电大离散数学形成性考核作业集合

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国家开放大学电大《数据结构》《离散数学》网络课形考网考作业(合集)答案

国家开放大学电大《数据结构》《离散数学》网络课形考网考作业(合集)答案《数据结构》网络课答案形考任务1一、单项选择题（每小题3分，共60分）题目1把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。

选择一项：A. 算法的具体实现B. 逻辑结构C. 给相关变量分配存储单元D. 物理结构题目2下列说法中，不正确的是（）。

选择一项：A. 数据项是数据中不可分割的最小可标识单位B. 数据元素是数据的基本单位C. 数据项可由若干个数据元素构成D. 数据可有若干个数据元素构成题目3一个存储结点存储一个（）。

选择一项：A. 数据项B. 数据类型C. 数据元素D. 数据结构题目4数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。

选择一项：A. 存储结构B. 物理结构C. 逻辑结构在线性表的顺序结构中，以下说法正确的是（）。

选择一项：A. 进行数据元素的插入、删除效率较高B. 数据元素是不能随机访问的C. 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻D. 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻题目6对链表, 以下叙述中正确的是（）。

选择一项：A. 可以通过下标对链表进行直接访问B. 插入删除元素的操作一定要要移动结点C. 不能随机访问任一结点D. 结点占用的存储空间是连续的题目7下列的叙述中，不属于算法特性的是（）。

选择一项：A. 可行性B. 有穷性C. 可读性D. 输入性题目8算法的时间复杂度与（）有关。

选择一项：A. 所使用的计算机B. 计算机的操作系统C. 数据结构D. 算法本身题目9设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i个元素），插入一个元素，则移动元素个数为（）。

选择一项：D. n-i题目10设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素移动元素的个数为（）。

选择一项：A. iB. n-i-1C. n-iD. n-i+1题目11在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C=( )．选择一项：D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：D. 传递的题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2,1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对题目12 空集的幂集是空集．（）选择一项：错题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是（）．选择一项：C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( )．选择一项：C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：B. 连通图题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：C. {b, c}是点割集题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （a）是强连通的题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：D. （d）只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：错题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：错题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3 命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4 下列公式成立的为( )．选择一项：题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6 前提条件的有效结论是( )．选择一项：B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10 下列公式中 ( )为永真式．选择一项：C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项：错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：错题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：错形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务 5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）附：元宇宙（新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态）元宇宙（Metaverse）是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态，通过利用科技手段进行链接与创造的，与现实世界映射与交互的虚拟世界，具备新型社会体系的数字生活空间。

国开电大《离散数学》形考任务1和4试题及答案

国开电大《离散数学》形考任务一参考答案单项选择题试题1若集合A的元素个数为10,则其幕集的元素个数为().选择一项：A.lB.100C.1024D.10正确答案是：1024试题2集合A={l,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x,y> I x+y=lO且x,yA}, 则R 的性质为().选择一项：A反自反且传递的B对称的C自反的D传递且对称的正确答案是：对称的试题3设集合A={l,2, 3}, 8={3, 4, S}, C={S, 6, 7}, 则AU B -C =( ).一、公式翻译题（每小题4分，共16分）1.将语句 “我会英语，并且会德语． “翻译成命题公式．答：设P : 我会头语Q: 我会德语则命题公式为P/\Q 2.将语句 “ 如果今天是周三，则昨天是周二． “翻译成命题公式．答：设P: 今天是周三Q: 昨天是周二则命题公式为： PQ 3.将语句"C3次列车每天上午9点发车或者10点发车” 翻译成命题公式．答：设P : C 3次列车每天卜午9点发车Q : C3次列车每天上午10点发车则命题公式为: -, C P 仁 Q )4.将语句 “小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人． “翻译成命题公式．答：设： P : 小王是个学生Q : 小李是个职员R : 小张是个军人则命题公式为： p/\Q /\R 二、计算题（每小题12 分，共 84 分）1.设集合A={{a},a, b ), B ={a, {b)}, 试计算(1)AnB;(2)AU 8;(3)A-(AnB)答：C I )炉B ={a}(2)A u B ={ {a},a,b {b}}(3)A -(A n B)={ { a },a ,b }-{a}={a ,b}2设集合A={2,3, 6, 12, 24, 36}, B为A 的子集，其中B={6,12}, R是A 上的整除关系，试Cl)写出R 的关系表达式；(2)画出关系R 的哈斯图；(3)求出B 的最大元、极大元、最小上界．。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。

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课程总成绩=形成性考核×30%+终结性考试×70%形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目3设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=（）．选择一项：A.{1,2,3,5}B.{4,5,6,7}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A.1B.3C.2D.0题目6集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A.3B.2C.8D.6题目9设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）．选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．选择一项：A.f◦fB.g◦fC.g◦gD.f◦g判断题题目11设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={,,,}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）选择一项：对错形考任务2单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A.树B.欧拉图C.汉密尔顿图D.非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（）．选择一项：A.4B.8C.3D.5设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为（）．选择一项：A.7B.14C.6D.1题目4如图一所示，以下说法正确的是（）．选择一项：A.{(a,e),(b,c)}是边割集B.{(a,e)}是边割集C.{(d,e)}是边割集D.{(a,e)}是割边题目5以下结论正确的是（）．选择一项：A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.树的每条边都是割边D.无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是（）．选择一项：A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图题目7设图G＝，v∈V，则下列结论成立的是（）．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是（）．选择一项：A.{b,d}是点割集B.{c}是点割集C.{b,c}是点割集D.a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）．选择一项：A.（a）是强连通的B.（d）是强连通的C.（c）是强连通的D.（b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是（）．选择一项：A.（b）只是弱连通的B.（c）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．（）选择一项：对题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．（）选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．（）选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．（）选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．（）选择一项：对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．（）选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则（）选择一项：对题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．（）选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（）选择一项：对错题目20若图G=，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．（）选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是（）．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是（）．选择一项：题目4下列公式成立的为（）．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是（）．选择一项：A.QB.┐QC.PD.┐P题目7命题公式(P∨Q)→R的析取范式是（）．选择一项：A.(P∨Q)∨RB.┐(P∨Q)∨RC.(P∧Q)∨RD.(┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为（）．选择一项：题目9下列等价公式成立的为（）．选择一项：题目10下列公式中（）为永真式．选择一项：A.┐A∧┐B↔┐(A∧B)B.┐A∧┐B↔A∨BC.┐A∧┐B↔┐(A∨B)D.┐A∧┐B↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．（）选择一项：对错题目12设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．（）选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．（）(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．（）选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．（）选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．（）选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．（）选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．（）选择一项：对错题目19设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．（）选择一项：对错题目20设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．（）选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档.3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）。

电大离散数学(本)形考任务2

离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交word文档3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B==，P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A⨯B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为1024 ．3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，∈xyR⋂<且=且>∈∈{B,,xAyAyBx}则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝}yyx∈=<那么R－1＝{<6,3>,<8,4>}．>∈A2,x,,xy{B5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是没有任何性质．6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c,b> <d,c> ，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 2 个．8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A，y∈A, x+y =10}，则R的自反闭包为<1,1>,<2,2> ．9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A ={1，2}，B ={a ，b }，C ={3，4，5}，从A 到B 的函数f ={<1, a >, <2, b >}，从B 到C 的函数g ={< a ，4>, }，则Ran(g ︒ f )= {<1,b>,<2,a>} ．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R ={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．解：（1）错误。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2022年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩=形成性考核×30%+终结性考试×70%形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目3设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=()．选择一项：A.{1,2,3,5}B.{4,5,6,7}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A.1B.3C.2D.0题目6集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x，y>|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A.3B.2C.8D.6题目9设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．选择一项：A.f◦fB.g◦fC.g◦gD.f◦g判断题题目11设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）选择一项：对错形考任务2单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A.树B.欧拉图C.汉密尔顿图D.非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．选择一项：A.4B.8C.3D.5题目3设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为()．选择一项：A.7B.14C.6D.1题目4如图一所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{(a,e),(b,c)}是边割集B.{(a,e)}是边割集C.{(d,e)}是边割集D.{(a,e)}是割边题目5以下结论正确的是()．选择一项：A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.树的每条边都是割边D.无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是()．选择一项：A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图D.对偶图题目7设图G＝<V,E>，v∈V，则下列结论成立的是()．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{b,d}是点割集B.{c}是点割集C.{b,c}是点割集D.a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（a）是强连通的B.（d）是强连通的C.（c）是强连通的D.（b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（b）只是弱连通的B.（c）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()选择一项：对错题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．()选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()选择一项：对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则()选择一项：对错题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()选择一项：对错题目20若图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．()选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是()．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是()．选择一项：题目4下列公式成立的为()．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是()．选择一项：A.QB.┐QC.PD.┐P题目7命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．选择一项：A.(P∨Q)∨RB.┐(P∨Q)∨RC.(P∧Q)∨RD.(┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为()．选择一项：题目9下列等价公式成立的为()．选择一项：题目10下列公式中()为永真式．选择一项：A.┐A∧┐B↔┐(A∧B)B.┐A∧┐B↔A∨BC.┐A∧┐B↔┐(A∨B)D.┐A∧┐B↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()选择一项：对错题目12设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．()选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()选择一项：对错题目19设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()选择一项：对错题目20设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档.3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）。

电大离散数学本形考任务

离散数学作业2离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交word 文档3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，P (A )-P (B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A ?B ={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合A 有10个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 ．3．设集合A ={0, 1, 2, 3}，B ={2, 3, 4, 5}，R 是A 到B 的二元关系，则R 的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}．4．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R －1＝{<6,3>,<8,4>}．5．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, , , <c , d >}，则R 具有的性质是没有任何性质．6．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , a >, , , <c , d >}，若在R 中再增加两个元素 <c,b> <d,c> ，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，则R 1∪R 2，R 1∩R 2，R 1-R 2中自反关系有 2 个．8．设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x ?A ，y ?A , x +y =10}，则R 的自反闭包为 <1,1>,<2,2> ．9．设R 是集合A 上的等价关系，且1 , 2 , 3是A 中的元素，则R 中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A ={1，2}，B ={a ，b }，C ={3，4，5}，从A 到B 的函数f ={<1, a >, <2, b >}，从B 到C 的函数g ={< a ，4>, }，则Ran(g ? f )= {<1,b>,<2,a>} ．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R ={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．解：（1）错误。

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离散数学形成性考核作业( 一)集合论部分分校_________ 学号____________________ 姓名__________________ 分数本课程形成性考核作业共 4 次, 内容由中央电大确定、统一布置。

本次形考作业是第一次作业, 大家要认真及时地完成集合论部分的形考作业, 字迹工整, 抄写题目, 解答题有解答过程。

第 1 章集合及其运算1．用列举法表示”大于2而小于等于9 的整数” 集合．2．用描述法表示”小于5 的非负整数集合” 集合．3 ．写出集合B={1, {2, 3 }} 的全部子集．4 ．求集合A={ ,{ } } 的幂集．5 ．设集合A={{ a }, a }, 命题: { a } P(A) 是否正确, 说明理由．6 ．设 A {1,2,3}, B { 1,3,5}, C { 2,4,6}, 求(1) A B (2) A B C(3) C - A (4) A B7 ．化简集合表示式: (( A B ) B) - A B．试证：A - ( B C ) = ( A - B ) - C.9 .填写集合{4, 9 } {9, 10, 4} 之间的关系.10.设集合A = {2,a , {3}, 4},那么下列命题中错误的是（）A .{a }A B. { a , 4, {3}}A C . {a } A D .A11 .设B = { {a }, 3, 4, 2}, 那么下列命题中错误的是（）第2章关系与函数并验证 A (B C ) = ( A B )(A C ).4 .写出从集合A = { a , b , c }到集合B = {1}的所有二元关系.8 .设A B C 是三个任意集合A . {a }B B.{2, { a }, 3, 4} B C . {a } B D.设集合A = {a , b },B = {1, 2, 3},C = {3, 4},求 A (B C ), (A B) (A C ).对任意三个集合B 和C 若ABA C是否一定有B C ?为什么？.对任意三个集合B 和C 试证若A B = AC 」A5 .设集合A = {1, 2, 3, 4, 5,6 }, R是A上的二元关系，R ={ a , b a ,b A ,且a + b = 6}写出R的集合表示式.设R从集合A = { a, b, c, d }至U B = {1,2, 3} 的二元关系，写出关系R ={ a , 1 , a , 3 , b , 2 , c , 2 , c , 3 }的关系矩阵，并画出关系图.7.设集合A={a , b , c ,d},A上的二元关系R ={ a , b , b , d , c , c , c , d },S ={ a , c , b , d , d , b , d , d }.求R S, R S,R-S~< R S),R S .8 .设集合A={1 , 2 }, B = { a , b , c}, C ={ , }, R 是从A 到B 的二元关系，S是从B到C的二元关系，且R= {<1 , a>, <1 , b>, <2 , c>}, S= {<a , >,},用关系矩阵求出复合关系R - S.9 .设集合A={1 , 2,3,4} 上的二元关系R = { 1 , 1 , 1 , 3 判断R具有哪几种性质？2,2 , 3 , 1 , 3,34,4 },10 设集合A={a , b , c d}上的二元关系R = { a , a求r (R), s (F), t (R).a ,b , b , b ,c ,d },11.设集合A = { a , b , c , d }, R S 是A 上的二元关系，且R={< a , a > , < a , b > , , , < c , c > , < c , d > , < d , c > , < d , d >}S={< a , b > , , < a , c > , < c , a > , , < c , b > , < a , a > , , < c , c >}试画出R 和S 的关系图，并判断它们是否为等价关系，若是等价关系，则求出A 中各元素的等价类及商集.R 的集合表示式.12图1.1所示两个偏序集A R 的哈斯图，试分别写出集合 A 和偏序关系13 .画出各偏序集 A1的哈斯图，并指出集合 A 的最大元、最小元、极大元和极小元.其中：A ={a ,b ,c ,d ,e },(2题12哈斯图i= { a , b , a , c , a , d , a , e , b ,e ,c ,e , d , e } I A ；17 .设集合A ={1 , 2,3,4} 上的二元关系 R = {1 , 14 , 3,4 }, 则R 具有（ ) .A .自反性B .传递性C .对称性D.反自反性becd18.设集合 A ={ a , b ,c ,d ,e } 上的偏序关系的哈斯图如图1.2所示.贝S A 的极大元为 ___________ , ________极小元为 _______________________14 (1)1516则关系（ R, f (a )= a 3+1；{0 :「1},- f ( a )=0, 1, a 为奇数 a 为偶数•A = {1,2 },B = { a , b , c },则 BA =A = {1, 2, 3,4},A 上的二元关系R ={ 1 , 2 ,1 , 4 J 2,4 , 3,3 }, S ={ 1 , 4,2,3 J 2,4,3,2},1 ,4,2,4}.B.R SC.R - -SDF 列函数中，哪些是满射的？那些是单射的？那些是双射的？f i : R 设集合设集合 )={.R S.S -f 4 : N离散数学形成性考核作业(二)图论部分本课程形成性考核作业共 4次，内容由中央电大确定、统一布置。

本次形考作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目,解答题有解答过程。

第3章图的基本概念与性质1. 计算出下图2.1的结点数与边数，并说明其满足握手定理.2. 试分别画出下列图 2.2( a )、( b )、( c )的补图.3. 找出下图2.3中的路、通路与圈.19 .设R 为实数集，函数f : R A .单射而非满射 BC .双射DR, f (a ) = - a 2 +2 a - 1,则 f 是().满射而非单射.既不是单射也不是满射习题1的图资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

7 ”图2.3 习题3的图4. 设G 为无向图，| G =9,且G 每个结点的度数为5或6,试证明G 中至少有5 个6度结点或至少有6个5度结点.5. 设有向图D=<V, E >如图2.4所示，试问图中是否存在长度分别为 3, 4, 5, 6 的回路，如存在，试找出.6. 若无向图G 有10条边，3度与4度结点均2个，其余结点的度数均小于 3,试问G 中至少有几个结点？若无向图G 中有6条边,3度与5度结点均有一个，其余结点的度数均是2,试问G 中有几个结点？7. 试求图2.5中有向图的强分图，单侧分图和弱分图.图2.5 习题7的图8试说明图2.6中G 和G 同构.图2.4 习题5的图图2.6 习题8的图9. 试求图2.7中的邻接矩阵与可达矩阵.图2.7 习题9的图10. _____________________________________________ 有n个结点的无向完全图的边数为 ____________________________11 .图中度数为奇数的结点为________________ 数个.12.已知图G的邻接矩阵为I o 1 rI 0 0 0 I 0 0 0 1 1 10 10 1 11110则G有() .A. 5点,8边C. 5点,7边第4章几种特殊图1. 试分别构造满足下列条件的无向欧拉图(1) 有偶数个结点，奇数条边. (2) 有偶数个结点，偶数条边. (3) 有奇数个结点，偶数条边.(4) 有奇数个结点，奇数条边.2. 分别构造满足下列条件的四个汉密尔顿图 (1) 偶数个结点，奇数条边. (2) 有偶数个结点 ,偶数条边. (3) 有奇数个结点 ,偶数条边. (4) 有奇数个结点 ,奇数条边.3. 试画出一个没有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图.4. 如图2.8是否为欧拉图？试说明理由.5?试说明理由.判断是否为汉密尔顿图图2.10 判断是否为平面图8 .试利用韦尔奇•鲍威尔算法分别对图2.12（ a ）、（ b ）与（c ）着色.图2.12 图的着色9.若G 是一个汉密尔顿图，则G 一定是（）. A.欧拉图 B.平面图C.连通图10.设G 是有n 个结点m 条边的连通平面图，且有k 个面，则k 等于（） A. m n +2B . n - m 2C . n +m 2D . m +n +211. ______________________________________________________ 无向连通图64.3（ a ）、（ b ）与（c ）是否为平面图.7 .试分别求出图2.11( a )、(C,G是欧拉图的充分必要条件是 ________________________________________12. 设G 是具有n 个结点的简单图，若在G 中每一对结点度数之和大于等于 ________,则在G 中存在一条汉密尔顿路.13. 现有一个具有k 个奇数度结点的图，若要使图中有一条欧拉回路，最少要向图中添加 _________ 条边.第5章树及其应用2. 试画出图2.14中的一个生成树，并说明其中的树枝、弦，以及对应生成树的补.3. 试画出如图2.15的完全图&的所有不同构的生成树.图2.15 习题3的图1. 试指出图2.13中那些是树那些是森林，并说明理由.图2.13 习题1的图习题2的图资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

4. 试求出图2.16中的最小生成树及其权值.图2.16 习题4的图5 .给定一组权值为1,2, 2, 3, 6, 7, 9, 12, 是求出相应的一个最优树.6 .无向树T 有7片树叶，3个3度结点，其余的都是4度结点，则T 有（）个4度结点？A . 1B . 2C . 3D . 47 .无向树T 有3个3度结点,2个4度结点，其余的都是树叶，则T 有（）片树叶？A . 3B . 7C . 9D . 118 .无向树T 有1个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,1个5度结点，其余的都是树叶，则T 有（）片树叶？ A.12B. 14C. 16D.209 . 无向树 T 有9片树叶,5 个3度结点，其余的都是 4度结点，则T 有几个4度结占? ^1—1八、、A . 0B . 1C . 2D .3资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

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