短路电流计算曲线的概念
输电线路单相接地零序短路电流曲线
输电线路单相接地零序短路电流曲线1. 概述输电线路是电力系统中重要的组成部分，而输电线路的短路故障是电力系统中常见的故障之一。
在输电线路的短路故障中，单相接地零序短路是一种常见的故障形式。
了解单相接地零序短路电流曲线对于提高电力系统的运行稳定性和安全性具有重要意义。
本文将对输电线路单相接地零序短路电流曲线进行深入研究并进行分析。
2. 单相接地零序短路电流概述单相接地零序短路是指输电线路中的单相导线接地发生的零序故障。
在电力系统中，由于各种原因导致输电线路中的单相导线接地，会导致电流的不平衡，从而产生零序电流。
零序电流对于电力系统的安全稳定运行具有一定的影响，因此研究单相接地零序短路电流曲线对于电力系统的安全运行具有重要的意义。
3. 单相接地零序短路电流理论分析在输电线路单相接地零序短路故障发生时，会产生零序电流。
根据电力系统的基本理论分析可知，零序电流的大小与系统的参数、故障位置等因素有关。
通过对电力系统的零序电流特性进行理论分析，可以确定单相接地零序短路电流的曲线特性。
4. 单相接地零序短路电流计算方法在实际的电力系统中，需要对单相接地零序短路电流进行准确的计算，以保证系统的安全运行。
单相接地零序短路电流的计算方法主要包括解析计算方法和数值计算方法。
解析计算方法一般适用于简单的电力系统，而对于复杂的电力系统，需要借助计算软件进行数值计算。
通过合理的计算方法可以准确地得到单相接地零序短路电流的曲线特性。
5. 单相接地零序短路电流曲线的绘制根据单相接地零序短路电流的计算结果，可以绘制出相应的电流曲线。
电流曲线图可以直观地显示单相接地零序短路电流的大小与时间的关系。
通过对电流曲线的分析，可以更好地了解单相接地零序短路电流在故障发生后的变化规律。
6. 实例分析通过实际输电线路的单相接地零序短路电流曲线实例，我们可以对前文所述的理论分析、计算方法和曲线绘制进行实际应用。
对实例进行分析可以更好地了解单相接地零序短路电流曲线特性，并且为实际电力系统中的故障处理提供参考。
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
运算曲线_精品文档
运算曲线短路电流计算运算曲线5、4、1运算曲线法短路电流运算曲线，事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线，它表明不同时刻短路点的短路电流周期分量有效值It（标幺值）与短路计算电抗j（标幺值）之间的关系。
It=f(t,j)其中：短路计算电抗标幺值j为从短路点至发电机端点的外电路电抗标么值。
短路电流运算曲线分为：汽轮发电机运算曲线水轮发电机运算曲线运算曲线法，利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的短路电流周期分量有效值的方法。
运算曲线只做到j=3、45为止，当j>3、45时，表明短路点远离发电机，可以近似认为短路电流周期分量不随时间变化。
短路电流计算运算曲线当系统中有多台发电机时，可以根据发电机类型和离短路点的不同，把发电机分成若干组，每组用一个等效发电机来表示；然后分别利用不同的运算曲线，求短路发生后时刻t的短路电流周期分量有效值。
分组的基本原则：距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并为一组；远离短路点的不同类型发电机可以合并为一组；直接与短路点相连的发电机单独合并为一组；无限大功率（或容量）电源单独为一组。
5、4、2运算曲线法的计算步骤1、忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗代表。
2、任取功率基准值SB，同时取各级电压基准值为UB=Uav，计算各元件参数。
3、网络化简。
依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电源划分成几组，每一组等值成一个等效电源。
求出各等效电源至短路点的直接电抗（转移电抗）ki。
4、将ki归算成对应于各等效电源容量下的计算电抗ji：SNi—第i台等效电源中各发电机额定容量之和。
无限大容量电源的计算电抗j(∞)不必归算。
5、查短路电流运算曲线，求出各等效电源t 时刻的短路电流周期分量有效值的标幺值Ii。
若ji>3、45，则：无限大容量电源任意时刻短路电流周期分量有效值的标幺值：6．计算有名值：UB为短路点所在电压等级的平均额定电压。
(最新整理)三相短路故障分析
；
Z1f
E I1
E
； Z 2 f I2
E
； Z 3 f I3
c1
I1 I f
E / Z 1 f E / Z f
Z f Z1f
c2
I 2 I f
E / Z 2 f E / Z f
Z
f
Z
2f
c3
I 3 I f
E / Z 3 f E / Z f
Z f Z 3f
Z 1f
Z f c1
Z1
Z2
Z1 Z2 Z3
Z 23
Z2
Z3
Z
2 Z Z1
3
Z 31
Z3
Z1
Z3 Z1 Z2
多支路星形变为网形 图7-31 多支路星形变为网形
4 1
Z 12 Z 1 Z 2 i 1 Z i
Z 23
Z 2Z 3
4 i1
1 Zi
Z ij
Z iZ
4
j i1
1 Zi
式中 :
tg 1 L
R
（2）非周期电流 （直流分量或自由分量）
短路电流的自由分量,记为
t
ia PCep tCeTa
（C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路后的全电流可表示为：
短路前电流：
i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
系统中的电压大幅度下降。例如三相短 路时，短路点的电压将降为零，短路点 附近各点电压也将明显下降。
2021/7/26
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
6.5运算曲线法的应用
• 习题：6-6、6-7
• THE END
g
S Ni 3Vav
SB 3Vav
短路点周期电流的有名值： 短路点周期电流的有名值： I pt = ∑ I pti* S Ni + I pS* S B 3Vav 3Vav i =1
V 应取短路点处电压级的平均额定电压； 注：av 应取短路点处电压级的平均额定电压；
• 例6-2试求图6-30所示系统f1点短路时 t=0.1s和f2点短路时t=0.2s的短路电流周期 分量。 • 例6-3试计算图6-34所示系统在f1和f2点三 相短路时，0.2s和1s的短路电流。
反映这一函数关系的一组曲线称为计算曲线。 反映这一函数关系的一组曲线称为计算曲线。
I
p∗
t = 0 t = t1
x
js
合并发电机的主要依据是： 合并发电机的主要依据是： 与短路点电气距离相差不大，容量相差也不大的同类 型发电机可以合并； 远离短路点的同类型的发电机可以合并； 直接接于短路点的发电机应单独考虑； 网络中无限大容量电源应单独计算，因为其短路电流 周期分量不衰减；
2.应用计算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量的 2.应用计算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量的 计算步骤
(1)绘制次暂态等值网络，计算网络参数； 1)绘制次暂态等值网络，计算网络参数； 1)绘制次暂态等值网络 V 参数计算采用标幺值， ①参数计算采用标幺值，S B 、 B = Vav ； 略去网络中所有对地支路、电阻元件； ②发电机电抗用 x ′′ ，略去网络中所有对地支路、电阻元件； d ③恒定电势源的内阻抗为零（无穷大电源）； 恒定电势源的内阻抗为零（无穷大电源）； 略去负荷； ④略去负荷； (2)进行网络变换：满足合并条件的电源合并，求出各等值发 2)进行网络变换：满足合并条件的电源合并， 2)进行网络变换 电机对短路点的转移电抗 电机对短路点的转移电抗 xif (i = 1,2,L, g ) ； (3)将转移电抗按各自相应等值发电机的容量进行归算， (3)将转移电抗按各自相应等值发电机的容量进行归算，求得 将转移电抗按各自相应等值发电机的容量进行归算 各等值发电机对短路点的计算电抗 计算电抗： 各等值发电机对短路点的计算电抗：
短路计算技术方案
(2 —13)在短路的实际计算中，为了简化计算工作，常采用以下一些假设：(1) 短路过程中各发机电之间不发生摇摆， 并认为所有发机电的电势都同 相位。
对于短路点而言,计算所患上的电流数值稍稍偏大。
(2) 负荷只作近似估计，或者当做恒定电流，或者当做某种暂时附加电源，视具 体情况而定.(3) 不计磁路饱和。
系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加原理。
(4) 对称三相系统 . 除不对称故障处浮现局部的不对称以外 ,实际的电力系 统通常都当做是对称的。
(5) 忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流(三相三 柱式变压器的零序等值电路除外)，这就是说，发电、输电、变电和用电的元件 均用纯电抗表示。
加之所有发电机电势都同相位的条件,这就避免了复数运算。
(6) 金属性短路.短路处相与相(或者地)的接触往往经过一定的电阻 (如外物 电阻、电弧电阻、接触电阻等)，这种电阻通常称为“过渡电阻”。
所谓金属性短 路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。
(1) 起始次暂态电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量(指基频分量 )的初值。
只要把等值 电路系统所有元件都用其次暂态参数表示 ,起始次暂态电流的计算就同稳态电流 的计算一样了.图 2 。
4 异步电动机简化相量图系统中静止元件(输电路线和变压器 )的次暂态参数与其稳态参数相同，而 旋转元件(同步发机电和异步电动机)的次暂态参数则不同与其稳态参数.对于异步电动机，也也用去次暂态电势和次暂态电抗表示。
可根据相量图2.4 按式(2-13)近似计算其次暂态电势,其次暂态电抗普通近似取 =0.2(额定标幺 电抗)。
式中，,和分别为短路前异步电动机的端电压、电流以及电压和电流之间的相角差。
(2) 冲击电流的计算同步发机电提供的冲击电流根据式(2—7)进行计算, 即短路电流周期分量的幅值乘以冲击系数。
系统发生短路后，异步电动机机端的残存电压有可能小于其内部电势，或者综合负荷的端电压小于其内部电势0 。
三相短路计算
ci
Z eq Zi
c
对于两条并联支路且短路发生在总支路上时 （c 1 ）
ci
Z eq Zi
c
Z2 c1 Z1 Z 2 Z1 c2 Z1 Z 2
补充例题1
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-9
网络及其变换过程
补充例题2
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-10
I P
1 X
f
（4）电流有名值
IB I P I P I B X f
（5）功率的有名值
SB S X f
近似计算的应用
未知 系统
确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：
I B SB X S I S SS
例
电力系统及其等值网络
例
冲击电流 iim kim 2I kimLD 2I LD
3.3 短路电流计算曲线及其应用
作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念 在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到 短路点的距离 和时间的函数。
I f f ( X e , t)
定义计算电抗 X js
网络的变换过程
3.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流： 短路电流周期分量（基频分量）的初值。 •静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。 •发电机：用次暂态电势 实用计算：
E 和次暂态电抗 X d
表示。
E 1.05 ~ 1.11
E 1
m
m
令 I 0
V E eq
( 0)
E Z eq i i 1 Z i
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一、计算曲线的概念
计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值 和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。
x js xd xe
（6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算 电抗xjs之间关系的曲线，即
I p* f (x js , t)
若母线c发生三相短路时，如果未知系统S所提供的短路电 流IS或短路容量SS已知，则
Is* 1/ xs*
有名值 Is Is*I B I B / xs*
xs*
IB Is
3Vav I B SB 3Vav Is SS
短路功率
SS SB / X ff *
xG
xT
xL
C
Xs﹡
E∑
Is S=∞
6
等值网络化简
略去负荷后； 完全网形
消去电源 点间阻抗
星形电路
7
例：合并发电机
f2
C
GS
GS
D
T1
T2
f3
LD1
LD2
LD3
R1
R2
R3
GS
GS
GS
f1
GS B
GS
GS
A
8
（二）计算曲线法的计算步骤
（1）绘制等值网络 选取基准功率SB和基准电压 VB Vav
发电机电抗用 xd，略去网络各元件的电阻、输电线
（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的，并由下式确定
I PS* 1/ x fS
12
（6）计算短路电流周期分量的有名值
※注意
从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准的标 么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算到同一基 准功率或算出有名值后再相加。
G2
I ps
16
f1
G 1 G 2 10.5kV
T1
L
f2
115kV
T3 G
3 10.5kV
1 0.416 f1
3 0.333
E1
E2
2
0.416
4 0.333
5 0.302
f2
6 0.105
7 0.138
E3
17
6-4 短路电流周期分量的近似计算 局部网络收集不到原件参数信息 规划设计时提供的原始资料不完整 新建、扩建系统
1. 发电机容许合并的依据※ 2. 应用计算曲线的计算步骤 4. 短路电流周期分量的近似计算（重点）
27
——工程中实用 三种近似方法
18
一、把电力系统中某一母线电压作为恒定电压处理
C G
G
BK
G
G
G
C S
母线c右侧系统S比左侧系统发电厂大很多，系统S原始资 料不全
19
母线c右侧系统S原始资料不全
C
G
S
xG
xT
xL
C Xs=0
E∑
S=∞
20
二、根据短路电流来判断，推算未知电力系统的等值电抗
时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变， 直接按下式计算即可
I p* 1 / x js （6-27）
3
4
5
三、计算曲线的应用
（一）网络的化简与电源合并 1、网络化简
➢ 忽略负荷（xjs与LD无关） ➢ 化简成完全网形电路（含电源点和短路点） ➢ 略去电源点之间的转移阻抗
2、电源分组合并 ➢ 发电机特性 ➢ 对短路点的电气距离（离短路点距离远） ➢ 无限大电源，单独计算（不衰减；不查表）
21
三、求IS、SS 根据断路器的断流容量
xG
E∑
SG
xT
xL
BK
C
Xs﹡
SNBK
S=∞
SS SNBK SG
xs*
SB SS
SB S NBK SG
母线c左侧的G向f点 提供的短路功率
归算到基准功率SB 的标幺值电抗
22
SG
SB x f
已知系统对短路 点的转移电抗
xs*
x js.i
x fi
S Ni SB
(i 1,2, g)
i ——电源节点号
(6-28)
SNi ——等值电源i的额定容量
（所合并发电机容量之和）
11
（4）由 x js1, x js 2 , x js.g 分别根据适当的计算曲线
找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标
幺值 I pt1 , I pt 2 , , I pt.g
xG
xT f1 xL
C
xS
S
Ips
BK
f2
25
第六章 总结
1. 短路电流计算的基本原理和方法 电力系统节点方程的建立 利用节点阻抗矩阵计算短路电流 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 分裂电势源、分裂短路点 利用网络结构对称性 电流分布系数 单位电流法
26
2. 冲击电流的使用计算（重点） 3. 短路电流计算曲线及其应用
GS GS
1
2
15
例：利用计算曲线求短路电流。
f1
G 1 G 2 10.5kV
T1
L
T2
f2
115kV
T3 G
3 10.5kV
G-1、G-2汽轮发电机：25MW，0.13，cosφ=0.8
G-3汽轮发电机：80MW，0.13，cosφ=0.85
T-1、T-2：80MV.A，us％=10.5 T-3：100MV.A，us％=10.5 L：100km，x=0.4Ω/km
路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
9
（2）进行网络变换 按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组
用一个等值G代表。 无限大功率电源另成一组。 求出各等值G对短路点的转移电抗xfi；无限大功率电源对
短路点的转移电抗xfs
10
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量 进行归算，得到各等值发电机对短路点的计算电抗。
S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为
I pS I pS*I B I pS*
短路点周期电流的有名值为
SB 3Vav
g
I PS I pt.i*
i1
S Ni 3Vav
I PS*
SB 3Vav
（6-30） （6-31） （6-32）
14
例：6-8
GS
L 115kV
T1
T2
6.3kV
I pt1*
S1 SB
I pt 2*
S2 SB
I pt3*
S3 SB
G1
G3
I pS I pS*
SB 3Vav
或
I ps I pt1*
S1 3Vav
I pt 2*
S2 3Vav
I pt3*
S3 3Vav
13
第i台等值发电机提供的短路电流为
I pt.i I pt.i*I Ni I pt.i*
SB SS
SB
S NBK
SB x f
23
例：近似法计算t＝0短路电流周期分量
E1、E2：55MV cosφ=0.85
1 0.408
E1
E2
2
0.408
T
3 0.174
4 0.174
L
5 0.113
f1
C
未知系统
L C
E3 G
24
近似法一
E1
近似法三
E1
xG
xT
xL C
S=∞ Xs=0
（6-25）
1
二、计算曲线的制作条件 根据我国的实际情况，制作曲线时选用所示的接线。
在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即
Z LD
V2 SLD
(cos
j sin)
式中，取 V 1, cos 0.9
（6-26）
2
x"d
xT
xL
f
xjs
xjs=x"d+xT+xL
计算曲线只作到 x js 3.45 为止。当 x js 3.45