2019届浙教版数学中考复习之专题二：代数式+【五套中考模拟卷】
2019-中考数学模拟试卷浙教版
2019-2020 年中考数学模拟试卷浙教版（满分120 分，考试时间120 分钟）一 .仔细选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共30 分）1. 面对目前楼市价格过高的场面，在2011年的“十二五”上温总理提出：排补助资本1030 亿元，重点发展公共租借住所，控制房价上涨。
数据中数据有 ()A. 3个B. 4个C. 12个D. 13中央财政估量拟安1030 亿元的有效个2. 如图，由三个同样小正方体组成的立体图形的左视图．．．是（A 、B、C、D、）3. 一只盒子中有红球m个，白球8 个，黑球n个，每个球除颜色外都同样，从中任取一个球，获取是白球的概率与不是白球的概率同样，那么与n 的关系是 ()m(A)m+n = 8 (B)m+n = 4(C)m= n = 4(D)m = 3， n =54. 以下说法正确的选项是（）（ A）3 2 的倒数是 32(B)( 32) 2(3) 2(2) 23 2 1(C)3 2 的相反数是32(D)3是分数。
35．用 9 根同样的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不同样意节余、重叠和折断，则能摆出不同样的三角形的个数是（）(A)4种(B) 3种(C)2种(D) 1种P6. 如图1，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，、、是小AA B O O正方形极点，⊙ O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则 tan ∠等于（）第B题APB6(A) 1(B)3(C)3(D)1 327.如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD，若 A、D两点表示的数的分别为－ 5 和 6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD 的中点近来的整数是（）A B C D(A) — 1(B) 0(C) 1(D)28．设 0＜＜ 2，关于x 的一次函数y kx2(1 x)，当 1≤≤2 时的最大值是（）（原k x创）（ A）2k 2（ B）k 1（ C）k（ D）k 19.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0 °<a<180°) 。
浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷二(含答案)
浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷（含答案）一、单选题1.下列实数中，无理数是（）A. 2B.C. 3.14D.【答案】 D【考点】无理数的认识2.函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≥2B. x＞2C. x＜2D. x≠2【答案】A【考点】函数自变量的取值范围3.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. a4÷a2=a2D. （a2）4=a6【答案】C【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方4.2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A. 1.02×10﹣7B. 1.02×107C. 1.02×10﹣8D. 1.02×108【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数5.如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】简单组合体的三视图6.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A. 96，88B. 92，88C. 88，86D. 86，88【答案】 D【考点】众数7.如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（）A. 30°B. 33°C. 37°D. 43°【答案】B【考点】平行线的性质8.若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（）A. 9：1B. 6：1C. 3：1D. ：1【答案】C【考点】相似三角形的性质9.如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE，BE，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的角平分线，且AB=4，则▱ABCD的周长为（）A. 10B. 8C. 5D. 12【答案】 D【考点】平行四边形的性质10.平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（）A. a＜1B. 0＜a＜1C. a≥1D. ﹣1＜a＜0【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax^2+bx+c的性质11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A. 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B. 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C. 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D. 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油【答案】 D【考点】通过函数图像获取信息并解决问题12.如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：① ②可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）A. ①②都不可以B. 仅①可以C. 仅②可以D. ①②都可以【答案】 D【考点】矩形的性质二、填空题13.－3的绝对值是________．【答案】3【考点】绝对值及有理数的绝对值14.不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是________．【答案】【考点】概率的简单应用15.如果实数x，y满足方程组，那么x﹣y的值为________．【答案】-1【考点】解二元一次方程组16.若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________ cm2．【答案】8π【考点】圆锥的计算17.如图，正六边形OABCDE中，点E（﹣2，0），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y= （k＞0）的图象上，则k的值为__．【答案】2 或6【考点】待定系数法求反比例函数解析式，坐标与图形变化﹣平移18.如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=________．【答案】2【考点】翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义三、解答题19.先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x= ﹣1．【答案】解：原式= • = •= ．当x= ﹣1时，原式=【考点】分式的化简求值20.为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为________人，图2中，m=________（2）补全图1中的条形统计图；（3）据统计，2017年余姚约有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B．了解”的市民约有多少万人？【答案】（1）1000；28（2）解：B等级人数为1000﹣（280+200+170）=350（人），补全图形如下：（3）解：140× =49（万人）．答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B．了解”的市民约有49万人．【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图21.请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．（1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．【答案】（1）解：根据题意得：，解得：（2）解：根据题意得：，解得：﹣2＜x≤ ．故x的取值范围是﹣2＜x≤【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组，定义新运算22.在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．①在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；②在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．【答案】解：如图所示，【考点】作图﹣轴对称，作图﹣相似变换23.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连结DE，交AB与点O，若BC=8，AO= ，求△ABC的面积．【答案】（1）证明：∵AE∥BC，BE∥AD，∴四边形ADBE是平行四边形．∵AB=AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC．即∠ADB=90°，∴四边形ADBE为矩形．（2）解：∵在矩形ADCE中，AO=2.5，∴DE=AB=5．∵D是BC的中点，∴AE=DB=4，∴AB=2AO=5．∵∠ADB=90°，∴AD= ，∴△ABC的面积= ．【考点】勾股定理，矩形的判定与性质24.某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A 型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．（1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m 的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润．【答案】（1）解：设每辆B型自行车的进价为x元，则每辆A型自行车的进价是（x+400）元，根据题意得：解得：x=1600．经检验，x=1600是原分式方程的解，∴x+400=2000．答：A型自行车的进价是2000元/辆，B型自行车的进价是1600元/辆．（2）解：由题意可得：w=（2200﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=50m+15000．∵100﹣m≥2m且m≥30，解得：30≤m≤ ．∵m是整数，∴当m=33时，w取得最大值，此时w=16650，100﹣m=67．即w=50m+15000，获利最大的方案时A型自行车33辆，B型自行车67辆，最大利润是16650元．【考点】分式方程的实际应用，一次函数的实际应用25.如图，抛物线y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．（1）求抛物线的解析式；（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PA⊥CE，垂足为点F，求OE 的长．【答案】（1）解：当x=0时，y=3，∴点C的坐标为（0，3），∴OB=OC=3，∴点B的坐标为（3，0）．∵抛物线y=ax2﹣2ax+3的图象过点B（3，0），∴0=9a﹣6a+3，解得：a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）解：设PA交y轴于点D，如图所示．∵PA⊥CE，∴∠EFA=∠EOC=90°．∵∠ADO=∠CDF，∴∠PAB=∠OCE．∵PE⊥x轴，∴∠PEA=∠EOC=90°，∴△PEA∽△EOC，∴= ．设点E的坐标为（x，0），则点P的坐标为（x，﹣x2+2x+3），∴= ，解得：x= 或x=－1（舍去），即OE的长为．【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用-几何问题26.定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．（1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；（2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．①若AD为直径，且sinA= ，求BC的长；（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2﹣b2=ab+cd．【答案】（1）解：设∠A=α，则∠DCB=180°﹣α．∵∠DCB﹣∠ADC=∠A，∴∠ADC=∠DCB﹣∠A=180°﹣α﹣α=180°﹣2α，∴∠ABC=180°﹣∠ADC=2α=2∠A，∴四边形ABCD是⊙O内接倍角四边形（2）解：连接BD．∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中，AD=2×5=10，sin∠A= ，∴BD=8，根据勾股定理得：AB=6，设∠A=α，∴∠ADB=90°﹣α．由（1）知，∠ADC=180°﹣2α，∴∠BDC=90°﹣α，∴∠ADB=∠BDC，∴BC=AB=6；②若四边形ABCD中有一个角为60°，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是；或（3）解：延长DC，AB交于点E．∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BCE=∠A= ∠ABC．∵∠ABC=∠BCE+∠A，∴∠E=∠BCE=∠A，∴BE=BC=b，DE=DA=b，∴CE=d﹣c．∵∠BCE=∠A，∠E=∠E，∴△EBC∽△EDA，∴，∴，∴d2﹣b2=ab+cd．【考点】圆的综合题。
【附5套中考模拟试卷】浙江省宁波市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
浙江省宁波市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC V ≌DEF V 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC 2．函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x=3 D ．x≠33．下列各式中，互为相反数的是（ ）A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32- 4．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为（ ）A ．50035030x x =-B ．50035030x x =-C ．500350+30x x =D ．500350+30x x= 5．下列方程中，没有实数根的是( )A ．2x 2x 30--=B ．2x 2x 30-+=C ．2x 2x 10-+=D ．2x 2x 10--=6．已知抛物线c ：y=x 2+2x ﹣3，将抛物线c 平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ）A ．将抛物线c 沿x 轴向右平移52个单位得到抛物线c′ B ．将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线c′C ．将抛物线c 沿x 轴向右平移72个单位得到抛物线c′ D ．将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线c′7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣1，2）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若，则 8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．9．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°10．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A．1.6×104人B．1.6×105人C．0.16×105人D．16×103人11．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四=；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．边形BCDG其中正确的结论个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．长城的总长大约为6700000m ，将数6700000用科学记数法表示为______14．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．15．反比例函数y =2k x- 的图像经过点(2，4)，则k 的值等于__________． 16．因式分解：2()4()a a b a b ---＝___.17．抛物线y ＝x 2﹣2x+m 与x 轴只有一个交点，则m 的值为_____．18．如图，直线y ＝x ＋2与反比例函数y ＝k x的图象在第一象限交于点P.若OP ＝10，则k 的值为________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日在海南博鳌拉开帷幕，组委会在会议中心的墙壁上悬挂会旗，已知矩形DCFE 的两边DE ，DC 长分别为1.6m ，1.2m ．旗杆DB 的长度为2m ，DB 与墙面AB 的夹角∠DBG 为35°．当会旗展开时，如图所示，（1）求DF 的长；（2）求点E 到墙壁AB 所在直线的距离．（结果精确到0.1m ．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）20．（6分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.21．（6分）如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，连接PA 、PB 、AB 、OP ，已知PB 是⊙O 的切线．(1)求证：∠PBA=∠C ；(2)若OP ∥BC ，且OP=9，⊙O 的半径为32，求BC 的长．22．（8分）如图,直线11y k x b =+与第一象限的一支双曲线m y x=交于A 、B 两点,A 在B 的左边. (1)若1b =4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式11m k x b x ＜+的解集； (2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC 、BC,设直线BC 解析式为y kx b =+；当AC ⊥AB 时,求证：k 为定值.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()10y kx b k =+≠与反比例函数()20m y m x=≠的图像交于点()3,1A 和点B ，且经过点()0,2C -. 求反比例函数和一次函数的表达式；求当12y y >时自变量x 的取值范围.24．（10分）已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．求此抛物线的表达式；如果点A 关于该抛物线对称轴的对称点是B 点，且抛物线与y 轴的交点是C 点，求△ABC 的面积． 25．（10分）为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A．会；B．不会；C．有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“A组”所对应的圆心度数为______；（2）补全两个统计图；（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：2000×20%×0.5×365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由．26．（12分）（1）计算：（﹣2）﹣2+12cos60°﹣（3﹣2）0；（2）化简：（a﹣1a）÷221a aa-+．27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC V ≌DEF V ，故A 选项不符合题意．B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC V ≌DEF V ，故B 选项符合题意；C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC V ≌DEF V ，故C 选项不符合题意；D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC V ≌DEF V ，故D 选项不符合题意， 故选B ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．D【解析】由题意得，x ﹣1≠0，解得x≠1．故选D ．3．A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9，23-=-9，故2(3)-和23-互为相反数，故正确；B. 2(3)-=9，23=9，故2(3)-和23不是互为相反数，故错误；C. 3(2)-=-8，32-=-8，故3(2)-和32-不是互为相反数，故错误；D. 3|2|-=8，32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数，故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义，关键是掌握有理数乘方的运算法则．根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间．【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x﹣30）台机器．依题意得：500350x x30=-，故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5．B【解析】【分析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项．【详解】解：A、△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误；B、△=（-2）2-4×3=-8＜0，方程没有实数根，所以B选项正确；C、△=（-2）2-4×1=0，方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误；D、△=（-2）2-4×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0根时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．B【解析】∵抛物线C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线对称轴为x=﹣1．∴抛物线与y轴的交点为A（0，﹣3）．则与A点以对称轴对称的点是B（2，﹣3）．若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（4，﹣3），因此将抛物线C向右平移4个单位．故选B．7．B【解析】试题分析：根据反比例函数y=的性质，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大，即可作出判断．试题解析：A、（-1，2）满足函数的解析式，则图象必经过点（-1，2）；B、在每个象限内y随x的增大而增大，在自变量取值范围内不成立，则命题错误；C、命题正确；D、命题正确．故选B．考点：反比例函数的性质8．D【解析】【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选D．点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．9．C【解析】【分析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为1，得，22+=222，22+=222，AC=4，∵OC 2+AO 2=22+=16，AC 2=42=16，∴△AOC 是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选C ．【点睛】考点：勾股定理逆定理.10．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】用科学记数法表示16000，应记作1.6×104， 故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与2的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与2的关系，然后根据对称轴判定b 与2的关系以及2a+b=2；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞2．【详解】①∵对称轴在y 轴右侧，∴a 、b 异号，∴ab ＜2，故正确； ②∵对称轴1,2b x a=-= ∴2a+b=2；故正确；③∵2a+b=2，∴b=﹣2a ，∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＜2，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜2，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于2．故错误．故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞2时，抛物线向上开口；当a＜2时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞2），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜2），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）．12．B【解析】试题分析：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本选项正确；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G 四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB 于M，CN⊥GD于N（如图1），则△CBM≌△CDN（AAS），∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=，故本选项错误；③过点F作FP∥AE于P点（如图2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：AE=1：6，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本选项正确；④当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形，∵点E，F 分别是AB，AD中点，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC与△BGC中，∵DG=BG，CG=CG，CD=CB，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有①③⑤，共3个，故选B．考点：四边形综合题．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．6.7×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14．50°【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，∴∠DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换（折叠问题）和平行线的性质.15．1【解析】解：∵点（2，4）在反比例函数2k y x-=的图象上，∴242k -=，即k=1．故答案为1． 点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．16．()()()22a b a a -+-【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a 2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a 2-4）=（a-b ）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．17．1【解析】【分析】由抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x 2-2x+m=2，根的判别式△=b 2-4ac=2，由此即可得到关于m 的方程，解方程即可求得m 的值．【详解】解：∵抛物线y=x 2﹣2x+m 与x 轴只有一个交点，∴△=2，∴b 2﹣4ac=22﹣4×1×m=2；∴m=1．故答案为1．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点问题，注：①抛物线与x 轴有两个交点，则△＞2；②抛物线与x 轴无交点，则△＜2；③抛物线与x 轴有一个交点，则△=2．18．1【解析】设点P （m ，m+2），∵，，解得m 1=1，m 2=﹣1（不合题意舍去），∴点P （1，1），∴1=1k ， 解得k=1．点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，仔细审题，能够求得点P 的坐标是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）1m ．（1）1.5 m ．【解析】【分析】(1)由题意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=221.6 1.2 求出即可;(1) 分别做DM ⊥AB ，EN ⊥AB ，DH ⊥EN ，垂足分别为点M 、N 、H ，利用sin ∠DBM=及cos ∠DEH=，可求出EH,HN 即可得出答案.【详解】解：（1）在Rt △DEF 中，由题意知ED=1.6 m ，BD=1 m ，DF==1． 答：DF 长为1m ．（1）分别做DM ⊥AB ，EN ⊥AB ，DH ⊥EN ，垂足分别为点M 、N 、H ，在Rt △DBM 中，sin ∠DBM=，∴DM=1•sin35°≈1.2．∵∠EDC=∠CNB ，∠DCE=∠NCB ，∴∠EDC=∠CBN=35°，在Rt △DEH 中，cos ∠DEH=， ∴EH=1.6•cos35°≈1.3．∴EN=EH+HN=1.3+1.2=1.45≈1.5m ．答：E 点离墙面AB 的最远距离为1.5 m ． 【点睛】本题主要考查三角函数的知识，牢记公式并灵活运用是解题的关键。
2019年浙教版数学中考模拟(台州市)试卷 含精品解析
【备考2019】浙教版数学中考模拟（台州市)试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）=7 B．﹣9×（﹣3）=27 C．﹣5+（+3）=8 D．﹣4×（﹣5）=202．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是A． B． C． D．3．计算的结果为（）A．1 B．x C． D．4．估计的值在两个整数（）A．3与4之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．3与10之间5．某班体育课上老师记录了位女生分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（）A．， B．， C．， D．，6．下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．矩形的对角线相等且互相平分C．菱形的对角线互相垂直且相等D．正方形的对角线是正方形的对称轴7．正十二边形的内角和为（）A．360° B．1800° C．1440° D．1080°8．一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（）米．A．400 B．500 C． D．6009．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD 是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（）A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④10．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）.A．75 B．76 C．77 D．78二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．当x_____时，式子有意义．12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．13．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是________．14．如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=_____．15．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_____．16．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG 的边长为_____．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为_____．三、解答题（17-20每小题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分，共80分）17．计算：|﹣3|﹣（﹣1）2018﹣+3tan30°．18．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．19．如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.20．若反比例函数y＝与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．(1)求反比例函数y＝的表达式；(2)当反比例函数y＝的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．21．某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．22．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥A D，垂足为E，交AC于点F，连接CE．（1）求证：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．23．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（1）求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．24．已知，四边形ABCD内接于，对角线AC和BD相交于点E，AC是的直径．如图1，连接OB和OD，求证：；如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；如图3，在的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，求线段BC的长．参考答案1．【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．解：，选项A正确；，选项B正确；，选项C不正确；，选项D正确。
【附5套中考模拟试卷】浙江省绍兴市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4
5．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
A． B． C． D．
6．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）
2．现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之 和为正数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
A． B．
C． D．
4．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和3
9．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
10．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）
2019年浙教版数学中考模拟(嘉兴、舟山市)试卷 含精品解析
【备考2019】浙教版数学中考模拟（嘉兴、舟山市)试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．左图所示物体的左视图是（）A．B．C．D．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）A．2017年B．2016年C．2015年D．2014年4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣25．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A．B．C．D．6．若圆的半径是，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是( )A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．点P在⊙O外或⊙O上7．如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若，则等于（）A．B．C．D．8．如图，为等腰三角形，如果把它沿底边翻折后，得到，那么四边形为（）A．一般平行四边形B．正方形C．矩形D．菱形9．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．410．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、填空题（每小题4分，共24分）11．因式分解：3ax2+6ax+3a=____．12．如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为_____．13．三个筹码，第一个一面画上，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上．甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏，其游戏规则定为“掷出的三个筹码中________则甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的．14．如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为_______.15．某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是_________千米/时．16．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.三、解答题（8小题，共66分）17．计算：（1）；(2 )（1+）÷．18．解下列方程（组）：（1） （2）321126x x -+-=()12{218x y x y +=+-=19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E ，F 分别在三边上，且BE ＝CD ，BD ＝CF ，G 为EF 的中点．(1)若∠A＝40°，求∠B 的度数；(2)试说明：DG 垂直平分EF.20．如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该区抽样调查人数；（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？21．小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：时间t/h00.20.30.4路程s/km(3)路程s可以看成时间t的函数吗？22．如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．(1)请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)23．如图，抛物线与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，顶点为,将抛物线绕点B旋转，得到新的抛物线,它的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y 轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，△PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。
2019年浙教版数学中考模拟(温州市)试卷 含精品解析
【备考2019】浙教版数学中考模拟（温州市)试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在中，有理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（）A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图和主视图3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A．， B．， C．， D．，5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有、、、、、的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）A． B． C． D．6．若分式的值为零，则的值为（）A． B．-1 C．1 D．07．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，则点B对应点B2的坐标是（）A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A． B． C． D．9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．1010．如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（）A． B． C． D．二、填空题11．若x(x＋1)＋y(xy＋y)＝(x＋1)·M，则M＝_____.12．如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为CD延长线上一点．若∠ADE=120°，则劣弧AC的长为_____．13．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15名同学进球数的众数是________．14．不等式组的解集是 ____________．15．如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是_____．16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为__（结果保留π）．三、解答题17．（1）计算：；（2）解方程：18．已知：如图，，，，E，F是垂足，．求证：；．19．在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。
2019年浙江省中考数学模拟预测试卷(附答案)
2019浙江省中考数学模拟预测试卷温馨提示:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------（ ▲ ）2．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a +b | + | c －a | －| b －c | 的值等于--------------------------------（ ▲ ）A ．－3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位：cm )，那么该圆的半径为----（ ▲ ）A ．5cmB ．3cmC ．625cm D ．4cm4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------（ ▲ ）5．方程1)1(20162=-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------（ ▲ ）A. 2B. 3C. 4D. 56．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ）A.4:10:25B.4:9:25C.2:3:5D.2:5:257．已知c b a 、、是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ▲ ）A. B. C. D.A ．B ．C ．D ．ACB 第3题图FEDCBA第6题图A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负 8．已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．⎩⎨⎧==2.13.8y xB ．⎩⎨⎧==2.23.10y xC ．⎩⎨⎧==2.23.6y xD ．⎩⎨⎧==2.03.10y x9．袋中装有除颜色外其他均相同的3个红球、4个黑球、5个白球，则从袋中任意摸出10个球，恰好有3个红球的概率是-----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．21 B ．31 C ．103 D ．116 10.若直角三角形的一条直角边长为12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为-----------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．无数多 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.） 11．分解因式：32a ab -= ▲ . 12．已知211=-y x ,则代数式yxy x yxy x -+--35的值为 ▲ ． 13．已知实数a 满足a a a =-+-20172016，则=-22016a ▲ . 14．有7个完全相同的小球，3个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这7个小球分别放入这3个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有 ▲ 种。
2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题02 数与式之填空题(原卷版)
专题02 数与式之填空题
一．填空题（共13小题）
1．（2019•舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．
2．（2019•台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于．
3．（2019•温州）分解因式：m2+4m+4＝．
4．（2019•杭州）因式分解：1﹣x2＝．
5．（2019•江西）因式分解：x2﹣1＝．
6．（2019•舟山）分解因式：x2﹣5x＝．
7．（2019•台州）分解因式：ax2﹣ay2＝．
8．（2019•宁波）分解因式：x2+xy＝．
9．（2019•衢州）已知实数m，n满足则代数式m2﹣n2的值为．
10．（2019•衢州）计算：．
11．（2019•金华）当x＝1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是．
12．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是．
13．（2019•台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的
整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个．。
┃附加五套中考模拟卷┃2019届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题
2019届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。） 1.（﹣2）3=（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 2.下列计算正确的是（ ） A． a2+a2=a4 B． a2•a3=a6 C． a3÷a=a3 D． （a3）3=a9
3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B． 圆锥 C． 正三棱柱 D． 正三棱锥
4.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ） A． 线段 B． 角 C． 等腰三角形 D． 直角三角形 5.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ） A． B． x（x﹣1）=90 C． D． x（x+1）=90 6.直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )． A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 7.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 8.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.如下图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（ ） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
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一. 教学目标： 1. 复习整式的有关概念，整式的运算 2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。 3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。 4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 二. 教学重点、难点： 因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。 三.知识要点： 知识点1 整式的概念
升降幂排列系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式
整式————
——
（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数； （3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4）同类项概念的两个相同与两个无关： 两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关； （5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
知识点2 整式的运算 （如结构图）
教学准备 中考复习之专题二 代数式 知识点3 因式分解 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式),(cbamcmbmam 其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2）运用公式法，即用
)baba)(ba(ba,)ba(bab2a),ba)(ba(ba223322222写出结果．
（3）十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式,2qpxx 寻找满足ab＝q，a＋b＝p的a，b，如有，则);)((2bxaxqpxx对于一般的二次三项式),0(2acbxax寻找满足 a1a2＝a，c1c2＝c，a1c2＋a2c1＝b的a1，a2，c1，c2，如有，则).)((22112cxacxacbxax （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号. （5）求根公式法：如果),0(02acbxax有两个根x1，x2，那么)xx)(xx(acbxax212。
知识点4 分式的概念
（1）分式的定义：整式A除以整式B，可以表示成BA的形式。如果除式B中含有字母，那么称BA为
单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式
nnn
mnnm
nmnmbaabaaaaa 幂的运算
乘法公式 因式分解 提公因式法 公式法 22bababa
提公因式法
222
2bababa 分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零。 （2）分式的约分 （3）分式的通分 知识点5 分式的性质
（1）)0(mBABnAm（2）已知分式ba，分式的值为正：a与b同号；分式的值为负：a与b异号；分式的值为零：a＝0且b0；分式有意义：b0。 （3）零指数 )0(10aa
（4）负整数指数 ).p,0a(a1app为正整数
（5）整数幂的运算性质 nnnmnnmnmnmnmnmba)ab(,a)a(),0a(aaa,aaa 上述等式中的m、n可以是0或负整数． 知识点6 根式的有关概念 1. 平方根：若x2＝a（a>0），则x叫做a的平方根，记为a。 注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根； 2. 算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根； 3. 立方根：若x3＝a（a>0），则x叫做a的立方根，记为3a。 4. 最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。 5. 同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式。 知识点7 二次根式的性质 ①)0(aa是一个非负数； ②)0()(2aaa
③)0a(a)0a(0)0a(a|a|)a(2 ④)0,0(bababa ⑤)0,0(babaab 知识点8 二次根式的运算 （1）二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并． （2）二次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0b,0a(abba 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式． （3）二次根式的除法 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去（或分子、分母约分）．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 例1. 如果单项式13nmyax与525yxm的和①为0时，a、m、n各为多少？ ②仍为一个单项式，a、m、n各为多少？
解：①51n3m2m5a 2n1m5a ②51n3m2m 2n1m a为有理数 例2. 因式分解：（1）2294mymx （2）1)(2)(2baba （3）－2x2＋5xy＋2y2 解：①原式＝m（2x＋3y）（2x－3y） ②原式2)1ba( ③令0y2xy5x222
∴4y16y25y5x22 ∴y4415x 原式＝－2（x－y4415）（x－y4415） 例3. （1）已知))(123(2kaaa的结果中不含2a项，求k的值； （2）kaaa23的一个因式是1a，求k的值；
解：（1）a2的系数为：3k－2＝0 ∴k＝32 （2）当a＝－1时（－1）3－（－1）2＋（－1）＋k＝0 ∴k＝3 例4. 利用简便方法计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1）的值， 你能确定积的个位数是几吗？ 解：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1） ＝264－1 ∵264的个位数为6 ∴积的个位数字为5 例5. x为何值时，下列分式的值为0?无意义？
（1）22xx （2）22322xxxx 解：当①x＝2 ②x＝1 时为零 当③x＝－2 ④x＝2，x＝－1时分式无意义 例6. 分式的约分与通分
1. 约分：1n21n21n2n2yx4.1yx8.0 2. 通分cb5a42，ba10c32，2ac2b5
解：①原式＝2y7x4 ②2223108cbaca,2223103Cbabc,22231025cbaab 例7. 先化简后再求值：1x11x2x3x2x1x3x222，其中12x 原式＝)1)(1(3xxx×)3)(1()1(2xxx＋11x ＝11x＋11x＝122xx 当x＝2＋1时，原式＝1 例8. 若最简二次根式2431212aa与是同类二次根式，求a的值。
解：1＋a＝4a2－2＝0, a1＝1 ， a2＝－43 例9. 已知:a＝321,求01222)1()211(12aaaaaaaa值
例题精讲 解：∵a＝321 ∴a＝2－3＜1 原式＝1)1()1(|1|2aaaaa＋1 ＝)1(1aaa－（a－1）＋1 ＝a1－a＋1＋1＝a1－a＋2 当a＝321时，a＝2－3, 321a ∴原式＝－2－3－2＋3＋2＝－2 例10. 把根号外的因式移到根号内：
（1）aa1； （2）1x1)1x(； （3）x1x； （4）2x1)x2( 解：（1）原式＝a （2）原式＝x1 （3）原式＝x （4）原式＝2x 例11. 观察下列各式及其验证过程
232232。验证：322122)12(2122)22(3222233
383383。验证：833133)13(3133)33(8383322233 根据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4154的变形结果并进行验证。 针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式,并给出证明。 解：（1）1544144)14(41544415415442233
（2）1nnn1nn)1n(n1nnnn1nn1nnn22223232
一. 选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. 623632xxx B. mmaaa1243 C. 436)3(2aaa D. 5322)2()(bbb 2. 把a2－a－6分解因式，正确的是（ ） A. a（a－1）－6 B. （a－2）（a＋3） C. （a＋2）（a－3） D. （a－1）（a＋6） 3. 设（x＋y）（x＋2＋y）－15＝0,则x＋y的值是（ ） A. －5或3 B. －3或5 C. 3 D. 5 4. 不论ａ为何值，代数式－ａ2＋4ａ－5的值（ ） A. 大于或等于0 B. 0 C. 大于0 D. 小于0
5. 化简二次根式22aaa的结果是（ ） A. 2a B. 2a C. 2a D. 2a 6. 下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 当1A. －1 B. 2x－1 C. 1 D. 3－2x 二. 填空题 8. 矩形的面积为6x2＋13x＋5（x＞0），其中一边长为2x＋1，则另一边为 。
课后练习