新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的周长》 公开课教学设计_1
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时 圆的周长(1)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时：圆的周长
（1）
一、教学目标
1.初步了解圆的周长的概念。
2.能够计算简单的圆的周长。
二、教学内容
1.圆的周长的概念。
2.计算简单的圆的周长。
三、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长的概念。
2.教学难点：计算简单的圆的周长。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师通过图片和实物向学生展示几个不同大小的圆，并询问学生圆的周长是什么。
引出本节课的主题——圆的周长。
2. 讲解概念
教师通过画图和实物演示，讲解圆的周长的概念，并指出圆周率的定义。
让学生了解圆的周长与直径和半径有关系，引导学生能够计算简单的圆的周长。
3. 练习计算
教师向学生出示一些简单的圆的周长的计算题目，让学生根据所学的知识进行计算，并在黑板上进行示范答题过程。
鼓励学生积极思考，帮助他们理解圆的周长的概念。
4. 拓展应用
通过与实际生活的结合，引导学生理解圆的周长的应用。
例如：如何使用圆的周长来计算圆桌的边长；如何利用圆的周长计算轮胎的长度等。
5. 总结复习
教师在黑板上总结本节课所学内容，并检查学生对于圆的周长的计算是否掌握。
五、课后作业
课后布置相关的作业，包括如何计算圆的周长等练习题，巩固学生所学的知识。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生初步了解圆的周长的概念，并掌握了如何计算简单的圆的周长。
教师通过多种方式，使学生能够理解圆的周长的含义，增强了学生应用所学知识解决实际问题的能力。
最新北师版六年级数学上《第5课时 圆的周长(1)》教案(公开课)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
（1）圆周率是一个（）。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮（）。
A.半径
B.直径
C.周长
师：回答的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
（3）圆的周长是直径的（）倍。
B.π
C.3
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍”而不是“3.14倍”哦！
易错举例
（1）圆的周长一定比半圆的周长大。
（）
教师提示：直径不确定，无法比较。
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（）
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
（学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价）
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（）倍，
所以圆周长÷直径一定小于（）
第2课时这月我当家。
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是北师大版数学六年级上册第五单元《圆和扇形》的第一节内容。
本节课主要让学生通过实验、探究、交流等学习活动，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和推理能力。
教材以学生已有的知识经验为基础，引导学生从实际问题中抽象出圆的周长的计算公式，体会数学与实际生活的联系。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对圆的特征有一定的了解。
他们在学习本节课时，具备一定的观察、实验、推理能力。
但部分学生对圆的周长的计算公式的推导过程可能理解起来较为困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过动手实验、观察、推理等学习活动，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：体会数学与实际生活的联系，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法。
2.难点：圆的周长公式的推导过程。
五. 教学方法采用启发式教学法、实验教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备圆的模型、绳子、尺子等实验器材。
2.制作课件，展示圆的周长的计算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，展示圆的模型，引导学生关注圆的周长。
2.呈现（5分钟）教师邀请学生上台演示如何用绳子围绕圆一周，并用尺子测量绳子的长度。
教师记录数据，并向学生提问：你们认为圆的周长与哪些因素有关？3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实验，每组用绳子和圆模型进行测量，记录不同大小的圆的周长数据。
学生通过实验发现，圆的周长与圆的直径有一定的关系。
4.巩固（10分钟）教师引导学生观察实验数据，引导学生推理出圆的周长与直径的关系。
学生通过合作交流，得出圆的周长等于直径乘以圆周率（C=πd）。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范公开课教学课件
新知探究
圆的周长与直径之间的有什么关系呢？
试一试
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么C = 。
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C = 。
πd
2πr
新知探究
新知探究
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
新知探究
圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的四倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
新知探究
你能计算下面图形的周长吗？
O
大圆周长的一半：
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
随堂演练
1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
1
2
3
核心素养
导入新课
1.长方形、正方形的周长是什么？
长方形和正方形一周的长度，叫做他们的周长
导入新课
新知探究
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
新知探究
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案
北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案一、教学目标1.了解圆的基本概念和性质；2.能够计算圆的周长；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.圆的定义；2.圆的半径、直径和周长的关系；3.计算圆的周长的公式。
三、教学准备1.教材：北师大版小学六年级数学上册；2.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺。
四、教学过程1. 导入新知引导学生回顾过去学习的内容，并与本课内容进行连接。
可以提问如下问题：•上节课我们学了哪些关于圆的知识？•圆的特点是什么？•圆的周长是什么？通过激发学生的思考，激活学生的已有知识，为下一步的学习做好铺垫。
2. 学习新知2.1 圆的定义板书：圆是由平面上的一点向外围一定距离相等的所有点的轨迹。
解释圆的定义，并引导学生观察、感知圆形的形状。
2.2 圆的半径、直径和周长的关系板书：圆的直径是通过圆心的两个相对点的线段，长度为d；圆的半径是圆心到圆上的任意一点的线段，长度为r。
圆的周长是围绕圆的线段的长度，记为C。
引导学生通过观察和实践，发现圆的直径是半径的两倍，即d=2r；圆的周长与直径的关系是C=πd。
解释学生提出的问题，确保学生对圆的半径、直径和周长的关系有清晰的理解。
3. 深化与拓展3.1 理解π的概念提问：我们已经知道，圆的周长与直径的关系是C=πd，那么π是什么呢？向学生解释π的概念，可以简单地告诉学生π是一个数学常数，它约等于3.14，是圆周长与直径的比值。
3.2 计算圆的周长通过示范和练习，教授计算圆的周长的方法。
例题：已知一个圆的直径为14cm，求其周长。
解：先根据直径的定义，知道d=14cm，再利用周长与直径的关系C=πd，代入π的值π≈3.14，计算得到C≈3.14×14≈43.96。
所以该圆的周长约为43.96cm。
例题：已知一个圆的半径为7cm，求其周长。
解：首先根据半径的定义，知道r=7cm，然后利用周长与直径的关系C=πd，再代入直径与半径的关系d=2r，可以得到C=π×2r=π×2×7≈3.14×14≈43.96。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长 》一等奖创新教案设计
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长》一等奖创新教案设计4 圆的周长上课解决方案教案设计设计说明圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。
鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。
学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实验，突破关键。
理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。
教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。
教学目标1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3.能运用圆周率解决一些实际问题。
教学重点发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
教学难点运用圆周率解决一些实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺圆形硬纸板圆规教学过程第1课时认识圆的周长⊙创设情境，导入新课1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。
师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。
2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。
这节课我们一起来探究圆的周长。
(板书课题——认识圆的周长)设计意图：利用生动的课件创设教学情境，激发了学生参与探究圆的周长的兴趣，为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。
⊙引导探究，展开新课1．教具演示，直观感知，认识圆的周长。
(1)课件出示一些圆形图案，提问：你知道圆的周长是指什么吗？(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板，指出哪一部分是圆的周长。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范课教学设 计
圆的周长教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2.学习内容分析：圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。
虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探素，最终发现圆的周长与直径之间的关系——一圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。
教科书浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。
3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。
二、教学重难点1.重点：探索并发现圆的周长与直径的关系。
2.难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？学生：听过。
师：在第二次龟兔赛跑中，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。
它们每跑一圈的路程各是多少？课件出示：师：要求兔子每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求正方形的周长。
师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长？学生1：正方形一周的长度就是正方形的周长。
借助学生感兴趣的故事引入，不仅复习了旧知，还引出新课，极大的调动了学生的兴趣，进而揭示新课。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
学生2：正方形的周长=边长×4。
师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求圆的周长。
师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们一起去研究这方面的知识吧！板书课题：圆的周长探究新知任务一：测量车轮的周长师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
课件出示：师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的什么？学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。
本节课的主要内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。
这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有什么特点？2.呈现（10分钟）通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。
同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何计算圆的周长和面积。
每组给出一种方法，然后全班交流，总结出计算圆的周长和面积的公式。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生巩固圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
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圆周长的计算
教学内容：
北师大版六年上册教科书10页试一试
教学目标：
1．使学生理解并掌握圆周长的计算方法。
2．能正确利用圆周长公式计算圆的周长。
3．能用圆周长公式解决一些实际问题
4.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点、难点：
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。
教学方法：
自主学习、合作探究
教学过程：
一. 激趣导入，提出问题：
同学们，你们准备好了吗？好上课！上节课我们认识了圆的周长，这节课我们接着来学习圆周长的计算。
二．探求新知
师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？
（请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值）
生：比值是3.25、3.145296…、
师：你可以得出什么规律呢？
生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。
师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）
师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。
π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。
师：关于圆周率，大家都知道什么？
生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。
师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。
祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。
他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。
秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。
后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。
祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。
并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。
若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。
祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。
为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。
师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。
（请同学谈谈读了资料后，有什么感受？）
师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：谁能用字母表示这个公式？
生：C=π×d。
师：乘号可以省略, C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。
师：我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？
生：d=2r
师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？
生：C=πd或C=2πr
师：国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看到底谁会获胜？
生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。
三．实践应用
师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？
例1．一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）
解：d=0.95，
C=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98（米）
答：这张叶子的周长约是2.98米。
例2．一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。
（地球的半径约6400
千米）
解：R 轨=500＋6400=6900
C 轨=2πR 轨=2×3.14×6900=43332
14 C 轨=43332×14=606648（千米）
答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。
例3． 如图，如果圆环的外圆周长C 1=250㎝，内圆周长C 2==150㎝，求圆环的宽
度d （结果精确到0.1㎝）
解：由C=2πR=2×3.14×R=6.28×R 得R=C÷6.28
设外圆的半径为R 1，内圆的半径为R 2，则
R 1=C 1÷6.28，R 2=C 2÷6.28 d=R 1-R 2=（ C 1-C 2）÷6.28
=（250-150）÷6.28
≈15.9（㎝）
答：圆环的宽度约是15.9㎝。
四．巩固练习
1.判断：
（1）圆的周长是它直径的π倍。
（ ）
（2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。
（ ）
（3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（ ）
（4）圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。
（ ）
2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。
这个圆的直径和周长分别是多少？
3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？
4．右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。
5．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围
三圈，那么至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计）
6．如图，计算环形跑道的周长。
（单位：米）
五．小结
师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？
思考：
1．在环形跑道上赛跑时，为什么运动员不在同一条起跑线上？
2．国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，让小花驴绕里面的小圈跑8字，而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？
板书设计：
圆周长的计算
周长÷直径=圆周率
C=πd
C=2πR。