机电控制工程基础第7章

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《控制工程基础》第7章习题答案

第7章习题答案7-1计算机数字控制系统的基本结构组成图，由数字控制器、检洲装置、执行器，被控对象、A /D 和D/A 等组成。

数字控制器由数字计算机实现，一般包括模数(A/D)转换器、数/模(D/A)转换器和控制算法等，整个系统的操作完全由计算机内的时钟控制，把实测信号转换成数字形式的时刻称为采样时刻，两次相邻采样之间的时间称为采样周期，记作T 。

数字计算机在对系统进行实时控制时，每隔个采样周期T 对系统进行一次采样修正，在每个采样周期中，控制器要完成对于连续信号的采样编码(即A/D 过程)和按控制律进行的数码运算，然后将计算结果由输出寄存器经解码网络将数码转换成连续信号(即D/A 过程)。

因此，A/D 转换器和D/A 转换器是计算机控制系统中的两个特殊环节.7-2信号采样的数学表达式*()()()n e t e nT t nT δ∞==-∑ 拉氏变换为0*0[()]()()()nTs st nTsnTs n L t nT e t e dt e E s e nT e δδ∞---∞-=-===⎰∑设计离散系统时，香农采样定理是必须严格遵守的一条准则，因为它指明了从采信号中不失真地复现原连续信号理论上所必需的最小采样周期T 。

香农采样定理指出：如果采样器的输人信号()e t 具有有限带宽，并且有直到0ω的领率分量，则使信号()e t 完满地从采祥信号*()e t 中恢复过来的采样周期T ，应满足下列条件， 022T πω≤ 采样定理表达式与02s ωω≥是等价的。

在满足香农采样定理的条件下，要想不失真地复现采样器的输入信号，需要采用理想低通滤波器。

应当指出，香农采样定理只是给出了一个选择采样周期T 或采样频率s f 的指导原则，它给出的是由采样脉冲序列无失真地再现原连续信号所允许的最大采样周期，或最低采样领率。

在控制工程中，一般总是取02s ωω>，而不取02s ωω=的情形。

7-3（1）查表可知，3()E z z -=（2）查表可知，2sin10()2cos101z T E z z z T =-+ （3）34()1t z z E z z z e-=+-- （4）查表可知，2()(1)Tz E z z =- （5）12201()1..........11n n n n n E z a z az a z a z z az z a ∞----=-==+++++==--∑（6）部分分式法求得2222221/1/1/()111()(1)1aTa a a E s s s s a Tz z z E z a z a z a z e -=-++=-+--- （7）查表可知，(1)()(1)()aT aT e z E z z z e ---=-- （8）22211()(1)()1(1)(1)E s s s z Tz z z T E z z z z =++-=+=---将原函数表达式分解为再对各个部分查表，得7-4（1）211lim ()lim(1)()lim(1)0(0.8)(0.1)n z z z e nT z E z z z z →∞→→=-=-=-- （2）211lim ()lim(1)()lim(1)(1)n z z Tz e nT z E z z z →∞→→=-=-=∞- （3）121lim(1)()4lim(1)4(1)(2)z z z X z z z z z →→--=---*0101010(1)()(1)(2)(2)(1)()10*(21)()10(21)()n n n z z z E z z z z z e nT e t t nT δ∞===-----=-=--∑1212212345*033(2)()122135791113......()(23)()n z z z E z z z z z z z z z z e t n t nT δ--------∞=-+-==-+-+=-------=-+-∑（3）查表可知，()0.2t Te t =7-67-725252525252255,2525()()2510110110102532353310()()()3()()T T T TT T T T T T z z Z Z s z e s z ez z a G z z e z e z z Z Z s s s s z e z e z e e b G z z e z e ----------⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥+-+-⎣⎦⎣⎦=--⎡⎤⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥++++--⎣⎦⎣⎦-=--，，(1) 由特征方程得到1212z z =-=-，所以系统不稳定。

机械工程控制基础自动控制原理期末考试题目带答案

第一章1. 闭环控制系统中的反馈作用（）A．依输入信号的大小而存在Ｂ．不一定存在Ｃ．必然存在Ｄ．一定不存在闭环系统一定存在反馈作用。

闭环的作用是（进行偏差控制）负反馈是将输出量引回输入端，与输入信号比较，比较的结果称为偏差。

系统的输出信号对控制作用的影响（闭环有）关于反馈的说法正确的是（ D ）A．反馈实质上就是信号的并联B．反馈就是输入信号与反馈信号相加C．反馈都是人为加入的D．反馈是输出以不同的方式对系统作用对于系统的抗干扰能力（）A．开环强 B. 闭环强 C. 都强 D. 都不强关于闭环控制的不正确说法是（）A．输入与输出信号只有顺向传递，没有反向联系B．输入与输出信号既有顺向传递，又有反向联系C．闭环控制精度高，抗干扰性好D．闭环控制引入反馈，参数选择不当不易稳定2.控制系统是由控制器和被控对象组成。

控制系统所要操纵的对象称为被控对象。

3.作为系统开环不振荡。

开环控制系统的控制信号取决于（）A．系统的实际输出。

B．系统的实际输出与理想输出之差C．输入与输出之差D．输入4.如果系统的被控量随着输入量的变化而变化，则称为随动系统5.负反馈控制原理是将输出信号引回输入端，与输入信号比较，利用所得的偏差信号进行控制，使偏差减小或消除。

6. 某系统的微分方程为.3()()()()o o o ix t x t x t x t-+=，则它是非线性系统。

系统的动态方程为...2()()()()x t x t x t y t++=，则该系统为非线性系统。

7.以下几个微分方程表示的系统中，属于线性定常系统的是...222 o o o i x x x x ++=某系统的微分方程为...33()2()()()o o o ix t x t x t x t-+=，则它是（D ）A．线性定常系统B．线性系统C ．非线性时变系统D ．非线性系统系统的动态方程为'''()4()3()()x t x t x t y t ++=，则该系统为线性系统。

控制工程基础_董景新_《控制工程基础》课程

第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高；（B ）闭环高；（C ）相差不多；（D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响（A ）开环有；（B ）闭环有； (C ）都没有；（D ）都有。

国家开放大学《机电控制工程基础》章节自测参考答案

国家开放大学《机电控制工程基础》章节自测参考答案第1章控制系统的基本概念一、单项选择题（共20道题，每题3分，共60分）1.产生与被控制量有一定函数关系的反馈信号的是（）a.反馈元件b.校正元件c.控制元件d.比较元件2.产生控制信号的是（）a.校正元件b.比较元件c.反馈元件d.控制元件3.以下（）是随动系统的特点。

a.输出量不能够迅速的复现给定量的变化b.给定量的变化规律是事先确定的c.输出量不能够准确复现给定量的变化d.输出量能够迅速的复现给定量的变化4.以下（）的给定量是一个恒值。

a.有静差系统b.恒值控制系统c.无静差系统d.脉冲控制系统5.反馈控制系统通常是指（）a.混合反馈b.干扰反馈c.正反馈d.负反馈6.如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，这样的系统一定是（）a.闭环控制系统b.正反馈环控制系统c.开环控制系统d.复合反馈系统7.开环控制系统的精度主要取决于（）a.系统的校准精度b.放大元件c.校正元件d.反馈元件8.数控机床系统是由程序输入设备、运算控制器和执行机构等组成，它属于以下（）a.程序控制系统b.恒值控制系统c.开环系统d.随动控制系统9.根据控制信号的运动规律直接对控制对象进行操作的元件是（）a.校正元件b.执行元件c.反馈元件d.比较元件10.没有偏差便没有调节过程，通常在自动控制系统中，偏差是通过（）建立起来的。

a.放大元件b.校正元件c.反馈d.控制器11.用来比较控制信号和反馈信号并产生反映两者差值的偏差信号的元件是（）a.反馈元件b.校正元件c.控制元件d.比较元件12.输入量为已知给定值的时间函数的控制系统被称为（）a.程序控制系统b.有静差系统c.脉冲控制系统d.恒值控制系统13.输入量为已知给定值的时间函数的控制系统被称为（）a.程序控制系统b.随动系统c.有静差系统d.恒值控制系统14.输出端与输入端间存在反馈回路的系统一定是（）a.开环控制系统b.正反馈环控制系统c.闭环控制系统d.有差控制系统15.（）是指系统输出量的实际值与希望值之差。

《机械工程控制基础》教案

《机械工程控制基础》教案学时分配总学时：32学时授课学时：28学时实验：4学时。

基础课程先修课：大学物理、理论力学、工程数学、电工学、高等数学、机械原理。

课程性质《机械工程控制基础》是高等工业院校机械类专业普遍开设的一门重要的技术基础课，在整个教学计划中，以主干课程的角色，起着承上启下的作用，具有十分重要的地位。

本课程是一门专业基础理论课程,详述了研究对象的建模方法、系统响应分析方法，系统介绍了单输入单输出线性定常系统的时域性能分析、频域性能分析、系统的稳定性分析方法，介绍系统性能校正方法，为《机电一体化系统设计》、《机电传动控制》、《计算机控制技术》等机械电子工程专业的后续课程打下基础。

课程的主要任务通过本课程的学习，使学生掌握经典控制理论的基本概念和基础知识, 掌握机械工程中的研究对象的建模方法；掌握一阶、二阶系统的时域性能分析和频域性能分析方法；能熟练地根据Nyquist图、Bode图判断系统的稳定性；掌握系统性能校正方法；使学生能分析系统的性能,能改进或设计简单的控制系统。

第一次课第1章绪论1.1机械控制基础的研究对象、课程的基本任务、控制系统的基本要求一、机械控制基础的研究对象：系统、输入、输出2、典型闭环控制系统的框图的构成输入信号输出量给定值偏差控制器执行机构被控对象-测量变送器给定环节：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。

测量环节：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。

比较环节：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。

放大环节：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。

执行环节：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。

二、课程的基本任务研究系统、输入、输出之间的动态关系三、控制系统的基本要求：稳、快、准1.2 控制理论的研究内容、发展、应用、学习方法。

控制理论研究五方面的内容系统分析问题当系统已定、输入(或激励)已知时,求出系统的输出（或响应）,并通过输出来研究系统本身的有关问题。

7第七章直流调速系统ppt课件

第7章直流调速系统
7.1 直流调速系统概述 7.2 单闭环直流调速系统 7.3 带电流截止负反馈的闭环调速系统 7.4 闭环调速系统设计实例 7.5 多环直流调速系统
精选2021版课件
1
7.1 直流调速系统概述
7．1．1．直流调速系统的基本概念
在自动控制系统中，电力拖动系统是最重要的应用系统之一，
而电动机又是电力拖动系统的核心部件，它是将电能转化为机械能
的一种有力工具。根据电动机供电方式的不同，它可分为直流电动
机和交流电动机。由于直流电动机具有良好的启、制动性能，而且
可以在较大范围内平滑的调速，因此，在轧钢设备、矿井升降设备、
挖掘钻探设备、金属切削设备、造纸设备、电梯等需要高性能可控
制电力拖动的场合得到了广泛的应用。但直流电动机本身有着一些
7.1 直流调速系统概述
转速下限受低速时运转不稳定性的限制。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，此调速方式较好。改变电枢电压调速 (简称调压调速)是直流调速系统的主要调速方式。
2．改变励磁电流调速方式
改变电动机励磁回路的励磁电压大小，可改变励磁电流大小，从而改变励磁磁通大小而实现调速，此种调速方式称为改变励磁电流调速方式。其机械特性如图7－2所示。
这种调速方案属于恒功率调速。调磁调速的调速范围不大，一
般只是配合调压调速方式，在电动机额定转速之上作小范围的升速。
将调压调速和调磁调速复合起来则构成调压调磁复合调速系统，
精选2021版课件
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7.1 直流调速系统概述
可得到更大的调速范围，额定转速以下采用调压调速，额定转速以上采用调磁调速。 3．电枢回路串电阻调速方式在电动机电枢回路串接附加电阻，改变串接电阻的阻值，也可调节转速，此种调速方式称为电枢回路串电阻调速方式。这种调速方式只能进行有级调速，且串接电阻有较大能量损耗，电动机的机械特性较软，转速受负载影响大，轻载和重载时转速不同。另外，该调速方式中的调速电阻损耗大，经济性差，一般只应用于少数性能要求不高的小功率场合。其机械特性如图7－3所示。

现代控制理论基础第7章状态空间分析法在工程中的应用

h2
特征多项式
1 0
0 1
1
w
0
u
h02 h1 h0h1 h2
y
11 0 1 h0h2 11h1
h0
x1
w
h1
y
h2
I (A11 hA21) 3 h02 (11 h1) (11h0 h2 )
期望极点-3, -2+j, -2-j;期望特征方程
g0 9, g1 42, g2 148, g3 492
状态反馈
12
五、降维观测器设计
由于小车位移z可测，无需估计，可用降维观测器进行设计。重新排列系统状态变量次序，把需由降维观测器估计的变量与可观测的变量分开，则状态方程和输出方程为
d dt
•
z
•
--z--
0 1 0 0
第七章状态空间分析法在工程中的应用
第一节单倒置摆系统的状态空间设计第二节大型桥式吊车行车系统的状态空间设计第三节液压伺服电机最优控制系统
1
线性控制理论在工程设计中应用最广泛的是状态空间综合方法，也就是状态反馈与状态观测器的相关理论与方法。本章通过三个工程实例予以说明状态空间分析方法的具体应用。
3
若不给小车施加控制力，是一个不稳定系统。控制的目的是，当倒置摆无论出现向左或向右倾倒时，通过控制直
流电动机使小车在水平方向运动，将倒置摆保持在垂直位置上。
4
一、倒置摆的状态空间描述
根据牛顿定律
M d 2z m d 2 (z l sin ) u
dt 2
dt 2
由于绕摆轴旋转运动的惯性力矩应与重力矩平衡，因而有
(6-3) (6-4)
联立求解
..

机电控制工程基础作业答案

机电控制⼯程基础作业答案机电控制⼯程基础第1次作业第1章⼀、简答1．什么是⾃动控制？是相对于⼈⼯控制⽽⾔的，就是在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制装置使⽣产过程或被控对象的某⼀物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输⼊量)运⾏或变化。

2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度)，即稳、快、准3．什么是⾃动控制系统？指能够对被控制对象的⼯作状态进⾏⾃动控制的系统。

它⼀般由控制装置和被控制对象组成。

4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是负反馈5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输⼊端，这就是反馈。

当它与输⼊信号符号相同，即反馈结果有利于加强输⼊信号的作⽤时叫正反馈。

反之，符号相反抵消输⼊信号作⽤时叫负反馈。

6．什么叫做反馈控制系统？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输⼊端，这样的系统称为反馈控制系统7．控制系统按其结构可分为哪3类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8．举例说明什么是随动系统。

如雷达⾃动跟踪系统，⽕炮⾃动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等9．⾃动控制技术具有什么优点？⑴极⼤地提⾼了劳动⽣产率；⑵提⾼了产品的质量；⑶减轻了⼈们的劳动强度，使⼈们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多⽣产过程依靠⼈们的脑⼒和体⼒直接操作是难以实现的，还有许多⽣产过程因⼈的⽣理所限⽽不能由⼈⼯操作，如原⼦能⽣产，深⽔作业以及⽕箭或导弹的制导等等。

在这种情况下，⾃动控制更加显⽰出其巨⼤的作⽤。

10．对于⼀般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某⼀给定值时，输出量的暂态过程可能有⼏种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程⼆、判断1．⾃动控制中的基本的控制⽅式有开环控制、闭环控制和复合控制。

正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。

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第 7 章控制系统的校正设计
图 7－15 比例微分校正对系统性能的影响
第 7 章控制系统的校正设计
第 7 章控制系统的校正设计
3.PI 调节器比例积分(PI )调节器是一种相位滞后校正调节器,它的构成如图 7－16 ( a )所示。 PI 调节器的传递函数为
PI 调节器的 Bode 图如图 7－16 ( b )所示。
第 7 章控制系统的校正设计
滞后校正环节还常用于稳定的闭环系统中,以提高稳态精度。图 7－10 中的 G ( j ω )是一个稳定系统,但稳态精度不满足要求。通过串联滞后环节,使系统的开环增益提高20lg β dB ,从而满足闭环系统对稳态精度的要求。由于滞后环节的转折频率为ω 1 =1 /(β T ), ω 2 =1/ T 。应用时,应使 ω 1 与 ω 2 向左远离增益交界频率 ω c ,使系统的稳定性与动态品质不受滞后环节的影响。
图 7－3 相位超前校正网络电路图
第 7 章控制系统的校正设计该网络的传递函数为
则传递函数可写为
第 7 章控制系统的校正设计超前校正环节的 Bode 图如图 7－4 所示。
图 7－4 相位超前校正网络 Bode 图
第 7 章控制系统的校正设计
第 7 章控制系统的校正设计所以实际上 ω m 发生在两个转角频率的几何中点。而最
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－18 PID 调节器
第 7 章控制系统的校正设计 PID 调节器的传递函数为
第 7 章控制系统的校正设计
如图 7－19 所示为 PID 调节器对系统性能的影响。图中曲线 Ⅰ 为系统固有部分传递函数的 Bode 图。系统固有曲线 Ⅱ 为 PID 调节器的 Bode 图。 PID 调节器的传递
(3 )系统基本稳定,但稳态误差和瞬态响应都不满意,就是说整个特性都必须予以改善。这时需同时增加低频增益和改变中频段形状,如图 7－2 (c )所示。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－2 校正的三种类型
第 7 章控制系统的校正设计
7. 2 校正装置及其特性
7. 2. 1 无源校正装置无源校正装置是由阻容元件组成的无源 RC 四端网络。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－11 滞后超前校正网络电路图
第 7 章控制系统的校正设计它的传递函数为
所以
R 1 C 1 + R 2 C 2 + R 1 C 2 = T 1 + αT 2
(7－8 )
第 7 章控制系统的校正设计设 T 2 > T 1 且 α ≫1 ,则式( 7－8 )可改写为
第 7 章控制系统的校正设计
在用频率法对系统进行串联校正时,常用的方法有分析法与综合法两种。
分析法是从系统固有的传递函数 G (s )的 Bode 图出发, 经过分析判断,选取一种校正装置 G c (s ),加入到系统中。然后对经过校正后的系统的开环特性进行分析,如能使闭环系统满足性能指标要求,设计就完成了。否则,应重选校正装置, 直到满足指标要求为止。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－6 相位超前校正网络对系统的影响
第 7 章控制系统的校正设计 2. 滞后校正网络如图 7－7 所示为一滞后校正网络。它的传递函数为
令
则传递函数可以改写为
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－ 7 相位滞后校正网路电路图
第 7 章控制系统的校正设计滞后校正网络的 Bode 图如图 7－8 所示。其转角频率分别为
第 7 章控制系统的校正设计
从 Bode 图的一般形状来看,需要进行校正的情况有以下几种:
(1 )系统稳定并有满意的瞬态响应,但稳态时的跟踪误差过大。这时必须提高低频段增益以减小稳态误差,如图 7－2 ( a )所示。同时保持中频段和高频段形状不变。
(2 )系统基本稳定,稳态时的跟踪误差符合要求,但是瞬态响应较差。这时应改变频率特性的中频段与高频段,提高增益交界频率,如图 7－2 ( b )所示。
第 7 章控制系统的校正设计
第 7 章控制系统的校正设计
7. 1 校正设计概述 7. 2 校正装置及其特性 7. 3 控制系统的串联校正 7. 4 控制系统的并联校正习题
第 7 章控制系统的校正设计
7. 1 校正设计概述
控制系统的校正是指调整系统使其满足给定的性能指标要求。而系统的性能指标主要由稳态精度、响应速度与相对稳定性三方面构成。在控制系统设计中这些指标通常以时域特征量(稳态误差、调整时间、最大超调量等)或频域特征量 (相位裕度、幅值裕度、带宽等)给出。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－10 相位滞后校正网络对系统的影响
第 7 章控制系统的校正设计
3. 滞后超前校正网络超前校正环节可以改善系统的动态性能,而滞后校正环节则能改善系统的稳态性能。如果需要同时改善系统的瞬态响应品质和稳态跟踪精度,则需要同时采用超前校正与滞后校正。可以通过在系统中串联滞后超前校正网络来达到要求。如图 7－11 所示为一滞后超前校正网络。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－12 滞后超前校正网络的 Bode 图
第 7 章控制系统的校正设计
7. 2. 2 有源校正装置无源校正装置由于本身没有增益只有衰减,且输入阻抗
高,输出阻抗低,在使用时需用隔离放大器,因此只适用于一般电子线路的简单的伺服系统中。若系统调节要求高,并希望校正装置参数可以随意整定,则一般采用有源校正装置,即调节器。调节器的种类很多,按调节器所能实现的调节规律来分,有比例(P )、积分( I )和微分( D )以及三者的各种组合,如 PI 调节器、 PD 调节器、 PID 调节器等。
该无源校正装置本身无增益,对输入信号起衰减作用。由于网络的输入阻抗低且输出阻抗高,存在着负载效应,使用时需增加隔离放大器,目的是提高增益并起隔离作用,从而消除负载效应对系统的影响。
第 7 章控制系统的校正设计 1. 超前校正网络如图 7－3 所示为一超前校正网络。超前是指在稳定的
正弦信号作用下,网络的输出正弦信号在相位上超前于输入正弦信号。
大相位超前角 φ m 可以从如图7－5 所示的超前校正环节的奈氏图中求出。
图 7－5 相位超前校正网络的奈氏图
第 7 章控制系统的校正设计
从原点向半圆作切线,切线与正实轴间的夹角即为最大相位超前角 φ m 。由图可以看出
第 7 章控制系统的校正设计
超前校正环节可以为系统提供一个相位超前角。使系统的频带加宽,改善动态性能。如图 7－6 中的曲线 Ⅰ 所示为一临界稳定系统的幅频特性曲线,相位裕量 γ =0° 。为使系统有足够的相位裕度(γ = γ 1 ),引入超前校正环节,如图中虚线 Ⅱ 所示。这样被校正后的系统在新的增益交界频率附近相频特性升高,系统具有一定的相位裕度(γ = γ 1 )。交界频率 ω c处的斜率由 -40dB / dec 改变为 -20dB / dec 。因此系统的超调量有所改善,稳定性增强。同时 ω c 增大,瞬态响应的时间减小,动态过程加快。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－17 比例积分校正环节对系统性能的影响
第 7 章控制系统的校正设计
第 7 章控制系统的校正设计
4.PID 调节器比例微分校正能改善系统动态品质,但使系统在高频段的抗干扰能力下降。比例积分校正能改善系统的稳态性能但又使稳定性变差。为了兼得二者优点又尽可能减小不利影响,常采用比例积分微分(PID )调节器对系统进行校正。图 7－18 为 PID 调节器的构成与它的 Bode 图。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－3 运算放大器和原理图
第 7 章控制系统的校正设计
第 7 章控制系统的校正设计 2.PD 调节器比例微分(PD )调节器是一种相位超前校正调节器。它
的构成如图 7－14 ( a )所示。由式(7－10 )可知, PD 调节器的传递函数为
PD 调节器的 Bode 图如图 7－14 ( b )所示。
第 7 章控制系统的校正设计
图 7－14 比例微分调节器
第 7 章控制系统的校正设计
由于比例微分调节器对系统起相位超前调节作用,可以改善系统的相对稳定性并提高系统响应的快速性。但它又是一个高通滤波器,使系统对高频信号的抑制能力明显下降,因此采用比例微分调节器,容易引入高频干扰。图 7－15 所示为 PD 调节器对系统性能的影响。
第 7 章控制系统的校正设计
如果校正装置 G c (s )与系统的固有传递函数 G ( s )串联连接,如图 7－1 ( a )所示,则称这种校正为串联校正;如果校正装置设置于某环节的反馈回路上,如图 7－1 ( b )所示,则称为反馈校正或并联校正。
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图 7－1 校正网络方框图
函数为
曲线 Ⅲ 为校正后系统 Bode 图。校正后的系统的传递函数为
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图 7－19 PID 校正对系统性能的影响
第 7 章控制系统的校正设计
7. 3 控制系统的串联校正
系统的性能指标是对闭环系统而言的,它主要由稳定性、快速性与精确性三个方面构成。而频率法校正则是在系统的开环 Bode 图上进行的,所以必须将对性能指标的要求转换为对开环 Bode 图形状的要求,即对表征稳定性的相位裕度、表征快速性的穿越频率和表征精度的开环增益的要求。通常把这三个参数称为系统的设计指标。
于是式( 7－7 )可以写成如下形式
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式(7－9 )中的第一项为超前环节的传递函数,第二项是滞后环节的传递函数,其 Bode 图如图 7－12 所示。当输入信号的频率由 0→∞ 变化时,网络输出信号的相位由滞后变为超前。而当 ω =1 / T1T 2 时,其相位角为零。