结构层底部拉应力等效的原则换算为双层 或三层体系。一般方法有弯沉等效换算法和弯拉应力 等效换算法。
六、结构层材料的容许拉应力
我国沥青路面设计处了以路面设计弯沉为设计控制 指标之外，对高等级道路路面还要验算沥青混凝土面 层和整体性材料基层的拉应力。要求结构层底面的最 大拉应力不大于结构层材料的容许拉应力。
结构层材料的容许拉应力是路面承受行车荷载反 复作用达到临界破坏状态时的最大疲劳应力。
弹性理论中表征材料性质的参数是弹性模量和 泊松比。
工程上通常采用承载板试验或弯沉测定的方法 确定路基土和路面材料回弹模量值。
土基回弹模量是路面结构设计的重要参数，当 前确定它的常用方法有以下几种。现场实测发、查 表法、室内试验法、换算法。
五、路面材料设计参数数值
材料模量值是表征材料刚度特性的指标，目前我 国常用的路面材料参数测试方法有压缩试验、劈裂试 验、弯拉试验。我国现行的公路沥青路面设计规范规 定，以设计弯沉值计算弯沉值计算路面厚度高级沥青 混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层应验算拉应 力是否满足容许拉应力的要求，各层材料的计算模量 采用抗压回弹模量，沥青混凝土和半刚性材料的抗拉 强度采用劈裂试验测得的劈裂强度。
公路常用评定公式
公路常用评定公式一、路面结构层厚度评定H.0.1 评定路段内路面结构层厚度按代表值和单个合格值的允许偏差进行评定。
H.0.2 按规定频率，采用挖验或钻取芯样测定厚度。
H.0.3 厚度代表值为厚度的算术平均值的下置信界限值，即：XL =X-ta/√￣n*S式中：XL—厚度代表值(算术平均值的下置信界限)：X—厚度平均值；S—标准差；n—检查数量；ta—t分布表中随测点数和保证率(或置信度a)而变的系数，可查附表B。
采用的保证率：高速、一级公路：基层、底基层为99％，面层为95％。
其他公路：基层、底基层为95％，面层为90％。
H.0.4 当厚度代表值大于等于设计厚度减去代表值允许偏差时，则按单个检查值的偏差不超过单点合格值来计算合格率；当厚度代表值小于设计厚度减去代表值允许偏差时，相应分项工程评为不合格。
代表值和单点合格值的允许偏差见第7章各节实测项目表。
H.0.5 沥青面层一般按沥青铺筑层总厚度进行评定，高速公路和一级公路分2~3层铺筑时，还应进行上面层厚度检查和评定。
二、路基、柔性基层、沥青路面弯沉值评定I.0.1 弯沉值用贝克曼梁或自动弯沉仪测量。
每一双车道评定路段(不超过lkm)检查80~100个点，多车道公路必须按车道数与双车道之比，相应增加测点。
I.0.2 弯沉代表值为弯沉测量值的上波动界限，用下式计算：lr =l+ZaS式中：lr—弯沉代表值(0.0lmm)；—实测弯沉的平均值：S—标准差：Za—与要求保证率有关的系数，见附表I。
附表I Za值I.0.3 当路基和柔性基层、底基层的弯沉代表值不符合要求时，可将超出l±(2~3)S的弯沉特异值舍弃，重新计算平均值和标准差。
对舍弃的弯沉值大于l+(2~3)S的点，应找出其周围界限，进行局部处理。
用两台弯沉仪同时进行左右轮弯沉值测定时，应按两个独立测点计，不能采用左右两点的平均值。
I.0.4 弯沉代表值大于设计要求的弯沉值时相应分项工程为不合格。
沥青路面厚度代表值计算公式
沥青路面厚度代表值计算公式
XL=X- ta*S/√n
在公式：
XL - 厚度代表值（算术平均值的置信下限）
X - 平均厚度，
S - 标准差;
n - 检测到的点数;
Ta - 分布表的系数与点数和保证率（或置信度a）。
扩展资料
沥青铺面设计建议
（1）可以考虑路面结构在多种综合损坏条件下的设计控制标准；（2）可以考虑沥青混合料的粘弹性和粒料的非线性；
（3）沥青路面设计中可以采用材料的动态弹性模量；
（4）考虑路面材料对动态荷载的响应；
（5）将路面结构使用性能和功能特性结合起来；
（6）荷载同时考虑垂直荷载和刹车、转弯时的水平力；
（7）考虑寿命与费用的关系。
沥青路面设计层厚度的计算
沥青路面
路面结构厚度设计方程式与设计参数
路面厚度设计验算，主要验算路面结构能否满足两项设计控制指标， 路面厚度设计验算，主要验算路面结构能否满足两项设计控制指标，即
l s 1000 αc F E1
ls 0.38 E0 0.36 F = 1.63( ) ( ) 2000δ p
查表12-6可求得
4 = = 0.375 δ 10.65
E 2 1200 = = 0.857 E1 1400
E0 39 = = 0.028 E 2 1200
h
a = 6.5
K1 = 1.47
H
δ
= 5 .4
又因 a = a • K • K 求得 K 2 = 0.48 反查表12-6得 H = 5.4从而推出
n −3 i =1 n−2 4 i n−2
n −1
Ei E2
34 = =3.2 δ 1065 .
h
查表12-6 ac =a•K •K2 a = 6.8 1
γ = 0 .7
H 34 = =3.2 δ 1065 .
E2 550 = = 0.37 E1 1500
E0 34 = = 0 .06 E 2 550
δ = δ • p • n 1 • n 2 = 0 . 7 × 0 . 24 × 1 . 07 × 0 . 4 = 0 . 071 MPa
均小于容许拉应力，因此满足设计要求
c 1 2
δ
H = 5.4 × 10.65 = 57.5mm
运用路表弯沉等效法换算如下图所示
H = h2 + ∑ hi 2.4
i =3
代入上述条件可得即 h5 ≈ 33.9cm 因实际工程中精度值不很高故 h5 = 34cm 弯拉应力的检验： 此时将路基结构层简化为如上图所示的三 层结构，等效层厚度的转换公式为： E h=h +∑ 代入求得面层厚度 h=34cm E 则有
路面结构设计计算示例
路面结构设计计算示例假设设计的道路是一条双车道，每个车道宽度为3.5米，两车道之间有一个2米的隔离带。
道路设计速度为80公里/小时，预计的交通流量为每日2000辆标准轿车，设计年限为20年。
首先要确定路面的结构厚度。
根据设计速度和预计交通流量，可以查阅相关标准或使用计算公式得到各层材料的厚度。
基层材料的厚度一般根据地质条件进行评估。
假设地质条件较好，基层材料厚度设为30厘米。
底基层材料的厚度一般根据交通量进行评估。
根据路面设计速度和交通流量，查阅相关标准，得到底基层材料厚度为18厘米。
素土加固层的厚度一般根据地质条件和道路基层材料的承载力进行评估。
假设地质条件一般，素土加固层厚度设为20厘米。
底面层的厚度一般根据交通量进行评估。
根据路面设计速度和交通流量，查阅相关标准，得到底面层厚度为12厘米。
面层的厚度一般根据交通量进行评估。
根据路面设计速度和交通流量，查阅相关标准，得到面层厚度为8厘米。
接下来要确定各层材料的选用。
根据交通流量和地理位置等条件，结合相关标准，一般选择适当的沥青混凝土作为面层材料，水泥混凝土作为底面层和底基层材料，再结合级配要求，选择合适的石料。
最后要计算各层材料的数量。
根据路面宽度、材料厚度和道路长度等信息，可以计算出各层材料的体积，并通过材料的密度计算出材料的重量。
通过重量和单位重量计算可以得到各层材料的数量。
以上是一个简化的路面结构设计计算示例。
实际的路面结构设计过程更为复杂，需要考虑更多的因素，如地质条件、交通流量、交通组成等。
在实际的设计中，还需要进行各项试验和检测，以确保设计方案的合理性和可行性。
路面厚度计算(共6页)
枣潜高速公路新建沥青路面结构层厚度(hòudù)计算一、主线(zhǔ xiàn)路面1、基本(jīběn)资料枣潜高速公路(ɡāo sùɡōnɡ lù)地处Ⅴ1区，双向四车道，根据工可研究报告可知路段所在地区近期交通组成与交通量及轴载换算，见表1。
预测交通量增长率见表2。
表1 近期交通组成与交通量及轴载换算表2 预测交通量年增长率1）、当以设计弯沉值和沥青层层底拉应力为指标时：路面营运第一年双向日平均当量轴次： 2636设计年限内一个车道上的累计当量轴次：1.905121E+07属重交通等级2）、当以半刚性材料结构层层底拉应力为设计指标时：路面营运第一年双向日平均当量轴次：969设计年限内一个车道上的累计当量轴次：7003270属中等交通等级路面设计交通等级为重交通等级2、新建路面结构厚度计算根据本地区的路用材料，结合已有工程经验与典型结构，初步拟定路面结构组合与各层厚度如下：4cm细粒式沥青混凝土+6cm中粒式沥青混凝土+8cm粗粒式沥青混凝土+2×20cm水泥稳定碎石+ ? cm级配碎石。
以级配碎石为设计层，设计层最小厚度：20cm。
该结构为半刚性基层，沥青路面的基层类型(lèixíng)系数为1.0，经计算(j ì suàn)，路面(lùmiàn)设计弯沉值为21(0.01mm)。
利用计算程序计算得出(dé ch ū)，当级配碎石厚度为20cm时同时满足设计弯沉值和层底拉应力的要求。
表3 路面材料设计参数1）、按设计弯沉值计算设计层厚度：H( 6 )= 200 mm LS= 19.1 (0.01mm)由于设计层厚度 H( 6 )=Hmin时 LS<=LD,故弯沉计算已满足要求 .2）、按容许拉应力计算设计层厚度：H( 6 )= 200 mm(第 1 层底面拉应力计算满足要求)H( 6 )= 200 mm(第 2 层底面拉应力计算满足要求)H( 6 )= 200 mm(第 3 层底面拉应力计算满足要求)H( 6 )= 200 mm(第 4 层底面拉应力计算满足要求)H( 6 )= 200 mm(第 5 层底面拉应力计算满足要求)3、交工验收弯沉值和层底拉应力计算1）、计算新建路面各结构层及路基顶面交工验收弯沉值：第 1 层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 19.1 (0.01mm)第 2 层路面(lùmiàn)顶面交工验收弯沉值 LS= 20.7 (0.01mm)第 3 层路面顶面交(miàn jiāo)工验收弯沉值 LS= 23.2 (0.01mm)第 4 层路面顶面交(miàn jiāo)工验收弯沉值 LS= 27.1 (0.01mm)第 5 层路面顶面交(miàn jiāo)工验收弯沉值 LS= 54.2 (0.01mm)第 6 层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 170.6 (0.01mm)路基顶面交工验收弯沉值 LS= 232.9 (0.01mm)( 根据《公路沥青路面设计规范》公式计算)2）、计算新建路面各结构层底面最大拉应力：(未考虑综合影响系数) 第 1 层底面最大拉应力σ( 1 )=-0.185 (MPa)第 2 层底面最大拉应力σ( 2 )=-0.017 (MPa)第 3 层底面最大拉应力σ( 3 )=-0.032 (MPa)第 4 层底面最大拉应力σ( 4 )= 0.032 (MPa)第 5 层底面最大拉应力σ( 5 )= 0.111 (MPa)二、枢纽互通(hùtōng)路面1、基本(jīběn)资料根据(gēnjù)工可研究报告可知路段所在地区近期交通(jiāotōng)组成与交通量及轴载换算，见表4。
公路工程规范要求中的路基与路面厚度计算
公路工程规范要求中的路基与路面厚度计算公路工程中，路基和路面的厚度计算是一个非常重要的环节。
合理的厚度计算能够确保公路的安全性、可靠性和经济性。
根据公路工程规范的要求，我们可以采用以下方法进行路基和路面厚度的计算。
一、路基厚度计算在进行路基厚度计算时，需要考虑以下因素：1. 设计车速：根据公路设计的使用要求和所在地区的交通状况，确定设计车速。
设计车速会影响路基的承载能力要求，从而影响厚度的计算。
2. 轴重和轴距：根据设计车辆的类型和重量，确定轴重和轴距。
不同的车辆类型和重量会对路基产生不同的荷载作用，需要考虑在计算中。
3. 路基土的承载力：对于不同类型的路基土，需要了解其承载力参数。
根据不同类型的土壤，采用相应的承载力计算公式。
4. 路基土的稳定性：除了承载力外，路基土的稳定性也是进行厚度计算的重要因素。
需要根据土壤的侧向抗剪强度和水分含量，进行路基稳定性计算。
通过考虑以上因素，可以采用公路工程规范中提供的计算方法和公式，计算出合理的路基厚度。
二、路面厚度计算在进行路面厚度计算时，需要考虑以下因素：1. 设计交通量：根据预计的交通量和车辆类型，确定设计交通量。
交通量会影响路面的疲劳性能和抗裂性能。
2. 轴重和轴距：根据设计车辆的类型和重量，确定轴重和轴距。
不同的车辆类型和重量会对路面产生不同的荷载作用，需要考虑在计算中。
3. 路面材料的特性：不同类型的路面材料具有不同的疲劳性能和抗裂性能。
需要了解所选用材料的相关特性参数。
4. 路面结构的层次和厚度：根据路面结构的种类（如沥青混凝土、水泥混凝土等）和层次（基层、底基层、表面层等），确定各层的厚度。
通过考虑以上因素，可以采用公路工程规范中提供的计算方法和公式，计算出合理的路面厚度。
总结：路基和路面的厚度计算是公路工程设计中的基础性工作，直接影响到公路的使用寿命和安全性。
在进行厚度计算时，需要综合考虑设计车速、轴重和轴距、路基土和路面材料特性等因素，并根据公路工程规范的要求，采用相应的计算方法和公式。
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课程设计大型作业之三 -- 沥青路面设计
同学们要自觉呀，此课程设计要在6月15日前交哟！
一、目的要求
通过沥青路面的设计，要求学生掌握设计的方法、计算内容和查图步
骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、设计题目
（一）设计资料
南昌地区某级公路，其中某段经调查路基为中液限粘土，地下水位1.2米，路基填土高度为0.6米。
近期交通量如下表
所示。
年平均增长率为10%，设计年限15年。
沿河可开采砂
砾、碎石，并有石灰、水泥、沥青、粉煤灰等材料可供应。
（二）设计依据：
《公路沥青路面设计规范》
三、设计方法与设计内容
（一）根据设计资料要求，确定路面等级和面层类型。
（二）计算设计年限内一个车道的累计当量轴次和设计弯沉值。
（三）根据路基土类与干湿类型，确定其土基回弹模量。
（四）拟定二种可能的路面结构组合与厚度（留一层厚度待计算）方案
（均为四层以上），确定各结构层材料的抗压回弹模量。
（五）沥青混凝土容许拉应力为：0.71Mpa;水泥稳定砂砾（碎石）容许拉
应力为：0.32Mpa。
路面容许弯沉为
65(1/100)mm 。
（六）根据设计弯沉值计算路面厚度（h1或h2，另二层厚度为已知）。
（七）对沥青路面的上层底面、中层底面进行拉应力验算。
四、设计要求
根据所给的资料，拟定路面设计方案，进行路面结构厚度计算，要
求设计计算条理清晰，符合要求，并根据自己的二种方案进行经济技术
比较，确定路面方案。
五、设计时间安排
因课时有限，本次课程设计利用二个课时，其它利用业余时间，要
求在十个小时内完成。
六、参考文献
1、《路基路面工程》教材
2、《公路沥青路面设计规范》
3、《公路设计手册—路面》
作业提示：自己做吧，朋友！哈哈！！！
参考答案：沥青路面设计过程
1、求土基回弹模量
根据设计资料（一）查表1-9可知，H=1.8m属干燥类型；再查表1-7得稠度为1.2，最后查表14-9得土基的回弹模量为E0=42.0Mpa。
2、累计当量轴次
1）当轴载大于25KN时：
轴载级位
KN
20-3031-5051-7071-9091-110111-130131-150151-170171-190
解放CA10B400-400------
解放CA50803-803------
东风EQ140215-215------
黄河JN150-201--201----黄河
JN162A
--506--506---
日野ZM440--267-2*267----
切贝尔
D750
--238-----238小计1418 201 2429 - 735 506 - - 238
轴载换算
系数
0.0024 0.019 0.108 - 1 2.21 - - 12.9
标准轴载
数3.4 3.8 262 -
201
587
1118 - - 3070
合计5245（次）2）当轴载大于50KN时：
轴载级位KN20-3031-5051-7071-9091-110111-130131-150151-170171-190
解放CA10B400-400------
解放CA50803-803------
东风EQ140215-215------
黄河JN150-201--201----
黄河JN162A--506--506---
日野ZM440--267-2*267----
切贝尔D750--238-----238小计- 201 2429 - 735 506 - - 238
轴载换算系
- 0.004 0.02 - 1 4 - - 110 数
201
标准轴载数- 1 49 -
2024 - - 26180
801
合计29256（次）
所以，累计当量轴次：
3、根据设计资料的要求，该公路确定为一级公路，路面应该
使用高级路面。
4、路面结构方案一：
面层：中粒式密级沥青混凝土
基层：碎石灰土
垫层：级配碎石
5、路面结构方案二：
面层：细粒式沥青混凝土
基层：石灰土碎石
垫层：石灰土（10%）
第一方案图：第二方案图：
图一图二
6、根据弯沉值L R=0.65mm,假设第一方案的上层厚度h1=10Cm；
图三图四
由公式14-46（将图三换算成图四）得
由，，查图14-14得
由，，查图14-14得
由，，，查图14-14得
所以，由理论弯沉计算公式得：
<0.65mm
完全合格。
所以，确定第一方案的上层厚度为h1=10cm。
7、根据弯沉值L R=0.65mm,假设第二方案的上层厚度h1=10Cm；
图五图六
由公式14-46（将图五换算成图六）得
由，，查图14-14得
由，，查图14-14得
由，，，查图14-14得所以，由理论弯沉计算公式得：
<0.65mm
完全合格。
所以，确定第二方案的上层厚度为h1=10cm。
8、验算第一方案上层底面B点的弯拉应力
图七图八
由,,可查图14-18得到。
由查图14-18得
由查图
14-18得m1=0.82
由查图14-18得m2=0.73
所以：<0.71Mpa，合格。
9、验算第一方案中层底面C点的弯拉应力
图九图十
由：
由：,,可查图14-19得到。
由：
查图14-19得
由：
查图14-19得 n1=1.12
由：
查图得n2=0.7
所以：<0.32Mpa，合格。
10、验算第二方案上层底面B点的拉应力
图十一图十二
由：
由：查图14-18得
由：
m1=0.8
由：
m2=0.7
<0.71Mpa,合格。
11、验算第二方案中层底面C点的拉应力
图十三图十四
由：,,可查图14-19得到。
由：
由： n1=1.12
由：
查图得n2=0.7
所以：<0.32Mpa，合格。
12、综合以上两个方案，因两个方案均能满足弯沉和上层、中层底面的弯拉应力的要求，故以经济方面为主要内容考虑选择，从两个方案来看，第二方案的材料明显比第一方案贵，所以选取第一方案作为施工方案。
后记：
同学们，请注意！本题是我经过多年的教学和实践得出的结果，计算的结果不是一次就能成功的，是通过多次试算和调整而成的。
因篇幅有限，本题尚未对剪应力进行验算。
希望同学们要珍惜美好的时光，在学校时多学点知识，毕业出去了不至于因“脑袋空空”而感到懊脑和后悔。
同学们，为了我们共同的事业，让我们在不同的岗位上作出自己的贡献吧！努力吧，知识就是力量！。