广东省2023年高考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(12套)-01选择题(容易题)
广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度
分层分类汇编（12套）-01选择题（容易题）
一．集合的包含关系判断及应用（共1小题）
1．（2023•茂名二模）已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|2x﹣a＜0}，若A⊆B，则实数a的取值
范围是（ ）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]
二．并集及其运算（共1小题）
2．（2023•广东二模）已知集合A＝{x∈Z|x2﹣3≤0}，B＝{1，2}，则A∪B＝（ ）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}
C．{﹣2，﹣1，1，2}D．{﹣1，0，1，2}
三．交集及其运算（共3小题）
3．（2023•高州市二模）设集合A＝{x|x2﹣16≤0}，，则A⋂B＝（ ）
A．[1，4]B．C．D．[﹣4，+∞）
4．（2023•韶关二模）若集合，，则M∩N＝（ ）
A．{x|0≤x＜2}B．C．D．
5．（2023•佛山二模）已知集合A＝{x∈R|﹣3≤x≤3}，B＝{x∈R|x2＞4}，则A∩B＝（ ）A．（2，3]B．[﹣3，+∞）
C．[﹣3，﹣2）∪（2，3]D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
四．交、并、补集的混合运算（共1小题）
6．（2023•湛江二模）已知集合A＝{x|x2﹣3x＞4}，B＝{x|2x＞2}，则（∁RA）∩B＝（ ）
A．[﹣1，2）B．（4，+∞）C．（1，4）D．（1，4]
五．两角和与差的三角函数（共1小题）
7．（2023•潮州二模）若，则＝（ ）
A．3B．﹣3C．D．
六．二分法的定义与应用（共1小题）
8．（2023•梅州二模）用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是
（ ）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
七．等差数列的前n项和（共1小题）
9．（2023•深圳二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝20，S20＝10，则S30＝（ ）A．0B．﹣10C．﹣30D．﹣40
八．利用导数研究函数的最值（共1小题）
10．（2023•广州二模）若函数f（x）＝xcosx在区间上的最小值为m，最大值
为M，则下列结论正确的为（ ）
A．m+M＝0B．mM＝0C．mM＝1D．m+M＝1
九．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题）
11．（2023•广东二模）已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，则的最大
值为（ ）
A．B．C．1D．
一十．平面向量的基本定理（共1小题）
12．（2023•韶关二模）已知ABCD是平行四边形，，若，则λ+μ＝
（ ）
A．B．1C．D．
一十一．平面向量的坐标运算（共1小题）
13．（2023•佛山二模）已知平行四边形ABCD的顶点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣1），C（5，
6），则顶点D的坐标为（ ）
A．（1，4）B．（1，5）C．（2，4）D．（2，5）
一十二．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题）
14．（2023•广州二模）已知两个非零向量，满足，，则
＝（ ）
A．B．C．D．
一十三．复数的代数表示法及其几何意义（共1小题）
15．（2023•湛江二模）设复数z在复平面内对应的点为（2，5），则1+z在复平面内对应的
点为（ ）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，5）
一十四．复数的运算（共3小题）
16．（2023•高州市二模）在复平面内，所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．（2023•汕头二模）已知复数z满足，则z等于（ ）
A．B．
C．D．
18．（2023•广州二模）若a为实数，且，则a＝（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
一十五．共轭复数（共1小题）
19．（2023•梅州二模）已知复数z1＝a+i（a∈R），z2＝1﹣2i，且为纯虚数，则|z1|＝
（ ）
A．B．2C．D．
一十六．复数的模（共3小题）
20．（2023•潮州二模）已知i是虚数单位，则＝（ ）
A．B．C．D．21．（2023•茂名二模）若复数z满足iz＝4+3i，则|z|＝（ ）
A．B．3C．5D．25
22．（2023•广东二模）已知复数（θ∈R，i为虚数单位），则|z|的最大
值为（ ）
A．2B．C．3D．
一十七．直线与平面平行（共1小题）
23．（2023•茂名二模）已知平面α，直线m，n满足m⊄a，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”
的（ ）
A．充要条件B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件D．充分不必要条件
一十八．条件概率与独立事件（共1小题）
24．（2023•深圳二模）从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，
若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）
A．B．C．D．
一十九．二项式定理（共2小题）
25．（2023•湛江二模）的展开式中，x4的系数是（ ）
A．40B．﹣40C．80D．﹣80
26．（2023•广州二模）若（x﹣a）（1﹣3x）3的展开式的各项系数和为8，则a＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣2
二十．归纳推理（共1小题）
27．（2023•梅州二模）把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次
为（ ）
A．B．C．D
．广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度
分层分类汇编（12套）-01选择题（容易题）
参考答案与试题解析一．集合的包含关系判断及应用（共1小题）
1．（2023•茂名二模）已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|2x﹣a＜0}，若A⊆B，则实数a的取值
范围是（ ）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]
【答案】A
【解答】解：由已知可得A＝{x||x|≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}，
B＝{x|2x﹣a＜0}＝{x|x＜}，
因为A⊆B，所以＞1，
即a＞2，
故选：A．
二．并集及其运算（共1小题）
2．（2023•广东二模）已知集合A＝{x∈Z|x2﹣3≤0}，B＝{1，2}，则A∪B＝（ ）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}
C．{﹣2，﹣1，1，2}D．{﹣1，0，1，2}
【答案】D
【解答】解：由题，A＝{x∈Z|x2﹣3≤0}＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，
则A∪B＝{﹣1，0，1，2}．
故选：D．
三．交集及其运算（共3小题）
3．（2023•高州市二模）设集合A＝{x|x2﹣16≤0}，，则A⋂B＝（ ）
A．[1，4]B．C．D．[﹣4，+∞）
【答案】B
【解答】解：因为A＝{x|x2﹣16≤0}＝{x|﹣4≤x≤4}
，，
所以A⋂B＝．
故选：B．
4．（2023•韶关二模）若集合，，则M∩N＝（ ）
A．{x|0≤x＜2}B．C．D．
【答案】B
【解答】解：，
∴．
故选：B．
5．（2023•佛山二模）已知集合A＝{x∈R|﹣3≤x≤3}，B＝{x∈R|x2＞4}，则A∩B＝（ ）A．（2，3]B．[﹣3，+∞）
C．[﹣3，﹣2）∪（2，3]D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
【答案】C
【解答】解：∵A＝{x|﹣3≤x≤3}，B＝{x|x＜﹣2或x＞2}，
∴A∩B＝[﹣3，﹣2）∪（2，3]．
故选：C．
四．交、并、补集的混合运算（共1小题）
6．（2023•湛江二模）已知集合A＝{x|x2﹣3x＞4}，B＝{x|2x＞2}，则（∁RA）∩B＝（ ）
A．[﹣1，2）B．（4，+∞）C．（1，4）D．（1，4]
【答案】D
【解答】解：∵A＝{x|x2﹣3x＞4}，B＝{x|2x＞2}，
∴A＝{x|x＜﹣1或x＞4}，B＝{x|x＞1}，
∴∁RA＝{x|﹣1≤x≤4}，（∁RA）∩B＝（1，4]．
故选：D．
五．两角和与差的三角函数（共1小题）
7．（2023•潮州二模）若，则＝（ ）
A．3B．﹣3C．D．【答案】B
【解答】解：因为，
所以，解得tanα＝2，
所以．
故选：B．
六．二分法的定义与应用（共1小题）
8．（2023•梅州二模）用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是
（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【答案】B
【解答】解：令，
因为函数在（0，+∞）上都是增函数，
所以函数在（0，+∞）上是增函数，
，
所以函数在区间（1，2）上有唯一零点，
所以用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（1，2）．
故选：B．
七．等差数列的前n项和（共1小题）
9．（2023•深圳二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝20，S20＝10，则S30＝（ ）A．0B．﹣10C．﹣30D．﹣40
【答案】C
【解答】解：根据题意，数列{an}为等差数列，则S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等差数列，
则有S10+（S30﹣S20）＝2（S20﹣S10），即20+（S30﹣10）＝2（10﹣20），
解可得：S30＝﹣30．
故选：C
．八．利用导数研究函数的最值（共1小题）
10．（2023•广州二模）若函数f（x）＝xcosx在区间上的最小值为m，最大值
为M，则下列结论正确的为（ ）
A．m+M＝0B．mM＝0C．mM＝1D．m+M＝1
【答案】A
【解答】解：由题意得：﹣lna＞0，故a∈（0，1），
因为关于原点对称，且f（﹣x）＝﹣xcos（﹣x）＝﹣xcosx＝﹣f（x），
故f（x）＝xcosx为奇函数，
则m+M＝0，A正确，D错误；
故m，M一定异号，所以mM＜0，BC错误．
故选：A．
九．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题）
11．（2023•广东二模）已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，则的最大
值为（ ）
A．B．C．1D．
【答案】C
【解答】解：由圆O是△ABC的外接圆，且，故OB⊥OC，
所以，则，
所以，故反向共线时最大，
所以．
故选：C
．
广东省佛山市顺德区2025届高考数学二模试卷含解析
广东省佛山市顺德区2025届高考数学二模试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数32fxxxx的图象在点1,1f处的切线为l，则l在y轴上的截距为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
2．已知复数(1)(3)(ziii为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ）
A．2 B．2i C．4 D．4i
3．已知椭圆22221xyab（a＞b＞0）与双曲线222212xyab（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（ ）
A．33yx B．3yx
C．22yx D．2yx
4．已知函数23sin22cos1fxxx，将fx的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数ygx的图象，若129gxgx，则12xx的值可能为（ ）
A．54 B．34 C．2 D．3
5．设函数2lnxefxtxxxx恰有两个极值点，则实数t的取值范围是（ ）
A．1,2 B．1,2
C．1,,233ee D．1,,23e
6．已知13，函数()sin23fxx在区间(,2)内没有最值，给出下列四个结论：
①()fx在(,2)上单调递增； ②511,1224
2023年深圳二模 数学试卷(含答案)
2023年深圳二模——数学
1 试卷类型A
2023年深圳市高三年级第二次调研考试
数 学
本试卷共6页，22小题，满分150分。 考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡
上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条
形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保待答题卡的整洁。考试结束后， 将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合{}
2,0A=,{}
2,3B=，则()
AUBABC＝
A.{}
0 B.{}
2} C.{}
3 D.{}
03，
2.已知函数
33,1,
()
log,1,x
xx
fx
x
≤
=
>
则
((2))ff=
A.2 B.-2 C.1
2
D.1
2−
3.设等差数列{}
na的前n项和为
nS，若
1020S=,
2020S=,则
30S=
A.0 B. -10 C.-30 D.-40
4.设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为
1V、
2V和
3V
,则
A.
123VVV<< B.213VVV<< C.
312VVV<< D.
321VVV<<
5.已知△OAB中，OCCA=,2ODDB=,AD与BC相交于点M, OMxOAyOB=+,则有序对
()
,xy=
A.11
2
3
， B.11
32
， C.11
24
， D.1142
，
6.从l,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率
广东省2022届高三二模数学试题-解析版
试卷第1页，共6页 广东省2022届高三二模数学试题
本试卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合|20,|10MxxxNxx，则MN（ ）
A．,2 B．,1 C．0,1 D．1,2
2．定义在22,上的下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．sinyx B．2yx C．exy D．32yx
3．已知随机变量2~,XN，若10.2PX≤≤，则1PX≥（ ）
A．0.7 B．0.4 C．0.3 D．0.2
4．某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到A基地的排法总数为（ ）
A．24 B．36 C．60 D．240
5．若函数6sinyx与6cosyx图象的任意连续三个交点构成边长为4的等边三角形，则正实数（ ）
A．12 B．1 C．2 D． 试卷第2页，共6页 6．赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理222abc．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
2020年广东省广州市高考数学二模试卷(一)(有答案解析)
第1页，共17页 2020年广东省广州市高考数学二模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x∈N|0＜x＜6}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（ ）
A. {0，1，3，5} B. {0，2，4，6} C. {1，3，5} D. {2，4}
2. 已知复数z=m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（ ）.
A. （-∞，1） B. （-∞，）
C. （） D. （-∞，）∪（1，+∞）
3. 某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=
A. 96 B. 72 C. 48 D. 36
4. 执行如图所示的程序框图，则输出z的值是（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
5. 从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为 A. B. C. D.
6. 函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A. y=2sin（） B. y=2sin（）
C. y=2cos（） D. y=2cos（）
7. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列等式中一定成立的是( )
A. Sn+S2n=S3n B. S22n=SnS3n
C. S22n=Sn+S2n- S3n D. S2n + S22n=Sn (S2n+S3n)
8. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为5x±3y=0，则此双曲线的离心率为（ ） 第2页，共17页 A. B. C. D.
9. 一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为( ) A. B. C. D.
2023年高考第二次模拟考试数学试卷试题(含答案)
装 订 线 内 不 要 答 题，装 订 线 外 不 要 写 姓 名、考 号 等， 违 者 试 卷 作 0 分 处 理
....................Ꙩ.......Ꙩ..................................Ꙩ.........Ꙩ...............................Ꙩ........Ꙩ...........................Ꙩ......Ꙩ..........................
Ꙩ Ꙩ
学校
班级
学号
姓名
Ꙩ Ꙩ XXXX市XX中学2023年高考第二次模拟考试
数 学
注意事项：
1.试卷共6页，150分，考试用时120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.已知集合1,2,3M，1,3,4N，则MN=（ ）
A．1,3 B．1,2,{3,4} C．{2,4} D．{1,3,4}
2．函数cos2yx，xR的最小正周期为（ ）
A．2 B．π C．2π D．1π
3.直线11:20lxy与直线21:0lmxy互相垂直的充要条件是（ ）
A．2m B．12m C．12m D．2m
4.如图，在正方体1111ABCDABCD中，,,,EFGH分别为1111,,,AAABBBBC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．45 B．60 C．90? D．120
5.已知数列{}na的前n项和是nS，则下列四个命题中，错误的是（ ）
A．若数列{}na是公差为d的等差数列，则数列{}nSn的公差为2d的等差数列 B．若数列{}nSn是公差为d的等差数列，则数列{}na是公差为2d的等差数列
2023年广东省高考模考试数学试卷(一)
2023年揭阳高考模考试数学试卷（一）
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x＞2}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{0，1} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．已知某圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为（ ）
A．2π B．3π C．4π D．5π
3．已知函数，若m＜n，f（m）＝f（n），则n﹣m的取值范围是（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（0，1] D．[0，1）
4．某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：
根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）
A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
5．已知复数z满足|z+2﹣2i|＝1，则|z﹣2﹣2i|的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字0，5，0，9，1，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个9相邻，两个0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（ ）
A．16 B．24 C．166 D．180
7．已知双曲线，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AA1＝6，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，P为侧棱CC1的中点，则四棱锥P﹣AA1B1B外接球的表面积为（ ）
2023年新高考数学必刷好题仿真模拟卷(新高考专用) 仿真卷02 Word版含解析
绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分
仿真卷02
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数3211iiiz，则复数z的虚部为（ ）。
A、53
B、51
C、53
D、i53
【答案】B
【解析】iiiiiiiiiiiiiiiiiiz51535341221)21)(21()21)(1(211)(211211223，
虚部为51，故选B。
2．设集合}01|{xxxA，}01|{xxB，则“Ax”是“Bx”的（ ）。
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】集合A：)10(00)1(01，xxxxxx，集合B：101xx，
∴BA，但AB，∴“Ax”是“Bx”的充分不必要条件，故选A。
3．在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年。某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）。设第x天时太阳直射点的纬度值为y，该科研小组通过对数据的整理和分析，得到y与x近似满足：4392911.23y
x01720279.0sin。则每400年中，要使这400年与400个回归年所含的天数最为接近，应设定闰年的个数为（ ）。（精确到1） 参考数据：6211.18201720279.0。
A、97
(佛山二模)广东省佛山市2023-2024学年高三下学期教学质量检测(二)数学试题+答案解析
第1页，共16页【新结构】(佛山二模)广东省佛山市2023-2024学年高三下学期教学质
量检测（二）数学试题❖
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.
2.已知集合，，且R，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
3.某圆锥高为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为()A.B.C.D.
4.劳动可以树德、可以增智、可以健体、可以育美．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动实践比赛，
已知冠军是甲、乙当中的一人，丁和戊都不是最差的，则这5名同学的名次排列无并列名次共有()A.12种B.24种C.36种D.48种
5.已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为()A.B.C.5D.20
6.已知角满足，则的值为()A.B.C.D.
7.已知且，若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为
()A.B.C.D.
8.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为()A.B.C.D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知复数，满足，则()第2页，共16页A.B.C.D.
10.已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，
下列说法正确的有()A.若，则
B.若，则几何体是柱体
C.若，，则几何体是台体
D.若，且，则直线AC，AD与所成角的大小相等
11.在一个有限样本空间中，假设，且A与B相互独立，A与C互斥，则()A.B.C.
D.若，则B与C互斥
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则满足的实数x
的取值范围为__________.13.统计学中通常认为服从于正态分布的随机变量X只取中的值，简称为原则．假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布单位：，某天生
2023年广东省广州市高考数学模拟试卷(一)+答案解析(附后)
第1页，共21页2023年广东省广州市高考数学模拟试卷（一）
1. 若复数，则( )
A. B. C. D.
2. 已知集合，则集合A的子集个数为( )
A. 3B. 4C. 8D. 16
3. 函数在上的图像大致为( )
A. B. C. D.
4. 已知为第一象限角，，则( )
A. B. C. D.
5. “回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有
这样特征的一类数称为“回文数”、“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，
如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有( )A. 100个B. 125个C. 225个D. 250个6. 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在x铀上，过点的直线交C于P，Q
两点，且，线段PQ的中点为M，则直线MF的斜率的最大值为( )
A. B. C. D. 1
7. 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，
，，则球O的表面积为( )
A. B. C. D.
8. 已知a，b，c均为正实数，e为自然对数的底数，若，，则下列
不等式一定成立的是( )
A. B. C. D. 第2页，共21页9. 某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据单位：全部
介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则( )
A. 频率分布直方图中a的值为B. 这100名学生中体重低于60kg的人数为60C. 据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62D. 据此可以估计该校学生体重的平均数约为
10. 已知函数的图像关于直线对称，则( )
A. 函数的图像关于点对称
B. 函数在有且仅有2个极值点
C. 若，则的最小值为
D. 若，则
11. 已知函数，，点P，Q分别在函数
的的图像上，O为坐标原点，则下列命题正确的是( )A. 若关于x的方程在上无解，则B. 存在P，Q关于直线对称C. 若存在P，Q关于y轴对称，则
广东省深圳市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷含解析
广东省深圳市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷
、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1. 2021年某省将实行‘3 1 2 ”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化
学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和
化学的概率为
1 1 1 1
A.- B.— C.— D.- 8 4 6 2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
1 2
甲同学所有的选择方案共有 C2C4 12种，甲同学同时选择历史和化学后，只需在生物、政治、地理三科
1
中再选择一科即可，共有C3 3种选择方案，根据古典概型的概率计算公式,
3 1
化学的概率p - 4，故选B •
【解析】
【分析】 根据题意，画出几何位置图形，由图形的位置关系分别求得
【详解】
如下图所示，CE 平面ABPQ，从而CE//平面AB1RQ1 ,
可得甲同学同时选择历史和
上，且 AB//CD ，若正方体的六个面所在的平
m,n的值，即可比较各选项 2•如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
【答案】A 易知CE与正方体的其余四个面所在平面均相交,
••• m 4 ,
••• EF //平面BPRBi , EF //平面AQQA，且EF与正方体的其余四个面所在平面均相交，
• n 4 ,
•结合四个选项可知，只有 m n正确.
故选：A.
【点睛】
本题考查了空间几何体中直线与平面位置关系的判断与综合应用， 对空间想象能力要求较高， 属于中档题
3•在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣， 放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住
牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样•马吃了牛的一半，羊吃了马的一半. ”请
问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其 主人要求赔偿五斗粮食(1斗=10 升),三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同.马吃的 青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半•问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？