汽车振动基础

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汽车振动基础第4章-多自由度(定稿)

j 1
k11 k1 x1 k2 x1 k1 k2
k21 k12 k2 x1 k2
k22 k2 x2 k3 x2 k2 k3
j2
k31 k13 0
k32 k23 k3 x2 k3
0 k1 k 2 k 2 K k 2 k 2 k3 k3 0 k3 k3
– 拉格朗日法
• 方程的形式
广义坐标
qi (i 1, 2,3,, n)
T：系统的总动能
d T T ( ) Qi 0 dt qi qi
i 1, 2,3, , n
对应于第i个广义坐标的广义力
– 保守系统
» 系统作用的主动力仅为势力 Qi
d T T U ( ) 0 dt qi qi qi
m2 m22 m3 4
④柔度矩阵的影响系数法
F ij
柔度影响系数 ij 的意义是在第j个坐标上施加单位力作用时，在第i个坐标上引起的位移。例题4-8 用影响系数法求图示系统的柔度矩阵
11 F 21 31
12 22 32
13 23 33
也可写成其中
或
或
MX KX 0
力方程位移方程
K 1MX X 0
m x 0 或 x
称为柔度，而
FMX X 0
1 称为柔度矩阵
1 k
FK
②刚度矩阵的影响系数法
K kij
刚度影响系数 k 的意义是使系统的第j个坐标产生单位位移，而其它的 ij 坐标位移为零时，在第i个坐标上所施加的作用力的大小。
仅代表外部激励广义力

振动分析基础第一章1

1 1 l1 l 2 keq G J 1 G J 2 k1 k 2
1 1
1.4 振动要解决的问题：
① 振动分析：激励条件和系统属性已知，求系统响应。 ② 振动设计：一定激励条件下，来设计系统特性，使响应满足制定的条件。 ③ 系统识别：激励与响应均已知时，来确定系统特性。 ④ 环境识别：已知振动系统性质和响应，研究激励的特性
斜率＝m
m
图1－3. 离散质量
上面对于离散系统三个组成部分进行了描述。以后，我们将把离散系统的物理性质分别以常数 k 、 c 和 m 为参数来表达。除非另有说明，离散系统中的弹簧和阻尼器是没有质量的，而且离散质量具有着刚体的性质。如果从能量角度观察离散系统的三个组成部分：弹簧：其能量为势能二者能够储存和释放能量。
Fs Fs1 Fs 2 (k1 k 2 ) ( x 2 x1 )
引入记号： eq k 1 k 2，有： k
Fs k eq ( x 2 x1 )
其中： keq 表示弹簧 k 1 和 k2 并联后的等效弹簧刚度。
这样，如果有
么这
n 个刚度为 k i (i 1, 2,, n) 的弹簧并联，那
汽车振动分析
Automobile Vibration Analysis
绪
论
汽车是由多个系统组成的复杂振动系统。汽车的振动会直接影响汽车的动力性、乘坐舒适性、操纵稳定性和通过性等性
能，甚至会造成局部零部件损坏。
关于汽车振动分析的几个主要系统：（1）发动机和传动系统
（2）制动系统
（3）转向系统（4）悬架系统（5）车身和车架
图1－1. 弹簧
如图1－1所示弹簧(假定为无质量)，弹簧伸长为 x1 和 x 2

汽车振动基础7

∞ a cos jωt + b sin jωt a0 j j x= +∑ 2k j =1 k (1 − j 2 λ2 )
(2.59)
a0 2k
当
代表着静平衡位置
a0 2
作用于系统上所产生的静变形
第2章单自由度系统的振动章
周期激励通过傅氏变换被表示成了一系列频率为基频整数倍的简谐激励的叠加，整数倍的简谐激励的叠加，这种对系统响应的分析被称为谐波分析法。谐波分析法。例题2.18:一个弹簧质量单自由度振系受到如图2.38 例题一个弹簧质量单自由度振系,受到如图一个弹簧质量单自由度振系受到如图所示的力幅为一个单位力的矩形周期函数的激励作用,求所示的力幅为一个单位力的矩形周期函数的激励作用求系统的稳态强迫振动响应。系统的稳态强迫振动响应。解：因为f(t) 是奇函数所以因为
f (t ) = f (t + T )
T为周期为周期
记基频：记基频： ω = 2π T
第2章单自由度系统的振动章
傅里叶级数展开：傅里叶级数展开： a0 ∞ + ∑ (a j cos( jωt ) + b j sin( jωt )) f (t ) = 2 j =1 a0 = + a1 cos(ωt ) + a 2 cos(2ωt ) + ⋯ + b1 sin(ωt ) + b2 sin(2ωt ) + ⋯ 2 2 T a 0 = ∫ f (t )dt T 0 2 T a j = ∫ f (t ) cos( jωt )dt T 0 2 T b j = ∫ f (t ) sin( jωt )dt T 0
a0 = a j = 0
第2章单自由度系统的振动章

第一章车辆振动引论

坐标设置
基本振动型式
基本振动型式
• 浮沉振动——车体沿Z轴方向所作的铅垂振动，在某一瞬间，车体各点的铅垂位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（a）所示； • 横摆振动——车体沿Y轴方向所作的横向振动，在某一瞬间，车体各点的横向位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（b）所示； • 伸缩振动——车体沿X轴方向所作的纵向振动，在某一瞬间，车体各点的纵向位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（c）所示； • 摇头振动——车体绕Z轴作幅角为±ψ的回转振动，如图1—2 (d)所示； • 点头振动——车体绕y轴作幅角为±φ的回转振动，如图l—2 (e)所示； • 侧滚振动——车体绕X轴作幅角为±θ的回转振动，如图1—2 (f)所示。
在研究车辆振动时，按以下几个方向考虑
• 垂直振动：因为浮沉与点头振动的组合发生在车体的纵向铅垂平面XOZ内而称为垂直振动； • 横向振动：车辆的摇头与滚摆 (横摆和侧滚的组合) 振动的组合发生在水平平面XOY和车体横向铅垂平面 YOZ内而称为横向振动； • 纵向振动：车辆的伸缩振动沿车体纵向产生而称为纵向振动。
基本振动型式说明
一般车辆的前后转向架弹簧总刚度相等，左右和前后载荷对称，此时上述六种振动中的浮沉、伸缩、摇头和点头均能独立出现其振动型式，只有横摆和侧滚不能独立出现而耦合成两种振动型式：一种是振动轴在车体重心以下的车体下心（一次）滚摆，如图1—2（g）所示，一种是振动轴在车体重心以上的车体上心（二次）滚摆，如图1—2（h）所示。因此，车体就具有浮沉、伸缩、摇头、点头、下心滚摆和上心滚摆六种振动型式。
第一章பைடு நூலகம்
车辆振动引论
第一节车辆振动的基本概念与振动型式前言: . 车辆是一个多自由度的振动系统。车辆在运行中会产生复杂的振动现象， . 振动理论的研究和实践表明，车辆复杂的振动是由若干基本型式的振动组合的结果。

汽车振动基础-PPT课件

– 车辆平顺性-座垫处振动加速度评价（加权加速度） – 0.315m/(s*s),没有不舒适 – 0.315—0.63，有一些不舒适 – 0.5—1.0, 比较不舒适 – 0.8—1.6，不舒适 – 1.25—2.5，很不舒适 – >2.0, 极不舒适
– =>9.8呢，会是什么现象？
• 机床振动－－降低机床的精度，产生误动作，影响其性能 • 机械噪声－－纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等 • 遇到气流时飞行中的飞机－－气流引起的共振导致飞机折翼 • 遇到海浪时航行中的轮船－－海浪引起的共振引起轮船断裂
①振动分析：已知激励和系统特性，求系统响应。 ——振动的正问题。振动隔离——如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的汽车悬架设计。
动态特性分析——如已知路面条件和车辆结构，乘坐舒适性和操纵稳定性分析。
②环境预测：已知系统特性和振动响应，求系统所受到的激励。——振动的逆问题有在线控制、工具开发等，如振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断等，基于五轮仪的路面谱测量就是这方面的应用。
概论－－内容简介
1、振动及其研究的问题在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于自身
弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动，这种往复运动通常称为振动。振动所研究的问题通常分为振动分析、环境预测和系统辨识三类。 2、振动的分类及研究振动的一般方法
自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法
③系统辨识：已知激励和系统响应，确定系统的特性。 ——也是振动的逆问题。这类问题往往用模态实验的方法识别出系统，以建立振动模型或检验已有的理论模型。
研究机械振动的基本方法

汽车振动基础4

第2章单自由度系统的振动
A1 1 ln pT1 j A j 1 pT0 1
1 2 p2 1 p 1 2 2 2 2 1
图2.22 弱阻尼
pT1
2 1 T1 T0 2 2 2 2 2 ( ) 1 p 1 1
p
s1, 2 p i 1 p
2
图2.22 弱阻尼
第2章单自由度系统的振动
Ai Ae pT1 nT1 e e (2.17) p ( t i T1 ) Ai 1 Ae
含有指数项，不便于工程应用实际中常采用对数衰减率
Ai ln ln pT1 Ai 1
第2章单自由度系统的振动
解：若只考虑汽车上下振动，则可把四个弹簧视为一个当量弹簧，其等效刚度为 mg 2450 9.81 ke 160000 N /m st 0.15 把汽车简化为单自由度弹簧质量系统，其固有频率为
ke 160000 p 8.08rad / s m 2450
c k 将上式 x x0 x m m 写为
其中
k p m
2
图2.19 单自由度有阻尼振系
c c 2n , n m 2m
n称为衰减系数
n 定义 p
称为相对阻尼系数，是表示阻尼大小的一个无量纲的量所以运动微分方程变为
2px p x 0 x
2.2.2.3 应用能量法来求当系统比较复杂,用牛顿第二定律或达朗勃原理建立运动微分方程比较困难,也就是很难用定义求固有频率。在这种情况下，也可不必建立运动微分方程而直接用能量法得出振系的固有频率。
设T1，U1和T2，U2分别表示振系前后两个不同时刻的动能和势能，则由能量守恒定律，有T1+U1=T2+U2，由于系统的运动为简谐振动，则U1=0时，T1达到最大值；当T2=0时，U2达到最大值；则 T1+0=U2+0。此时T1与U2都是最大值，所以有 Tmax=Umax (2.11)

汽车振动学基础及其应用

汽车振动学基础及其应用
汽车振动学是一种基于物理学原理的科学，它研究了汽车在运动过程中随时间而发生的振动和行为。

汽车振动学在汽车设计中占有重要地位，因为汽车结构不仅需要具有足够的强度、刚度和刚性，而且还要满足舒适性要求，使汽车能够在振动激励下正常运行。

汽车振动学研究了汽车在工况下的振动行为，并作出相应的控制处理。

它的基础是分析汽车的结构特性和振动特性，以及利用物理和数学方法来模拟汽车的振动状态并对其进行分析。

其主要内容包括汽车整体静力学分析、汽车静力学与振动性能分析、汽车振动控制等。

汽车振动学的应用用于汽车设计和改进，可以显著提高汽车的舒适性、动力性能和安全性能。

它的应用可以改善汽车的振动性、加速性和抖动性能，从而改善汽车在高速行驶时的行车平稳性和提高发动机的耐久性。

此外，汽车振动学还能够改善汽车的空气动力学性能，使汽车更加稳定、可靠。

汽车振动的产生原理

汽车振动的产生原理
汽车振动的产生原理主要涉及以下几个方面：
1. 引擎振动：汽车引擎的工作过程中会产生强烈的振动，这些振动主要来自于内燃机的运转过程，如气缸的爆炸和活塞的往复运动等。

引擎振动通过传动系统传导到车身和底盘上，导致汽车振动。

2. 轮胎和悬挂系统振动：车辆行驶过程中，轮胎与道路之间会产生一定的摩擦力，从而产生振动。

同时，悬挂系统在车辆行驶过程中起到缓冲和减震作用，但也会引起一定的振动。

3. 驱动系统和传动系统振动：汽车的驱动系统包括变速器、传动轴、车轮等部件，在传递动力的过程中会产生振动。

特别是当传动系统存在失衡、偏心等问题时，振动会更加明显。

4. 空气动力学振动：车辆行驶时，空气与车身之间会产生阻力和风压，导致车辆产生一定的振动。

尤其是高速行驶时，空气动力学振动会更加明显。

这些振动源通过传导和相互作用，最终传递到车身和座舱内部，使得汽车产生振动。

这些振动不仅给乘坐者带来不适，还会影响车辆的稳定性和耐久性，因此对汽车的振动抑制和控制十分重要。

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汽车振动学是车动态性能、平顺性和乘坐舒适性至关重要。本文档详细阐述了汽车振动的基本概念、分类及研究方法，包括自由振动、受迫振动等，并深入探讨了简谐振动、谐波分析及频谱分析。此外，还重点介绍了单自由度、两自由度及多自由度系统的振动特性，以及随机振动的理论与应用。在汽车振动应用与实践方面，文档涉及了发动机、传动系统、悬架系统等多个关键领域的振动问题。同时，振动的危害与利用也是本文档的重要内容，包括振动对人体健康、机械结构疲劳寿命的影响，以及如何利用振动为人类服务，如声音的产生、钟表的工作等。通过深入研究汽车振动学，我们可以更好地优化汽车设计，提高驾驶稳定性和乘坐舒适性，为汽车行业的发展贡献力量。