广东省2023年高考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(12套)-01选择题(基础题)3
广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度
分层分类汇编（12套）-01选择题（基础题）3
一．充分条件与必要条件（共1小题）
（多选）1．（2023•梅州二模）下列说法正确的是（ ）
A．“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件
B．命题“∀x∈R+，”的否定是“∀x∈R+，”
C．若cos2α+sin2β＝1，则α＝β
D．的最大值为﹣2
二．函数的值域（共1小题）
（多选）2．（2023•广州二模）已知函数的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值
域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）可以是（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣1，1）C．（0，2）D．（﹣1，2）
三．三角函数的周期性（共1小题）
（多选）3．（2023•梅州二模）已知函数f（x）＝cos2x+|sinx|，则（ ）
A．f（x）是一个最小正周期为T＝2π的周期函数
B．f（x）是一个偶函数
C．f（x）在区间上单调递增
D．f（x）的最小值为0，最大值为
四．由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式（共1小题）
（多选）4．（2023•深圳二模）已知f（x）是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图
象是函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分（如图所示），则（ ）
A．f（x）的定义域为[﹣π，π]
B．当时，f（x）取得最大值C．当x＜0时，f（x）的单调递增区间为[﹣，﹣]
D．当x＜0时，f（x）有且只有两个零点和
五．同角三角函数间的基本关系（共1小题）
（多选）5．（2023•湛江二模）若5sin2α+5cos2α+1＝0，则tanα的值可能为（ ）
A．2B．3C．D．
六．两角和与差的三角函数（共1小题）
（多选）6．（2023•广州二模）下列等式能够成立的为（ ）
A．
B．sin75°cos15°+cos75°sin15°＝1
C．cos105°cos75°﹣sin105°cos15°＝﹣1
D．
七．分段函数的应用（共1小题）
（多选）7．（2023•韶关二模）已知f（x）是周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，
．设F（x）＝f（x）+f（x﹣1），则（ ）
A．函数y＝F（x）是奇函数也是周期函数
B．函数y＝F（x）的最大值为1
C．函数y＝F（x）在区间（2022，2023）上单调递减
D．函数y＝F（x）的图像有对称中心也有对称轴
八．数列递推式（共1小题）
（多选）8．（2023•汕头二模）已知数列为{an}为等差数列，a1＝1，，前n项
和为Sn.数列{bn}满足，则下列结论正确的是（ ）
A．数列{an}的通项公式为
B．数列{bn}是递减数列
C．数列{bn}是等差数列
D．数列{an}中任意三项不能构成等比数列
九．平面向量数量积的性质及其运算（共1
小题）（多选）9．（2023•梅州二模）已知向量，，，
则下列命题正确的是（ ）
A．当且仅当tanθ＝时，∥
B．在上的投影向量为
C．存在θ，使得
D．存在θ，使得
一十．复数的运算（共1小题）
（多选）10．（2023•广州二模）设复数z1＝2﹣i，z2＝2i（i为虚数单位），则下列结论正确
的为（ ）
A．z2是纯虚数
B．z1﹣z2对应的点位于第二象限
C．|z1+z2|＝3
D．
一十一．复数的模（共1小题）
（多选）11．（2023•佛山二模）设z，z1，z2为复数，且z1≠z2，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．若|z1﹣z2|＝|z1+z2|，则z1z2＝0
C．若zz1＝zz2，则z＝0
D．若|z﹣z1|＝|z﹣z2|，则z在复平面对应的点在一条直线上
一十二．棱柱、棱锥、棱台的体积（共2小题）
（多选）12．（2023•韶关二模）如图所示，正方体ABCD﹣A'B'C'D'的棱长为1，E，F分别
是棱AA'，CC'的中点，过直线EF的平面分别与棱BB'，DD'交于点M，N，以下四个命
题中正确的是（ ）A．四边形EMFN一定为矩形
B．平面EMFN⊥平面DBB'D'
C．四棱锥A﹣MENP体积为
D．四边形MENF的周长最小值为
（多选）13．（2023•深圳二模）如图，在矩形AEFC中，，EF＝4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱
锥P﹣ABC，则（ ）
A．三棱锥P﹣ABC的体积为
B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为
D．三棱锥P﹣ABC外接球的半径为
一十三．直线的斜率（共1小题）
（多选）14．（2023•广东二模）在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x
轴的交点分别为（0，0），（1，0），（2，0），（4，0），则正方形ABCD四边所在直线中过
点（0，0）的直线的斜率可以是（ ）
A．2B．C．D．
一十四．直线与圆的位置关系（共1小题）
（多选）15．（2023•广州二模）已知圆M：x2+y2+6x+8y＝0，则（ ）
A．圆M关于直线x﹣y+1＝0对称
B．圆M被直线x﹣y+3＝0截得的弦长为C．圆M关于直线x﹣y+1＝0对称的圆为x2+y2+10x+4y+4＝0
D．若点P（a，b）在圆M上，则的最小值为5
一十五．椭圆的性质（共1小题）
（多选）16．（2023•茂名二模）已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分
别为F1、F2，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在C上，且，则
下列说法正确的是（ ）
A．△PQF2周长的最小值为14
B．四边形PF1QF2可能是矩形
C．直线PB，QB的斜率之积为定值
D．△PQF2的面积最大值为一十六．直线与抛物线的综合（共1小题）
（多选）17．（2023•佛山二模）如图抛物线Γ1的顶点为A，焦点为F，准线为l1，焦准距
为4；抛物线Γ2的顶点为B，焦点也为F，准线为l2，焦准距为6．Γ1和Γ2交于P、Q
两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭
曲线APBQ交于C、D两点，则（ ）
A．|AB|＝5
B．四边形MNST的面积为100
C．D．|CD|的取值范围为
一十七．双曲线的性质（共1小题）
（多选）18．（2023•汕头二模）已知曲线C：x2+y2cosα＝1，α∈[0，π]，则下列结论正确的
是（ ）
A．曲线C可能是圆，也可能是直线
B．曲线C可能是焦点在y轴上的椭圆
C．当曲线C表示椭圆时，则α越大，椭圆越圆
D．当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为
一十八．曲线与方程（共1小题）
（多选）19．（2023•韶关二模）曲线C的方程为，则（ ）
A．当λ＞0时，曲线C是焦距为的双曲线
B．当λ＜﹣1时，曲线C是焦距为的双曲线C．曲线C可能为圆
D．当﹣1＜λ＜0时，曲线C是焦距为的椭圆
一十九．互斥事件与对立事件（共1小题）
（多选）20．（2023•潮州二模）对于一个事件E，用n（E）表示事件E中样本点的个数．在
一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，D中，n（Ω）＝100，n（A）＝60，n（B）＝
40，n（C）＝20，n（D）＝10，n（A∪B）＝100，n（A∩C）＝12，n（A∪D）＝70，
则（ ）
A．A与D不互斥B．A与B互为对立
C．A与C相互独立D．B与C相互独立
二十．全概率公式（共1小题）
（多选）21．（2023•广州二模）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为
8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一
起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件
中任取一个零件，则下列结论正确的是（ ）
A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08
B．该零件是次品的概率为
0.03C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98
D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为
二十一．离散型随机变量的期望与方差（共1小题）
（多选）22．（2023•韶关二模）下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量X服从二项分布，若E（3X+1）＝6，则n＝5
B．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＜4）＝0.7，则P（﹣2＜X＜1）＝0.1
C．已知P（A）＞0，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B），则P（A|B）＝P（A）
D．已知，，，则
二十二．统计图表获取信息（共1小题）
（多选）23．（2023•高州市二模）2023年2月28日，国家统计局发布中华人民共和国2022
年国民经济和社会发展统计公报，如图是该公报中关于2018年～2022年国内生产总值及
其增长速度的统计图，下列说法正确的是（ ）
A．近五年的国内生产总值逐年递增，近三年均已超过1000000亿元
B．2017年的国内生产总值低于800000亿元
C．近五年的国内生产总值增长速度的平均数为5.26%
D．近五年的国内生产总值的极差为290926亿元
二十三．众数、中位数、平均数（共1小题）
（多选）24．（2023•广东二模）现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况
的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；
乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6
；
广东省佛山市顺德区2025届高考数学二模试卷含解析
广东省佛山市顺德区2025届高考数学二模试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数32fxxxx的图象在点1,1f处的切线为l，则l在y轴上的截距为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
2．已知复数(1)(3)(ziii为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ）
A．2 B．2i C．4 D．4i
3．已知椭圆22221xyab（a＞b＞0）与双曲线222212xyab（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（ ）
A．33yx B．3yx
C．22yx D．2yx
4．已知函数23sin22cos1fxxx，将fx的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数ygx的图象，若129gxgx，则12xx的值可能为（ ）
A．54 B．34 C．2 D．3
5．设函数2lnxefxtxxxx恰有两个极值点，则实数t的取值范围是（ ）
A．1,2 B．1,2
C．1,,233ee D．1,,23e
6．已知13，函数()sin23fxx在区间(,2)内没有最值，给出下列四个结论：
①()fx在(,2)上单调递增； ②511,1224
广东省2022届高三二模数学试题-解析版
试卷第1页，共6页 广东省2022届高三二模数学试题
本试卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合|20,|10MxxxNxx，则MN（ ）
A．,2 B．,1 C．0,1 D．1,2
2．定义在22,上的下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．sinyx B．2yx C．exy D．32yx
3．已知随机变量2~,XN，若10.2PX≤≤，则1PX≥（ ）
A．0.7 B．0.4 C．0.3 D．0.2
4．某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到A基地的排法总数为（ ）
A．24 B．36 C．60 D．240
5．若函数6sinyx与6cosyx图象的任意连续三个交点构成边长为4的等边三角形，则正实数（ ）
A．12 B．1 C．2 D． 试卷第2页，共6页 6．赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理222abc．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
2020年广东省广州市高考数学二模试卷(一)(有答案解析)
第1页，共17页 2020年广东省广州市高考数学二模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x∈N|0＜x＜6}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（ ）
A. {0，1，3，5} B. {0，2，4，6} C. {1，3，5} D. {2，4}
2. 已知复数z=m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（ ）.
A. （-∞，1） B. （-∞，）
C. （） D. （-∞，）∪（1，+∞）
3. 某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=
A. 96 B. 72 C. 48 D. 36
4. 执行如图所示的程序框图，则输出z的值是（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
5. 从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为 A. B. C. D.
6. 函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A. y=2sin（） B. y=2sin（）
C. y=2cos（） D. y=2cos（）
7. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列等式中一定成立的是( )
A. Sn+S2n=S3n B. S22n=SnS3n
C. S22n=Sn+S2n- S3n D. S2n + S22n=Sn (S2n+S3n)
8. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为5x±3y=0，则此双曲线的离心率为（ ） 第2页，共17页 A. B. C. D.
9. 一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为( ) A. B. C. D.
2023年高考第二次模拟考试数学试卷试题(含答案)
装 订 线 内 不 要 答 题，装 订 线 外 不 要 写 姓 名、考 号 等， 违 者 试 卷 作 0 分 处 理
....................Ꙩ.......Ꙩ..................................Ꙩ.........Ꙩ...............................Ꙩ........Ꙩ...........................Ꙩ......Ꙩ..........................
Ꙩ Ꙩ
学校
班级
学号
姓名
Ꙩ Ꙩ XXXX市XX中学2023年高考第二次模拟考试
数 学
注意事项：
1.试卷共6页，150分，考试用时120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.已知集合1,2,3M，1,3,4N，则MN=（ ）
A．1,3 B．1,2,{3,4} C．{2,4} D．{1,3,4}
2．函数cos2yx，xR的最小正周期为（ ）
A．2 B．π C．2π D．1π
3.直线11:20lxy与直线21:0lmxy互相垂直的充要条件是（ ）
A．2m B．12m C．12m D．2m
4.如图，在正方体1111ABCDABCD中，,,,EFGH分别为1111,,,AAABBBBC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．45 B．60 C．90? D．120
5.已知数列{}na的前n项和是nS，则下列四个命题中，错误的是（ ）
A．若数列{}na是公差为d的等差数列，则数列{}nSn的公差为2d的等差数列 B．若数列{}nSn是公差为d的等差数列，则数列{}na是公差为2d的等差数列
2023年广东省高考模考试数学试卷(一)
2023年揭阳高考模考试数学试卷（一）
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x＞2}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{0，1} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．已知某圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为（ ）
A．2π B．3π C．4π D．5π
3．已知函数，若m＜n，f（m）＝f（n），则n﹣m的取值范围是（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（0，1] D．[0，1）
4．某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：
根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）
A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
5．已知复数z满足|z+2﹣2i|＝1，则|z﹣2﹣2i|的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字0，5，0，9，1，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个9相邻，两个0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（ ）
A．16 B．24 C．166 D．180
7．已知双曲线，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AA1＝6，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，P为侧棱CC1的中点，则四棱锥P﹣AA1B1B外接球的表面积为（ ）
(佛山二模)广东省佛山市2023-2024学年高三下学期教学质量检测(二)数学试题+答案解析
第1页，共16页【新结构】(佛山二模)广东省佛山市2023-2024学年高三下学期教学质
量检测（二）数学试题❖
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.
2.已知集合，，且R，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
3.某圆锥高为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为()A.B.C.D.
4.劳动可以树德、可以增智、可以健体、可以育美．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动实践比赛，
已知冠军是甲、乙当中的一人，丁和戊都不是最差的，则这5名同学的名次排列无并列名次共有()A.12种B.24种C.36种D.48种
5.已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为()A.B.C.5D.20
6.已知角满足，则的值为()A.B.C.D.
7.已知且，若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为
()A.B.C.D.
8.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为()A.B.C.D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知复数，满足，则()第2页，共16页A.B.C.D.
10.已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，
下列说法正确的有()A.若，则
B.若，则几何体是柱体
C.若，，则几何体是台体
D.若，且，则直线AC，AD与所成角的大小相等
11.在一个有限样本空间中，假设，且A与B相互独立，A与C互斥，则()A.B.C.
D.若，则B与C互斥
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则满足的实数x
的取值范围为__________.13.统计学中通常认为服从于正态分布的随机变量X只取中的值，简称为原则．假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布单位：，某天生
广东省广州市部分学校2025届高三第二次教学质量联合测评数学试题(含答案)
第1页，共9页广东省广州市部分学校2025届高三第二次教学质量联合测评数学试
题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.设集合𝑀={𝑥|0≤𝑥<4}
，则𝑁={𝑥|1
3≤𝑥≤5}
，则𝑀∩𝑁
等于( )
A. {𝑥|0<𝑥≤1
3}
B. {𝑥|1
3≤𝑥<4}
C. {𝑥|4≤𝑥<5}
D. {𝑥|0<𝑥≤5}
2.已知复数𝑧
满足(1+2𝑖)𝑧=3−4𝑖
，则|𝑧|=
( )
A. 3
B. 5
C. 3
D. 5
3.已知向量𝑎=(
2,𝑥)
，𝑏=(
𝑥,2)
，若
𝑎⊥(
𝑏−𝑎)
，则𝑥=
( )
A. 2
B. 0
C. 1
D. −2
4.北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛，想求这些酒坛的总数，经过反复尝试，终于得出了长方
台形垛积的求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积，第一层有𝑎𝑏,(𝑎=𝑏+1)个小
球，第二层有(𝑎+1)(𝑏+1)个小球，第三层有(𝑎+2)(𝑏+2)个小球.....依此类推，最底层有𝑐𝑑个小球，
共有𝑛层.现有一个由小球堆成的长方台形垛积，共7层，小球总个数为168，则该垛积的第一层的小球个数
为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.将6
棵高度不同的景观树种植在道路两侧，要求每一侧种植3
棵，且每一侧中间的景观树都要比两边的
高，则不同的种植方法共有( )
A. 20
种B. 40
种C. 80
种D. 160
种
6.如图①，上海黄浦江上的卢浦大桥，整体呈优美的弧形对称结构.如图②，将卢浦大桥的主拱看作抛物
线，江面和桥面看作水平的直线，主拱的顶端𝑃到江面的距离为100𝑚，且𝐴𝐵
= 2
𝐶𝐷=
550𝑚，则顶端𝑃第2页，共9页到桥面的距离为( )
A. 50𝑚
B.
50 2
𝑚
C. 55𝑚
D.
55 2
𝑚
7.将函数𝑔(𝑥)=cos(𝜔𝑥+𝜋
12)(𝜔∈𝑁∗
广东省深圳市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷含解析
广东省深圳市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷
、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1. 2021年某省将实行‘3 1 2 ”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化
学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和
化学的概率为
1 1 1 1
A.- B.— C.— D.- 8 4 6 2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
1 2
甲同学所有的选择方案共有 C2C4 12种，甲同学同时选择历史和化学后，只需在生物、政治、地理三科
1
中再选择一科即可，共有C3 3种选择方案，根据古典概型的概率计算公式,
3 1
化学的概率p - 4，故选B •
【解析】
【分析】 根据题意，画出几何位置图形，由图形的位置关系分别求得
【详解】
如下图所示，CE 平面ABPQ，从而CE//平面AB1RQ1 ,
可得甲同学同时选择历史和
上，且 AB//CD ，若正方体的六个面所在的平
m,n的值，即可比较各选项 2•如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
【答案】A 易知CE与正方体的其余四个面所在平面均相交,
••• m 4 ,
••• EF //平面BPRBi , EF //平面AQQA，且EF与正方体的其余四个面所在平面均相交，
• n 4 ,
•结合四个选项可知，只有 m n正确.
故选：A.
【点睛】
本题考查了空间几何体中直线与平面位置关系的判断与综合应用， 对空间想象能力要求较高， 属于中档题
3•在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣， 放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住
牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样•马吃了牛的一半，羊吃了马的一半. ”请
问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其 主人要求赔偿五斗粮食(1斗=10 升),三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同.马吃的 青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半•问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？
2023年高考数学预测卷及答案解析(广东卷)
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2023年高考数学预测卷及答案解析（广东卷）
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求.
1．设全集UR，集合
220Axxx，lg0Bxx
，则
UABð
（）
A．
,1B．
,12,
C．
,01,D．
,1
【答案】C
【分析】根据题意，将集合,AB
化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.【详解】因为
220Axxx
，则
1,2A，因为lg0Bxx
，则
0,1B，
所以
0,1AB，即
U,01,ABð.
故选:C
2．已知复数z满足2
i
1iz
，则z在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】化简复数z，结合复数的坐标表示，即可求解.
【详解】由题意，复数z满足2
i
1iz
，可得
21i
1i
1i12
iii=1+2i
1iiz
，
所以复数z在复平面内对应的点(1,2)
位于第二象限.
第2页（共23页）
故选：B.
3．已知向量a
，
b
满足
1,22a
，
0aab
，则
b
在a
方向上的投影向量的模
为（）
A．33
2B．93
2C．33D．3
【答案】D
【分析】根据题意和向量数量积的运算得出9ab
，然后代入公式即可求解.
【详解】因为
1,22a，所以3a
，又
20aabaab
，
所以9ab
，则
b
在a方向上的投影向量的模为9
cos,3
3ab
bab
a
，
故选：D．
4．二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗
歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相
连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，
2023届高三开学摸底考试数学试卷(新高考Ⅱ卷)
2023届高三开学摸底考试数学试卷
（新高考Ⅱ卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{||31},{3,2,1,0}PxxQZ∣，则PQ( )
A.3,2,1 B.2,1,0 C.3 D.2,3
2.(1i)(2i)( )
A.3i B.3i C.3i D.3i
3.已知nS，nT分别为等差数列na，nb的前n项和，3245nnSnTn，设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且243aaAPABACb，则实数的值为( )
A.2825 B.925 C.325 D.1825
4.已知向量(1,)ma，(2,3)b，2ab，则m的值为( )
A.43 B.0 C.13 D.43
5.为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有( )
A.12种 B.28种 C.20种 D.16种
6.已知,为锐角，且tan2，310cos()10，则tan()( )
A.913 B.913 C.712 D.712
7.在体积为722的直三棱柱111ABCABC中，ABC△为等边三角形，且ABC△的外接圆半径为213，则该三棱柱外接球的表面积为( )
A.12π B.8π C.6π D.3π
8.已知函数fx是R上的偶函数，且fx的图象关于点(1，0)对称，当0,1x时，()22xfx，则0122022ffff的值为( ).