2014辽宁高考理科数学试卷与详细答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项
是符合题目要求的.
1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ）
A ．{|0}x x ≥
B ．{|1}x x ≤
C ．{|01}x x ≤≤
D ．{|01}x x <<
2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ）
A ．23i +
B ．23i -
C ．32i +
D ．32i -
3.已知1
32a -=，21211log ,log 33
b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>
4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说确的是（ ）
A ．若//,//,m n αα则//m n
B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥
C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α
D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥
5.设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，
则下列命题中真命题是（ ）
A ．p q ∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ?∧?
D ．()p q ∨?
6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）
A ．144
B ．120
C ．72
D ．24
7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．82π-
B ．8π-
C ．82π
- D ．84π
-
8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）
A ．0d <
B ．0d >
C ．10a d <
D ．10a d >
9.将函数3sin(2)3y x π=+
的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[,]1212
ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212
ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-
上单调递减 D ．在区间[,]63
ππ-上单调递增 10.已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上，过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ，记C 的
焦点为F ，则直线BF 的斜率为（ ）
A ．12
B ．23
C ．34
D ．43
11.当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值围是（ ）
A ．[5,3]--
B ．9[6,]8--
C ．[6,2]--
D ．[4,3]--ZXXK
12.已知定义在[0,1]上的函数()f x 满足：
①(0)(1)0f f ==；
②对所有,[0,1]x y ∈，且x y ≠，有1|()()|||2
f x f y x y -<-. 若对所有,[0,1]x y ∈，|()()|f x f y k -<，则k 的最小值为（ ）
A ．12
B ．14
C ．12π
D ．18
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.执行右侧的程序框图，若输入9x =，则输出y = . ZXXK
14.正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)A B C D ----分别在抛物线2y x =-和2
y x =上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在阴影区域的概率是 .
15.已知椭圆C ：22
194
x y +=，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则||||AN BN += .
16.对于0c >，当非零实数a ，b 满足224240a ab b c -+-=，且使|2|a b +最大时，345a b c
-+的最小值为 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ?=，1cos 3
B =
，3b =，求： （1）a 和c 的值；
（2）cos()B C -的值.
一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（2）用X 表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X 的分布列，期望()E X 及方差()D X .
19. （本小题满分12分）
如图，ABC ?和BCD ?所在平面互相垂直，且2AB BC BD ===，0120ABC DBC ∠=∠=，E 、F 分别为AC 、DC 的中点.
（1）求证：EF BC ⊥；
（2）求二面角E BF C --的正弦值.
20. （本小题满分12分）
圆22
4x y +=的切线与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P （如
图），双曲线22
122:1x y C a b
-=过点P . （1）求1C 的方程；
（2）椭圆2C 过点P 且与1C 有相同的焦点，直线l 过2C 的右焦点且与2C 交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆心过点P ，求l 的方程.
已知函数8()(cos )(2)(sin 1)3f x x x x x π=-+-+，2()3()cos 4(1sin )ln(3)x g x x x x ππ=--+-
. 证明：（1）存在唯一0(0,
)2x π∈，使0()0f x =； （2）存在唯一1(,)2x π
π∈，使1()0g x =，且对（1）中的x 0有01x x π+<.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲学科网
如图，EP 交圆于E 、C 两点，PD 切圆于D ，G 为CE 上一点且PG PD =，连接DG 并延长交圆于点A ，作弦AB 垂直EP ，垂足为F.
（1）求证：AB 为圆的直径；
（2）若AC=BD ，求证：AB=ED.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
将圆221x y +=上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C 的参数方程；
（2）设直线:220l x y +-=与C 的交点为12,P P ，
以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段12P P 的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程.
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数()2|1|1f x x x =-+-，2()1681g x x x =-+，记()1f x ≤的解集为M ，()4g x ≤的解集为N.
（1）求M ；
（2）当x M N ∈时，证明：221()[()]4
x f x x f x +≤.
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）
理科数学答案
1. D
2. A
3. C
4. B
5. A
6. D
7. B
8. C
9. B 10. D 11. C 12. B 13. 299
C 14. 23 15. 12 16. 2- 17.（Ⅰ）由2BA BC ?=得，cos 2c a B ?=，又1cos 3
B =，所以ac =6. 由余弦定理，得2222cos a
c b ac B +=+. 又b =3，所以2292213a c +=+?=.
解226
13
ac a c =???+=??，得a =2，c =3或a =3，c =2. 因为a >c ,∴ a =3，c =2.
2014天津高考理综试题及标准答案解析
绝密★启封前?机密★使用完毕前 ２０１4年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试(天津卷）物理部分 1.下列说法正确的是 Ａ．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 Ｂ．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 ２.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3０00ｍ接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A·甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动ａbｃd．ａb边长大于ｂc边长，置于垂直纸面向里、边界为ＭN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次aｂ边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Ｑ1,通过线框导体横截面的电荷量为ｑ1:第二次bｃ边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为ｑ２，则Ａ:Q1>Q2 q1=q2 Ｂ: Ｑ１>Q2 q1>q2 Ｃ:Q １＝Ｑ2 q１=ｑ2 D: Q1=Q2 q１>q2 4．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Ｉａb,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为I cｄ,为了使电流表能正常工作,则 Ａ.ab接MN、cd接PQ,I aｂ
2014年天津市高考文科数学试卷及答案(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，复数=++i i 437（ ） A. i -1 B. i +-1 C. i 25312517+ D. i 7 25717+- （2）设变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤--≥-+.1,02,02y y x y x 则目标函数y x z 2+=的最小值为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知命题为则总有p e x x p x ?>+>?,1)1(,0:（ ） A.1)1(,0000≤+≤?x e x x 使得 B. 1)1(,0000≤+>?x e x x 使得 C.1)1(,0000≤+>?x e x x 总有 D.1)1(,0000≤+≤?x e x x 总有 4.设,,log ,log 22 12-===πππc b a 则（ ） A.c b a >> B.c a b >> C.b c a >> D.a b c >> 5.设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若，，，421S S S 成等比数列，则1a =（ ） A.2 B.-2 C.21 D .2 1 6.已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线平行于直线,102:+=x y l 双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ） A.120522=-y x B.152022=-y x C.1100325322=-y x D.125 310032 2=-y x 7.如图，ABC ?是圆的内接三角行，BAC ∠的平分线交圆于点D ，交BC 于E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF ∠；②FA FD FB ?=2；③DE BE CE AE ?=?；④BF AB BD AF ?=?.则所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④
最新天津市高考化学试题及答案解析版
2015年天津市高考化学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 1．（6分）（2015?天津）下列有关“化学与生活”的叙述不正确的是（） A．点燃爆竹后，硫燃烧生成SO3 B．中国古代利用明矾溶液的酸性清除铜镜表面的铜锈 C．服用阿司匹林出现水杨酸反应时，用NaHCO3溶液解毒 D．使用含钙离子浓度较大的地下水洗衣服，肥皂去污能力减弱 【答案】A 【解析】A．硫在空气或氧气中燃烧生成二氧化硫，不能生成SO3，故A错误； B．明矾溶液中Al3+水解使溶液呈酸性，铜锈为Cu2（OH）2CO3，溶于酸性溶液，故利用明矾溶液的酸性清除铜镜表面的铜锈，故B正确； C．水杨酸为邻羟基苯甲酸，含有羧基、酚羟基，羧基能与碳酸氢钠反应生成二氧化碳，服用阿司匹林出现水杨酸反应时，可以用NaHCO3溶液解毒，故C正确； D．肥皂有效成分为高级脂肪酸钠盐，用含钙离子浓度较大的地下水洗衣服，高级脂肪酸钠盐会与钙离子反应生成难溶的高级脂肪酸钙，使肥皂去污能力减弱，故D正确， 2．（6分）（2015?天津）下列关于物质或离子检验的叙述正确的是（） A．在溶液中加KSCN，溶液显红色，证明原溶液中有Fe3+，无Fe2+ B．气体通过无水CuSO4，粉末变蓝，证明原气体中含有水蒸气 C．灼烧白色粉末，火焰呈黄色，证明原粉末中有Na+，无K+ D．将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，证明原气体是CO2 【答案】A 【解析】A．Fe3+遇KSCN会使溶液呈现红色，Fe2+遇KSCN不反应无现象，如果该溶液既含Fe3+，又含Fe2+，滴加KSCN 溶液，溶液呈红色，则证明存在Fe3+，并不能证明无Fe2+，故A错误； B．气体通过无水硫酸铜，粉末变蓝，则发生反应：CuSO4+5H2O═CuSO4?5H2O，可证明原气体中含有水蒸气，故B正确； C．灼烧白色粉末，火焰成黄色，证明原粉末中有Na+，并不能证明无K+，Na+焰色反应为黄色，可遮住紫光，K+焰色反应需透过蓝色的钴玻璃滤去黄光后观察，故C错误； D．能使澄清石灰水变浑浊的气体有CO2、SO2等，故将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，则原气体不一定是CO2，故D错误， 3．（6分）（2015?天津）下列说法不正确的是（） A．Na与H2O的反应是熵增的放热反应，该反应能自发进行
2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】
2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
完整word版2014年天津高考英语真题及答案
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共130 分，考试用时100 分钟。第 I卷1至10页，第II卷11至12页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答 卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1 ．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共55 小题，共95 分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节：单项填空（共巧小题；每小题 1 分，满分15 分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 We feel_____ o ur duty to make our country a better place. 例：A．it B．this C．that D．one 答案是A 。 1 ．Give me a chance ，__ I'11 give you a wonderful surprise ． A．if B ．or C．and D ．while 2．—OK，I'11 fix your computer right now. —Oh，take your time ．____ ． A．I can't stand it B．I'm in no hurrv C．That's a great idea D．It's not my cup of tea 3．Wind is now the world's fastest growing ___ of power. A．source B ．sense C．result D．root 4．____ you start eating in a healthier way ，weight control will become much easier ． A．Unless B ．Although C ．Before D．Once 5．Anxiously ，she took the dress out of the package and tried it on ，only ___ it didn't fit ． A．to find B ．found C．finding D ．having found 6．_____ the school ，the village has a clinic ，which was also built with government support A．In reply to B．In addition to C．In charge of D．In place of 7．Clearly and thoughtfully ____ ，the book inspires confidence in students who wish to seek their own answers ． A ．writing B．to write C．written D．being written 8．Life is like ____ ocean: Only ___ strong -willed can reach the other shore ．
(高考真题)2019年天津高考理综化学试题与答案
2019年天津高考理综化学试题与答案 第Ⅰ卷 相对原子质量：H 1- C 12- O 16- Zn 65- 1．化学在人类社会发展中发挥着重要作用，下列事实不涉及．．．化学反应的是（ ） A ．利用废弃的秸秆生产生物质燃料乙醇 B ．利用石油生产塑料、化纤等高分子材料 C ．利用基本的化学原料生产化学合成药物 D ．利用反渗透膜从海水中分离出淡水 2．下列离子方程式能用来解释相应实验现象的是（ ） ．．． A ．将废铁屑加入2FeCl 溶液中，可用于除去工业废气中的2Cl B ．铝中添加适量钾，制得低密度、高强度的铝合金，可用于航空工业 C ．盐碱地（含较多23Na CO 等）不利于作物生长，可施加熟石灰进行改良 D ．无水2CoCl 呈蓝色，吸水会变为粉红色，可用于判断变色硅胶是否吸水 4．下列实验操作或装置能达到目的的是（ ） 混合浓硫酸和乙醇 配制一定浓度的溶液 收集NO 证明乙炔可使溴水褪色 5．某温度下，2HNO 和3CH COOH 的电离常数分别为5.010?和1.710?。将pH 和体积均相同的两
种酸溶液分别稀释，其pH 随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是（ ） A ．曲线Ⅰ代表2HNO 溶液 B ．溶液中水的电离程度：b 点＞c 点 C ．从c 点到d 点，溶液中 ()()() HA OH A c c c -- ?保持不变（其中HA 、A - 分别代表相应的酸和酸根离子） D ．相同体积a 点的两溶液分别与NaOH 恰好中和后，溶液中( )Na n + 相同 6．我国科学家研制了一种新型的高比能量锌-碘溴液流电池，其工作原理示意图如下。图中贮液器可储存电解质溶液，提高电池的容量。 A ．放电时，a 电极反应为2I Br 2e 2I Br - - --++ B ．放电时，溶液中离子的数目增大 C ．充电时，b 电极每增重0.65g ，溶液中有0.02mol I - 被氧化 D ．充电时，a 电极接外电源负极 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共4题，共64分。 7．（14分）氮、磷、砷()As 、锑()Sb 、铋()Bi 、镆()Mc 为元素周期表中原子序数依次增大的同族元素。回答下列问题：
2020(年)江苏省高考数学试卷精品
【关键字】方法、条件、空间、质量、问题、焦点、合理、保持、建立、研究、规律、位置、关键、思想、基础、能力、作用、标准、结构、水平、关系、检验、分析、满足、保证、解决 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200， 400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次， 一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），
2014天津高考理综试题及答案解析
绝密★启圭寸 前 机密★使用完毕前 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（天津卷）物理部分 1 .下列说法正确的是 A. 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B. a射线、3射线、丫射线都是高速运动的带电粒子流 C. 氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D. 发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 2.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交 捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行，待乙追上甲甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略平方向上的相互作用，则 A ?甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量 B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功时，乙猛推甲一把，使运动员与冰面间在水 3.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abed . ab 置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次ab边 框上产生的热量为Q,通过线框导体横截面的电荷量为q i：进入磁场.线框上产生的热量为Q，通过线框导体横截面A:Q i>Q q i=q2 B: Q i>Q q i>q2 X X A X X X X X X X X B 4 X X X A 边长大于be边长，匀 速地完全进入磁平行 MN进入磁场.线第二 次be边平行MN 的电荷 量为q2，贝U C:Q=Q q i=q2 D: Q i=Q q i>q2 4 .普通的交流电流表不能直接接在高压输通常要通过电流互感器来连接，图中电流互数较少，工作时电流为l ab, ed 一侧线圈的流为l ed，为了使电流表能正常工作，则 A. a b 接MN ed 接PQ I ab
年天津市高考数学试卷理科
2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最 小值为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正+a2n＜0”的（） 整数n，a2n ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为 半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上 单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（） A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3
2014年天津市高考化学试卷解析
2014年天津市高考化学试卷 一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分） 1．（6分）（2014?天津）化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是（） A．铁表面镀锌可增强其抗腐蚀性 B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染 C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素 D．含重金属离子的电镀废液不能随意排放 考点：常见的生活环境的污染及治理；金属的电化学腐蚀与防护；塑料的老化和降解． 专题：化学应用． 分析：A．锌比铁活泼，并且在空气中容易形成致密的氧化膜，防止生锈； B．白色污染是人们对难降解的聚苯乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯等高分子化合物制成塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓；聚乙烯塑料难降解，可造成白色污染，聚乳酸塑料易降解不会造成白色污染； C．根据造成雾霾天气的原因判断； D．重金属离子有毒． 解答：解：A．锌比铁活泼，并且在空气中容易形成致密的氧化膜，防止生锈，故A正确； B．聚乙烯塑料难降解，可造成白色污染，聚乳酸塑料易降解不会造成白色污染，故B错误； C．大量燃烧化石燃料可产生有害气体和烟尘，是造成雾霾天气的一种重要因素，故C正确； D．重金属离子有毒，含重金属离子的电镀废液不能随意排放，故D正确； 故选B． 点评：本题考查了常见生活环境的污染与治理、金属的腐蚀与防护、塑料的老化与降解等问题，难度一般． 2．（6分）（2014?天津）实验室制备下列气体时，所用方法正确的是（） A．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置 B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体 C．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体 D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气 考点：真题集萃；气体的收集；常见气体制备原理及装置选择． 专题：实验题． 分析：A．Na2O2与水反应，H2O2在二氧化锰催化条件下都能制取氧气，二者都是固体与液体反应； B．HCl气体能与碳酸氢钠反应生成CO2，引入新的杂质气体； C．乙烯的密度与空气接近； D．二氧化氮与水反应生成一氧化氮． 解答：解：A．Na2O2与水反应，H2O2在二氧化锰催化条件下都能制取氧气，二者都是固体与液体常温条件下反应，可选择相同的气体发生装置，故A正确； B．实验室制取氯气含有氯化氢和水分，常用饱和食盐水和浓硫酸净化气体，若饱和NaHCO3溶液，HCl会和NaHCO3反应生成CO2，引入新的杂质，故B错误；
2014-2019天津高考数学试卷(理科)(含解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题。 参考公式： ·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B ?=+. ·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =. ·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13 V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈<… ，则()A C B =I U A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 【答案】D 【解析】 【分析】 先求A B ?，再求()A C B I U 。 【详解】因为{1,2}A C =I ， 所以(){1,2,3,4}A C B =I U . 故选D 。 【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1, x y x y x y +-≤??-+≥??-??-?……，则目标函数4z x y =-+的最大值为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 画出可行域，用截距模型求最值。 【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线4y x z =+在y 轴上的截距， 故目标函数在点A 处取得最大值。 由20,1 x y x -+=??=-?，得(1,1)A -， 所以max 4(1)15z =-?-+=。 故选C 。 【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求． 3.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A. 充分而不必要条件
历年江苏数学高考试题与答案2004_2015
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =r ，，()2a =-r 1，， 若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式224x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{ n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ? ?>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos Λ=+=k k k k a k πππ，则∑=+?1201)(k k k a a 的值为。 15.在ABC V 中，已知2,3,60.AB AC A ===o
2014年全国高考天津市数学(文)试卷及答案【精校版】
绝密 ★ 启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ?如果事件A ，B 互斥，那么 ?圆锥的体积公式1 3 V Sh = . ()()()P A B P A P B =+ 其中S 表示圆锥的底面面积， ?圆柱的体积公式V Sh =. h 表示圆锥的高. 其中S 表示棱柱的底面面积， h 表示棱柱的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）i 是虚数单位，复数 734i i +=+（ ） （A ）1i - （B ）1i -+ （C ） 17312525i + （D ）172577 i -+ 解： ()()()()73472525134343425 i i i i i i i i +-+-===-++-，选A .
x E C B A （2）设变量x ，y 满足约束条件0,20,12,y x y y x +-?≥--≤≥? ??? 则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 解：作出可行域，如图 结合图象可知，当目标函数通过点()1,1时，z 取得最小值3，选B . （3）已知命题p ：0x ">，总有()11x x e +>，则p ?为（ （A ）00x $￡，使得()0011x x e ￡+ （B ）00x $>，使得0011x x e ￡+ （C ）0x ">，总有()11x x e +￡ （D ）0x "￡，总有()11x x e +￡ 解：依题意知p ?为：00x $>，使得()0011x x e ￡+，选B . （4）设2log a p =，12 log b p =，2 c p -=，则（ ） （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c b a >> 解：因为1a >，0b <，01c <<，所以a c b >>，选C . （5）设{}n a 是首项为1a ，公差为-1的等差数列，n S 为其前n 项和.若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ） （A ）2 （B ）-2 （C ） 12 （D ）1 2 - 解：依题意得2214S S S =，所以()()2 1112146a a a -=-，解得11 2 a =- ，选D . （6）已知双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+， 双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ） （A ） 221520x y -= （B ）22 1205x y -= （C ） 2233125100x y -= （D ）22 33110025 x y -= 解：依题意得22225 b a c c a b ì?=???=í???=+??，所以25a =，2 20b =，选A . （7）如图， ABC D 是圆的内接三角形，BAC D的平分线交圆于点D ，
2014年高考理科综合·化学(天津卷)含答案
绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合·化学（天津卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 O-16 Si-28 S-32 Co-59 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是【B】 A．铁表而镀锌可以增强其抗腐蚀性 B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染 C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素 D．含再金属离子的电镀废液不能随意排放 2．实验室制备下列气体时，所用方法正确的是【A】 A．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置 B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体 C．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体 D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气 3．运用相关化学知识进行判断，下列结论错误的是【D】 A．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应 B．NH4F水溶液中含有HF，因此NH4F溶液不能存放于玻璃试剂瓶中 C．可燃冰主要甲烷与水在低温高压下形成的水合物晶体，因此可存在于海底 D．增大反应物浓度可加快反应速率，因此用浓硫酸与铁反应能增大生成H2的速率 4．对如图两种化合物的结构或性质描述正确的是【C】
2014年高考文科数学试题(天津卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文科数学 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位，复数 734i i +=+ A.1i - B.1i -+ C. 17312525i + D.172577 i -+ 2.设变量x 、y 满足约束条件20201x y x y y +-≥?? --≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为 A.00x ?≤，使得00(1)1x x e +≤ B.00x ?>，使得00(1)1x x e +≤ C.0x ?>，总有00(1)1x x e +≤ D.0x ?≤，总有00(1)1x x e +≤ 4.设2log a π=，12 log b π=，2 c π -=，则 A.a b c >> B.b a c >> C.a c b >> D.c b a >> 5.设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S 、2S 、4S 成等比数列，则1a = A.2 B.-2 C. 21 D.2 1 6.已知双曲线22 221(0x y a a b -=>，0)b >的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双 曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为 A. 221520x y -= B.221205x y -= C.2233125100x y -= D.22 33110025 x y -= 7.如图，ABC ?是圆的内接三角形，BAC ∠的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF ∠；②2 FB FD FA =?；③AE CE BE DE ?=?；④AF BD AB BF ?=?.则 所有正确结论的序号是 A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④ 8. 已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，x R ∈.在曲线()y f x =与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为3 π ，则()f x 的最小正周期为 A. 2 π B.23π C.π D.2π
2014年天津市高考数学试卷(文科)
2014年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）i是虚数单位，复数=（） A．1﹣i B．﹣1+i C．+i D．﹣+i 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值 为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（5分）已知命题p：?x＞0，总有（x+1）e x＞1，则￢p为（） A．?x0≤0，使得（x0+1）e≤1 B．?x0＞0，使得（x0+1）e≤1 C．?x＞0，总有（x+1）e x≤1 D．?x≤0，总有（x+1）e x≤1 4．（5分）设a=log 2π，b=logπ，c=π﹣2，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 5．（5分）设{a n}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，S n为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 6．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC 于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：
①BD平分∠CBF； ②FB2=FD?FA； ③AE?CE=BE?DE； ④AF?BD=AB?BF． 所有正确结论的序号是（） A．①②B．③④C．①②③D．①②④ 8．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（） A．B． C．πD．2π 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生． 10．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．
2016年天津市高考化学试题及答案【高清解析版】汇总
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）化学 【2016天津】1．根据所给的信息和标志，判断下列说法错误的是( ) A B C D 《神农本草经》记载，麻黄能“止咳逆上气 ” 碳酸氢钠药片 古代中国人已用麻黄 治疗咳嗽 该药是抗酸药，服用时喝些醋能提高药效 看到有该标志的丢弃物，应远离并报警 贴有该标志的物品是可回收物 【答案】B 【解析】A 麻黄碱具有平喘功能，常用于治疗气喘咳嗽，正确；B 醋酸能够与NaHCO 3反应，降低药效，错误；C 图示标志为放射性标志，对人体伤害较大，看到该标志的丢弃物，应远离并报警，正确；D 该标志为可回收物标志，正确。补充：常见的化学标志：如物品回收标志 ；中国节能标志；禁止放易燃物标志；节水标志 ；禁止吸烟标志：中国环境标志；绿色食品标志；当心火灾--易燃物质标志 等。 【2016天津】2．下列对氨基酸和蛋白质的描述正确的是( ) A ．蛋白质水解的最终产物是氨基酸 B ．氨基酸和蛋白质遇重金属离子均会变性 C ．α－氨基丙酸与α－氨基苯丙酸混合物脱水成肽，只生成2种二肽 D ．氨基酸溶于水过量氢氧化钠溶液中生成离子，在电场作用下向负极移动 【答案】A 【解析】A ．蛋白质是各种氨基酸通过缩聚反应生成的高分子化合物，水解的最终产物是氨基酸，正确；B ．氨基酸不具有生物活性，遇重金属离子反应不属于变性，错误；C ．α－氨基丙酸与α－氨基苯丙酸混合物脱水成肽，可以生成3种二肽(α－氨基丙酸与α－氨基苯丙酸、α－氨基丙酸与α－氨基丙酸、α－氨基苯丙酸与α－氨基苯丙酸)，错误；D ．氨基酸溶于水过量氢氧化钠溶液中生成酸根阴离子，在电场作用下向正极移动，错误，故选A 。 【2016天津】3．下列叙述正确的是( ) A ．使用催化剂能够降低化学反应的反应热(△H)
2014年江苏省高考数学试卷答案与解析
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．