信号处理与分析
信号分析与处理
第一章 信号分析与处理的基本概念复习考点(题型：填空/问答)➢ 信号的分类(P3)信号取值是否确定：确定性信号和随机信号信号自变量取值是否连续：连续信号和离散信号信号在某一区间是否重复出现：周期信号和非周期信号信号的能量或功率是否有限：能量信号和功率信号➢ 周期信号的基本周期计算(P4，参考P5例子)()()x t x t nT =+ (0,1,2,........)n =±±式中nT 为x(t)的周期，而满足关系式的最小T 值称为信号的基本周期。
➢ 信号处理的概念、目的(P5)概念：要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。
目的：去伪存真，特征提取，编码和解码（调制与解调）➢ 系统的性质/线性系统的条件(P11-14)性质：线性（包括齐次性与叠加性），时不变性，因果性，稳定性线性系统的条件：同时具有齐次性和叠加性的系统称为线性系统。
对于动态系统满足3个条件：可分解性、零状态线性、零输入线性第二章 连续时间信号的分析复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 信号分析的方法 (P22)信号分析的基本方法是信号的分解，即将任意信号分解成有限个或无限个基本信号的线性组合，通过对构成信号的基本单元的分析达到了解原信号的目的。
包括时域方法，频域方法，复频域方法。
➢ 信号的频谱分类/P47 思考题2-4 (P30-31)信号的频谱包括幅度频谱和相位频谱周期信号的频谱特点：离散普，其相邻谱线的间隔是w1，改变信号的周期将改变信号的频谱的疏密程度，当周期趋于无穷大时，频谱将是连续的。
分类：➢ 带宽定义(P31)通常把()01/02/f τωπτ≤≤≤≤这段频率范围称为周期矩形脉冲信号的频带宽度，简称带宽，记做B ，1/2/B B ωτπτ==或➢ 计算题：以作业题为主第三章 连续时间信号处理复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 线性时不变LTI 系统定义与描述方式(P52/P61)LTI ：linear time invariant定义：如果系统的输入和输出满足叠加性和齐次性，而且组成系统的各个元件的参数不随时间而变化，则称该系统为线性时不变系统，简称LTI 系统描述方式：系统微分方程，系统函数，系统冲激响应。
信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
信号分析与处理课程总结
线性性是指如果两个 信号分别通过傅里叶 变换得到F1(ω)和 F2(ω)，那么它们的 和或差通过傅里叶变 换后仍然保持原来的 和或差的关系。
时移性是指如果一个 信号在时间上移动了 t0，那么它通过傅里 叶变换后在频率上也 会有一个相应的移动。
频移性是指如果一个 信号在频率上移动了 Δω，那么它通过傅里 叶变换后在时间上也 会有一个相应的移动。
信号处理能力。
实践项目与竞赛
参与信号处理相关的实践项目和竞赛， 提高实际应用能力，将所学知识应用
于实际问题中。
学习数字信号处理
了解数字信号处理的基本概念和方法， 与模拟信号处理进行比较，加深对信 号处理的理解。
关注前沿技术展
关注信号处理领域的前沿技术和最新 研究动态，不断更新自己的知识和技 能。
THANKS FOR WATCHING
随着数字化和智能化技术的不断发展，信号处理的应用范围越来越广泛，其在通信、电子、计算机等领 域的作用也越来越重要。
02 信号的时域分析
信号的时域表示
01
信号的时域表示是信号在时间轴上的变化情况，包括
信号的幅度、频率和相位等信息。
02
时域表示方法主要有波形图、时频图和离散时间信号
等。
03
时域分析是信号处理中最基础的方法之一，对于理解
了解信号处理的应用
了解信号处理在通信、图像处理、声音处理等领域的应用，为后续学 习和实践提供了基础。
掌握MATLAB等工具的使用
通过实践操作，掌握了使用MATLAB等工具进行信号处理和分析的方 法。
对未来学习的建议与展望
深入学习信号处理算法
进一步学习各种信号处理算法，如滤波 器设计、频谱分析、信号压缩等，提高
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。
第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析及处理技术
在实际运算中，由于只能对有限项计算，因此，必须对连续无限 项的频率抽取离散值，以便与时域采样相对应。取deltf＝ 1/Ndeltt＝1/T，结果把信号x(t)以T为周期加以周期yantuo。对 该 周期离散信号进行付里叶变换
工况监测的实测信号曲线往往是由这三种信号组合，信号分 析是将这种组合分解
离散付里叶变换(DFT)
基于数字计算机的现代信号处理技术只能处理数字量而不能处 理模拟量，因此，要想在计算机上实现前述的连续付里叶变换， 必须首先将各模拟量离散化为数字量，这个连续付里叶变换的 离散化实现过程即是所谓的离散付里叫变换，简称 DFT(Discrete Fouerier Transform)。
信号分析及处理技术
第3章 信号分析及处理技术
§ 3-1 信号概念及分类 信号----可测量、记录、处理的物理量。 动态信号----随时间有较大变化的信号。 §3-1-1 信号转换与传感器 1.信号转换 不易测量的物理量（力、位移、转角、噪声等）通过传感器转换为 可测量的物理量（电压、电流等）。 2.传感器 分类: 按工作原理分----电感、电阻、电容、电涡流、压电、光 电、热电等； 按被测对象分----力、位移、温度、噪声、应变 按运动状态分----直线、旋转运动、接触式、非接触式等； 按工作状态分----一般工作环境、特殊工作环境。
信号分析与处理
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息：反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号：是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
区别与联系 信号的分类1.按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号；2.按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号； 2.非平稳信号处理方法（列出方法就行） 1.短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform) 2.小波变换(Wavelet Transform)3.小波包分析(Wavelet Package Analysis)4.第二代小波变换5.循环平稳信号分析(Cyclostationary Signal Analysis)6.经验模式分解(Empirical Mode Decomposition)和希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform) 3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
信号分析与处理基础
信号分析与处理基础信号分析与处理是电子信息技术领域中的重要内容之一，它涉及到信号的分析、处理与应用等多个方面。
在现代科学技术的发展中，信号分析与处理技术的应用越来越广泛，对于提高各种仪器设备的性能和精度，改进各类信号传输的质量和速率，优化各类信号的传输和处理方式，具有重要的意义。
信号是指随时间变化的物理量，它可以用来表示各种信息，比如声音、图像、视频、数据等。
信号可以是连续的，也可以是离散的，可以是时域的，也可以是频域的。
为了更好地理解信号的特性和进行有效的处理，需要进行信号的分析。
信号的分析是指对信号的特性进行分析，包括时域和频域的分析。
时域分析主要关注信号随时间的变化规律，通过研究信号的幅值、频率、相位等参数，可以得出信号的时域特性。
频域分析则是将信号从时域转换为频域，研究信号的频谱特性，包括信号的频率成分、频谱的能量分布等。
信号处理是对信号进行处理、转换、增强或提取等操作的过程，它可以分为模拟信号处理和数字信号处理两种。
模拟信号处理是指对模拟信号进行滤波、放大、调节等操作，它主要应用于模拟电路、通信系统等领域。
数字信号处理是指对离散信号进行数字化、滤波、谱分析等处理，它主要应用于数字通信、图像处理、音频处理等领域。
信号处理技术可以提高信号的质量和可靠性，除了基本的滤波、放大、调节等操作之外，还包括噪声抑制、压缩编码、特征提取等高级处理方法。
信号处理技术在很多领域和行业有着广泛的应用。
在通信领域，信号处理技术可以用于调制解调、多路复用、编码解码等操作，提高通信系统的容量和效率。
在图像和视频处理领域，信号处理技术可以用于图像压缩、图像增强、图像识别等操作，提高图像和视频的质量和清晰度。
在音频处理领域，信号处理技术可以用于音频编码、音频增强、语音识别等操作，提高音频的保真度和辨识度。
在控制系统领域，信号处理技术可以用于控制系统的测量、滤波、校准等操作，提高控制系统的精度和稳定性。
总之，信号分析与处理是电子信息技术领域中非常重要的一部分，它能够提高仪器设备的性能和精度，改进信号传输的质量和速率，优化信号的传输和处理方式。
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第七章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。
因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。
太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。
对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。
经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。
因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。
本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。
目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。
这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。
数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。
必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。
通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。
下图显示的是经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI)用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有：●计算信号中存在的总的谐波失真。
●决定系统的脉冲响应或传递函数。
●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。
●计算信号的幅频特性和相频特性。
●估计信号中含有的交流成分和直流成分。
在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。
这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性：●输入的时域信号被假定为实数值。
●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行图形的绘制。
●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二分之一取样频率)。
（即没有负频率出现）●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰值，可以精确地限制信号的幅值。
一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。
测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。
有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。
另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。
本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。
LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。
LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。
你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。
LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。
这里主要涉及前者。
进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。
其中共有6个分析VI库。
其中包括：①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。
②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。
③．Frequency Domain（频域分析）：④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
⑥．Windowing（窗函数）：用于对数据加窗。
在后面几节中，你将学习如何使用分析库中的VI创建函数发生器和简单实用的频谱分析仪，如何使用数字滤波器，窗函数的作用以及不同类型窗函数的优点，怎样执行简单的曲线拟合功能，以及其他一些内容。
可以在labview\examples\analysis目录中找到一些演示程序。
６．２信号的产生本节将介绍怎样产生标准频率的信号，以及怎样创建模拟函数发生器。
参考例子见examples\analysis\sigxmpl.llb。
你还将学习怎样使用分析库中的信号发生VI产生各种类型的信号。
信号产生的应用主要有：●当无法获得实际信号时，（例如没有DAQ板卡来获得实际信号或者受限制无法访问实际信号），信号发生功能可以产生模拟信号测试程序。
●产生用于D/A转换的信号在LabVIEW 6i中提供了波形函数，为制作函数发生器提供了方便。
以Waveform>>Waveform Generation中的基本函数发生器（Basic Function Generator.vi）为例，其图标如下：其功能是建立一个输出波形，该波形类型有：正弦波、三角波、锯齿波和方波。
这个VI会记住产生的前一波形的时间标志并且由此点开始使时间标志连续增长。
它的输入参数有波形类型、样本数、起始相位、波形频率（单位：Hz）参数说明：offset：波形的直流偏移量，缺省值为0.0。
数据类型DBLreset signal：将波形相位重置为相位控制值且将时间标志置为0。
缺省值为FALSE.signal type：产生的波形的类型，缺省值为正弦波。
frequency ：波形频率（单位Hz），缺省值为10。
amplitude：波形幅值，也称为峰值电压，缺省值为1.0。
phase：波形的初始相位（单位度）缺省值为0.0.error in：在该VI运行之前描述错误环境。
缺省值为no error. 如果一个错误已经发生，该VI在error out端返回错误代码。
该VI仅在无错误时正常运行。
错误簇包含如下参数。
status：缺省值为FALSE，发生错误时变为TRUE。
code：错误代码，缺省值为0。
source：在大多数情况下是产生错误的VI或函数的名称，缺省值为一个空串。
sampling info：一个包括采样信息的簇。
共有Fs和#s 两个参数。
Fs：采样率，单位是样本数/秒，缺省值为1000。
#s：波形的样本数，缺省值为1000。
duty cycle (%)：占空比，对方波信号是反映一个周期内高低电平所占的比例，缺省值为50%。
signal out：信号输出端phase out：波形的相位，单位：度。
error out：错误信息。
如果error in 指示一个错误，error out 包含同样的错误信息。
否则，它描述该VI 引起的错误状态。
使用该VI制作的函数发生器如下，由框图可以看出，其中没有附加任何其他部件。
６．３标准频率在模拟状态下，信号频率用Hz或者每秒周期数为单位。
但是在数字系统中，通常使用数字频率，它是模拟频率和采样频率的比值，表达式如下：数字频率＝模拟频率/采样频率这种数字频率被称为标准频率，单位是周期数/采样点。
z有些信号发生VI使用输入频率控制量f，它的单位和标准频率的单位相同：周期数/每个采样点，范围从0到1，对应实际频率中的0到采样频率fs的全部频率。
它还以1.0为周期，从而令标准频率中的1.1与0.1相等。
例如某个信号的采样频率是奈奎斯特频率（fs/2），就表示每半个周期采样一次（也就是每个周期采样两次）。
与之对应的标准频率是1/2 周期数/采样点，也就是0.5 周期数/采样点。
标准频率的倒数1/f表示一个周期内采样的次数。
如果你所使用的VI需要以标准频率作为输入，就必须把频率单位转换为标准单位：周期数/采样点。
６．４数字信号处理６．４．１FFT变换信号的时域显示（采样点的幅值）可以通过离散傅立叶变换（DFT）的方法转换为频域显示。
为了快速计算DFT，通常采用一种快速傅立叶变换(FFT)的方法。
当信号的采样点数是2的幂时，就可以采用这种方法。
FFT的输出都是双边的，它同时显示了正负频率的信息。
通过只使用一半FFT输出采样点转换成单边FFT。
FFT的采样点之间的频率间隔是fs/N，这里fs是采样频率。
Analyze库中有两个可以进行FFT的VI，分别是Real FFT VI 和Complex FFT VI。
这两个VI之间的区别在于，前者用于计算实数信号的FFT，而后者用于计算复数信号的FFT。
它们的输出都是复数。
大多数实际采集的信号都是实数，因此对于多数应用都使用Real FFT VI 。
当然也可以通过设置信号的虚部为0，使用Complex FFT VI 。
使用Complex FFT VI 的一个实例是信号含有实部和虚部。
这种信号通常出现在数据通信中，因为这时需要用复指数调制波形。
计算每个FFT显示的频率分量的能量的方法是对频率分量的幅值平方。
高级分析库中Power Spectrum VI可以自动计算能量频谱。
Power Spectrum VI的输出单位是Vrms2。
但是能量频谱不能提供任何相位信息。
FFT和能量频谱可以用于测量静止或者动态信号的频率信息。
FFT提供了信号在整个采样期间的平均频率信息。
因此，FFT主要用于固定信号的分析（即信号在采样期间的频率变化不大）或者只需要求取每个频率分量的平均能量。
2．流程图中的Array Size 函数用来根据样本数转换FFT的输出，得到频率分量的正确幅值。
3．把该VI保存为LabVIEW\Activity目录中的FFT_2sided.vi。
4．选择频率（Hz）=10，采样率= 100，样本数= 100。
执行该VI。
注意这时的时域图和频谱图。
因为采样率=样本数= 100 ，所以时域图中的正弦波的周期数与选择的频率相等，即可以显示10个周期。
（如果把频率改成5，那么就会显示5个周期）双边 FFT5．检查频谱图可以看到有两个波峰，一个位于10Hz,另一个位于90Hz，90Hz处的波峰实际上是10Hz处的波峰的负值。
因为图形同时显示了正负频率，所以被称为双边FFT。
6．先后令频率=10、20（Hz），执行该VI。
注意每种情况下频谱图中波峰位置的移动。
观察频率等于10和20时的时域波形。
注意哪种情况下的波形显示更好，并解释原因。
7．因为fs = 100 Hz，所有只能采样频率低于50Hz的信号（奈奎斯特频率＝fs/2）。
把频率修改为48Hz，可以看到频谱图的波峰位于± 48 Hz。
8．把频率改为52HZ，观察这时产生的图形与第5步产生的图形的区别。
因为52大于奈奎斯特频率，所以混频偏差等于|100 – 52| = 48 Hz。
9．把频率改成30和70Hz，执行该VI。
观察这两种情况下图形是否相同，并解释原因。
单边 FFT10.按照下图修改流程图。
上面已经知道因为FFT含有正负频率的信息，所以可以FFT 具有重复信息。