六年级(下册)数学知识点汇总
小学六年级下册数学重点知识点整理
小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
六年级数学(下册)概念汇总
一、负数1.正数负数的意义：生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
2.正数和负数的读写方法：写正数，一般在数字前面加一个正号“+”，也可以省略不写；读正数，有正号的读正几，没有正号的直接读数。
写负数，在数字前面加负号“-”；读负数，读作负几。
3.认识数轴：在数轴上，0左边的数是负数，右边的数是正数。
二、百分数1.折扣：几折就表示十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。
商品现价=原价×折扣2.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”3.税率：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总价×税率4.利率：利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期5.解决生活中的实际问题：应用百分数知识解决生活中的实际问题。
三、圆柱与圆锥1.圆柱特征：底面：两个底面完全相同，都是圆形。
侧面：沿高剪开，展开后是一个长方形或正方形。
高：两个底面之间的距离，有无数条。
2.圆锥特征：底面：一个底面，是圆形。
高：顶点到底面圆心的距离，只有一条。
3.面积：（1）底面积=圆周率×半径的平方，字母公式：S=πr ²。
(2)侧面积=底面周长×高，字母公式：Sπdh。
(3)表面积=侧面积+底面积×24．体积：物体所占空间的大小。
底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr ²h。
底面积×高×3/1,字母公式：V=3/1Sh或V3/1πr ²h。
四、比例1.比例的意义和性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2.正比例和反比例：（1）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可可以用这样的式子表示：x/y=k。
（2）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用这样式子表示：xy=k。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
六年级数学下册必考知识点+小升初经典必考题50道,给孩子收藏一份!
必考知识点第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr²9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；小升初经典必考题型50道1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级数学下册知识点汇总(可编辑打印思维导图)
涨 跌金额 =本金×涨 跌百分比
利润 与折扣问 题
溶质 的重量+溶剂 的重量=溶液的重量 溶质 的重量÷溶液的重量×100%=浓 度
溶液的重量×浓 度=溶质 的重量 溶质 的重量÷浓 度=溶液的重量
浓 度问 题
顺 流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺 流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺 流速度-逆流速度)÷2
百分数
六年级 数学下册
一、负 数：
1、在熟悉的生活情境中初步认 识 负 数，能正确的读 、写正数和负 数，知道0既不是正数 也不是负 数。
2、初步学会用负 数表示一些日常生活中的实 际 问 题 ，体验 数学与生活的密切联 系。
3、能借助数轴 初步学会比较 正数、0和负 数之间 的大小。
二、圆 柱和圆 锥
相遇问 题 盈亏问 题
株数=段数+1=全长 ÷株距-1
全长 =株距×(株数-1)
⑴如果在非封闭 线 路的两端都要植树 ,那么:
株距=全长 ÷(株数-1)
株数=段数=全长 ÷株距
全长 =株距×株数
⑵如果在非封闭 线 路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
三、比例
1、理解比例的意义 和基本性质 ，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义 ，能找出生活中成正比例和成反比例量的实 例，能运用 比例知识 解决简 单 的实 际 问 题 。
3、认 识 正比例关系的图 像，能根据给 出的有正比例关系的数据在有坐标 系的方格纸 上 画出图 像，会根据其中一个量在图 像中找出或估计 出另一个量的值 。
六年级下册数学书知识点
六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
六年级数学下册知识点归纳整理
六年级数学下册知识点归纳整理第一单元负数1.负数：任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上.负数都在0的左侧.所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记.如-2.-5.33.-45.-0.6等.2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0）.则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个.其中有正整数.正分数和正小数.3. （0）既不是正数.也不是负数.它是正、负数的界限.正数都大于0.负数都小于0.正数大于一切负数.4.数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个数的大小.5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.在数轴上表示的两个数.正方向的数大于负方向的数.第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆.（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高.7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高.3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时.沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形.4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高.用字母表示为：S侧=Ch.5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积.即s表=s侧+2s底.6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小.叫做这个圆柱体的体积.V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴.其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴.8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆锥有一条高.10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离.圆锥有无数条母线.11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开.是一个扇形.这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长.而扇形的半径等于圆锥的母线的长.12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小.叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）.得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间.圆锥的底面积是圆柱的三倍.（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间.圆锥的高是圆柱的三倍.15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.第三单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号.读作“比”.比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商.叫做比值.（3）同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商.（4）比值通常用分数表示.也可以用小数表示.有时也可能是整数.（5）比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值.2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）.比值不变.这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项.它的结果是一个数值可以是整数.也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比.即前、后项是互质的数.4、按比例分配：在农业生产和日常生活中.常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几.然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数.叫做比例的项.两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项.6、比例的基本性质：在比例里.两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质.7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系.它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子.它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质.它是化简比的依据；比例出有基本性质.它是解比例的依据.7、解比例：根据比例的基本性质.把比例转化成以前学过的方程.求比例中的未知项.叫做解比例.8、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定.如果商一定.就成正比例；如果积一定.就成反比例.11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺.12、比例尺的分数（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺12、图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离13、应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离.写清地点名称（6）标出比例尺14、图形的放大与缩小：形状相同.大小不同.（相似图形）15、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量.并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系.并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.第四单元统计1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内.用来反映情况、说明问题.这样的表格就叫做统计表.2、统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量.而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时.直条的宽窄必须相同.复式条形统计图中表示不同项目的直条.要用不同的线条或颜色区别开.并在制图日期下面注明图例.5、折线统计图不但可以表示数量的多少.而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时.不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.按照数据的大小描出各点.再用线段顺次连接起来.并注明数量.6、扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数.用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几.b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.c）取适当的半径画一个圆.并按照上面算出的圆心角的度数.在圆里画出各个扇形.d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数.并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.第五单元抽屉原理1、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里.则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.2、抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里.则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉.什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1。
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第一章扇形统计图一、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示数量的增减变化作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系二、扇形统计图（一）会读取扇形统计图从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。
（二）会计算扇形统计图中的分量和总量1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量三、选择合适的统计图单元要求：1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。
2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。
3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。
例题：1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。
（1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？（2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？ （3）、你还能提出什么问题？分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。
整个圆表示六年级男生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。
（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？ 列式：（1）、1-20%-40%-10%=30% （2）、 15÷（20%-10%）=15÷10%=150（人） （3）、喜欢羽毛球的男生有多少人？第二章圆柱和圆锥一、圆柱和圆锥的认识（圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，高只有一条）注：小学阶段学的圆柱和圆锥分别是直圆柱和直圆锥，直圆柱的上下粗细一样；直圆锥沿它的高垂顶点圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱上、下两个面是完全相同的圆形。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条。
羽毛球 20%排球10%篮球乒乓球 40%直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。
观察圆柱时从正面和侧面看到的形状一样，都是长方形，上下边是圆柱的底面直径，左右边是圆柱的的高；观察圆锥时从正面和侧面看到的形状一样，都是三角形，下边是圆锥的底面直径，左右边是圆锥的母线。
要求：掌握圆柱体和圆锥体的特点，能作出圆柱、圆锥的高，理解沿长方形的一条边旋转一周得到的是一个圆柱体，沿直角三角形的一条直角边旋转一周得到的是圆锥体。
二、圆柱的表面积圆柱的表面积指的是圆柱的侧面与两个底面积的和。
求圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和1、圆：圆的周长=πD=2πR圆的面积=πr2例题：一个圆的半径是4厘米，它的周长和面积分别是多少？列式： C=2πR =π×4×2=25.12(厘米)S=πr2=π×4×4=50.24(平方厘米)提示：圆的面积及周长计算是圆柱表面积计算的基础2、圆柱侧面积圆柱的侧面积指的是圆柱曲面的面积或把一个圆柱沿高剪开得到的是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
同样把一个圆柱的侧面沿斜边剪开得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
S侧=πdh或S侧=2πrh3、圆柱的表面积S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2要求：能运用公式熟练的计算圆柱体物体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决实际问题4、例题分析1、练p5第5题S侧=πdh=28π×18=1582.56（平方厘米）（1）28×4+18×4=184（厘米） 184+25=209（厘米）分析：扎蛋糕盒要用多少彩绳，就是求4个高和4个底面直径以及打结处25厘米彩绳的总长，做题时要结合图意。
2、练p6第5题压路机的滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米。
滚筒滚动一周能压路面多少平方米？分析：压路机的滚筒滚动一周压路的面积是圆柱的侧面积，路面的宽是滚筒的长，路面的长是滚筒的底面周长。
压路面积=1.2π×1.8=2.16π=6.7872（平方米）延伸：如果从一条马路的一端压倒另一端，共滚动了350周。
这条马路有多长？压过的路面有多少平方米？分析：滚筒滚动一周压路的长度就是滚筒的底面周长，滚筒共滚动350周，长度就是底面周长乘350。
马路的长度=1.2π×35=4203.14（米）马路的面积=4203.14×1.8=7565.652（平方米）3、一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了25.12平方厘米。
求原来圆柱的表面积。
分析：画图可知，圆柱体表面积减少的部分就是截下2厘米长的圆柱的侧面积，由截下的侧面积和长2厘米可求出圆柱的底面直径，从而进一步求出圆柱体的表面积2厘米列式：25.12÷2÷π=4（厘米）S底：π×4×4=16π（平方厘米） S侧：π×4×2×8=64π（平方厘米）S表：64π+16π×2=96π=301.44（平方厘米）4、有一根圆柱形木棒，直径是10厘米，高是20厘米。
沿着直径锯成相等的两块，求每块的表面积是多少？由图可知：锯开后的每半块图形包括4个面（上下两个半圆，一个长方形的截面和半个侧面）面。
5、一个没有盖的圆柱形水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做两个这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）分析：没有盖的圆柱形水桶，只有两个面一个侧面和一个下底面。
另外在用材料做物体选择近似数时应用进一法。
列式：S侧=π×24×20=480π（平方厘米）S底：π×10×10=100π（平方厘米）480π+100π=580π=1821.2（平方厘米） 1821.2×2=3642.2≈3700（平方厘米）备注：烟囱、水管等圆柱体只有一个侧面，无盖水桶只有侧面和一个底面。
在求圆柱表面积的时候，并不是所有的圆柱都包含一个侧面和两个底面，要根据物体的实际情况，有针对性的进行解决。
三、圆柱的体积一个圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高即：V=sh已知底面积和高，可用公式：V=sh 已知底面半径和高，可用公式：V=πr2h四、圆锥的体积 体积公式一个圆锥所占空间的大小，叫作圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31圆锥的体积=底面积×高×31，即：V= 31sh要求：掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，能灵活的运用圆柱、圆锥的体积公式解决相关实际问题。
（二）习题讲解 1、练p9第4题P9.把一个长、宽、高分别是10CM 、8cm 、9cm 的长方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？分析：削成的圆柱共有三种情况：第一种以长方体上下面为圆柱底面即r=4,h=9第二种以长方体左右面为圆柱底面即r=4.5,h=8，第三种以长方体前后面为圆柱底面即r=4,h=10。
很明显第三种情况的体积大于第一种，因而只要比较第二种和第三种情况。
列式：π×4.5×4.5×8=162π（立方厘米） π×4×4×10=160π（立方厘米） 162π﹥160π 8×9×10—162π=211.32（立方厘米） 2、练p10第4题某儿童玩具厂生产的积木中，有一种如右图形状的积木，做这样的一个积木，要用木料多少立方厘米？如果在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有多少平方厘米？分析：这个积木是圆柱形的一半，它的高是10厘米，底面直径是5厘米。
求要用多少立方厘米实际上是在求它的体积，也就是圆柱体积的一半；求涂油漆部分的面积有多少平方厘米，要弄清共涂了几个面，圆柱体的一半共有四个面即两个半圆形的底面，半个侧面和一个长方形的横截面。
列式：π×2.5×2.5×10=62.5π(立方厘米) 62.5π÷2=98.125(立方厘米)5π×10÷2=25π（平方厘米） π×2.5×2.5=6.25π（平方厘米）5×10=50（平方厘米） 25π+6.25π+50=148.125（平方厘米） 3、练p15第6题把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。
如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？分析：把圆锥沿高向下切开，得到的横截面是三角形，这个三角形的底就是圆锥的底，三角形的高就是圆锥的高。
列式;18 ×2÷6=6(cm) 6÷2=3（cm ） π×3×3×6×31=56.52(立方厘米)4、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米塑料薄膜？ （2）大棚的空间大约有多大？分析：塑料薄膜蔬菜大棚是一个典型的圆柱体的一半，求覆盖的塑料薄膜有多少，就是求半个侧面和两个半圆的面积。
求大棚的空间就是求圆柱体体积的一半。
列式：两个半圆面积：π×2×2=4π（平方厘米）半个侧面的面积π×15×4÷2=30π（平方厘米）4π+30π=34π=106.76（平方厘米）4π×15÷2=30π=94.2（立方厘米）5、一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。