国家物理集训队选拔理论考试试题
2022年全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案标准版
全国中学生物理竞赛初赛试卷1~5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共16题，满分200分．得分阅卷复核一、选择题．本题共5小题，每题6分．在每题给出旳4个选项中，有旳小题只有一项符合题意，有旳小题有多项符合题意。
把符合题意旳选项前面旳英文字母写在每题背面旳方括号内．所有选对旳得6分，选对但不全旳得3分，有选错或不答旳得0分．1.3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．3月24日晚，初步拟定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′旳澳大利亚西南都市珀斯附近旳海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动旳卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所拟定旳平面共面C.该卫星运营周期一定是地球自转周期旳整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运营周期旳整数倍2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要通过A.8次α衰变，16次β衰变B.3次α衰变，4次β衰变C.4次α衰变，16次β衰变D. 4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R旳固定旳光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相似旳带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间旳距离为R。
现用外力缓慢推左球a使其达到圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法对旳旳是A.在左球a达到c点旳过程中，圆环对b球旳支持力变大B．在左球a达到c点旳过程中，外力做正功，电势能增长。
C.在左球a达到c点旳过程中，a、b两球旳重力势能之和不变D.撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统旳能量守恒4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一种频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点旳正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球旳一种投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个投影点之间旳距离为0.05 m．取重力加速度g=10m/s2．下列说法对旳旳是A.小球平抛运动旳初速度为4m/sB．小球平抛运动过程中，在相等时间内旳动量变化不相等C．小球投影点旳速度在相等时间内旳变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间旳距离0．15m5．某同窗用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面旳电荷量)测量地磁场强度，完毕了如下实验：如图，将面积为S，电阻为"旳矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框旳电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90 º，测得通过线框旳电荷量为Q2.该处地磁场旳磁感应强度大小应为A.22214QQSR+ B. 2221QQSR+ C. 2221212QQQQSR++ D. 222121QQQQSR++二、填空题．把答案填在题中旳横线上．只要给出成果，不需写出求得成果旳过程．6．(10分)水平力F方向拟定，大小随时间旳变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上旳小物块，在F从0开始逐渐增大旳过程中，物块旳加速度a随时间变化旳图象如图b所示．重力加速度大小为10m/s2。
国家物理集训队选拔理论考试试题
国家物理集训队选拔理论考试试题国家物理集训队选拔理论考试试题力学题1．一转台以匀角速度Ω转动。
有一匀质球再转台上作纯滚动。
（1）如果球做圆周运动，求转动的频率。
（2）它还可以作什么样的轨道运动。
2．一根线密度为λ的细绳系在一根弹簧下端，弹簧的弹性系数为k，上端固定。
绳的一部分拖在桌面上，悬空部分的长度为L。
现将绳子稍稍提起一段长度为b 的高度，然后释放。
求振动的振幅与时间的关系。
假设L>>b, 绳子原来拖在桌上的一段长度大于b，绳子没有摩擦。
电学题试讨论单色平面电磁波在下列情况下的传播问题：1、电磁波从真空斜入射至良导体平面上；2、两种电介质的界面为一无限大平面，电磁波从密媒质斜入射至界面，入射角大于全反射时的临界角。
光学题1．光栅有六条平行的狭缝，缝的间距d 为缝宽的b的四倍。
画出夫琅和费衍射中央主极大部分的强度分布图（以sin 为横坐标），并标出各干涉主极大的位置。
它的色散率是多少？把上述光栅放在如图的装置中，2．如S是波长为的单色点光源，在焦平面，对称于系统的光轴放置双缝，让一级光通过，计算观察屏上干涉条纹间距。
3．如S是白光光源，双缝宽度让一级兰光至红光全部通过，确定观察屏上光强分布关系。
热学题1.某种单原子气体分子可看作直径为d且有相互吸引力的刚球,当两分子之间的距离r大于d时,它们间的互作用势能为Ep =- E（d/r）6 .如果这种气体可看作范德瓦尔斯气体,求它的范德瓦尔斯常量a.2.某一气体的临界压强为40atm. 现要求在玻意耳温度TB下,用范德瓦尔斯方程时的PV值与看作理想气体时的PV值相对偏差不大于0.1％, 求最大压强P max. 玻意耳温度与范德瓦尔斯常量的关系为 T B=a/Rb.在该温度处气体的性质非常接近于理想气体.近代物理一．一个静止质量为m，能量为3m的相对论粒子与一个静止质量为2m的自由粒子碰撞并与它结合在一起成为一个新粒子。
（c=1）1．求新粒子的静止质量。
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套-解答v1
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套解答【第一题】40分如图所示，一均匀杆AB ，质量为m ，长为2b ，中点记为C . 初始时刻，杆静止，其两端点,A B 分别用一轻绳系在其竖直上方的固定悬点,P Q 上，=1AP l 、=2BQ l . 现突然给杆一绕C 的角速度ω（角速度矢量沿竖直方向），求两绳中的张力12,T T ， （1）（15分）若==12l l l ；（2）（25分）若>12l l .解答：（1） 杆两端的线速度：v b ω= [1] 杆两端在竖直方向加速度为向心加速度：222A B v b a a l l ω=== [2]22C A B b a a a lω===[3]由对称性和竖直方向受力平衡：12T T = [4] 12C T T mg ma +-= [5]解得：22121()2b T T m g lω==+ [6][1][2][4][5]各2分 [3]3分 [6]4分（2） 同（1）的第一步：22211A v b a l l ω== [7]22222B v b a l l ω== [8]设：A C a a b β=- [9]BC a a b β=+[10]可解得：2212122C l l a b l l ω+=[11]212122l l b l l βω-=[12]平衡和牛顿第二定律：21T b T b I β-=[13] 2211(2)123I m b mb ==[14] 12C T T mg ma +-=[15]解得：221211221(b )23l l T m g l l ω+=+[16]221221221(b )23l l T m g l l ω+=+[17][7][8][11][12][13][15]各2分[9][10][14]各1分 [16][17]各5分【第二题】40分如图，这时是一种三角打孔机的结构。
其中持钻架A被限制平行运动，A中间有一个正三角形的内孔，边长为l。
物理选拔试题及答案
物理选拔试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的描述中，正确的是：A. 光在真空中的速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中传播速度都比在真空中慢C. 光是电磁波的一种D. 光在真空中的速度受温度影响2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是：A. 物体所受合力为零B. 物体所受合力不为零C. 物体所受合力方向与运动方向相反D. 物体所受合力方向与运动方向相同3. 根据牛顿第三定律，以下说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力可以是不同性质的力D. 作用力和反作用力可以不同时存在4. 以下关于能量守恒定律的描述，错误的是：A. 能量守恒定律适用于所有物理过程B. 能量守恒定律表明能量不会凭空产生或消失C. 能量守恒定律表明能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量守恒定律表明能量可以在空间中任意移动5. 在电路中，电流的单位是：A. 伏特B. 欧姆C. 安培D. 瓦特6. 一个物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是：A. 物体下落过程中速度不断减小B. 物体下落过程中速度保持不变C. 物体下落过程中速度不断增加D. 物体下落过程中速度先增加后减小7. 根据热力学第一定律，以下说法正确的是：A. 能量可以在系统和环境之间转移B. 能量可以在系统和环境之间转换C. 能量可以在系统内部任意转移D. 能量可以在系统内部任意转换8. 以下关于电磁感应的描述，正确的是：A. 只有变化的磁场才能产生感应电流B. 只有静止的磁场才能产生感应电流C. 只有变化的电场才能产生感应电流D. 只有静止的电场才能产生感应电流9. 根据相对论，以下说法正确的是：A. 运动的物体质量会增加B. 运动的物体质量会减少C. 运动的物体长度会增加D. 运动的物体长度会减少10. 在理想气体状态方程中，下列说法正确的是：A. 温度升高，压强一定增大B. 温度升高，体积一定增大C. 压强增大，体积一定减小D. 压强增大，体积可能增大也可能减小二、填空题（每题4分，共20分）1. 光在真空中的速度是__________ m/s。
高一物理奥赛选拔考试精选全文
可编辑修改精选全文完整版高一物理测试题一．选择题（每小题至少有一个选项符合要求，每题6分，共30分，选对部分答案得3分，有错选或多选不得分）1. 如图所示，平行四边形ABCD 的两条对角线的交点为G 。
在平行四边形内任取一点O ，作矢量OA 、OB 、OC 、OD ，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（ ）A. 4OGB. 2ABC. 4GBD. 2CB解析：如图2所示，延长OG 至P ，使GP ＝OG ，连结PA 、PB 、PC 、PD ，得平行四边形AODP 和平行四边形COBP 。
由力的平行四边形定则知道，矢量OA 、OD 所代表的两个共点力的合力可用矢量OP 表示，即。
同理，矢量OB 、OC 所代表的两个共点力的合力也可用矢量OP 表示，即。
从而，四个共点力的合力。
所以A 项正确。
2.汽车刹车后做匀减速直线运动,直到停下来,汽车在刹车后的运动过程中,前一半位移和后一半位移中的平均速度为1v 和2v ,前一半时间和后一半时间中的平均速度为a v 和b v ,则下面说法正确的是() A.3:1v :v ,1:)12(v :v b a 21=+= B.()1:3v :v,13:1v :v b a21=-=C.1:3v :v ,1:2v :v b a 21==D.1:)12(v :v ,1:3v :v b a 21+==答案:A(点拨:由运动的可逆性,将此减速运动看作初速度为0的匀加速直线运动,则前半位移与后半位移所用时间之比为()1:12-,所以()1:12v :v 21+=;前半时间与后半时间的位移之比为3:1,所以1:3v :v b a =)v /m ·s －1t /s24 6 8 2 4 6 8 10 12 14 16 O3. 一只兔子向着相距为S 的大白菜走去。
若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。
试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？A. 能、无穷大B. 能、0C. 不能、0D. 不能、S/24. 甲车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移s 后速度达到v,然后做匀减速直线运动直至静止,乙车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移2s 后速度也达到v.然后做匀减速直线运动直至静止,甲、乙两车在整个运动中的平均速度分别为v 1和v 2,v 1与v 2的关系是( ) A.v 1＞v 2 B.v 1=v 2 C.v 1＜v 2 D.无法确定答案:B(点拨:此题用图象法解极为简单,分别作甲、乙两车的s-t 图象(如右图),因为s-t 图中面积表示位移则:v 21t v t 21t s v OAB 1=⨯==∆甲甲甲,v 21t vt 21t s v OCD 2=⨯==∆乙乙乙)5.物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ；现在物体从A 点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t ．则物体的（ AD ）A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2须是一定的D ．a 1、a 2必须满足12112ta a v+=解答：122m m s vt v t v v ==→= 而12121222112m m v v v v t t a a a a a a v =+=+→+=三、计算题（每题12分，共60分）9.在水平地面上有一质量为2kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为3F，该物体的运动速度随时间变化的图像如图所示，求：（1）物体受到的拉力F 的大小；（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g 取10m/s 2）．7. 一质点自原点出发沿x 轴做一维运动，其速度v 与时间t 之关系如右图所示，其中连续两次速度为0之间的关系曲线均为折线。
(精品)国家集训队高三物理选拔题1
2007年国家集训队物理选拔题力 学1．图示的是一个物体沿斜面滑动的速度大小与时间关系的测量结果。
物体质量m =100g ，仪器每隔30ms 记录一次速度。
斜面底端有一个缓冲器。
试利用图线求出：(1)斜面的倾角和摩擦系数； (2)第二次碰撞的平均作用力; (3) 第三次碰撞的机械能损失。
2．一个带电粒子在某区域里面运动，受到一个与速度成正比的阻力，从进入该区域到静止下来，有10cm 的位移。
如果加上一个均匀磁场，该粒子仍以原来的初速度进入此区域，静止下来之前的位移是6cm 。
如果把磁感应强度加倍，粒子静止之前的位移是多少？电 磁 学1、一无穷长直导线与直角坐标系Z 轴重合，半径为a 的圆线圈置于YZ 平面，线圈圆心至直导线的距离为b 。
⑴如果在长直导线中通恒定电流I 1，圆线圈中通恒定电流I 2，试求线圈所受安培力。
⑵若将导线和线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场沿X 方向。
设线圈的电阻为R ，自感系数为L 。
让线圈以匀角速度ω绕直导线旋转。
线圈中的感应电流I 是多少？2、若空间有n 个线圈，线圈中的电流分别为I 1、I 2、…、I n ，线圈的磁通匝链数分别为Ψ1、Ψ2、…、Ψn 。
⑴试证明：磁场建立过程中贮存的总磁能为∑=ψ=nk k k m I W 121 ⑵有人提出所谓“互易原理”，即：n 个线圈组成的系统中，若线圈电流分别为I 1、I 2、…、I n ，线圈的磁通匝链数分别为Ψ1、Ψ2、…、Ψn ，让线圈电流变为I 1′、I 2′、…、I n ′，线圈的磁通匝链数相应地变为Ψ1′、Ψ2′、…、Ψn ′。
则等式k k k k I I ψ=ψ∑∑''成立。
你认为可能吗？若可能，则请证明上述等式成立。
若不可能，则请说明理由。
⑶在n个线圈组成的系统中，设第i个线圈对第j个线圈的互感系数为M i j，第j个线圈对第i个线圈的互感系数为M j i，试证明：M i j= M j i。
第32届全国中学生物理竞赛决赛理论试、答案(word版)
第32届全国中学生物理竞赛决赛理论试卷考生须知1、考生考试前务必认真阅读本须知2、考试时间为3小时。
3、试题从本页开始，共5页，含八道大题，总分为140分。
试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数，请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。
4、考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。
---------------------------------------------------以下为试题-------------------------------------------------------一、（15分）一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A 和B 悬挂在天花板下，一物块D 通过轻质弹簧C 连在轻杆上；A 、B 和C 的劲度系数分别为k 1、k 2和k 3，D 的质量为m ，C 与轻杆的连接点到A 和B 的水平距离分别为a 和b ；整个系统的平衡时，轻杆接近水平，如图所示。
假设物块D 在竖直方向做微小振动，A 、 B始终可视为竖直，忽略空气阻力。
（1）求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长；（2）求物块D 上下微小振动的固有频率；（3）当a 和b 满足什么条件时，物块D 的固有频率最大？并求出该固有频率的最大值。
二、（20分）如图，轨道型电磁发射器是由两条平行固定长直刚性金属导轨、高功率电源、接触导电性能良好的电枢和发射体等构成。
电流从电流源输出，经过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回路，在空间中激发磁场。
载流电枢在安培力作用下加速，推动发射体前进。
已知电枢质量为m s ，发射体质量为m a ；导轨单位长度的电阻为R r ʹ，导轨每增加单位长度整个回路的电感的增加量为I r ʹ；电枢引入的电阻为R s 、电感为L s ；回路连线引入的电阻为R 0、电感为L 0。
第41届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案
第41届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2024年9月7日9:00-12:00）一. 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的给 12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。
）1.B C2. D3. A4. BD5. B二. 填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需 给出结果，不需写出求得结果的过程。
6. ch G ，0ch ε7. 0.875，0.1258. 2g τ，竖直向上 9. 153.310⨯ Hz ，103.710⨯Hz 10.073150p S ，0p S N μ≥三. 计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤, 只写出最后结果的不能给分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出 单位。
）11.（1）（1.1）如题解图11a ，由牛顿第二定律知，硬币受到的静摩擦力f ma = ① 由力平衡条件知，硬币受到的支撑力N mg = ②以硬币重心为支点，由力矩平衡条件有fh Nd = ③由①②③式得d a g h= ④ （1.2）静摩擦力大小满足f N μ≤ ⑤由①②⑤式得a g μ≤ ⑥可见加速度超过g μ时硬币将滑动。
（2）（2.1）如题解图11b ，设高铁在圆轨道上转动的角速度为ω，以硬币和桌面的接触点为支点，由力矩平衡条件得2(sin cos )(cos sin )mg h d m R h d θθωθθ+=− ⑦mg Nf a 题解图11a 题解图11b由⑦式得cos sin 0h d θθ−>因此ω=⑧（2.2） 仍如题解图11b ，设硬币受到桌面的支撑力为N '，静摩擦力为f '（解题图中只画了静摩擦力斜向上的情形）。
第39届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题(含解答)
一、（40分）如图1a ，一段抛物线形状的刚性金属丝固定在竖直平面内，抛物线方程为y = ax 2（y 轴竖直向上，a 为待定常量）；一长度为2l 的匀质刚性细杆的两端A 、B 各有一个小圆孔，两圆孔都套在金属丝上。
圆孔和金属丝之间非常光滑，摩擦力非常小，在问题（1）、（2）和（3）中可忽略。
若给细杆一个冲量，使其运动；经过足够长的时间，细杆静止于平衡位置，此时细杆和水平方向之间的夹角=︒θ30。
已知重力加速度大小为g 。
（1）求待定常量a ；（2）若杆在上述平衡位置附近小幅振动，求振动的频率；（3）细杆静止在上述平衡位置。
现有一只小白鼠，从静止开始由杆底端沿杆往上爬。
在爬杆的过程中，细杆始终保持静止；假设小白鼠可视为质点，且小白鼠在杆端不接触金属丝。
求小白鼠在时刻t （以小白鼠开始爬杆的时刻为时刻零点）沿细杆的位移s t ()，小白鼠是否可以爬到细杆顶端？如果可以，小白鼠爬到细杆顶端，最少用时多少？解答：（1）设细杆的质心的坐标为（x c ，y c ），细杆的长度为2l ，则杆的A 和B 端的坐标为：① 2分代入抛物线方程得：② ③联立②③式得：④ 1分⑤ 1分细杆重力势能为：⑥ 2分平衡点为势能极值点：⑦ 2分解为：I 、 sin θ =0，即θ =0，不符题意，舍去。
⑧ II 、⑨得：⑩已知θ=30°，所以：⑪图1a B 第39届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题⑫ 2分（2）细杆在平衡位置附近小幅振动，由机械能守恒得：⑬ 4分即：⑭ 2分令：θ=θ0+∆θ（|∆θ|≪θ0），θ0=30°为平衡位置，于是⑭式在θ0附近做小量∆θ展开，并且质心动能、相对质心转动动能和势能三部分都保留至（不是常量的）最大一项，得到近似式：⑮ 6分两边对时间求导得：⑯ 2分或小幅振动可以近似为简谐运动，角频率为：⑰振动频率：⑱ 2分（3）设白鼠的质量为m s，沿细杆的位移为s，B点s=0，加速度为d2s/dt2，则白鼠对细杆的作用力：，竖直向下；2 22sd sF mdt=，沿细杆。
【精品】高中物理竞赛选拔综合经典习题(Word版含详细答案)
高中物理竞赛复赛经典练习题1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。
另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况．2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小．3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量．(2) 细杆摆起的最大角度θ．4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ．5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率η．6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？7. （本题5分） 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于AB ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）．8. （本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A 点上，右端固定在B 点，并用T = 7.20 N 的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度η = 2.0 g/m ， 弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4 cm ．在t = 0时，O 点处的质点经过其平衡位置向下运动，O 、B 之间的距离为L = 2.1 m ．试求：12T 1 6543 VpOT 2A(1) 入射波和反射波的表达式； (2) 驻波的表达式．9. （本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？10. （本题6分）如图所示，用波长为λ= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S 照射厚度为e = 1.00×10-5 m 、折射率为n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 的圆形薄膜F ，点光源S 与薄膜F 的垂直距离为d = 10.0 cm ，薄膜放在空气（折射率n 1 = 1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11. （本题6分）507⨯双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm .据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm 550.已知眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm .求出眼睛对上述入射光的分辨率.用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜.12. （本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图. 平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 的关系.13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14. （本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B ϖ(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁场前，线圈的速度与时间的关系．15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12 = U m cos ω t ，求线圈电压U 的大小．Bϖ16. （本题6分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10-31kg ）17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103 W/m 2．(1) 求太阳辐射的总功率． (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108 km ，太阳的半径为6.76×105 km ，σ = 5.67×10-8 W/(m 2·K 4)）18. （本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=ψ，式中 220em h a e π=ε ．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．( ε0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = 6.626×10-34 J ·s ， m e = 9.11×10-31 kg ， e = 1.6 ×10-19 C )参考答案1. （本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为ω，球D 碰后的速度为v '，设它们的方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20C v v v ='- 1分 弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分 系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出 lC 00;2;0vv v v ==='ω。
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国家物理集训队选拔理论考试试题
国家物理集训队选拔理论考试试题
力学题
1．一转台以匀角速度Ω转动。
有一匀质球再转台上作纯滚动。
（1）如果球做圆周运动，求转动的频率。
（2）它还可以作什么样的轨道运动。
2．一根线密度为λ的细绳系在一根弹簧下端，弹簧的弹性系数为k，上端固定。
绳的一部分拖在桌面上，悬空部分的长度为L。
现将绳子稍稍提起一段长度为b 的高度，然后释放。
求振动的振幅与时间的关系。
假设L>>b, 绳子原来拖在桌上的一段长度大于b，绳子没有摩擦。
电学题
试讨论单色平面电磁波在下列情况下的传播问题：
1、电磁波从真空斜入射至良导体平面上；
2、两种电介质的界面为一无限大平面，电磁波从密媒质斜入射至界面，入射角大于全反射时的临界角。
光学题
1．光栅有六条平行的狭缝，缝的间距d 为缝宽的b的四倍。
画出夫琅和费衍射中央主极大部分的强度分布图（以 sin为横坐标），并标出各干涉主极大的位置。
它的色散率是多少？
把上述光栅放在如图的装置中，
2．如S是波长为的单色点光源，在焦平面，对称于系统的光轴放置双缝，让一级光通过，计算观察屏上干涉条纹间距。
3．如S是白光光源，双缝宽度让一级兰光至红光全部通过，确定观察屏上光强分布关系。
热学题
1.某种单原子气体分子可看作直径为d且有相互吸引力的刚球,当两分子之间的距离r
大于d
时,它们间的互作用势能为E
p =- E
（d/r）6 .如果这种气体可看作范德瓦尔斯气体,求它的范德瓦尔斯常量a
.
2.某一气体的临界压强为40atm. 现要求在玻意耳温度T
B下,用范德瓦尔斯方程时的PV值与看作理想气体时的PV值相对偏差不大于0.1％, 求最大压强P max. 玻意耳温度与范德瓦尔斯常量的关系为 T B=a/Rb.在该温度处气体的性质非常接近于理想气体.
近代物理
一．一个静止质量为m，能量为3m的相对论粒子与一个静止质量为2m的自由粒子碰撞并与它结合在一起成为一个新粒子。
（c=1）
1．求新粒子的静止质量。
2．求新粒子的速度。
二．求静止的静止质量为m的质点在恒力F的作用下t时刻的速度v和位移x。
（不要求完成积分）。