湘教版八年级数学下册教案-

∵第五小组的频率为324973325
++++=∴学生总数为÷人30325
250=()第5章数据的频数分布
教学目标:
知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布
和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布
直方图，获得相关信息解决简单问题。

过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通
过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。

对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。

重点: 理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图
难点: 观察、整理、归纳能力的培养
教学过程：
（一）自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识结构图
（二）规律与方法：
1. 频数、频率与总数之间的关系是：
频数＝频率×总数
2. 区别众数和频数：
众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。

频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。

3. 各实验数据的频率之和等于1。

（三）典型例题：
例1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视
力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右
五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。

（1）本次调查共抽测了
多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。

（3）如果视力
在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
解：（1）解法1：
解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，
设第一小组的频数为2k ，所以各组频数依次为2k ，4k ，9k ，7k ，3k 。

∵第五组的频数是30，
∴3k ＝30，∴k ＝10
∴2k ＝2×10＝20，4k ＝4×10＝40 9k ＝9×10＝90，7k ＝7×10＝70
∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和
∴频率==70250028
.423464115+++++=根据频率第三组的频数样本容量
可知本次活动其参评的作品数件===121560()60623464118×件+++++=()101859=第六组获奖率为2369=是20＋40＝60＜125。

前三个小组的频数之和是 90＋60＝150＞126 ∴中位数应在第三小组。

（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。

例2. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至
30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如
下图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请
解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率
较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式：
频率频数样本容量进行计算=
解：（1）依题意，第三组的频数为12，分布直方图从左到右的各长方形的高的比为2：
3：4：6：4：1可算出第三组的频率为：
（2）根据频数分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，
共有：
（3）由公式可求得第四组获奖率为：
由此可知第六组获奖率较高。

小结：此题要读懂题中的信息含义，必须要理解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据
的个数；每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。

(四)课堂练习
（一）填空题：
1. 一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。

2. 数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位数。

3. 一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。

4. 已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。

5. 某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。

（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。

（2）画出频数分布直方图。

（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？（五）课堂小结
谈谈这节课你有什么收获
（六）布置作业
教材P162——P163 复习题
课后反思：。

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新湘教版八年级数学下册教案模板由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC 都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°。

一起看看新湘教版八年级数学下册教案!欢迎查阅!八年级数学下册教案1教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授：1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等2.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。

推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3.由学生解答课本148页的例子;4.补充：已知如图所示, 在△ABC中, BD是AC边上的中线, DB⊥BC于B,∠ABC=120o, 求证: AB=2BC分析由已知条件可得∠ABD=30o, 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.八年级数学下册教案2一、教材分析本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.二.教学内容本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用. 内容解析：教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.三、教学目标1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.2、基本技能(1)会用尺规作图作角的平分线。

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益阳市九中教案八年级下册第一章直角三角形课题第 1 章直角三角形§ 1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）主备教师使用教师1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

教学目的3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

观察、比较、合作、交流、探索.教学方法教学课时一个课时教学过程个性化设计一、复习提问：（ 1）什么叫直角三角形？（ 2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1 、提问：∠ A 与∠ B 有何关系？为什么？2 、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习 1、（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（ 2 ）在Rt △ ABC 中，∠ C=900，∠ A - ∠ B =300，那么∠A=，∠ B=。

练习 2在△ ABC中，∠ ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠ B 互余的角有（ 2）与∠A 相等的角有。

（ 3）与∠ B 相等的角有。

（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ ABC中，∠ A +∠ B =900那么△ ABC是直角三角形吗？”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3: 若∠ A= 60 0，∠ B =30 0，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理21 、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l ）量一量斜边AB 的长度。

（ 2）找到斜边的中点，用字母D表示。

（ 3）画出斜边上的中线。

（ 4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

湘教版八年级数学下册教案（第1

CDABCD A B第1章直角三角形第1课时直角三角形的性质和判定 (1)一．学习目标：1. 掌握直角三角形两个锐角互余的性质．2. 会用判定定理“两个锐角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形．3. 掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用.二．教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. 三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵四．复习引入 1. 三角形内角和.2. 已学习的直角三角形知识。

（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）学生口答后引入课题。

（板书课题：直角三角形的性质和判定）五．自学指导 1）看书：教材P2~ P 4的内容，认真领会例1， 6分钟。

2）解答下列问题：① 直角三角形可用符号“______”来表示，直角三角形的两个锐角__________。

② _____________________________的三角形是直角三角形。

③ 直角三角形______ ___边上中线等于_________边的___________。

如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的中线，则CD=_________=___________=______AB ；∠ADC=___∠B ，∠BDC=___∠A 。

六、自学检测题：（一）基础检测1）若∠A=40°，∠B ＝50°，则，△ABC 是一个_____________三角形. 2）若等腰三角形中，有一个底角是45°，则这是一个_____________三角形. 3）如图，CD 是R t ⊿ABC 斜边上的高.则与∠A 互余的角有_____________与∠B 互余的角有_____________，图中一共有__________对互余的角。

4）上图中，∠A =∠___________ ，∠B =∠___________ 5）在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的中线，①若AB=8cm ，则CD=___________，若∠A=35°，那么∠ACD=_________ ②若∠CDB=80°，则∠A=_____ ∠B=_____A EBCD 6）P4： 1, 2,（二）一展身手1、在△ABC 中，若∠A=∠B+∠C ，则△ABC 是三角形。

湘教版数学八年级下册教案

湘教版数学八年级下册教案447240湘教版数学八年级下册教案2一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算：(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点：重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?Ⅱ.导入新课计算下列各式，你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)( p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992随堂练习第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)一、学习目标：1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式二、重点难点重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

湘教版八年级下册数学教案

湘教版八年级下册数学教案教学目标：1. 教学目标确定的科目范围应与学生研究情况密切相关，符合年级水平要求和教育部门颁布的教学标准。

本教案按照《数学课程标准》及考试要求编写，力求达到以下目标：2. 知识目标：学生能够掌握本学期重点内容，对数学知识有一定的了解和掌握。

3. 能力目标：发展学生的计算能力、逻辑思维能力、创新能力和研究能力等，提高数学应用能力与解决实际生活问题的能力。

4. 情感目标：培养学生的兴趣和信心，使他们能够主动积极地参与数学研究。

同时，通过探究和创新，优化教学方法和手段，提高教学质量。

教学重点：1. 知识重点：重点讲解本学期各章节中的重点知识，如初中数学常用基本图形的性质，线性函数及其绘图方法等。

2. 能力重点：通过展示典型问题、实例探究等方式，引导学生利用数学方法解决问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 难点一：线性方程组及其解法。

通过理论知识、例题演示、练，逐步解决学生难以掌握的问题，提高数学研究效果。

2. 难点二：函数的概念和性质。

通过表格、图形展示等方式引导学生深入理解函数，逐步形成基本的数学思维方式。

教学方法：本教案重视知识点之间的联系和整体把握，强调教师的导入与思路表达，通过多种教学方法，如讲授、演示、练、探究等，提高学生对数学知识的理解和掌握。

教学内容：本教案重点围绕初中数学中的基础知识和重点难点展开教学，旨在打好基础、加强训练、提高能力。

整个教学过程分为以下几个阶段：1. 数学基础训练1.1 “整式的加减乘除”讲解1.2 “算术基本定理和质因数分解”讲解2. 几何图形的认识和性质2.1 “初中数学常用基本图形的性质”讲解2.2 “平面直角坐标系”讲解3. 等式、等式方程、异中方程和一元一次方程的初步研究3.1 “初中数学中的等式和等式方程”讲解3.2 “初中数学中的一元一次方程及其解的判定”讲解4. 线性函数4.1 “初中数学中的函数”讲解4.2 “线性函数的概念、性质及其解法”讲解5. 解直角三角形实例实施方案：本课程计划实施10周，每周安排8个课时。

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湘教版八年级数学下全教案第1章因式分解一、背景介绍因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学目标认知目标1、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与多项式乘法的相互关系；3、初步了解，运用因式分解的提取公因式法和运用公式法。

能力目标1、通过对因式分解与多项式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养学生的观察、发现、对比、化归、概括以及他们的逆向思维能力；2、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力．情感目标1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、感受多项式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观；三、教学重点与难点重点是因式分解的概念及提取公因式法、公式法的运用，难点是理解因式分解与多项式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

●课时安排7课时第一课时●课题§1.1 多项式的因式分解●教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与多项式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现因式分解与多项式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别因式分解与多项式乘法的关系.3.初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。

●教学难点通过观察，归纳因式分解与多项式乘法的关系.●教学方法观察讨论法●教学过程一.创设问题情境,引入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在多项乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二.讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y 2－6y +9=（）2.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是多项式乘积的形式.一般地，对于两个多项式f 与g ，如果有多项式h 使得f=gh ，那么我们把g 叫做f 的一个因式，此时，h 也是f 的一个因式。

湘教版八年级数学下册教案及反思

湘教版八年级数学下册教案及反思全文共5篇示例，供读者参考湘教版八年级数学下册教案及反思篇1一、指导思想坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建高效课堂。

配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。

积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。

通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教材分析本学期的教学内容共计五章：第十二章数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。

第十三章整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。

第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。

第十五章平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。

第十六章平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。

三、教学目标落实通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。

钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

四、教学常规落实严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。

精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。

上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。

【新湘教】初二数学下册【全册教案】

1.1直角三角形的性质（一）编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案【教学目标】：1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

【教学重点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

【教学难点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：引入复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习1（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。

练习2 如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。

（3）与∠B相等的角有。

（二）直角三角形性质定理21、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？三、巩固训练：练习3 ：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习4：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。

如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?四、小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？1、直角三角形的两个锐角互余？五、课后反思：3.5直角三角形的性质（二）编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案一、【教学目标】：1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

【湘教版】八年级数学下册教案(全)

1.1 多项式的因式分解教学目标1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。

难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一、创设情境，导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________, （2）（a+2b）(2a-b)=__________(3)（x-2y）(x+2y)=__________; (4) =_____________(5) =________2 你会解方程：吗？估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义，（2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0，必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1指出：把叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。

二合作交流，探究新知1 因式的概念（1）说一说： 6=2×___,（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。

类似的：对于整式与x+2,有整式x-1使得，我们把x+2叫多项式的一个因式，同理，x-2也叫多项式的一个因式。

你能说说什么叫因式吗？1一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f 的一个因式，同样，h也是f的一个因式。

（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A ab+ac,BC D2 因式分解的概念（1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。

（2）考考你：下面变形叫因式分解吗？E =F =说明：因式分解的对象是含有字母的多项式因此 A 不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此B不是，因为不是多项式。