《有理数的加减混合运算》教案 探究版
《有理数的加减混合运算》教案新课标要求知识与技能1．能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．过程与方法经历从具体情况中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．情感与态度体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的重要工具．教学重点有理数的加减混合运算．教学难点加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号．教学过程一、巧妙设疑，复习引入问题1：有理数的定义是什么？学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2．问题2：请同学们思考：我们从有理数开始题目中的数字是哪种数？师生活动：这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本课的重点．问题3：口答下列各题，并说明计算的依据．（1）12.5－（－0.3）；（2）1277⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（3）1123⎛⎫--⎪⎝⎭；（4）－2.25＋14；（5）1344⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（6）1275-；（7）－11.5＋4.5．解：（1）12.8；（2）37；（3）56；（4）－2；（5）24-；（6）935-；（7）－7． 设计意图：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心，从而自然引入新课．二、合作探究1．请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小丽抽到的4张卡片依次为：她抽到的卡片的计算结果是多少？ 小彬抽到的4张卡片依次为：获胜的是谁？师生活动：利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 解：小丽抽到的4张卡片的计算结果：（－3）＋7－0＋5＝9． 小彬抽到的4张卡片是计算结果：()3145722--+--=． 因为9＞7，所以小丽获胜．设计意图：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．2．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？师生活动：鼓励学生来进行独立计算，学生按小学计算习惯会按从左到右的运算顺序去计算．这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题．问题：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式统一成加法？然后再进行运算．师生活动：学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算．教师巡回观察，作适当指导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律．解：对这个问题，可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）．还可以这样计算：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝2.4＋（－1.4）＝1（km）．3．在解答的过程中，你发现了什么？这里使用了哪些运算律？师生活动：充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等．归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋（－c）．设计意图：通过观察、比较、分析、归纳，使学生感受数学中的转化思想，探索有理数的加减混合运算的思路．4．有理数的加减混合运算可以怎样简化运算？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．例如：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5＋1.1＋［（－3.2）＋（－1.4）］ ＝5.6＋（－4.6） ＝1．设计意图：让学生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运算律的方便．三、例题精讲例1 计算：（1）314555⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）()175723⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．分析：按有理数减法法则，进行运算． 解：（1）314555⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝2455⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝2455⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝65-；（2）()175723⎛⎫---+-⎪⎝⎭＝175723-++-＝97723⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝5723- ＝151466-＝16． 例2 计算：（1）121533⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()67128510⎛⎫---+--⎪⎝⎭． 分析：按有理数减法法则，把减法统一成加法，运用运算律进行简便运算． 解：（1）121533⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()121533⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()121533⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()()115-+-＝16-； （2）()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭＝67128510-+--＝67 128510 --+-＝1202-+＝392-．设计意图：通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法．例3下图是流花河的水文资料（单位：米）．1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m ，0.2 m ．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m ）． 所以本周末河流水位与上周末相比上升了． （3）填表如下：（4）如图所示．四、课堂练习 1．计算：（1）131442⎛⎫+-- ⎪⎝⎭； （2）911442⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （3）（－11.5）－（－4.5）－3； （4）1227355⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 解：（1）131442⎛⎫+-- ⎪⎝⎭＝1122⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝1； （2）911442⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝8142--＝4122--＝52-； （3）（－11.5）－（－4.5）－3＝（－11.5）＋4.5－3＝－7－3＝－10； （4）1227355⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝1227355⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝5214353535--+ ＝7143535-+＝15． 2．计算：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）； （2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）12412352⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）10115734612⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．解：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）＝33.1＋22.9－10.5＝56－10.5＝45.5；（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）＝－8＋15－9＋12＝－8－9＋15＋12＝－17＋27＝10；（3）1241 2352⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝12412352-+-＝11242235--+＝10121515-+＝215；（4）101157 34612⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝10115734612-+-＝403310712121212-+-＝403310712-+-＝1012＝56．设计意图：巩固所学知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？解：（1）如下表：（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．五、归纳小结1．有理数加减混合运算步骤：（1）把加减法统一成加法运算；（2）省略括号和加号；（3）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便．2．有理数加减混合运算可以统一为加法运算，如：a＋b－c = a＋b＋（－c）．设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．六、布置作业1．计算：2．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？3．10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下：47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5．这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？4．一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．该病人上个星期日的收缩压为160单位．（1）请算出星期五该病人的收缩压；（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况．设计意图：加深对有理数的加减混合运算和应用的掌握．参考答案：1．解：（1）7＋（－2）－3.4＝7－2－3.4＝1.6；＝－22＋3－7.4＝－19－7.4＝－26.4；2．解：（1）因为9.5－（3＋1.5）＝5（km），所以小明家在超市的正西方向5 km处的位置上．小明家、小彬家和小颖家在数轴上的位置如图所示．（2）小明家距小彬家8 km．（3）货车一共行驶了19 km．3．解：把40 kg作为标准体重，超过标准体重的千克数记为正，不足标准体重的千克数记为负．［40×10＋（7＋8－2.5＋2＋5＋0－1.5－5.5－2＋2.5）］÷10＝（400＋13）÷10＝41.3（kg）．答：这10名学生的平均体重是41.3 kg．4．解：（1）160＋30－20＋17＋18－20＝185，所以星期五该病人的收缩压为185单位；（2）可以以160单位为0点，得到折线统计图如图所示．七、课堂检测1．计算（－3）－（＋5）＋（－7）－（－5）＋123所得的结果是（）．A．173-B．1123C．273-D．2123-2．把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）写成省略括号的和的形式，正确的是（）．A．－2－3－5＋3 B．－2＋3＋5－4＋3C．－2－3＋5－4＋3 D．－2－3－5＋4－33．已知上周五（周末不开盘）收盘时股市指数以3 100点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四的股市指数为（）.A．3 100 3 1074．一个水利勘察队沿河向上游走了152千米，又继续向上游走了153千米，然后又向下游走了243千米，接着又向下游走了152千米，这时勘察队在出发点的（）．A．上游113千米处B．下游1千米C．上游23千米D．下游23千米5．在括号中填入适当的数：（1）8－（）＋（－11）＝－18；（2）132⎛⎫- ⎪⎝⎭－11( )3⎡⎤⎛⎫-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝126．6．计算：（1）49－58＋35－49＋38－45；（2）0－[73＋（－219）－（＋81）]．参考答案：1．C．2．C．3．D．4．解析：设向上为正，向下为负，据题意列式152＋153＋243⎛⎫- ⎪⎝⎭＋152⎛⎫- ⎪⎝⎭＝23，所以在上游23千米处．答案：C．5．解析：（1）因为8＋（－11）－（－18）＝15，所以应填15．（2）113⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（）＝132⎛⎫- ⎪⎝⎭－126＝253-，而－253-－113⎛⎫- ⎪⎝⎭＝143-，所以应填143 -．答案：（1）15；（2）143 -．6．解：（1）原式＝49＋58⎛⎫- ⎪⎝⎭＋35＋49⎛⎫- ⎪⎝⎭＋38＋45⎛⎫- ⎪⎝⎭＝4499⎡⎤⎛⎫+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－58＋38＋5388⎡⎤⎛⎫-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝0＋14⎛⎫- ⎪⎝⎭＋15⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－920．（2）原式＝0－[73＋（－219）＋（－81）]＝0－[73＋（－300）]＝0－（－227）＝227．。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案教案标题：有理数的加减混合运算教案一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和规则。
2. 掌握有理数的加减混合运算的计算方法。
3. 能够应用有理数的加减混合运算解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数的加减混合运算的概念和规则。
2. 有理数的加减混合运算的计算方法。
三、教学难点：1. 能够应用有理数的加减混合运算解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学实例。
2. 学生准备：课本、笔、纸。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）通过一个简单的问题引入有理数的加减混合运算，例如：小明存了100元，又借了50元，最后又花了30元，请问他现在还剩下多少钱？2. 概念讲解（10分钟）解释有理数的概念和加减混合运算的规则，包括：- 正数和正数相加为正数，负数和负数相加为负数；- 正数和负数相加时，取绝对值大的数的符号；- 正数和负数相减时，转化为加法运算。
3. 计算方法讲解（15分钟）详细讲解有理数的加减混合运算的计算方法，包括：- 同号数相加减时，保持符号，将绝对值相加减；- 异号数相加减时，取绝对值大的数的符号，将绝对值相减。
4. 练习与巩固（15分钟）通过一些练习题，让学生掌握有理数的加减混合运算的计算方法，并能够独立完成计算。
5. 拓展应用（10分钟）给学生提供一些实际问题，引导学生运用有理数的加减混合运算解决实际问题，例如：小明每天存10元，每天花费7元，他存了几天后还剩下30元？6. 总结与展望（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展望下节课将学习的内容。
六、教学延伸：为了巩固学生对有理数的加减混合运算的理解和应用能力，可以布置一些相关的课后练习题，以及设计一些拓展活动，如有理数游戏或小组讨论等。
七、教学评价：通过课堂练习和课后作业的评价，检查学生对有理数的加减混合运算的掌握情况，包括概念理解、计算方法应用和解决实际问题的能力。
八、教学反思：根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减混合运算。
有理数加减法的混合运算教案
有理数加减法的混合运算教案教案标题：有理数加减法的混合运算教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算；- 能够解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
2. 过程与方法目标：- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；- 培养学生合作学习和交流的能力；- 培养学生运用计算工具进行有理数运算的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学的兴趣和自信心；- 培养学生团队合作和分享的精神；- 培养学生对实际问题进行数学建模和解决的能力。
二、教学重点：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算。
三、教学难点：- 解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
四、教学准备：- 教学课件、教学板书；- 教学实例和练习题；- 计算工具（如计算器）。
五、教学过程：Step 1: 导入新知1. 引入问题：假设有一个银行账户，初始存款为100元，之后每月存入50元，每月支出30元，那么经过5个月后，账户的余额是多少？2. 学生思考并交流解决问题的方法。
Step 2: 知识讲解1. 通过上述问题引入有理数的概念，解释有理数的定义和表示方法。
2. 讲解有理数加减法的基本规则，并通过示例进行讲解和演示。
Step 3: 学习实践1. 分组合作：将学生分组，每组3-4人，让他们自行设计一个有关有理数加减法的实际问题，并互相交换问题进行解答。
2. 教师巡回指导，引导学生观察问题、分析问题，并运用有理数加减法进行计算。
Step 4: 讲解归纳1. 教师引导学生总结有理数加减法的运算规则，并进行板书。
2. 教师讲解解决实际问题的思路和方法，引导学生理解并运用。
Step 5: 练习巩固1. 教师出示一些有理数加减法的练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，并进行讨论。
Step 6: 拓展应用1. 教师提供一些更复杂的实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
《有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计一、教学内容分析有理数的加减混合运算中，先将有理数的减法转化为有理数的加法，也就是将加减混合运算转化成加法运算，然后运用交换律和结合律简化运算.本节课，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则二、学情分析我们学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要的过程.三、教学目标1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.•重点1.运用加法和减法法则，根据运算顺序进行加减混合运算.2.运用加法的有关运算律进行简便运算.•难点加减法混合运算中对“+”号和“-”号的理解. •四、评价设计 学习评价量表五、教学活动设计六、板书设计（减法统一成加法）（省略加号的和的形式，变为正7，负12，负3，正9，正4）记））（△△+7）-（+12）+（-3）-（-9）+（+4）=（+7）+（-12）+（-3）+（+9）+（+4）=+7 -12 -3 +9 +4=+20-15=5七、达标检测与作业1.（B）计算：（1）（-22）-（+47）+29-24-（-12）；（2）（+28）-（+11）-（-17）+（-27）+（+11）；（3）（-4.5）+4.4-（-3.5）+（-2.1）-（+10.3）；（4）（-7）+（-4）-（-12）-（-19）；（5）；（6）；2.（C）当X=，Y=-1，Z=，M=时，求X-（-Y+Z-2M）的值.3.（C）飞机的飞行高度是2000 m，上升500 m，又下降400 m，这时飞行高度是多少？八、教学反思如何进行有理数的加减混合运算是本课时的重点.有理数的加减混合运算中涉及将减法转化为加法，即减去一个数就是加上这个数的相反数；还涉及省略加号和括号的形式，要把握式子中符号代表的意义.学生在运算中常常容易出错，例如减法变加法容易漏掉一个，或者抄式子的过程中容易出错，因此，为了降低出错率，要规范运算过程，在式子上增加适当的标记，起到提示的作用，辅助学生计算，以提高准确率.具体学习过程中，学生自己可能并不明白为什么要做标记，需要教师多加引导.结合有理数的加法中小米总重问题，对省略加号和括号的形式进一步分析，加深学生的理解.在教学中，学生有足够交流反思的时间，但是缺少自主的想法，多鼓励学生提出自己的疑惑.3 / 3。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案【教案】有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和原则。
2. 能够熟练进行有理数的加减混合运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 理解有理数的加减混合运算的原理和方法。
2. 分清正数、负数的加减运算规律。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备一些实物或图片，用以引入有理数的加减混合运算。
2. 教师准备一些练习题和解答，以巩固学生对该内容的理解。
四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师出示一些实物，如红色和蓝色的小球，并问学生这些小球的数量有什么表示方式。
2. 引导学生回忆正数和负数的概念，并解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加法1. 教师出示一些加法的例子，如：(-3) + 5 = 2，(-7) + (-4) = (-11)，5 + (-2) = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加法规则。
2. 教师解释有理数的加法规则，即同号相加，异号相减，绝对值较大的数的符号不变，绝对值较小的数的符号改变。
Step 3 有理数的减法1. 教师出示一些减法的例子，如：(-3) - 5 = (-8)，(-7) - (-4) = (-3)，5 - (-2) = 7。
让学生观察规律，并总结出有理数的减法规则。
2. 教师解释有理数的减法规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
Step 4 有理数的加减混合运算1. 教师出示一些加减混合运算的例子，如：(-3) + 5 - (-2) = 4，(-7) - (-4) + 3 = (-8)，5 - (-2) - 4 = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加减混合运算规则。
2. 教师解释有理数的加减混合运算规则，即按照从左到右的顺序进行计算，根据同号相加异号相减的原则进行运算。
Step 5 解决实际问题1. 教师出示一些实际问题，如：某地海拔为(-100)米，某山峰海拔为2000米，某旅行者从该地出发，先爬上山峰，再下山返回，他返回后的海拔是多少？2. 引导学生分析问题，画出海拔变化图，并运用有理数的加减混合运算进行计算。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案一、教学目标：学生通过本节课的学习，能够：1.理解有理数的含义，掌握有理数的加减混合运算的方法；2.学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二、教学重难点：1.有理数的加减混合运算的方法；2.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题的能力。
三、教学准备：1.教师准备：教案、黑板、粉笔、有理数的例题和练习题；2.学生准备：课本、笔记本等。
四、教学过程：Step 1 引入新知1.通过一个实际生活中的问题引入有理数的概念：小明乘公交车去学校，车上有15个乘客，其中7人在第一个站下车，又有3人上车，第二个站又有4人上车，问到学校后车上还有几个人？2.提问：以上问题中的人数可以用哪种数表示？3.引导学生思考，解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加减规则1.有理数的加法规则：正数加正数，结果仍为正数；负数加负数，结果仍为负数；正数加负数，看绝对值大小决定结果的正负性。
2.有理数的减法规则：正数减正数，看绝对值大小决定结果的正负性；负数减负数，看绝对值大小决定结果的正负性；正数减负数，结果为正数；负数减正数，结果为负数。
3.通过例题讲解和学生操作计算加减法的运算。
Step 3 实际问题的转化1.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题。
2.提供几个实际问题，引导学生进行转化，并演示解题过程。
3.让学生自己选取几个实际问题进行转化并解答。
Step 4 错题集讨论1.教师提供两道练习题，让学生进行计算并将答案写在纸上。
2.学生将答案与教师的答案进行对比，找出解题中常见的错误。
3.教师引导学生分析错误的原因，并给予正确的解释。
Step 5 拓展延伸1.提供一些较难的练习题，让学生进行计算。
2.引导学生自己思考解决实际问题的方法，并进行讨论。
五、巩固练习提供一些练习题，让学生进行巩固。
六、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有理数的含义，掌握了有理数的加减混合运算的方法，并学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题。
09有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算一、教学目标(一)知识与技能：1.理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；2.学会把加减法统一成加法；3.会正确熟练地进行有理数加减混合运算.(二)过程与方法：通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力.(三)情感态度与价值观：培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.二、教学重点、难点重点：把加、减混合运算统一成加法运算.难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.三、教学过程创设情境一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4. 5千米+4. 5千米下降3. 2千米-3. 2千米上升L 1千米+1. 1千米下降1.4千米-1. 4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)方法二：4.5-3.2+1.IT.4=1.3+1.IT.4=2.47.4=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算.例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)-(~5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19这里使用了哪些运算律？(加法交换律与加法结合律)归纳引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.α+b-c=a+b+(-c)算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,3,5,-7这四个数的和，为书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.互相出算式，并读出两种读法.例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-∣9探究在数轴上，点A,B分别表示数小b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A,B之间的距离：α=2,b=6；α=0,b=6；4=2,b=-6;a=~2t b=-6.你能发现点A,B之间的距离与数小b之间的关系吗？-7-6-5-4-3-2-10123456A,B之间的距离分别为：6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8;(-2)-(-6)=4.A,B之间的距离就是〃，力中较大的减较少的差.练习计算：(1)1-4+3-0.5 (2)-2.4+3.5-4.6+3.577 1 ?(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (4)2-l+(-l)-(-±)-142 6 3解：(1)原式=1+3-4-0.5=4-4-0.5=-0.5(2)原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0(3)原式=-7-5-4+10=76+10=-6小西守3 7 1 2 13 2 7 1 19 8 42 2 12 17 56 39 13 (4)原式= ---------- + - 1=—+ ---------- 1=—+ ------------------ = ----- = --- = ----4 2 6 3 4 3 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 4课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
1.3.2《1第2课时有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计一、教学内容分析有理数的加减混合运算中，首先要将有理数的减法转化为有理数的加法，这样就能够将加减混合运算转化成加法运算，进行加法运算就可以使用交换律和结合律使运算得以简化.本节课以练习为主，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则在有理数的加减混合运算中，要把握好“+”号和“-”号的意义.例如：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3），在这个式子中，括号外的“+”号指的是“加”，“-”号指的是“减”，是运算符号；而括号内的“+”号指的是“正”，“-”号指的是“负”，体现的是数的性质.要计算这个式子的结果，首先要把减法转化为加法，括号外一共有两个减号，因此都要把减号转化为加号，得到的式子为（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3）.减去一个数，等于加上这个数的相反数，因为运算符号改变的同时，括号内数的性质符号也发生变化.观察式子发现，是几个数连加的形式，为了书写更加简单，进一步，可以省略掉算式中的括号和加号，把它写为+9-10-2+8+3.省略后，这个式子中每个“+”号和“一”号代表的都是数的性质，可以读作正9，负10，负2，正8，正3，要计算这几个数的和，利用加法交换律和结合律，把正数放一起求和，负数放一起求和，就可以简便地运算出结果说明：（1）想要体现“+”号和“-”号在算式中的意义，让学生去读就能自然地体现出来；（2）式子+9-10-2+8+3，学生也可以读作正9，减10，减2，加8，加3.实际上，很多算式都是这样给出的，学生也习惯这样去读.但是为了一开始学生计算得清晰准确，也为整式的加减运算打好基础，按正9，负10，负2，正8，正3之和的方式理解辅助计算，学生的思路会更清晰，计算起来也更容易在具体运算过程中，要培养学生良好的规范习惯，降低错误率，也为整式的加减运算的学习打好基础.在教学中要给出明确的规范要求.以（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）为例，要注意过程中做好标记及写清步骤.（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）=（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3） =+9 -10 -2 +8 +3=+20-12 =8此时，重新看教材第20页例3，求10袋小麦总质量的问题的解法二.每袋小麦以90kg 为标准，学生思维上更愿把超过多少理解为加上多少，不足多少就减去多少，由此得到的式子是1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1. 在计算时，看成是+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1的和来理解，才能利用运算法则和运算律计算结果，这就转化成了一开始正负数连加求和的形式.二、学情分析学生已经学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要冗余的过程.在对“+”号和“-”号的理解上，可以直接让学生读出算式，类似9-10-2+8+3这样的算式，除了学生习惯的加减法的理解外，还要让学生理解正负数的和的形式，为整式的加减运算做铺垫.此外，学生在带分数的加法和减法这方面出错率较高，因此在练习时要再次进行练习与辅导三、教学目标1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.重点△ △ （找减号，并做标记，注意下一步将减法统成加法） （将减法统一成加法）（省略括号的和的形式，分别在要归类的数下面做不同标记）记））（将各类数求和，再根据法则运算，得到最终结果）。
有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)
有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。
数学教案有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念。
2. 掌握有理数的加减混合运算的法则。
3. 能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
二、教学内容：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的混合运算：先算括号内的运算，按照从左到右的顺序进行计算。
三、教学重点：1. 掌握有理数的加法运算规则。
2. 掌握有理数的减法运算规则。
3. 能够正确进行有理数的混合运算。
四、教学难点：1. 理解并掌握有理数混合运算的顺序。
2. 能够正确处理复杂的混合运算题目。
五、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的加减混合运算规则。
2. 采用示例法，给出典型例题，引导学生进行思考和练习。
3. 采用练习法，让学生通过大量练习，巩固所学知识。
教学过程：1. 导入：复习有理数的加法和减法运算规则。
2. 讲解：讲解有理数的加减混合运算规则，引导学生理解并掌握。
3. 示例：给出典型例题，引导学生进行思考和练习。
4. 练习：让学生通过大量练习，巩固所学知识。
6. 布置作业：布置相关练习题，让学生课后进行巩固。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，检查其对有理数的加减混合运算的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行小测验，测试学生对有理数的加减混合运算的掌握情况。
3. 根据学生的表现，及时进行反馈和指导，帮助其提高。
六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论有理数混合运算的实例，分享各自的解题方法和解题思路。
2. 课堂提问：教师提问，检查学生对有理数加减混合运算的理解程度。
3. 游戏教学：设计数学游戏，让学生在游戏中运用有理数加减混合运算的知识，提高学生的学习兴趣。
七、教学反馈：1. 课后作业：布置有关有理数加减混合运算的练习题，要求学生在课后完成。
2. 课堂练习：课堂上让学生解答一些有关有理数加减混合运算的题目，教师及时批改并给予反馈。
3. 学生互评：让学生互相评价解题过程和结果，共同提高。
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律