移动通信课件第四章
移动通信基础知识ppt课件
S/N W
25
香农公式
传输技术——总览
增加覆盖
增加信道
增加带宽
增加SINR
覆盖增强技术
超密异构组网 D2D、M2M
频效提升技术
大规模天线、 FBMC、空间调制
频谱拓展技术
认知无线电、 毫米波、可见光
能效提升技术
绿色通信 干扰管理
多址技术、用户调度、资源分配、用户/网络协作
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蜂窝网络结构概述
移动通信技术概述
话务量
话务量的概念 定义: T时间内发生平均呼叫次数和平均占用时 长的乘积
A = CT·t
A为T时间里的话务量 t为平均占用时长 CT为 T时间内一群话源所产生的平均呼叫次数 话务量单位：爱尔兰erl
移动通信技术概述
无线环境
噪声 多径 衰落 多址干扰
移动通信技术概述
11
• oscilloscope generates persistent trace • if there is no ISI – edge transitions are aligned “eye” is open
• as ISI increases – edge transitions become misaligned “eye starts to close”
Received signal strength
0
d2 BS d1 MS1
Distance
移动通信技术概述
时间色散 • 时间色散也是多径衰落的一种，然而，和瑞利衰落相比，天线接收到的
反射信号来自于和天线相距较远的物体。时间色散导致了码间串扰(InterSymbol Interference，ISI）现象的产生，即同一个bit的信息经过不同的 路径传输后，到达接收天线的时间是不同的，这样接收方无法判断哪一个 是正确的信息
移动通信第四章抗衰落技术
▪ Turbo码：具有较强的纠错能力，但译码 复杂，时延大，适合数据业务。
▪ 奇偶校验码
K个码元
k个码元＋ L个校验码元＝N个码元
举例：设信息序列长K=3， 校验序列长L=4；输入信息比特 为{S1, S2, S3}， 校验比特为{C1, C2,C3, C4}；
校验的规则为：
Remainder
D16 D15 D2 1
= D9+D8+D7+D5+D4+D = 0·D15+0·D14+0·D13+0·D12+0·D11+0·D10+1·D9+1·D8+1·D7+0·D6+1·D5
+1·D4+0·D3+0·D2+1·D1+0
输出： 101101110000001110110010
得 到 ：C(D)
S(D) DL
Remainder
g(D)
S(D) DL
C(D) Re D21 D20 D18 D17 D16
Remainder
D16 D15 D2 1
(D7 D6 D4 D3 D)(D16 D15 D2 1) D9 D8 D7 D5 D4 D
一. 原理
4.4 均衡技术
均衡技术是指各种用来处理码间干扰的算法和实现方法。
m(t)
r(t) cp(t)
t1
t2
t3
码间串扰
如果要消除码间干扰，需要系统传输特性满足无码间串扰条 件，即奈奎斯特第一准则。
第四章 抗衰落技术
二. 无码间串扰条件
1. 频域：系统传输特性满足：
移动通信业务概述
•3G业务特点
•按照用户的生活状态划分，可以将3G业务划分为5大类：通信类、消息类、交易类、 娱乐类、效率应用类。 各类业务的特点: • a)通信类业务主要是即兴的业务，网上信息具有随意性和不确定性。该类业务的 发展前景完全取决于社会的整体发展以及对相互通信的需求。 •b) 交易类业务与商务有关，因此与银行等金融行业、产品生产和销售行业的参与 非常有关，该类业务发展关键因素在于金融安全制度、信用制度等电子商务方面制 度的建立，与国家电子商务的发展保持一致。 •c)内容类业务涉及的行业最广泛，也是电信行业外企业介入移动增值业务领域最容 易的一环，参与者以现有的传统媒体和内容生产者为主，包括报纸杂志、电视电影、 网站、教育机构等。该类业务的发展取决于这些行业的参与程度，因此在管制政策 上最需要扶持和促进。同时传统的移动通信运营商在这方面所起的作用和价值链上 的地位会逐步下降。 •d)娱乐类业务从用户个人的兴趣出发，涵盖了各种日常生活中能够从移动通信中获 得各种娱乐服务，如游戏、音乐、视频。 •e)效率应用类业务是指能够为个人在生活和工作的过程中，或者企业在经营运作中 提高办事速度和工作效率的服务。
移动通信业务概述
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2020/11/24
移动通信业务概述
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•第一章: 移动通信系统业务概述 •第二章: 2G业务特点 •第三章: 3G业务特点 •第四章: 3G典型业务
移动通信业务概述
移动通信业务的分类
• 移动通信系统业务分为基本业务，补充业务，增值业务三大类：
• •基本业务是指利用基本的通信网络资源即可向用户提供的通信业务，又可分为： ➢基本电信业务(Teleservice)：电信业务(为用户通信提供的,包括终端设备功能在内的 完整信息表达能力(高层能力)。如语音电话业务、紧急呼叫、MO-SMS、MT-SMS 等。 ➢基本承载业务(Bearer Service)：承载业务提供用户接入点间信号传输的能力(低层能 力)，如电路承载、分组承载。 ➢其它基本业务：如ODB业务、基于USSD的业务、区域签约限制业务等。
第四章 阵列信号处理
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
第四章 扩频通信系统ppt课件
第四章 扩频通信系统
4.1 扩频通信的基本概念 4.2 直接序列扩频系统 4.3 跳频系统 4.4 混合式扩频系统
第四章 扩频通信系统
4.1 扩频通信的基本概念
4.1.1 扩频通信的定义 所谓扩展频谱通信, 可简单表述如下: “扩频通信技术
是一种信息传输方式, 其信号所占有的频带宽度远大于所传 信息必需的最小带宽; 频带的扩展是通过一个独立的码序列 来完成, 并用编码及调制的方法来实现的, 与所传信息数据 无关; 在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢 复所传信息数据”。 这一定义包含了以下三方面的意思。
第四章 扩频通信系统
信息 信息 调制
频率
射频
合成器
调制
变频
中频
信息 信息
带通
解调器
扩频 码发 生器
射频 发生器
频率 合成器
扩频 码发 生器
(a)
f1
f2
f3
…
(b )
图4-4 跳频系统示意图
fn－ 1
fn
第四章 扩频通信系统
3. 跳变时间工作方式 图4-5(a)是跳时系统的原理方框图。
第四章 扩频通信系统
(a ) A ( f0)
E 5
fB
0 0 2
2T0
t
f
T0
0
2
f
(b )
f (t) E
A ( f0) 2E 5
01
2
1＝
1 2
T0
t
0 f1
(c )
fB
1
f
1
图4-9 直扩信号的波形与频谱
第四章 扩频通信系统
4.2.2 几种常用的伪随机码
第四章 第二代移动通信系统
第四章第二代移动通信系统自上世纪90年代以来，以数字技术为主体的第二代移动通信系统得到了极大的发展，短短的十年，其用户就超过了十亿。
在中国，以GSM为主，IS-95CDMA为辅的第二代移动通信系统只用了十年的时间，就发展了近2.8亿用户，并超过固定电话用户数，成为世界上最大的移动经营网络。
任何一类数字式语音信号在无线环境中传播存在三个挑战:1.选择低速率编码方式, 以适应有限带宽的要求;2.选择有效的编码方式降低误码率, 以适应恶劣的传播环境;3.选择有效的调制方式和平滑的包络特性, 以减少杂散辐射.下面，我们将概述GSM和CDMA系统的特性、信令、系统制式等方面的知识。
第一节第二代数字移动通信系统的特性一、时分多址（TDMA）系统特性GSM系统采用时分多址（TDMA）技术，这种技术在频率时间关系上形成一个矩阵，而每一信道对应于其频率时间矩阵上的一个点，在基站系统的控制和分配下，可为任一移动用户提供电话或非话数据业务。
TDMA系统具有如下特性：1）每载波多路。
TDMA系统是一个时分复用系统，如GSM数字系统中每载波含8个时隙，即8个业务信道。
随着技术的发展，半速率业务信道的出现使其设计能力还可翻一倍。
2）突发脉冲序列传输。
移动台信号功率的发射是不连续的，仅在规定的时隙内发射脉冲序列；或者说，在任何给定的瞬间，占有同一载频而进行通话中的移动台仅有一台在发射信号。
3）传输速率和自适应均衡。
TDMA系统中，如果每载波含有的时隙多，则频率间隔宽，传输速率高。
当码元持续时间与时延扩展量相当时，务必采用自适应均衡技术。
例如当GSM系统传输速率达271kbit/s时，二进制射频数字调制方式码元宽度为3.7μs。
而城市移动通信的时延扩展通常是3μs，郊区为0.3μs。
随着小区半径扩大和地形地物等因素还有可能增大时延扩展量，因此在GSM系统中采用了自适应均衡器，以获得16μs的抗时延扩展能力。
4）传输开销大。
TDMA系统分成时隙传输，使得收信机在每一突发脉冲序列上都需要重新获得同步。
chap4-4-3数字移动通信网
16
多址技术
移动通信频率资源紧缺，不可能为每一个移动 台提供一个单独的信道； 复用技术：将若干个彼此独立的信号合并在同 一个信道中进行传输； 区分方式：为每个信号赋予一个不同的特征。
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多址技术
频分多址（FDMA） 时分多址（TDMA） 码分多址（CDMA） 空分多址（SDMA） 混合多址
18
多址技术
26
小区制大容量
频率复用：间隔一定距离后使 用相同的频点；小区制大容量
BS
BS
BS
BS
BS
BS
BS
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区域覆盖
A A B B
铁路、河 道
带状网（公路、铁路、海岸线等）
面状网（平面区域布网）
1. 无线区的形状
在服务区面积一定的情况下，正六边形小区最 接近理想的圆形，用它覆盖所需基站数量最少， 最济——移动蜂窝网。
10
移动通信－从电路到分组、从窄带到宽带
11
发展概述
A/D 接入方式 典型代表
第一代（1G）
第二代（2G）
模拟蜂窝系统
数字蜂窝系统 目标
FDMA
TDMA CDMA
美国AMPS系统，欧洲TACS系统
GSM系统 N-CDMA系统 典型代表 GPRS, CDMA20001X系统
过渡代（2.5G） 第三代（3G） 第四代（4G）
优点：组成简单，投资少，见效快。
缺点：服务区内的所有频道（一个频道包含收、发一对频率） 的频率都不能重复，频率利用率和通信容量都受到了限制。
24
大区制小容量
一个基站覆盖整个城市
通信质量差 频率利用率低 系统容量小
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蜂窝组网技术——小区制
td系统教学课件.ppt
蜂窝网——区群的构成
面状服务区——无线区群——正六边形无线小区 无线群区：由若干个小区组成，区群内不同的小区使用不
同的频率，另一个区群中对应的小区可重复使用相同的频 率。
区群构成的条件: 若干无线区群彼此邻接组成 蜂窝式服务区； 邻接的无线区群中的同频无 线小区的中心间距相等。
蜂窝网——区群的结构
区群内的小区数应满足：
a，b：为正整数，分别是相邻同频小区之间的二维距离（相隔的小区 数）
蜂窝网——区群的结构
确定相邻区群同频小区的方法：
自某一小区Ａ出发，先沿边的垂线方向跨越a个小区，再按逆时针 方向转60°,再跨越b个小区，就到达同频小区A。
在正六边形的六个方向上，可以找到6个相邻的同频小区。
同频小区的距离：同频小区中群内小区数N越大，dg越大， 抗同频干扰的性能越好。
蜂窝网—— 同频干扰保护与同频复用距离
移动环境对同频小区中心距离dg有何要求？
同频干扰保护：通过基站站址的布局，使同频复用的小区之间保 持足够的距离以及进行合理的设计和频道配置，以满足同频干扰 保护比指标。
蜂窝网——小区分裂
蜂窝网——小区分裂
（a）1：3分裂方案
（b）1：4分裂方案
蜂窝网——频率的分组和分配
频率（频道或波道）分配是频率复用的前提 频道分组：根据移动网的需要，将全部的频道分
成若干组，有分区分组分配法和等频距分配法两 种。 频道分配：以固定或动态的分配方法指配给蜂窝 网的用户使用。 固定频道分配 动态频道分配
混合频道分配：固定频道分配和动态频道分配相结 合的方式。
蜂窝网——频率的分组
分区分组分配法：尽量减小占用的总频段，以 提高频段的利用率；同一区群内不能使用相同 的频道，以避免同频干扰；小区内选用的频道 组中各个频率（或频率序号）两两之间的差值 不能相等，以避免三阶互调干扰。
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第四章抗衰落和链路性能增强技术移动通信上一章回顾----无线电波传播特性衰落（Fading）▪大尺度衰落---阴影衰落•包络分布•信号特性–中断▪小尺度衰落---多径衰落•包络分布•信号特性–时间色散：时延扩展–频率色散：多普勒频移–角度色散：角度扩展如何保证接收信息的可靠性并提高传输有效性？主要内容内容概述分集接收信道编码与交织扩频通信均衡技术多天线和空时编码链路自适应技术学习重点与要求分集接收技术的指导思想；获得多个衰落独立的信号的常用的几种方法：频率分集、时间分集和空间分集；对衰落独立信号的处理方式：选择合并、最大比值合并和等增益合并以及它们的性能。
信道编码在移动通信中的应用；卷积码的编译码原理；Turbo码的基本概念。
掌握信道时域均衡的基本原理；移动通信中所采用的自适应均衡技术的基本概念。
直接序列扩频技术原理；直接序列扩频技术抗多径衰落原理；RAKE接收机原理。
了解多天线和空时编码抗衰落的基本原理。
了解MIMO的分集和复用方式分别起的作用。
理解AMC和HARQ两种自适应链路性能增强技术的基本原理4.1内容概述分集接收技术信道编码技术扩频技术多天线和空时编码链路自适应技术均衡技术分集接收⏹基本思想把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量。
⏹作用充分利用接收信号的能量，减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间。
信道编码⏹基本思想通过引入可控制的冗余比特，使信息序列的各码元和添加的冗余码元之间存在相关性。
在接收端信道译码器根据这种相关性对接收到的序列进行检查，从中发现错误或进行纠错。
⏹作用尽量减小信道噪声或干扰的影响，是用来改善通信链路性能的技术。
信道均衡当传输的信号带宽大于无线信道的相关带宽时，信号产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，它在时域表现为接收信号的码间干扰。
所谓信道均衡就是在接收端设计一个称之为均衡器的网络，以补偿信道引起的失真。
均衡器的参数必须能跟踪信道特性的变化而自行调整。
扩频技术克服多径干扰频率分集和时间分集第三代移动通信无线传输的主流技术多天线和空时编码多天线MIMO技术是在收发两端都采用多天线配置，充分利用空间信息，大幅度提高信道容量的一种技术。
之前所说的多天线分集接收技术也可以算作MIMO的一种特例SIMO，它是一种抗衰落的传统技术。
后续的研究表明，如果采用多天线发送，并且发送天线数不太大时，随着发送天线数的增加，信道容量也相应的增加。
由此也推动了无线通信领域对于MIMO技术研究的热潮。
此外，基于多天线发射分集的空时编码可以在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，使得在接收端可以进行分集接收，从而大大提高了信号质量。
链路自适应技术由于无线信道的特性是复杂的，包含了时、频、空三维的衰落。
如果能够根据信道的特性自适应地调整传输速率，在信道条件好时提高传输速率，信道条件差时降低传输速率，那么就可以有效地提高平均吞吐量。
在4.7节将具体介绍AMC和HARQ两种链路自适应技术。
4.2分集技术分集接收是抗衰落的有效措施之一分集技术可以分为宏观分集和微观分集宏观分集——阴影衰落微观分集——微观衰落合并技术——获得M个相互独立的多径信号分量，然后对它们进行处理以获得信噪比的改善设基站A接收到的信号中值为mA,基站B接收到的信号中值为mB,它们都服从对数正态分布。
若mA>mB，则确定用基站A与移动台通信；若mA<mB，则确定用基站B与移动台通信。
如图4.1中，移动台在B路段运动时，可以和基站B通信；而在A路段则和基站A通信。
基站数视需要而定。
信号衰落所呈现的独立性是多方面的，如时间、频率、空间、角度、以及携带信息的电磁波极化方向等等。
常见的有：时间分集移动的时间足够长（或移动的距离足够大），大于信道的相干时间。
频率分集两个载波的间隔大于信道的相干带宽。
空间分集相隔足够大的距离。
实际测量表明，通常在市区，取d=0.5λ，在郊区可以取d=0.8λ。
M重分集对这些信号的处理概括为M条支路信号的线性叠加：其中f k(t)为第k支路的信号；αk(t)为第k支路信号的加权因子。
信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不同,形成3种基本的合并方式：选择合并、最大比值合并和等增益合并。
在下面的讨论中假设：①每支路的噪声与信号无关，为零均值、功率恒定的加性噪声。
②信号幅度的变化是由于信号的衰落，其衰落的速率比信号的最低调制频率低许多。
③各支路信号相互独立，服从瑞利分布，具有相同的平均功率。
1. 选择合并设第k 支路信号包络为r k =r k (t ),其瑞利分布的概率密度函数为22/22()k r b k k r p r e b -=小于某一指定的信噪比k ξ若x为接收机正常工作的门限，F(x)就是通信中断的概率。
而至少有一支路信噪比超过x的概率就是使系统能正常通信的概率（可通率）为F(x)－x的关系如图4.8所示。
由此可以看出，在给定的门限信噪比情况下，随着分集支路数的增加，所需支路接收信号的平均信噪比在下降。
1. 选择合并概率F（x）也是ξk（k=1,2,…,M）中最大值小于给定值x的概率。
因此上式也是选择合并器输出的信噪比ξs的累积分布函数，其概率密度函数可以对F(x)求导得到：在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相，然后相加。
这样合并器输出信号的包络为输出的噪声功率等于各支路的输出噪声功率之和于是合并器的输出信噪比为希望输出的信噪比有最大值，根据许瓦兹不等式若使加权系数αk满足则有这结果表明，若第k支路的加权系数αk和该支路信号幅度r k成正比，和噪声功率N k成反比，则合并器输出的信噪比有最大值,且等于各支路信噪比之和：通信中断概率F(x)：F(x)－x的特性如图4.11所示：合并器输出的信号的包络等于对于M>2的情况，要求得的累积分布函数和概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略）：设各支路噪声平均功率相等，输出的信噪比为F(x) －x特性如图4.14所示：为了比较不同合并方式的性能，可以比较它们的输出平均信噪比与没有分集时的平均信噪比。
这个比值称作合并方式的改善因子，用D表示。
选择合并最大比值合并等增益合并通常用dB表示:D(dB)=10lg(D) ),图4.15给出了各种D(dB)－M的关系曲线。
从图中可以看出在三种合并方式中，最大比值合并改善最多，其次是等增益合并，最差是选择合并，这是因为选择合并只利用其中一个信号，其余没有被利用，而前两者把各支路信号的能量都得到利用。
把P e看作是衰落信道中给定信噪比γξ=的条件概率。
则平均错误概率P1.采用选择合并器的DPSK误码特性1111()(1)s M k k b s s M M P e P d C ξξξ∞---=⋅==-∑⎰M =2各种合并方式-1100bP 由图可见，二重分集对无分集误码特性有了很大的改善4.3 信道编码与交织概述分组码卷积码Turbo 码信道编码交织4.3.1内容概述◆传统的信道编码：分组码和卷积码◆上世纪90年代出现Turbo码◆交织技术4.3.2分组码分组码基本描述例子在移动通信中的应用二进制分组码编码器的输入是一个长度为k的信息矢量a=(a1,a2,….a k),它通过一个线性变换，输出一个长度等于n的码字C。
=GC a式中G为k×n的矩阵，称作生成矩阵。
R c=k/n称作编码率。
长度等于k的输入矢量有2k个，因此编码得到的码字也是2k个。
这个码字的集合称作线性分组码，即(n, k) 分组码。
对一个分组码的生成矩阵G，也存在一个(n-k)×n 矩阵H满足T=GH OH称作校验矩阵，它也满足H T=OC②（n, k）线性分组码能发现接收码字中l个错误的充分必要条件是③（n, k）线性分组码能纠正t个错误并能发现l（l > t）个错误的充分必要条件是译码器根据编码规则和信道特性，对所接收到的码字进行判决，这一过程就是译码。
设发送的码字为C ，接收到的码字R =C +e ，其中e 为错误图样，它指示码字中错误码元的位置。
当没有错误时，e 为全零矢量。
min 1d l =+min 1d t l =++定义接收码字R的伴随式（或校验子）为如果S=0,则R是一个码字；若S 可见伴随式仅与错误图样有关，与发送的具体码字无关；(n，k)线性码对接收码字的译码步骤如下：①计算伴随式S T =H R T ;②根据伴随式捡出错误图样e；③计算发送码字的估值T =H S R ≠0,则传输一定有错。
由于()T T T T T==+=+=H H H H H S R C e C e e ˆ=⊕CR e1.汉明码汉明码是最早(1950)出现的纠一个错误的线性码。
其主要参数如下：码长n=2m-1;信息位数：k=2m-m-1;监督位数：n-k=m3m最小距离：d=3;min2.循环码（n，k）线性分组码的每个码字经过任意循环移位后仍然是一个分组码的码字循环码的编码步骤为：①计算x n-k m(x)；②计算x n-k m(x)/g(x)得余式r(x)；③得到码字多项式C(x)=x n-k m(x)+r(x)；循环码特别适合误码检测，用于误码检测的循环码称作循环冗余校验码CRC(Cyclic Redundancy Check)。
1.在CDMA蜂窝移动通信的系统中，前向链路和反向链路在信道中消息是以帧的形式来传送的。
例如，图4.17是全速率（9600bit/s）前向业务信这是一个（n，k）=(172+12,172)=(184,172)分组码。
其生成多项式为：2.在GSM系统中话音信息、控制信息和同步信息在传输过程中都使用了CRC码。
例如话音编码采用规则脉冲激励－长期预测编码(RPE-LTP)。
它以20ms4.3.3卷积码蜂窝移动通信系统中的应用State Diagram )卷积码编码器卷积码编码器的输出分支码字的每个码元不仅和此时刻输入的k个信息有关，也和前m个连续时刻输入的信息元有关。
通常卷积码表示为（n，k，m）。
编码率r=k/n。
编码器只有一个输入序列a ，它经过两条不同的路径到达输出端，对应两个长度K =4的响应序列,即(1)(2)(1101)(1111)g g ⎫=⎪⎬=⎪⎭对任意的输入序列a , 对应两个输出的序列分别是a与g (1)、g (2)的离散卷积：(1)(1)(2)(2)ba gb a g ⎫=*⎪⎬=*⎪⎭还可以用生成多项式来进行表述，它定义为沖激响应的单位时延变换。
对应第i条路径的生成多项式定义为例如对图4.19编码器有()()()()()2012()...i i i i i K K g D g g D g D g D=++++(1)3(2)23()1()1g D D D g D D D D ⎫=++⎪⎬=+++⎪⎭相应的第i 条路径输出序列多项式则等于()()()()()i i b D g D a D =状态图（State Diagram）编码过程可以用状态图来表示，它描述了编码器每输入一个信息元时，编码器各可能状态以状态图（State Diagram）上图是一个（2,1,2）卷积码编码器。