公开课一次函数复习课件.ppt
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一次函数复习课(公开课)课件
解：（1）由题意: 2=﹣(m+1）+2m﹣6 解得 m = 9 ∴ y = 10x+12 (3) 由题意得
y 2x 4 y 3x 1
y
(2) 由题意，m +1= 2
解得 m = 1 ∴ y = 2x﹣4
解得: x =1 , y = ﹣2 ∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
k
一次函数的性质
函数 解析式 自变 量的 取值 范围 k＞0
0
图象
性质
正比 y=kx 全体 例 （k≠0） 实数 函数 一次 函数
k＜0
k＞0 y=kx+b 全体 （k≠0） 实数
b＞0 b＝0 0 b＜0
当k＞0 时，y随 x的增大 0 而增大； k＜0 当k＜0 时， y 随x的增 b＞0 大而减 0 b＝0 少. b＜0
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A) (B) （C） （D） 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能 是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ，y的取值范围是（ D ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2
40 20 0
.A
.B
8 t (小时)
y 2x 4 y 3x 1
y
(2) 由题意，m +1= 2
解得 m = 1 ∴ y = 2x﹣4
解得: x =1 , y = ﹣2 ∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
k
一次函数的性质
函数 解析式 自变 量的 取值 范围 k＞0
0
图象
性质
正比 y=kx 全体 例 （k≠0） 实数 函数 一次 函数
k＜0
k＞0 y=kx+b 全体 （k≠0） 实数
b＞0 b＝0 0 b＜0
当k＞0 时，y随 x的增大 0 而增大； k＜0 当k＜0 时， y 随x的增 b＞0 大而减 0 b＝0 少. b＜0
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A) (B) （C） （D） 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能 是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ，y的取值范围是（ D ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2
40 20 0
.A
.B
8 t (小时)
一次函数复习课课件ppt
谢谢！
x
当k<0时，图象过二、四象限；
y随x的增大而减少。
15
直线经过一、二、四象限，则
K
0, b
0．
＜
＞
此时，直线的图象只能是( )
D
2021/1/4
16
与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－ , 0 )
１.若一次函数的图象过点A（1，-1），则。 -2
2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
建立数学模型
函数
应用 2021/1/4
一次函数 再认识
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
图象 性质
8
八年级 数学 一次函数的概念：
第十一章 函数
一般地，形如(为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数.
当b =0 时 即为 , 所以正比例函数，是一次函数的特例.
2021/1/4
9
考点题型 1：一次函数的概念 （1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义 （2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征
2021/1/4
3
正方形的面积S 随边长 x 的变化
2
(x＞0)
（1）解析法 （2）列表法 （3）围
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
（3） h 1 k k 1
29
2021/1/4
y
0
A
B
x 19
4.一次函数14与正比例函数2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
一次函数综合复习课PPT课件
一次函数及其解析式：
ykxb(k,b为常k数 0)，
求一次函数解析式的方法：
待定系数法
一次函数的图象： 是一条0， 经 b） 过(和 （ b,0)的直线。 k
一次函数的性质：
⑴、当K>0时，y随x的增大而增大； ⑵、当K<0时，y随x的增大而减小。
例1、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否
为一次函数：
Ⅱ、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所 给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学的 应用能力；
Ⅲ、能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及 其图象的简单性质，能利用函数图象解决简单的 实际问题；
Ⅳ、掌握确定一次函数表达式的基本方法，并能解 决有关的实际问题；
Ⅴ、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识 联系
一次函数综合复习课
在七年级下学期探索了变量之间关系的
基础上，本章继续通过对变量间关系的考察， 让学生初步体会函数的概念，并进一步研究 其中最为简单的一种函数——一次函数。通 过一次函数的研究，是学生了解函数的有关 性质和研究方法，并初步形成利用函数的观 点认识现实世界的意识和能力。
Ⅰ、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系 是否可看作函数；
例５、 已知函数
y 3x1 52
(1)当x=0时, y = (2)当x=5时, y= (3)当y=0时, x= (4)当y＞0时, x的取值范围是 (5)当y＜0.5 时, x的取值范围是 (6)当－1≤y≤1时, x的取值范围是
练习
１、一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形的面 积为48,求b的值.
２、 已知点（－４，a）和（－２，b)在直线y=2x+k (k为常数）上，则a与b的大小关系如何？
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
一次函数的精品PPT课件
汽车行使200㎞时，油箱中还有30l汽 油.
实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数
时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底
角大于0度小于90度等).
21
写பைடு நூலகம்最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
式时， 自变量的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式是分式时，
自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 3.当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
8
例2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定
2、还要考虑函数关系式不能无意义
（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得
y=50-0.1×200=30
实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数
时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底
角大于0度小于90度等).
21
写பைடு நூலகம்最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
式时， 自变量的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式是分式时，
自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 3.当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
8
例2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定
2、还要考虑函数关系式不能无意义
（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得
y=50-0.1×200=30
八年级第14章 一次函数复习课(公开课)PPT优选课件
1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4 （3）y=2πx
(5)y=x/2
（2）y=x2 1
（4）y= —— x
(6)y=4/x
(7)y=5x-3
(8)y=6x2-2x-1
2020/10/18
7
4.一次函数的性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
正比 例 y=kx 全体
正比例函数是特殊的一次函数。
2020/10/18
9
函数巧记妙语
• 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数 不为零，整式、奇次根全能行。
• 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用 下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正 下负错不了”。
函数 （k≠0） 实数
一次
函数 y=kx+b （k≠0）
全体 实数
2020/10/18
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
k＜0
当k＞0
时，y随
0
k＜0
x的增大 而增大； 当k＜0
时， y
随x的增
b＞0 0b＜0b＝0
大而减 少.
8
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象 限.
2
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法)
第19章一次函数复习课ppt课件
跟踪训练5
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象 如图所示，当y＞0时，x的取值范
围是（ C ）
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
2.直线y=kx+b与直线y=2x+3交点 的横坐标为2，则关于x的不等式 kx+b<2x+3的解集为__x_>_2__
y
3
O2 x
y y=2x+3
O2
x
y=kx+b
解：(1)解方程组 得 x=1 y=3
y=-x-2 y=x-4
∴点A坐标为（1，-3）
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
1.已知:如图一次函数y1= -x-2与y2=x-4的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点 B、C，求△ABC的面积． (3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． (2)当y1=0时，-x-2=0，解得x=-2,
二、一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且
k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比
例函数是特殊的一次函数.
一次函数 正比例函数
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
(优质课)一次函数复习专题PPT课件
(2)设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y＝(2 000－1 800)x＋(1 600－1 500)(100－x) ＝100x＋10 000. ∵100>0，∴当 x 最大时，y 的值最大．
即当 x＝39 时，商店获利最多，为 13 900 元．
一次函数复习专题
广澳初级中学 805班
专题一 一次函数的图象与性质
例 1：一次函数 y＝2x－1 的图象大致是( B )
思路导引：根据一次函数的图象的性质，结合题意，找出图象．
由题意知，k＝2>0，b＝－1<0，所以图象经过一、三、四象限， 且 y 随 x 的增大而增大． 【规律总结】对于一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象，k 的正负 决定直线从左向右呈上升或下降趋势，b 的值决定直线与 y 轴的交
最低成本为：33×800＋17×960＝42 720(元)． 方法二： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43 040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42 880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42 720(元)．
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为 42 720 元．
所以正比例函数的表达式为 y＝2x.
因为一次函数图象经过点(1,2)和(4,0)，
则有
a b 2 3 ，解得 . 4a b 0 b8
3
a2
2 8 所以一次函数的表达式为 y＝－3x＋3.
专题二 探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个； ③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
即当 x＝39 时，商店获利最多，为 13 900 元．
一次函数复习专题
广澳初级中学 805班
专题一 一次函数的图象与性质
例 1：一次函数 y＝2x－1 的图象大致是( B )
思路导引：根据一次函数的图象的性质，结合题意，找出图象．
由题意知，k＝2>0，b＝－1<0，所以图象经过一、三、四象限， 且 y 随 x 的增大而增大． 【规律总结】对于一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象，k 的正负 决定直线从左向右呈上升或下降趋势，b 的值决定直线与 y 轴的交
最低成本为：33×800＋17×960＝42 720(元)． 方法二： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43 040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42 880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42 720(元)．
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为 42 720 元．
所以正比例函数的表达式为 y＝2x.
因为一次函数图象经过点(1,2)和(4,0)，
则有
a b 2 3 ，解得 . 4a b 0 b8
3
a2
2 8 所以一次函数的表达式为 y＝－3x＋3.
专题二 探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个； ③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
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可，这种方法叫做 待定系数法 ．
拓展：上述方法主要适用于哪一类问题？对 于实际问题还可以怎样得到？
4、一次函数与一次方程（组)、一次不等式的关系
一次函数与 一次方程
一次函数 与一元一 次不等式
一次函数 与方程组
一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值为 0 时，相应的自变量的值为方程 kx
解：(1)设直k1线＝l11的, 解析式为y1＝k1x＋b1，有 得 b1＝1, ∴y1＝x＋1.
3＝2k1＋b1, 0＝－k1＋b1,
同理：直线l2的解析式为y2＝52 x－2.
(∴2三)直直角线线形ll12的：：面yy12＝积＝x＝52＋x－112×与2[与y1轴－y轴交(－交于2于点)]×点(02,(1＝0),；－3. 2)．
A、0 B、--3 C、3 D、0或3
2、已知函数 y (m 2)xm2 2m1 ，求当m为何值
时它是正比例函数？
解析：属于易错题，基本概念要牢固掌握。
三、对接中考
：
（题型二）一次函数y＝kx＋b中k、b对
图象及性质的影响
【例 2】 一次函数y＝x＋2的图象不经过( )
A．第一象限
B．第二象限
2020/8/19
东洪初中904班 刘韶根 2014年5月
2014届中考数学复习公开课 一次函数
情境导入
生活中的数学
1、(2013·中考真题)目前，全球淡水资源日益 减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧 不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水 约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙 头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小 康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水， 请写出y与x之间的函数关系式是( )
对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2,
当l1∥l2时,k1 = k2,且b1 ≠ b2.反之亦然！
拓展：直线l1:y1=k1x+b1可以平移得l2:y2=k2x+b2吗？
如何平移？（注意k、b的限制条件和直线平移的方向 ，应用及规律稍后例题见！）
3、一次函数解析式的确定
因在一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中有两个 未知系数 k 和 b，所以要确定其关系式， 一般需要两个条件，常见的是已知两点 P1(a1，b1)、P2(a2，b2)，将其坐标代入 得bb12＝ ＝aa12kk＋ ＋bb， ， 求出 k、b 的值即
＋b＝0 的根 一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为
不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达 式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于
x、y 的方程组yy＝ ＝kk12xx＋ ＋bb12，的解
形如 __y=_k_x_+b____(k、b为常数，k_≠_0__)的函数叫 做一次函数;当b_=_0__时，函数y=_k_x_叫做正比例 函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是_一__次; ⑵系数k要满足__k≠_0_.
2. 1一次函数的图象与性质
＊如何作一次函数的图象?几种作法？特征如何？
此开放题先缩小了解题范围；若知道一次函数的增减性，就能
三、中考链接
：
（题型三）待定系数法求一次函数的解析式
【例3】 如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点 坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图
象解答下列问题：
(1)求直线l1、l2的解析式； (2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．
图像 性质
与一次方程、一 次不等式的关系 二元一次方程（组 ）的图像解法
二、回顾知识要点（教师提问，生生合作）
1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象与性质； 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数与方程(组)、不等式的关系 ，二元一次方程组的图像解法； 5、一次函数的应用。
1、一次函数的概念
A．y＝0.05x C．y＝100x
B. y＝5x D．y＝0.05x＋100
情境导入
生活中的数学
2、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧 5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时 间t(时)的函数关系的图象是( )
A
B
C
D
一、形成知识体系（教师引导，学生自主完成）
建
实
立
际
一
问
次
题
函
数
模
型
概念及形式
（2）若该直线与x轴、y轴围成的三角形的面 积为4，请求出它的解析式。
解析：设y＝kx＋2， （1）又y随x的增大而增大，所以k>0，
则符合条件的有：y＝x＋2(只需k>0即可)。
（2）借助已知面积求与x轴的交点坐标，得解。要注意什么？
考查要点：
根据直线y＝kx＋b与y轴交点(0,b)，就能推断b的大小，从而，
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0,0)的一条直线
；b≠0时，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 (0,b和)
（
b k
, 0) 的一条直线。
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及函数性质？？
驶向胜利 的彼岸
2. 1一次函数的图象与性质
y kx bk 0
b0
k0 b0
b0
b0
k0
b0
b0
图象
y ox
By Ao x
y ox y ox
y
ox
y ox
直线经过 的象限
一、三
一、二、三 一、三、四
二、四 一、二、四
二、三、四
性质
y随x的 增大而 增大
y随x的 增大而 减小
2. 2一次函数图像的平移
直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的
解析式为 y=kx+m; 向下平移m个单位所得到的 直线的解为 y=kx-m
C．第三象限
D．第四象限
解析：因为k=1>0,过一、三象二、三象限，不经过第四 象限，应选，，，，
【拓展题】一次函数的图象过点(0,2)，
（1）且函数y的值随自变量x的增大而增大，
请写出一个符合条件的函数解析
式
． y＝x＋2(只需k>0即可)
5、一次函数的应用
(1)应用类型：基础型、综合型
(2)基础题考点：求解析式、自变量和函数的范围 、画图像或看图说话等等。
(3)综合题常考试热点：实际问题建模及方案最忧 、与反比例或二次函数综合、与几何图形综合等 等。
解题思路方法及步骤稍见后ppt
三、对接中考 （：题型一）一次函数的概念
我能行
1、已知 y mx m2 3m1 2是一次函数，则m=
拓展：上述方法主要适用于哪一类问题？对 于实际问题还可以怎样得到？
4、一次函数与一次方程（组)、一次不等式的关系
一次函数与 一次方程
一次函数 与一元一 次不等式
一次函数 与方程组
一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值为 0 时，相应的自变量的值为方程 kx
解：(1)设直k1线＝l11的, 解析式为y1＝k1x＋b1，有 得 b1＝1, ∴y1＝x＋1.
3＝2k1＋b1, 0＝－k1＋b1,
同理：直线l2的解析式为y2＝52 x－2.
(∴2三)直直角线线形ll12的：：面yy12＝积＝x＝52＋x－112×与2[与y1轴－y轴交(－交于2于点)]×点(02,(1＝0),；－3. 2)．
A、0 B、--3 C、3 D、0或3
2、已知函数 y (m 2)xm2 2m1 ，求当m为何值
时它是正比例函数？
解析：属于易错题，基本概念要牢固掌握。
三、对接中考
：
（题型二）一次函数y＝kx＋b中k、b对
图象及性质的影响
【例 2】 一次函数y＝x＋2的图象不经过( )
A．第一象限
B．第二象限
2020/8/19
东洪初中904班 刘韶根 2014年5月
2014届中考数学复习公开课 一次函数
情境导入
生活中的数学
1、(2013·中考真题)目前，全球淡水资源日益 减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧 不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水 约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙 头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小 康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水， 请写出y与x之间的函数关系式是( )
对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2,
当l1∥l2时,k1 = k2,且b1 ≠ b2.反之亦然！
拓展：直线l1:y1=k1x+b1可以平移得l2:y2=k2x+b2吗？
如何平移？（注意k、b的限制条件和直线平移的方向 ，应用及规律稍后例题见！）
3、一次函数解析式的确定
因在一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中有两个 未知系数 k 和 b，所以要确定其关系式， 一般需要两个条件，常见的是已知两点 P1(a1，b1)、P2(a2，b2)，将其坐标代入 得bb12＝ ＝aa12kk＋ ＋bb， ， 求出 k、b 的值即
＋b＝0 的根 一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为
不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达 式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于
x、y 的方程组yy＝ ＝kk12xx＋ ＋bb12，的解
形如 __y=_k_x_+b____(k、b为常数，k_≠_0__)的函数叫 做一次函数;当b_=_0__时，函数y=_k_x_叫做正比例 函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是_一__次; ⑵系数k要满足__k≠_0_.
2. 1一次函数的图象与性质
＊如何作一次函数的图象?几种作法？特征如何？
此开放题先缩小了解题范围；若知道一次函数的增减性，就能
三、中考链接
：
（题型三）待定系数法求一次函数的解析式
【例3】 如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点 坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图
象解答下列问题：
(1)求直线l1、l2的解析式； (2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．
图像 性质
与一次方程、一 次不等式的关系 二元一次方程（组 ）的图像解法
二、回顾知识要点（教师提问，生生合作）
1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象与性质； 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数与方程(组)、不等式的关系 ，二元一次方程组的图像解法； 5、一次函数的应用。
1、一次函数的概念
A．y＝0.05x C．y＝100x
B. y＝5x D．y＝0.05x＋100
情境导入
生活中的数学
2、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧 5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时 间t(时)的函数关系的图象是( )
A
B
C
D
一、形成知识体系（教师引导，学生自主完成）
建
实
立
际
一
问
次
题
函
数
模
型
概念及形式
（2）若该直线与x轴、y轴围成的三角形的面 积为4，请求出它的解析式。
解析：设y＝kx＋2， （1）又y随x的增大而增大，所以k>0，
则符合条件的有：y＝x＋2(只需k>0即可)。
（2）借助已知面积求与x轴的交点坐标，得解。要注意什么？
考查要点：
根据直线y＝kx＋b与y轴交点(0,b)，就能推断b的大小，从而，
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0,0)的一条直线
；b≠0时，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 (0,b和)
（
b k
, 0) 的一条直线。
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及函数性质？？
驶向胜利 的彼岸
2. 1一次函数的图象与性质
y kx bk 0
b0
k0 b0
b0
b0
k0
b0
b0
图象
y ox
By Ao x
y ox y ox
y
ox
y ox
直线经过 的象限
一、三
一、二、三 一、三、四
二、四 一、二、四
二、三、四
性质
y随x的 增大而 增大
y随x的 增大而 减小
2. 2一次函数图像的平移
直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的
解析式为 y=kx+m; 向下平移m个单位所得到的 直线的解为 y=kx-m
C．第三象限
D．第四象限
解析：因为k=1>0,过一、三象二、三象限，不经过第四 象限，应选，，，，
【拓展题】一次函数的图象过点(0,2)，
（1）且函数y的值随自变量x的增大而增大，
请写出一个符合条件的函数解析
式
． y＝x＋2(只需k>0即可)
5、一次函数的应用
(1)应用类型：基础型、综合型
(2)基础题考点：求解析式、自变量和函数的范围 、画图像或看图说话等等。
(3)综合题常考试热点：实际问题建模及方案最忧 、与反比例或二次函数综合、与几何图形综合等 等。
解题思路方法及步骤稍见后ppt
三、对接中考 （：题型一）一次函数的概念
我能行
1、已知 y mx m2 3m1 2是一次函数，则m=