《热工基础(张学学 高教》课后答案 第十一章习题解答
热工基础课后答案超详细版张学学
第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
工程热力学思考题答案,第十一章
第十一章 制冷循环1、家用冰箱的使用说明书上指出,冰箱应放置在通风处,并距墙壁适当距离,以及不要把冰箱温度设置过低,为什么？答:为了维持冰箱的低温,需要将热量不断地传输到高温热源(环境大气),如果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去,会使高温热源温度升高,从而使制冷系数降低,所以为了维持较低的稳定的高温热源温度,应将冰箱放置在通风处,并距墙壁适当距离。
在一定环境温度下,冷库温度愈低,制冷系数愈小,因此为取得良好的经济效益,没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。
2、为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环？答:由于空气定温加热与定温放热不易实现,故不能按逆向卡诺循环运行。
在压缩空气制冷循环中,用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。
3、压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机,压缩空气制冷循环就是否也可以采用这种方法？为什么？答:压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。
工质在节流阀中的过程就是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大,所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。
而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中,因为工质的干度很小,所以能得到的膨胀功也极小。
而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。
因此,为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。
4、压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如何？答:压缩空气制冷循环的制冷系数为:()()142314-----o o net k o q q h h w q q h h h h ε===(a) (b) 压缩空气制冷循环状态参数图空气视为理想气体,且比热容为定值,则:()()142314T T T T T T ε-=--- 循环压缩比为:21p p π=过程1-2与3-4都就是定熵过程,因而有:1322114k k T T P T P T -⎛⎫== ⎪⎝⎭ 代入制冷系数表达式可得:111k k επ-=- 由此式可知,制冷系数与增压比有关。
热工基础习题答案9--12
9-------------109.4 题略已知：λ1=1.3 W/（m ·℃） δ1= 0.02 m λ2= 0.35 W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2 t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求：?2=δ解：由多层壁导热公式：2211λδλδ+∆=tq可得 m q t 2375.035.03.102.018303013002112=⨯⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=λλδδ 结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。
9.5 题略此题3层圆筒壁导热问题（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序）W K m d d R l /10357.16616.017.0ln 58.021ln 2141211⋅⨯=⨯=π=-πλλW K m d d R l /283.017.023.0ln 17.021ln 212322⋅=⨯=π=πλλW K m d d R l /3967.023.029.0ln 093.021ln 213433⋅=⨯=π=πλλ每米管长的总热阻 )0(/6797.03967.0283.010357.16614≈⋅=++⨯=-l l R WK m R λλ（2）每米管长的热损失为m W R t t r r t t q lii ni in w w l /8.3676797.050300ln2141111·1=-=-=π-=+=+∑λλ（3）各层接触面的温度由于通过每层的q l 相同，即121l w w l R t t q λ-=得℃88.29310357.1668.3673004112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ同理，℃79.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ9.7 题略已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /1095.225-⨯=；℃t 3000=；℃t f 36=；)/(302℃m W h ⋅=；℃t 90=求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085025.030＜ hRBi =⨯==λ可以用集总参数法)exp(0τρcVhAt t t t ff -=--m i n17.211270363003690ln4301095.23485lnln25300==--⨯⨯⨯⨯-=---=---=-s RRt t t t ahAVt t t t hAcVff f f ππλρτ9.10 题略此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）第10章10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s 。
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第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别热力学中为什幺要引入平衡态的概念答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
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第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
热工基础第二版(张学学著)高等教育出版社课后答案(全)2
第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==- 1-2图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
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而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
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p1 p真空室 pa 2 360 362kPa
p2 p1 pb 362 170 192kPa
pc pb p真空室 192 2 190kPa
F
( pb
p真空室 ) A
745 133.3
1 4
π 0.45 2
15.8kN
1-4 解：
p pb p水柱 ＋p汞柱＝760＋300 9.81 /133.3＋800＝1582mmHg 2.11bar
ΔU ab U b U a Q W 100 40 60kJ
所以， a-d-b 过程中工质与外界交换的热量为：
Qa d b ΔU ab W 60 20 80kJ
工质沿曲线从 b 返回初态 a 时，工质与外界交换的热量为：
Qb a 给定的 a 点内能值，可知 b 点的内能值为 60kJ，所以有 :
气体可以看作是理想气体理想气体的内能是温度的单值函数选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统在过程中由于气缸绝热系统和外界没有热量交换同时气缸是刚性的系统对外作功为零故过程中系统的内能不变而系统30所以平衡时系统的温度仍为30
第一章 思考题 1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？ 答：平衡状态是在不受外界影响的条件下， 系统的状态参数不随时间而变化的状态。 而稳定 状态则是不论有无外界影响， 系统的状态参数不随时间而变化的状态。 可见平衡必稳定， 而 稳定未必平衡。 热力学中引入平衡态的概念， 是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行 描述。
1-9 解：由于假设气球的初始体积为零， 则气球在充气过程中， 内外压力始终保持相等， 恒等于大气压力 0.09MPa，所以气体对外所作的功为：
W p V 0.09 106 2 1.8 105 J
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11-1 某种玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的射线的透射比近似为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0，试计算此玻璃对温度为1500 K 、2000 K 和6000 K 的黑体辐射的透射比。
解：由题意：当温度为1500K 时，K m T ⋅=⨯=μλ6004.015001 K m T ⋅=⨯=μλ37505.215002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%385.43)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%216.41)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为2000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ8004.020001 K m T ⋅=⨯=μλ50005.220002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%41.63)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%2395.60)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001 K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002 查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5max =λμm ，试计算该黑体辐射在波长1~5 μm 范围内的辐射能份额。
解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度K T T 500108.5109.233max max =⨯⨯==--λλ K m T ⋅=⨯=μλ50015001 K m T ⋅=⨯=μλ250055002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%195.16)0(2=-T b F λ 此波长范围所占份额为：%195.16)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-3 碘钨灯的灯丝温度约为2000 ︒C ，灯丝可看作黑体，试计算它所发射的可见光所占其总辐射能的份额。
解：可见光的波长范围为0.38~0.76μm ，K m T ⋅=⨯=μλ74.863227338.01 K m T ⋅=⨯=μλ5.1727227376.02查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%16.3)0(2=-T b F λ 所以可见光所占总辐射能的份额为： %16.3)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-4 钢块在炉内加热时，随着温度的升高，其颜色逐渐由暗变亮，由暗红变成亮白。
假设钢块表面可看作黑体，试分别计算其温度为700 ︒C 、900 ︒C 和1100 ︒C 时所发射的可见光占其全波长辐射能的份额。
解：可见光的波长范围为0.38~0.76μm ， 当温度为700 ︒C 时，K T 973=，K m T ⋅=⨯=μλ7.36997338.01K m T ⋅=⨯=μλ5.73997376.02 查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%0)0(2=-T b F λ 所以可见光所占总辐射能的份额为： %0)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ 当温度为900 ︒C 时，K T 1173=，K m T ⋅=⨯=μλ7.445117338.01 K m T ⋅=⨯=μλ5.891117376.02查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%0)0(2=-T b F λ 所以可见光所占总辐射能的份额为： %0)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ 当温度为1100 ︒C 时，K T 1373=， K m T ⋅=⨯=μλ7.521137338.01 K m T ⋅=⨯=μλ5.1043137376.02查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%035.0)0(2=-T b F λ 所以可见光所占总辐射能的份额为： %035.0)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-5 某温室的窗玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的辐射线的透射比约为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0。
太阳可近似成温度为5800 K 的黑体，温室内的物体可看作温度为30 ︒C 的黑体，试分别计算太阳辐射和室内物体辐射透过窗玻璃的部分所占其总辐射的份额。
解：由题意：太阳温度为5800K 时， K m T ⋅=⨯=μλ23204.058001 K m T ⋅=⨯=μλ1450005.258002查黑体辐射函数表，有%486.12)0(1=-T b F λ,%563.96)0(2=-T b F λ 此时，玻璃的透射比为：%9.79)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 室内温度为303K ，K m T ⋅=⨯=μλ2.1214.03031 K m T ⋅=⨯=μλ5.7575.23032查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%0)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%0)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-6 有一漫射物体表面温度为1200 ︒C ，其光谱发射率λε随波长的变化如图4-33所示，试计算该物体表面在全波长范围的发射率ε和辐射力E 。
解：由题意：温度为12000C 时，K m T ⋅=⨯=μλ1473114731 K m T ⋅=⨯=μλ4419314732 K m T ⋅=⨯=μλ7365514733查黑体辐射函数表，有%15.1)0(1=-T b F λ,%22.55)0(2=-T b F λ %75.82)0(3=-T b F λ发射率2725.0)()()0()0()0()0()0(023312211321=-+-+=++==-----∞⎰⎰⎰⎰T b T b T b T b T b bb bb bb bb F F F F F E d E E d E E d E E d E λλλλλλλλλλλλλλλλλλλεεελελελελεε11-7 秋天的夜晚，天空晴朗，室外空气温度为2 ︒C ，太空背景辐射温度约为3 K 。
有一块钢板面向太空，下面绝热。
如果板面和空气之间对流换热的表面传热系数为10 W/(m 2⋅K)，试计算钢板的热平衡温度。
解：根据题意，假定钢板的黑度为1，平衡温度为t 单位面积钢板和空气的对流换热量为：()()t t t f -⨯=-210h q 1＝单位面积钢板和太空的辐射换热量为：()()448404232731067.51)(q -+⨯⨯⨯=--t T T εσ＝当平衡时，0q q 21=+ 计算得到=t -20.9︒C11-8 一炉膛内的火焰的平均温度为1400 K ，炉墙上有一看火孔。
试计算当看火孔打开时由看火孔向外的辐射力及光谱辐射力取得最大值的波长。
解：根据4T E b b σ=得：2484/21781914001067.5m W T E b b =⨯⨯==-σ由维恩位移定律得到:m T T μλλ07.214006.2897max max === 11-9 试确定附图4-34中的角系数2,1X 。
解: (a)、由互换性原理得到: 21,212,1F F φφ= 11,2=φ,所以, 122,1F F =φ (b)、由互换性原理得到: 21,212,1F F φφ= 11,2=φ,所以, 122,1F F =φ (c)、在球上方对称放置与无限大平板2同样的无限大平板3，则有13,12,1=+φφ3,12,1φφ= 所以：5.02,1=φ (d)、由互换性原理得到: 21,212,1F F φφ= 11,2=φ,所以, 122,1F F =φ11-10 有一直径和高度都为20 cm 的圆桶，如图4-35所示，试求桶底和侧壁之间的角系数2,1X 。
解： 13,12,1=+φφ 查线算图得： 172.03,1=φ 所以：828.02,1=φ11-11 有两块相互垂直的正方形表面，位置分别如图4-36a 、b 所示，试求角系数2,1X 。
解：(a)、AC A C B A A AB A F F F φφφ-=+)( 查线算图得：232.0)(=+C B A φ，2.0=AC φ 所以：032.0=AB φ (b)、)()(111)1(11111)1(11,11)(11,B A A BB A A B AA AA BB AA A A BA AB AA A A AB A F F F F F F F φφφφφφφ---=-=查线算图得：148.0)1(1=BB AA φ，116.0)1(1=B AA φ，032.0)1(1)1(1=-B A BB A φφ 所以：032.0=AB φ11-12有两块平行放置的大平板，板间距远小于板的长度和宽度，温度分别为400 ︒C 和50 ︒C ，表面发射率均为0.8，试计算两块平板间单位面积的辐射换热量。
解：根据题意：111)(11121424121212,1-+-=-+-=εεσεεT T E E q b b b 所以24482142412,1/03.734318.08.0)323673(1067.51)(m W T T q b =-+-⨯=-+-=-εεσ 11-13 如果在上题中的两块平板之间放一块表面发射率为0.1的遮热板，而两块平板的温度维持不变，试计算加遮热板后这两块平板之间的辐射换热量。
解：加入遮热板后，相当与整个辐射网络由四个表面热阻和两个空间热阻组成。
单位面积的辐射热阻分别为：25.08.08.01111=-=-εε，91.01.01122=-=-εε，25.08.08.01133=-=-εε空间热阻为1112,33,1==φφ总热阻为：5.2025.0199125.0=+++++总辐射换热量为： 244842412,1/3.5375.20)323673(1067.5)(m W R T T q b =-⨯=-=-σ11-14 有两块面积均为1 m 2、表面发射率均为0.9的正方形平板，平行对应放置在一大房间之中，两板之间的距离为1 m ，两板背面绝热。