浙教版七上第5章一元一次方程单元测试卷
一元一次方程单元测试卷
姓名___________ 座号_________ 成绩__________
一、填空题:(每空2分,共28分)
1、单项式-a 3的系数是 ，次数是 ；
2. 多项式x 2y-2xy-3的次数是 次多项式，其中第二项的系数是 ；
常数项是 ；
3.方程3x=2的解是__________
4.若x=1是方程k(x-2)=2的解,则k=_________
5.某种药品去年的单价是50元,今年该药品降价x%,那么今年药品价格是
_________________.
6.若2x+3与x-5互为相反数,则x=_______.
7.一个长方形,已知它的长是宽的2倍少1cm,若设宽为xcm,则长为_________cm;
若周长为52cm,且设宽为xcm,则可列方程________________
8.一个两位数,十位数字是a,个位数字比是位数字小3,则这个两位数可以用代
数式表示成_________________.
9.若23ab 与225n ab 是同类项,则n=________.
10.若│x-3│+(y+1)2=0,则x 2+y 2=______.
二、选择题:(每小题3分,共30分)
11. 下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
(A)3a 2b 与3ab 2. (B)3a 3
b 与9ab .
(C)2a 2b 2与4ab . (D) -ab 2与b 2a . 12. 下列各式中去括号正确的是 （ ）
（A ）3(4-x)=12-x (B )－(m+n)=－m+n
(C) 2-2(x+1)=－2x (D) －2(a-2b)=－2a-4b
13.已知3x-1=5,则6x+2的值是 ( )
A.10
B.12
C.14
D.16
14．下列四个方程中，一元一次方程是（ ）．
A ．1x y +=
B ． 2210x x -+=
C ．21x
= D ． 0x = 15.若代数式6x-5的值与1
4-互为倒数,则x 的值为( ) A.16 B.-16 C.78 D.32
16.下列方程中，解为2x =的是（ ）
A ．33x x =+ B. 30x -+= C. 26x = D. 528x -=
17．下列变形正确的是（ ） （A ）从137=+x ，得到713+=x （C ）从02
=x ，得到2=x （B ）从49-=x ，得到4
9-=x （D ）从845+=x x ，得到845=-x x
18．把方程3
42672-=--x x 去分母，得（ ） （A ）4472-=--x x （B ）84712-=--x x
（C ）4472-=+-x x （D ）84712-=+-x x
19. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.
已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为( )
A ．2106 5.x x +=+
B ．2106 5.x x -=-
C ．2106 5.x x +=-
D ．2106 5.x x -=+
20.某人按定期2年向银行储蓄1500元,假定年利率为3%,到期支取时,扣除利
息所得税(税率为20%),此人实得利息为( )
A.1272元
B.36元
C.72元
D.1572元
三、化简并求值：（3+2=5分）
21. （4a2－5a）-(a2+2a-1),其中a=－1
四、解方程:(每小题5分,共15分)
22. 3x+7=5x+11; 23. 5(x-2)=4-(4-x)
24. 2141
1 68
y y
-+
-=;
五、列方程解应用题:(共20分)
25.(6分)一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后, 余下的部分由甲、乙合做还要几天完成.
26.(6分) A、B两地相距10千米，甲从A地时出发，速度为每小时2千米；乙从B地出发，速度为每小时3千米。
甲出发1.5小时后乙才出发，两人相向而行，求甲出发几小时后两人相遇？
27．(4+3+3=10分)小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖出，乙商店的优惠条件是：从第1本开始都按标价的80%卖。
（1）若小明要买x本（x）10），到甲店买要元，到乙店买要元。
（2）买多少本时到两家商店买的价钱相等？
（3）小明现有24元钱，最多可以买多少本？。
浙教版数学七年级上册 第五章一元一次方程单元测试 (含答案)
浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y = ．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23． 某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。
浙教版七年级上册数学 第五章一元一次方程单元测试卷(含答案)
浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（ ）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（ ）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（ ）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（ ）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（ ）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是 ．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是 元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价（）A.106元B.105元C.118元D.108元3、下列方程的变形，符合等式性质的是( )A.由﹣5x＝，得x＝﹣B.x+2＝6，得x＝6+2C.由x＝0，得x＝3D.由x﹣2＝4，得x＝4﹣24、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A. B. C.D.5、小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（）号外出旅游．A.9号B.10号C.8号D.7号6、下列运算正确的是（）A.若x=y，则B.若（y≠0），则C. 若（y≠0），则D.若x 2=y 2，则x=y7、下面四个等式的变形中正确的是（）A.由4x+8=0得x+2=0B.由x+7=5－3x得4x=2C.由x=4得x=D.由－4（x－1）=－2得4x=－68、杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。
甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。
杨老师去农村带领的团员人数为（）A.6B.7C.8D.99、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=6yD.xy=611、若2x=﹣，则8x=（）A.-4B.-2C.-D.412、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A.a＜－4B.a＞5C.a＞－5D.a＜－513、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝214、把方程去分母后，正确的结果是（）A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=8-3+x15、如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为（）A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．①当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；②两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．17、若方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于________．18、如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为________。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1B.-3C.3或-3D.32、在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（）A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1)3、有甲、乙两种糖果，原价分别为每kga元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果mkg与乙种糖果nkg的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A. B. C. D.4、若=3 -5，= －7，+ =20，则的值为（）A.22B.12C.32D.85、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则6、如果方程的解是2，那么m的值是（）A.4B.C.2D.7、某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（）A. B. C. D.8、x＝﹣5是下列哪个方程的解（）﹣1＝26A.x﹣1＝6B.2x﹣5＝2C.2﹣3x＝17D.x29、下列方程中，解为x=-3的方程是（）A. B.2x-1=8-x C.-3x=1 D.10、已知=0，则x为（）A.x>3B.x<－3C.x=－3D.x的值不能确定11、若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A.-3B.-1C.1D.312、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标为（）A.（1，0）B.（1，3）C.（-1，-1）D.（-1，5）13、下列方程变形不正确的是（）A. 变形得：B. 变形得：C. 变形得：D.变形得：14、下列各项中叙述正确的是（）A.若mx=nx，则m=nB.若|x|﹣x=0，则x=0C.若mx=nx，则= D.若m=n，则24﹣mx=24﹣nx15、小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000kg，乙脐橙园有脐橙5000kg，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x kg到乙脐橙园，则可列方程为( )．A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．17、有一张练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道倒扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对________道题．18、六(7)班某天的出勤率是90%，那么缺勤人数与出勤人数的比是________，如果那天到校36人，那么六(7)班全班有________人。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（）A. B. C. D.2、解方程，去分母，得（）A. B. C. D.3、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A. B. C. D.4、下列不是一元一次方程的（）A.5x+3=3x﹣7B.1+2x=3C.D.x﹣7=05、宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A.在糖果的称盘上加2g砝码B.在饼干的称盘上加2g砝码C.在糖果的称盘上加5g砝码D.在饼干的称盘上加5g砝6、某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A.20B.21C.22D.237、下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5﹣2C.如果x﹣3=y﹣3，那么x=yD.如果﹣8x=4，那么x=﹣28、若关于x的一元次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）A.2B.7C.11D.109、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y=4B.xy=4C.3y﹣1=4D.10、方程3x+6=0的解是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣311、已知a给定的整数，记G（x）=a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G （2016）=72，则a的值是（）A.7B.8C.9D.1012、下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若a＝b，则ac＝bcB.若x＝y，则5﹣x＝5+yC.若2x＝3，则x ＝D.若a＝b，则＝13、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知x=1是一元一次方程2x﹣a=3的解，则a的值是（）A.-1B.0C.1D.215、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=6yD.xy=6二、填空题(共10题，共计30分)16、两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为________ ．17、若是关于x的方程的解，则________．18、如果y2n﹣1+3=0是关于y的一元一次方程，那么n=________19、解方程2x﹣4=1时，先在方程的两边都________ ，得到________ ，然后在方程的两边都________ ，得到x= ________20、已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=3，则a的值为________．21、x=3和x=﹣6中，________是方程x﹣3（x+2）=6的解．22、当x=________时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
浙教版数学七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷【附解析】
浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷满分100分班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②3x﹣1＝0；③2x＝5x﹣5；④x2+2x﹣1＝0；⑤x＝8；⑥3x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列方程的解为x＝1的是（）A．3x+2＝2x+3B．x+1＝C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝23．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝14．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．﹣1B．1C．D．25．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣36．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣27．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（）A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1 8．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180B．170C．160D．1509．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若2x3k﹣5＝5是一元一次方程，则k＝．12．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是．13．当a＝时，方程解是x＝1？14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．15．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝．16．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）﹣1＝18．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．19．（6分）某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？20．（8分）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．21．（9分）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝，b＝；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．22．（9分）根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不需要过程）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：①x﹣2＝，是方式方程；②3x﹣1＝0，是一元一次方程；③2x＝5x﹣5，是一元一次方程；④x2+2x﹣1＝0，是一元二次方程；⑤x＝8，是一元一次方程；⑥3x+2y＝0，是二元一次方程．故选：B．2．解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，左边＝右边，所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；B、x+1＝，解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；C、6＝5﹣x，解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；D、2x﹣1＝2，解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：∵a＝b+2，∴a﹣b﹣2＝0，所以A选项不成立；∵a＝b+2，∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，所以B选项不成立；∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，所以C选项不成立；∵a＝b+2，。
浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷
浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==2．已知下列方程，属于一元一次方程的有（ ） ①x ﹣2＝2x；②0.5x ＝1；③3x ＝8x ﹣1；④x 2﹣4x ＝8；⑤x ＝0；⑥x+2y ＝0．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元4．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ） A ．5B ．4C ．3D ．25．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元C ．亏损8元D ．不盈不亏6．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个． A ．4B ．3C ．2D ．17．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x 件,则购进甲商品的件数满足方程( ) A ．30x+15(160-x)=1100 B ．5(160-x)+10x=1100 C ．20x+25(160-x)=1100D ．5x+10(160-x)=l1008．下列方程中，解为x =4的方程是（ ） A ．x ﹣1=4B ．4x =1C ．4x ﹣1=3x +3D ．1(1)5x -=19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －25 10．已知下列方程：①x ﹣2=1x ；②x=0；③3x=x ﹣3；④x 2﹣4=3x ；⑤x ﹣1；⑥x ﹣y=6，其中一元一次方程有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题11．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时． 12．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_____元．13．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．14．已知1(3)21a a x x --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____．15．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________．三、解答题16．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元； （2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？17．数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点P 移动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：_________；（2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动， Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点.①用含t 的代数式表示Q 点在由A 到C 过程中对应的数：_________； ②当t =______时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）； ③当3PQ =时，求t 的值.18．某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：（1）某户7月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a ；（2）若该用户8月份的平均电费为0.45元，则8月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？19．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？参考答案1．C 【解析】【分析】由题可知，代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】A 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，不符合题意；B 选项0y ≤，故将x 、y 代入22x y -，输出结果为20，不符合题意；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，符合题意；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为20，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.2．C 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）． 【详解】 ①是分式方程；②符合一元一次方程的定义；③经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；④未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程； ⑤符合一元一次方程的定义；⑥含有两个未知数，故不是一元一次方程；因此②、③、⑤是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程. 故答案选C. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.3．A 【解析】 【分析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解. 【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270×0.8－x ＝0.2x ，解得x ＝180.故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程. 4．B 【解析】分析：可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间100254⨯+，总共时间为100s ，列出方程求解即可．详解：设两人相遇的次数为x ，依题意有100254⨯+x=100， 解得x=4.5， ∵x 为整数， ∴x 取4． 故选：B ．点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 5．C 【解析】 【分析】设进价为x ,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x , 后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x ×0.8=0.96x ,根据售价是192元,可得0.96x =192,算出进价，从而得到盈亏情况. 【详解】设进价为x 元,由题意可得:()120%0.8192x +⨯=,0.96x =192, 解得: x =200, 200-192=8(元) 故选C. 【点睛】本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系. 6．B 【解析】分析：根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．详解：①方程125x -=2去分母，两边同时乘以5，得x ﹣12=10，故①正确． ②方程29x =92，两边同除以29，得x =814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．③方程6x ﹣4=x +4移项，得5x =8；要注意移项要变号，故③错误． ④方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x +3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误． 故②③④变形错误． 故选B ．点睛：在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号． 7．D 【解析】由题意可知，当设甲商品的件数为x 时，可得方程为：(2015)(4535)(160)1100x x -+--=，即510(160)1100x x +-=. 故选D. 8．C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6≠右边，故选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．9．D【解析】【分析】设这个班有学生x人，若每人分3本，剩余20本，则图书的数量为3x+20；同理再由每人分4本，则还缺25本可得图书的数量还可表示为4x-25，根据图书的总数量是定值即可得到方程.【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25．故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找到题中的等量关系是解答本题的关键.10．A【解析】分析：根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可.详解：①x﹣2=1x是分式方程,故本小题错误;②x=0是一元一次方程,故本小题正确; ③3x=x ﹣3是一元一次方程,故本小题正确; ④x 2﹣4=3x 是一元二次方程,故本小题错误; ⑤x ﹣1是代数式,故本小题错误;⑥x ﹣y=6是二元一次方程,故本小题错误.故选A.点睛：本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键. 11．27 【解析】 【分析】设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可． 【详解】解：设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ， 由题意得，2（x+3）=2.5（x-3）， 解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时． 故答案为：27． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程． 12．486 【解析】【分析】设小华购买了x 个笔袋，根据原单价×购买数量（x ﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x ）=节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论． 【详解】设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18（x ﹣1）﹣18×0.9x=36， 解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486， 即小华结账时实际付款486元， 故答案为：486．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．240x=150x+12×150 【解析】 【分析】设良马x 天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程. 【详解】解：设良马x 天能够追上驽马．根据题意得：240x=150×（12+x ）=150x+12×150. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程． 14．±2 【解析】分析：由一元一次方程的定义得到|a|-1=1且a-3≠0，由此求得a 的值． 详解：∵方程（a-3）x |a|-1=1是关于x 的一元一次方程， ∴|a|-1=1且a-3≠0， 解得a=±2． 故答案是：±2． 点睛：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1． 15．3983x x -=-+ 【解析】设甲班原有人数是x 人，则乙班人数为（98－x ）人，根据题中等量关系：甲班人数+乙班人数＝98；甲班人数－3＝乙班人数+3，列方程得：x-3=(98-x)+3. 故答案是：x-3=(98-x)+3.16．（1）10×2+（x －10）×2×0.7 ；2x×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算【解析】试题分析：(1)根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可; (2)根据甲乙两商店费用相等，列方程求出x 的值即可; (3)根据小明所购买的练习本的本数求出钱数比较即可.（1）10×2+（x －10）×2×0.7 , 2x×0.8 （2）10×2+（x －10）×2×0.7= 2x×0.8 . 20+1.4x －14=1.6xx=30答：买30本时两家商店付款相同.（3）买50本时，甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元. 乙商店付款：50×2×0.8=80元 . ∵76<80 ∴甲商店更划算.17．（1）26t -+；（2）①258t -；②32或1243；③3t =， 29， 35， 1213， 1273. 【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）①P 因为点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒所以Q 点在由A 到C 过程中对应的数()26216258t t -+-=-为；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到C 的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）P 点所对应的数为：26t -+（2）①258t -②P 点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒 当1639t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()26216258t t -+-=-26258t t -+=-，解之得32t =当3946t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()20239982t t --=-26982t t -+=-，解之得1243t =③3t =，29，35，1213，1273 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.18．（1）a=80；（2）八月份共用电160千瓦时，应交电费72元．【解析】【分析】（1）根据表格可得:123×0.5=61.5（元）＞57.2元,再根据表格中的数量关系可得得:0.5a +0.5×80%×（123﹣a ）=57.2,解得:a =80．（2）先设八月份共用电x 千瓦时,根据题意得:0.5×80+（x ﹣80）×0.5×80%=0.45x , 解得:x =160,进而求出0.45x =0.45×160=72． 【详解】（1）∵123×0.5=61.5（元）＞57.2元, ∴该户七月份用电超出基本用电量,根据题意得:0.5a +0.5×80%×（123﹣a ）=57.2,解得:a =80．（2）设八月份共用电x 千瓦时，根据题意得:0.5×80+（x ﹣80）×0.5×80%=0.45x , 解得:x =160,∴0.45x =0.45×160=72．答:八月份共用电160千瓦时,应交电费72元．【点睛】本题主要考查一元一次方程解决阶梯收费问题,解决本题的关键是要能够根据表格分析出等量关系继而列出方程求解.19．25元 超市一共购进1200个魔方【解析】试题分析：（1）首先设魔方的进价是每个x 元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28元”列出关于x 的一元一次方程，求解即可；（2）设该超市共进四阶魔方2y 个，由这些魔方获利2800元列出方程，求解即可. 解：设魔方的售价为每个x 元。
浙教版七上第五章一元一次方程单元综合测试(含答案)
第五章 一元一次方程综合测试班级 姓名 得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.一元一次方程2x =4的解是（ ） A ． x =1B ． x =2C ． x =3D ． x =42.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样 4.已知x =－3是方程k (x +4)－x = 5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５5.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元 6.方程∣2x -6∣=0的解是（ ）Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ. ３ 31.D7.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x 件，则列方程正确的是（ ）A ．0.6×250x +0.8×125（200+x ）=24000B ．0.6×250x +0.8×125（200﹣x ）=24000C ．0.8×125x +0.6×250（200+x ）=24000D ．0.8×125x +0.6×250（200﹣x ）=24000 8.方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A.;8- B.;0 C.;2 D..8 9.下列方程变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC.方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x D.方程15.02.01=--xx 化成.63=x 10.图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为（ ）A ．B ．C ．42D ．44二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处!11.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元． 12.当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.13.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯． 14在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________16.铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.三、解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！ 17、(本题6分）（1）()()x x 2152831--=--； （2）3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x18（本题8分）已知21=x 是方程32142mx m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫⎝⎛---+-121824412m m m 的值.19（本题8分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9 人，可空出2个房间。
浙教版七年级上《第5章一元一次方程》单元测试含答案
第5章 一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是( ) A ．4x ＝2－2x B ．0.1y ＝2 C ．x ＋3＝y －5 D ．5x －2x ＝6x 2．下列等式的变形，不正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋a B ．若x ＝y ，则a x ＝a yC ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aD ．若x ＝y ，则ax ＝ay3．下列方程中，解为x ＝－2的方程是( ) A ．2x ＋5＝1－x B ．3－2(x －1)＝7－x C ．x －2＝－2－x D ．1－14x ＝14x4．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－2(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝35．若关于x 的方程3x －5＝x －2m 的解是x ＝12，则m 的值为( )A ．2 B.12C ．－12D ．16．若代数式x －1＋x3的值是2，则x 的值是( )A ．0.75B ．1.75C ．1.5 D. 3.57．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元8．如图5－Z －1，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2020个白色纸片，则n 的值为( )图5－Z －1A ．671B ．672C ．673D ．674 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．若3x2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．10．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x ＝3：__________________． 11．若－3a 5b 3y与4a4x ＋1b 6是同类项，则x ＝________，y ＝________．12．如果2x ＋3的值与1－x 的值互为相反数，那么x ＝________．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为________．14．一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ☆b ＝2a －3b ＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x ☆(－3)＝2，则x ＝________．三、解答题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1)－2x ＋8＝8x －2；(2)5x ＋3(2－x )＝8；(3)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43.17．(9分)m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5?18．(10分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格．19．(12分)甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？20．(12分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？1．C 2.B 3.B 4.A 5.A6．D [解析] 由题意可得x －1＋x3＝2，整理得3x －1－x ＝6，解得x ＝3.5.7．C [解析] 设小明家六月份用水x 吨，由题意得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ，解得x ＝24，∴1.25x ＝30，所以小明家六月份应交水费30元．故选C.8．C [解析] 第1个图案中白色纸片有4张，从第2个图案起，每一个图案都比前一个图案多3张白色纸片，所以第n 个图案中白色纸片的张数＝4＋3(n －1)＝(3n ＋1)张．根据题意，得3n ＋1＝2020，解得n ＝673.故选C.9．210．答案不唯一，如x －3＝0 11．1 212．－4 [解析] 根据题意，得2x ＋3＋1－x ＝0，解得x ＝－4.13．28元 [解析] 本题考查一元一次方程的应用，根据公式：售价－进价进价×100%＝利润率，可设标价为x 元，则0.9x －2121×100%＝20%，解得x ＝28. 14．10(x ＋2)＝5015．－4 [解析]∵x ☆(－3)＝2，∴2x －3×(－3)＋1＝2，解得x ＝－4.16．[解析]解方程时，有分母的先去分母，有括号的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值．解：(1)x ＝1.(2)去括号，得5x ＋6－3x ＝8， 移项、合并同类项，得2x ＝2， 两边同除以2，得x ＝1. (3)x ＝－32.17．解：根据题意，得2m －5m －13＋7－m2＝5， 去分母，得12m －2(5m －1)＋3(7－m )＝30，去括号，得12m －10m ＋2＋21－3m ＝30， 移项、合并同类项，得－m ＝7， 两边同除以－1，得m ＝－7.18．解：设每箱滤片的价格为x 元，则 180×20＋12x ＝3x ＋100×20，解得x ＝640.答：每箱滤片的价格为640元．19．解：(1)设经过x 小时两车相距540千米， 由题意得80x ＋120x ＝540－240， 解得x ＝32.答：经过32小时两车相距540千米．(2)设经过y 小时快车可追上慢车． 由题意得120y －80y ＝240，解得y ＝6. 答：经过6小时快车可追上慢车． (3)设经过z 小时两车相距300千米． 由题意得120z －80z ＝300－240. 解得z ＝32.答：经过32小时两车相距300千米．20．解：(1)设本市与A 市之间的路程是x 千米，由题意得200·x 80＋20·x ＋900－(200·x100＋15·x ＋2000)＝1100，解得x ＝400.答：本市与A 市之间的路程是400千米．(2)选择汽车的总费用＝200⎝ ⎛⎭⎪⎫s80＋3.1＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，选择火车的总费用＝200⎝⎛⎭⎪⎫s 100＋2＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，令22.5s ＋1520＝17s ＋2400， 解得s ＝160.故当s ＝160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同．。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A.5B.﹣5C.7D.﹣72、已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A. B. C. D.3、若分式方程有增根，则a的值是（）A.4B.0或4C.0D.0或﹣44、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.若m 2=n 2,则m=n D.所有的等边三角形都相似5、下列方程中，是一元一次方程的是( )A.y=0B.x-3y=2C.x 2+2x=-5D. -1=06、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是( )A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a、b可以是任意有理数或整式7、运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果6+a=b﹣6，那么a=bC.如果a=b，那么a×3=b÷3 D.如果3a=3b，那么a=b8、下列解为x=-2的方程是（）A.3x-2=2xB.2x+1=x-1C.4x-1=2x-1D.5x+2=6x+39、下列变形正确的是（）A.若,则B.若，则C.若，则 D.若，则10、若x=y，则下列各式不一定正确的是（）A.x-2=y-2B.2-x=2-yC.D.-2x+1=-1+2y11、下列方程的解是x=2的方程是（）A.4x+8=0B.- x+ =0C. x=2D.1﹣3x=512、以下变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则13、下列方程中变形正确的是（）A.3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B.2x＋8＝5－3x 变形为x＝3；C.＋＝4去分母，得3x＋2x＝24； D.(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.14、在解方程时，去分母正确的是（）A.3(x-1)=4x+1B.3x-1=4x+2C.3x-3=4x+1D.3(x-1)=2(2x+1)15、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2y-3x=5B.y-3=5y+1C. x-3=D.y 2-2y+3=0二、填空题(共10题，共计30分)16、今年母亲30岁，儿子2岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．17、一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程________ ．18、大成蔬菜公司以2.1元/kg的成本价购进10000kg番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：番茄总质量损坏番茄质量番茄损坏的频率估计这批番茄损坏的概率为________（精确到），据此，若公司希望这批番茄能获得利润元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为________元/kg．19、若关于的方程是一元一次方程，则该方程的解为________.20、今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年________岁.21、电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打________折．22、一元二次方程x2+5x+6=0的根是________．23、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝4：5：9，那么∠C＝________度.24、若单项式3ac x+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为________．25、一件夹g衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹g衫的成本价为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求的值.27、几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？29、已知，，当取何值时，比小﹣3？30、A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、A6、C8、B9、B10、D11、B12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。