圆的期末复习检测试题(提高卷)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆自测试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆自测试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载圆自测试题一、选择题甘肃省7．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）（A）80°（B）100°（C）120°（D）130°大连市6．如图，点C在以AB为直径的半圆O，∠BAC＝20°，则∠BOC等于（）．（A）20°（B）30°（C）40°（D）50°武汉市9．已知：∠O的内接四边形ABCD中，AB是∠O的直径，∠BCD＝120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是（）．（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°深圳市8．已知：如图，AB是∠O的直径，直线EF切∠O于点B，C、D是∠O上的点，弦切角∠CBE＝40°，AD＝CD，则∠BCD的度数是（）．（A）（B）（C）（D）辽宁省5，在半径为6cm的圆中，长为㎝的弧所对的圆周角的度数是（）（A）（B）（C）（D）济南市4．如图，在半径为2cm的∠O内有长为的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）．（A）60° （B）90°（C）120°（D）150°杭州市10．如图，四边形ABCD内接于∠O，若∠BCD＝100°，则∠BOD等于（）．（A）（B）（C）（D）杭州市15．如图，已知∠O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE:ED＝4:9，则圆心到弦CD的距离为（）．（A）（B）（C）（D）北京市东城区6．已知：如图，AB是∠O的弦，半径OC∠AB于点D，且AB＝8cm，O＝5cm，则DC的长为（）．（A）3cm（B）2.5cm（C）2cm（D）1cm武汉市10．已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC∠BD，AB＞CD．若CD＝4，则AB的弦心距为（）．（A）（B）2（C）（D）苏州市19．如图，在∠ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（）．（A）（B）（C）（D）济南市14．如图，直线AB经过∠O的圆心，与∠O相交于A、B两点，点C在∠O上，且∠AOC＝30°．点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交∠O于D，则使DE＝DO的点E共有（）．（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个山西16．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）．（A）正十边形（B）正九边形（C）正八边形（D）正七边形杭州市8．如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径应为（）．（A）（B）（C）（D）天津18．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R 等于（）．（A）（B）（C）（D）黑龙江省20．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）．（A）（B）1（C）或3（D）或南昌市16．如图，∠A、∠B、∠C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（）．（A）（B）（C）（D）南京市14．1994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（）．（A）（B）（C）（D）哈尔滨市10．如图，AB、CD是∠O的直径，∠O的半径为R,AB∠CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（）平方单位．（A）（B）（C）（D）吉林省19．如图,同心圆中，两圆半径分别为2、l，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为（）．（A）（B）（C）（D）南京市12．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（）．（A）（B）（C）（D）二、填空题广西7．在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧长是．广西11在∠O中，劣弧AB、CD满足AB＝2CD，（用＞、＝、＜号填空）则有AB2CD．南昌市4．如图，∠O的直径MN∠AB于P，∠BMN＝30°，则∠AON＝．南京市22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于度．黄冈市8．已知∠O是∠ABC的外接圆，OD∠BC于D，且∠BOD＝42°，则∠BAC＝度．甘肃省14．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是．呼和浩特市22．如图，DA切∠O于A，∠AOB＝66°，则∠DAB＝．黑龙江省9．在半径为1的∠O中，弦AB、AC的长分别是和，则∠BAC的度数为．吉林省7．如图，AB是∠O的直径，BC＝BD，∠A＝25°，则∠BOD＝．吉林省13．如图，∠O的直径为10弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是．深圳市12．如图，∠O的直径AB＝10cm，C是∠O上一点，点D平分BC，DE＝2cm，则弦AC＝．河北省6．若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于．山西10．三角形的一边长为a，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为．大连市13．若正三角形的边长为2，则这个正三角形的面积为平方单位．长沙市10．如图，PA、PB是∠O的两条切线，A、B为切点，直线OP交∠O于点D、E，交AB于C．图中互相垂直的线段有∠（只要写出一对线段）．重庆市19．已知：如图，PT切∠O于点T，PA交∠O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝．河北省7．如图，AB是∠O的弦，AC切∠O于点A，且∠BAC＝45°，AB＝2，则∠O的面积为．（结果可保留）．山西9．如图，AB与∠O相切于点B，割线ACD交∠O于C、D两点，已知AC＝1，AC：CD＝1：4，则AB的长等于．南昌市5．如图，∠O中，两弦AB与CD相交于点P，且PA：PB＝3：2，PC＝8cm，PD＝3cm，则PA＝cm，AB＝cm．辽宁省16．已知：如图，∠O的弦AB平分弦CD，AB＝10，CD＝8，且PA＜PB，则PB－PA＝．四川省6．如图，PT是∠O的切线，T为切点，PA是割线，交∠O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2,AD＝3,BD＝4，那么PB＝．哈尔滨市20．如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交∠O于点D、B，已知PA＝12，PD＝8，则．福州市12．如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线交小圆于B、C两点，且，则图中圆环的面积为．厦门市26．如图，∠O和∠相交于A和B，PQ切∠O于P，交∠于Q和M交AB的延长线于N，MN＝3,QN＝15，则PN＝．河南省15．半径为1的两个等圆∠与∠外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心距＝，内公切线与外公切线的夹角为．辽宁省17．半径分别为3cm和4cm的两圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹锐角的度数为．大连市II卷5．（6分）半径为1和2的两圆的圆心距为4，则它们的外公切线与连心线所夹锐角的正弦值为，内公切线长为．安徽10．∠、∠和∠是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若∠分别与∠、∠相交，∠与∠不相交，则∠与∠的圆心距d的取值范围是．甘肃省17．半径为4的两个等圆，它们的内公切线互相垂直，则这两圆的圆心距等于．武汉市15．∠和∠交于A、B两点，且∠经过点，若∠AB＝90°，那么∠AB的度数是．四川省4．用一个半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片如图，做成一个圆锥模型的侧面（不计接缝），那么这个圆锥底面的半径是cm．河南省12．已知圆的面积为，其圆周上一段弧长为，那么这段弧所对圆心角的度数是．大连市14．如图，圆锥的底面半径OA＝3cm，高SO＝4cm，则它的侧面积为cm．大连市II卷6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为2，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分的面积为平方单位．武汉市16．如图，AB是∠的直径，A是∠的直径，弦MN//AB，且MN与∠相切于C点，若∠的半径为2，则B、BN、CN、C所围成的阴影部分的面积是．厦门市28．如图，AB＝2cm，∠AOB＝90°，OA＝OB，以OA为半径作弧AB，以AB为直径做半圆AmB，则半圆和弧AB所围成的阴影部分面积是．北京市东城区16．如图，∠O的半径为1，圆周角∠ABC＝30°，则图中阴影部分的面积是（结果用表示）．辽宁省22．（5分）已知：如图，P是∠O外一点，PA切∠O于A，AB是∠O的直径，PB交∠O于C，PA＝2cm,PC＝1cm，求图中阴影部分的面积S．大连市II卷3．（6分）如图，∠ABC内接于∠O．D是劣弧AB上一点，E是BC延长线上一点，AE交∠O于F．为使∠ADB∠∠ACE，应补充的一个条件是，或．三、解答题河南省26．（6分）如图，∠ABC中，∠A的平分线交BC于D，圆O过点A且与BC相切于D，与AB、AC分别相交于E、F，AD与EF相交于C，求证：．呼和浩特市28．如图，AB是∠ABC外接圆O的直径，D为∠O上一点，且DE∠CD交BC于E，求证：．甘肃省28．（7分）如图，∠O与∠A相交于C、D两点，A点在∠O上，过A点的直线与CD、∠A、∠O分别交于F、E、B.求证：.天津25．（8分）如图，P是∠O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝．求∠EFD的度数．河北省23．（8分）如图，∠O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA＝1：4.求工件半径的长．甘肃省29．（7分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．青岛市19．工人张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上．请你帮助张师傅在右面的三角形铁片的示意图上，画出符合条件的半圆形工件的示意图．杭州市26．（l2分）如图，∠O与∠外切于点T，PT为其内公切线，AB为其外公切线，且A，B为切点，AB与TP相交于点P．根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明．南昌市20．（7分）如图，AB是∠O的直径，CD切∠O于E，AC∠CD于C，BD∠CD于D，交∠O于F．连结AE、EF．（1）求证：AE是∠BAC的平分线．（2）若∠ABD＝60°，问：AB与EF是否平行？长沙市26．如图，∠ABC中，AB＝AC，D在BC边上．若DF∠AB，垂足为F，DG∠AC，垂足为G，且DF＝DG．（l）求证：AD∠BC；（2）画出∠ABC的外接圆，设BE是外接圆直径．求证：．河南省28．（8分）如图，∠O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C，弦DF//AC交BC于C．（1）求证：；（2）若CF＝AE．求证：∠ABC为等腰三角形．北京23．（10分）如图，∠ABC内接于∠O，AB是∠O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC＝∠B．（l）求证：PA是∠O的切线；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC＝8，CE：ED＝6：5，AE：EB＝2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．上海24．（l0分）如图，在Rt∠ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC 于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作∠D，求证：（l）AC是∠D的切线；（2）AB＋EB＝AC．陕西26．（8分）如图，∠、∠外切于点A，外公切线BC与∠切于点B，与∠切于点C，与的延长线交于点P，已知．（l）求∠、∠半径的比；（2）若∠半径为2㎝，求AB、AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．陕西27．（8分）如图，点I是∠ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交∠ABC外接圆于点E．（1）求证：IE＝BE；（2）若IE＝4，AE＝8，求DE的长．江西23（9分）如图, ∠；与∠相交于A、B两点，AC切∠于点A，交∠于点C；BD切∠于点B，交∠于点D连结AB、AD、BC．（1）求证：；（2）若∠C＝∠D，问四边形ABCD是什么四边形？请加以证明．大连市II卷10．（14分）如图，梯形ABCD内接于∠O，AD//BC，过B引∠O的切线分别交DA，CA的延长线于E、F．（1）求证：；（2）已知BC＝8, CD＝5，AF＝6，求EF的长黄冈市18．（l0分）已知：如图，∠；和∠内切于点P，过点P的直线交∠于点D，交∠于点E；DA与∠相切，切点为C．（1）求证：PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．苏州市33．（6分）如图1、2，已知AB为半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在AB上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE∠AB，垂足为E．连结BD，交CE于点F．（l）当点C为AB的中点时（如图1），求证：CF＝EF；（2）当点C不是AB的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．黑龙江省26．（8分）如图，以等腰∠ABC的一腰AB为直径的∠O交BC于D，过D作DE∠AC于E，可得结论：DE是∠O的切线．问：（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE∠AC的条件不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由；（2）如果AB＝AC＝5㎝，，那么圆心O在AB的什么位置时，∠O与AC相切？北京市东城区23．（8分）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆的直径，BD切半圆于点D，CE∠AB交半圆O于点E．（1）求证：BD＝BE；（2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．厦门市33．（8分）如图，AB是∠O的直径，∠O交BC于D，过D作∠O的切线DE交AC于E，且DE∠AC．（1）求证：D是BC的中点；（2）已知：CD＝8，CE＝6.4，点为弦AD上的动点，以为圆心，以1为半径的∠与∠O有怎样的位置关系？请说明理由．吉林省29．（8分）如图，矩形ABCD,AD＝8,DC＝6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于C．（1）求∠O的半径R；（2）设∠BFE＝，∠CED＝，请写出，，90°三者之间的关系式（只需写出一个），并证明你的结论．济南市29．（6分）如图1，已知□PQRS是∠O的内接四边形．（1）求证：□PQRS是矩形．（2）如图2，如果将题目中的∠O改为边长为a的正方形ABCD，在AB、AD上分别取点P、S，连结PS，将Rt∠SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt∠OCR，从而得四边形PQRS．试判断四边形PQRS能否变化成矩形？若能，设PA＝x，SA＝y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由．陕西24．（7分）已知∠ABC内接于∠O．（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角；（2）在满足（1）的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，∠ABC∠∠CBD∠∠ACD；（3）画出符合（l）、（2）题意的两种图形，使图形中的CD＝2 cm．江西26．（11分）如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆,BC＝2cm．现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A－D－C以2cm/s的速度向点C运动．设点E离开点B的时间为t（秒）．（l）当t为何值时，线段EF与BC平行？（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？（3）当l≤t＜2时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP：PC的值．广西29．（l0分）如图，AB是∠O的直径，以OA为直径的∠；与∠O的弦AC相交于D，DE∠OC，垂足为E．（l）求证：AD＝DC；（2）求证：DE是∠的切线；（3）如果OE＝EC，请判断四边形OED是什么四边形，并证明你的结论．福州市27．（10分）不过圆心的直线l交∠O于C、D两点，AB是∠O的直径，AE∠l，垂足为E，BF∠l，垂足为F．（1）在图中的三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（l）中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；（3）请你选择（l）中的一个图形，证明（2）所得出的结论．济南市30．（8分）如图1，已知∠O和∠都经过点A和点B，直线PQ切∠O于点P，交∠于点Q、M，交AB的延长线于点N．（1）求证：．（2）若M是PQ的中点，设MQ＝x，MN＝y，求证：x＝3y．（3）若∠不动，把∠O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：①（l）题结论是否仍然成立？②在图1中，（2）题结论是否仍然成立？在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN 的中点，设MQ＝x，MN＝y，则x＝3y的结论是否仍然成立？辽宁省29．（l0分）已知：如图1，∠与∠相交于A、B两点，经过A点的直线分别交∠、∠于C、D两点（C、D不与B重合）．连结BD，过C作BD的平行线交∠于点E，连结BE．（l）求证：BE是∠的切线；（2）如图2，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和∠的位置关系；（不要求证明）（3）若点C为劣弧AB的中点，其他条件不变，连结AB、AE，AB与CE交于点F，如图3写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）济南市31．（9分）如图，等边∠ABC的边长为，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（l）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）如图，设∠P是∠ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，求阴影部分的面积．（3）点D为y轴上一动点，当以D点为圆心，3为半径的∠D与直线AB、AC都相切时，试判断∠D与（2）中∠P的位置关系，并简要说明理由．（4）若（2）中∠P的大小不变，圆心P沿y轴运动，设P点坐标为（0，a），则∠P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．欢迎下载使用，分享让人快乐。
圆单元测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆单元测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第二十四章<<圆>>单元测试一.填空题(每题3分共36分)1.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为2．已知一条弧的长是3厘米, 这条弧所在圆的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是度。
3．如图，△ABC三边与△O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．4．如图，在Rt△ABC中，△C=90°，CA=CB=2。
分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。
5．一个正多边形的中心角是36°，这个正多边形的边数是.6．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。
7.已知：如图，AB是△O的直径，弦EF△AB于点D，如果EF=8，AD=2，则△O半径的长是。
8、如图，在△O中，AB为直径，△ACB的平分线交△O于D，则△ABD=°9.如图24—B—7，AB是△O的直径，OD△AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.10、如图，△ABC的三边分别切△O于D，E，F，若△A=40°，则△DEF=°11.如图两个同心圆，大△O的弦AB切小△O于P，且AB=6，则阴影部分圆环的面积为。
12.如图24—B—11，已知△AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作△M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，△M与OA相切。
10题图二.选择题(每题3分共24分)13.如图3，△Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）A．2B．3C．4D．514．如图，点A、B、C在△O上，AO△BC，△OAC=20°，则△AOB是()A. 1O°B. 20°C. 40°D. 70°15．如图24—B—4，△O1和△O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作△O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）A．2B．4C．D．16．圆心在原点O，半径为5的△O,点P（-3，4）与△O的位置关系是（）.A. 在△O内B. 在△O上C. 在△O外D. 不能确定17．两圆的半径分别为R＝5，r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是().A．外离B．外切C．相交D．内含18．△ABC中，△C＝90°，AC＝12cm，BC＝5 cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与△O的位置关系是().A．相离B．相切C．相交D．不能确定19．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A．D点B．E点C．F点D．G点20. 如图，在△ABC中，已知△C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A．B．C．2D．1三.解答题21．（本题8分）如图，AB是△O的直径，BC是弦，OD△BC于E，交于D。
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知圆的半径为2，圆心在原点，下列哪个点在圆上？A. (3, 0)B. (2, 2)C. (2, 0)D. (0, 2)2. 圆的标准方程是 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中a和b是圆心的坐标，r是半径。
如果圆心在(1, 1)，半径为3，那么圆的方程是什么？A. (x-1)^2 + (y-1)^2 = 9B. (x+1)^2 + (y+1)^2 = 9C. (x-1)^2 + (y+1)^2 = 9D. (x+1)^2 + (y-1)^2 = 93. 已知圆的直径为6，那么圆的半径是多少？A. 3B. 6C. 9D. 124. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 圆的切线垂直于经过切点的半径，那么切线与半径的夹角是多少？A. 0°B. 90°C. 180°D. 360°6. 如果两个圆的半径分别为3和5，且它们外切，那么两圆心之间的距离是多少？A. 2B. 8C. 10D. 127. 圆的周长公式是C = 2πr，如果一个圆的周长为12π，那么它的半径是多少？A. 3B. 4C. 6D. 128. 已知圆的半径为4，圆心在点(2, 3)，那么圆上一点(5, 7)到圆心的距离是多少？A. 3B. 4C. 5D. 69. 圆的面积公式是A = πr^2，如果一个圆的面积为16π，那么它的半径是多少？A. 2B. 3C. 4D. 510. 如果一个圆的半径为2，那么它的直径是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知圆的半径为r，那么它的直径是________。
2. 圆的周长公式为C = 2πr，如果一个圆的半径为4，那么它的周长是________。
3. 圆的面积公式为A = πr^2，如果一个圆的半径为5，那么它的面积是________。
《圆》期末复习试题(含答案)
“圆”期末复习试题一．选择题（共18小题）1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A．①B．②C．③D．均不可能2．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm4．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°5．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）A．40°B．45°C．50°D．60°6．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB8．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°9．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O 于点F，则∠BAF等于（）A．12.5° B．15°C．20°D．22.5°10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．11．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F12．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定13．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A．B．C．D．14．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2：B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：315．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）A．（4032，0）B．（4032，2）C．（4031，）D．（4033，）16．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）A．πB．πC．D．17．如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）A．EF∥CD B．△COB是等边三角形C．CG=DG D．的长为π18．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm二．填空题（共6小题）19．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=度．20．如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为．21．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为．22．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．23．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．24．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．三．解答题（共6小题）25．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．26．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．28．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD 的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．29．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．30．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．九年级上圆期末复习试题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2016秋•南京期中）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A．①B．②C．③D．均不可能【解答】解：第①块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选A．2．（2016•永州）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理【解答】解：A、把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理，正确；B、木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“两点确定一条直线”的原理，故错误；C、将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理，正确；D、将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，正确，故选B．3．（2016•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm【解答】解：连接CB．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴圆心O到弦CD的距离为OE；∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，∴∠COB=60°；在Rt△OCE中，OC=5cm，OE=OC•cos∠COB，∴OE=cm．故选A．4．（2016•济宁）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【解答】解：连接CO，如图：∵在⊙O中，=，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．5．（2016•兰州）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵∠A=50°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50°，∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°，∵点C是的中点，∴∠BOC=∠AOB=40°，故选A．6．（2016•舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°【解答】解：如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得：EO=BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，则∠BOC=150°，故的度数是150°．故选：C．7．（2016•杭州）如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D 在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB【解答】解：连接EO．∵OB=OE，∴∠B=∠OEB，∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，∴∠B+∠D=3∠D，∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，∴∠DOE=∠D，∴ED=EO=OB，故选D．8．（2016•娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°【解答】解：∵∠D=40°，∴∠B=∠D=40°．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°．故选C．9．（2016•泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF ⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A．12.5° B．15°C．20°D．22.5°【解答】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，故选：B．10．（2016•安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．【解答】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠APB=90°，∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，∴OC==5，∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．∴PC最小值为2．故选B．11．（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，OF=2＜OA，所以点F在⊙O内，OG=1＜OA，所以点G在⊙O内，OH==2＞OA，所以点H在⊙O外，故选A12．（2016•湘西州）在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定【解答】解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB==5，∵△ABC的面积=AC×BC=AB×CD，∴3×4=5CD，∴CD=2.4＜2.5，即d＜r，∴以2.5为半径的⊙C与直线AB的关系是相交；故选A．13．（2016•泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：如图1，∵OC=1，∴OD=1×sin30°=；如图2，∵OB=1，∴OE=1×sin45°=；如图3，∵OA=1，∴OD=1×cos30°=，则该三角形的三边分别为：、、，∵（）2+（）2=（）2，∴该三角形是以、为直角边，为斜边的直角三角形，∴该三角形的面积是××=，故选：D．14．（2016•东平县二模）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2：B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3【解答】解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3．故选D．15．（2016•宛城区一模）如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）A．（4032，0）B．（4032，2）C．（4031，）D．（4033，）【解答】解：∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵2016÷6=336，∴经过2016次翻转为第336循环，点C在开始时的位置，∵A（﹣2，0），∴AB=2，∴翻转前进的距离=2×2016=4032，如图，过点C作CG⊥x于G，则∠CBG=60°，∴AG=2×=1，BG=2×=，∴OG=4032+1=4033，∴点B的坐标为（4033，）．故选D．16．（2016•长春）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）A．πB．πC．D．【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，在四边形APBO中，∠P=60°，∴∠AOB=120°，∵OA=2，∴的长l==π，故选C17．（2016•昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）A．EF∥CD B．△COB是等边三角形C．CG=DG D．的长为π【解答】解：∵AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点B，∴AB⊥EF，又AB⊥CD，∴EF∥CD，A正确；∵AB⊥弦CD，∴=，∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD，∴△COB是等边三角形，B正确；∵AB⊥弦CD，∴CG=DG，C正确；的长为：=π，D错误，故选：D．18．（2016•东营）如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm【解答】解：∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，则=60π，解得：r=40cm，故选A．二．填空题（共6小题）19．（2016•葫芦岛）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=140度．【解答】解：∵A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，∴四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠C+∠A=180°，∴∠A=70°，∵∠BOD=2∠A，∴∠BOD=140°，故答案为：140．20．（2016•雅安）如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为8．【解答】解：连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB=∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∴BM=EM，∴CE=2MD=4，∴AE=AC﹣CE=6，∴BE==；故答案为：8．21．（2015•义乌市）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为3或．【解答】解：连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，∵CP=5，CB=3，PB=4，∴CB2+PB2=CP2，∴△CPB为直角三角形，∠CBP=90°，∴CB⊥PB，∴PB=P′B=4，∵∠C=90°，∴PB∥AC，而PB=AC=4，∴四边形ACBP为矩形，∴PA=BC=3，在Rt△APP′中，∵PA=3，PP′=8，∴P′A==，∴PA的长为3或．故答案为3或．22．（2016•宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．【解答】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD=•π•=×π×=．故答案为：．23．（2016•盐城）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8π．【解答】解：底面半径是2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×4=8π．24．（2016•孝感）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是9cm．【解答】解：设母线长为l，则=2π×3解得：l=9．故答案为：9．三．解答题（共6小题）25．（2016•株洲）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．【解答】解：（1）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB=∠EFA=60°，∴∠B=30°，∵∠EFA=∠B+∠FDB，∴∠B=∠FDB=30°，∴△DFB是等腰三角形；（2）过点A作AM⊥DF于点M，设AF=2a，∵△AEF是等边三角形，∴FM=EM=a，AM=a，在Rt△DAM中，AD=AF=2a，AM=，∴DM=5a，∴DF=BF=6a，∴AB=AF+BF=8a，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=4a，∵AE=EF=AF=2a，∴CE=AC﹣AE=2a，∴∠ECF=∠EFC，∵∠AEF=∠ECF+∠EFC=60°，∴∠CFE=30°，∴∠AFC=∠AFE+∠EFC=60°+30°=90°，∴CF⊥AB．26．（2016•宁夏）已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．【解答】（1）证明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC；（2）方法一：解：连接AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由（1）知AB=AC，∴BE=CE=BC=，∵△CDE∽△CBA，∴，∴CE•CB=CD•CA，AC=AB=4，∴•2=4CD，∴CD=．方法二：解：连接BD，∵AB为直径，∴BD⊥AC，设CD=a，由（1）知AC=AB=4，则AD=4﹣a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD2=AB2﹣AD2=42﹣（4﹣a）2在Rt△CBD中，由勾股定理可得：BD2=BC2﹣CD2=（2）2﹣a2∴42﹣（4﹣a）2=（2）2﹣a2整理得：a=，即：CD=．27．（2016•金乡县一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M 在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．【解答】解：（1）设⊙O的半径为x，则OE=x﹣8，∵CD=24，由垂径定理得，DE=12，在Rt△ODE中，OD2=DE2+OE2，x2=（x﹣8）2+122，解得：x=13．（2）∵OM=OB，∴∠M=∠B，∴∠DOE=2∠M，又∠M=∠D，∴∠D=30°，在Rt△OED中，∵DE=12，∠D=30°，∴OE=4．28．（2016•三明）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：连接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴直线DE与⊙O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75．29．（2016•漳州）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．【解答】解：（1）相切，连接OC，∵C为的中点，∴∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∴∠2=∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∴直线CD与⊙O相切；（2）方法1：连接CE，∵AD=2，AC=，∵∠ADC=90°，∴CD==，∵CD是⊙O的切线，∴CD2=AD•DE，∴DE=1，∴CE==，∵C为的中点，∴BC=CE=，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AB==3．方法2：∵∠DCA=∠B，易得△ADC∽△ACB，∴=，∴AB=3．30．（2016•泰州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．【解答】解：（1）AB是⊙O切线．理由：连接DE、CF．∵CD是直径，∴∠DEC=∠DFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DEC+∠ACE=180°，∴DE∥AC，∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，∵∠DFC=90°，∴∠FCD+∠CDF=90°，∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，∴∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O切线．（2）∵∠CPF=∠CPA，∠PCF=∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴=，∴PC2=PF•PA，设PF=a．则PC=2a，∴4a2=a（a+5），∴a=，∴PC=2a=．。
圆中考题选-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆中考题选-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载圆中考题选1．(2006年浙江省绍兴市) 已知00的直径AB与弦AC的夹角为35。
，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么P等于A．150B．200C．250D．3002．(2006年重庆市)⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D. 无法确定3．(2006年重庆市)如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，⊙EOD=40°,则⊙DCF等于（）A.80°B. 50°C. 40°D. 20°4．（2006年大连市）如图4，在⊙O中，⊙ACB＝⊙D＝60°，AC＝3，则⊙ABC的周长为_________。
5．（2006年大连市）如图5，AB是⊙O的切线，OB＝2OA，则⊙B的度数是__________。
6．（江西省）如图，AB是⊙0的直径，BC是弦，OD⊙BC于E，交于D。
（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设⊙CDB＝α，⊙ABC＝β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明。
7．（2006年长春市）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若⊙C= 25°，求⊙A的度数。
解：⊙AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，⊙⊙ABC = 90°，⊙⊙C = 25°，⊙⊙BOC = 65°⊙⊙A = ⊙BOD，⊙⊙A = 32.5°8．（2006年海淀区）如图，已知A、B、C在⊙O上，⊙COA＝100°，则⊙CBA＝（）BA. 40°B.50° C.80° D.200°9．（2006年海淀区）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。
圆复习测试题2-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆复习测试题2-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第二十四章圆复习测试题2班级姓名分数一、精心选一选(每小题5分,共25分)1.如图1,圆和圆的位置关系是()(A)外离.(B)相切.(C)相交.(D)内含.2.如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊙AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为()(A)10.(B)8.(C)6.(D)4.3.一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是()(A)cm.(B)3cm.(C)6cm.(D)9cm.4.如图3,圆柱的高线长为10cm,轴截面的面积为240cm2,则圆柱的侧面积是()(A)240cm2.(B)240πcm2.(C)480cm2.(D)480πcm2.5.下列说法正确的是()(A)正五边形的中心角是108°.(B)正十边形的每个外角是18°.(C)正五边形是中心对称图形.(D)正五边形的每个外角是72°.二、耐心填一填(每小题5分,共25分)6.如图4,⊙O的半径OD为5cm,直线l⊙OD,垂足为O,则直线l沿射线OD方向平移______cm时与⊙O相切.7.如图5,⊙C是⊙O的圆周角,⊙C=38°,⊙OAB=______度.8.两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系为______.9.如图6,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果⊙AOB=120°,那么当⊙CAB的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.10.如图7,某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送20cm至B时,那么这个转动轮转了______度(π取3.14,结果保留四个有效数字)三、用心想一想(每题10分,共50分)11.如图8是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若⊙OAB=25°,求⊙APB的度数.12.如图9,是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明).13.如图10,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证: ⊙AEC⊙⊙DEB.14.如图11,有圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠.(1)求圆锥侧面展开图的圆心角的度数;(2)小猫经过的最短路程是多少m(结果不取近似值)?15如图12①,直线AM⊙AN, ⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有⊙ACB=⊙OCB;(请思考:为什么?)若将图12①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图12②.(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图12②补充完整;(2)判断此结论是否成立,并说明理由.第二十四章复习测试题参考答案1.A2.C3.B4.B5.D6.57.528.两圆相交9.60°10.约57.23(提示:轮子转过的角度所对的弧长与线段AB的长相等)11.5012.略13.略14.(1)180°;(2)315.(1)图②中相应结论为⊙AC1B=⊙OC1B和⊙AC2B=⊙OC2B.(2)以前者为例进行证明:连接OB、OC1,⊙AM与⊙O相切于B,⊙OB⊙AM.⊙AN⊙AM,⊙OB⊙AN.⊙⊙AC1B=⊙OBC1. ⊙OB=OC1,⊙⊙OBC1=⊙OC1B.故⊙AC1B=⊙OC1B.同理可证⊙AC2B=⊙OC2B.欢迎下载使用，分享让人快乐。
圆单元测试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆单元测试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载《圆》单元测试题一、选择题:1．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，⊙O外接于⊙ABC，AD为⊙O的直径，⊙ABC=30°，则⊙CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°(1)(2)(3)3．O是⊙ABC的外心，且⊙ABC+⊙ACB=100°，则⊙BOC=（）．A．100°B．120°C．130°D．160°4．如图2，⊙ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若⊙A=50°，则⊙DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°5．Rt⊙ABC中，⊙C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．A．15B．12C．13D．146．在⊙O中，同弦所对的圆周角().A．相等B．互补C．互余D．相等或互补7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O⊙相切的圆的半径一定是（）．A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定8．如图24—3所示，在⊙ABC中，⊙C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是().A．1B．C．D9．下列四个命题正确的是：①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线A．①②B．②③C．③④D．①④10．⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定11.I为⊙ABC的内心,如果⊙ABC+⊙ACB=100°,那么⊙BIC等于()A.80°B.100°C.130°D.160°二、填空题．1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则⊙TMO=______，则弦MN所对的圆周角为_______．2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L⊙与⊙O相切时，m的值为_________．3．如图3，⊙ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．4．已知AB＝10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC＝6cm，⊙ACB的平分线交⊙O于D，则四边形ADBC的面积为5、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。
圆—综合测试卷2华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
圆—综合测试卷2华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载圆—综合测试卷2班级______姓名__________座号评分：_______一、填空题：1、若两圆没有公切线，则这两圆的位置关系是________；若两圆有三条公切线，则两圆的位置关系是。
2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条公切线.4、两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线的长______cm.6、若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为，小圆的半径为；7、已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点，P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6，则h1＋h2＋h3+h4＋h5＋h6＝8、两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是；9、已知两圆的半径（）是方程的两个根，两圆的圆心距为，若，则两圆的公切线有条。
二、选择题：1、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（）.（A）16（B）2（C）2或16（D）以上答案都不对2、若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（）.（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条3、若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（）.（A）d＜R+r（B）d≤R+r（C）d＞R+r（D）d≥R+r4、在下列四个命题中，正确的是（）.（A）两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数（B）相切两圆共有三条公切线（C）无公共点的两圆必外离（D）两圆外公切线的长等于圆心距5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，⊙O1AO2的度数为（）.（A）（B）或（C）或（D）6、两圆相切，则公切线的条数为---------------------------------（）A 、1 条；B、2 条；C、3 条； D 、1条或3条；7、若两圆的半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为--------------------------------------（）A、不内含；B、不相切；C、相交；D、不相离；8、两圆的半径分别是R、（），圆心距为，且有等式成立，则这两圆的位置关系是---------------------------------------（）A、相交；B、外切；C、内切； D 、外切或内切；9、如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊙ AB 与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，⊙D的余弦值是方程的根，则AB的长等于（）（A）（B）（C）8（D）5三、解答题1、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD⊙PE.2、已知：如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，求AB的长.3、已知：⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B.求证：AB⊙BC.4、如图，⊙O1经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO1交⊙O于点Q、D，交⊙O1于点P，交EF于点C，且EF=，sin⊙P=（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求⊙O和⊙O1的半径的长；5、已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且⊙DAB＝⊙C，连结DB交延长交⊙O于点E。
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圆的期末复习检测试题（提高卷）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载苏科九（上）圆的期末复习检测试题（提高卷）一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1、下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含3、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角⊙DCE=70°，则⊙BOD=()A．35° B.70°C．110° D.140°4、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜55、如图3，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ⊙AOC=84°,则⊙E等于（）A．42 °B．28°C．21°D．20°图1图2图36、如图4，⊙ABC内接于⊙O，AD⊙BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm7、如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.8、已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有（）A、2个B、4个C、5个D、6个9、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）A、相离或相切B、相切或相交C、相离或相交D、无法确定10、如图6,把直角⊙ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到⊙A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为()A、（+）πB、（+）πC、2πD、π二、细心填一填(本大题共6小题，每小4分，共计24分)．11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜（不计接缝，π取3）．12、（2006山西）如图7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。
有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。
仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.13、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为.14、如图8，已知：在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有________对．15、（2006年北京）如图9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.16、（原创）如图10,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S、S,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则︱S-S︱= .图8图9图10三、认真算一算、答一答(１７～２3题，每题８分，２４题10分，共计66分).ACBCABrLS图甲0.6图乙1.017、（2006年丽水）为了探究三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是⊙ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的⊙ABC的长,填入空格处,并计算出周长L和面积S.(结果精确到0.1厘米)(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与L、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?图甲图乙图丙18、（2006年成都）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交于点，交于点，连结，并过点作，垂足为．根据以上条件写出三个正确结论（除外）是：（1）；（2）；（3）．19、（2004年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。
问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？20、（2005年山西）如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示) ．21、如图，在⊙ABC中，⊙BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．22、（2006年黄冈）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED 分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．（1）若PC=PF，求证：AB⊙ED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE·DF，为什么？23、（改编2006年武汉）有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊙OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊙OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ. ．说明：RQ为⊙O的切线. ．变化二：运动探求.1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：．2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)24、（2004年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊙AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）小明在解答本题时，发现⊙AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使⊙AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．参考答案：一、选择题1．B2．C3．D4．A5．B6．C7．C8．D9．B10．B二、填空题11．1200012．第二种13．6cm14．415．(2,0)16．24(提示:如图1,由圆的对称性可知, ︱S-S︱等于e的面积,即为2×3×4=24)三、解答题17．(1)略(2)由图表信息猜测,得S=Lr,并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明．18．（1），（2），（3）是的切线（以及⊙BAD=⊙BAD，AD⊙BC，弧BD=弧DG等）．19．设计方案如图2所示，在图3中，易证四边形OAOC为正方形，OO+OB=25，所以圆形凳面的最大直径为25（-1）厘米图1图2图320．扇形OAB的圆心角为45°,纸杯的表面积为44π.21．连接OP、CP，则⊙OPC=⊙OCP.由题意知⊙ACP是直角三角形,又Q是AC的中点,因此QP=QC,⊙QPC=⊙QCP.而⊙OCP+⊙QCP=90,所以⊙OPC+⊙QPC=90即OP⊙PQ,PQ与⊙O相切.22．（1）略（2）当点D在劣弧AC的中点时，才能使AD2=DE·DF．23．变化一、连接OQ，证明OQ⊙QR；变化二（1）、结论成立（2）结论成立，连接OQ，证明⊙B=⊙OQB，则⊙P=⊙PQR，所以RQ=PR（3）结论仍然成立24．（1）在矩形OABC中，设OC=x则OA=x+2，依题意得解得：（不合题意，舍去）⊙OC=3，OA=5（2）连结O′D在矩形OABC中，OC=AB，⊙OCB=⊙ABC=90，CE=BE=⊙ ⊙OCE⊙⊙ABE⊙EA=EO⊙⊙1=⊙2在⊙O′中，⊙ O′O=O′D⊙⊙1=⊙3⊙⊙3=⊙2⊙O′D⊙AE，⊙DF⊙AE⊙ DF⊙O′D又⊙点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，⊙DF为⊙O′切线．(3)不同意.理由如下:①当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1H⊙OA于点H，P1H= OC = 3，⊙A P1= OA = 5⊙AH = 4，⊙OH=1求得点P1（1，3）同理可得：P4（9，3）②当OA=OP时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使⊙AOP为等腰三角形．欢迎下载使用，分享让人快乐。