2020届人教版九年级数学中考模拟试卷含答案

浙教版2020学年度九年级中考数学模拟试卷含解析答案

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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评卷人得分

一．选择题（共12小题，12*3=36）

1．的值是（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

2．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）

A．B．2C．D．3

3．如图，在数轴上表示实数的可能是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，

其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）

A．B．C．D．

6．计算﹣•的结果是（）

A．B．C．D．

7．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途电话被收费m元，则这次长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟

8．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）

A．四边形ACDF是平行四边形

B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形

C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形

D．四边形ACDF不可能是正方形

9．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（）

A．a≤6B．a≥6C．a＜6D．a≤0

10．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1，若点D为⊙O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值为（）

A．1B．2C．2﹣D．4﹣

11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①抛物线的对称轴为x=﹣1；②abc=0；③方程ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根；④无论x 取何值，ax2+bx≤a﹣b．其中，正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

12．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE=x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题）

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评卷人得分

二．填空题（共6小题，4*6=24）

13．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）= ．

14．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA=90°，AB=4，则CD的长为．

15．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是．

16．如图，△AOB，AB∥x轴，OB=2，点B在反比例函数y=上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，则k的值为．

17．如图，动点P从（0，2）出发，沿所示的方向在矩形网格中运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的边时坐标为P1（2，0），则P2017的坐标为．

18．如图，MN为⊙O的直径，四边形ABCD，CEFG均为正方形，若OM=2，则EF的长为．

评卷人得分

三．解答题（共7小题，60分）

19．（6分）解方程组：．

20．（8分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果乙种糖果丙种糖果

单价（元/千克）152025

千克（千克）304030

（1）该什锦糖的单价为元/千克．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两

种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？

21．（8分）某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元，用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同．

（1）求甲、乙两种学习用品的价格各是多少元？

（2）若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍，按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元？

22．（8分）如图①，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交⊙O于点B．

（1）求证：点C是劣弧的中点；

（2）如图②，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积．

23．（10分）问题探究

（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．

（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；