流体压强的测量
大学物理演示实验报告：基于电磁学验证流体力学伯努利方程实验
物理演示实验报告物理演示实验自主设计方案本物理演示实验根据流体流速与压强的关系以及电磁铁的相关性质验证流体力学中伯努利原理)(2112111为常数C C gh v p =++ρρ(1)当外界环境被选定后，常数C 可以表示为gh v p C 2222221ρρ++=(2)将(1)式与(2)式联立，可以得到gh v p gh v p 22222121112121ρρρρ++=++(3)这就是我们所说的伯努利方程，下面我们来验证这一原理。
在中学阶段，我们已经知道流体流速越大的地方压强越小这一流体学基本关系。
为了验证流速与压强的具体关系，我们不妨选择空气流作为实验流体，大气压强作为外界标准压强，由基本数据可知标准大气的密度ρ=1.29kg/m 3(温度为0℃，标准大气压p 0=101kpa)，我们只需要测量出流体的某一流速v 以及在该流速下的压强p 1。
进而将p 1,v 代入伯努利方程左右两端，验证等式是否成立。
此时，由于选定的外界是标准大气，故验证的等式为02121p v p =+ρ(4)下面我们需要清楚流速与该流速下的流体压强的测量原理。
首先我们先测量流速。
由于流体是以风的形式存在的，因此我们使用鼓风机作为风的发生装置。
我们采取简易风车来测量风速。
选择该风车的前提是在无风环境下风车能够静止即处于平衡状态，并且在受到风力时可以较为灵敏地进行转动，即摩擦阻力越小越好。
设风车的转动半径为R，风车转动角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系有ωR v =(5)其中ω可以通过风车的转速n 来测量，即n πω2=(6)联立(5)(6)两式，这样我们可以较为准确地得出流速v 的大小为Rn v π2=(7)接下来，我们来测量该流速下的压强。
该压强的测量需要运用电磁铁以及压一、演示物理原理简介（可以配图说明）力传感器。
我们将电磁铁和压力传感器进行组装成为能够测量电磁铁磁力的装置(我们将在方案实施模块进行详细介绍其使用方法)，具体模型如图1所示。
流体压强
一、实验名称：流体压强与流速的关系
二、实验设计思路：实验用具有漏斗和乒乓球，要求在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球。
然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开。
三、实验目的：探究流体压强与流速的关系。
四、实验所涉及的科学道理：这个实验利用的实验原理是水流的流速不相同，根据“在流体中，流速越大的地方压强越小”的原理，会产生压力差，导致“乒乓球”被牢牢吸在漏斗内。
五、实验操作步骤：
（1）取一干净的玻璃漏斗，应一根乳胶管将漏斗的颈部与自来水水龙头相连。
（2）将一只乒乓球放进漏斗的喇叭口中，用手指托住乒乓球，把漏斗倒置。
（3）打开水龙头，让一股细水流从漏斗的喇叭口流出，并将手指移开。
学生凭想象，乒乓球应从漏斗中被水流冲出。
然而我们却观察到：乒乓球被牢牢地“吸”在漏斗的颈部。
六、实验现象分析：
由于水流经漏斗颈部流入喇叭口时，截面积迅速增大，流速立即变小，根据“流体压强与流速的关系”，在同一管道中流速大的地方其压强比流速小的地方要小。
可见，乒乓球下方水流压强要远远大于其上方水流的压强，这就给乒乓球施加了一个向上的压力，再加外部大气压的作用，就足以支持乒乓球停留在漏斗喇叭口的底部而不被水流冲走。
流体静压强的测量液柱式测压计
流动参数的测量一、静压强的测量在流体力学实验中，压强是描述流体状态和运动的主要参数之一。
设S ∆为流体中任意小的面积，P ∆为与S ∆相邻的流体微团作用在该微团上的力，当S ∆无限缩小并趋于一点时，其上的压力由数学表示为limS PP S∆→∞∆=∆通过测量压强还可以求得流体速度、流量等许多力学量。
因此在流体力学实验中，压强的测量是最基本和最重要的测量。
由于压强测量都是以差值的方式出现，即压强值都是相对某个基准而言的。
常用的基准有绝对压强和计示压强，绝对压强是以完全真空为基准计量的压强；计示压强是以当地大气压强为基准计量的压强。
压强分静压强、动压强和总压强，总压强=动压强+静压强1）静压强：流场中某一点得静压强指的是该点三个方向法向压强的平均值1122331()3P σσσ=-++，对管流来说，就是对管壁的法向压强，该压强不会引起流线变化或者可以理解为一个与流体同样的运动速度的物体所受到的压强，一般采用管壁上引出或采用有侧孔的探头测量。
2）总压：又称驻点压强。
流体受到滞止，在没有任何能量损失的情况下速度降至零时的驻点压强，一般采用有迎流矢方向测孔的探头测量。
3）动压强：引起流体运动的压强，用总压强减静压强所得。
测量压强的仪表称为测压计。
根据测量方式的不同，测压计分为三类：第一类液柱式测压计，它们是根据流体静力学基本方程式利用液柱高度直接测出压强的。
它们测量准确，可测微压，不适用于高压的测量，下面将作详细阐述。
第二类金属式测压计，它们是利用金属的弹性变形并经过放大来测出压强的，是间接测量法。
图1中用椭圆断面的金属弯管来感受压强的波登管测压计和b 中用金属膜片来感受压强的膜片式测压计都是这种测压计。
它们可测较高的压强，不适于微压的测量。
长期使用，金属的弹性变形会有变异，需要定期标定。
第三类电测试测压计，它们是利用感受元件受力时产生压电效应、压阻效应等的电讯号来测量压强的，是间接测量法。
图2为压电晶体式传感器的结构示意图，常用的还有应变片式传感器等。
流体力学流体压强
对未来研究的展望
01
随着科技的不断发展，流体力学流体压强的研究将面临更多的挑战和机遇。未 来研究可以进一步探索流体的复杂流动特性，如湍流、多相流和复杂边界条件 下的流动等。
02
数值模拟在流体力学流体压强研究中具有广阔的应用前景，未来可以发展更加 高效、精确的数值算法和计算方法，以提高模拟结果的可靠性和精度。
该方程描述了流体在静止状态下的压 强、密度和重力加速度之间的关系。
流体静力学原理的应用
流体静力学原理的限制
流体静力学原理仅适用于流体处于静 止或相对静止的状态，不适用于流体 运动状态。
该原理在工程领域中广泛应用于液体 容器、管道和储罐的设计与计算。
流体动力学原理
流体动力学基本方程
01
该方程描述了流体在运动状态下的速度、压强、密度和粘性之
04 流体压强的实验研究
实验目的与原理
实验目的
通过实验研究，探究流体压强的变化规律及其影响因素。
实验原理
流体压强是指在流体中单位面积上所承受的压力，其大小与 流体的密度、重力加速度以及流体的高度有关。本实验将通 过测量不同条件下流体的压强，分析其变化规律。
实验设备与材料
实验设备
压力计、水箱、水泵、测量尺、支架等。
流体的压力和压强分布是流体力学中 的重要概念，它们与流体的速度、密 度、粘度和重力加速度等因素有关。 理解这些因素之间的关系，可以帮助 我们更好地掌握流体的运动规律和特 性，为实际应用提供理论支持。
在实际应用中，流体的压力和压强分 布可以通过实验测量和数值模拟等方 法获得。实验测量是直接获取流体压 力和压强分布的方法，而数值模拟则 可以通过建立数学模型和数值求解来 预测流体的运动规律和特性。
结果分析
U测量实验报告
U测量实验报告U测量实验报告引言：实验目的：通过U型管测量液体的密度和测量流体压强的基本原理。
实验仪器：U型管、水银柱、液体样品、注射器、水银池、尺子、计时器等。
实验原理：U型管是一种常用的实验仪器，其基本原理是利用液体在重力和压强作用下的平衡状态来测量液体的密度和流体压强。
液体在两个不同高度的柱管中的压强差等于液体的重力势能差，即P1-P2=ρgh。
其中，P1和P2分别为液体在两个柱管中的压强，ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为两个柱管的高度差。
实验步骤：1. 准备实验仪器和材料：将U型管固定在水平台上，确保两个柱管之间没有气泡，准备好水银柱和液体样品。
2. 测量液体密度：将液体样品注入注射器，将注射器连接到U型管的一端，并将液体缓慢注入柱管，直到液体达到平衡状态。
记录液体在两个柱管中的高度差h，以及水银柱的高度H。
根据实验原理计算液体的密度ρ。
3. 测量流体压强：将水银柱连接到U型管的一端，将液体样品注入柱管，让液体达到平衡状态。
记录液体在柱管中的高度差h，以及水银柱的高度H。
根据实验原理计算流体的压强P。
实验结果分析：通过多次实验测量得到的液体密度和流体压强的结果应该相对一致。
如果测量结果存在较大偏差，可能是实验操作不当或者仪器有问题。
在实验中，要注意排除气泡的干扰，保证液体在柱管中达到平衡状态，避免读数误差。
此外，还要确保实验环境的稳定，尽量减小外界因素对实验结果的影响。
实验应用：U型管测量实验在科学研究和工程领域有广泛的应用。
例如，在物理学中，可以通过测量液体的密度来研究物质的性质和相变规律。
在工程中，可以利用流体压强的测量结果来设计和优化液压系统、气体传输管道等。
结论：通过U型管测量实验，我们可以准确测量液体的密度和流体的压强。
在实验中，我们要注意仪器的使用和操作的准确性，以确保测量结果的可靠性。
此外，实验结果的分析和应用也是实验的重要部分，可以帮助我们深入理解实验原理，并将其应用到实际问题中。
空气流动的流体力学原理—压强、流速和流量的测定
管道风速和风量的测定
风速和风量测定一般用到以下仪器设备：
1.毕托管
2.U型压力计
3.橡胶管
4.卷尺或钢尺
5.胶带
6.记号笔
1.确定测定截面和测点；
2.在毕托管上标注测点位置；
3.准备U型压力计；
4.逐点测定动压；
5.记录数值与计算
1.确定测定截面和测点
管径/mm
130
130-200
200-450
450-650
环数
1
2
3
4
（1）用卷尺或钢尺测量管道直径；
1
0.707R
0.5R
0.409R
0.354R
（2）根据下表确定环数和测点。
2
0.707R
0.5R
0.409R
0.354R
2.在毕托管上标注测点
3
0.866R
0.707R
0.612R
4
0.866R
0.707R
H d 2 ~ H dn ) 2
n2
在测定动压时，有时会碰到某些测点的读数出现零值或负值的情况，
这是由于气流很不稳定而出现旋涡所产生的。在上式计算平均动压时，应
将负值当作零计算，测点数n仍包括该测点在内。
习题讲解：
7、计算1200m高空大气的空气重度（假设空气等温变化）
解释：
大气压力：海拔高度每升高1000 m，相对大气压力大约降低12%；
的性能曲线和风网的特性曲线画在同一个坐标图上，两条曲线的交点。
二、离心式通风机的工作点
✓
P H
R1
R
A1
A
PA (H )
A
物理流体压强实验报告
物理流体压强实验报告实验目的通过实验测量不同深度的液体对底部的压强，并验证物理流体的压强定律。
实验器材1. 实验台2. 透明容器3. 液体（如水）4. 罗盘5. 数字压力计6. 尺子实验原理根据物理流体的压强定律，液体的压强与深度成正比，即P ∝h，其中P为压强，h为液体的深度。
公式为P = ρgh，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度。
实验步骤1. 将透明容器放置于实验台上。
2. 倒入适量的液体，使其液面平稳且水平。
3. 将罗盘放置于液体底部以确定水平位置，并记录下液体底部相对于罗盘的深度。
4. 使用数字压力计测量液体底部的压强，并记录下数据。
5. 根据液体底部相对于罗盘的深度和液体的压强，计算出液体的密度。
6. 重复以上步骤，使用不同的液体深度进行实验，并记录数据。
7. 绘制压强与深度之间的图表。
8. 根据图表和实验数据分析验证物理流体的压强定律。
实验数据液体深度（cm）罗盘底部压强（Pa）液体密度（kg/m³）10 1000 100020 2000 100030 3000 100040 4000 100050 5000 1000实验结果根据实验数据，我们可以绘制出压强与深度之间的图表。
根据图表可以发现，压强与深度成正比关系，符合物理流体的压强定律。
同时，根据测得的液体密度数据，我们可以发现不同深度的液体密度保持不变，验证了该实验的可靠性。
实验讨论实验中使用透明容器以便于观察液面的位置。
同时，使用数字压力计可以精确测量压强，提高了实验的准确性。
由于实验中没有考虑其他因素（如液体的温度对密度的影响），实验数据存在一定的误差。
未来可以进一步改进实验，考虑到其他因素的影响。
结论通过本次实验，我们实验验证了物理流体的压强定律，即压强与深度成正比。
实验结果表明，压强与深度之间存在线性关系，并且不同深度的液体密度保持不变。
实验结果与理论相符合，验证了物理流体的压强定律。
参考文献- [《大众实验物理》第三版](。
流体压强、速度和流量的测量-力学基础实验课件-中国科技大学-08
式中：H,φ为使用地点海拔高度（m）和纬度(°)； gN为9.80665m/s2，标准重力加速度； R为6356766m，地球的公称半径。
hN h g / g n
式中：hN为标准地点封液液柱高度；
hφ为测量地点封液液柱高度。
液柱式压力计的测量误差及其修正 毛细现象造成的误差 毛细现象使封液表面形成弯月面，这不仅会引起读数误差，而且 会引起液柱的升高或降低。这种误差与封液的表面张力、管径、 管内壁的洁净度等因素有关，难以精确得到。实际应用时，常常 通过加大管径来减少毛细现象的影响。 当封液为酒精时，管子内径d≥3mm；水、水银作封液， d≥8mm。 此外液柱式压力计还存在刻度、读数、安装等方面的误差。读数 时，眼睛应与封液弯月面的最高点或最低点持平，并沿切线方向 读数。U型管压力计和单管压力计都要求垂直安装，否则将带来 较大误差。
高超声速 （M>5, 高动态）
航天（火箭）
航空（飞机）
代价：航天器（火箭）20000$/Kg, 主要原因：火箭：推力>自重 自带氧
航空 200$/kg 利用空气中的氧
飞机：推力≈0.2自重
新一代高超：吸气式推进 航空的代价，航天的速度
以压强(动态、非定常)为关键参数的生物运动
以压强(动态、非定常)为关键参数的生物运动
单管压力计
其两侧压力差为
p p1 p2 g ( 1 )(1 F2 / F1 )h2
若F1>>F2，且ρ>>ρ1 ，则
p1 p2 gh2
贝兹（Bates）微压计 在大容器的中部插有一根升管，被 测压力接到容器的软管上（若测压 差，则低压端接到升管上端的压力 接头）。当容器的压力高于环境大 气压时，升管中的液面上升，在升 管中的浮子也随之上升。浮子的下 端挂有玻璃刻度板，投影仪将刻度 的一段放大约20倍后显示在具有游 标的毛玻璃上。相邻两刻线相差为 1mm，用游标尺读数的方法可精确 读出1Pa的压力。
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流体压强的测量
1.1 流体粘度测量
1、 毛细管粘度计
毛细管粘度计是根据圆管层流的泊肃叶定律设计的。
图1.1是一种毛细管粘度计的结构示意图。
当被测流体定常地流过毛细管时，流量Q 与两端压差Δp 、管径R 、毛细管长度l 及流体粘度μ有关，在确定的毛细管上测量一定压差作用下的流量，即可计算流体粘度μ：
（C3.4.11）
对非牛顿流体，用毛细管粘度计测得的是表观粘度μa 。
毛细管粘度计结构简单，价格低，常用于测定较高切变率（ >102 s –1）下的粘度。
缺点是试测费时间，不易清洗，由于管截面上切变率分布不均匀、试样液面表面张力及管径突然变化对结果可造成误差。
主要适用于牛顿流体。
有的毛细管粘度计采用平板狭缝式。
图3.1.1 图3.1.2
2、落球粘度计 Q
P
l R ∆πμ84=γ
刚性圆球在粘性流体中匀速运动时阻力可用斯托克斯公式计算，相应的粘度为
（1.1）
上式中 d 为圆球直径，W 为圆球重量，V 为运动速度。
落球粘度计就是根据此原理设计的，方法简单易行，但精度较低，一般用于粘度较大的流体(图3.1.2)。
3、同轴圆筒粘度计 同轴圆筒粘度计属于旋转式粘度计，结构如图1.3所示，主要由两个同轴的圆柱筒组成，筒间隙内充满被测液体。
当外圆筒以一定角速度旋转时，间隙内液体作纯剪切的库埃塔流动，因此同轴圆筒粘度计又称库埃塔粘度计。
测量外圆筒的旋转角速度ω及内圆筒的偏转力矩M 可计算液体的粘度（或表观粘度）及其他参数。
对牛顿流体，ω-M 曲线是通过原点的斜直线，由其斜率M / ω计算粘度
（1.2）
式中a 、b 、h 分别为内外圆筒半径和液柱高。
对非牛顿流体测得的是表观粘度μa ，并可根据测得的流动曲线计算非牛顿流体的各种特征参数。
圆筒粘度计的主要缺点是圆筒间隙内的切变率分布不均匀，为减少测量非牛顿流体表观粘度的误差, 间隙应尽量小。
圆筒粘度计适用于各种粘度、各种切变率的牛顿粘度测量，容易校准，使用方便，得到广泛应用。
V d W π3=μωμM b a h )11(π4122-=
图1.3
图1.4
4.圆锥平板粘度计 圆锥平板粘度计的构造如图1.4所示，锥角很大的圆锥顶点与水平平板接触，圆锥轴与平板保持垂直，圆锥与平板间的小楔角内充满被测液体。
当圆锥和平板中的一个以恒角速度旋转时，测量另一个受到的力矩 M 可计算被测液体的粘度 （1.3） 式中 为楔角，a 为液体接触部分平板半径。
对非牛顿流体，测得流动曲线后，可计算有关参数。
圆锥平板粘度计除具有测量范围大，试样用量少、容易清洗等优点外，最大的优点是楔角内被测液体中切变率处处相等，因此最适宜测量触变性流体的滞后环和应力衰减曲线。
它的缺点是调整比圆筒粘度计困难，转速较高时惯性力、二次流和温度等因素可能引起误差。
除了圆锥平板形式外还有圆锥—圆锥，环--环等形式的粘度计，原理相似。
2压强测量
2.1静止流体压强测量
1.单管测压计
当测量液体压强时，常直接将一根上端敞口的细管放到被测位置（如图2.1中A 点），细管即构成单管测压计。
在B 点压强的作用下，被测液体自由液面在细管中上升高度（h ）称为测压管高度
（D4.3.3）
该位置的压强即为ρg h 。
当测量负压气体时，常将测压管倒置插入液体贮罐中，液体被吸入细管内，液面上升高度为h ，气体压强为-ρg h ，如图2.2所示。
单管测压方法受种种条件限制，仅在少数情况下使用。
图2.1
图2.2
2.U 形管测压计 U 形管内装有密度为ρm 的液体，未测压时两支管中液面均受大气压作用, 保持同一水平面。
测压时，被测压强p 作用于一支管液面上，两支管液面不再维持水平，如图2.3示，在等压面1-1上
p +ρg h 1=ρm g Δh
p = g (ρm Δh -ρh 1) (D4.3.4)
式中h 1恒为正，Δh 的符号当右支液面高于左支时为正，反之为负。
当测量气体时，ρg h 1可忽略不计。
图2.3
g p h ρ
=
3.U 形管差压计
将U 型管两端分别接入两个被测压强（p 1、p 2）时，构成一差压计，可测量两压强之差值（p 1-p 2）。
当测液体压差时用2.4A 形式，当测气体压差时用图2.4B 形式，均忽略气体重量。
所测压差为
Δp = p 1-p 2 =ρm g Δh (D4.3.5)
2.4A
2.4B
4.微压计
当被测压强或压差很微小时，为提高测量精度应使用微压计。
图2.5
倾斜式微压计原理如图2.5所示, 实际上是将U 形管的一支加粗成一容器，另一支倾斜放置（倾斜角α），容器截面积（A 1）比管截面积(A 2)大得多，只要容器中液面略有变化（h 1）便引起管中液面高度较大变化（h 2），加上管子倾斜放置，液面读数可得到放大
121A A Δl h
)
被测压差为
(D4.3.6)
式中K =ρm g (sin α+A 2/A 1)称为微压计常数。
在实际倾斜式微压计上，K 值标注在仪器上,工作液体为酒精。
测量多点压强变化的多管式测压计的原理与倾斜式微压计相似(图2.6)
图2.6
以上介绍的几种测压计是利用液体静力学原理设计的测压计，称为液柱式测压计，是最简单，但也是最精确的测量流体静压强的方法，在实验室里经常应用。
此外还有利用压强引起金属管发生弹性变形原理设计的机械式压力表，由于读数简便适于工程应用。
利用各类传感器将压力信号转换为电信号及利用光学原理测量由压强引起的膜片弯曲等方法，由于动态响应好适用于流动压强的测量。
2.2 运动流体压强测量
在B4.3.2中我们已讨论了平行直线流动中压强分布与静止液体压强分布一样，因此可将流动压强p 称为流动静压强。
在图2.7中流体流过壁面上的垂直小孔，孔穴内静止流体与外部流动流体形成速度间断面，但分界面上压强是连续的，即孔内压强与流动静压强连续，测量孔穴内的静压强就代表壁面上的流动静压强。
αSin l h ⋅=Δ2)(sin ΔΔ1
221A A l h h h +=+=αl K A A l g h
g p p p m m Δ)sin (ΔΔΔ1221=+⋅=⋅=-=αρ
ρ
图2.7
在水平的流线上，若某位置的速度为零，称该点为驻点，压强称为总压p 0 ，与其他位置的速度、压力关系为
（6-4-5）
或
（6-4-6）
式中p 为流场静压强。
称为动压强。
一、静压与总压的测量
对管道内的均流和缓变流，在管壁上开小孔，称为测压孔。
孔轴必须垂直壁面，孔径应尽量小（一般0.5~1mm ），孔深与孔径之比h / d > 3，边缘光滑。
将测压孔与压力计相连就可测得壁面上的流动静压强，管内截面上的静压分布符合静力学基本方程。
要直接测量流场中的压强，可用图2.8 (a)所示的静压管，前端为封闭的流线型，侧壁开测压孔，内部压力通过压力计测定。
静压管可在与来流成5°角范围内准确地测量测压孔附近的静压。
流线型封闭头对准来流时，头部中心形成一驻点。
当这点开小孔并用管子连接到压力计时测得的压强为总压。
这种管子叫总压管，如图2.8（b ）所示。
也称为毕托（Pitot ）管，是法国人毕托发明的。
图 2.8
ρρ022p p V =+0221p p V =+ρp p V -=0221ρ
二、动态压强测量
由于液柱式压力计动作惯性太大，不能准确反映随时间变化的压强，动态压强通常是通过传感器测量的。
压力传感器通过与流体接触的压敏元件如弹性膜片、绕结陶瓷、晶体、硅膜等感受压强，然后转换成电学量或光学量，通过仪表读出。
压力传感器的优点在于动作元件惯性小、动态响应好、体积小、读数方便。
根据压力信号转换成电信号还是光学信号，可将动态压力计分成电学压力计和光学压力计两类。
电学压力计通过压敏元件发生电容、电阻、电感、电势等电学量改变测量流体压强变化。
电容式压力计具有较好的低频响应，而且感受压力的探头可做得非常小，缺点是电子线路较复杂。
应变式压力计优点是电路简单稳定并直接使用交流电源，避免了直流放大器的零漂问题，主要缺点是对温度敏感。
电感压力计的铁心可在线圈中运动，受压力作用时可引起线圈感应电流变化。
压电式压力计的主要优点是可感受很高的频率，缺点是输出电势很小，不能测量压力平均值而只能感受压力变化值，因此适于测量动态压力波形。
光学压力计的工作原理是在膜片上装有镜面，膜片在压力作用下发生弯曲，镜面上反射出的光线产生偏转，测量光线偏转量可得到压力变化值。
光线偏转由并列的两个光电管输出信号不平衡量读出并记录下来，光线偏转还可直接由照相底片记录。
主要缺点在于膜片频率响应不高。