2.4《绝对值与相反数练习》ppt课件
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人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
《绝对值与相反数》PPT课件
0的相反数规定为0. 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添
加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这
里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
知识讲解
想一想
1.如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定
是负数吗？
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两 侧（0除外）； 表示互为相反数的两个数的点与原点的
-.
学习目标
1 理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点） 2 理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点） 3 掌握绝对值的性质, 会求有理数的相反数(重难点).
新课导入
两只小狗分 别距原点多 远?
大象距原点 多远?
-3 -2
-1
0
1
2
34
新课导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记作|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记作 |4|=4
|-５|＝５
|４|＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
知识讲解
根据数轴表示回答问题
|4|= 4 |1.5|= 1.5 |-2|= 2 |-3.5|= 3.5 |0|= 0
（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )
（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( )
（7）有理数的绝对值一定是非负数.
加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这
里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
知识讲解
想一想
1.如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定
是负数吗？
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两 侧（0除外）； 表示互为相反数的两个数的点与原点的
-.
学习目标
1 理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点） 2 理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点） 3 掌握绝对值的性质, 会求有理数的相反数(重难点).
新课导入
两只小狗分 别距原点多 远?
大象距原点 多远?
-3 -2
-1
0
1
2
34
新课导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记作|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记作 |4|=4
|-５|＝５
|４|＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
知识讲解
根据数轴表示回答问题
|4|= 4 |1.5|= 1.5 |-2|= 2 |-3.5|= 3.5 |0|= 0
（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )
（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( )
（7）有理数的绝对值一定是非负数.
相反数与绝对值ppt课件
（2）数轴上表示-4和-2.5的点到原点的距离分别是_______;
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是_____.
0
概念（二）
绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
记作|a|。
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
4
'
合作交流
根据绝对值的几何意义，填空：
8 ；| | =_____；|0|=_____；
1
3、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______;
6
4、当a=-6时，-a=______,
a
5、-a的相反数是_______.
探究（二）
问题3：观察数轴，回答：
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
'
4
4，2.5
（1）数轴上表示4和2.5的点到原点的距离分别是_______;
4，2.5
1 或 -1
探究（三）
想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？
两个负数，绝对值大的负数反而小。
总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值
【例1】 比较
解：|- |=
因为
<
和
|-|
的大小。
=
，也就是|- |<|- |，
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是_____.
0
概念（二）
绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
记作|a|。
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
4
'
合作交流
根据绝对值的几何意义，填空：
8 ；| | =_____；|0|=_____；
1
3、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______;
6
4、当a=-6时，-a=______,
a
5、-a的相反数是_______.
探究（二）
问题3：观察数轴，回答：
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
'
4
4，2.5
（1）数轴上表示4和2.5的点到原点的距离分别是_______;
4，2.5
1 或 -1
探究（三）
想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？
两个负数，绝对值大的负数反而小。
总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值
【例1】 比较
解：|- |=
因为
<
和
|-|
的大小。
=
，也就是|- |<|- |，
《绝对值与相反数》2PPT课件 图文
，绝对值是 ，绝对值是
(3) 绝对值为 3 的数是 7
(4) 绝对值是9的数是
； ；
(5) 绝对值是0.37的数是
；
； ；
例1. 比较-9.5与-1.75的大小。 解：∵ ︱-9.5 ︱= 9.5
︱-1.75 ︱= 1.75 9.5 ＞ 1.75
∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对 值大的反而小。
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……
相反数与绝对值ppt课件
课后小结
1.和同桌说说你的收获（知识、 方法、思想）
2.你还有哪些疑问？
知识总结
1.相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数. 其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0.
2.绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝 对值. 通常把有理数a的绝对值记作| a |.
比较－ 3 和－ 4
- 3 = 3 = 15 , 4 4 20
4 5
的大小. 总结：比较两个负数的大 小的步骤：
第1步：求出两个数的__绝__对__值_____；
- 4 = 4 = 16 . 5 5 20
15 16 ,即 - 3 - 4 20 20 4 5
第2步：比较两个绝对值的
____大__小______；第3步：根据“两 个负数，绝对值大的负数反而小”
3.绝对值的代数意义
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
|a|=|-a|
拓展提升
1.（1）有没有绝对值最大的有理数？没有
有没有绝对值最小的有理数？
有
（2）一个数的相反数是最大1 的负整数，这个数是多少？ 1
一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？
1
拓展提升
2. 已知 | x - 4 |+| y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
思考： 在数轴上，表示4与-4的两个点与原点有怎样的位 置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反
数呢？
知识总结
对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a
01
在数轴上，表示互为相反数(0除外）的两个点，分 别位于原点的 两旁 ， 并且它们与原点的距离 相等 .
相反数与绝对值_PPT优秀课件
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
3 4 比较－ 和－ 的大小. 4 5
解：
3 3 15 - = = , 4 4 20
4 4 16 - = = . 5 5 20
15 16 3 4 因为 20 20 ,即 - 4 - 5
3 4 - >所以 4 5
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个数是另一个数的相反数 0的相反数是0
互为相反数的数在数轴上有什么特点？ 在数轴上,表示互为相反数的两个点分别位于 原点的两旁,并且它们与原点的距离相等.
对点导练:
1.分别说出下列各数的相反数
-3.5, 7， -8， 2
3
2.填空：
（1）-3.2的相反数是3.2 ； 3.2 的相反数 是-3.2； 1 1 （2）- 和 3 互为相反数；0的相反数是 0 3 (3)若a=13，那么-a= -13
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个 数的绝对值， 记作︱a︱.读作a的绝对值.
绝对值有负的吗？
2
1 2
5
2Байду номын сангаас
0
绝对值 的性质
即：|a|=|-a|
对点导练:
1.求下列各数的绝对值
1 （1） - 2 ； （2） 3.2； 3
（3） 0
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3 变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
1、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 2、理想不是一只细磁碗，破碎了不有锔补；理想是朵花，谢落了可以重新开放。 3、人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗 4、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗 5、理想的实现只靠干，不靠空谈 6、天行健，君子以自强不息 7、心如明镜台，时时勤拂拭 8、理想即寻觅目标的思维。 9、理想是世界的主宰。 10、理想失去了，青春之花也便凋零了。因为理想是青春的光和热。 11、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。 12、理想就在我们自身之中，同时，阴碍我们实现理想的各种障碍，也是在我们自身之中。 13、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。 14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。 15、人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟大的目标。 16、人的理想志向往往和他的能力成正比。 17、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。——（明）黄宗羲 18、生活的理想，就是为了理想的生活。 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 23、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。
相反数与绝对值课件
VS
详细描述
在进行相反数与绝对值的混合运算时，需 要综合考虑相反数和绝对值的性质，如先 进行括号内的运算，再根据运算优先级进 行加减乘除等运算。在处理复杂表达式时 ，需要注意运算的优先级和结合律，以避 免出现错误的结果。
05
相反数与绝对值的应用
在代数式中的应用
相反数的代数运算
在代数式中，相反数可以用于简化计 算，例如在加减法中，可以将具有相 反数的项合并。
学习方法建议
01
02
03
04
主动参与课堂讨论，积极思考 问题。
多做练习题，加深对知识的理 解和掌握。
善于总结归纳，形成自己的知 识体系。
结合生活实际，运用所学知识 解决实际问题。
02
相反数的定义与性质
相反数的定义
总结词
相反数是一对数，它们的和为零 。
详细描述
相反数是一个数学概念，指两个 数相加结果为零。例如，5和-5是 相反数，因为5 + (-5) = 0。
详细描述
在数轴上，每个数都有一个对应的相反数，它们分别位于原点的两侧。例如，5 的相反数是-5，它们都距离原点5个单位。同样地，-5的相反数是5。这种表示 方法有助于理解相反数的概念和性质。
03
绝对值的定义与性质
绝对值的定义
绝对值是一个数在数轴上到原点的距离，用符号“| |”表示。对于任意实数a， |a|表示a的绝对值。
相反 • 绝对值的定义与性质 • 相反数与绝对值的运算规则 • 相反数与绝对值的应用 • 习题与解答
01
引言
课程目标
01
02
03
04
掌握相反数的定义和性 质。
理解绝对值的含义和计 算方法。
能够运用相反数和绝对 值解决实际问题。
苏教版七年级数学上册《绝对值和相反数》课件
解：３的相反数是－３，
－4.5 的相反数是 4.5 ，
－4（的 －4相 .5）反 ＝ 4数 .54是．
7
7
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解： 因 2为 的相反数 2， 是 所以 ( 2)2.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距 离是 5 ，所以 －5 的绝对值是 5 ．记为 |－5| = 5．
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
解：(4)因为4 4， 4 4， 并且44，
所以4 4 .
动脑筋 有一天，甲、乙两个数在比谁
大．甲抢着说：“在数轴上我表示 的点到原点的距离比你表示的点到 原点的距离要大，看来我比你大”， 乙不甘示弱，紧接着说，“我是正 数，我大于零，也大于一切负数， 当然是我比你大”．你们说到底谁 大呢?
4
解 ： 因 2为 .的 7 相反数 2.， 7是
所 (以 2.7) 2.7.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解 ： 因3为 的 相 反 数 3，是 所(以 3) 3.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
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; 9 ;
4.-9的相反数可表示为 -(-9) ;
5、绝对值：
数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值数a的绝对值。 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 数 的绝对值记为 a 。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。 即：
a
a a ( a 0)
解 : 因为 : 2 2, 6 6 且2 6 所以 : 2 6
相信你能行
1.已知A、B两点分别为数轴上表示互 为相反数的两个数,且两点间的距离为7, 3.5 -3.5 则这两个点表示的数为_____和 ______.
2.如图：试比较-a、-b的大小.a源自-b .0b
-a .
所以｜a-1｜=0, 且｜b+2｜=0
所以a-1=0, b+2=0 所以a=1, b=-2
6、有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。正数大于负数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
> 例：比较大小①3____-5; > ② -2____-6 < -2____0 < -2.5_____-｜-2.25｜ 解：- ｜-2.25｜=-2.25 因为｜-2.5｜=2.5 且2.5>2.25 所以-2.5<-2.25 ｜-2.25｜=2.25
想一想: (1)-8的相反数是 8
;
(2)
(3)
6
的相反数是-6; 0
的相反数是0; 互为相反数;
(4)-0.8与 0.8
(5) 9 的相反数是 -9
;
练一练： 1.-(-7)是 -7 2.-(+5)是 +5
的相反数;
的相反数; 2
3.-2的相反数可表示为 -(-2) ;
-2的相反数是
-9的相反数是
a a ( a 0) 例如： 5 5
5 5
符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数. 例如:5和-5互为相反数。
1.
4 4 ;
-4 4 ;
2 2.绝对值是4的数有___个，分别为 4或-4 ;
3.若
a 6
6或-6 ，则a=______
-8 ， ; －∣－8∣的绝
4.－∣－8∣＝ 对值是 8
-a > -b
D
判断： 1.下列说法正确的是（ ） A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是 B 互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 2 .下列说法不正确的是（ ） A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数 C．一个负数的绝对值一定是正数
-2, 2 ,-3 ,3 ,-4, 4 5.绝对值大于1且小于4.1的整数有_____________
6、如果|x|=|-2.5|,则x=__________ 2.5或-2.5
1, 思考：若 x 1 2, 则x
.
2, 若 a - 1 b 2 0, 则a和b分别是多少？
解：1.因为：x+1=2或x+1=-2 所以x=1或x=-3 2.因为：｜a-1｜≥0, ｜b+2｜≥0 且: ｜a-1｜+｜b+2｜=0
初中数学七年级上册
2.4 绝对值与相反数习题课件
1．相反数的概念 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零． 互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等． 如果a与b是互为相反数，那么a+b=0
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
5
思维点击 1．求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“－”号，• 得这个 就 数的相反数． 例如，-4的相反数为：-（-4）=4，a的相反数为：-a． 2．在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身． 例如：+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0． 说明 有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．