人教版初二数学分式方程应用题汇总
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分式方程
1. 对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=1
b-
1
a,若2⊕(2x-1)=1,则x的值为()
A. 5
6 B.
5
4 C.
3
2 D. -
1
6
2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()
A. 25
x=
35
x-20 B.
25
x-20=
35
x C.
25
x=
35
x+20 D.
25
x+20=
35
x
3. 分式方程
2
x-2-
1
x=0的根是()
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
4.方程2x
x-1=1+
1
x-1的解是()
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=2
5. 解方程:①:
1
x-1-
3
x2-1=0.
②:
2
x-3+2=
x-2
x-3
.
③已知关于x的分式方程1+2-mx
3-x=
2x-3
x-3无解,求m的值.
6把分式方程2
x+4=1
x转化为一元一次方程时,方程两边需同乘()
A. x
B. 2x
C. x+4
D. x(x+4)
7分式方程3
x+2=1
x的解为________.
8解方程:4x
x-2-1=
3
2-x,则方程的解是________.
9阅读思考题.
解方程:2x
x2-1=3x+1 x2-1
.
解:方程两边都乘x2-1,得2x=3x+1
解这个方程,得x=-1.
所以x=-1是方程的根.
上面解题过程是否有错误?若有错误,请指出来,并改正.
10关于x 的方程2x +a x -1
=1的解是正数,则a 的取值范围是( ) A. a>-1 B. a>-1且a≠0
C. a<-1
D. a<-1且a≠-2
11已知关于x 的分式方程a -1x +2
=1有增根,则a =________. 12 已知关于x 的分式方程2x +m x -2
=3的解是正数,则m 的取值范围为________.
13某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有A ,B 两个制衣车间,A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍,A ,B 两车间共同完成一半后,A 车间出现故障停产,剩下全部由B 车间单独完成,结果前后共用20天完成,求A ,B 两车间每天分别能加工多少件?
14某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入了该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍,结果共用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个,根据题意可得方程为( )
A.
2300x +23001.3x =33 B. 2300x +2300x +1.3x =33 C. 2300x +4600x +1.3x =33 D. 4600x +2300x +1.3x
=33 15小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为( )
A. 5x +16=52x
B. 5x -16=52x
C. 5x +10=52x
D. 5x -10=52x
16某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道.铺设120 m 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增快20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x m 管道,那么根据题意,可得方程______________.
17吉首城区某中学组织学生到距学校20 km 的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.
18某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用.
(2)若购买的两种球拍数一样,求x.
19某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元?
20为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?