北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识 【名校课件】
4. 如图， （1） 从八边形 ABCDEFGH 的顶点 A 出发， 可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
可以画 5 条，分别是 AC， AD，AE，AF，AG.
（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 6个
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
六边形
四边形 五边形和六边形
做一做 （1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
… n 边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
… n 边形
0
12
3
4
n–3
画出下图多边形的全部对角线.
四边形的一条对角线将四边形分成几个三 角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几 条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆 心角的度数比为 1∶2∶3，求这三个扇形的圆心 角的度数.
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三
个扇形的圆心角分别是：
360°×
1 1+2+3
= 60°
360°×
2 1+2+3
= 120°
360°× 3 = 180° 1+2+3
议一议
（1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知 道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？ 与同伴进行交流.
复习导入
你能从图中想象出几个由一些线段围成的 图形吗？
新课探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形. 它们都是由若干条不在同一直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
底面为六边 形的螺母
底面为八边 形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
多边形就叫做 n 边形.
在多边形 ABCDE 中， 点 A，B，C，D，E 是 多边形的顶点；
A 固定的端点 O 称为圆心.
线段 OA 的长称为半径的
O
长（通常也称为半径）.
A
圆上任意两点 A，B 间
的部分叫做圆弧，简称弧， B
记作AB ，读作“圆弧 AB ”
O
或“弧 AB ”；
A
由一条弧 AB 和经过这
条弧的端点的两条半径 OA， B
OB 所组成的图形叫做扇形；
O
顶点在圆心的角叫做圆心角.
E
线段 AB，BC，CD，DE， EA 是多边形的边；
A
D C
B
∠EAB，∠ABC，∠BCD， ∠CDE，∠ DEA 是多边形 的内角（可简称为多边形 E 的角）；
A
D C
B
AC，AD 都是连接不相邻两 个顶点的线段，像这样的线 段叫做多边形的对角线.
E
你还能画出图中其
他的对角线吗？
A
D C
B
下列图形包含了哪些多边形？
C. 梯形
D. 圆
2. 从一个顶点出发的对角线，可以把十 边形分成互不重叠的三角形的个数为（ B ）
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
3. 如图，把一个圆分成三个扇形，你 能求出这三个扇形的圆心角吗？
∠AOB = 360°×20% = 72° ∠AOC = 360°×30% = 108° ∠BOC = 360°×50% = 180°
4.5 多边形和圆的初步认识
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念. 2.会计算扇形圆心角的度数. 【过程与方法】 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在 丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密 切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法. 【教学难点】 多边形对角线条数计算公式的推导.
每个圆心角的度数是
120°，每个扇形的面积 是整个圆的面积的 1 .
3
（2）画一个半径是 2 cm 的 圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形 的面积吗？与同伴进行交流.
π×22× 1 = 2 π（cm2） Fra bibliotek360°
随堂演练
1. 下列属于正多边形的是（ B ）
A. 长方形
B. 等边三角形
2个三角形 2条对角线 3个三角形
议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什
么特点？与同伴进行交流.
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 （正方形）
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
做一做 你认识这些图形吗？
你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
如图，平面上，一条线段绕着一个端点 旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.
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2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义、性质。
通过这一节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质，为后续学习几何图形的更深入内容打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的分类方法。
2.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
3.能够运用多边形和圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义，圆的性质。
2.难点：多边形的分类方法，圆的性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入多边形和圆的概念，引导学生通过观察、操作、思考来理解多边形和圆的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.多边形和圆的图片。
2.多边形和圆的模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形和圆的图片，让学生观察并说出它们的名称，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）1)多边形的定义：由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形。
2)圆的定义：平面上到一点距离相等的所有点的集合。
3.操练（15分钟）1)多边形的分类：根据边数，将多边形分为三角形、四边形、五边形等。
2)圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所夹角相等。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）探讨多边形和圆在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的定义和性质。
7.家庭作业（5分钟）完成练习题，加深对多边形和圆的理解。
8.板书（5分钟）多边形的定义、分类；圆的定义、性质。
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 多边形和圆的初步认识
探究新知 练一练 下面图形是多边形的是（ （1）（2）（6）（ 7））
探究新知
如图，在多边形ABCDE中，
①点A，B，C，D，E是多边形的顶点；
②线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；
③∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA
是多边形的内角； ④连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形
A. 2π B. 4π
C. 12π
D.24π
课堂检测
基础巩固题
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
课堂检测
基础巩固题
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形 是( D ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为1∶1∶3∶4，
探究新知
知识点 4 扇形的面积
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能 算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和 整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°； 每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积 与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
360°×2+32+3+4=60°， 360°×2+33+3+4=90°， 360°×2+33+3+4=90°, 360°×2+34+3+4=120°. 因此，最大扇形的圆心角为120°.
连接中考
1. 下列图形为正多边形的是（ D ）
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形多边形和圆的初步认识课件
条对角线；
(4)应用：一个凸十二边形有多少条对角线？
解：(1)根据图形数出对角线条数，一个四边形有2条对角线，一个五边形 有5条对角线，一个六边形有9对角线； 故答案为：2；5；9； (2)∵从凸4边形的一个顶点出发，可作1条对角线， 从凸5边形的一个顶点出发，可作2条对角线， 从凸6边形的一个顶点出发，可作3条对角线， 从凸7边形的一个顶点出发，可作4条对角线， …，
【拓展训练】 6. 观察探究及应用． (1)如图，观察图形并填空：
Байду номын сангаас
一个四边形有 2 条对角线；一个五边形有 5 条对角线；一个六边形有 9 条对
角线；
(2)分析探究：
由凸n边形的一个顶点出发，可作 (n－3) 条对角线，多边形有n个顶点，若允许 重复计数，共可作 n(n－3)条对角线；
(3)结论：一个凸n边形有
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
1. 三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形，它们都是由若干 条不在同一直线上的线段 首尾顺次 相连组成的 封闭 平面图形．
2. 封闭 相等，各角 也相等的多边形叫做正多边形． 3. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称 弧 ，记作 ，读作 “ 圆弧AB ”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的 端点 的两条半径OA， OB所组成的图形叫做 扇形 ；顶点在圆心的角叫做 圆心角 ．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
4. 五边形有 5 个顶点， 5 条边， 5 个内角．过五边形的一个顶
点有 2 条对角线，这些对角线可将其分割成 3 个三角形．
【提升训练】 5. 如图，把一个圆分成四个扇形，你能求出这四个扇形的圆心角吗？
北师版初中数学七年级上册精品教学课件 第4章基本平面图形 5多边形和圆的初步认识
则图中的扇形有 6 个.
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4.如图,把圆分成了A,B,C三部分. (1)求扇形A的圆心角; (2)求扇形B与扇形C的面积比.
解 (1)360°×(1-30%-25%)=162°;(2)6.
5
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本课结束
【例2】 如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以
1 2
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少?
思路点拨:因为三条弧所对的圆心角的和为180°,所以3个扇形面积的和恰
好等于半径为2的半圆的面积.图中阴影部分的面积等于△ABC的面积减
去半圆的面积.
转化为可以求出面积的图形的和与差.
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新知训练巩固
1.下列说法:①一个正方形的所有对角线长都相等;②所有的多边形都有对
角线;③正三角形的每个内角都等于60°.正确的有( C)
A.0个
B.1个
C.2个
பைடு நூலகம்
D.3个
2.十一边形有 11 个顶点, 11 个内角,
从一个顶点引出的对角线有 8 条.
3.如图,已知OA,OB,OC都是圆的半径,
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
核心重难探究
知识点一 多边形的对角线 【例1】 填空: (1)十边形有 10 个顶点, 10 个内角,从一个顶点出发可画 7 条对角线, 它共有 35 条对角线. (2)从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形,这个多边形是
六 边形.
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知识点二 扇形的有关计算
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解 因为∠C=90°,CA=CB=4,
所以 S△ABC=12AC·CB=12×4×4=8.
2023年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识 教学课件
B C
O r
概念：连接圆上任意两点的线段（如
A
图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
图中_A__C_、__A_B__是弦，____A_B____是直径．
归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长 的弦，但弦不一定是直径.
(
((
概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，
简弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，
认识
多边形
正多 边形
定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线 段，叫做多边形的对角线.
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形。
圆
（1）弦与直径
（2）弧：优弧、劣弧
（3）等圆、等
（4）圆心角
提示：可类比三角形的各项概念进行归纳.
顶点 边
内角
外角
定义：
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角。 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
图形
边 顶点 内角 外角
三角形
3 3 3 6
八边形
8（n）
8n 8n 16 2n
归纳：n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
A
B
E
C
A
B
C
D
课程讲授
3 认识圆
问题1：我们已经对圆有了初步认识，动手画一个圆并 分享你画圆的过程.
用圆规画圆
手动画圆
O rA
O rA
定义：在一个平面内，线段OA绕它
固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点所形成的图形叫做圆．以点 O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作 “圆O”
北师大版数学七年级上册4.5-多边形和圆的初步认识(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形和圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极，但我注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与课程内容关联性不强的问题。这可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。为了提高讨论效果，我需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导，确保学生们围绕课程内容展开讨论。
学生小组讨论环节，我发现有的学生在发表观点时过于拘谨，可能是因为他们担心自己的答案是错误的。作为老师，我要鼓励他们大胆说出自己的想法，培养他们的自信心。同时，我要注意在讨论过程中关注每一个学生，尽量让每一个学生都有发言的机会。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和与外角和定理，以及圆的周长和面积的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过图解和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形和圆相关的实际问题，如如何计算一个圆形花坛的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆的半径和直径，并计算其周长和面积。
4.运用多边形和圆的性质解决实际问题，如：计算不规则多边形的面积.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析多边形和圆的性质，提高学生对几何图形的理解和识别能力；
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，在学习多边形和圆的性质过程中，学会运用逻辑推理和数学证明的方法；
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形和圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极，但我注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与课程内容关联性不强的问题。这可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。为了提高讨论效果，我需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导，确保学生们围绕课程内容展开讨论。
学生小组讨论环节，我发现有的学生在发表观点时过于拘谨，可能是因为他们担心自己的答案是错误的。作为老师，我要鼓励他们大胆说出自己的想法，培养他们的自信心。同时，我要注意在讨论过程中关注每一个学生，尽量让每一个学生都有发言的机会。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和与外角和定理，以及圆的周长和面积的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过图解和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形和圆相关的实际问题，如如何计算一个圆形花坛的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆的半径和直径，并计算其周长和面积。
4.运用多边形和圆的性质解决实际问题，如：计算不规则多边形的面积.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析多边形和圆的性质，提高学生对几何图形的理解和识别能力；
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，在学习多边形和圆的性质过程中，学会运用逻辑推理和数学证明的方法；
专题 多边形和圆的初步认识-七年级数学上册教学课件(北师大版)
4．在“ 七巧板” 综合实践课上，张老师出示了一个用边长为 8cm 的正方形纸片制作的如图所 示的七巧板，让同学们以“ 奔跑者” 为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为 20cm2 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【分析】根据“七巧板”的特征，每个三角形都是等腰直角三角形，且最小的等腰直角三 角形的面积是正方形面积的 1 ，进而算出各部分的面积即可逐一进行判断．
有哪些熟悉的平面图形？
讲授新课
知识点一 多边形
合作探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
问题： 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？
多边形的相关概念 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接 组成的封闭平面图形叫做多边形．
组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做 多边形的对角线． 提示： 我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧
7．已知从九边形的一个顶点出发，可引出m 条对角线，这些对角线可以把这个九边形分 成n 个三角形，则mn ________；十三边形的共有________条对角线．
【答案】 -1 65 【详解】解：∵边数为 a 条边的多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（a-3）； 组成的三角形的个数为（a-2）， ∴从九边形的一个顶点出发，对角线共有93 6条，分成92 7 个三角形， 即 ， ， m 6 n 7 ∴ ； m n 67 1 十三边形的对角线共有：13133 65（条）．
2
故答案为：-1；65．
8．如图是用一副七巧板拼成的正方形，边长是 10cm．图中小正方形（涂色部分）的面
北师大版数学七年级上册多边形和圆的初步认识课件
的端点旋转一周，另一个端点形成
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)4.5-多边形和圆的初步认识课件
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
1.多边形:由若干条_不__在__同__一__条__直__线__上__的 线段首尾_顺__次__相__连__ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_不__相__邻__ 两个顶点的线段. 3.正多边形:各边_相__等__,各角也_相__等__的多 边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个 端点__旋__转__一__周__,另一个端点形成的图形.
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
1.多边形:由若干条_不__在__同__一__条__直__线__上__的 线段首尾_顺__次__相__连__ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_不__相__邻__ 两个顶点的线段. 3.正多边形:各边_相__等__,各角也_相__等__的多 边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个 端点__旋__转__一__周__,另一个端点形成的图形.
2023年北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形第5课时多边形和圆的初步认识
∠AOC，∠BOC
圆心角有____________________________
(写出两个即可)．
(2)将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
90 °．
·数学
4．【例1】如图，正四边形有 2 条对角线，正五边形有 5 条对角线，正
六边形有 9 条对角线，则正十边形有( B )条对角线．
圆上一点与圆心之间的线段，如线段OA，
OB
圆上任意两点间的部分，如 A
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径
组成的图形，如扇形AOB
顶点在圆心的角，如∠AOB
·数学
3．(1)如图，圆O的半径是 OA，OB，OC ，图中的弧是
，
M
A，
____________________(写出三条弧即可)，
A
B
C
(2)从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为( C )
A．3
B．4
C．6
D
D．9
(3)n边形有 n 个顶点， n 条边，
顶点有 (n－3) 条对角线．
n 个内角，过n边形的每一个
·数学
正多边形的概念
各边 相等 ，各角也 相等
正三角形
正方形
的多边形叫做正多边形．
正五边形
正六边形
·数学
2．下列说法不正确的是( A )
2＋3＋4＋3
2＋3＋4＋3
3
360°×
＝90°．
2＋3＋4＋3
·数学
8．(北师7上P124改编)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角
为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为 3∶5，求这两个扇形的圆心
角的度数．
圆心角有____________________________
(写出两个即可)．
(2)将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
90 °．
·数学
4．【例1】如图，正四边形有 2 条对角线，正五边形有 5 条对角线，正
六边形有 9 条对角线，则正十边形有( B )条对角线．
圆上一点与圆心之间的线段，如线段OA，
OB
圆上任意两点间的部分，如 A
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径
组成的图形，如扇形AOB
顶点在圆心的角，如∠AOB
·数学
3．(1)如图，圆O的半径是 OA，OB，OC ，图中的弧是
，
M
A，
____________________(写出三条弧即可)，
A
B
C
(2)从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为( C )
A．3
B．4
C．6
D
D．9
(3)n边形有 n 个顶点， n 条边，
顶点有 (n－3) 条对角线．
n 个内角，过n边形的每一个
·数学
正多边形的概念
各边 相等 ，各角也 相等
正三角形
正方形
的多边形叫做正多边形．
正五边形
正六边形
·数学
2．下列说法不正确的是( A )
2＋3＋4＋3
2＋3＋4＋3
3
360°×
＝90°．
2＋3＋4＋3
·数学
8．(北师7上P124改编)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角
为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为 3∶5，求这两个扇形的圆心
角的度数．