人教版八年级数学下第19章质量评估试卷(含答案)
第十九章质量评估试卷
[时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()
A．第一象限 B.第二象限
C．第三象限 D.第四象限
2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()
A．(0，－4) B.(0,4)
C．(2,0) D.(－2,0)
3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx ＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()
A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)
C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()
A．k＜3 B.k＜0
C．k＞3 D.0＜k＜3
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()
图1
A．0个 B.1个C．2个 D.3个
6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：
) A．25.3 cm B.26.3 cm
C．27.3 cm D.28.3 cm
7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()
A．x＞－2 B.x＜－2
C．x＞4 D.x＜4
图2
8．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()
A．(－2,0) B.(2,0)
C．(－6,0) D.(6,0)
9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是()
图3
A．小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快
C．在起跑后180 s时，两人相遇
D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面
10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()
A．3 B.－3
C．3或－3 D.不能确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．
12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．
13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第象限．14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为.
15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为km.
图4
16．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的坐标是．(n为正整数)
图5
三、解答题(共66分)
17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．
图6
18．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标
准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．
(1)求y关于x的函数解析式．
(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？
图7
19．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．
(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；
(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．
20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：
(1)
(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？
21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．
(1)家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为
m/min；
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)求两人相遇的时间．
图9
22．(12分)如图10，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB 交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A的坐标为(－3,4)．
(1)求AO 的长．
(2)求直线AC 的解析式和点M 的坐标．
(3)如图11，点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B －C 运动，到达点C 时停止．设点P 的运动时间为t s ，△PMB 的面积为S .
①求S 与t 的函数关系式； ②求S 的最大值．
参考答案
第十九章质量评估试卷
1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8．B 9.D 10.C
11．m ＜1
2 12.三 13.一 14.－2≤x ≤－1 15．0.
3 16.(2n －1,2n －1)
17．(1)直线l 的解析式为y ＝2x ＋2. (2)点P 的坐标为(－5,0)或(3,0)．
18．(1)y 关于x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
95x (0≤x ≤15)，
12
5x －9(x >15).
(2)2月份用水量为12 m 3,3月份用水量为28 m 3. 19．(1)线段OC 的长为8
3 3. (2)直线BD 的解析式为y ＝－x ＋4.
20．(1)每次运输的农产品中A 产品有10件，B 产品有30件． (2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．
21．(1)4 000 100 (2)小东离家的路程y 关于x 的函数解析式为y ＝－300x ＋4 0000≤x ≤40
3.
(3)两人出发8 min 后相遇． 22．(1)AO ＝5.
(2)直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋5
2，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52. (3)①S 与t 的函数关系式是 S ＝⎩⎪⎨⎪⎧
－32t ＋154(0≤t <52)，
52t －254(52＜t ≤5).
②S 的最大值是254.。
人教版八年级数学下册第19章达标测试卷附答案
八年级数学下册第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()(第3题)3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜04．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123 4下落高度h/m5204580则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1(第9题)9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)(第16题)(第18题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多长时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．(第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7．B8．C点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12.∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1. 9．C 10.B二、11.－12 12.－2 13.y ＝x －2 14.x ≥12 15.16 16．7：0017．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧， ∴图象过第一、二、四象限． ∴图象与y 轴的交点在正半轴上， 故1－m ＞0，解得m ＜1. ∴m 的取值范围是m ＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B (－2，1)，∴点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为(－2，－1)．作直线AB ′，与x 轴交于点P ，此时点P 即为所求．(第18题)设直线AB ′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵A (2，3), B ′(－2，－1)， ∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，－2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝1. ∴直线AB ′对应的函数解析式为y ＝x ＋1. 当y ＝0时，x ＝－1， ∴点P 的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2. (1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2， 得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2， 得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6. (2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上， ∴n ＝－2m ＋2. ∵m －n ＝4， ∴m －(－2m ＋2)＝4， 解得m ＝2. ∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内， ∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y . ∵x ＋y ＝8， ∴y ＝8－x .∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．(第21题) 22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)． (3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4， 得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)， 即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中， ∵－20＜0，且10≤x ≤80， ∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600. ∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x ≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x ≤23，x 取整数）.(2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)． 设按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝485 760－a (元)， 设按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＝W 2时，即485 760－a ＝475 200，解得a ＝10 560； 当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560； 当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560. ∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算； 当a ＝10 560时，两种方案一样合算； 当a ＞10 560时，方案一更合算．。
第19章 一次函数 2022-2023学年人教版八年级数学下册基础知识质量检测卷(含答案)
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第十九单元基础知识质量检测卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）函数y=x―25中自变量x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．（3分）一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．﹣2B．1C．0D．﹣34．（3分）下列函数中，是一次函数的是（ ）A．y＝3x﹣5B．y＝x2C．y=6xD．y=1x―15．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A．B．C．D．6．（3分）点P1（﹣1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定7．（3分）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）10203040506070小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59下列说法正确的是（ ）A．当h＝70cm时，t＝1.50sB．h每增加10cm，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8．（3分）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系9．（3分）一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，6）B．（6，0）C．（3，0）D．（0，3）10．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式12a﹣3b+1的值等于 ．12．（3分）一次函数y＝（k﹣3）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 ．13．（3分）小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为 ．14．（3分）已知三点A（﹣2，6），B（﹣3，1），C（1，﹣3）．若正比例函数y＝kx图象经过其中两点，则k的值为 ．15．（3分）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为 ．16．（3分）已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝ ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）求下列函数中自变量的取值范围．（1）y＝2x﹣1；（2）y=x―3+5―x；（3）y=14―2x．18．（6分）平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标．19．（6分）已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣1时，求x的值．20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．21．（8分）我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了yml水．（1）试写出y与x之间的函数关系式？（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？22．（8分）已知一次函数y=―12x+3．（1）作出函数的图象；（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．23．（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）时间/x257101213141720接受能力/y47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？24．（10分）狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x 元/千克，销售量为y千克．（1）y与x之间的关系式为 ；（2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？（3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？25．（10分）甲超市在国庆节期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为5元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y甲（单位：元）表示付款金额．（1）文文购买3kg苹果需付款 元；购买5kg苹果需付款 元；（2）写出付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数关系式；（3）乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/kg，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？参考答案1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．A；9．A；10．C；11．﹣8；12．k＜3；13．1.5千米；14．﹣3；15．y＝﹣2x﹣4；16．4；17．解：（1）y＝2x﹣1中，自变量的取值范围是全体实数；（2）由题意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由题意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．18．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（1，2），∴k+b＝2，当b＝3时，k＝﹣1，∴直线解析式为y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，当k＝b时，可得k＝b＝1，∴直线解析式为：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，1），∴S△OAB=12×1×1=12，设点P（m，n），∵△OPA的面积等于△OAB面积的2倍，∴12×1×|n|＝2×12，∴|n|＝2，得n＝±2，∴点P坐标为（1，2）或（﹣3，﹣2）．19．解：（1）∵y﹣1与x﹣1成正比例，∴设y﹣1＝k（x﹣1），∵x＝3时y＝4，∴4﹣1＝k（3﹣1），解得：k=3 2，∴y与x之间的函数关系式为：y﹣1=32（x﹣1），即y=32x―12；（2）当y＝﹣1时，﹣1=32x―12，解得：x=―1 3．20．解：（1）将点A（3，4），B（0，﹣2）的坐标分别代入y＝kx+b中，得3k+b=4 b=―2，解得k=2b=―2，故一次函数的解析式y＝2x﹣2；（2）观察图象可知：关于x的不等式kx+b＜4的解集为x＜3．21．解：（1）∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x（x≥0）．（2）当y＝1620mL时，1620＝360x，解得x＝4.5小时，答：小明离开水龙头4.5小时．22．解：（1）直线一次函数y=―12x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=12×6×3＝9．23．解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低．24．解：（1）由题意可知y与x之间的关系式为，y＝50+2x；（2）当售价为28元/千克，价格下调了x＝38﹣28＝10，将x＝10代入关系试中得y＝50+2×10＝70，∴当售价为28元/千克，这天的销售量是70千克；（3）当售价为30元/千克，价格下调了x＝38﹣30＝8，将x＝8代入关系试中得y＝50+2×8＝66，∴当售价为30元/千克时的销售量是66千克，利润＝（售价﹣进价）×销售量＝（30﹣20）×66＝660元，∴这天的销售利润是660元．25．解：（1）由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款：3×5＝15（元），购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，∴购买5kg苹果需付款：4×5+1×5×0.6＝23（元），故答案为：15，23；（2）由题意得：当0＜x≤4时，y甲＝5x，当x＞4时，y甲＝4×5+（x﹣4）×5×0.6＝3x+8，∴付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数解析式为：y甲=5x(0＜x≤4) 3x+8(x＞4)；（3）文文在甲超市购买10kg苹果需付费：3×10+8＝38（元），文文在乙超市购买10kg苹果需付费：5×10×0.8＝40（元），∵38＜40，∴文文应该在甲超市购买更划算．。
初中八年级数学下册第十九章综合测试卷3套及答案
10.若一次函数 y x a 与一次函数 y x b 的图象的交点坐标为 m,8 ，则 a b _____________．
11.在平面直角坐标系中，将直线 y 2x 1 向下平移 4 个单位长度后，所得直线的解析式为________．
12.一次函数 y 2a 3 x 2 a 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增大而减小，则 a 的取值范
围是________． 13.若直线 y 2x m 与直线 y 3x 4 的交点在 x 轴上，则 m 的值为________．
14. 已 知 方 程 组
y 3x 3 0 2 y 3x 6 0
的解为
x 4 3 y 1
，则一次函数
y
3x
3
与
y
3 2
x
3
的交点
P
的坐标是
ห้องสมุดไป่ตู้
________． 三、解答题（共 44 分）
（1）分别用含 x 的解析式表示 y1 ， y2 （标明 x 的范围），并在图中画出函数 y1 的图象； （2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？
18.（12 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其
中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
人教版八年级数学下册 第十九章
综合测试卷 01
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1.函数 y 1 中自变量 x 的取值范围是（ x7
A. x＞7
B. x＜7
） C. x 7
2.若正比例函数的图象经过点 7, 2 ，则这个图象必经过点（ ）
2022-2023学年新人教版八年级数学下册第十九单元学习质量检测卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版八年级数学下册第十九单元学习质量检测卷时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）函数y =√2−x +1x−3中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠32．（3分）若函数y ={x 2+2(x ≤2)2x(x ＞2)，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ） A ．±√6 B ．4 C ．±√6或4 D ．4或−√63．（3分）小明上午8：00从家里出发，跑步去他家附近的抗日纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从纪念馆原路返回家中，小明离家的路程y （米）和经过的时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．从小明家到纪念馆的路程是1800米B ．小明从家到纪念馆的平均速度为180米/分C ．小明在纪念馆停留45分钟D ．小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分4．（3分）已知点A （3，y 1）和点B （﹣2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +3图象上的两点，比较y 1与y 2的大小关系（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定5．（3分）一次函数y ＝ax +a ﹣1与正比例函数y ＝a （a ﹣1）x （a 为常数，a ≠0且a ≠1）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B（3，1）在直线l：y＝kx+4上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（）A．0.5B．1C．1.5D．27．（3分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系．已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（）A．小明骑行的速度为20km/hB．小丽骑行的速度为10km/hC．出发后1小时，两人相遇D ．当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km8．（3分）已知AB 两地相距720米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，他们各自到达目的地后停止运动．如图，l 1和l 2表示甲、乙两人离B 地的路程y （单位：米）和甲行走的时间x （时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正确的是（ ）A ．l 1是甲的函数图像，l 2是乙的函数图像B ．乙的速度比甲的速度快C ．当x ＝5或7时，甲乙两人相距150米D ．乙出发后6分钟两人相遇9．（3分）甲、乙两车分别从相距210km 的A ，B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时．当甲车途径A 、B 之间的C 地时，因故停留了1小时，随后按原路原速返回A 地．最后，两车同时到达A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）的关系如图，下列说法错误的是（ ）A ．甲车的速度为75千米/小时B ．乙车的速度为35千米/小时C ．甲到达C 地时，乙距离B 地70千米D ．甲车出发3522小时后两车第一次相遇10．（3分）平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（3m ，﹣4m +4），一次函数y =43x +12的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在△AOB 的内部，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞一1或m ＜0B ．﹣3＜m ＜1C ．﹣1＜m ＜0D ．﹣1≤m ≤1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若一次函数y ＝kx +b （k 为常数且k ≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x 的方程k （x ﹣5）+b ＝0的解为 ．12．（3分）若一次函数y ＝ax +b （a ≠0）的图象经过点A （2，3），且不经过第四象限，则4a +b 的取值范围为 ．13．（3分）已知直线y ＝x +b 和y ＝ax +2交于点P （3，﹣1），则关于x 的方程（a ﹣1）x ＝b ﹣2的解为 ．14．（3分）平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A （4，2）、点B （0，5），直线y ＝kx ﹣2k +1恰好将△ABO 平均分成面积相等的两部分，则k 的值是 ．15．（3分）P （8，m ），A （2，4），B （﹣2，﹣2）三点在同一直线上，则m 的值为 ．16．（3分）如图，已知直线l 1：y =√33x 和直线l 2：y =−√3x ，过l 1上的点P 1（1，√33）作y 轴的平行线交l 2于点P 2，过点P 2作x 轴的平行线交l 1于点P 3，过点P 3作y 轴的平行线交l 2于点P 4，…，按此作法进行下去，则点P 2021的横坐标为 ．三．解答题（共10小题，满分72分）17．（5分）直线y ＝2x +6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称，点D 与点B 关于x 轴对称．（1）求直线CD 的表达式；（2）若点（m ，﹣m +3）在直线CD 上，求m 的值．18．（5分）已知一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点A （﹣2，﹣4）和B （2，0）．（1）求该函数的表达式．（2）若点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积为10，求点P 的坐标．19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y=12x的图象向下平移2个单位长度得到．（1）这个一次函数的解析式为；（2）当x≥﹣4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，则m的取值范围为．20．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）已知点P（m，﹣2）在该函数的图象上，求点P的坐标．（2）﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；21．（6分）某家电商店计划购进并销售甲、乙两种品牌小家电，已知甲品牌家电每台进价为200元，售价为280元，乙品牌家电每台进价为400元，售价为500元，若该家电商店购进甲品牌家电x台，乙品牌家电y台，恰好花费20000元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知购买两种家电的总台数不超过60台，全部售完这些家电所获得的总利润为W元，求当x为何值时，W最大，最大值是多少？22．（6分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．（1）设小李在该果园购买苹果x 斤，付款金额为y 元，求出y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？23．（8分）设函数y 1＝ax +b ，y 2＝bx +a （a ，b 为常数，ab ≠0且a ≠b ），函数y 1和y 2的图象的交点为点P ．（1）求证：点P 在y 轴的右侧．（2）已知点P 在第一象限，函数y 2的值随x 的增大而增大．①当x ＝2时，y 2﹣y 1＝2，求a 的取值范围．②若点P 的坐标是（1，1），且a ＞b ，求证：当x ＝2时，y 1﹣y 2＜a b −b a ．24．（9分）如图，直线y ＝kx +4与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且AB ＝2√5．（1）求点A 的坐标；（2）求k 的值；（3）C 为OB 的中点，过点C 作直线AB 的垂线，垂足为D ，交x 轴正半轴于点P ，试求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式．25．（9分）已知函数y ＝（2m +1）x +m ﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m 的取值范围．26．（12分）在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数的性质．同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：|a |={a(a ≥0)−a(a ≤0)．请你完成下列问题．【尝试】（1）①当x＝2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝3；②当x＜2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝．③当x＞2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝．【探索】（2）探究函数y＝﹣2|x﹣2|+3的图象与性质．①请完成以下列表②请根据①中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出y＝﹣2|x﹣2|+3的图象．【拓展应用】（3）若关于x的方程﹣2|x﹣2|+x+3=−12x+m有且只有一个正的解和一个负的解，则m的取值范围是．参考答案1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．D ； 8．D ； 9．C ； 10．C ；11．x ＝3；12．3＜4a+b ≤6；13．x ＝3；14．﹣2；15．13；16．31010；17．解：（1）把y ＝0代入y ＝2x +6，得2x +6＝0，解得x ＝﹣3，∴A （﹣3，0），当x ＝0时，y ＝6，∴B （0，6），∵点C 与点A 关于y 轴对称，点D 与点B 关于x 轴对称，∴C （3，0），D （0，﹣6），设直线CD 的表达式为y ＝kx +b ，根据题意得{3k +b =0b =−6，解得k ＝2，b ＝﹣6，∴直线CD 的表达式为y ＝2x ﹣6；（2）由题意得2m ﹣6＝﹣m +3，解得m ＝3．18．解：（1）∵一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点A （﹣2，﹣4）和B （2，0），进而得{−2k +b =−42k +b =0，解得k ＝1，b ＝﹣2，∴该函数的表达式：y ＝x ﹣2；（2）∵点P 是x 轴上一点，∴设p （x ，0），∴BP ＝|x ﹣2|，∵△ABP 的面积为10，∴12×4×|x ﹣2|＝10， ∴|x ﹣2|＝5，∴x ﹣2＝5或x ﹣2＝﹣5，解得x 1＝﹣3或x 2＝7，∴点P 的坐标（﹣3，0）或（7，0）．19．解：（1）函数y =12x 的图象向下平移2个单位长度得到y =12x ﹣2． ∵一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象由函数y =12x 的图象向下平移2个单位长度得到， ∴这个一次函数的表达式为y =12x ﹣2．故答案是：y =12x ﹣2；（2）把x ＝﹣4代入y =12x ﹣2，求得y ＝﹣4，∴函数y ＝mx （m ≠0）与一次函数y ＝y =12x ﹣2的交点为（﹣4，﹣4）， 把点（﹣4，﹣4）代入y ＝mx ，得﹣4＝﹣4m ，解得m ＝1．∵当x ≥﹣4时，对于x 的每一个值，函数y ＝mx （m ≠0）的值大于一次函数y =12x ﹣2的值， ∴12≤m ＜1． 故答案是：12≤m ＜1． 20．解：（1）将（1，0）和（0，2）代入y ＝kx +b 得{0=k +b 2=b， 解得{k =−2b =2， ∴y ＝﹣2x +2，把（m ，﹣2）代入y ＝﹣2x +2得﹣2＝﹣2m +2，解得m ＝2，∴点P 坐标为（2，﹣2）．（2）把x ＝﹣2代入y ＝﹣2x +2得y ＝6，把x ＝3代入y ＝﹣2x +2得y ＝﹣4，∴﹣2＜x ≤3时，﹣4≤y ＜6．21．解：（1）由题意可得，200x+400y＝20000，化简，得：y＝﹣0.5x+50，即y与x之间的函数解析式为y＝﹣0.5x+50；（2）由题意可得，W＝（280﹣200）x+（500﹣400）（﹣0.5x+50）＝30x+5000，∴W随x的增大而增大，∵购买两种家电的总台数不超过60台，∴x+（﹣0.5x+50）≤60，解得x≤20，∴当x＝20时，W取得最大值，此时W＝5600，答：当x为20时，W最大，最大值是5600．22．解：（1）由题意得：当0＜x≤10时，y＝5x，当x＞10时，y＝5×10+0.8×5×（x﹣10）＝4x+10．（2）令y＝130，则4x+10＝130，解得：x＝30．答：小李一共能购买30斤苹果．23．（1）证明：令ax+b＝bx+a，解得x＝1，∴函数y1和y2的图象的交点P的横坐标为1，∴点P在y轴的右侧．（2）解：①当x＝2时，y1＝2a+b，y2＝2b+a，∵y2﹣y1＝2，∴（2b+a）﹣（2a+b）＝2，∴b﹣a＝2，即b＝a+2，∵函数y2的值随x的增大而增大，∴b＞0，即a+2＞0，解得a＞﹣2，∵点P在第一象限，∴a+b＞0，即a+（a+2）＞0，解得a ＞﹣1；∴a 的取值范围是a ＞﹣1；②证明：∵点P 的坐标是（1，1），∴a +b ＝1，∴b ＝1﹣a ，∵a ＞b ，b ＞0，∴a ＞1﹣a 且1﹣a ＞0，∴12＜a ＜1， 当x ＝2时，y 1﹣y 2＝（2a +b ）﹣（2b +a ）＝a ﹣b ＝a ﹣（1﹣a ）＝2a ﹣1， a b −b a =a 1−a −1−a a =a 2−(1−a)2a(1−a)=2a−1a(1−a)， ∵12＜a ＜1，∴0＜a （1﹣a ）＜1，2a ﹣1＞0，∴1a(1−a)＞1， ∴2a−1a(1−a)＞2a ﹣1，∴y 1﹣y 2＜a b −b a ．24．解：（1）∵直线y ＝kx +4与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ， ∴设x ＝0，则y ＝4，∴B （0，4），∴OB ＝4，∵AB ＝2√5，∴OA =√AB 2−OB 2=2，∴A （﹣2，0）；（2）把A （﹣2，0）代入y ＝kx +4得，﹣2k +4＝0，∴k ＝2；（3）由（2）知，k ＝2，∴直线AB 的解析式为：y ＝2x +4，∵直线PD ⊥AB ，∴设直线PD 的解析式为y =−12x +n ，∵C 为OB 的中点，∴C （0，2），∴n ＝2，∴直线CP 的函数表达式为y =−12x +2，当y ＝0时，即−12x +2＝0，∴x ＝4，∴P （4，0）．25．解：（1）把（0，0）代入，得m ﹣3＝0，m ＝3；（2）根据y 随x 的增大而减小说明k ＜0，即2m +1＜0，m ＜−12；（3）若图象经过第一、三象限，得m ＝3．若图象经过第一、二、三象限，则{2m +1＞0m −3＞0，解得m ＞3， 综上所述：m ≥3．26．解：（1）②当x ＜2时，x ﹣2＜0，∴|x ﹣2|＝2﹣x ，∴y ＝﹣2|x ﹣2|+3＝﹣2（2﹣x ）+3＝2x ﹣1，故答案为：2x ﹣1．③当x ＞2时，x ﹣2＞0，∴|x ﹣2|＝x ﹣2，∴y ＝﹣2|x ﹣2|+3＝﹣2（x ﹣2）+3＝﹣2x +7，故答案为：﹣2x +7．（2）①将x ＝﹣1、0、1、3、4、5分别代入y ＝﹣2|x ﹣2|+3，得： y ＝﹣3、﹣1、1、1、﹣1、﹣3，故答案为：﹣3、﹣1、1、1、﹣1、﹣3．②函数图象如下图所示，（3）∵﹣2|x﹣2|+x+3=−12x+m有且只有一个正的解和一个负的解，∴﹣2|x﹣2|+3=−32x+m有且只有一个正的解和一个负的解，∴函数y＝﹣2|x﹣2|+3与函数y=−32x+m的图象有两个交点，且一个交点的横坐标为整数，另一个交点的横坐标为负数，∴m＜﹣1，故答案为：m＜﹣1．。
人教版八年级数学(下册)第十九章测试卷(及答案)
人教版八年级数学（下册）第十九章测试卷1.下列函数:①y=x;②y=;③y=;④y=2x+1,其中一次函数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( )A.y=1-xB.y=-x+1C.y=x+1D.y=-3x+13.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( )A.B.C.D.4.一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)6.一次函数的图象经过点(0,1)与(-1,3),那么这个函数的解析式是( )A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+1D.y=2x-17.若函数y=kx-b的图象如图1所示,则关于x的不等式kx-b>0的解集为( )图1A.x<2B.x>2C.x<0D.x>08.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.9.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-310.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,邮箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.对于函数y=(k-3)x+k+3,当k时,它是正比例函数;当k时,它是一次函数.12.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.13.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1y2(填“>”“<”或“=”).14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是℉.15.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是.16.如图2所示,在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式用图象表示为折线,小文打了6分钟电话,需付电话费元.图217.作出函数y=1-x的图象,并回答下列问题.(1)随着x值的增加,y值的变化情况是;(2)图象与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是;(3)当x时,y≥0.18.已知y+3和3x-6成正比例,且当x=1时,y=5,求y与x的函数关系式.19.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.20.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图3),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.图3水银柱的长度x(cm) 4.2…8.29.8体温计的读数y(℃)35.0…40.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.21.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图4所示,结合图象回答下列问题:(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式;(2)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同?(3)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同?图4参考答案1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.A10.D11. =-3, ≠312.213.<14.7715. 7≤a≤916.1.617.(1)逐渐减小(2)(0,1)(1,0)(3) ≤1解:函数图象如图.18. 解:设y+3=k(3x-6).当x=1时,y=5,所以5+3=k×(3-6),解得k=-.所以y+3=-(3x-6),整理,得y=-8x+13.即y与x的函数关系式为y=-8x+13.19.解:(1) y=90(21-x)+70x=-20x+1 890.(2) ∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,∴x<21-x,解得:x<10.5.又∵x≥1,∴x的取值范围为:1≤x≤10,且x为整数,∵y=-20x+1 890,k=-20<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=10时,y有最小值,最小值为:-20×10+1 890=1 690(元),∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1 690元. 20.解:(1) 设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由题意,得解得∴y=1.25x+29.75.∴y关于x的函数关系式为y=1.25x+29.75.(2) 当x=6.2时,y=1.25×6.2+29.75=37.5.答:此时体温计的读数为37.5℃.21.解:(1) 设y甲=k1x+b1.把(0,2)和(3,0)代入,解得k1=-,b1=2,所以y甲=-x+2.设y乙=k2x+b2.把(0,1)和(3,4)代入,解得k2=1,b2=1,所以y乙=x+1.(2) 当y甲=y乙时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同,即-x+2=x+1,解得x=.所以注水小时后,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.(3) 设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,t小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.根据题意,得2S1=3×6,S1=9.(4-1)S2=3×6,S2=6.S1=S2(t+1),解得t=1.所以注水1小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.。
人教版数学八年级下册：第十九章检测卷(附答案)
13．已知一次函数 y＝(3m－2)x＋1，且 y 的值随着 x 的值增大而减小，则 m 的取值范围是 m＜23 . 14．一次函数 y＝43x－b 沿 y 轴平移 3 个单位，得直 线 y＝43x－1，则 b 的值为 －2 或 4 .
15．如图，已知一次函数 y＝ax＋b(a≠0)和 y＝kx(k≠0)
(2)不解关于 x、y 的方程组 yy＝＝xm＋x＋1，n，请你直接写
出它的解；
(2)由(1)得 P(1，2)，
所以方程组
yy＝＝xm＋x＋1，n 的解为
x＝1， y＝2. (5
分)
(3)直线 l3：y＝nx＋m 是否也经过点 P？请说明理由． (3)直线 l3：y＝nx＋m 经过点 P.理由如下： 因为 y＝mx＋n 经过点 P(1，2)， 所以 m＋n＝2. 所以直线 y＝nx＋m 中当 x＝1 时，y＝2， 即该直线 l3 也经过点 P.(8 分)
(1)求直线 AB 的解析式； 解：(1)在直线 AC：y＝－x＋5中，
2 令 x＝0，则 y＝5，
2 则 A 点坐标为(0，5)．(2 分)
2
设直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，
b＝5，
k＝5， 6
则
2
解得
－3k＋b＝0，
b＝5. 2
故直线 AB 的解析式为 y＝5x＋5.(5 分) 62
当租车时间小于16小时，选择乙公司更合算； 3
当租车时间大于136小时，选择甲公司更合算．(10 分)
25．(12 分)某市某企业准备将购买的 70 吨蔬菜运往 A 地区．现有甲、乙两种货车可以租用，已知 2 辆 甲货车和 3 辆乙货车一次可运 44 吨蔬菜；3 辆甲货 车和 1 辆乙货车一次可运 38 吨蔬菜． (1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运 多少吨蔬菜；
人教版八年级数学下册第十九章检测题及答案解析
人教版八年级数学下册第十九章检测题及答案解析(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x 的取值范围是(B)A．x ＞1B．x ≥1C．x ＜1D．x ≤12．若函数y＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B )A．(2，－1)B．(－12，1)C．(－2，1)D．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)4．已知一次函数y＝kx＋b 的图象如图所示，当x＜0时，y 的取值范围是(C )A．y ＞0B．y ＜0C．y ＞－2D．－2＜y ＜0,第4题图),第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b 的图象一定经过(B)A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是(B)A．m ＜12B．m ＞12C．m ＜2D．m ＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为(A)A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直线y＝－x－3向上平移m 个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是(A)A．1＜m ＜7B．3＜m ＜4C．m ＞1D．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25km ，小刚骑行了18km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43km ；④此次越野赛的全程为90km .其中正确的说法有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为(B)A．(3，1)B．(3，43)C．(3，53)D．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图),第14题图),第16题图)13．一次函数y＝(m－1)x＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m＝__2__．14．如图，利用函数图象回答下列问题：2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－32x＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数(2)a ＝020．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？(4)a，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数(2)a ＜－8，b ＜6(3)a ≠－8，b ＜6(4)a ≠－8，b＝621．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3(2)x ＞－3(3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y （0≤x ≤100）－15（x ＞100）(2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4(2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380)(2≤18300，≥200，＋11200≤18300，≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；(2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/（m ＋n ）＝560，＝4n ，解得＝80，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)，线段＝60，DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)。
人教版八年级数学下册第19-20章达标测试卷附答案
人教版八年级数学下册第十九章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是( )A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是( )3．如果函数y＝kx－2 022中的y随x的增大而减小，那么这个函数的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5)5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．如图，在平面直角坐标系中，A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于点B，C，且∠CBA＝45°，点M在直线BC上，且AM⊥AB，则直线BC的解析式为( )A．y＝x＋3B．y＝23x＋3C．y＝12x＋3D．y＝13x＋37．某学习小组从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s 1 2 3 4下落高度h/m 5 20 45 80则下列说法错误的是( )A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若直线y＝k2x－2与直线y＝4x＋k没有交点，则k＝________．13．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a ＋b＝________.14．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．(第14题) (第16题)15．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．16．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多长时间？18．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．19．(8分)已知直线l1∶y＝kx＋b经过点(1，1)，(2，－1)，与x轴交于点A，直线l2∶y＝x＋3与x轴交于点B，直线l1与直线l2相交于点C.(1)在图中画出直线l1，并求出其解析式；(2)求出△ABC的面积．20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．21．(10分)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t 有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园20 20设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是多少元？22．(10分)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今年投资9 000万元改装260辆A型、B型两款无人驾驶出租车投放市场．已知每辆A型无人驾驶出租车的改装费用是50万元，每辆B型无人驾驶出租车的改装费用是30万元．(1)今年改装的A型、B型无人驾驶出租车各有多少辆？(2)预计明年两种型号的无人驾驶出租车的改装费用都可下降20%，集团拟在明年再改装500辆两种型号的无人驾驶出租车，且要使B型无人驾驶出租车的数量不多于A型无人驾驶出租车数量的2倍，但要使投入的改装费用最少，那么要改装A、B两种型号的无人驾驶出租车各多少辆？最少改装费用是多少万元？答案一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7．B8．C9．C 10.B二、11.－1212.2 13.16 14.7：0015．m ＜－2 16．(－1，0)三、17.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，高度h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.18．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2. (1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2， 得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2， 得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6. (2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上， ∴n ＝－2m ＋2. ∵m －n ＝4，∴m －(－2m ＋2)＝4， 解得m ＝2. ∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．19．解：(1)在平面直角坐标系中描出(1，1)，(2，－1)两点并连接，即可得到直线l 1，如图．把(1，1)，(2，－1)代入y ＝kx ＋b ， 得⎩⎨⎧k ＋b ＝1，2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝3， ∴直线l 1的解析式为y ＝－2x ＋3. (2)把y ＝0代入y ＝－2x ＋3， 得0＝－2x ＋3，解得x ＝32，则A 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0.把y ＝0代入y ＝x ＋3，得0＝x ＋3， 解得x ＝－3，则B 点坐标为(－3，0)． 易知两直线交于(0，3)， 则C 点坐标为(0，3)．∴S △ABC ＝12AB ·OC ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋32×3＝274.20．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和点B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内， ∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y .∵x ＋y ＝8， ∴y ＝8－x .∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，8－x ＞0， 解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．21．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)， 即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中， ∵－20＜0且10≤x ≤80， ∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是 6 700元．22．解：(1)设A 型无人驾驶出租车有x 辆，则B 型无人驾驶出租车有(260－x )辆，则50x ＋30(260－x )＝9 000， 解得x ＝60. 260－60＝200(辆)．答：今年改装的A 型无人驾驶出租车有60辆，B 型无人驾驶出租车有200辆． (2)设明年要改装的A 型无人驾驶出租车有y 辆，则要改装的B 型无人驾驶出租车有(500－y )辆，根据题意得，每辆A 型无人驾驶出租车的改装费用为50×(1－20%)＝40(万元)，每辆B 型无人驾驶出租车的改装费用为30×(1－20%)＝24(万元)． 设明年要投入的改装费用为w 万元， 则w ＝40y ＋24(500－y )＝16y ＋12 000.∵要使B 型无人驾驶出租车的数量不多于A 型无人驾驶出租车数量的2倍， ∴500－y ≤2y ，即y ≥5003.∵y为正整数，∴y≥167，∵16＞0，∴w随y的增大而增大，∴当y＝167时，w最小，此时，w＝167×16＋12 000＝14 672，此时500－y＝333，∴当改装A型无人驾驶出租车167辆，B型无人驾驶出租车333辆时，改装费用最少，改装最少费用是14 672万元．人教版八年级数学下册第二十章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为( )A．2 B．4 C．6 D．82．若一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x的值是( )A．2 B．3 C．4 D．53．学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )A．9小时，8小时B．9小时，9小时C．9.5小时，9小时D．9.5小时，8小时4．若一组数据3，x，4，2的众数和平均数相等，则这组数据的中位数为( ) A．3 B．4 C．2 D．2.55．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，平均亩产量分别是x甲＝610 kg，x乙＝608 kg，亩产量的方差分别是s2甲＝29.6，s2乙＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙6．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；④一组数据的平均数、众数、中位数都有可能相同，其中错误的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比确定该应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩是( )A．77分B．77.2分C．77.3分D．77.4分8．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，2020年已进入收获期，收获时，最终从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计，今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )A．200 kg，3 000元B．1 900 kg，28 500元C．2 000 kg，30 000元D．1 850 kg，27 750元9．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6 ℃C．乙地气温的众数是4 ℃D．乙地气温相对比较稳定10．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数与方差分别为( )年龄/岁19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1A.22岁，3 B．22岁，4 C．21岁，3 D．21岁，4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是________．12．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是________分．13．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________．14．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如右表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________t．用水量/t 4 5 6 8户数 3 8 4 515．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为__________．16．某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)一次演讲比赛中，7位评委现场给一位选手打分，打分情况如下表：评委1号2号3号4号5号6号7号评分/分8.4 9.7 9.5 9.6 9.6 9.3 9.0(1)若以平均分为标准，则最后得分为________分；(2)若去掉一个最高分和一个最低分，以余下得分的平均分为标准，则最后得分为________分；(3)若以中位数为标准，则得分为________分；(4)若以众数为标准，则得分为________分．18．(8分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：(1)求该店本周的日平均营业额．(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．19．(8分)某校八年级(1)班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下(单位：厘米)：第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146根据以上数据，回答下列问题：(1)求出第一组这10株柠檬树高度的平均数、中位数和众数；(2)小明同学计算出第一组的方差为122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．20．(8分)兰州市某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如图所示不完整的统计图．(说明：A级：8分－10分，B级：7分－7.9分，C级：6分－6.9分，D级：1分－5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级；(4)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少名．21．(10分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成统计图(如图)．根据图中信息，整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c(1)写出表格中a，b，c的值．(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．(10分)某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对成绩x(分)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)；b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5；c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：课程平均数/分中位数/分众数/分A 75.8 m84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：(1)m的值为________；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，理由是__________________________________________________________；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．答案一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C7．D 8.C 9.C 10.D二、11.3 12.86 13.－314．5.8 15.1或6 16.8三、17.(1)9.3 (2)9.4 (3)9.5 (4)9.618．解：(1)该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080(元)．(2)不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1 080＝32 400(元)．19．解：(1)第一组这10株柠檬树高度的平均数是(132＋139＋145＋155＋160＋154＋160＋128＋156＋141)÷10＝147(厘米)．把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160，最中间的两个数是145和154，则中位数是(145＋154)÷2＝149.5(厘米)．160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160厘米．(2)第二组这10株柠檬树高度的平均数是(151＋156＋144＋146＋140＋153＋137＋147＋150＋146)÷10＝147(厘米)，∴第二组的方差为＝110×[(151－147)2＋(156－147)2＋(144－147)2＋(146－147)2＋(140－147)2＋(153－147)2＋(137－147)2＋(147－147)2＋(150－147)2＋(146－147)2]＝30.2.∵122.2＞30.2，∴第二组柠檬树长势比较整齐．20．解：(1)117°(2)如图所示．(3)B(4)18÷45%＝40(名)，300×440＝30(名)．估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30名．21．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛，可选择乙参赛．22．解：(1)78.75(2)B；该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前(3)抽取的60名学生中，A课程成绩超过75.8分的人数为36.3660×300＝180.估计A课程成绩超过75.8分的人数为180.。
人教版八年级数学下第19章质量评估试卷(含答案)
第十九章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限 B.第二象限C．第三象限 D.第四象限2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx ＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜35．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()图1A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：) A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜4图28．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是()图3A．小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C．在起跑后180 s时，两人相遇D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第象限．14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为.15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为km.图416．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的坐标是．(n为正整数)图5三、解答题(共66分)17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．(1)求直线l的解析式；(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．图618．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．(1)求y关于x的函数解析式．(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？图719．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：(1)(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．(1)家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间．图922．(12分)如图10，四边形OABC 是菱形，点C 在x 轴上，AB 交y 轴于点H ，AC 交y 轴于点M .已知点A 的坐标为(－3,4)．(1)求AO 的长．(2)求直线AC 的解析式和点M 的坐标．(3)如图11，点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B －C 运动，到达点C 时停止．设点P 的运动时间为t s ，△PMB 的面积为S .①求S 与t 的函数关系式；②求S 的最大值．参考答案第十九章质量评估试卷1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A8．B 9.D 10.C11．m ＜12 12.三 13.一 14.－2≤x ≤－115．0.3 16.(2n －1,2n －1)17．(1)直线l 的解析式为y ＝2x ＋2.(2)点P 的坐标为(－5,0)或(3,0)．18．(1)y 关于x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 95x (0≤x ≤15)，125x －9(x >15).(2)2月份用水量为12 m 3,3月份用水量为28 m 3.19．(1)线段OC 的长为83 3.(2)直线BD 的解析式为y ＝－x ＋4.20．(1)每次运输的农产品中A 产品有10件，B 产品有30件．(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．21．(1)4 000 100 (2)小东离家的路程y 关于x 的函数解析式为y ＝－300x ＋4 0000≤x ≤403.(3)两人出发8 min 后相遇．22．(1)AO ＝5.(2)直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋52，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52. (3)①S 与t 的函数关系式是S ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －32t ＋154(0≤t <52)，52t －254(52＜t ≤5).②S 的最大值是254.。
人教版八年级数学下册第十九章学情评估 附答案 (3)
人教版八年级数学下册第十九章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y＝x－1的自变量x的取值范围是()A．x≠1 B．x>1 C．x≥1 D．x≤12．下列图象中表示y是x的函数的是()3．函数y＝kx的图象经过点P(－1，3)，则k的值为()A．3 B．－3 C.13D．－134．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y25．已知一次函数y＝－3x＋6，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()6．学校与小林家的距离为2 km，某天他放学后骑自行车回家，骑了5 min后，因故停留10 min，然后又骑了5 min到家．下列图象中能大致描述他回家过程中离家的距离s(km)与所用时间t(min)之间的函数关系的是()7．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是() A．y＝－5x－1 B．y＝3x＋1 C．y＝－2x＋1 D．y＝6x－18．若点A(2，－3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是() A．6或－6 B．6 C．－6 D．6或39．函数y＝(3m＋1)x－2中，y随x的增大而增大，则直线y＝(－m－1)x－2经过()A．第一、三、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、二、三象限10．下列说法正确的有()①直线y＝－2x＋4与直线y＝x＋1的交点坐标是(1，1)；②把直线y＝x向上平移3个单位长度，点(2，5)在平移后的直线上；③已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y＝－x＋6；④直线y＝x－1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．直线y＝2x＋6与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是________．12．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，则关于x的不等式x＋b＞kx －1的解集为________．13．已知等腰三角形的周长为20，底边长y关于腰长x的函数解析式是__________(写出自变量x的取值范围)．14．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，甲、乙两人之间的距离y(单位：m)与甲行走的时间x(单位：min)的函数关系如图所示，那么a＝________．(第14题) (第15题)15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A1，以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线l于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B3C3、…、正方形C n－1A n B n C n，使得点A1，A2，A3，…，A n均在直线l上，点C1，C2，C3，…，C n均在y轴正半轴上，则点B2 023的横坐标是____________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．画出函数y＝2x＋2的图象．17．已知直线y＝kx＋b经过A(1，3)，B(－1，－1)两点．(1)求k，b的值；(2)求直线与x轴的交点坐标．18．小王周末骑车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往商场，他离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小王从家到书店的距离是多少米？(2)小王在书店停留了多少分钟？(3)买到书后，小王从书店到商场的骑车速度是多少？四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC＝2，过点B的直线y＝x －3与x轴交于点E.(1)点B的坐标是________；(2)连接CE，求线段CE的长；(3)若点P在线段CB上且OP＝11，求点P的坐标．20．如图，直线y＝43x＋4与x轴、y轴分别相交于点A、B，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．(1)求点B′的坐标；(2)求直线AM的解析式．21．如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)．(1)求k的值；(2)若点P(x，y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OP A的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的条件下，探究：当点P运动到什么位置时，△OP A的面积为27 8.五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．随着人们生活条件的不断改善，对饮用水的要求越来越高，更加关注品质和健康，国内饮用水市场迎来高端时代．广东某经销商从市场得知如下信息： 甲种品牌净水器 乙种品牌净水器 进价(元/台)1 800 1 500 售价(元/台) 3 0002 500该经销商计划用8.04万元一次性购进这两种品牌净水器共50台，设该经销商购进甲种品牌净水器x 台，这50台净水器全部销售完后获得的利润为y 元．(1)求y 与x 之间的函数解析式，并直接写出自变量x 的取值范围；(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于5.3万元，则该经销商有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，选择哪种进货方案获利最大？最大利润是多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝－12x ＋6分别与x 轴、y 轴交于点B ，C ，且与直线l 2：y ＝12x 交于点A ，以线段AC 为边在直线l 1的下方作正方形ACDE ，此时点D 恰好落在x 轴上．(1)求A ，B ，C 三点的坐标；(2)求直线CD 的解析式；(3)点P 是射线CD 上的一个动点，在平面内是否存在点Q ，使得四边形OQCP 是菱形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B10．A二、11.(－3，0)；(0，6) 12.x ＞－113．y ＝－2x ＋20(5＜x ＜10) 14.2.4 15.22 022三、16.解：如图．17．解：(1)根据题意，得⎩⎨⎧k ＋b ＝3，－k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝1.(2)由(1)知该直线的解析式为y ＝2x ＋1，当y ＝0时，2x ＋1＝0，解得x ＝－12.所以直线与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0. 18．解：(1)由题图可知，小王从家到书店的距离是4 000 m.(2)30－20＝10(min)．∴小王在书店停留了10 min.(3)由题图可知，从书店到商场的距离为6 250－4 000＝2 250(m)，所用时间为35－30＝5(min)，∴小王从书店到商场的骑车速度是2 250÷5＝450(m/min)． 四、19.解：(1)(5，2)(2)由题意易得点E 的坐标为(3，0)，∴CE ＝OC 2＋OE 2＝22＋32＝13.(3)∵点P 在线段CB 上，∴设点P 的坐标为(m ，2)，∵OP ＝11，∴m 2＋4＝11，∴m ＝－7(舍去)或m ＝7，∴点P 的坐标为(7，2)．20．解：(1)根据题意易得点A 的坐标为(－3，0)，点B 的坐标为(0，4)，∴AB ＝32＋42＝5，∵将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，∴AB ′＝AB ＝5，∴OB ′＝AB ′－OA ＝5－3＝2，∴点B ′的坐标为(2，0)．(2)设点M 的坐标为(0，m )，则BM ＝4－m ，∵将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，∴B ′M ＝BM ＝4－m ，在Rt △OB ′M 中，22＋m 2＝(4－m )2，解得m ＝32，∴点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32. 设直线AM 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A (－3，0)，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32的坐标分别代入， 得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝0，b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝32，∴直线AM 的解析式为y ＝12x ＋32.21．解：(1)∵直线y ＝kx ＋6过点E (－8，0)，∴0＝－8k ＋6，解得k ＝34.(2)∵点A 的坐标为(－6，0)，∴OA ＝6，∵点P (x ，y )是第二象限内的直线上的一个动点，∴S ＝12×OA ×y ＝12×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫34x ＋6＝94x ＋18 (－8＜x ＜0)． (3)根据题意，得94x ＋18＝278，解得x ＝－132，将x ＝－132代入y ＝34x ＋6，得y ＝98，∴当点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－132，98时，△OP A 的面积为278. 五、 22.解：(1)根据题意，得y ＝(3 000－1 800)x ＋(2 500－1 500)×(50－x )＝200x＋50 000(0＜x ≤18且x 为整数)．(2)根据题意，得200x ＋50 000≥53 000，解得x ≥15，∵0＜x ≤18，∴15≤x ≤18且x 为整数，∴该经销商有四种进货方案：①购进甲种品牌净水器15台，乙种品牌净水器35台；②购进甲种品牌净水器16台，乙种品牌净水器34台；③购进甲种品牌净水器17台，乙种品牌净水器33台；④购进甲种品牌净水器18台，乙种品牌净水器32台．(3)∵200＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝18时，y 取得最大值，最大值为200×18＋50 000＝53 600.∴购进甲种品牌净水器18台，乙种品牌净水器32台时获利最大，最大利润是53 600元．23．解：(1)当x ＝0时，y ＝－12x ＋6＝6，∴点C 的坐标为(0，6)．当y ＝0时，－12x ＋6＝0，解得x ＝12，∴点B 的坐标为(12，0)．联立直线l 1，l 2的解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋6，y ＝12x ，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝3，∴点A 的坐标为(6，3)． (2)过点A 作AF ⊥y 轴，垂足为点F .∵四边形ACDE 为正方形，∴AC ＝CD ，∠ACD ＝90°.∵∠ACF ＋∠DCO ＝90°，∠ACF ＋∠CAF ＝90°，∴∠DCO ＝∠CAF .在△ACF 和△CDO 中，⎩⎨⎧∠AFC ＝∠COD ＝90°，∠CAF ＝∠DCO ，AC ＝CD ，∴△ACF ≌△CDO ，∴CF ＝DO . ∵点A 的坐标为(6，3)，点C 的坐标为(0，6)，∴OC ＝6，OF ＝3，∴CF ＝6－3＝3，∴OD ＝3，∴点D 的坐标为(－3，0)．设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将C (0，6)，D (－3，0)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧b ＝6，－3k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝6， ∴直线CD 的解析式为y ＝2x ＋6.(3)存在．点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，3.。