湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，253.下列各点不在直线y=5x-3上的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，则AB2+AC2的值为（）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（）100，5030，1010，1010，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（）A. 4B.C.D. 108.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得w=-（）设购进碳酸饮料箱，直接写出与的函数关系式为；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB∥CD，FG⊥CD，∴FG⊥AB，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG，故①正确；又∵BF=BE=EC，AB=CD，∴只有当GC=AF时，CE=DG，但GC不一定等于AF，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE交AB的延长线于点H，EO⊥GF与点O，易证得EF=EH=EG，当AD 沿着BA、CD移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为y=-x+1；（2）当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则A（1，0），设P（t，-t+1），因为S△OAP=2，所以×1×|-t+1|=2，解得t=-3或t=5，所以P点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P 点坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）=2×4+2×（5-4）=8+2×1=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=，∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x+38（150-x）≤7000，解得，x≤76，∵w=13x+1050，x取正整数，∴当x=76时，w取得最大值，此时w=2038，150-x=74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w关于x的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y与x的函数关系式为y=150-x，故答案为：y=150-x；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB=AE=10，∵∠AOC=90°，OA=8，∴OE=6，∵E（6，0）；（2）EC=OC-OE=10-6=4，设DB=x，则DE=BD=x，DC=8-x，Rt△EDC中，由勾股定理得：DE2=DC2+EC2，∴x2=（8-x）2+42，x=5，∴DC=8-5=3，∵D（10，3），设直线AD的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=-x+8；（3）存在，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x轴于P，此时△PAD的周长最小，设直线A'D的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=x-8；当y=0时，x=，∴P（，0）．【解析】（1）利用勾股定理求OE的长可得E的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD的长，得D的坐标，利用待定系数法求直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x 轴于P，此时△PAD的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D的解析式，令y=0代入可得P的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。
襄城区八下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.01C. -2.3D. 42. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若x=3是方程2x^2 - 4x + 1 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √276. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -110. 若m和n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m-n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x=5是方程2x^2 - 8x + 12 = 0的解，则方程的另一解为______。
12. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-2，-3），则线段AB的长度为______。
14. 下列各数中，有理数是______。
15. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（共45分）16. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x - 1) - 3(2x + 1) = 717. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·桐乡期中) 化简二次根式的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鹿城模拟) 某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A . 4B . 3.5C . 5D . 33. （2分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 每一条对角线平分一组对角4. （2分） (2019八下·芜湖期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝4，F为DE的中点．若△CEF的周长为16，则OF的长为（）A . 2B . 3C . 4 ﹣2D . 35. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列运算中，正确的是（）A . + =B . = -2C . =aD . =6. （2分）(2019·广西模拟) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A . 9B . 10C . 4D . 27. （2分）(2017·苏州模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A . 打八折B . 打七折C . 打六折D . 打五折8. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE 的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.5二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________ ．10. （1分） (2015八下·淮安期中) 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________11. （1分）(2019·盘锦) 代数式有意义，则x的取值范围是________.12. （1分） (2016九上·洪山期中) 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数________13. （1分）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为________．14. （1分）(2019·余姚会考) 直线y=ax+m和直线y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为 ________．15. （1分）(2020·卧龙模拟) 如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.三、解答题 (共9题；共102分)16. （5分） (2019八下·江门月考) 计算：．17. （10分） (2020八上·皇姑月考) 计算（1）﹣﹣ +（﹣2）0+ ；（2）已知：x＝ +1，y＝﹣1，求x2+xy+y2的值.18. （10分） (2019八下·江苏月考) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点.（1）判断四边形EGFH的形状；（2）当四边形ABCD的边AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。
初中数学 2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷
2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项。
A ．B ．C ．D ．1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）M 25M 13M 10M 50A ．1，1，B ．3，4，5C ．5，12，13D ．，，2．（3分）下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ）√2M 3√4M 5A ．3kmB ．4kmC ．5kmD ．6km3．（3分）如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AB 的长为10km ,则M 、C 两点间的距离为（ ）A ．（-2，3）B ．（1，-3）C ．（2，2）D ．（0，-1）4．（3分）一次函数y =kx 的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断5．（3分）如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）A ．B ．0.707C ．1.414D ．2.8286．（3分）若≈1.414，则的近似值是（ ）√2M 12M 0.707A ．四个角都是直角B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线相等7．（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）二、填空题（共5小题，每小题3分共15分）A ．x <1B ．x >1C ．x <2D ．x >28．（3分）已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b <0的解集是（ ）A ．3B ．4C ．2D ．39．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b .若ab =8，大正方形的面积为25，则图2中EF 的长为（ ）√2√2A ．湖水面大气压强为76.0cmHgB ．湖水深23m 处的压强为230cmHgC ．函数解析式P =kh +P 0中自变量h 的取值范围是h >0D ．P 与h 的函数解析式为P =7h +6610．（3分）如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A 的压强P （单位：cmHg ）与其离水面的深度h （单位：m ）的函数解析式为P =kh +P 0，其图象如图2所示，其中P 0为湖水面大气压强，k 为常数且k >0，点M 的坐标为（34.5，312），根据图中信息分析，下列结论正确的是（ ）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．M 2x +312．（3分）一组数据的方差是，s 2=[+++…+]，则这组数据共有 个，平均数是 ．110（-4）x 12（-4）x 22（-4）x 32（-4）x 10213．（3分）如图，一根长16cm 的牙刷置于底面直径为6cm 、高8cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共9小题，共75分。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·扬州) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·鼓楼期中) 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . x(x+y)=x2+xyB . 2x2+2xy=2x(x+y)C . (x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D .3. （2分） (2017七下·大石桥期末) 若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）A . 3a＜3bB . a＞ bC . －a－1＞－b－1D .4. （2分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（）A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:15. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A . AD＝BCB . CD＝BFC . ∠A＝∠CD . ∠F＝∠CDE6. （2分） (2020八下·龙岗期末) 分式为0的条件是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x＜1B . ﹣2＜x≤1C . ﹣1＜x≤2D . ﹣1≤x＜28. （2分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的9. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . －2＜y＜0D . y＜－210. （2分） (2019九上·抚顺月考) 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°11. （2分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A . 25cmB . 50cmC . 75cmD . 100cm12. （2分） (2019八下·湖州期中) 已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）A . 8B . 7C . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·姜堰期末) 已知x（x﹣3）=5，则代数式2x2﹣6x﹣5的值为________．14. （1分）(2018·怀化) 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15. （1分）(2017·邹城模拟) 已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．16. （1分） (2019七上·杨浦月考) 关于的方程如果有增根，那么增根一定是________．17. （1分） (2020七下·青岛期中) 如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝________．18. （1分） (2019八下·普陀期末) 已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为________.三、解答题 (共9题；共75分)19. （10分） (2019八上·凌源月考) 把下列多项式分解因式：（1）；（2）20. （5分） (2019八上·鱼台期末) 解方程：（1） =1（2）．21. （5分）(2018·哈尔滨) 先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30°+3tan45°.22. （5分） (2018九上·佳木斯期中) 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．（1）如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图②，求证：△CMF≌△CMN；（2）将△CED绕点C旋转，则：①当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；②当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图③)时，①中的关系式是否仍然成立？23. （5分） (2017八上·盂县期末) 昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？24. （15分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）.（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.25. （10分） (2020七下·顺义期中) 阅读理解：对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是：像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）问题解决：请用上述方法将二次三项式分解因式．（2）拓展应用：二次三项式有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．26. （10分）(2020·淮安) 如图①，二次函数的图象与直线l交于、两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.（1） ________， ________；（2）若点N在点M的上方，且，求m的值；（3）将直线向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.①记的面积为，的面积为，是否存在m，使得点N在直线的上方，且满足？若存在，求出m及相应的、的值；若不存在，请说明理由.②当时，将线段绕点M顺时针旋转得到线段，连接、、，若，直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.27. （10分） (2019八下·成华期末) 如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥12. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图，四边形和都是平行四边形，过点作直线交边于点，交边于点，连接， .若和的面积分别为4和6，则的面积为（）A . 5B . 5.5C . 6D . 83. （2分）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 126，126B . 130，134C . 126，130D . 118，1524. （2分） (2020八下·福州期末) 若，，，则a，b，c的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·唐县期末) 下列哪个图形是由左图平移得到的（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（）A .B . 2C .D .7. （2分）(2017·宜昌模拟) 某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（）A . 173cm，173cmB . 174cm，174cmC . 173cm，174cmD . 174cm，175cm8. （2分） (2018八上·北仑期末) 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）A . 6B . 6.5C . 6或6.5D . 6或2.5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·烟台) 与最简二次根式5 是同类二次根式，则a=________．10. （1分）(2016·泰安) 如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为________．11. （1分） (2019八下·康巴什新期中) 一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是________cm2 ．12. （1分） (2020八上·江干期末) 在中，，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC 于点E，的周长为14，则AB＝________13. （1分） (2020八下·吉林月考) 某校九（1）班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有________名学生；（2）该班学生体考成绩的众数是________；男生体考成绩的中位数是________；（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有________名体尖生．14. （1分） (2019九上·浦东期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC 上的一个动点（不与B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C，D重合），线段BE=________时，△ABE与△CEF相似。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE3. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）(2020·朝阳) 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A . 300，150，300B . 300，200，200C . 600，300，200D . 300，300，3005. （2分） (2020八下·椒江开学考) 一次函数y＝kx＋b的图象经过(－1，m)和(m，1)，其中m＞1，则k，b的取值范围是（）A . k＞0且b＞0B . k＜0且b＞0C . k＞0且b＜0D . k＜0且b＜06. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。
A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对边平行7. （2分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 7，8，98. （2分） (2019八下·恩施期末) 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·开封期中) 如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形10. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接BD，若AB=4， AE=1，则点F到BD的距离为（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·贵州模拟) 已知函数，则的取值范围是________ .12. （1分）(2020·黄石模拟) 若的值是整数，则自然数的值为________.13. （2分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________14. （1分）(2020·武汉模拟) 一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是________.15. （1分） (2019七下·南阳期末) 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为________.16. （2分）(2019·鄂州) 在平面直角坐标系中,点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为:,则点P（3，-3）到直线的距离为________.三、解答题 (共9题；共47分)17. （5分） (2019七下·青岛期末) 计算题．①②③2002-202×198④⑤[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=118. （2分）如图.在平面直角坐标系中.过点B(6.0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C 运动.（1）求直线AB的解析式；（2）求△OA C的面积；（3）当△OMC的面积是△0AC的面积的时，求出这时点M的坐标.19. （2分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．20. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．21. （15分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1 次第2 次第 3次第 4次第5 次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）统计表中，a＝________，甲同学成绩的中位数为________；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．22. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知点是平行四边形的边的中点，是对角线，交的延长线于，连接交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当四边形是矩形时，请你确定四边形的形状并说明．23. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D(点C、D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D 为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使tan∠CAB= ;（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，∠AFB=90°，并直接写出所画四边形的面积；24. （15分） (2017八上·梁平期中) 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25. （2分） (2019九上·成都月考) 已知在平面直角坐标系内，的三个顶点的分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）在网格内画出向下平移2个单位长度得到的，点的坐标是________；（2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是________；（3）的面积是________平方单位．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共47分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
八年级下册数学襄阳数学期末试卷(培优篇)(Word版含解析)
八年级下册数学襄阳数学期末试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、选择题1．函数12y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x <- 2．下列条件中，不能判断ABC （a 、b 、c 为三边，A ∠、B 、C ∠为三内角）为直角三角形的是（ ）A ．2221,2,3a b c ===B ．::3:4:5a b c =C ．A B C ∠+∠=∠D ．::3:4:5A B C ∠∠∠= 3．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③有一组邻边相等的矩形是正方形④对角线互相垂直的四边形是菱形，正确的个数是（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表．若要从中选出一个成绩更稳定．．．．．的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）组名甲 乙 丙 丁 方差 4.3 3.2 4 3.6A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，四边形ABCD 中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）A ．246B ．296C ．592D ．以上都不对 6．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝70°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（ ）A ．50°B ．118°C ．100°D ．90°7．如图，在长方形ABCD 中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC ＝4a ，则按图③方式摆放时，剩余部分CF 的长为（ ）A ．23aB ．32aC ．53aD ．35a8．如图，直线m 与n 相交于点()1,3C ，m 与x 轴交于点()2,0D -，n 与x 轴交于点()2,0B ，与y 轴交于点A .下列说法错误的是（ ）.A ．m n ⊥B ．AOB DCB ∆∆≌C ．BC AC =D ．直线m 的函数表达式为3333y x =+ 二、填空题9．使得二次根式21x +有意义的x 的取值范围是______．10．已知菱形的边长为2cm ，一个内角为60︒，那么该菱形的面积为__________2cm ． 11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC . 则AC 边上的高长度为___________.12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ．若矩形ABCD 的周长为8cm ，则ABE △的周长为__________cm ．13．直线y ＝kx +b 的图象如图所示，则代数式2k ﹣b 的值为 _____．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y （米）与小王出发的时间x （分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．16．如图，在Rt ABC 中，90,6ACB BC ∠=︒=，点D 为斜边AB 上的一点，连接CD ，将BCD △沿CD 翻折，使点B 落在点E 处，点F 为直角边AC 上一点，连接DF ，将ADF 沿DF 翻折，点A 恰好与点E 重合．若5DC =，则AB =_______，AF =________三、解答题17．解下列各题计算：（1）121878-； （2）181232⨯÷； （3）011(3)()63|22|3π--+-⨯--； （4）2(32)(32)(51)+---．18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的）19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（4）在图④中，画一个正方形，使它的面积为10．20．在矩形ABCD 中，3AB =，9AD =，对角线AC 、BD 交于点O ，一直线过O 点分别交AD 、BC 于点E 、F ，且4ED =，求证：四边形AFCE 为菱形．21．我们规定，若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）若3与x 是关于1的平衡数，52y 是关于1的平衡数，求x ，y 的值； （2）若（m 3×（132n ＋331），判断m 35n 3于1的平衡数，并说明理由．22．学校准备印制一批纪念册．纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印刷费（y 元）与印数（x 千册）间的关系见下表： 印数x （单位：千册） 15x ≤<510x ≤< 彩色（单位：元张）2.2 2.0 黑白（单位：元张） 0.7 0.5y x（2）若510x ≤<，求出y 与x 之间的函数解析式；（3）若学校印制这批纪念册的印刷费为71500元则印刷的纪念册有多少册？23．如图1，四边形ACBD 中，AC =AD ，BC =BD ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD 中，对角线AB =CD ，过点B 作BE ⊥AC 于E 点，F 为线段BE 上一点，连接FA 、FD ，FA =FB ．（1）求证：△ABF ≌△CDA ；（2）如图3，FA 、FD 分别交CD 、AB 于点M 、N ，若AM =MF ，求证：BN =CM +MN ．24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．（1）若点F在x轴上．①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为；②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为；（2）若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是．25．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二下·新余期末) 分式中，的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且3. （2分）方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（）A . x1=b，x2=aB . x1=b，x2=C . x1=a，x2=D . x1=a2 ， x2=b24. （2分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A . x2+=1B . ax2+bx+c=0C . （x﹣1）（x+2）=1D . 3x2﹣2xy﹣5y2=05. （2分）以3和－2为根的一元二次方程是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为A . 8B . 9.5C . 10D . 57. （2分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（）A . 7cmB . 8cmC . 9cmD . 10cm8. （2分）六边形共有几条对角线（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） (2019八下·香洲期末) 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A . AB∥CD， AB＝CDB . AB∥CD ，AD∥BCC . OA＝OC ， OB＝ODD . AB∥CD ， AD＝BC10. （2分）(2018·高阳模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知y+x=﹣2且yx=﹣11，则（y﹣2）（x﹣2）=________（用数字作答）．12. （1分）(2016·宿迁) 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分）如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为________．14. （1分） (2017八下·东莞期末) 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为________m.15. （1分） (2017八下·蒙城期末) 如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是________cm2 ．16. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：________ ，使得该菱形为正方形．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）(2019·包河模拟) 计算：18. （5分） (2016八下·江汉期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4．求证：DE∥FC．19. （5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：CF=AD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．20. （15分）(2019·海南) 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.（1）求证：；（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.21. （5分） (2017九上·渭滨期末) 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG 在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长．22. （15分） (2015七上·张掖期中) 小明家搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．小明对本月头6天的水表示数进行了记录，记录如下表：日期123456水表读数（吨）15.2615.5015.8016.1216.5917.04而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．求：（1）这6天每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．23. （10分） (2019九上·嘉兴期末) 嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品．该产品销售量y(万件)与售价x(元／件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6≤y≤10时可看成一条线段，当10≤y≤18时可看成抛物线P=- y2+8y+m．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元／件?（3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元?(利润=销售总额-总成本)参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷(含解析)_8777
2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各代数式中，是二次根式的是( )A. −5B. 2C. a D. 362. 下列计算正确的是( )A. 3+2=5B. 8−2=2C. (−4)×(−9)=−4×−9=6D. (−4)2=−43.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=24，大正方形的面积为129，则小正方形的边长为( )A. 9B. 10C. 11D. 124.如图，每个小正方形的边长为1，点P、M、N是小正方形的顶点，则∠PNM度数是( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°5. 下列命题中，是真命题的有( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的平行四边形是正方形④四角相等的四边形是矩形A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6. 如图，菱形ABCD面积为24，对角线AC=8，DE⊥AB于点E，则DE=( )A. 3B. 4C. 125D. 2457. 已知y=(2m−1)x m2−3是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为( )A. y=−5xB. y=5xC. y=3xD. y=−3x8. 正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B.C. D.9. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是( )A. 最高成绩是9.4环B. 平均成绩是9环C. 这组成绩的众数是9环D. 这组成绩的方差是8.710. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB.下列结论：①AB⊥AC；②AD=4OE；③四边形AECS△A B C，其中正确结论的个数是( )F是菱形；④S△B O E=14A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 二次根式x−2中，字母x的取值范围是______ ．x−312. 如图，某小区有一块四边形空地ABCD，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量∠A=90°，AB=20米，BC=24米，CD=7米，AD=15米，若铺一平方米草坪需要50元，铺这块空地需要投入资金______ 元.13. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3)，则关于x的不等式x+2≤ax+ c的解集为______．14. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了10棵，每棵产量的平均数−x(单位：千克)及方差s2(单位：千克 2)如表所示：甲乙丙−x454542s2 3.5 5.2 3.5明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______ ．15. 已知一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)，当−3≤x≤1时，函数值y的取值范围是−1≤y≤5，则k的值为______ ．16.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=22，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，始终保持∠ADM=∠BAP，则BM的最小值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）A . -B .C .D .2. （2分）(2020·阳新模拟) 函数的自变量x的取值范围是（）A .B .C .D . 且3. （2分）下列算式中，你认为正确的是（）.A .B . 1÷ . =lC .D .4. （2分）(2017·桥西模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D . 2x+25. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019·扬州) 若反比例函数的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）A .B . ①C .D .7. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．10. （1分）关于x的方程 =﹣1的解是正数，则a的取值范围是________11. （1分） (2020八下·南昌期中) 已知直线y=-2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为________.12. （1分） (2017九上·灌云期末) 某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是________分．13. （1分）(2019·株洲模拟) 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是________．14. （1分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=________．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2020八下·平阴期末) 先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．16. （5分） (2020八下·洛宁期中) 某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.17. （11分）综合题。