有限单元法部分课后题答案
有限单元法部分课后题答案汇编
-----好资料学习有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介1.1质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的？）离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元，并1（数的节在其上设定有限个节点；用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函点值将成为问题的基本未知量。
）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即2（无限自通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。
因节点位移个数是有限的，故由度问题被转变成了有限自由度问题。
）有限元法的标准化程式：结构或区域离散，单元分析，整体分析，数值求解。
（3 ?单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质？各自的物理意义是什么?两者有何区别1.3整体刚度矩阵的性单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零）。
个自j Kij 即单元节点位移向量中第稀疏性。
单元 Kij 物理意义质：对称性、奇异性、整体刚度 j 个自由度方向引起的节点力。
由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第中每一列元素的物理意义是：要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其 K 矩阵他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。
什么叫应变能？什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述2.2问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？，外力所做的功将以变形能的形式储存εσ和应变(1)在外力作用下，物体内部将产生应力起来，这种能量称为应变能。
(2)外力势能就是外力功的负值。
势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件(3) 的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零V=0 +δp=δ Uεδ∏此即变分方程。
对于线性弹性体，势能取最小值，即02V≥ε+δδ2∏P=δ2U 此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。
弹性力学及有限单元法_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
弹性力学及有限单元法_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.建立平衡微分方程时，用到了下列哪些假定（）、（）。
参考答案:连续性_小变形2.有限单元法中的单元仍然满足（）、（）、（）、（）的理想弹性体。
参考答案:完全弹性_均匀性_各向同性_连续性3.应力边界条件是指在边界上（）之间的关系式。
参考答案:应力与面力4.面力是指分布在物体的力。
参考答案:表面上##%_YZPRLFH_%##表面5.位移是指一点的移动。
参考答案:位置6.线应变（或正应变）以为正。
参考答案:伸长7.极坐标系下的几何方程有（）。
参考答案:3个8.极坐标系下的平衡微分方程有（）。
参考答案:2个9.应力是指上的内力。
参考答案:单位面积##%_YZPRLFH_%##单位截面10.地面的沉陷与地基的弹性模量无关。
（）参考答案:错误11.弹性力学问题中，仅对位移分量要求单值。
（）参考答案:错误12.在小边界上按圣维南原理列写的三个边界条件是方程。
参考答案:代数##%_YZPRLFH_%##积分13.在大边界上按精确的应力边界条件，列出的两个边界条件是方程。
参考答案:函数14.精确的应力边界条件可理解为，边界上的应力分量应等于对应的。
参考答案:面力分量15.当体力为常量时，按应力求解可简化为按求解。
参考答案:应力函数16.常体力，是指。
参考答案:体力是常量##%_YZPRLFH_%##体力等于常量##%_YZPRLFH_%##体力为常量17.体力是指分布在物体的力。
参考答案:体积内##%_YZPRLFH_%##体积18.在弹性力学中，可以应用叠加原理。
参考答案:正确19.逆解法先假设应力分量的函数形式进行求解。
参考答案:错误20.应力的量纲与面力的量纲是一样的。
参考答案:正确21.弹性力学中应力的符号与面力的符号规定，在正、负坐标面上是一致的。
参考答案:错误22.弹性力学和材料力学中关于切应力的符号规定是一样的。
参考答案:错误23.小变形假定可简化（）、（）为线性方程。
有限元习题与答案【范本模板】
习题2.1 解释如下的概念：应力、应变，几何方程、物理方程、虚位移原理. 解 错误!应力是某截面上的应力在该处的集度。
○，2 应变是指单元体在某一个方向上有一个ΔU 的伸长量，其相对变化量就是应变.X U Xx ∆∆=ε表示在x 轴的方向上的正应变，其包括正应变和剪应变.○3几何方程是表示弹性体内节点的应变分量与位移分量之间的关系，其完整表示如下：Txz yz xy z y x x w z u zv y w y u x v z w y vx u x w z u z v y w y u x v z w y v x u ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂∂∂∂∂=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂∂∂∂∂=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=γγγεεεε错误!物理方程：表示应力和应变关系的方程某一点应力分量与应变分量之间的关系如下:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=666564636261565554535251464545434241363534333231262524232221161514131211αααααααααααααααααααααααααααααααααααατττσσσσxz yz xy z y x ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡xz yz xy zz yy xx γγγεεε错误!虚位移原理：在弹性有一虚位移情况下，由于作用在每个质点上的力系，在相应的虚位移上虚功总和为零，即为:若弹性体在已知的面力和体力的作用下处于平衡状态，那么使弹性体产生虚位移，所有作用在弹性体上的体力在虚位移上所做的工就等于弹性体所具有的虚位能. 2.2说明弹性体力学中的几个基本假设。
错误! 连续性假设：就是假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满，不存在任何间隙. 错误! 完全弹性假设：就是假定物体服从虎克定律。
有限元法理论及应用参考答案(推荐文档)
有限元法理论及应用大作业1、试简要阐述有限元理论分析的基本步骤主要有哪些？答：有限元分析的主要步骤主要有：（1）结构的离散化，即单元的划分；（2）单元分析，包括选择位移模式、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系，最后得到单元刚度方程；（3）等效节点载荷计算；（4）整体分析，建立整体刚度方程；（5）引入约束，求解整体平衡方程。
2、有限元网格划分的基本原则是什么？指出图示网格划分中不合理的地方。
题2图答：一般选用三角形或四边形单元，在满足一定精度情况，尽可能少一些单元。
有限元划分网格的基本原则:1.拓扑正确性原则。
即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接2.几何保持原则。
即网络划分后，单元的集合为原结构近似3.特性一致原则。
即材料相同，厚度相同4.单元形状优良原则。
单元边、角相差尽可能小5.密度可控原则。
即在保证一定精度的前提下，网格尽可能的稀疏一些。
（a）(b)中节点没有有效的连接，且（b）中单元边差相差很大。
（c）中没有考虑对称性，单元边差很大。
3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？题3图答：（a ）划分为杆单元， 8个节点，12个自由度。
（b ）划分为平面梁单元，8个节点，15个自由度。
（c ）平面四节点四边形单元，8个节点，13个自由度。
（d ）平面三角形单元，29个节点，38个自由度。
4、什么是等参数单元？。
答：如果坐标变换和位移插值采用相同的节点，并且单元的形状变换函数与位移插值的形函数一样，则称这种变换为等参变换，这样的单元称为等参单元。
5、在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式，为什么？(1).⎪⎩⎪⎨⎧++=++=26543221),(),(y x y x v yx y x u αααααα (2). ⎪⎩⎪⎨⎧++=++=2652423221),(),(yxy x y x v yxy x y x u αααααα 答：（1）不能，因为位移函数要满足几何各向同性，即单元的位移分布不应与人为选取的 坐标方位有关，即位移函数中的坐标x,y 应该是能够互换的。
有限元法基础习题答案
有限元法基础习题答案有限元法是一种常用的工程分析方法，广泛应用于结构力学、热传导、流体力学等领域。
它通过将复杂的物理问题离散化为一系列简单的子问题，并利用数值方法求解这些子问题，从而得到整体问题的近似解。
在学习有限元法的过程中，习题是必不可少的一环。
本文将给出一些有限元法基础习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一方法。
习题一：一维线性弹性力学问题考虑一根长度为L的弹性杆，杆的截面积为A，杨氏模量为E。
在杆的一端施加一个沿杆轴向的拉力F，另一端固定。
假设杆轴向变形u(x)满足以下方程：EAu''(x) = -F，0 < x < Lu(0) = 0, u(L) = 0其中，u''(x)表示u(x)对x的二阶导数。
解答：根据上述方程，我们可以得到杆的位移函数u(x)的表达式。
首先，对方程两边进行积分，得到：EAu'(x) = -Fx + C1其中，C1为积分常数。
再次对方程两边进行积分，得到：EAu(x) = -F/2*x^2 + C1*x + C2其中，C2为积分常数。
根据边界条件u(0) = 0，可得C2 = 0。
代入边界条件u(L) = 0，可得：EAu(L) = -F/2*L^2 + C1*L = 0由此可得C1 = F/2*L。
将C1代入上式，可得：EAu(x) = -F/2*x^2 + F/2*L*x最终得到杆的位移函数u(x)的表达式为：u(x) = (-F/2*E)*(x^2 - L*x)，0 < x < L习题二：二维平面弹性力学问题考虑一个正方形薄板，边长为L，板的厚度为h。
假设薄板的杨氏模量为E，泊松比为ν。
在薄板的一侧施加一个沿法向的均匀表面压力P，另一侧固定。
求薄板的位移和应力分布。
解答：根据平面弹性力学理论，我们可以得到薄板的位移和应力分布。
首先，根据杨氏模量E、泊松比ν和薄板的厚度h，可以计算出薄板的弹性模量D：D = E*h^3 / (12*(1-ν^2))接下来，根据薄板的边界条件和平衡方程，可以得到薄板的位移和应力分布。
(完整版)有限元第二章课后题答案
2 弹性力学问题的有限单元法思考题2.1 有限元法离散结构时为什么要在应力变化复杂的地方采用较密网格，而在其他地方采用较稀疏网格？答：在应力变化复杂的地方每一结点与相邻结点的应力都变化较大，若网格划分较稀疏，则在应力突变处没有设置结点，而使得所求解的误差很大，若网格划分较密时，则应力变化复杂的地方可以设置更多的结点，从而使得所求解的精度更高一些。
2.2 因为应力边界条件就是边界上的平衡方程，所以引用虚功原理必然满足应力边界条件，对吗？答：对。
2.3 为什么有限元只能求解位移边值问题和混合边值问题？弹性力学中受内压和外压作用的圆环能用有限元方法求解吗？为什么？答：有限元法是一种位移解法，故只能求解位移边值问题和混合边值问题。
而应力边值问题没有确定的位移约束，不能用位移法求解，所以也不能用有限元法求解。
2.4 矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调吗？答：能。
矩形单元的插值函数满足单元内部和单元边界上的连续性要求，是一个协调元。
矩形的插值函数只与坐标差有关，旋转一个角度后各个结点的坐标差保持不变，所以插值函数保持不变。
因此矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调。
2.5 总体刚度矩阵呈带状分布，与哪些因素有关？如何计算半带宽？ 答：因素：总体刚度矩阵呈带状分布与单元内最大结点号与最小结点号的差有关。
计算：设半带宽为B ，每个结点的自由度为n ，各单元中结点整体码的最大差值为D ，则B=n(D+1)，在平面问题中n=2。
2.6 为什么单元尺寸不要相差太大，如果这样，会导致什么结果？ 答：由于实际工程是一个二维或三维的连续体，将其分为具有简单而规则的几何单元，这样便于网格计算，还可以通过增加结点数提高单元精度。
在几何形状上等于或近似与原来形状，减小由于形状差异过大带来的误差。
若形状相差过大，使结构应力分析困难加大，误差同时也加大。
2.7 剖分网格时，在边界出现突变和有集中力作用的地方要设置结点或单元边界，试说明理由。
《结构分析中的有限元法》2015-有限元习题-参考答案
近几十年，伴随着计算机科学和技术的快速发展，有限元法作为工程分析的 有效方法在理论、方法的研究、计算机程序的开发以及应用领域的开拓者方面均 取得了根本性的发展。
（1）单元的类型和形式 为了扩大有限元法的应用领域，新的单元类型和形式不断涌现(等参元,梁板 壳,复合材料) （2）有限元法的理论基础和离散格式 将 Hellinger-Reissner、Hu—Washizu(多场变量变分原理)应用于有限元分析， 发展了混合模型、杂交型的有限元表达格式，应研究了各自的收敛条件；将加权 余量法用于建立有限元的表达格式；进一步研究发展有限元解的后验误差估计和 应力磨平方法。 （3）有限元方程的解法(大型复杂工程结构问题——静态, 特征值, 瞬态等) （4）有限元法的计算机软件(专用软件, 通用软件)
4、说明用有限单元法解题的主要步骤。 答：研究问题的力学建模；结构离散；单元分析；整体分析与求解；结果分析及 后处理。
5、推导基于变分原理的总势能泛函极值条件。 解：有积分形式确立的标量泛函有
Π
F
u,
u x
,
dΩ
E F 和 E 是特定的算子， 是求解域， 是 的边界。 Π 称 为未知函数 u 的泛函，随函数 u 的变化而变化。连续介质问题的解 u 使泛函 Π 对 于微小的变化u 取驻值，即泛函的“变分”等于零 Π 0 ，此为变分法。
物理意义：应力分量与体力分量之间的关系。 （2）几何方程：
x
u x
, y
v y
,z
w z
xy
u y
v x
,
yz
v z
w y
,
zx
w x
u z
物理意义：应变分量与位移分量之间的关系。 （3）物理方程：
王勖成《有限单元法》8-15章课后习题答案14
•• 0 0 0 ρ / E −1 0 1 0 ρ = 由初始条件知道： a = ρ −1 ； a−∆t = − ∆t + ； 8 4Q 0 0 4Q 2 E Q
m = c M + c C = E 3 0 M 0 1 0 1 。
l = Q − ( K − c M ) a − ( c M − c C ) a = 0 + 2 E 0 1 a − E 3 0 a Q t 2 t 0 1 t −∆t t t t − ∆t Q 1 0 0 1
(*)
求 t + ∆t 时刻的位移：
M e13 = W ∫
1
∫
1
N1a N1c dξ dη =
M e12×12
0 0 N '1 0 1 0 N '1 0 0 1 其中： N ' = 0 = W 1 N '1 0 4 0 0 0 0 0 0 N ' 1
0 0 0Байду номын сангаас
0 0 0
3 0 0 1 3 0 l 0 E at +∆t = Q t = + 2 E at − E at −∆t 0 1 Q 1 0 0 1
为了简便起见编写程序计算：Fortran 语言
program main implicit none integer::n double precision,dimension(2)::a0=0 !t-∆t 位置 double precision,dimension(2)::a1=0 !t 位置 double precision,dimension(2)::a2=0 !t+∆t 位置 double precision::tem1,tem2 a0(1)=0.0d0 do n=1,15 a2(1)=(0.0+2.0*a1(2)-3.0*a0(1))/3.0d0 a2(2)=1.0+2.0*a1(1)-1.0*a0(2) write(*,*)n a0=a1 ! a1=a2 !传递给下一个时刻 enddo end program write(*,*)a2 a0(2)=0.5d0 a1(1)=0.0d0 a1(2)=0.0d0 !初始值
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1.1 有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的？（1）离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元，并在其上设定有限个节点；用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。
（2）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。
因节点位移个数是有限的，故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。
（3）有限元法的标准化程式：结构或区域离散，单元分析，整体分析，数值求解。
1.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质？各自的物理意义是什么?两者有何区别?单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零）。
整体刚度矩阵的性质：对称性、奇异性、稀疏性。
单元 Kij 物理意义 Kij 即单元节点位移向量中第 j 个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第 j 个自由度方向引起的节点力。
整体刚度矩阵 K 中每一列元素的物理意义是：要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。
2.2 什么叫应变能？什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？(1)在外力作用下，物体内部将产生应力σ和应变ε，外力所做的功将以变形能的形式储存起来，这种能量称为应变能。
(2)外力势能就是外力功的负值。
(3)势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零δ∏p=δ Uε+δV=0此即变分方程。
对于线性弹性体，势能取最小值，即δ2∏P=δ2Uε+δ2V≥0此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。
势能变分原理代表平衡方程、本构方程和应力边界条件，其中附加了几何方程和位移边界条件。
2.3 什么是强形式？什么是弱形式？两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？等效积分形式通过分部积分，称式∫ΩCT(v)D(u)dΩ+∫ΓET(v)F(u)dΓ为微分方程的弱形式，相对而言，定解问题的微分方程称为强形式。
区别：弱形式得不到解析解。
建立弱形式的关键步骤：对场函数要求较低阶的连续性。
2.4 为了使计算结果能够收敛于精确解，位移函数需要满足哪些条件？为什么？只要位移函数满足两个基本要求，即完备性和协调性，计算结果便收敛于精确解。
2.6 为什么采用变分法求解通常只能得到近似解？变分法的应用常遇到什么困难？Ritz 法收敛的条件是什么？（1）在 Ritz 法中，N 决定了试探函数的基本形态，待定参数使得场函数具有一定的任意性。
如果真实场函数包含在试探函数之内，则变分法得到的解答是精确的；如果试探函数取自完全的函数序列，则当项数不断增加时，近似解将趋近于精确解。
然而，通常情况下试探函数不会将真实场函数完全包含在内，实际计算时也不可能取无穷多项。
因此，试探函数只能是真实场函数的近似。
可见，变分法就是在某个假定的范围内找出最佳解答，近似性就源于此。
（2）采用变分法近似求解，要求在整个求解区域内预先给出满足边界条件的场函数。
通常情况下这是不可能的，因而变分法的应用受到了限制。
（3）Ritz 法的收敛条件是要求试探函数具有完备性和连续性，也就是说，如果试探函数满足完备性和连续性的要求，当试探函数的项数趋近于无穷时，则 Ritz 法的近似解将趋近于数学微分方程的精确解。
3.1 构造单元形函数有哪些基本原则？形函数是定义于单元内坐标的连续函数。
单元位移函数通常采用多项式，其中的待定常数应该与单元节点自由度数相等。
为满足完备性要求，位移函数中必须包括常函数和一次式，即完全一次多项式。
多项式的选取应由低阶到高阶，尽量选择完全多项式以提高单元的精度。
若由于项数限制而不能选取完全多项式时，也应使完全多项式具有坐标的对称性，并且一个坐标方向的次数不应超过完全多项式的次数。
有时为了使位移函数保持一定阶次的完全多项式，可在单元内部配置节点。
然而，这种节点的存在将增加有限元格式和计算上的复杂性，除非不得已才加以采用。
形函数应保证用它定义的位移函数满足收敛要求，即满足完备性要求和协调性条件。
3.1 构造单元形函数有哪些基本原则？试采用构造单元的几何方法，构造 T10 单元的形函数，并对其收敛性进行讨论。
通常单元位移函数采用多项式，其中的待定常数由节点位移参数确定，因此其个数应与单元节点自由度数相等。
根据实体结构的几何方程，单元的应变是位移的一次导数。
为了反映单元刚体位移和常应变即满足完备性要求，位移函数中必须包含常数项和一次项，即完全一次多项式。
3.3 何谓面积坐标？其特点是什么？为什么称其为自然坐标或局部坐标？（1）三角形单元中，任一点 P(x,y)与其 3 个角点相连形成 3 个子三角形,其位置可以用下述称为面积坐标的三个比值来确定：L1=A1/A L2=A2/A L3=A3/A其中 A1,A2,A3 分别为 P23,P31,P12 的面积。
（2）面积坐标的特点：a T3 单元的形函数 Ni 就是面积坐标 Lib 面积坐标与三角形在整体坐标系中的位置无关。
c 三个节点的面积坐标分别为节点 1（1, 0, 0）、节点 2（0, 1, 0）、节点 3（0, 0, 1），形心的面积坐标为（1/3, 1/3, 1/3）。
d 单元边界方程为 Li=0(i=1,2,3)e 在平行于 23 边的一条直线上，所有点都有相同的面积坐标 L1（L1 对应的三角形具有相同的高和底边），而且 L1 就等于此直线至 23 边的距离与节点 1 至 23 边的距离之比值。
f 面积坐标与直角坐标互为线性关系。
（3）面积坐标与三角形在整体坐标系中的位置无关，故称为局部坐标或自然坐标。
4.1 与平面问题相比，轴对称问题有何特点？在有限元表达格式上有何区别？轴对称问题是空间问题的一种特殊情况，结构的几何形状、约束条件及荷载分布都对称于某个轴，其位移、应变、应力等也对称于此轴，而与环向坐标无关。
4.2 试用体积坐标构造 10 节点四面体单元的形函数并讨论收敛性。
5.1 何谓等参单元？等参单元具有哪些优越性？在等参单元计算中，数值积分的阶次是否越高越好？为什么？等参单元（简称等参元）就是坐标变换和单元内的等变量（通常是位移函数）采用相同的节点参数和相同的插值函数进行变换而设计出的一种单元。
优越性：一，有些工程结构的形状比较复杂，如果用直边单元离散这些结构将需要大量的单元才能得到较好的近似，而曲边的等参单元可非常方便的离散复杂结构。
二，如果在单元内多取些节点，单元便具有较多的位移自由度，从而就能够插值表示较复杂的单元内部位移场，这样也就提高了单元本身的精度。
三，等参单元刚度矩阵、荷载矩阵的计算是在规则单元域内进行的，因此不管被积函数多么复杂都可方便的采用标准化数值分析。
在等参单元计算中，数值积分的阶次并不是越高越好，5.6 何谓位移的零能模式？在什么条件下会发生零能模式？对应于某种非刚体位移模式，减缩积分时高斯点上的应变正好等于零，此时的应变能当然也为零，这种非刚体位移模式称为零能模式。
采用减缩积分时会发生零能模式。
6.1 对于杆系结构单元，为什么要在局部坐标系内建立单元刚度矩阵？为什么还要坐标变换？（1）在局部坐标系内可以更方便的建立单元刚度矩阵。
（2）在整体分析中，对所有单元都应采用同一个坐标系即整体坐标系 X Y，否则围绕同一节点的不同单元对节点施加的节点力不能直接相加。
因此，在进行整体分析之前，还需要进行坐标转换工作，把局部坐标系中得出的单元刚度方程转换成整体坐标系中的单元刚度方程，从而得出整体坐标系中的单元刚度矩阵。
6.2 有哪几种梁弯曲理论？如何用中性轴位移确定梁内任一点的位移？工程梁理论、剪切梁理论、通用梁理论、空间梁理论。
梁弯曲理论（包括工程梁理论和剪切梁理论）在弹性力学基本假定的基础上引入了某些附加假定，将问题归结为求解中性轴位移，而梁内任一点的位移都可以通过中性轴位移来表示。
7.1 在薄板弯曲理论中做了哪些假设？如何用中面位移确定板内任一点的位移？假设：（1）板厚度方向的挤压变形可忽略不计，即εZ=0。
（2）在板弯曲变形中，中面法线保持为直线，且仍为弹性曲面（挠度曲面）的法线，即直法线假设。
（3）薄板中面只发生弯曲变形，没有面内的伸缩变形，即中面水平位移。
(u)z=0=(v)z=0 =0 薄板的全部位移、应力和应变分量都可以用板的挠度ω来表示，而薄板小挠度弯曲被简化为中面的弯曲问题，只要中面挠度ω确定，任何点的位移都可确定。
薄板内不等于零的应变分量有如下三个：εx=бu/бx=-z б2ω/бx2εy=бv/бy=-б2ω见P116,式(7.3a) r xy=бu/бy+бv/бx=-2z б2ω/бxбy7.2 薄板单元和厚板单元的基本假设有什么不同？各自是怎样选择节点位移参数的？不同点：薄板单元假设横向纤维无挤压，板的中面法线变形后仍保持为直线，该直线垂直于变形后的中面，但是厚板单元的假设考虑横向变形的影响，板的中面法线变形后仍基本保持为直线，但该直线不再垂直于变形后的中面，法线绕坐标轴的转角不再是挠度的导数，而是独立的变量。
7.3 在薄板单元中，节点力矩与薄板内力有何区别？节点力矩 Mxi， Myi 是集中力矩，而板内力矩 Mx， My 是分布力矩，此外，两者的正负号规定也不相同，因为 Mx， My 与应力正负号的规定相应。
8.1 薄壳理论有哪些假设？与薄板理论的假设有何异同？厚壳分析中引入了何种假设？与厚板理论的假定有何异同？薄壳理论的假设：薄壳发生微笑变形时，忽略沿壳体厚度方向的挤压变形；且认为直法线假设成立，即变形后中面法线保持为直线且仍为中面的法线；壳体变形时中面不但发生弯曲，而且面内也将产生面内伸缩变形；折板假设；非耦合假设。
与薄板理论的假设的相同点：直法线假设和法向（板厚度方向）的纤维无挤压假设均成立。
不同点：薄板中面只发生弯曲变形，没有面内的伸缩变形，即中面水平位移为零，而壳体变形时中面不但发生弯曲，而且也将产生面内伸缩变形。
厚壳分析的假设：变形前后的中曲面法线变形后仍基本保持为直线，但因横向剪切变形的缘故，该直线不再垂直于变形后的中曲面，此外，壳体厚度方向的挤压变形可以忽略。
与厚板理论的假设的相同点：中面法线变形后仍基本保持为直线，但因横向剪切变形的缘故，该直线不在垂直于变形后的中面。
厚度方向的挤压变形忽略不计。
不同点：厚板理论的假设中，中面内的线位移可以忽略，而厚壳理论的假设中，中面内的位移不可忽略，并且厚壳的位移场可用中面位移表示。