2019-2020年初一下学期数学期末测试卷及答案
2019-2020年七年级数学下学期期末试卷(含解析) 苏科版
2019-2020年七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x62．下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角3．下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A． B． C． D．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．106．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°7．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A． B．C． D．8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．计算：（a2）4= ．10．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．11．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．13．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．15．已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为．16．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A= °．三、解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）18．分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．19．解方程组和不等式组：（1）（2）．20．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．21．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．22．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？23．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．24．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7， =1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．25．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD= °时，DF∥AC；当∠AFD= °时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．xx学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则化简进而判断即可．【解答】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3+x2，无法计算，故此选项错误；C、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；D、x3•x2=x5，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果a=b，b=c，那么a=c，正确是真命题，B、如果a＜0，b＜0，那么ab＞0，错误是假命题，C、两直线平行，内错角相等，错误是假命题，D、一个角的补角不一定大于这个角，错误是假命题，故选A【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程看方程的左、右两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程：左边=﹣2≠右边，故本选项错误；B、把x=0，y=2代入方程：左边=﹣10≠右边，故本选项错误；C、把x=2，y=0代入方程：左边=右边，故本选项正确；D、把x=3，y=﹣1代入方程：左边=8≠右边，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对二元一次方程的解的理解和掌握，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B． C． D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣2≤x+3，移项得，2x﹣x≤3+2，合并同类项得，x≤5．在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，然后从答案中选取即可．【解答】解：∵此三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长的取值范围是：6﹣2=4＜第三边＜6+2=8．即：4＜x＜8，7符合要求，故选B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=36°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=36°，∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．7．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设鸡为x只，兔为y只，根据题意可得，鸡兔同笼，共有24个头，有74只脚，据此列方程组求解．【解答】解：设鸡为x只，兔为y只，由题意得，．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2【考点】解一元一次不等式组．【专题】新定义．【分析】根据[x]的定义可知，﹣2＜x﹣2≤﹣1，然后解出该不等式即可求出x的范围；【解答】解：根据定义可知：﹣2＜x﹣2≤﹣1，解得：0＜x≤1，故选（A）【点评】本题考查一元一次不等式的解法，涉及新定义型运算问题．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．计算：（a2）4= a8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方公式“（a m）n=a mn”进行计算．【解答】解：（a2）4=a8，故答案为：a8．【点评】本题考查了幂的乘方，非常简单，掌握法则和公式是做好本题的关键：幂的乘方，底数不变，指数相乘．10．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为5×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 05=5×10﹣5，故答案为：5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：如果a﹣b＞0，那么a＞b ．【考点】命题与定理．【分析】交换题设和结论即可得到一个命题的逆命题．【解答】解：命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题是“如果a﹣b＞0，那么a＞b”．故答案为：如果a﹣b＞0，那么a＞b．【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解交换一个命题的题设和结论即可得到这个命题的逆命题．12．（xx•福州校级模拟）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．13．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是m＜0 ．【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，∴m＜0，故答案为：m＜0【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=1中计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=3a+1，即x+y=a+，代入x+y=1中得：a+=1，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为﹣5 ．【考点】代数式求值．【分析】先求得x2﹣2x的值，然后将x2﹣2x的值整体代入求解即可．【解答】解：由x2﹣2x﹣3=0，得：x2﹣2x=3，﹣2x2+4x+1=﹣2（x2﹣2x）+1=﹣2×3+1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．16．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A= 36 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】首先根据三角形的外角性质求出∠G=∠A，结合三角形的高的知识得到∠G和∠A之间的等量关系，进而求出∠A的度数．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACM=∠A+∠ABC，∠GCM=∠G+∠GBC，∵∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点G，∴∠GBC=∠ABC，∠GCM=∠ACD，∴∠G+∠GBC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠GBC，∴∠G=∠A，∵∠BFC=8∠G，且BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BFC+∠A=180°，∴8∠G+∠A=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案为36．【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，解题的关键是证明出∠A=2∠G，此题有一定的难度．三、解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）【考点】多项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1=1+9+4×=12；（2）（3x﹣2）（x﹣1）=3x2﹣3x﹣2x+2=3x2﹣5x+2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和多项式乘以多项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18．分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2﹣4y2）=4（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=b（a2+4a+4）=b（a+2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．解方程组和不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①×2得，4x﹣2y=8③，③﹣②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，故该方程组的解集为；（2），解①得，x＞2，解②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y=3代入，即可求出答案；（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，∴xy+3×3+9=20，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．21．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先由AB∥DE得出∠2=∠B，再由∠1=∠2得出∠1=∠B，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠2=∠B．∵∠1=∠2，∴∠1=∠B，∴AF∥BC．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y即可；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据a为整数确定a的值．【解答】解：（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意得，解得：，答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意得，2×44+40a≥460，解得a≥，∵a是整数，∴a≥10，答：40座的客车至少需租用10辆．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意确定等量关系是解答此题的关键．23．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．【考点】二元一次方程组的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：正方形a的边长+正方形B的边长=10，2个正方形A的边长=3个正方形B的边长，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设正方形C、D的边长为c、d，由图2得：（c﹣d）2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，然后两个方程组合可得c2+d2的值．【解答】解：（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：，解得：，答：正方形A、B的边长分别为6，4；（2）设正方形C、D的边长为c、d，则：由图2得：（c﹣d）2=4，即：c2﹣2cd+d2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，即2dc=48，∴c2+d2﹣48=4，∴c2+d2=52，即正方形C、D的面积和为52．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组．24．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是x＞6 ；（2）若x、y同时满足=7， =1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【专题】新定义．【分析】（1）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据题意求出不等式，求出不等式的解，即可得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为：x＞6；（2）∵=7， =1，∴，解得：；（3）由题意知：3x﹣2（x+2）＜m，即x＜4+m，则不等式组化为，∵该不等式组的解集为x＜2，∴4+m≥2，解得：m≥﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能根据题意的不等式组或方程组是解此题的关键．25．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD= 30 °时，DF∥AC；当∠AFD= 60 °时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）当∠AFD=30°时，AC∥DF，依据角平分线的定义可先求得∠CAF=∠FAB=30°，由内错角相等，两直线平行，可证明AC∥DF，；当∠AFD=60°时，DF⊥AB，由三角形的内角和定理证明即可；（2）分为∠FAP=∠AFP，∠AFP=∠APF，∠APF=∠FAP三种情况求解即可；（3）先依据三角形外角的性质证明∠FNM=30°+∠BMN，接下来再依据三角形外角的性质以及∠AFM 和∠BMN的关系可证明∠FMN=30°+∠BMN，从而可得到∠FNM与∠FMN的关系．【解答】解：（1）如图1所示：当∠AFD=30时，AC∥DF．理由：∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠CAF=30°．∵∠AFD=30°，∴∠CAF=∠AFD，如图2所示：当∠AFD=60°时，DF⊥AB．∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠AFG=30°．∵∠AFD=60°，∴∠FGB=90°．∴DF⊥AB．故答案为：30；60．（2）∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠FAP=30°．当如图3所示：当∠FAP=∠AFP=30°时，∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+30°=60°；如图4所示：当∠AFP=∠APF时．∵∠FAP=30°，∠AFP=∠APF，∴∠AFP=∠APF=×（180°﹣30°）=×150°=75°．∴∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+75°=105°；如图5所示：如图5所示：当∠APF=∠FAP=30°时．∠APD=180°﹣30°=150°．综上所述，∠APD的度数为60°或105°或150°．（3）∠FMN=∠FNM．理由：如图6所示：∵∠FNM是△BMN的一个外角，∴∠FNM=∠B+∠BMN．∴∠FNM=∠B+∠BMN=30°+∠BMN．∵∠BMF是△AFM的一个外角，∴∠MBF=∠MAF+∠AFM，即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM．又∵∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN，∴∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN．∴∠FMN=30°+∠BMN．∴∠FNM=∠FMN．【点评】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的判定定理、三角形的外角的性质，依据三角形的外角的性质证得∠FNM=∠FMN 是解题的关键．。
人教版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题(含答案)
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）81的算术平方根是（A ）9（B ）9-（C ）3（D ）3-（2）在平面直角坐标系中，点M （6-，2）在（A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3（A ）5与6之间（B ）6与7之间（C ）7与8之间（D ）8与9之间（4）实数8-，3.14 592 65，0，2π211中，无理数的个数是 （A ）4（B ）3（C ）2（D ）1（5）如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B =50°，则∠DAB 的大小是 （A ）50° （B ）60° （C ）80°（D ）130°第（5）题BCAED（6）如图，如果∠D +∠EFD =180°，那么（A ）AD ∥BC （B ）EF ∥BC （C ）AB ∥DC（D ）AD ∥EF（7）下面的调查，适合全面调查的是（A ）了解一批袋装食品是否含有防腐剂 （B ）了解全班同学每周体育锻炼的时间 （C ）了解中央电视台《诗词大会》的收视率 （D ）了解某公园暑假的游客数量 （8）已知关于x 的不等式>0ax b -，若<0a ，则这个不等式的解集是（A ）>bx a -（B ）<bx a-（C ）>b x a（D ）<b x a（9）方程组2315y x x y =⎧⎨+=⎩，的解是（A ）23x y =⎧⎨=⎩，（B ）43x y =⎧⎨=⎩，（C ）48x y =⎧⎨=⎩，（D ）36x y =⎧⎨=⎩，（10）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分. 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为 （A ）82x y =⎧⎨=⎩（B ）73x y =⎧⎨=⎩（C ）64x y =⎧⎨=⎩（D ）55x y =⎧⎨=⎩（11）下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条 直线平行；④相等的角是对顶角. 其中，真命题有 （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（12）已知关于x 的不等式组20 <0 .x m x n -⎧⎨-⎩≥，的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是第（6）题FEDCB A（A ）7 （B ）4 （C ）5或6 （D ）4或7第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
2019-2020七年级下册数学期末质量检测试卷及参考答案
（7 分）
24．（ 8 分） 解：设原计划拆除旧校舍 x 平方米，新建校舍 y 平方米，根据题意得：
x y 7200，
（1）
（ 3 分）
(1 10%)x 80%y 7200.
x 4800， 解得
y 2400.
（ 5 分）
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
(4800 80 2400 700) 4800 (1 10%) 80 2400 80% 700
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
C
A
B
D
B
B
二．填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11． x ≠2 12 ． 略
13
． 135 °
14． x+1 15
． 1 16 ．10 或 11 （写出 1 个得 2 分、 2 个得 3 分） 2
三．解答题（本题有 8 小题，共 52 分 . 其中第 17、18、19、20、21 题每小题 6 分, 第 22、23 题每小题 7 分，第 24 题 8 分）
(1) 2x 2 y
(2)
(x y)2 6( x y) 9
18．化简 ( 每小题 3 分 )
(1) (x+2) 2－(2x) 2
(2)
(2 a 3b) 2 4a(a 3b 1)
19．解方程 ( 组 )( 每小题 3 分 )
x 2 y,
(1)
(2)
2x y 5.
12 x1 x
20．一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个 三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等． （不要求写作法，保留作图痕迹． ）
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案
⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。
2019-2020学年度七年级数学第二学期期末考试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期末考试卷及答案初一数学 2020.7一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列四个数中，无理数是（ ）A 、-3B 、2C 、 0D 、12、在平面直角坐标系xoy 中，点P （-2，-4）位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 、调查央视晚会在大连市的收视率B 、了解全班同学参加社会实践活动的情况C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标D 、了解一批手机电池的使用寿命4、已知：x>y ，下列变形正确的是（ ）A 、x-3<y-3B 、2x+1<2y+1C 、 -x<-yD 、22y x <5、一个三角形的两边长分别为5和8，则第三条边长可能是（ ）A 、14B 、10C 、 3D 、26、下列命题属于真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角落B 、同旁内角相等，两直线平行C 、同位角相等D 、平行于同一条直级的两条直线平行7、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行（或共线）且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或共线）不相等D 、相等但不平行8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若︒=∠601，则2∠的度数为（ ）A 、40°B 、35°C 、 25°D 、15°9、已知{32==y x 是二元一次方程2x+ay=-5的一个解，则a 的值是（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、110、如图，︒=∠90BCD ，AB//DE ，则α∠与β∠满足（ ）A 、︒=∠+∠180βαB 、︒=∠-∠90αβC 、 ︒=∠+∠1802αβD 、︒=∠+∠150βα二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、8的立方根是 。
12、用不等式表示：a 与3的差不小于2： 。
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2019-2020 年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析注意事项：本卷共 26 题，满分： 120 分，考试时间： 100 分钟 .一、精心选一选（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 如果 a ＝( － 2015) 0－ 13 － 2）， b ＝ ( － 0.1)， c ＝( －2) ，那么 a ， b ，c 三个数的大小为（A . a ＞b ＞ cB . c ＞ a ＞ bC. a ＞ c ＞ bD. c.＞ b ＞ a2. 如果 ( 2 a m b m n ) 3＝ 8a 9b 15，则 m ， n 的值分别是（）A . m ＝ 3， n ＝ 2B . m ＝3， n ＝ 3C. m ＝ 6， n ＝ 2D. m ＝ 2， n ＝ 53. x 2 的值等于 0，则 x 的值为（）若式子4x 4x 2A. ±2B. －2C. 2D.－44. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠ 2＝ 112°，则∠ 1 的度数为（ ）A. 30°B. 28°C. 22°D. 20°5. 下列因式分解错误的是（）第4题图．．A . 3x 2－ 6xy ＝ 3x( x －3y) B. x 2－ 9y 2＝ ( x － 3y)( x+3y)C. 4x 2+4x+1＝ ( 2x+1) 2D . x 2－ y 2+2y- 1＝ ( x+y+1)( x －y － 1)6.－ 4－ 5）计算： 5.2× 10 × 6× 10 ，正确的结果是（A . 31.2× 10 － 9B. 3.12× 10－10 C. 3.12× 10－8D . 0.312× 10－87. 下列等式中正确的是（）A .b2b B . b b 1C. b b 1D. b b 2a2aa a 1a a 1a a 28. 二元一次方程 2x+3y ＝ 18 的正整数解共有多少组（）A . 1B . 2 C. 3D. 49. 下列说法错误 的是（） ．．A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B . 频率等于频数与组距的比值C . 在频数统计表中，频率之和等于1D . 频率等于频数与样本容量的比值10. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B. C.D .二、细心填一填（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 若多项式 x 2－ 2( m －3) x+16 能用完全平方公式进行因式分解，则m 的值应为 _________.12. 12 2＝ ___________.化简9÷m 2m 313.如果x＝3，那么x y＝ ____________. y2x y14.如图，立方体棱长为2cm，将线段 AC 平移到 A1C1的位置上，平移的距离是 ______cm.第14题图第15题图第18题图15.如图， AD 平分∠ BAC ， E、 F 分别是 AD、 AC 上的点，请你填写两个不一样的条件_________________或 _________________，使 EF∥ AB.16.某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在 1.35～1.42 这一小组的频数为50 人，频率为0.4，则该校七年级男生共有_________ 人 .17.ab a b622若实数 a、 b 满足方程组3b14，则 a b+ab ＝______________.3a ab18.小明把他家 2014年的全年支出情况绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图帮助小明计算，他家 2014 年教育支出占全年总支出的百分比是___________.三、解答题（本题共8 小题，第19题8分；第20、21每小题各 6 分；第 22、 23、 24 每小题各 8 分；第 25题 10 分，第 26 小题 12 分，共66分）19.（ 1）计算： ( － 2xy) 2﹒ 3x2y+( － 2x2y) 3÷ x2 .（ 2）先化简，再求值： ( 2 + a 2) ÷a，其中 a 是方程组2a b 15①的解 .a 1 a21 a 13ab 5 ②x2x 220.解分式方程：x 1+ 21＝1.x21. 某市有一块长为 ( 3a+b) 米，宽为 ( 2a+b) 米的长方形空地，现规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间修建一座雕像， 问绿化的面积是多少平方米？并求当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积22. 某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图 .请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（ 1）抽样调查的样本容量是 _________ ，个体是 ______________ ____________________ ； （ 2）已知成绩为 18 分和 19 分的人数比为 4： 5，求扇形统计图中的a 、b 的值，并将条形统计图补充 完整，；（ 3）该校七年级共有 800 名学生，若规定跳绳成绩达 19 分 ( 含 19 分 ) 以上的为“优秀” ，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？23.完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：如图，已知 AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，试说明 AD ∥ BE.解：∵ AB ∥CD（已知），∴∠ 4＝∠ ____（ __________________ _______________） ,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ ____（ ___________________________ ） ,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ ______＝∠ CAE+∠_____，即∠ ______＝∠ ___ _____，∴∠ 3＝∠ ____，∴ AD∥ BE（ _______________________________________ ） .24.如图，已知： EF ⊥ AC，垂足为点 F ，DM ⊥ AC，垂足为点 M，DM 的延长线交 AB 于点 B，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，试说明 AB∥ MN .25. 服装店张老板出差在浙江看到一种夏季衬衫，就用8000 元购进若干件，以每件58 元的价格出售，很快售完，又用17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的 2 倍，但这次每件进价比第一次多 4 元，张老板仍按每件58 元出售，全部售完. 问：张老板这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？若不盈利，请说明理由.26. 某游行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆客车，且其余客车恰好坐满，已知租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆300 元 .（ 1）求这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算.解：人没有座位；45 座客车七下数学期末经典测试卷四参考答案一、精心选一选（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案C A C C D C A B B C 二、细心填一填（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.－1或7；12.6；m 313. 1 ；14.2；515. 答案不唯，如：∠AEF ＝∠ BAD 或∠ CFD ＝∠ BAC ；16.62 5；17. 8；18.24% .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每小题各8 分；第21、 22 每小题各6 分；第 23、24 每小题各8 分；第25 题 10 分，第26 小题 12 分，共66 分19. （ 1）解： ( － 2xy) 2﹒ 3x2 y+( － 2x2y) 3÷ x2＝ 4x2y2﹒ 3x2y+( － 8 x6y3)÷ x2＝4343 12 x y－ 8 x y＝43 4 x y .（2）( 2 + a 2 )÷aa1a21a1＝[2( a 1)+(a a 2] ×a 1(a 1)(a1)1)(a1)a＝(a3a1)×a1 1)(a a＝3a1把方程组中①+②得： 5a＝ 20，解得： a＝ 4，∴原式＝3＝3.41520. 解：整理方程，得：x x +2( x 1)＝ 1，1( x 1)(x1)把方程两边都乘以( x+1)( x－ 1) ，得： x( x－ 1) +2( x+1) ＝ ( x+1)( x －1) ，22去括号，得：x － x+2x+2＝ x － 1，移项，合并同类项，得：x＝－ 3，检验：把 x ＝－ 3 时， ( x+1)( x － 1) ＝ 8≠ 0，∴ x ＝－ 3 是原分式方程的解，故原分方程的解为 x ＝－ 3. 21. 解： S 阴影 ＝ (3a+b)(2a+b)+( a+b )2＝ 6a 2+3ab+2ab+b 2－ a 2－2ab － b 2＝ 5a 2+3ab （平方米）， 当 a ＝3， b ＝ 2 时，25a +3ab ＝ 5× 9+3× 3× 2＝ 45+18＝ 63（平方米）答：绿化面积为 5a 2+3ab （平方米），当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积为 63 平方米 .2 2. 解：（ 1） 5÷10%＝ 50 ；某校七年级每个学生跳绳成绩 .（ 2）成绩为 18 分和 19 分的总人数＝ 50－ 5－ 18＝ 27（人）， 成绩为 18 分的人数＝27× 4＝ 12（人），所占百分比为 12÷ 50＝ 24%，9成绩为 19 分的人数＝27× 5＝ 15（人），所占百分比为 13÷ 50＝ 30%，9故 a ， b 的值分别为 24， 30.（ 3） 800×1518＝528（人），50答：该校七年级达“优秀”的学生约有528 人.23. 解：∵ AB ∥ CD （已知），∴∠ 4＝∠ BAE （两直线平行，同位角相等）,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ 4（等式性质或等量代换）,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ 1＝∠ CAE+∠ 2，即∠ BAE ＝∠ DAC ，∴∠ 3＝∠ DAC ，∴ AD ∥ BE （内错角相等，两直线平行） .24. 证明：∵ EF ⊥AC ， DM ⊥AC ，∴∠ CFE ＝∠ CMD ＝ 90°（垂直定义） ，∴ EF ∥ DM （同位角相等，两直线平行） ， ∴∠ 3＝∠ CDM （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 3＝∠ 2（已知）∴∠ 2＝∠ CDM （等量代换）∴ MN ∥ CD （内错角相等，两直线平行） ∴∠ AMN ＝∠ C （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1＝∠ C （已知）∴∠ 1＝∠ AMN （等量代换）∴ AB ∥ MN （内错角相等，两直线平行）25. 解：设张老板第一次购进衬衫x 件， 由题意，得：8000+4＝1760，x2x解这个方程，得： x ＝ 200，经检验： x ＝ 200 是原方程的解，∴ 2x ＝ 400（件），∴张老板这笔生意盈利＝58× (200+400) － (8000+1760) ＝9200（元）＞ 0，故张老板这笔生意是盈利的，盈利9200 元 .26. 解：（ 1）设这批游客的人数为 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，45 y 15 x由题意，得：1) ，60( y x解这个方程组，得：x 240y ，5答：这批游客的人数为240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆，（ 2 ）①租 45 座客车： 240÷ 45≈ 5.3（辆），所以需租 6 辆，租金为： 220× 6＝1320（元），②租 60 座客车： 240÷ 6 0＝ 4（辆）所以需租 4 辆，租金为： 300× 4＝1200（元），因为 1 200 元＜ 1320 元，所以租用 4 辆 60 座客车更合算 .。
2019-2020学年人教版七年级数学下册期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
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2019-2020年初一下学期数学期末测试卷及答案2012---2013学年度期末测试学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．2-的绝对值等于A ．2B ．12C ．12- D ．2-2．神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学计数法可以表示为 A ．349710⨯B ．60.49710⨯C ．54.9710⨯D ．449.710⨯3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．下列计算正确的是A ．2325a a a +=B ．3a 3a -=C ．2a 32535a a +=D ．2222a ba b a b -+=5．如图，已知点O 在直线 AB 上，90BOC ∠=︒，则AOE ∠的余角是A ．COE ∠B ．BOC ∠ C ．BOE ∠D ．AOE ∠6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥AOBCE从正面看从左面看从上面看7．若关于x 的方程23=+x ax 的解是1=x ，则a 的值是A ．1-B ．5C ．1D ．5- 8．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是A ．20°B ．25°C ．30°D ．70°9．若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是10．按下面的程序计算：若输入100,x =输出结果是501，若输入25,x =输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若一个数的相反数是2，则这个数是 . 12．角1820α'=︒，角630β'=︒，则αβ+= . 13．如图所示，线段AB =4cm ，BC =7cm ，则AC = cm. 14．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为_____________. 15．如果36a b -=，那么代数式53a b -+的值是___________. 16．观察下面两行数第一行：4，-9, 16，-25, 36，… 第二行：6，-7, 18，-23, 38，…则第二行中的第6个数是 ；第n 个数是 . 三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分）A B C1BMx1DMx1C M xM1Amxmm m17．计算： 10(1)38(4)-⨯+÷-.18．化简：2537x x ++-.19．解方程：（1）2953x x -=+; （2）5731164x x --+=．20．先化简，再求值：已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12y =．21．画一画：如下图所示，河流在两个村庄A 、B 的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l ），A 、B 分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P ，则点P 为水泵站的位置.（1）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据.四、解答题（本题共 28分，第22题5第26题6分）22．如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．AO BDC23．列方程解应用题油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．25．已知线段AB 的长为10cm ，C 是直线AB 上一动点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC的中点.（1）若点C 恰好为线段AB 上一点,则MN = cm ；（2）猜想线段MN 与线段AB 长度的关系，即MN =________AB ，并说明理由．26．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是12-=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为_______；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m. 探究m的最小值和最大值.参考答案及评分标准说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．-2 12．2450'︒ 13．11 14．-1 15．-116．-47； 2)1()1(21++-+n n （注：此题第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分）17．解：原式48-31÷⨯= ………………………………2分2-3= ………………………………3分1=.………………………………4分18．解：原式)75()32(-++=x x ………………………………3分25-=x . ………………………………4分19．（1）解：原方程可化为9352+=-x x .………………………………2分 123=-x .………………………………3分 4-=x .………………………………4分（2）解：两边同时乘以12，得)13(312)75(2-=+-x x .………………………………1分 39121410-=+-x x .………………………………2分 12143910-+-=-x x .………………………………3分 1-=x .………………………………4分20．解：原式y x y x x 2242222-++-= ………………………………1分)24()22(222y y x x x -++-= y x 22+=.………………………………2分当1x =-，12y =时，原式212)1(2⨯+-= ………………………………3分11+=2=.………………………………4分21．解：（1）否；………………………………1分 （2）连结AB ，交l 于点Q ，………………………………2分则水泵站应该建在点Q 处；………………………………3分 依据为：两点之间，线段最短.………………………………4分注：第（2）小题可以不写作法，在图中画出点Q 给1分，写出结论给1分，写出作图依据给1分.四、解答题（本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．解：∵∠BOC =2∠AOC ，∠AOC =40°，∴∠BOC =2×40°=80°， ……………………………1分 ∴∠AOB =∠BOC +∠AOC = 80°+ 40°=120°，……………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =601202121=⨯=∠AOB ， ……………………………4分 ∴∠COD =∠AOD -∠AOC = 60°- 40°=20°. ……………………………5分23．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42-x 人，………………………………1分可列方程)42(802120x x -⨯=. ………………………………2分解得： x =24. ………………………………3分则42-x =18. ………………………………4分 答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. ………………5分24．解：（1）1≠， 1=； …………………………2分（2）由（1）可知方程为03)1(=--x m ，则13-=m x ………………3分 ∵此方程的根为整数， ∴13-m 为整数. 又m 为整数，则3,1,1,31--=-m ∴42,0,2，-=m ………………6分 注：最后一步写对一个的给1分，对两个或三个的给2分，全对的给3分. 25．解：（1）5； ………………………………1分（2）21； ………………………………2分 证明：∵M 是线段AC 的中点，∴,21AC CM =∵N 是线段BC 的中点，∴,21BC CN = ………………………………3分以下分三种情况讨论（图略）， 当C 在线段AB 上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=+=+=+=； ………………………………4分当C 在线段AB 的延长线上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………5分当C 在线段BA 的延长线上时，AB AC BC AC BC CM CN MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………6分综上：AB MN 21=．26． 解：（1）4；………………………………1分 （2）2010；………………………………3分（3）对于任意两个正整数1x ，2x ，21x x -一定不超过1x 和2x 中较大的一个，对于任意三个正整数1x ，2x ，３x ，321-x x x -一定不超过1x ,2x 和３x 中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为，，，n x x x 21则，||||||||321n x x x x m ----= m 一定不超过，，，n x x x 21中的最大数，所以n m ≤≤0，易知m 与12n +++的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1|=0； 任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：0|2)-(|3)(|)1(|||=+++-a a -a a （*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k 为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算.当k n 4=时，12n +++为偶数，则m 为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当14+=k n 时，12n +++为奇数，则m 为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当24+=k n 时，12n +++为奇数，则m 为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n 和n -1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n ，最大值为n -1；当34+=k n 时，12n +++为偶数，则m 为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n ，则最大值为n -1.………………………………6分注：最后一问写对一种的给1分，对两种或三种的给2分，全对的给3分.。