4计算学科中的核心概念幻灯片资料
数与运算的核心概念
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计算学科导论-计算科学的基本概念和基本知识
论）中一类最一般的可计算函数（部分递归函数或部分可 计算函数）在计算表达能力上是等价的。然而，图灵机简 洁的构造和运行原理隐含了存储程序的原始思想，深刻地 揭示了现代通用电子数字计算机最核心的内容。 图灵奖
2.1.2 二进制 也许是图灵机读写带上只出现两个符号启发了研究者， 在当时的技术条件下，从便于元器件的设计和制造考虑， 计算机的研制很自然地选择了二进制。后来的实践也证明 了这种选择具有极大的优点。 十进制数的表示 例如，1997.630这个数可以写成： 1997.630＝1×103＋9×102＋9×101＋7×100
易被取代。因此，我们常说，从这个意义上讲，软件技术 比微电子技术对计算科学更重要一些。
2.4 机器指令与汇编语言 用计算机求解一个问题，必须事先编制好程序。程序 是由指令组成的。每一台计算机都设计规定了一组指令集 合，称为机器指令系统。 机器指令的格式一般分为两部分，如下所示： ┌───┬──────┐ 指令格式： │操作码│地址部分 │ └───┴──────┘ 其中，操作码指出运算的种类，如＋，－，×，÷，跳转 等，地址部分用来指示参与运算的数据保存在什么地方， 如存储器的某个地址或某个寄存器等。操作码和地址部分 都用二进制代码表示。
“与”、“或”、“非”三种门电路示意图
P P P ↑ ↑ ↑ ┌──┻───┓ ┌──┻──┓ ┌──┻──┓ │ · │ │ ＋ │ │ ～ │ └┳─┳─┳┛ └┳─┳─┳┛ └──┳──┛ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ A B C A B C A
（a） （ b） （c）
将布尔代数和前面谈到的二进制联系起来，我们可以看 出，“与”、“或”、“非”门电路的作用与集合运算 “交”、“并”、“补”是一致的。一旦门电路中仅使用两 个电平信号0和1，引入二进制及其运算规则，那么，用门电 路及其组
第9章--计算机学科方法论
示例：若n为奇数，则n+1为偶数。 证明：因为 n为奇数； 所以 n = 2k+1（k为整数）； 因此有 n+1 = 2k+2 = 2（k+1）；
所以 n+1是偶数。
计算机导论(2009)
9.6.3 数学中的证明方法
反证法
含义：首先假定要证明的命题不成立，然后通过正确的推理得 出与已知（或假设）条件、公理、定理等相互矛盾或自相矛盾 的结果，以此证明假定要证明的命题不成立是错误的，成立才 是正确的。 示例：若n2为奇数，则n为奇数。 证明：假定在n2为奇数的前提下，n为偶数； 则有 n = 2k（k为整数）； 于是有 n2 = (2k)2 = 4k2 = 2（2k2）； 则有 n2是偶数，与原假定n2为奇数矛盾； 所以假定n为偶数是错误的，n应为奇数。
计算机导论(2009)
9.5 计算机学科中的核心概念
折衷和结果（Tradeoff and Consequences）
折衷指的是为满足系统的可实施性而对系统设计中 的技术方案所作出的一种合理的取舍。 折衷的结果是指选择一种方案代替另一种方案所产 生的技术、经济、文化及其他方面的影响。
折衷存在于计算机学科领域的各个层次上。
第9章 计算机学科方法论
内容来源
中国计算机学会计算机学科教程研究组发布
中国计算机科学与技术学科教程2002。
教育部计算机教学指导委员会编制
高等学校计算机发展战略研究报告暨专业规范（2006）。
IEEE-CS/ACM发布
CC1991（Computing Curricular 1991）. CC2001, CC2004, CC2005.
9.5 计算机学科中的核心概念
绑定（Binding）
核心素养背景下小学数学教材解读(课堂PPT)
通读全套教材： 一个内容：数认识、数计算 一个知识点：乘法分配律
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“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
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“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的
概念，认识数位、计数单位。
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“数的认识”教材梳理
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“数的认识”教材梳理
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“数的认识”教材梳理
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（5）两位数加、减一位数 算理：理解“个位7个一减去9个一，不够减， 需要从十位上借1个十再减”的道理，初步感悟 减法是“相同计数单位个数相减”。 建议：借助各种直观理解计算的道理。沟通直 观与抽象的联系，追问：个位7个一减去9个一， 不够减， 怎么办？
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（6）两位数加、减两位数
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利 用 对 元 角 分 的 认 识 理 解 算 理
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什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
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数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
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教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
《基本概念》课件
创新思维
基本概念是创新思维的基 础，掌握基本概念有助于 学习者培养创新思维和创 新能力。
基本概念的起源与发展
起源
基本概念的起源可以追溯到人类文明 的发展历程中，随着人们对自然界和 社会现象的观察、思考和实践，逐渐 形成了各种基本概念。
发展
随着科学技术的不断进步和社会实践 的不断发展，基本概念也在不断演变 和发展，以适应人们对自然界和社会 现象的认知需求。
《基本概念》ppt课件
CONTENTS
• 什么是基本概念？ • 基本概念的分类 • 如何学习基本概念？ • 基本概念在日常生活中的应用 • 基本概念的未来发展与展望
01
什么是基本概念？
基本概念的定义
基础性概念
基本概念是构成学科知识 体系的基础，是学科中最
基本、最核心的概念。
抽象性概念
基本概念通常比较抽象， 需要学习者通过深入思考 和不断实践才能真正理解
。
普遍性概念
基本概念具有普遍性，不 仅适用于某一学科或领域 ，而且可以广泛应用于各
个领域。
基本概念的重要性
01
02
03
学科基础
基本概念是学科知识体系 的基础，掌握基本概念有 助于学习者更好地理解学 科知识体系。
解决问题
基本概念是解决问题的基 础，掌握基本概念有助于 学习者更好地分析问题、 提出解决方案。
量的基本概念。
云计算
云计算技术的发展需要基本概念的 支持，如分布式计算、虚拟化技术 等都需要对基本概念有深入的理解 。
物联网
物联网技术的发展需要基本概念的 支持，如传感器技术、网络通信技 术等都需要对基本概念有深入的理 解。
如何培养对基本概念的兴趣与热爱
培养好奇心
小学数学的四大核心概念掌握它们就能做题如吃饭
小学数学的四大核心概念掌握它们就能做题如吃饭数学作为一门学科，对于小学生来说具有重要的地位。
在小学数学的学习过程中，掌握核心概念是至关重要的。
本文将介绍小学数学的四大核心概念，并解释它们对于做题的重要性。
一、数的概念数的概念是小学数学学习的第一步。
它是让学生认识数字，理解数字之间的关系以及数的特性。
对小学生来说，理解数的大小、顺序和数量是非常基础的概念。
只有掌握了数的概念，学生才能进一步学习后面的数学知识。
除此之外，数的概念还包括学生对数的运算的理解。
小学数学教学中，加减乘除是四则运算的基础。
学生需要掌握加法、减法、乘法和除法的基本定义和性质，能够进行简单的运算。
只有掌握了数的概念和运算规则，学生才能够进行后续更复杂的数学计算。
二、形状与空间的概念形状与空间的概念是小学数学学习的另一个重要方面。
它包括对平面图形的认识、描述和分类，以及对立体图形的认识和理解。
学生需要学会辨认各种形状和了解它们的基本性质。
通过学习形状与空间的概念，学生能够培养对于视觉信息的感知能力，提高几何思维能力。
在数学做题中，形状与空间的概念也扮演着重要的角色。
很多问题需要学生根据题干中的描述绘制图形，或者根据已知的图形进行计算。
只有掌握了形状与空间的概念，学生才能够准确地理解题目，并给出正确的答案。
三、计算思维的培养计算思维是指学生通过处理数学问题，运用数学知识进行思考和推理的能力。
它涉及到数学问题的拆解、归纳、推理和解决。
在小学数学学习中，培养学生的计算思维能力非常重要。
通过培养计算思维，学生可以更好地理解和解决数学问题。
他们能够灵活运用所学的数学知识，将抽象的概念与实际问题相结合，找到解题的方法和思路。
计算思维的培养可以提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力，为他们今后的学习打下坚实的数学基础。
四、逻辑推理与问题解决能力逻辑推理和问题解决能力是小学数学学习中不可或缺的一环。
它涉及到学生对问题的分析和理解，能够运用数学知识进行推理，并通过解决问题来检验自己的答案。
什么叫数学的核心概念
什么叫数学的核心概念数学的核心概念是指在数学领域中被广泛应用和重要的基本思想、概念和原理。
这些核心概念有助于我们理解和解决数学问题，并在数学的发展过程中扮演着重要的角色。
下面将从数学的不同分支介绍一些数学的核心概念。
1. 数字与运算：数字和运算是数学的基础，也是数学的核心概念之一。
数字是用来表示数量的符号，包括自然数、整数、有理数、实数和复数等。
运算包括加法、减法、乘法、除法等基本运算，它们是处理数学问题和建立数学模型的基础。
2. 几何与空间：几何是研究图形、形状和空间关系的数学分支，它研究了点、线、面、体等基本图形以及它们之间的关系。
几何的核心概念包括直线、角、三角形、平行线、圆、多边形等，它们构成了几何学的基本框架。
3. 代数与方程：代数是研究数和字母之间的关系的数学分支，它通过使用符号和运算来研究未知量与已知量之间的关系。
代数的核心概念包括方程、方程组、多项式、函数等，它们被应用于解决各种实际问题和建立数学模型。
4. 概率与统计：概率与统计是研究随机现象和数据分析的数学分支，它们研究了随机事件的可能性和数据的整理、描述和推断。
概率的核心概念包括事件、样本空间、概率分布等，它们用于描述和计算随机事件发生的可能性。
统计的核心概念包括总体、样本、均值、方差、回归与相关等，它们用于收集和分析数据，从而得出结论和进行预测。
5. 数论与代数数论：数论是研究整数性质和整数运算的数学分支，它研究了整数的性质、素数、除法算法等。
代数数论是数论与代数的交叉学科，它研究了代数数的性质和代数方程的整数解。
数论的核心概念包括质数、同余、欧几里得算法、费马小定理等，它们在加密、密码学等领域有广泛应用。
6. 分析与微积分：分析是研究极限和连续性的数学分支，它研究了数列、函数和序列的极限性质和连续性理论。
微积分是分析的一个重要分支，它研究了函数的导数、积分和微分方程等。
分析的核心概念包括极限、连续、导数、积分等，它们在自然科学、工程学和经济学等领域有广泛应用。
第10章 计算机学科方法论
学科中问题求解的三个过程：抽象过程、理论总结过程
和设计过程，主要描述认识和实践的过程，是计算机学科方 法论最根本的内容，又称为三个学科形态。
重复出现的12个核心概念 描述贯穿于认识和实践过程问题求解的基本方面，包括绑
定、大问题的复杂性、概念和形式模型、一致性和完备性、
效率、演化、抽象层次、按空间排序、按时间排序、重用、 安全性、折中和结论。 典型的学科方法 描述了贯穿于认识和实践过程中问题求解的基本方法，包 括数学方法和系统科学方法。
于大学阶段的学习，有利于日后的科学研究和技术开发等工作。本章介
绍计算机学科方法论的主要内涵，讨论抽象、理论和设计的三个学科形 态，介绍计算机学科的核心概念，最后介绍计算机学科的系统科学方法
和典型方法。
目录
10.1 计算机学科的根本问题和核心概念 10.1.1 计算的本质 10.1.2 计算机学科的根本问题 10.2 计算机学科的方法论 10.2.1 计算机学科方法论的定义 10.2.2 计算机学科方法论的主要内容 10.3 计算机学科的三个过程 10.4 计算机学科的核心概念 10.5 计算机学科中的数学方法 10.5.1 数学的基本特征 10.5.2 数学方法的作用 10.5.3 数学中的证明方法 10.5.4 递归方法和迭代方法 10.5.5 随机数和蒙特卡洛方法 10.5.6 公理化方法 10.5.7 形式化方法 10.6 计算机学科中的系统科学方法 10.6.1 系统科学的基本概念 10.6.2 系统科学遵循的一般原则 10.6.3 常用的几种系统科学方法
学，又向科学提出新的研究课题。科学与技术相辅相成，相
互作用，二者高度融合是计算机学科的突出特点。
计算机学科除了具有较强的科学性外，还有较强的工程
信息技术学科核心素养PPT课件精选全文完整版
信息意识培养
2
对学生的要求：
教育部《义务教育阶段信息技术课程纲要 》在课程目标上，强调让学生感受信息的有用性，初步形成主动获取信息、积极参与信息活动、清晰表达自己的观点以及在合作活动中发挥自己能动性的意识和态度；通过案例分析，让学生体验信息在有用性、真实性、时效性等方面的价值差异，提高对信息真伪的辨识能力。
能适应真实和虚拟混合环境中的学习，感悟信息技术对强化与提升个体认知能力、促进知识创新和学习自觉的特殊价值
3
水平二
1
数字化学习与创新-水平划分
2
02
01
03
在技术丰富的学习环境中，能有效评估多样化的数字化资源与工具对特定学习任务的价值
针对较复杂的学习任务，使用网络工具快速搜索、获取和甄别学习资源，在有效管理的基础上，创造性地解决问题，形成个性化的作品
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信息意识的阶段性
3
湖北省信息技术课程内容标准（三、四年级）：
学习阶段
合格标准
优秀标准
3-4年级
一级水平
二级水平
项目
一级等级水平描述
信息意识
（1）在文本、图像、音频、视频等信息中，能找到有价值信息，并说明理由。（2）能描述三种以上信息表达形式，并说明这些形式的优势。（3）能列举四个以上信息技术在生活中的应用实例。（4）能至少分析二项以上信息加工实例，并说明其意义和价值。
针对特定的学习任务，运用一定的数字化学习策略管理学习过程与资源，完成任务，创作作品
在网络学习空间中开展协作学习，建构知识
3
水平一
1
数字化学习与创新-水平划分
2
02
01
03
根据学习任务的复杂程度和个体学习需求的特点，合理运用数字化环境，主动参与协作学习与协同创造
第2章认识计算机学科
第 2 章 认识计算机学科——核心概念
10. 重用。重用指的是在新的环境下，系统中各类实体、技术、 概念等可被再次使用的能力，如软件库和硬件部件的重用等。 11. 安全性。安全性指的是计算机软硬件系统对合法用户的响 应及对非法请求的抗拒，以保护系统不受外界影响和攻击的 能力。 12. 折衷和结论。折衷指的是为满足系统的可实施性而对系统 设计中的技术、方案所做出的一种合理的取舍。
程序
(q0, a a R q0)
控 (q0, b x L q1) 制 (q1, x x L q1) 器 (q1, a x R q2)
(q1, B B H qN) (q2, x x R q2)
读写头扫描到符号a， 则继续往右走
第 2 章 认识计算机学科——图灵模型
读写头
BaabbB
程序
(q0, a a R q0)
科学研究发展成熟成为一个独立学科的标志是：独立的研 究内容、成熟的研究方法、规范的学科体制。
情景问题——学科的存在性证明
计算学科（计算机学科）
1962年，美国普渡大学、斯坦福大学开设计算机科学学位 课程。
争议：使用计算机是否需要进行科学思考？计算机科学能 否成为一门学科？计算机科学是理科还是工科？或者只是 一门技术、一个职业？
1985年春，ACM和IEEE-CS联手组成攻关组，经过近4年 的工作，攻关组提交了《计算作为一门学科》（Computing as a Discipline）的报告。将当时的计算机科学、计算机工 程、计算机科学与工程、计算机信息学以及其他类似名称 的专业及其研究范畴统称为计算学科。
第 2 章 认识计算机学科——学科的定义
8. 按空间排序。按空间排序指的是各种定位方式，如物理上 的定位（如网络和存储中的定位），组织方式上的定位（如 处理机进程、类型定义和有关操作的定位）以及概念上的定 位（如软件的辖域、耦合、内聚等）。