滤波器基本知识
腔体滤波器基础知识
回波损耗=20Log VSWR 1 VSWR+1
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带通滤波器技术指标
• 隔离度
• 为了区分在有两个或者两个以上通带情况下（例 如双工器，合路器）相互通带之间的带外抑制， 这时我们统一称带外抑制为隔离。
• 以双工器为例说明：收发隔离是指在网络分析仪 的两个通道分别接rx与tx端，而ATN端接50欧姆负 载时，整个频段（TX的高端点与RX的低端点之间 的带宽）或者两个通带内（RX频带内和TX频带内） s12或者s21的值。
19
带通滤波器技术指标
• 群时延
• 信号通过滤波器时的延迟时间，可用以下公式表示：
td
d d
• 其中φ为滤波器电压转移函数Ea/EL 的相位，对于N个谐振
器的带通滤波器，通带内的群时延可近似估计为：
td
n BW
20
反射时延
• 滤波器单节的反射时延可近似估计为：
td
2 BW
• 实际调试中可以调节抽头耦合线的高度及粗细等 来调节
26
• 主要由谐振腔、谐振导体、调谐钉组成
27
无加载电容
28
• 滤波器的结构
29
• 滤波器的结构
30
微波带通滤波器的设计
• 滤波器的特性与滤波器的设计关系很大，滤波器 的抑制特性一般采用三种设计函数：1、巴特沃斯 函数；2、切比雪夫函数；3、椭圆函数，其中切 比雪夫函数最为常用。滤波器的损耗近似计算公 式为： L≈4.34×f0×∑gk /（BW×Q） 。一般来说， 滤波器的特性存在以下规律：
腔体滤波器基础知识
1
微波及其特点
• 所谓微波是一种具有极高频率（通常为300 MHz~300GHz ），波长很短，通常为1m~1m m的电磁波。
滤波器基本知识介绍
contents
目录
• 滤波器概述 • 滤波器的工作原理 • 常见滤波器类型 • 滤波器的设计 • 滤波器的应用 • 滤波器的发展趋势与未来展望
01
滤波器概述
滤波器的定义
01
滤波器是一种电子设备，用于将 输入信号中的特定频率成分提取 或抑Biblioteka ，从而改变信号的频谱。02
滤波器通常由电感器和电容器组 成的网络构成，通过调整元件的 参数和连接方式，可以实现对不 同频率信号的选择性处理。
滤波器的传递函数可以通过系统的差分方程来计算，也可以 通过系统的状态方程来计算。传递函数的特性决定了滤波器 的性能和行为，因此在进行滤波器设计时，需要仔细考虑传 递函数的特性，以确保滤波器的性能符合要求。
03
常见滤波器类型
低通滤波器
总结词
允许低频信号通过，抑制高频信号的滤 波器
VS
详细描述
低通滤波器（Low Pass Filter, LPF）是一 种让低频信号通过而抑制高频信号的电路 或系统。其作用是降低信号中的高频噪声， 保留低频或直流分量。在频域上，低通滤 波器表现为一个下凹的频率响应曲线，其 截止频率（f0）是滤波器开始显著降低的 频率点。
带通滤波器
总结词
允许一定频率范围内的信号通过，抑制其他频率信号的滤波器
详细描述
带通滤波器（Band Pass Filter, BPF）是一种允许特定频率范围内的信号通过，抑制该范围外信号的电路或系统。 在频域上，带通滤波器表现为一个有一定带宽和中心频率的频率响应曲线。带通滤波器在通信、雷达、音频处理 等领域有广泛应用。
图像平滑
频域变换
通过滤波器降低图像中的噪声，改善 图像质量。
通过滤波器对图像进行频域变换，实 现图像压缩、加密等处理。
滤波器基础知识
滤波器基础知识一、滤波器概述滤波器是一种二端口网络（各类电子系统中用于检测、传输、处理信息或能量的微波电路为微波网络），它允许输入信号中特定的频率成分通过，同时抑制或极大的衰减其它频率成分，还可用来分开或组合不同的频率段。
目前由于在雷达、微波、无线通信，特别是移动通信，多频率工作越来越普遍，还需要在有限的频谱范围内划分出更多的频段给不同的运营商，以满足多种通信业务的需求，各频道间的间隔规定非常的小。
为避免信道间相互干扰，需要在所有系统内配置高性能的滤波器。
滤波器既可用来限定大功率发射机在规定频带内辐射，反过来又可用来防止接收机受到工作频带以外的干扰。
总之，从超长波经微波到光波以上的所有电磁波段都需要用到滤波器。
二、滤波器的主要分类：（按应用分）⑴低通滤波器通频带为0-fC2， fC2-∞为阻带。
⑵高通滤波器与低通滤波器相反,通频带为 fC1-∞，f0-fC1为阻带。
⑶带通滤波器通频带为fC1-fC2，其它频率为阻带。
⑷带阻滤波器与带通滤波器相反，阻带为fC1-fC2，其它频率为通带。
除腔体滤波器外，还有：微带电路滤波器、晶体滤波器、声表面滤波器、介质滤波器等等，按不同的作用或功能等有不同的分类。
现在公司生产的一般都是带通腔体滤波器和双工器，因此我们主要以腔体滤波器进行分析和讲解，腔体滤波器的谐振器全部都由机械结构组成，本身有相当高的Q 值（数千甚至上万），非常适合于低插入损耗（＜1dB）、窄带（1%-5%）、大功率（可达300W或更高）传输等应用场合，工作性能较为稳定。
但该类滤波器具有较大体积且有寄生通带，加工成本相对较高，但特别适合应用于现代移动通信基站或直放站中使用。
三、公司滤波器的发展公司成立至今无源产品的发展情况：无线信息传输技术是正在蓬勃发展的重要领域。
滤波器是一个常用的、必备的、广泛使用的部件。
自公司发展以来，无源类产品在公司领导的重视下，不断进行改进和创新，从波导滤波器、结构腔等到现在的一体腔，从以前的仿制到现在自主知识产权的发明专利。
《rf滤波器基础知识》课件
RF滤波器的原理
RF滤波器利用电路元件的特性，例如电感、电容和电阻，通过选择性地降低 或阻断特定频率的信号来实现滤波。
Байду номын сангаас
RF滤波器的类型
低通滤波器
只允许低于截止频率的信号通过，用于滤除高 频噪声。
带通滤波器
只允许位于两个截止频率之间的信号通过，用 于选择性地传递特定频率范围的信号。
高通滤波器
只允许高于截止频率的信号通过，用于滤除低 频噪声。
《RF滤波器基础知识》 PPT课件
RF滤波器是电子设备中用于滤除无线电频率干扰和选择性传递特定频率信号 的重要组件。本课件将介绍RF滤波器的基本概念、原理、类型、设计步骤以 及应用领域。
什么是RF滤波器
RF滤波器是一种电子器件，用于滤除无线电频率干扰和选择性传递特定频率 信号。它的作用是去除不需要的频率成分，从而提高系统的性能和可靠性。
带阻滤波器
只允许位于两个截止频率之外的信号通过，用 于滤除特定频率范围的信号。
设计RF滤波器的基本步骤
1. 确定所需的频率范围和带宽。 2. 选择合适的滤波器类型和电路拓扑。 3. 进行电路设计和参数计算。 4. 确定合适的元件和材料。
RF滤波器的应用领域
• 通信系统：用于滤波、解调和调制无线信号。 • 无线电设备：用于滤除不需要的频率干扰。 • 雷达：用于选择性地接收特定频率范围的回波信号。
滤波器的基础知识
滤波器的基础知识1．滤波器的分类（1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
（2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
（3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
电路中电容的容抗Xc=1/2πf C ，其中f为信号的频率，C为电容量的大小。
电路中电感的感抗XL=2πf L ，其中f为信号的频率，L为电容量的大小。
注：那么也就是说，当C不变时，频率越高，容抗Xc越小，那么电流越大，信号越容易通过。
那么为什么直流会被隔离呢？直流电平，相当于f=0,这时候容抗Xc=无穷大，相当于开路，信号自然无法传送过去了。
当f不变时，C越大，容抗Xc越小，那么电流越大，信号越容易通过。
这也就是为什么我们平时在选用电源滤波电容时，用uF级的电容来滤除几十Hz的纹波，而用nF级的电容，来滤除几十kHz的纹波。
（uF*10Hz=nF*10kHz）意思即是：小电容滤除高频信号，大电容滤除低频信号。
注：RC无源滤波器的截止频率f=1/2∏RC,低通滤波低于此频率就可以通过，高通滤波器反之，只有高于此频率才可以通过，ＲＬ无源滤波器截止频率f＝R/2∏Ｌ。
RC电路的截止频率；高通滤波低于此频率就截止；低通滤波高于此频率就截止。
滤波器基本知识介绍课件
二维信号滤波器原理
图像处理
二维信号滤波器主要用于图像处 理，以改善图像的质量或提取图
像中的特定信息。
卷积与滤波
二维信号滤波器通过与图像进行卷 积来处理图像，以实现图性， 对图像中的特定方向进行增强或抑 制。此外，它们也可以在空间域内 对图像进行处理。
滤波器的主要功能是提取感兴趣的频率成分，同时抑制不需要的频率成分。它广 泛应用于通信、音频处理、图像处理、电力等领域。
滤波器的分类
根据不同的分类方法，滤波器可以分为 多种类型。常见的分类包括
4. 带阻滤波器（Notch Filter）：允许 特定频率范围以外的信号通过，抑制特 定频率范围内的信号。
滤波器的优化设计
最优准则的选择
01
最小均方误差准则（ MMSE）
该准则以最小化输出信号的均方误差 为目标，通过优化滤波器参数，使得 输出信号与期望信号之间的误差最小 。
02
最大信噪比准则（ MSNR）
该准则以最大化滤波器输出信号的信 噪比为目标，通过优化滤波器参数， 使得输出信号的信噪比最大化。
03
号处理和控制系统等领域。
基于变换域的滤波器
频域
频域滤波器是基于傅里叶变换的，它可以将时域信号转换到频域，从而更容易 地去除噪声和干扰。
小波变换域
小波变换域滤波器是基于小波变换的，它可以将信号分解成不同的频率分量， 并对每个分量进行独立的滤波处理。这种方法在信号处理中得到了广泛应用。
05
CATALOGUE
在保证滤波器稳定性的前提下，尽量减小滤波器 的参数数量。
设计过程的优化算法
梯度下降法
该算法通过计算目标函数对优化变量的梯度，并按照负梯度方向 更新优化变量的值，从而逐渐逼近最优解。
滤波器的名词解释
滤波器的名词解释滤波器是一种用于信号处理的重要工具，用于滤除不需要的频率成分或增强感兴趣的频率成分。
它可以在各种领域中应用，如通信系统、音频处理、图像处理、雷达系统等。
本文将对滤波器的基本概念、类型和工作原理进行解释，并探讨其在实际应用中的各种用途。
一、概念和分类滤波器是一种能够改变信号频谱特性的电路或算法。
它通过选择性地通过或抑制不同频率的信号成分来实现信号处理。
通常，滤波器可以被分为两大类别：时域滤波器和频域滤波器。
时域滤波器操作于信号的时间域，即对信号的幅度和相位进行操作。
常见的时域滤波器包括移动平均滤波器、中值滤波器等。
移动平均滤波器通过取一段时间内的平均值来平滑信号，去除噪声等高频成分。
中值滤波器则通过取一段时间内的中值来滤除突变噪声。
频域滤波器操作于信号的频域，即对信号的频率成分进行操作。
常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够通过滤除高频成分来使得低频成分得到增强。
高通滤波器则相反，滤除低频成分加强高频成分。
带通滤波器可以选择性地通过一定范围内的频率成分，而带阻滤波器则是滤除一定范围内的频率成分。
二、工作原理和应用滤波器的工作原理基于信号的频率特性和滤波器的特性。
它可以通过不同的电路、算法或数学模型来实现。
例如，基于RC电路的滤波器可以通过改变电阻和电容的数值来调整其截止频率。
数字滤波器则通过算法和数值计算来实现频率特性的调整。
滤波器在各种领域中有广泛的应用。
在通信系统中，滤波器被用于解调信号、滤除噪声、增强信号的特定频率成分。
在音频处理中，滤波器可以用于音频均衡、去除杂音、改善音频质量。
图像处理中，滤波器可以用于图像去噪、锐化、模糊等处理。
雷达系统中，滤波器可以通过滤除多径干扰和杂散信号来提高目标检测和跟踪性能。
三、滤波器的设计与实现滤波器的设计和实现是滤波器领域中的重要研究方向之一。
设计一个滤波器需要考虑多个因素，如滤波器的阶数、截止频率、频率响应、通频带宽、群延迟等。
滤波器基本知识
一、滤波器简单介绍 1、 通带2、 类型线性相位椭圆滤波器优缺点：a) Butterwroth 又称为最大平坦度滤波器，能够提供一定程度的边带滚降的同时保持良好的群延时特性b) Chebyshev 又称等波纹滤波器，边带滚降比Butterworth 好，但是通带内群延时特性差c) 线性相位滤波器能够提供极佳的群延时特性，但是边带滚降非常慢，带外抑制差 d) 椭圆滤波器的边带滚降特性最好，群延时特性介于ButterWorth 与Chebyshev 之间。
我们使用的滤波器种类基本上是以上的组合，共计16种，以下介绍滤波器设计基本原理。
二、经典滤波器设计方法 滤波设计步骤主要有：1、 参数确定，包括中心频率、带宽、阻带及其抑制、波纹系数。
2、 滤波器类型类型选择及低通滤波器原型原型参数计算3、 低通原型至带通、高通、带阻滤波器的参数映射。
4、 实际参数计算。
5、 仿真验证及实际调试表1归纳了相应滤波器的参数方程其中，LR P 为功率损耗比，()φω为相位响应，k 为插入损耗，c ω为截至频率，N 为阶数，()N T ω为Chebyshev 多项式，()φω为相位响应。
1:根据参数方程可知，a) 当k 为1时，c ω处衰减3dB ，同时，Chebyshev 通带波纹也为3dB 。
b) N 越大，相应的边沿陡降越快，阻带抑制能力越好。
c) 阶数N 确定后，相应滤波器阻带抑制能力随频率每增大倍频程增大20dB 。
根据设计参数（c ω、C L 、阻带抑制）以及参数方程，可以确定k 、N 。
2：选定原型拓扑滤波器原型拓扑有两种：L2=g2(a)(b)根据式22*111||2()in LR in in Z P Z Z +==-Γ+ 可知，知道输入阻抗，即可得到功率传输函数。
因此选定相应的拓扑结构后，求得输入阻抗，与相应滤波器参数方程联立求恒等式，即可得到相应的原型参数n g 。
为了减小设计难度，很多文献给出了1~10阶滤波器相应的原型参数，确定了滤波器类型以及阶数N ，通过查表即可得到相应的低通原型参数。
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有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
定义为：Q=f0/Δf0或ω0/Δω0，Q值越高，选频性能越好。
⒋按电路类型分类：⑴LC无源滤波器:LC滤波器：由电感L及电容C两类集总元件组成谐振电路(串联，并联)。
当频率在几十kHz到几百kHz范围内时，元件的品质因数Q一般为l00～300，最好的可达500～1000。
对于带通滤波器，要求Q(=f0/Δf)＞20，否则滤波器的插入衰减将过大。
所以这种电路特别适合于窄带滤波器。
LC滤波器具有不会产生内部燥声、不需电源、性能稳定和成本低等优点，但是不能集成化，在使用频段低的时候体积大、笨重，损耗也大。
优点：具有良好的频率选择性，且并信号能量损耗小，噪声低，灵敏度高，以前广泛用于通信及电子测量。
缺点：电感元件体积大，低频及超低频频带范围品质因数低（即频率选择性差），不便于集成，不方便级联。
现在不多用了。
⑵RC无源滤波器：由于电感元件有很多不足，人们自然希望实现无感滤波。
由R和C构成的无源网络，其频率选择性较差，一般只能做低性能滤波器，不方便级联。
⑶由特殊元件构成的无源滤波器:机械滤波器压电陶瓷滤波器(带通和带阻)----陶瓷振荡器(选频)晶体滤波器----晶体振荡器(选频)声表面波滤波器其工作原理一般是通过电能与机械能、分子振动的互相转换，并与器件固有频率谐振实现频率选择。
多用于频率选择性能很高的带通、带阻滤波器，其品质因数可达到数千到数万，并且稳定性也很高，具有许多其它种类滤波器无法实现的特性，其品种系列有限，调整不便，仅应用于某些特殊场合。
晶体滤波器和陶瓷滤波器：是以压电石英晶体或压电陶瓷作为基本谐振元件构成的滤波器。
其中石英晶体谐振器的Q值可以达到10,000～150,000，能实现很窄的带通滤波器。
晶体滤波器具有极高的温度稳定性(温度系数约0.5～6×10-8／℃)，可用来实现的频率范围为10kHz～30MHz，若利用高次泛音，最高频率可延至150MHz。
陶瓷滤波器谐振体的Q值只有1,500左右，频率范因为0.05--2MHz，主要优点是体积小、成本低，缺点是随着时间的推移其特性将发生变化。
收音机和电视机等家电中广泛使用。
机械滤波器：一般指的是以恒弹性合金为振子材料，输入和输出备有机电换能装置的滤波器，其应用频率范围约为30kHz～600kHz，Q值可达10,000左右。
声表面波滤波器：声表面波指的是在压电固体材料表面产生和传播的声波。
由于声表面波在压电固体表面上传播速度约比电磁波的传播速度慢105倍，所以利用声表面波制成的器件要比电磁器件小105倍。
此外，声表面波器件具有可抽头、换接、分流、抽样、耦合和控制信号等特性，因而很易完成各种复杂的功能，扩大了应用范围。
声表面被器件是以固体内原子的弹性位移所产生的应力波而进行工作的，所以稳定性好。
⑷RC有源滤波器：(RC+运放，需要供电)RC无源滤波器特性不够理想的根本原因是电阻元件对信号功率的消耗。
如在电路中引入具有能量放大作用的有源器件，如晶体管，运放等，补偿损失的能量，可使RC网络像LC网络一样获得良好的频率选择特性。
有源RC滤波器:这种滤波器由于构成的方法不同，质量上有较大的差异，通常适用于低频段，可以做到体积小、重量轻和便于集成。
多级滤波器可以方便地进行级联。
在有源RC滤波器中，二阶滤波器是滤波器设计中的一个重要的基本环节。
二阶滤波器的构成电路多众多样。
滤波器的Q值和电路结构有关，一般可作到100，较好的可达1000。
其应用频率l00Hz～200kHz范围内能满足中等极点Q值的要求。
必须指出，有源RC滤波器所能达到的频率范围受到运算放大器带宽的限制。
⑸开关电容(有源)滤波器：(开关电容+运放)类似有源RC滤波器，便于集成。
滤波器的阶数可以做的很高，有开关脉冲噪声，是一种很有前途的滤波器。
5.各种滤波器的工作频段和Q值范围从工程设计角度出发，对滤波器的要求是既要满足技术指标，经济上又要合理。
因此，对所承担的工程设计任务要作全面的考虑和分析。
本章提供包括无源LC、晶体、陶瓷、机械和有源RC等各类滤波器适用的频段界限供设计者参考。
图2-3 各种滤波器的工作频段及Q值范围上图直观地给出了各类滤波器的品质因数和频率范围。
根据目前的情况看，有源RC滤波器有下列特点；第一、由图2-1可看出，低频尤其是极低频范围，其它各种滤波形都不适宜，而只有有源RC滤波器可以实现。
在自动控制及测量技术中往往要求滤波器处理0.01Hz以下的模拟信号，这时只有有源RC 滤波器能够胜任。
第二、可以集成化，做到体积小，重量轻。
第三、有滤RC滤波器理论已很成熟，工程上已有一整套方便的设计方法，可以适应各种需要。
第四、有源元件数量增多、品种增加质量提高，已导致有源RC滤波器质量提高和成本的下降。
所以有源RC滤波器的应用必将进一步发展，但是它也存在着下列一些问题：1、供电问题：需要供电电源，消耗能量。
2、引入噪声：由于有源元件本身的特点，在内部噪声，动态范围、高颁响应及处理大信号的能力等方面都受到一定的限制。
3、灵敏度问题：一般高于其它类型的滤波器，即易受元件变化的影响。
三.一阶有源RC滤波器1.一阶RC有源低通滤波电路图2-4(a) 一阶有源低通滤波器2.电路构成图(a)由一级RC无滤低通电路，输出再加上一个电压跟随器，使之与负载很好地隔离开来。
同相比例放大器具有放大作用。
3. 图(b)传递函数：其幅频特性：式中，f0=1/2πRC称为特征频率(Characteristic Frequency)，A0是f=0时的放大器的放大倍数，又称为通带增益，也叫直流放大倍数，A0=1+Rc/Rf。
高频时，电容类似短路，倍数下降。
由于式中分母为S=j ω的一次幂，称为一阶低通滤波器。
4.幅频响应曲线图2-4(b) 一阶有源低通滤波器幅频响应曲线当f=f0(特征频率)时，放大倍数下降-3dB，f0页称为3dB带宽频率，即为—3dB截止频率，也即前面所讲的通带边界频率。
从图中可以看出，一阶的滤波效果不够好，它从通带到阻带的过渡带较长，衰减率只有-20dB/十倍频程。
若要求响应曲线加快衰减，则需要采用二阶、三阶等高阶滤波电路。
对于一阶高通滤波器只要将R和C的位置互换即可。
陈梓城主编《模拟电子技术基础》高等教育出版社2003年12月第1版5.3几种常用的近似方法主要考虑幅频特性(1)最平坦幅度近似：采用巴特沃思多项式。
滤波电路的幅频响应在通带中具有最大平坦度，但从通带到阻带衰减较慢；(2)等纹波幅度近似：采用切比雪夫多项式。
其滤波器在通带内有一定的纹波（等纹波），但从通带到阻带衰减较快；反切比雪夫滤波器。
(3)贝塞尔滤波器：上面两种滤波器是对理想低通滤波器的幅度的近似。
某些情况下，更关心滤波器的相移特性。
着重于相频响应（幅频响应居于次要地位）。
按滤波器的相移与频率基本成正比，即线性相位或固定群时延的条件来设计。
可得失真较小的波形。
(4)椭圆滤波器：参考文献[1].陈梓城主编《模拟电子技术基础》高等教育出版社2003年12月第1版[2].李远文胡筠编著《有源滤波器设计》人民邮电出版社1986年11月第1版。