第四章 模拟通信系统
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
第4章模拟通信系统简介
时域
付里叶变换
频域
图 4-3 付里叶变换
4
付里叶变换有许多重要的性质和定理，其中调制定理在通信
系统中的应用最为广泛，调制定理实际上是对信号的频谱进行搬
移，这是通信系统中调制技术的关键所在。调制定理的表述为
若 f (t) F ()
则
f
(t) cos(Ct)
1 [F (
2
C
)
F (
2．调幅指数 mAM 若设基带信号为 f (t) Am cos(mt m ) ，对应的常规调幅信号为
sAM (t) [ A0 f (t)]cos(ct c ) [ A0 Am cos(mt m )]cos(ct c )
A0 1
Am A0
cos( m t
13
4.2 振幅调制
模拟通信系统的振幅调制简称调幅，它是一种线性频谱搬移技术。 调幅主要常规（普通）调幅（AM）、抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）、 单边带调幅（SSB）和残留边带调幅（VSB）。
4.2.1 常规调幅（AM）
1．常规调幅（AM）信号
常规调幅信号的时域表达式为
sAM (t) A(t) cos(ct c )
（4-2）
式中 A(t) 调幅信号的包络，由于它受到了基带信号 f (t) 的调制，因而它
是随时间变化的，它不是一个常量。 A(t) 的数学表达式为
14
A(t) A0 f (t)
（4-3）
式中 A0 为未调载波的振幅，f (t) 为基带信号。进一步可将（4-2）
式写为
s AM (t) [ A0 f (t)]cos(ct c )
下边带
通信原理教案李白萍
通信原理教案李白萍第一章：通信原理概述1.1 通信系统的定义解释通信系统的概念强调通信系统在现代社会中的重要性1.2 通信系统的分类介绍模拟通信系统和数字通信系统的区别解释无线通信和有线通信的区别1.3 通信系统的基本组成介绍发送端、接收端和信道的基本功能强调调制、解调、编码和解码在通信系统中的作用1.4 通信系统的性能指标介绍传输速率、误码率和信号失真度等性能指标解释这些指标对通信系统的影响第二章：模拟通信系统2.1 模拟通信系统的原理解释模拟通信系统的基本原理强调调制和解调在模拟通信系统中的作用2.2 模拟通信系统的优点和缺点介绍模拟通信系统的优点和缺点强调模拟通信系统在特定应用场景中的适用性2.3 模拟通信系统的应用实例举例说明模拟通信系统在实际应用中的应用强调模拟通信系统在特定行业中的重要性第三章：数字通信系统3.1 数字通信系统的原理解释数字通信系统的基本原理强调编码、解码和数字调制在数字通信系统中的作用3.2 数字通信系统的优点和缺点介绍数字通信系统的优点和缺点强调数字通信系统在现代通信中的重要性3.3 数字通信系统的应用实例举例说明数字通信系统在实际应用中的应用强调数字通信系统在不同行业中的广泛应用第四章：无线通信系统4.1 无线通信系统的原理解释无线通信系统的基本原理强调无线传输技术和频率分配在无线通信系统中的作用4.2 无线通信系统的优点和缺点介绍无线通信系统的优点和缺点强调无线通信系统在现代社会中的便利性和局限性4.3 无线通信系统的应用实例举例说明无线通信系统在实际应用中的应用强调无线通信系统在不同行业中的广泛应用第五章：通信系统的性能评估5.1 通信系统的性能评估方法介绍常用的通信系统性能评估方法强调性能指标在评估通信系统性能中的重要性5.2 误码率的计算和降低解释误码率的计算方法介绍降低误码率的技术和策略5.3 信号失真度的分析和补偿分析信号失真度的原因和影响介绍信号失真度的补偿技术和方法第六章：信号传输技术6.1 信号传输的基本概念介绍信号传输的定义和目的强调信号传输在通信系统中的重要性6.2 同轴电缆传输信号解释同轴电缆的结构和传输原理介绍同轴电缆在不同通信系统中的应用6.3 光纤传输信号解释光纤的结构和传输原理强调光纤通信系统的优点和应用领域第七章：调制与解调技术7.1 调制的基本概念解释调制的定义和目的强调调制在通信系统中的重要性7.2 模拟调制技术介绍调幅、调频和调相的原理和应用强调不同调制技术的优缺点和适用场景7.3 数字调制技术介绍振幅调制、频率调制和相位调制的原理和应用强调数字调制在现代通信系统中的重要性第八章：编码与解码技术8.1 编码的基本概念解释编码的定义和目的强调编码在通信系统中的重要性8.2 模拟编码技术介绍模拟编码的原理和应用强调不同编码技术的优缺点和适用场景8.3 数字编码技术介绍数字编码的原理和应用强调数字编码在现代通信系统中的重要性第九章：信号接收与处理技术9.1 信号接收的基本概念解释信号接收的定义和目的强调信号接收在通信系统中的重要性9.2 模拟信号接收技术介绍模拟信号接收的原理和应用强调不同接收技术的优缺点和适用场景9.3 数字信号接收技术介绍数字信号接收的原理和应用强调数字信号接收在现代通信系统中的重要性第十章：通信系统的安全与隐私10.1 通信系统安全的基本概念解释通信系统安全的重要性强调保护通信系统免受攻击的必要性10.2 加密技术在通信系统中的应用介绍加密技术的原理和应用强调加密技术在保护通信系统安全中的重要性10.3 隐私保护在通信系统中的重要性解释隐私保护的概念强调隐私保护在通信系统中的重要性第十一章：多路复用与解复用技术11.1 多路复用的基本概念解释多路复用的定义和目的强调多路复用在提高通信系统效率中的重要性11.2 模拟多路复用技术介绍频分多路复用（FDM）、时分多路复用（TDM）和波分多路复用（WDM）的原理和应用强调不同多路复用技术的优缺点和适用场景11.3 数字多路复用技术介绍数字时分多路复用（TDMA）、数字频率分配（DAMA）和码分多址（CDMA）的原理和应用强调数字多路复用在现代通信系统中的重要性第十二章：信号处理技术在通信系统中的应用12.1 信号处理的基本概念解释信号处理的目的和重要性强调信号处理技术在通信系统中的应用12.2 滤波器在通信系统中的应用介绍滤波器的作用和类型强调不同滤波器在通信系统中的重要性12.3 信号处理技术在无线通信系统中的应用介绍信号处理技术在无线通信系统中的应用实例强调信号处理技术在提高通信系统性能中的重要性第十三章：现代通信技术的发展趋势13.1 5G通信技术介绍5G通信技术的基本概念和特点强调5G通信技术在推动通信技术发展中的重要性13.2 物联网（IoT）技术解释物联网的概念和应用领域强调物联网技术在通信系统中的应用和前景13.3 边缘计算在通信系统中的应用解释边缘计算的概念和作用强调边缘计算在提高通信系统性能中的重要性第十四章：通信系统的实际应用案例分析14.1 移动通信系统案例分析分析移动通信系统的实际应用案例强调移动通信系统在现代社会中的重要作用14.2 互联网接入技术案例分析分析互联网接入技术的实际应用案例强调互联网接入技术在提供高速互联网服务中的重要性14.3 卫星通信系统案例分析分析卫星通信系统的实际应用案例强调卫星通信系统在不同行业和场景中的重要性第十五章：通信系统的未来发展方向15.1 量子通信技术介绍量子通信的基本概念和特点强调量子通信在提供绝对安全通信中的重要性15.2 集成光学通信技术解释集成光学通信的概念和优势强调集成光学通信在提高通信系统性能中的重要性15.3 通信系统智能化发展介绍通信系统智能化的发展趋势强调智能化技术在提高通信系统效率和可靠性中的重要性重点和难点解析本文教案涵盖了通信原理和相关技术的各个方面，包括通信系统概述、模拟和数字通信系统、无线通信系统、信号传输和接收技术、多路复用与解复用技术、编码与解码技术、通信系统的安全与隐私、信号处理技术在通信系统中的应用、现代通信技术的发展趋势、通信系统的实际应用案例分析以及通信系统的未来发展方向。
模拟通信系统课程设计
模拟通信系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握模拟通信系统的基本概念、原理及组成；2. 学习并了解模拟信号调制与解调的方法及其特点；3. 掌握幅度调制、频率调制和相位调制的数学表达及其应用；4. 了解模拟通信系统的性能指标及其影响。
技能目标：1. 能够分析并构建简单的模拟通信系统；2. 能够运用所学知识解决模拟通信中遇到的实际问题；3. 能够利用模拟调制技术对信号进行处理，提高通信质量；4. 能够通过实验和仿真验证模拟通信系统的性能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生关注通信技术发展，提高对通信工程学科的兴趣；2. 增强学生团队协作能力，培养良好的沟通与表达能力；3. 培养学生严谨的科学态度，树立正确的价值观；4. 激发学生的创新意识，提高实践操作能力。
课程性质：本课程为高中年级信息技术课程，旨在帮助学生掌握模拟通信系统的基本知识，提高实际操作能力。
学生特点：高中年级学生具备一定的数学基础和物理知识，对通信技术有一定的好奇心。
教学要求：结合学生实际情况，采用理论教学与实践操作相结合的方式，注重培养学生的动手能力和创新能力。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续学习奠定基础。
二、教学内容1. 模拟通信系统基本概念：通信系统的定义、分类及模拟通信系统的特点；教材章节：第一章第一节。
2. 模拟信号及其特性：模拟信号的数学表达、波形特性及其频率成分；教材章节：第一章第二节。
3. 调制与解调技术：幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）的原理及其应用；教材章节：第二章。
4. 模拟通信系统的性能分析：噪声、失真及其对通信质量的影响；教材章节：第三章。
5. 模拟通信系统实例：分析实际应用中的模拟通信系统，如无线电广播、电视等；教材章节：第四章。
6. 实践与实验：模拟信号调制与解调实验，利用软件进行通信系统仿真；教材章节：第五章。
教学内容安排与进度：第一周：模拟通信系统基本概念、模拟信号及其特性；第二周：调制与解调技术；第三周：模拟通信系统的性能分析；第四周：模拟通信系统实例及实践与实验。
通信原理第四章
• 2、调幅（AM）信号 如果输入的基带信号带有直流分量，h(t) 是理想理想低通滤波器，得到的输出信 号是有载波分量的双边带信号，表示为：
m(t) m0 m(t)
如果满足m0＞∣m,(t) ∣max 调幅（AM）信号
其时域与频域的表示为：
Sm (t) m(t) cosc
m0 m(t)cosc
c f
3 108 20 103
1.5 104 (m)
式中，λ为波长（m）；c为电磁波传播速度 （光速）（m/s）；f为音频（Hz）。
• 可见，要将音频信号直接用天线发射出 去，其天线几何尺寸即便按波长的百分 之一取也要150米高（不包括天线底座或 塔座）。因此，要想把音频信号通过可 接受的天线尺寸发射出去，就需要想办 法提高欲发射信号的频率（频率越高波 长越短）
Sm
()
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)H
()
• 确定H（ω）
•从接收端入手
•VSB信号的解调和SSB信号一样不能用包络 检波，而要采用相干解调法
•通过解调的公式推导说明残留边带滤波器 的传输函数在载频附近必须具有互补对称 特性
• Sm(t)
LPF
m(t)
•
S (t ) =cosωct
－c 0
c
(f) 已 调 信 号 频 谱
调幅AM示意图
• 3、单边带（SSB）信号
从上述的双边带调制（AM和DSB）中可知，上 下两个边带是完全对称的，即两个边带所包含 的信息完全一样。那么在传输时，实际上只传 输一个边带就可以了，而双边带传输显然浪费 了一个边带所占用的频段，降低了频带利用率。 对于通信而言，频率或频带是非常宝贵的资源。 因此，为了克服双边带调制这个缺点，人们又 提出了单边带调制的概念。
通信原理历届试题
第四章模拟通信系统1. 设有一双边带信号X c(t) = x(t)cos「t。
为了恢复x(t),用信号COSj c t •如去与X c(t)相乘。
为了使恢复出的信号是其最大可能的90%,相位二的最大允许值为。
A 二< 25.8°2. 用相干解调来接收双边带信号A cos • • x t cos • •吐。
已知f x =2KHz，输入噪声的单边功率谱密度n°= 2 10」W/Hz。
若保证输出信噪功率比为20db，要求A值为。
A 0.1265V3. 实际的调制器常常除了平均功率受限以外，还有峰值功率受限。
假设DSBAM调制的调制信号X(t)二0.8 cos 200二t ,载频信号C(t)二10 cos 2二口(仁100 Hz)，调幅度为0.8。
求：(1)DSB和AM已调信号的峰值功率。
A 32 ,162(2)DSB和AM已调信号的峰值功率和两个边带信号功率和之比值。
A 0・5,0・14. 出三级产生上边带信号的频谱搬移过程(标明频率) ，其中f c1 =50KHz ,f c2 =5MHz , f c3 =100 MHz , 调制信号为话音，其频谱为300 ――3000Hz。
、产生上边带信号的方框图如图P4.4所示。
A 5.若频率为10KHz ,振幅为1V的正弦调制信号，以频率为100MHz的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz。
（1）此调频波的近似带宽A 2.02MHz（2）若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽A 4.02MHz（3）若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽A 4.04MHZ6. 在50门的负载电阻上，有一角调制信号，其表示式为8 3x c（t）二10 cos[ 10 二t 3sin 2二-10 t] （V）（1）平均功率为A 1W（2）最大频偏A 3KHz（3）传输带宽A 8KHz（4）最大相位偏移A 3弧度（5）能否判定是调频波还是调相波A不能7. 假设音频信号x（t）经调制后在高频信道传输。
通信原理 第四章 模拟信号的数字化
8 7 6
12
11 10
1100
1011 1010 1001
段落码 c2 c3 c4
111 110 101
9
8
7 6 5
1000
0111 0110 0101
5
4 3 2
100
011 010 001
4
3 2 1
0100
0011 0010 0001
1
000
0
0000
18
4.4.3 PCM系统的量化噪声
2 b 2 mi a i 1 mi 1 M
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 mi a iv
q i a i v
v 2
求信号sk的平均功率 ：
S E ( s k ) s k f ( s k )dsk
S / Nq 22(B/fH )
上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。
19
4.5 差分脉冲编码调制
4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理
线性预测基本原理
线性预测 利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值 预测误差 当前抽样值和预测值之差 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误 差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。
正极性
负极性
折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。
17
13折线法中采用的折叠码
通信原理第四章
第 4章模拟调制系统
4.1幅度调制（线性调制）的原理
定义： 幅度调制：用调制信号去控制高频载波的振
幅，使其按调制信号的规律而变化的过程。 幅度调制器的通用模型如图 4 - 1 所示。
4/169 12:07
m(t)
×
h(t)
sm(t)
cos ω ct
图 4 - 1幅度调制器的一般模型
6
由 于 ： x (t )e jωct ⇔ X (ω − ω c )
1 [δ (t ) + j ] ⇔ u (ω )
2
πt
⇒
sUSB(t)
=
1[m(t)*(δ 4
(t)
+
j πt
)]e
jωct
+
1 [m(t) *(δ 4
(t)
−
j πt
)]e−
jωct
= 1[m(t) + jmˆ (t)]ejωct + 1[m(t) − jmˆ (t)]e−jωct
如图4 - 7所示。
38/169 12:07
1 m(t) 2
t
Hh(ω)
1 2
m(t)
£π -2
± sSSB(t)
sSSB
(t)
=
1 2
m(t)
cos ωct
∓
1 2
mˆ
(t) sin
ωct
1 2
mˆ (t)
sin
ωct
图 4 –7 相移法形成单边带信号
39/169 12:07
cosωct
25/169 12:07
DSB调制结论： 1. 由频谱结构可知，发射信号没有载波分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。
解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。
解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。
载频分量是。
(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。
(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。
解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。
(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。
(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。
(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。
解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。
(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。
(1)A：B：C：D：E：F：G：(2)当A点输入是下单边带信号时，各点信号如下：A：B：C：D：E：F：G：如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图示：4.7 下图是VSB调幅信号的产生框图。
请画出相应的相干解调框图，并说明解调输出不会失真的理由。
解：解调框图如下，其中理想低通的截止频率是W。
接收信号为带通信号，可写成，其中是的复包络。
用载波对进行相干解调后，得到的输出是。
不考虑噪声，那么是DSB信号通过带通系统后的输出。
DSB信号的复包络是其频谱为。
的等效低通是因此的复包络的频谱为由于本题条件中是实函数，再由下图可知，因此，，即，说明解调输出没有失真。
4.8 某调频信号，求其平均功率、调制指数、最大频偏以及近似带宽。
解：平均功率为最大频偏为记为调制信号，为调频灵敏度，则由于，故，所以的频率是，因此调频指数为近似带宽为4.9 调角信号，其中载频f c=10MHz，调制信号的频率是f m=1000Hz。
(1)假设是FM调制，求其调制指数及发送信号带宽；(2)若调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率f m加倍，重复(1)题；(3)假设是PM调制，求其调制指数及发送信号带宽；(4)若调相器的调相灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率f m加倍，重复(3)题。
解：(1) ，。
最大频偏。
由此可得调制指数为信号带宽近似为(2)此时最大频偏不变，但因成为，所以调制指数成为，近似带宽成为(3) ，。
调相指数为最大频偏为信号带宽近似为：(4) 此时，调相指数仍然是。
最大频偏为信号带宽近似为：。
4.10 下图中的模拟基带信号不含直流分量，且其频谱在零频率附近为0，K为充分大的常数，载频远远大于的带宽。
写出的表达式，并指出它们的调制类型。
解：它是下边带的SSB调制。
这是标准调幅（AM）。
这是窄带调频信号。
是FM调制。
是PM调制。
4.11 双边带调幅信号的功率谱密度如图(a)示，在传输中受到功率谱密度为的加性白高斯噪声的干扰，接收端用图(b)所示的解调框图进行解调。
求解调输出的信噪比。
解：由图(a)可知，的带宽是W，的功率是记的功率为，由可知因此LPF输出中的信号分量为，因此输出的信号功率为BPF输出端的噪声是窄带高斯噪声：其中的功率都是。
LPF输出的噪声分量是，所以输出的噪声功率是因此输出信噪比是。
4.12 某模拟广播系统中基带信号的带宽为，峰均功率比（定义为，其中是的平均功率）是5。
此广播系统的平均发射功率为40KW，发射信号经过80dB 信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了功率谱密度为W/Hz的白高斯噪声。
(1)若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；(2)若此系统采用调幅系数为0.85的标准幅度调制(AM)，求接收机可达到的输出信噪比。
解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则(1)采用SSB时，不妨以下单边带为例，接收机输入端的有用信号为其中是载波频率，是的Hilbert变换。
按照Hilbert变换的性质，、的功率都是。
故而。
接收机前端可采用频带为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中的功率都是采用理想相干解调时的解调输出为，因此输出信噪比是，即23dB(2) 采用AM调制时，解调器输入的有用信号为：其中调制指数，，的功率是接收机前端可采用频带为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中的功率都是。
采用理想的包络检波器得到的输出为，因此输出信噪比是由于由此得，即14.02dB4.13 有12路话音信号，它们的带宽都限制在范围内。
将这12路信号以SSB/FDM方式复用为m(t)，再将m(t)通过FM方式传输，如图(a)所示。
其中SSB/FDM的频谱安排如图(b)所示。
已知调频器的载频为f c，最大频偏为480KHz。
(1)求FM信号的带宽；(2)画出解调框图；(3)假设FM信号在信道传输中受到加性白高斯噪声干扰，求鉴频器输出的第1路噪声平均功率与第12路噪声平均功率之比。
解：(1)的带宽为48KHz，所以FM信号的带宽近似为(2)解调框图如下。
其中，。
第i个BPF的通带为。
LPF的截止频率是4KHz。
(3)鉴频器输出的噪声功率谱密度与成正比，即其中K是常系数。
落在第1路频带范围内的输出噪声功率为落在第12路频带范围内的输出噪声功率为所以，相当于26dB4.14 一射频方向性天线的等效噪声温度T a为55K，天线输出经过一个损耗为2dB的馈线连接至接收机前置射频放大器输入端，该射频放大器的功率增益K p为20dB，等效带宽为10MHz，噪声系数为2dB，设室温为T=300K，求：(1)前置设频放大器的等效噪声温度；(2)馈线与前置射频放大器级联的等效噪声系数或等效噪声温度(3)求馈线输入点的等效噪声功率谱密度解：(1)记为放大器的等效噪声温度。
放大器自身的噪声折合到它的输入端的功率为因此(2)设馈线和放大器级联的总等效噪声温度是，总的噪声系数是。
馈线自身的噪声折合到它的输入端是，是馈线的噪声系数。
前置射频放大器的噪声折合到馈线输入端是，于是馈线和放大器总的噪声等效至馈线输入端是因此，即4dB(3)馈线输入端的总噪声功率是，总噪声温度是总的单边噪声功率谱密度为4.15 已知某模拟基带系统中调制信号的带宽是W=5kHz。
发送端发送的已调信号功率是，接收功率比发送功率低60dB。
信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为。
(1)如果采用DSB-SC，请(a)推导出输出信噪比和输入信噪比的关系；(b)若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少？(2)如果采用SSB，重做第(1)问。
解：(1)(a)解调输入信号可写为输入信噪比为解调输出为，输出信噪比为因此(b)输入信噪比输出信噪比故瓦。
(2)(a)解调输入信号可写为输入信噪比为解调输出为，输出信噪比为因此(b)输入信噪比输出信噪比故瓦。
4.16 已知某调频系统中，调频指数是，到达接收端的FM信号功率是，信道噪声的单边功率谱密度是，基带调制信号的带宽是W，还已知解调输出的信噪比和输入信噪比之比为。
(1)求解调输出的信噪比；(2)如果发送端把基带调制信号变成，接收端按照这种情形设计调制器，问输出信噪比将大约增大多少分贝？解：(1)输入信噪比是输出信噪比是(2)此时变成了，输出信噪比是原来的4倍，即增加了6dB。
4.18 两个不包含直流分量的模拟基带信号m1(t)、m2(t)被同一射频信号同时发送，发送信号为，其中载频f c=10MHz，K是常数。
已知m1(t)与m2(t)的傅氏频谱分别为及，它们的带宽分别为5KHz与10KHz。
(1)请计算s(t)的带宽；(2)请写出s(t)的傅氏频谱表示式；(3)画出从s(t)得到m1(t)及m2(t)的解调框图。
解：(1)由两个DSB及一个单频组成，这两个DSB的中心频率相同，带宽分别是10KHz和20KHz，因此总带宽是20KHz；(2)(3)4.18 设。
(1)求的平均功率；(2)若用做AM幅度调制，求调制效率作为调制指数的函数，并就的情形画出。
解：(1)是频率分别为1、2、…、N Hz的N个余弦信号，其功率均为。
因此的功率是，的平均功率是。
(2)，将的幅度归一化，得其功率为调制指数是a，因此AM信号是其效率为当N＝3时的取值范围是，的图形如下4.19 若SSB信号发送端的载波相位是0，解调器的本地载波的相位是。
求解调输出中有用信号的功率占总输出信号功率的比率。
解：问题也相当于发送的载波相位是，本地载波相位是0。
于是发送信号是其复包络是相干解调器的参考载波是，所以解调输出是复包络的实部（忽略系数）其中有用信号是，其功率是无用信号是，其功率是因此有用信号所占的功率比例是4.21 设、是频谱分布在300~3400Hz内的两个话音信号，功率都是1。
今发送，问(1)接收端如何解出、？(2)若叠加了一个双边功率谱密度为的白高斯噪声，求支路的输出信噪比。
解：(1)其中BPF的中心频率是，带宽是。
(2) BPF输出的噪声是其平均功率是这一路解调输出的有用信号是，其功率为1；输出噪声是，故输出信噪比是。
4.21 下图所示系统中调制信号的均值为0，功率谱密度为白高斯噪声的双边功率谱密度为。
(1)写出的复包络，画出其功率谱密度；(2)图中的BPF应该如何设计？(3)求相干解调器的输出信噪比。
解：(1)由图可见，的表达式为因此的复包络为是解析信号，因此的傅氏谱是因此的功率谱密度是(2)由于是下单边带信号，所以BPF的通频带应该是(3)为方便计算，我们假设LPF的幅度增益是，这个假设对问题没有影响。