浙教新版九年级数学上册《第1章二次函数》单元测试(有答案)
浙教新版九年级数学上册《第1章二次函数》单元测试（有答案）
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第 4 页 于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5
C．有最大值2，有最小值﹣2 D．有最大值1.5，有最小值﹣2
7．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解为（ ）
A．﹣1，3 B．﹣2，3 C．1，3 D．3，4
8．（4分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；
④若AB＞2，则m＜﹣1．
其中正确判断的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．（4分）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2
10．（4分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，满分25分 ）
11．（5分）二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当自变量x 时，函数值y随x的
第 5 页 增大而增大．
12．（5分）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是y=（x﹣3）2+5，则a+b+c=
． 13．（5分）已知函数y=x2﹣2019x+2019与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2﹣2019m+2019）（n2﹣2019n+2019）= ．
14．（5分）点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
15．（5分）某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 ．
三．解答题（共6小题，满分85分）
16．（12分）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c经过点Q （﹣2，4），且它的顶点P的横坐标为﹣1．设抛物线与x轴相交于A，B两点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）设PB与y轴交于C点，求△ABC的面积．
17．（12分）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣c的部分图象如图所示．
（1）求b，c的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．
18．（15分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
第 6 页 （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
19．（14分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？
20．（16分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C．A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q，设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
21．（16分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的
第 7 页 坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．D．
2．A．
3．B．
4．C．
5．A．
6．C．
7．A．
8．C．
9．D．
10．A．
二．填空题
11．x＞1
12．7．
13．0．
14．y2＜y3＜y1．
15．y=10（x+1）2
三．解答题
16．解：（1）把Q（﹣2，4）代入抛物线解析式得：4a+2+c=4①，
根据顶点坐标公式得：x=﹣=﹣1，即a=﹣②，
把②代入①得：c=4，
则抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4；
（2）对于抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4，
第 8 页 令y=0，得到﹣x2﹣x+4=0，
整理得：x2+2x﹣8=0，即（x﹣2）（x+4）=0，
解得：x=2或x=﹣4，
则A（﹣4，0），B（2，0）；
（3）设直线PB解析式为y=kx+b，
把P（﹣1，），B（2，0）代入得：， 解得：，
∴直线PB解析式为y=x﹣3，
令x=0，得到y=﹣3，即C（0，﹣3），OC=3，
∵AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，
∴S△ABC=×AB×OC=9．
17．解：（1）由题意可得，c=﹣3，
则y=﹣x2+bx+3，当x=1，y=0时，b=﹣2，
即b=﹣2，c=﹣3；
（2）函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，
抛物线的对称轴是x=﹣1，y的最大值为4；
（3）当y=0时，x1=1，x2=﹣3，
即当﹣3＜x＜1时，y＞0．
18．解：（1）∵OB=OC=3，
∴B（3，0），C（0，3） 解得1分
∴二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3；
（2）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，M（1，4）
设直线MB的解析式为y=kx+n， 则有
第 9 页 解得
∴直线MB的解析式为y=﹣2x+6
∵PQ⊥x轴，OQ=m，
∴点P的坐标为（m，﹣2m+6）
S四边形ACPQ=S△AOC+S梯形PQOC=AO•CO+（PQ+CO）•OQ（1≤m＜3） =×1×3+（﹣2m+6+3）•m=﹣m2+m+；
（3）线段BM上存在点N（，），（2，2），（1+，4﹣）使△NMC为等腰三角形 CM=，CN=，MN=
①当CM=NC时，，
解得x1=，x2=1（舍去）
此时N（，）
②当CM=MN时，，
解得x1=1+，x2=1﹣（舍去），
此时N（1+，4﹣）
③当CN=MN时， =
解得x=2，此时N（2，2）．
19．解：（1）依题意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160，
即x2﹣10x+16=0，
解得：x1=2，x2=8，
经检验：x1=2，x2=8，
答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；
（2）依题意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）
=﹣10x2+100x+2019
=﹣10（x﹣5）2+2250，
第 10 页 ∵﹣10＜0，
∴当x=5时，y取得最大值为2250元．
答：y=﹣10x2+100x+2019，当x=5时，商场获取最大利润为2250元．
20．解：（1）解法一：由图象可知：抛物线经过原点，
设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）．
把A（1，1），B（3，1）代入上式得， 解得，
∴所求抛物线解析式为y=﹣x2+x；
解法二：∵A（1，1），B（3，1），∴抛物线的对称轴是直线x=2．
设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+h（a≠0），
把O（0，0），A（1，1）代入得 解得∴所求抛物线解析式为：y=﹣（x﹣2）2+．
（2）分三种情况：
①当0＜t≤2，重叠部分的面积是S△OPQ，过点A作AF⊥x轴于点F，
∵A（1，1），在Rt△OAF中，AF=OF=1，∠AOF=45°，
在Rt△OPQ中，OP=t，∠OPQ=∠QOP=45°， ∴PQ=OQ=tcos45°=t，
∴S=（t）2=t2．
②当2＜t≤3，设PQ交AB于点G，
作GH⊥x轴于点H，∠OPQ=∠QOP=45°，则四边形OAGP是等腰梯形，
重叠部分的面积是S梯形OAGP．
∴AG=FH=t﹣2，
∴S=（AG+OP）AF=（t+t﹣2）×1=t﹣1．
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、函数y= 与y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.
2、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法正确的是（ ）
A.开口向上，顶点坐标（﹣2，1） B.开口向下，对称轴是直线x=2 C.开口向下，顶点坐标（2，1） D.当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
3、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2.其中正确的结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）
A.y=﹣2x 2﹣x+3 B.y=﹣2x 2+4 C.y=﹣2x 2+4x+8 D.y=﹣2x
2+4x+6 5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：
①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
则其中正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7、由函数y=-x2的图象平移得到函数y=-（x-4）2+5的图象，则这个平移是（ ）
A.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 B.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 D.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》测试卷及答案
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浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》测试卷
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. y=8x2+1 B. y=8x+1
C. xy8 D. 128xy
2.已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（ ）
A. ﹣1
B. 1
C. ±1
D.81
3.二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ）
A. a＞1
B. a＜1
C. a＞0
D. a＜0
（第3题） （第6题） （第9题） （第10题）
4.将抛物线y=-3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ）
A. y=-3(x-4）2-5 B. y=-3(x+4)2+5
C. y=-3(x-4）2+5 D. y=-3(x+4)2-5
5.抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（ ）
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案) 2
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2.其中正确的结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=α（x﹣1）2+k与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点．CD∥x轴与抛物线交于D点且A（﹣1，0）则OB+CD=（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3、二次函数 的图象如图所示，下列结论：
① ；② ；③ ；④
.其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是（﹣1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝﹣2
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）
A.- =0 B.a+b+c＞0 C.a-b+c＞0 D.b 2-4ac＜0
6、关于抛物线y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A.对称轴是直线 x＝1 B.与 x轴有一个交点 C.开口向上 D.当 x＞1时， y随 x的增大而减小
7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论：①abc＞0；②3a+b＞0；③＞-3； ④2c＞3b，其中结论正确的个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、二次函数的最小值是
A. B.1 C. D.2 9、若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
浙教版九年级上册第一章 二次函数(含答案)
1 / 7浙教版九年级上册第一章二次函数
一、选择题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣2B．y＝ 1
𝑥
2
C．y＝x2＋1D．y＝（x﹣1）2﹣x2
2．二次函数 𝑦=𝑘𝑥2
−6𝑥+3 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．𝑘<3B．𝑘<3 且 𝑘≠0
C．𝑘≤3D．𝑘≤3 且 𝑘≠0
3．已知二次函数𝑦=−1
2𝑥2
+𝑏𝑥的对称轴为𝑥=1，当𝑚≤𝑥≤𝑛时，y的取值范围是2𝑚≤𝑦≤2𝑛．则
𝑚+𝑛的值为（ ）
A．−6或−2B．1
4或−7
4C．1
4D．−2
4．已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐（𝑎≠0）的图象如图所示，在下列5个结论：①𝑎𝑏𝑐>0；
②𝑏<𝑎+𝑐；③4𝑎+2𝑏+𝑐>0；④2𝑐<3𝑏；⑤𝑎+𝑏<𝑚(𝑎𝑚+𝑏)（𝑚≠1的实数），其中正确的结论
有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，二次函数𝑦=−𝑥2
+𝑥+2及一次函数𝑦=𝑥+𝑚，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到
x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线𝑦=𝑥+𝑚与新图象有4个交点时，m的取值
范围是（ ）
A．1
4<𝑚<−3B．25
4<𝑚≤1C．−2<𝑚<1D．−3<𝑚<
−2
2 / 7二、填空题
6．若𝑦=(𝑚−3)
𝑥𝑚2
−5𝑚+8
+2𝑥−3是关于x的二次函数，则m的值是 ．
7．二次函数 𝑦=−(𝑥−6)2
+8 的最大值是 ．
8．已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2
−2𝑎𝑥经过𝐴(
𝑚−1,𝑦
1)
，𝐵(
𝑚,𝑦
2)
，𝐶(
𝑚+3,𝑦
3)
三点，且𝑦
1<𝑦
3<𝑦
2≤−𝑎恒成立，
则𝑚的取值范围为 ．
9．飞机着陆后滑行的距离𝑠（米）与滑行时间𝑡（秒）的关系满足𝑠=−3
2𝑡2
+𝑏𝑡．当滑行时间为10秒时，
滑行距离为450米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是 秒．
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案) 3
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：
① ②方程 的两个根是 ， ③ ④当
时， 随 增大而增大．其中正确的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A. B. C.
D.
3、如图所示，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， ，对称轴为直线 ，则下列结论：① ；②
；③ ；④ 是关于 的一元二次方程
的一个根.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a< 0)的图象经过点(1， 2)，与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中-1
A.a<-1 B.b>2 C.2a+b> 0 D.k为任意实数，关于x的方程ax
2 +bx+c+k 2 = 0没有实数根 5、已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=2时，该函数取最大值8，设该函数图象与x轴的一个交点横坐标为x1 ， 若x1>4，则a的取值范围是( )
A.-3
6、已知是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D.
7、函数y=x2-2x+3的对称轴是直线（ )
A.x=1 B.y=1 C.x=2 D.x=-1
8、将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）. A. B. C. D.
9、若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案) 4
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、抛物线 的顶点坐标是（ ）
A.（2，3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3）
2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜-1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（ ）个．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（ ）
A.（1，1） B.（﹣1，1） C.（﹣1，﹣2） D.（1，2）
4、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是直线（ ）
A.x=-2 B.x=2 C.x=3 D.x=-3
5、将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（ ）
A.（3，4） B.（1，2） C.（3，2） D.（1，4） 6、已知二次函数 ，当 时，函数y的最大值为4，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.
7、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1﹣x2}，则y的图象为（ ） A. B. C.
D.
8、已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
A.a＞b B.a＜b C.a=b D.不能确定
9、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案) 5
第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在平面直角坐标系中 条直线为 ,直线 交
轴于点 ,交 轴于点 ,直线 交 轴于点 ,过点 作 轴的平行线交 于点 ,点 关于 轴对称,抛物线 过 三点，下列判断中:①
;② ;③抛物线关于直线 对称;④抛物线过点 ;⑤四边形 ,其中正确的个数有（ ）
A. B. C. D.
2、抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（ ）
A.y=3（x+3） 2﹣2 B.y=3（x+3） 2+2 C.y=3（x﹣3） 2﹣2 D.y=3（x﹣3） 2+2
3、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 6 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x2+4x+m，则 m 的值是（ ）
A.1 或 7 B.﹣1 或 7 C.1 或﹣7 D.﹣1 或-7
4、二次函数 的图像如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
有两个不相等的实数根
5、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：
①a＜0； ②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若点P（x0 ， y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c≤a﹣b+c．其中结论正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣ 与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7、抛物线 的顶点坐标是（ ）
A.(2，﹣5) B.(2，5) C.(﹣2，﹣5) D.(﹣2，5)
8、已知二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
九年级上册数学单元测试卷-第1章 二次函数-浙教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第1章 二次函数-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①bc＞0; ②3a+c＞0； ③a+b+c≤ax2+bx+c；④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）.其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣ ＜x＜2时，y＜0；（3）a﹣b+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则.
其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、抛物线 的图象向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D.
4、抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（ ）
A.y＝－x 2－2； B.y＝－（x－2） 2； C.y＝－（x＋2）
2； D.y＝－x 2＋2．
5、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）
A. =a+b B.点（a，b）在第一象限内 C.反比例函数y=
， 当x＞0时，函数值y随x增大而减小 D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限
6、已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是
A.3 B.5 C.7 D.不确定
7、有下列四个函数：① ② ③ ④ ，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（ ）
2021-2022学年浙教版九年级上册数学《第1章 二次函数》单元测试卷含答案
1 2021-2022学年浙教新版九年级上数学《二次函数》单元测试卷
一．选择题
1．若函数y＝（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣1或3 C．3 D．
2．函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（ ）
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a＜0，b≠0，c≠0
C．a＞0，b≠0，c≠0 D．a≠0
3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0
4．二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
5．如图，当ab＞0时，函数y＝ax2与函数y＝bx+a的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．若二次函数y＝（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1
7．将抛物线y＝x2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2
8．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
2 A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2）
C．对称轴是直线x＝﹣1 D．有最大值是2
9．如果函数是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＝±2 B．m＝2
C．m＝﹣2 D．m为全体实数
10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．已知函数y＝（m+2）xm（m+1）是二次函数，则m＝
．
12．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
九年级上册数学单元测试卷-第1章 二次函数-浙教版(含答案) 2
九年级上册数学单元测试卷-第1章 二次函数-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将抛物线y=x2+1 绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A.y=-x 2 B.y=-x 2+1 C.y=-x 2-1 D.y=x-1
2、关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（ ）
A.图象与y轴的交点坐标为(0，1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-
3、二次函数y=x2-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）
A.抛物线开口向下 B.当 时，函数的最大值是 C.抛物线的对称轴是直线 D.抛物线与x轴有两个交点
4、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）2+2＞0的解集是（ ）
A.x＜2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1
5、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴是x=1，则下列说法：①b＞0；②2a+b=0；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0；⑤m（ma+b）＜a+b（常数m≠1）．其中正确的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )
A.最小值0 B.最大值 1 C.最大值2 D.有最小值-