信号处理与分析
第七章信号处理与分析
６．１概述
数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。
目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。
通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信
息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是
经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI)
用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有：
●计算信号中存在的总的谐波失真。
●决定系统的脉冲响应或传递函数。
●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。
●计算信号的幅频特性和相频特性。
●估计信号中含有的交流成分和直流成分。
在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性：
●输入的时域信号被假定为实数值。
●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行
图形的绘制。
●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二
分之一取样频率)。（即没有负频率出现）
●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰
值，可以精确地限制信号的幅值。
一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。
有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。
本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。
LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。
进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。
其中共有6个分析VI库。其中包括：
①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。
②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。
③．Frequency Domain（频域分析）：
④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
⑥．Windowing（窗函数）：用于对数据加窗。
在后面几节中，你将学习如何使用分析库中的VI创建函数发生器和简单实用的频谱分析仪，如何使用数字滤波器，窗函数的作用以及不同类型窗函数的优点，怎样执行简单的曲线拟合功能，以及其他一些内容。可以在labview\examples\analysis目录中找到一些演示程序。
６．２信号的产生
本节将介绍怎样产生标准频率的信号，以及怎样创建模拟函数发生器。参考例子见examples\analysis\sigxmpl.llb。
你还将学习怎样使用分析库中的信号发生VI产生各种类型的信号。信号产生的应用主要有：
●当无法获得实际信号时，（例如没有DAQ板卡来获得实际信号或者受限制无法访
问实际信号），信号发生功能可以产生模拟信号测试程序。
●产生用于D/A转换的信号
在LabVIEW 6i中提供了波形函数，为制作函数发生器提供了方便。以Waveform>>Waveform Generation中的基本函数发生器（Basic Function Generator.vi）为例，其图标如下：
其功能是建立一个输出波形，该波形类型有：正弦波、三角波、锯齿波和方波。这个VI会记住产生的前一波形的时间标志并且由此点开始使时间标志连续增长。它的输入参数有波形类型、样本数、起始相位、波形频率（单位：Hz）
参数说明：
offset：波形的直流偏移量，缺省值为0.0。数据类型DBL
reset signal：将波形相位重置为相位控制值且将时间标志置为0。缺省值为FALSE.
signal type：产生的波形的类型，缺省值为正弦波。
frequency ：波形频率（单位Hz），缺省值为10。
amplitude：波形幅值，也称为峰值电压，缺省值为1.0。
phase：波形的初始相位（单位度）缺省值为0.0.
error in：在该VI运行之前描述错误环境。缺省值为no error. 如果一个错误已经发生，该VI在error out端返回错误代码。该VI仅在无错误时正常运行。错误簇包含如下参数。
status：缺省值为FALSE，发生错误时变为TRUE。
code：错误代码，缺省值为0。
source：在大多数情况下是产生错误的VI或函数的名称，缺省值为一个空串。sampling info：一个包括采样信息的簇。共有Fs和#s 两个参数。
Fs：采样率，单位是样本数/秒，缺省值为1000。
#s：波形的样本数，缺省值为1000。
duty cycle (%)：占空比，对方波信号是反映一个周期内高低电平所占的比例，缺省值为50%。signal out：信号输出端
phase out：波形的相位，单位：度。
error out：错误信息。如果error in 指示一个错误，error out 包含同样的错误信息。否则，它描述该VI 引起的错误状态。
使用该VI制作的函数发生器如下，由框图可以看出，其中没有附加任何其他部件。
６．３标准频率
在模拟状态下，信号频率用Hz或者每秒周期数为单位。但是在数字系统中，通常使用数字频率，它是模拟频率和采样频率的比值，表达式如下：
数字频率＝模拟频率/采样频率
这种数字频率被称为标准频率，单位是周期数/采样点。
z有些信号发生VI使用输入频率控制量f，它的单位和标准频率的单位相同：周期数/每个采样点，范围从0到1，对应实际频率中的0到采样频率fs的全部频率。它还以1.0为周期，从而令标准频率中的1.1与0.1相等。例如某个信号的采样频率是奈奎斯特频率（fs/2），就表示每半个周期采样一次（也就是每个周期采样两次）。与之对应的标准频率是1/2 周期数/采样点，也就是0.5 周期数/采样点。标准频率的倒数1/f表示一个周期内采样的次数。
如果你所使用的VI需要以标准频率作为输入，就必须把频率单位转换为标准单位：周期数/采样点。
６．４数字信号处理
６．４．１FFT变换
信号的时域显示（采样点的幅值）可以通过离散傅立叶变换（DFT）的方法转换为频域显示。为了快速计算DFT，通常采用一种快速傅立叶变换(FFT)的方法。当信号的采样点数是2的幂时，就可以采用这种方法。
FFT的输出都是双边的，它同时显示了正负频率的信息。通过只使用一半FFT输出采样点转换成单边FFT。FFT的采样点之间的频率间隔是fs/N，这里fs是采样频率。
Analyze库中有两个可以进行FFT的VI，分别是Real FFT VI 和Complex FFT VI。
这两个VI之间的区别在于，前者用于计算实数信号的FFT，而后者用于计算复数信号的FFT。它们的输出都是复数。
大多数实际采集的信号都是实数，因此对于多数应用都使用Real FFT VI 。当然也可以通过设置信号的虚部为0，使用Complex FFT VI 。使用Complex FFT VI 的一个实例是信号含有实部和虚部。这种信号通常出现在数据通信中，因为这时需要用复指数调制波形。
计算每个FFT显示的频率分量的能量的方法是对频率分量的幅值平方。高级分析库中Power Spectrum VI可以自动计算能量频谱。Power Spectrum VI的输出单位是Vrms2。但是能量频谱不能提供任何相位信息。
FFT和能量频谱可以用于测量静止或者动态信号的频率信息。FFT提供了信号在整个采样期间的平均频率信息。因此，FFT主要用于固定信号的分析（即信号在采样期间的频率变化不大）或者只需要求取每个频率分量的平均能量。
2．流程图中的Array Size 函数用来根据样本数转换FFT的输出，得到频率分量的正确幅值。
3．把该VI保存为LabVIEW\Activity目录中的FFT_2sided.vi。
4．选择频率（Hz）=10，采样率= 100，样本数= 100。执行该VI。注意这时的时域图和频谱图。因为采样率=样本数= 100 ，所以时域图中的正弦波的周期数与选择的频率相等，即可以显示10个周期。（如果把频率改成5，那么就会显示5个周期）
双边 FFT
5．检查频谱图可以看到有两个波峰，一个位于10Hz,另一个位于90Hz，90Hz处的波峰实际上是10Hz处的波峰的负值。因为图形同时显示了正负频率，所以被称为双边FFT。
6．先后令频率=10、20（Hz），执行该VI。注意每种情况下频谱图中波峰位置的移动。观察频率等于10和20时的时域波形。注意哪种情况下的波形显示更好，并解释原因。
7．因为fs = 100 Hz，所有只能采样频率低于50Hz的信号（奈奎斯特频率＝fs/2）。把频率修改为48Hz，可以看到频谱图的波峰位于± 48 Hz。
8．把频率改为52HZ，观察这时产生的图形与第5步产生的图形的区别。因为52大于奈奎斯特频率，所以混频偏差等于|100 – 52| = 48 Hz。
9．把频率改成30和70Hz，执行该VI。观察这两种情况下图形是否相同，并解释原因。单边 FFT
10.按照下图修改流程图。上面已经知道因为FFT含有正负频率的信息，所以可以FFT 具有重复信息。现在这样修改之后只显示一半的FFT采样点（正频率部分）。这样的方法叫做单边FFT。单边FFT只显示正频部分。注意要把正频分量的幅值乘以2才能得到正确的幅值。但是，直流分量保持不变。（若程序中考虑含直流分量的情况，应当增加一个分支或case结构。
11．设置频率（Hz）= 30，采样率= 100，样本数= 100，运行该VI。
12．保存该VI为LabVIEW\Activity目录下的FFT_1sided.vi。
13．把频率改为70Hz，执行该VI，观察这时产生的图形与第9步产生的图形的区别。练习6-1 结束。
６．４．２窗函数
计算机只能处理有限长度的信号，原信号x(t)要以T(采样时间或采样长度)截断，即有限化。有限化也称为加“矩形窗”或“不加窗”。矩形窗将信号突然截断，这在频域造成很宽的附加频率成分，这些附加频率成分在原信号x(t)中其实是不存在的。一般将这一问题称为有限化带来的泄露问题。泄露使得原来集中在f0上的能量分散到全部频率轴上。泄露带来许多问题：如①使频率曲线产生许多“皱纹”（Ripple），较大的皱纹可能与小的共振峰值混淆；②如信号为两幅值一大一小频率很接近的正弦波合成，幅值较小的一个信号可能被淹没。③f0附近曲线过于平缓，无法准确确定f0的值。
为了减少泄露，人们尝试用过渡较为缓慢的、非矩形的窗口函数。常用的窗函数如下表所示。
窗定义应用
矩形窗（无窗）W[n]=1.0 区分频域和振幅接近的信号瞬时信号宽度小于窗
指数形窗W[n]=exp[n*lnf/N-1]
f=终值
瞬时信号宽度大于窗
海宁窗W[n]=0.5cos(2nπ/N) 瞬时信号宽度大于窗普通目的的
应用
海明窗W[n]=0.54-0.46cos(2nπ/N) 声音处理
平顶窗W[n]=0.2810639-0.5208972cos(
2nπ/N)
+0.1980399cos(2nπ/N) 分析无精确参照物且要求精确测量的信号
Kaiser-Bessel窗W[n]=Io(β) 区分频率接近而形状不同的信号
三角形窗W[n]=1-｜（2n-N）/N｜无特殊应用
在实际应用中如何选择窗函数一般说来是要仔细分析信号的特征以及最终你希望达到的目的，并经反复调试。窗函数有利有弊，使用不当还会带来坏处。使用窗函数的原因很多，例如：
?规定测量的持续时间。
?减少频谱泄漏。
?从频率接近的信号中分离出幅值不同的信号。
下面的例子（详见LabVIEW 6i中的Search Examples > Fundamentals
Examples >Analysis Examples > Signal Processing> Windows Examples > Window Comparison）是从频率接近的信号中分离出幅值不同的信号，正弦波１与正弦波２频率较接近，但幅值相差1000倍，相加后产生的信号变换到频域，如果在FFT之前不加窗，则频域特性中幅值较小的信号被淹没。加Hanning窗后两个频率成分都被检出。
1.0-1.0
-0.50.00.5990102030405060708090Time Domain 0-140-120
-100
-80
-60
-40
-20255050100150200None Hanning ?μóòì?D?2?í?ààDí′°?úoˉêy?ú?μóòμ?D§1??￡2?ê1ó?′°?úoˉêyê±,·ù?μ??D?μ??y?ò2¨1±??í???￡
ê1ó? Hanning′°?úoˉêyoó(Window 2), ·ù?μ??D?μ??y?ò2¨1±?·￠???￡
Stop
100.00.020.0
40.060.0
80.073.92
?μ?ê1?y?ò2¨D?1
?y?ò2¨D?2?y?ò2¨D? 1 +?y?ò2¨D?20.001
·ù?μ1 1.000·ù?μ2100.00.0
20.040.060.080.059.24?μ?ê2dB None Window 1Hanning Window 2
６．４．３ 谐波失真与频谱分析
当一个含有单一频率(比如f 1)的信号x(t)通过一个非线性系统时，系统的输出不仅包含输入信号的频率（f 1），而且包含谐波分量（f 2=2f 1,f 3=3f 1,f 4=4f 1等等），谐波的数量以及它们对应的幅值大小取决于系统的非线性程度。电网中的谐波是一个值得关注的问题。
下面的一个非线性系统的例子是输出y(t)是输入x(t)的立方。假如输入信号：
)cos()(wt t x =
则输出：
)]3cos()[cos(25.0)cos(5.0)(3wt wt wt t x ++=
因此，输出不仅含有基波频率w ，而且还有三次谐波的频率3w 。
谐波失真的总量
为了决定一个系统引入非线性失真的大小，需要得到系统引入的谐波分量的幅值和基波的幅值的关系。谐波失真是谐波分量的幅值和基波幅值的相对量。假如基波的幅值是A 1，而二次谐波的幅值是A 2，三次谐波的幅值是A 3，四次谐波的幅值是A 4。。。。。。N 次谐波的幅值是A N ，总的谐波失真（THD ）为：
122322...A A A A N
THD ++=
用百分数表示的谐波失真（%THD ）为：
122322...*100%A A A A N
THD ++=
LabVIEW 6i 提供的谐波分析器与以前的版本有一些变化，下面先介绍它
该VI对输入信号进行完整的谐波分析，包括测定基波和谐波，返回基波频率和所有的谐波幅度电平，以及总的谐波失真度（THD）。其部分参数含义如下：
stop search at Nyquist：如果设置为TRUE (缺省值T)，则只包含低于Nyquist 频率（采样频率的一半）的谐波。如果设置为FALSE, 该VI 将继续搜索Nyquist范围之外的频率。signal in：输入信号。
export signals：选择输出到信号指示器的信号。有如下几种选择：
none——对快速计算；
input signal——定时将输入信号反映到输出端；
fundamental signal——在输出端反映基波；
residual signal——在输出端反映除基波之外的剩余信号；
harmonics only——在输出端反映谐波时域信号及其频谱。
highest harmonic：控制最高谐波成分，包括用于谐波分析的基波。例如，对于3次谐波分析，该控制将设置测量基波、2次谐波和3次谐波。.
error in：在该VI运行之前描述错误环境。缺省值为no error. 如果一个错误发生，该VI 在error out端返回错误代码。该VI仅在无错误时正常运行。错误簇包含如下参数。
status：缺省值为FALSE，发生错误时变为TRUE。
code：错误代码，缺省值为0。
source：在大多数情况下是产生错误的VI或函数的名称，缺省值为一个空串。
advanced search ：控制频域搜索区域，中心频率及频带宽度。该功能用来确定信号的基波。
approx. fund. freq. (optional)——用来搜索基波的中心频率的估算值。如果设置缺省值为-1.0,，则选择幅值最大的频率成分为基波。
search (+/- % of Fsampl.)——用来搜索基波频率频带宽度，是采样率的百分比。exported signals：包含输出的时域信号及其频谱供选择。
detected fundamental frequency ：探测在频域搜索得到的基波。用advanced search 设置频率搜索范围。所有谐波测量为基波的整数倍。
THD：总谐波失真度。它定义为谐波RMS之和与基波幅值之比。为了折算为百分数，需要乘以100。
components level：测量谐波幅值的电平（单位伏），是一个数组。该数组索引包括0 (DC), 1 (基波), 2 (2次谐波),... n (n次谐波), 直到最高谐波成分。
measurement info cluster：任何处理期间遭遇的预告
uncertainty备用；
Warning：如果处理期间警告发生为TRUE。
comments ：当Warning 为TRUE时的消息内容。
下面是一个谐波分析的例子。由通道0输入一个模拟信号，经DAQ后进行谐波分析，先后分析了两个信号，首先是一个761Hz的正弦信号，第二个信号是一个1000Hz的。分析
仅限于不高于5次的谐波。分析结果见两个前面板。对一个实际的正弦信号，谐波失真总量（THD）与基波电平相比，可以忽略。对方波THD就较大了。
谐波分析应用的一个例子
６．３．１数字滤波
模拟滤波器设计是电子设计中最重要的部分之一。尽管很多
参考书都提供了简单可靠的模拟滤波器示例，但是滤波器的设计
通常还是需要专家来完成，因为这项工作需要较高深的数学知识
和对系统与滤波器之间的关系有深入的了解。
现代的数字采样和信号处理技术已经可以取代模拟滤波器，
尤其在一些需要灵活性和编程能力的领域中，例如音频、通讯、
地球物理和医疗监控技术。
与模拟滤波器相比，数字滤波器具有下列优点：
●可以用软件编程
●稳定性高，可预测
●不会因温度、湿度的影响产生误差，不需要精度组件
●很高的性能价格比
在LabVIEW中可以用数字滤波器控制滤波器顺序、截止频率、脉冲个数和阻带衰减等参数。
本节所涉及到的数字滤波器都符合虚拟仪器的使用方法。它们可以处理所有的设计问题、计算、内存管理，并在内部执行实际的数字滤波功能。这样您无需成为一个数字滤波器或者数字滤波的专家就可以对数据进行处理。
采样理论指出，只要采样频率是信号最高频率的两倍以上就可以根据离散的、等分的样本还原一个时域连续的信号。假设对信号以△t为时间间隔进行采样，并且不丢失任何信息，参数△t是采样间隔。
可以根据采样间隔计算出采样频率
根据上面的公式和采样理论可以知道，信号系统的最高频率可以表示为：
系统所能处理的最高频率是恩奎斯特频率。这同样适用于数字滤波器。例如，如果采样间隔是0.001秒，那么采样频率是
系统所能处理的最高频率是
下面几种滤波操作都基于滤波器设计技术：
●平滑窗口
●无限冲激响应（IIR）或者递归数字滤波器
●有限冲激响应（FIR）或者非递归数字滤波器
●非线性滤波器
很多情况下通带的增益在均值附近稍微发生变化是容许的。通带的这种变化被称为通带波动（passband ripple），也就是实际增益与理想增益之间的差值。在实际使用中阻带衰减（stopband attenuatio n）也不可能无限接近0，您必须指定一个符合需要的衰减值。通带波动和阻带衰减都使用分贝或者dB 为单位，定义是：
其中log10表示基值10的对数，而A i(f) and A0(f) 分别是
频率在滤波前后的幅值。例如，对于–0.02 dB的通带波动，表
达式是：
这表明输入输出的幅值非常接近。
如果阻带衰减为–60 dB ，那么可以得到：
这表明输出幅值是输入幅值的1/1000。
衰减值通常用不带负号的分贝为单位，但是默认为负值。IIR 和 FIR 滤波器
另外一种滤波器分类方法是根据它们的冲激响应的类型。滤
波器对于输入的冲激信号（x[0] = 1 且对于所有I<>0，x[i] =
0）的响应叫做滤波器的冲激响应（impulse response），如下
图所示。冲激响应的傅立叶变换被称为滤波器的频率响应
（frequency response）。根据滤波器的频率响应可以求出滤波
器在不同频率下的输出。换句话说，根据它可以求出滤波器在不
同频率时的增益值。对于理想滤波器，通频带的增益应当为1，
阻带的增益应当为0。所以，通频带的所有频率都被输出，而阻
带的所有频率都不被输出。
如果滤波器的冲激响应在一定时间之后衰减为0，那么这个
滤波器被称为有限冲激响应（FIR）滤波器。但是，如果冲激响
应一直保持，那么这个滤波器被称为无限冲激响应滤波器（IIR）。
冲激响应是否有限（即滤波器是IIR还是FIR）取决于滤波器的
输出的计算方法。
IIR滤波器和FIR滤波器之间最基本的差别是，对于IIR滤
波器，输出只取决于当前和以前的输入值，而对于FIR滤波器，
输出不仅取决于当前和以前的输入值，还取决于以前的输出值。
简单地说，FIR滤波器需要使用递归算法。
IIR滤波器的缺点是它的相位响应是非线形的。在不需要相
位信息的情况下，例如简单的信号监控，那么IIR滤波器就符合
需要。而对于那些需要线形相位响应的情况，应当使用FIR滤波
器。但是，IIR滤波器的递归性增大了它的设计与执行的难度。
因为滤波器的初始状态是0（负指数是0），所以在到达稳
态之前会出现与滤波器阶数相对应的过渡过程。对于低通和高通
滤波器，过渡过程或者延迟的持续时间等于滤波器的阶数。
可以通过启动静止内存消除连续调用中的过渡过程，方法是
将VI的init/cont 控制对象设置为 TURE（连续滤波）。
对数字滤波器的详细讨论不是本书的内容，读者可参阅有关
数字信号处理的书籍，下面我们具一个简单的例子说明在
LabVIEW中如何使用数字滤波器。
练习6-2 使用数字滤波器
目的：使用一个低通数字滤波器对实际采集的方波信号滤波。
1．创建前面板和流程图如下所示。
2．注意流程图。其中使用了一个数字滤波器模块（Functions模板：Analyze）Signal Processing）Filters下的Butterworth Filter.vi）。先介绍一下这个VI。
Butterworth 滤波器
filter type ：按下列值指定滤波器类型
0: Lowpass 低通
1: Highpass 高通
2: Bandpass 带通
3: Bandstop 带阻
X：需要滤波的信号序列
sampling freq fs：产生X序列时的采样频率，必须大于0。缺省值是1.0。如果它小于等于0则输出序列Filtered X 为空并返回一个错误。
high cutoff freq fh：高端截止频率。当滤波器类型为0 (lowpass) 或1 (highpass)时忽略该参数。
low cutoff freq fl：低端截止频率。它必须满足Nyquist 准则，即
0≦f i<0.5f s
如果该条件不满足则输出序列Filtered X 为空并返回一个错误。f i的缺省值是0.125。
order：大于0，缺省值是2。
init/cont：内部状态的初始化控制。当其为FALSE (default), 初态为0，当init/cont 为TRUE, 滤波器初态为上一次调用该VI的最后状态。为了对一个大数据量的序列进行滤波，可以将其分割为较小的块，设置这个状态为FALSE处理第一块数据，然后改设置为TRUE 继续对对其余的数据块滤波。
Filtered X ：滤波样本的输出数组。
3．在了解了这个滤波器的功能之后再来看上面的流程图。
这里DAQ部分将一个外部的1KHz的方波采集进来，采样频率是100KHz，采到的方波一方面显示其波形，同时又送到滤波器的入口。滤波器类型设置为Lowpass，其采样频率端直接连接到前面的采样频率控制端，因而也是100KHz。另外，将采样频率除以90后作为低端截止频率，应该也是合理的，滤波器的阶数选为6。这样的一个VI运行结果如前面板所示。
还需要指出的是原方波不以X轴对称，有直流分量，经这个低通滤波器后，直流分量还应当存在，曲线显示的确如此。
练习6-2 结束。
６．３．２曲线拟合
曲线拟合（curve fitting）技术用于从一组数据中提取曲线参数或者系数，以得到这组数据的函数表达式。
通常，对于每种指定类型的曲线拟合，如果没有特殊说明，都存在两种VI可以使用。一种只返回数据，用于对数据的进一步操作，另一种不仅返回系数，还可以得到对应的拟合曲线和均方差（MSE）。
LabVIEW的分析软件库提供了多种线性和非线性的曲线拟合算法，例如线性拟合、指数拟合、通用多项式拟合、非线性Levenberg-Marquardt 拟合等。
曲线拟合的实际应用很广泛。例如：
●消除测量噪声
●填充丢失的采样点（例如，如果一个或者多个采样点丢失或者记录不正确）
●插值（对采样点之间的数据的估计；例如在采样点之间的时间差距不够大时）
●外推（对采样范围之外的数据进行估计，例如在需要在试验以后或者以后的数值时）
●数据的差分（例如在需要知道采样点之间的偏移时，可以用一个多项式拟合离散数
据，而得到的多项式可能不同）
●数据的合成（例如在需要找出曲线下面的区域，同时又只知道这个曲线的若干个离
散采样点的时候）
●求解某个基于离散数据的对象的速度轨迹（一阶导数）和加速度轨迹（二阶导数）
下面是使用LabVIEW提供的算法得到的三种拟合的例子：线形拟合（左上）、指数拟合（右上）、多项式拟合（左下）。
一般说来，采集得到的数据大都需要经过适当的处理，其中包括滤波、曲线拟合等。详细内容请参考有关资料。
测试信号处理实验
实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；
传感技术与传感网
传感技术及传感网 传感技术同计算机技术与通信技术一起被称为信息技术的三大支柱。从仿生学观点，如果把计算机看成处理和识别信息的“大脑”，把通信系统看成传递信息的“神经系统”的话，那么传感器就是“感觉器官”。传感技术是关于从自然信源获取信息，并对之进行处理（变换）和识别的一门多学科交叉的现代科学与工程技术，它涉及传感器（又称换能器）、信息处理和识别的规划设计、开发、建造、测试、应用及评价改进等活动。获取信息靠各类传感器，它们有各种物理量、化学量或生物量的传感器。按照信息论的凸性定理，传感器的功能与品质决定了传感系统获取自然信息的信息量和信息质量，是高品质传感技术系统的构造第一个关键。信息处理包括信号的预处理、后置处理、特征提取与选择等。识别的主要任务是对经过处理信息进行辨识与分类。它利用被识别（或诊断）对象与特征信息间的关联关系模型对输入的特征信息集进行辨识、比较、分类和判断。因此，传感技术是遵循信息论和系统论的。它包含了众多的高新技术、被众多的产业广泛采用。它也是现代科学技术发展的基础条件，应该受到足够地重视。 就目前的现状来看无论是国内还是国外，与计算机技术和数字控制技术相比，传感技术的发展都落后于它们。从80年代起才开始重视和投资传感技术的研究开发或列为重点攻关项目，不少先进的成果仍停留在研究实验阶段，转化率比较低。我国从60年代开始传感技术的研究与开发，经过从“六五”到“九五”的国家攻关，在传感器研究开发、设计、制造、可靠性改进等方面获得长足的进步，初步形成了传感器研究、开发、生产和应用的体系，并在数控机床攻关中取得了一批可喜的、为世界瞩目的发明专利与工况监控系统或仪器的成果。但从总体上讲，它还不能适应我国经济与科技的迅速发展，我国不少传感器、信号处理和识别系统仍然依赖进口。同时，我国传感技术产品的市场竞争力优势尚未形成，产品的改进与革新速度慢，生产与应用系统的创新与改进少。 为了发展先进制造与振兴机械工业的要求和国内外发展趋势的分析，传感技术攻关的目标是：提高传统传感技术等级、可靠性和可应用性水平，增强竞争力；积极创新系统，开发新产品，缩小差距，支持和促进我国先进制造技术的发展，振兴制造业。主要研究内容：1）传统传感技术与系统的研究开发。侧重应用量大、面广的力／力矩、功率／电流、视觉、声振、光学、振动、触针等工业用及
传感技术与应用论文
光电传感器的应用与研究 学院名称：邵阳学院专业名称：自动化年级班别： 13 姓名：史利东指导教师：罗卲屏 2015年5 月 摘要：在科学技术高速发展的现代社会中，人类已经入瞬息万变的信息时代，人们在日常生活，生产过程中，主要依靠检测技术对信息经获取、筛选和传输，来实现制动控制，自动调节，目前我国已将检测技术列入优先发展的科学技术之一。由于微电子技术，光电半导体技术，光导纤维技术以及光栅技术的发展，使得光电传感器的应用与日俱增。这种传感器具有结构简单、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、反应快以及结构简单,形式灵活多样等优点，在自动检测技术中得到了广泛应用，它一种是以光电效应为理论基础，由光电材料构成的器件。 关键词：PSD,效应，原理，光电传感器 目录 摘要 (1) 一、绪论 (3) 1.1光电传感器概述 (3) 1.2光电传感器发展 (4) 二、光电传感器的基本原理 (7) 2.1光电效应 (7) 2.2光电原件及特性 (8) 2.3光电传感器 (11) 三、新型的光电传感器 (15) 3.1 CCD传感器 (15) 3.2光纤传感器 (16) 3.3光电位传置感器 (6) 四、其他的光电传感器 (20) 4.1 高速光电二极管 (20) 4.3 光位置传感器 (22)
五、光电传感器的应用 (23) 5.1光电传感器的优点 (23) 5.2光电传感器的具体应用举例 (23) 六、我对光电传感器的看法 (26) 七、结论 (28) 一、绪论 1.1光电传感器概述 （1）定义 光电传感器是采用光电元件作为检测元件的传感器。它首先把被测量的变化转换成光信号的变化，然后借助光电元件进一步将光信号转换成电信号。光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。光电检测方法具有精度高、反应快、非接触等优点，而且可测参数多，传感器的结构简单，形式灵活多样，因此,光电式传感器在检测和控制中应用非常广泛。（2）光电传感器的分类 光电元件有光敏电阻、光电二极管、光电三极管、发光二极管（LED）、光电倍增管、光电池、光电耦合器件等。由光通量对光电元件的作用原理不同所制成的光学测控系统是多种多样的，按光电元件（光学测控系统）输出量性质，光电式传感器可分二类，即模拟式光电传感器和脉冲（开关）式光电传感器；模拟式光电传感器按被测量（检测目标物体）方法又可分为透射（吸收）式、漫反射式、遮光式（光束阻挡）三大类。 1．槽开光电开关把一个光发射器和一个接收器面对面地装在一个槽的两侧的是槽形光电。2．对射式光电开光若把发光器和收光器分离开，就可使检测距离加大。由一个发光器和一个收光器组成的光电开关就称为以射分离式光电开光，简称对射式光电开关。 3．反光板反射式光电开关把发光器和收光器装入同一个装置内，在它的前方装一块反光板，利用反射原理完成光电控制作用的称为反光板反射式（或反射镜反射式）光电开关。 4．扩散反射式光电开关它的检测头里也装有一个发光器和一个收光器，但前方没有反光板。正常情况下发光器发出的光收光器是收不到的；当检测物通过时挡住了光，并把光部分反射回来，收光器就收到光信号，输出一个开关控制信号。 光纤式光电开关把发光器发出的光用光纤引导到检测点，再把检测到的光信号用光纤引导到光接收器就组成光纤式光电开关。按动作方式的不同，光纤式光电开关也可分成对射式、反光板反射式、扩散反射式等多种类型。 （3）光电传感器的作用
信号分析与处理习题
2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：
信号处理与分析
第七章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信 息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是 经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
《测试信号分析与处理》实验报告
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
传感器与信号处理电路习题答案
第1章 传感器与检测技术基础 1.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至 2.5V ，求该仪器的灵敏度。 解：该仪器的灵敏度为 25 .40.55.35.2-=--=S V/mm 2.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω 放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度； (2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。 解： （1）测温系统的总灵敏度为 18.02.010002.045.0=???=S cm/℃ （2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为 22.2218 .04==t ℃ 6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理? 解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。 10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。 答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R 1、 R 2、 R 3、R 4。U 为电桥的直流电源电压。当四臂电阻R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，称为等臂电桥；当R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’(R ≠R ’)时，称为输出对称电桥；当R 1=R 4=R ，R 2=R 3 =R ’(R ≠R ’)时，称为电源对称电桥。 D 直流电桥电路 当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥
第七章信号分析与处理1
第六章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。 ⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
《测试信号分析与处理》实验报告
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------
基于Matlab的语音信号处理与分析
系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。
(完整版)语音信号分析与处理系统设计
语音信号分析与处理系统设计
语音信号分析与处理系统设计 摘要 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。 本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。 最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。 关键字：Matlab；语音信号；傅里叶变换；信号处理；
目录 1 绪论 (1) 1.1课题背景及意义 (1) 1.2国内外研究现状 (1) 1. 3本课题的研究内容和方法 (2) 1.3.1 研究内容 (2) 1.3.2 运行环境 (2) 1.3.3 开发环境 (2) 2 语音信号处理的总体方案 (3) 2.1 系统基本概述 (3) 2.2 系统基本要求 (3) 2.3 系统框架及实现 (3) 2.4系统初步流程图 (4) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6) 3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (6) 3.4数字滤波器设计原理 (7) 3.5倒谱的概念 (7) 4 语音信号处理实例分析 (8) 4.1图形用户界面设计 (8) 4.2信号的采集 (8) 4.3语音信号的处理设计 (8) 4.3.1 语音信号的提取 (8) 4.3.2 语音信号的调整 (10)
传感技术与信号处理
浙江工业大学之江学院010/011 学年 第二学期《传感技术与信号处理》期终试卷 （考试类型：闭卷） 班级姓名学号 一、填空( 每空1.5分共45分) 1．通常把频谱中作为信号的频宽，称为1/10法则；对于有跃变的信号，取作为频宽。 2.测试装置的灵敏度愈高，测量范围往往愈________，稳定性愈______。 3.若要信号在传输过程中不失真，测试系统的输出和输入的幅频特性必须满足（表达式）__________________，相频频特性必须满足（表达式）__________________。 4.为了消除应变片的温度误差，可采用的温度补偿措施包括：、、 和。 5. 电感式传感器按工作原理可分为_______________、________________和电涡流式三种。 6.为了提高极距变化式电容传感器的灵敏度，应_______初始间隙。但初始间隙过_______时，一方面使测量范围_______，另一方面容易使_______击穿。 7.压电式传感器测量电路的前置放大器有_________________和_________________两种，_________________作为前置放大器时压电式传感器输出信号与测量导线的距离无关。 8. 光电耦合器是由一个和一个共同封装在一个外壳内组成的复合型转换元件，又称为。 9.光栅传感器中莫尔条纹的一个重要特性是具有位移放大作用。如果两个光栅距相等，即W=0.02mm，其夹角θ=0.1°，则莫尔条纹的宽度B=_____________莫尔条纹的放大倍数K=_____________。 10.热电偶产生热电势必须具备的基本条件是 ____________、____________。 11.霍尔式传感器为______ _______在磁场中有电磁效应（霍尔效应）而输出电势的。霍尔式元件的电路符号图为：_________________。 14.热电动势由两部分电动势组成，一部分是两种导体的________电动势，另一部分是单一导体的______电动势。
基于matlab的信号分析与处理
基于m a t l a b的信号分 析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2014年1月
目录4
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信
测试信号处理与分析
结课作业 课程名称测试信号处理与分析学生专业测控技术与仪器 学生学号912101170116 学生姓名陈昊飞 任课教师吴健 成绩
一、（20分）用标准数字电压表在标准条件下，对 被测的10 V 直流电压信号进行了10次独立测量，测量值如表1所列。由该数字电压表的检定证书给出，其示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V 。同时在进行电压测量前，对数字电压表进行了24h 的校准，在10 V 点测量时，24h 的示值稳定度不超过士15μV 。试分析评定对该10V 直流电压的测量结果。 答：此次测量为静态测量，只考虑静态误差，不涉及动态误差。 在不考虑系统误差的情况下，对此10次测量进行标准不确定度的A 类评定，其平均值0001043.10_ =x ，其标准差 6 10982.8-?=σ，平均值的实验标准差6_ 1084.2)(-?=x s ，单次实验的测量结果表示为 )]([_ _ x s x ±，为61084.20001043.10-?±。 根据示值误差的判定应用σ3准则，不含粗大误差的测量值范围为（10.000077~10.000131），判断此次测量不含有粗大误差。 实际值=测量值-示值误差，所以实际值为10.0001043-3.56 10-?=10.0001008，修正后的 结果为6 1084.20001008 .10-?±。 15μV=156 6 1084.210--?>?V ，测量A 类不确定度没有超过示值稳定度，其结果是可靠的。 综上所述，最终的结果为6 1084.20001008 .10-?±。 二、（20分）测量某半导体的两参量x 和y 所得数据如表2所示。试分析x ， y 之间的关系。（要求给出详细分析过程和MATlab 源程序） 答：在未对x ，y 做任何处理时对（xi ，yi ）做多项式拟合，参考书50页程序得到： MATLAB 程序如下： clear
基于Matlab的信号处理系统与分析
基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言，将Matlab应用于信号处理系统中，能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中，不仅提高了信号处理的效率性和可靠性，也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析，进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签：Matlab；信号处理；分析；经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言，又被称为矩阵实验室，其语法规则简单易懂，功能强大，编程效率高，可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类：符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理，使用相应的设备与技术，提取出关键部分，以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种：时域分析法、频域分析法；在分析过程中，不经过任何变换，函数的变量都是时间t，这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析，即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换： F（jw）=∫∞-∞f（t）e-jwtdt（傅里叶正变换） f（t）=12π ∫∞-∞F（jw）ejwt dw（傅里叶反变换） 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值，也可以分析得到直流分量与谐波分量，从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析，研究其频率特性，如：相位谱，能量谱密度。通常经典方法局限性较大，运算量大，运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析
大数据采集与信号处理
数据信息采集与处理
基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1.基本要求 1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示： 图1
图2 图3 其MATLAB代码为： FS=200; SF=10;
N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); figure; plot(t，x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid; 2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析
测试技术与信号分析
1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。