信号分析与处理
信号分析与处理
第一章 信号分析与处理的基本概念复习考点(题型：填空/问答)➢ 信号的分类(P3)信号取值是否确定：确定性信号和随机信号信号自变量取值是否连续：连续信号和离散信号信号在某一区间是否重复出现：周期信号和非周期信号信号的能量或功率是否有限：能量信号和功率信号➢ 周期信号的基本周期计算(P4，参考P5例子)()()x t x t nT =+ (0,1,2,........)n =±±式中nT 为x(t)的周期，而满足关系式的最小T 值称为信号的基本周期。
➢ 信号处理的概念、目的(P5)概念：要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。
目的：去伪存真，特征提取，编码和解码（调制与解调）➢ 系统的性质/线性系统的条件(P11-14)性质：线性（包括齐次性与叠加性），时不变性，因果性，稳定性线性系统的条件：同时具有齐次性和叠加性的系统称为线性系统。
对于动态系统满足3个条件：可分解性、零状态线性、零输入线性第二章 连续时间信号的分析复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 信号分析的方法 (P22)信号分析的基本方法是信号的分解，即将任意信号分解成有限个或无限个基本信号的线性组合，通过对构成信号的基本单元的分析达到了解原信号的目的。
包括时域方法，频域方法，复频域方法。
➢ 信号的频谱分类/P47 思考题2-4 (P30-31)信号的频谱包括幅度频谱和相位频谱周期信号的频谱特点：离散普，其相邻谱线的间隔是w1，改变信号的周期将改变信号的频谱的疏密程度，当周期趋于无穷大时，频谱将是连续的。
分类：➢ 带宽定义(P31)通常把()01/02/f τωπτ≤≤≤≤这段频率范围称为周期矩形脉冲信号的频带宽度，简称带宽，记做B ，1/2/B B ωτπτ==或➢ 计算题：以作业题为主第三章 连续时间信号处理复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 线性时不变LTI 系统定义与描述方式(P52/P61)LTI ：linear time invariant定义：如果系统的输入和输出满足叠加性和齐次性，而且组成系统的各个元件的参数不随时间而变化，则称该系统为线性时不变系统，简称LTI 系统描述方式：系统微分方程，系统函数，系统冲激响应。
信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
信号分析与处理课程总结
线性性是指如果两个 信号分别通过傅里叶 变换得到F1(ω)和 F2(ω)，那么它们的 和或差通过傅里叶变 换后仍然保持原来的 和或差的关系。
时移性是指如果一个 信号在时间上移动了 t0，那么它通过傅里 叶变换后在频率上也 会有一个相应的移动。
频移性是指如果一个 信号在频率上移动了 Δω，那么它通过傅里 叶变换后在时间上也 会有一个相应的移动。
信号处理能力。
实践项目与竞赛
参与信号处理相关的实践项目和竞赛， 提高实际应用能力，将所学知识应用
于实际问题中。
学习数字信号处理
了解数字信号处理的基本概念和方法， 与模拟信号处理进行比较，加深对信 号处理的理解。
关注前沿技术展
关注信号处理领域的前沿技术和最新 研究动态，不断更新自己的知识和技 能。
THANKS FOR WATCHING
随着数字化和智能化技术的不断发展，信号处理的应用范围越来越广泛，其在通信、电子、计算机等领 域的作用也越来越重要。
02 信号的时域分析
信号的时域表示
01
信号的时域表示是信号在时间轴上的变化情况，包括
信号的幅度、频率和相位等信息。
02
时域表示方法主要有波形图、时频图和离散时间信号
等。
03
时域分析是信号处理中最基础的方法之一，对于理解
了解信号处理的应用
了解信号处理在通信、图像处理、声音处理等领域的应用，为后续学 习和实践提供了基础。
掌握MATLAB等工具的使用
通过实践操作，掌握了使用MATLAB等工具进行信号处理和分析的方 法。
对未来学习的建议与展望
深入学习信号处理算法
进一步学习各种信号处理算法，如滤波 器设计、频谱分析、信号压缩等，提高
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。
第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
信号分析与处理实验报告
信号分析与处理实验报告一、实验目的1.了解信号分析与处理的基本概念和方法；2.掌握信号分析与处理的基本实验操作；3.熟悉使用MATLAB进行信号分析与处理。
二、实验原理信号分析与处理是指利用数学和计算机技术对信号进行分析和处理的过程。
信号分析的目的是了解信号的特性和规律，通过对信号的频域、时域和幅频特性等进行分析，获取信号的频率、幅度、相位等信息。
信号处理的目的是对信号进行数据处理，提取信号的有效信息，优化信号的质量。
信号分析和处理的基本方法包括时域分析、频域分析和滤波处理。
时域分析主要是对信号的时变过程进行分析，常用的方法有波形分析和自相关分析。
频域分析是将信号转换到频率域进行分析，常用的方法有傅里叶级数和离散傅里叶变换。
滤波处理是根据信号的特性选择适当的滤波器对信号进行滤波，常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
三、实验内容1.信号的时域分析将给定的信号进行波形分析，绘制信号的时域波形图；进行自相关分析，计算信号的自相关函数。
2.信号的频域分析使用傅里叶级数将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱；使用离散傅里叶变换将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱。
3.滤波处理选择合适的滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后的信号波形和频谱。
四、实验步骤与数据1.时域分析选择一个信号进行时域分析，记录信号的波形和自相关函数。
2.频域分析选择一个信号进行傅里叶级数分析，记录信号的频谱；选择一个信号进行离散傅里叶变换分析，记录信号的频谱。
3.滤波处理选择一个信号，设计适当的滤波器对信号进行滤波处理，记录滤波前后的信号波形和频谱。
五、实验结果分析根据实验数据绘制的图像进行分析，对比不同信号在时域和频域上的特点。
观察滤波前后信号波形和频谱的变化，分析滤波效果的好坏。
分析不同滤波器对信号的影响，总结滤波处理的原理和方法。
六、实验总结通过本次实验，我们了解了信号分析与处理的基本概念和方法，掌握了信号分析与处理的基本实验操作，熟悉了使用MATLAB进行信号分析与处理。
信号分析及处理技术
在实际运算中，由于只能对有限项计算，因此，必须对连续无限 项的频率抽取离散值，以便与时域采样相对应。取deltf＝ 1/Ndeltt＝1/T，结果把信号x(t)以T为周期加以周期yantuo。对 该 周期离散信号进行付里叶变换
工况监测的实测信号曲线往往是由这三种信号组合，信号分 析是将这种组合分解
离散付里叶变换(DFT)
基于数字计算机的现代信号处理技术只能处理数字量而不能处 理模拟量，因此，要想在计算机上实现前述的连续付里叶变换， 必须首先将各模拟量离散化为数字量，这个连续付里叶变换的 离散化实现过程即是所谓的离散付里叫变换，简称 DFT(Discrete Fouerier Transform)。
信号分析及处理技术
第3章 信号分析及处理技术
§ 3-1 信号概念及分类 信号----可测量、记录、处理的物理量。 动态信号----随时间有较大变化的信号。 §3-1-1 信号转换与传感器 1.信号转换 不易测量的物理量（力、位移、转角、噪声等）通过传感器转换为 可测量的物理量（电压、电流等）。 2.传感器 分类: 按工作原理分----电感、电阻、电容、电涡流、压电、光 电、热电等； 按被测对象分----力、位移、温度、噪声、应变 按运动状态分----直线、旋转运动、接触式、非接触式等； 按工作状态分----一般工作环境、特殊工作环境。
实验十八信号分析与处理
实验十八信号分析与处理一、实验目的：1、掌握周期信号频谱分析方法；2、掌握非周期信号频谱分析方法；3、加深对采样定理和频谱混叠的理解；4、加深对加窗、泄漏等概念的理解；5、掌握不同类型滤波器的应用场合，加深对滤波器性能及各项参数的理解；6、了解IIR和FIR滤波器的优缺点。
7、掌握功率谱分析的方法。
8、了解自相关分析方法的原理，掌握其基本使用方法。
9、掌握概率密度函数分析方法10、掌握互相关分析的原理及其应用二、实验原理：1．信号采样遇到的问题及解决办法（1）采样问题。
若要使带限信号不丢失信息，采样频率必须满足采样定理，否则将出现频率混叠现象；（2）截断问题。
信号截断以后产生能量泄露是必然的，从采样定理可知，无论采用多高的采样频率，只要信号一经截断，就不可避免的混叠。
为了减少频谱能量泄露，可采用不同的窗函数对信号进行截断；（3）频谱表示问题。
实际中大多将模拟信号以正弦函数为基函数展开，此时谐波幅值与计算结果的关系为0X(0)cN=k 2c X(k)(k1(N/21))N==→-如果将模拟信号以复指数函数展开，此时谐波幅值kF与FFT计算结果的关系为k 1F X(k)(k0N/2)N==→（4）对于非周期信号，理论上应当具有连续的频谱，但数字谱分析是用的DFT 来近似的，是用频谱的抽样值逼近连续频谱值。
分析的结果只能看到有限（N ）个频谱值，每一个间隔中间的频谱都看不到。
把这种现象称为“栅栏效应”。
对于上述问题可以采用如下方法予以解决a) 采样问题。
非周期信号频谱宽度是无限的，采样过程若不能满足采样定理的要求，必然引起频谱混叠现象，提高采样率可以降低混叠；b) 截断问题。
对模拟信号的截断将出现频谱泄漏现象，选择合适的窗函数n ω可以降低泄漏；c) 频谱表示问题。
非周期信号的频谱是连续的，以频谱密度函数X(j )Ω和X(f )形势表示，X(f )与FFT 计算结果X(k)的关系为11f kf s X(kf )X(f )T X(k)===式中，s T 为采样时间，1s f NT =。
信号分析与处理
1、定义：两个各态历经随机过程 x(t)和y(t)的 互相关函数定义为：
Rxy ( )
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2、性质
1) 互相关函数描述了两信号之间的一般依赖关系。互相关函
数非奇非偶，是可正可负的实函数。
2) 两信号错开一个时间间隔 0 处相关程度有可能最高，即 Rxy(τ )通常不在τ ＝0处取峰值。但可能在τ ＝τ 0时达到最 大值。τ 0反映两信号x(t)、y(t)之间的滞后时间。 3)当x(t)和y(t)都是随机信号，且该信号各自的均值为零而
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采样
已知信号x(t)， 其频谱为X(f) 最高频率值记为fh 采样信号s(t)， 其频谱为 s(f)， 频率间隔为fs 且 fs＝1/Ts
采样即x(t)s(t), 其频谱为X(f)*S(f)
若 fs<2fh ，则 采样后频谱重叠。
（采样定理）
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从而得
若用 Rx ( ) 表示自相关函数，其定义为:
则：
机械工程测试技术基础 2 R ( ) ( ) (1)、 x x x x
2 2 2 2 因为 x ( ) 1, 所以x x Rx ( ) x x
式中 T0 ——正弦函数的周期， T0
令 t ，则 dt d
2 x0 Rx ( ) 2
2
2
0
0 可见正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在 时具有最大值， 但它不随τ 的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息， 而丢失了初始相位信息。
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数字化处理优点：极好的稳定性、高灵活性、高 精度、高分辨率、为设备智能化和成果共享提供了条 件。
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离散时间信号的相加和相乘的例子
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
x1 (t )
x 2 (t )
1
1
o
1 (a)
t
o
1 (b)
t
x1 (t ) + x2 (t )
n
2 2 2 1
o
1
2 (c)
3 n
o
1
2 (d)
3
n
图（1.5）离散时间信号的相加和相乘
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
3.基本的信号运算(续1)
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2004.09.08
图(1.6)离散 序列的差分
图(1.6)离散序列的差分
17
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
3.基本的信号运算(续2)
• 信号的积分 • 信号的求和
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算 6 3 1 -1
o 1
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
6 3 4
4
6 3 4
n
2 3 4
1 -2 -1 o 1 -2 2 3
n
1
o
n
3 4 5
1 2 -2
-2 (a)
x(n)
3 2 1 2 3 -1 1 2
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
n
0
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图(1.2) 离散时间信号的例子： （a）日销售额统计； （b）正弦函数采样后序列
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(b)
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号
图(1.1) 连续时间信号一例
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本连续信号 系统 课程结构与内容
R
P 信号的运算 自变量的变换
S
图(1.1) 连续时间信号一例: 心电图信号
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
x1 (n )
1百万
图(1.2) 离散时间信号的 例子
n
0 1 2 3 4 (a) 5 6 7
x 2 (n ) (n
1.1 信号的概念 >> 定义和描述
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
1.1 信号的概念
1. 信号的实例和描述
心电图实例 音乐信号 展开后显示的 wav 波形
实例和描述 信号的分类
中 国 石 化 股 票 线 图像－银河系
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信号的运算 自变量的变换
图
2
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
x 1 (t ) ⋅ x 2 (t )
1
o
o
1 (c)
t
1 (d)
t
图（1.4）连续时间信号的相加和相乘
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图（1.4）连续 时间信号的相 加和相乘
2004.09.08 14
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
例1.1解(3)
e−2t x1(t) = 0 t >0 t <0
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
小结： 小结：
• 三种基本分类： 连续时间信号和离散时间信号； 周期信号和非周期信号； 确定性信号和随机信号。 • 并非所有的分类都是完备的。 • 至少理论上有既不属于能量信号,也 不属于功率信号的信号。
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n≥0 n<0
前页
后页
2−n n ≥ 3 x1(n) ⋅ x2 (n) = 0 n <3
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
例1.1(题续）
试求： 试求： (1) (2) (3)
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
(4)
前页
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
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第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
电 子 教
制 作
案
丁 志 中 吴 玺
第一章 信号与系统
信号分析与处理
教
2004.09.08
1
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
n≥0 n<0
前页
后页
2−n +1 −n x1 (n) + x2 (n) = 2 0
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n ≥3 0≤n <3 n<0
2004.09.08 21
说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
2.信号的分类
• 连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号:信号的自变量取值连续可变 连续时间信号例子 [图1.1]
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
离散时间信号:自变量只能在离散的点上取值 离散时间信号例子 [图1.2]
离散时间信号的能量定义为：
E = lim
N→∞
n=−N
∑| x(n) |
N
2
=
n=−∞
∑| x(n) |
+∞
2
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说明 第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
例1.1解 (1)
e−2t x1 (t) = 0 t >0 ; t <0 x2 (t) = sinω0t
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
1 n ≥ 3 x1 (n) = ; 0 n < 3
2−n x2 (n) = 0
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
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1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
3.基本的信号运算
• 信号相加 • 信号相乘
连续时间信号的相加和相乘的例子
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
y(t ) = ∫ x(τ )dτ
t −∞
y(n) =
m=−∞
∑x(m)
n
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
例1.1
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1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
例1.1
已知连续时间信号 x1 (t) , x2 (t) 和离散时间信号 x1(n), x2 (n) 如下: 如下:
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换