一函数定义域定义域高考试题汇编[1]

一、定义域问题 1. （陕西文2）函数21lg

)(x x f -=的定义域为

（A ）［0，1］

（B ）（-1，1） （C ）［-1，1］

（D ）（-∞，-1）∪（1，+∞）

解析：由1-x 2>0得-1

（06广东卷）函数2

3()lg(31)1x f x x x

=

++-的定义域是 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3

-∞-

解：由131

1301<<-???

?>+>-x x x ，故选B.

2. （江西文3）函数1()lg 4

x f x x -=-的定义域为（

）

Ａ．(14)，

Ｂ．[14)，

Ｃ．(1)(4)-∞+∞U ，，

Ｄ．(1](4)-∞+∞U ，，

解析：

10(1)(4)0,1 4.4

x

x x x x ->?--<∴<<-选A. 上海理1）函数()()lg 43

x f x x -=

-的定义域为_____

【答案】 {}

34≠

【解析】 40

30

x x ->??-≠?? {}34≠

（06湖北卷）设2()lg

2x f x x +=-，则2

()()2x f f x

+的定义域为 A ．(4,0)(0,4)-U B ．(4,1)(1,4)--U C ．(2,1)(1,2)--U D ．(4,2)(2,4)--U 解：f （x ）的定义域是（－2，2），故应有－22x

<2且－22

x

<2解得－4x －1或

1x 4

故选B

3. （湖南卷）函数2log 2y x =

-( )

A.(3,+∞)

B.[3, +∞)

C.(4, +∞)

D.[4, +∞) 解：函数2log 2-=x y 的定义域是2log 2x -≥0，解得x ≥4，选D.

（全国一1

）函数y 的定义域为（ C ） A ．{}|0x x ≥

B ．{}|1x x ≥

C ．{}{}|10x x U ≥

D ．{}|01x x ≤≤

（湖北卷4

）函数1

()f x x

=的定义域为D

A. (,4][2,)-∞-+∞U

B. (4,0)(0.1)-U

C. [-4,0)(0,1]U

D. [4,0)(0,1)-U

（2009福建卷文）

下列函数中，与函数y =

有相同定义域的是 A .()ln f x x = B.1()f x x

= C. ()||f x x = D.()x f x e = 解析 解析

由y =

可得定义域是0.()ln x f x x >=的定义域0x >；1

()f x x =的定义

域是x ≠0；()||f x x =的定义域是;()x

x R f x e ∈=定义域是x R ∈。故选A. （2010广东理数）9. 函数()f x =lg(x -2)的定义域是 . 9． (1,+∞) ．∵10x ->，∴1x >．

14.（广东文4）函数

1

()lg(1)1f x x x =

++-的定义域是 （ ）

A ．(,1)-∞-

B ．(1,)+∞

C ．(1,1)(1,)-+∞U

D ．(,)-∞+∞ 【答案】C

（江西文3）若

12

1

()log (21)

f x x =

+，则()f x 的定义域为( )

1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-?+∞ D.1

(,2)

2-

【答案】C

【解析】

()()

+∞????

??-∈∴≠+>+∴≠+,00,211

12,012,012log 2

1x x x x

（江西理4）设x x x x f ln 42)(2--=，则0)('

>x f 的解集为

A. ),0(+∞

B. ),2()0,1(+∞-Y

C. ),2(+∞

D.)0,1(- 【答案】C

【解析】)(x f 定义域为),0(+∞，又由

0)

1)(2(2422)('>+-=-

-=x x x x x x f ，解得

01<<-x 或2>x ，所以0)('

>x f 的解集),2(+∞

安徽文13

）函数

y =

的定义域是 .

【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.

【解析】由2

60x x -->可得2

60x x +-<，即

()()+320x x -<，所以32x -<<. 【2012高考四川文13】

函数()f x =____________。（用区间表示） 【答案】)2

1,(-∞.

【解析】根据题意知021>-x ，21<

x ，所以定义域为)2

1,(-∞.

（安徽卷13）

函数2()f x =

的定义域为 ．[3,)+∞

（湖南卷14

）已知函数()1).f x a =

≠ （1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ; 3,a ?

?-∞ ??

?

(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 .

()(],01,3-∞?

2012高考山东文3】

函数1

()ln(1)

f x x =

++

(A)[2,0)(0,2]-U (B)(1,0)(0,2]-U (C)[2,2]- (D)(1,2]- 【答案】B

【解析】方法一：特值法，当2-=x 时，)1ln()(+=x x f 无意义，排除A,C.当0=x 时，

01ln )10ln()0(==+=f ，不能充当分母，所以排除D,选B.

方法二：要使函数有意义则有??

?

??≥-≠+>+0

40)1ln(012x x x ，即?????≤≤-≠->2201

x x x ，即01<<-x 或20≤

选B.

【2012高考江苏5】（5分）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ▲ ．

【答案】(

0。

【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得

1266000112log 0log 620x >x >x x x x ≤-≥≤≤?????

?????

?????