人教六年级数学上册《确定起跑线》
只跑一条直道和一条弯道 起点
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925 m。
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
400米跑： 相邻两条跑道起跑线相差=2×跑道宽×π 200米跑： 相邻两条跑道起跑线相差=跑道宽×π
同步练习习题
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米， 起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5 m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42 m。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159。 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85 m 或 7.86 m
①② ③④ ⑤
12345
72.6 m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长： 72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点 的距离相 差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m我不用算出 每条跑道的 长度，也知 道它们相差
1.25m多少米?
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π+5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
你“ 我每觉第们一一得可圈跑以哪跑道怎一”道样的圈的计长跑长算度道度？是的一不长样是度4吗0会？0 是m呢40？0 m呢？
圆周率取 3.14159
72.6 m
第一跑道
直径：72.6×3.14159≈228.08（m）
全长：85.96×2＋228.08=400（m）
1.25 m
确定起跑线
哪张图片是100米比为跑赛什线么不？终一哪点 样张一 呢样 ？是，4但00起米呢？
跑道的 特点。
1、跑道由（两条直的跑道）和（两个半圆形跑道 ）组成。 2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 )。 3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
3 2 1
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 跑道全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
2024年人教版数学六年级上册确定起跑线创新教案推荐3篇
人教版数学六年级上册确定起跑线创新教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册确定起跑线创新教案第【1】篇〗教学设计1、跑步比赛。
师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C，D处。
对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。
生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。
师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。
生计算并反馈小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。
生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。
师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。
2、（课前出示400米决赛录像）提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。
师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。
3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。
二、议学1、确定跑道结构（1）我选第（）跑道。
（2）用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由（）+（）组成。
（3）你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？学生自学，并完成上面三个问题（每人课前一张400米跑道图）。
学生汇报板书：每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。
（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
5.7 人教版六年级数学上册《确定起跑线》
跑道一圈的长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
因为内圆和外圆的周长不一样，所以造成了内 外跑道的长度差，怎样计算这个长度差呢？
方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差
π取3.14159。 第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m） 第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）
……
72.6m
方法二：弯道长度相减
1.25m
85.96m
3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m） 3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋ 1.25×2） ≈ 7.85（m）
……
72.6m
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
1.25m
85.96m
每相邻两条跑道弯道的直径相差：1.25×2＝2.5（m） 每相邻两条跑道长度相差：2.5×3.14159≈ 7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
跑道序号 直径/m
1
2
3
4
5
6
72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1
2.活动分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表， 一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可 用计算器），一人负责监督并汇报。
3.一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
各条跑道直道的长度都 一样，只要计算两个半 圆形跑道的长度再加上 直道长度即可。
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
直道的长度是85.96m，
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案第【1】篇〗《确定起跑线》教案【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页【教材分析】本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。
培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
【学情分析】在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。
通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。
所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
【学习目标】1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。
2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【重点难点】会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前激趣：同学们喜欢上体育课吗？你们在体育课上进行过什么体育活动？你喜欢什么体育活动呢？【设计意图：拉近与学生心灵的距离。
】一、创设情境，激趣导入1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的。
师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。
（师指名回答）。
【设计意图：培养学生质疑、提问的能力。
】师：同学们回答得真好！从上我们可以看出来，在进行百米赛跑时,起点是相同的。
人教版六年级数学上册第五单元《确定起跑线》课件
4．(易错题)国际标准田径跑道第一道一圈的长是 400 m，跑道的宽是1.22 m。在这样的跑道上进 行200 m赛跑，第二道起跑线应比第一道向前移 多少米？
3.14×(1.22×2)÷2＝3.8308(m) 答：第二道起跑线应比第一道向前移3.8308 m。
5．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m赛跑比赛时，天天在内侧第1道， 龙龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在 第几道？ 3.14×1.25×2＝7.85(m) 47.1÷7.85＋1＝7(道) 答：龙龙在第7道。
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻 跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”， 就能确定起跑线的位置。
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手 的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其 实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动 员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
活动4 确定起跑线的位置 ．
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米 =(2.5 )×3.14 =(1.25 )×2×3.14
400米跑道相邻起跑线依次相差=( 道宽 )×2×π
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
确定起跑线
练习
5圆
知识点 确定起跑线的方法
1．选一选。
(1)在一个圆环中，外圆直径是15 m，内圆直径
是14 m，外圆和内圆的周长相差( B )。
A．1.57 m
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》教案
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》教案一. 教材分析《确定起跑线》是人教版小学数学六年级上册的综合应用题，主要让学生掌握圆的周长公式，并能够运用周长公式解决实际问题。
此节课通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的周长公式，并能够运用公式计算圆的周长。
但是对于如何运用周长公式解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长公式，能够运用周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：掌握圆的周长公式，能够运用周长公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作法：引导学生进行小组讨论、交流，培养学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解圆的周长公式的应用。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，引导学生思考如何确定起跑线。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师出示运动会起跑线的确定这一问题，让学生独立思考，尝试解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论、交流，分享各自解决问题的方法。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个小组的代表进行汇报，总结确定起跑线的方法。
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》说课稿
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》说课稿一. 教材分析《确定起跑线》是人教版小学数学六年级上册的一节综合应用课程。
本节课的内容是在学生掌握了圆的周长和圆的性质的基础上进行的。
教材通过一个实际问题——如何确定田径比赛中起跑线的位置，引出了圆的周长和半径之间的关系，进而让学生理解和掌握圆的周长公式。
教材的安排由实际问题出发，引导学生通过观察、思考、探究，从而解决问题，培养了学生的探究能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的周长和圆的性质的基础知识，对于如何应用这些知识解决实际问题，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，通过观察、思考、探究，找到解决问题的方法。
此外，学生对于如何表达和交流自己的思考过程和解决方案，还需要进一步的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，找到解决问题的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，找到解决问题的方法。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示相关的图片和视频，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示田径比赛的场景，引导学生思考如何确定起跑线的位置。
2.探究：让学生分小组进行探究，如何确定起跑线的位置。
3.讲解：引导学生通过观察、思考，发现圆的周长和半径之间的关系。
4.应用：让学生运用圆的周长公式，解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的周长公式的应用。
人教版六年级上册数学《确定起跑线》优秀教案
人教版六年级上册数学《确定起跑线》优秀教案一. 教材分析《确定起跑线》是人教版六年级上册数学的一节实践性较强的课程。
通过前面的学习，学生已经掌握了圆的周长和圆的面积的计算方法，这为本次课程的学习奠定了基础。
本节课通过田径比赛中确定起跑线的问题，引入圆的周长公式的应用，让学生体会数学在生活中的运用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对于圆的周长和面积的计算方法也有一定的了解。
但学生在解决实际问题的过程中，往往因为不能准确地找出问题的关键词而无从下手。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生抓住问题的本质，运用已学的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长公式的应用，学会如何利用圆的周长解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决确定起跑线的问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的运用，培养学生团结协作的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生找出问题的关键词，准确地运用圆的周长公式解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置田径比赛的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与解决问题。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生找出问题的关键词，逐步引导学生运用圆的周长公式解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学素材和课件。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解圆的周长公式，准备参与到实际问题的解决中。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置田径比赛的情境，引出确定起跑线的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）教师展示实际问题，让学生独立思考，找出问题的关键词。
人教版六年级数学上册《确定起跑线 》教案 教学反思
人教版六年级数学上册《确定起跑线》教案教学反思一. 教材分析《确定起跑线》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握用圆的周长公式来解决实际问题。
通过本节课的学习，使学生能理解圆的周长公式，并能够运用到确定起跑线的实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本知识，对圆的周长公式也有了一定的了解。
但是，学生在运用圆的周长公式解决实际问题时，可能会因为对公式的理解不够深入而出现困难。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的周长公式，并能运用到确定起跑线的实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实际问题的解决，培养解决问题的能力和合作交流的能力。
3.情感态度价值观：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解圆的周长公式，并能运用到确定起跑线的实际问题中。
2.教学难点：学生对圆的周长公式的理解，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置起跑线的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.合作交流法：学生在小组内共同讨论问题，培养学生的合作交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现圆的周长公式的规律，培养学生的发现能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、起跑线问题的实例。
2.学具准备：学生自己准备的起跑线问题的实例。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过设置一个学校的田径运动会，需要确定200米起跑线的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现起跑线问题的实例，引导学生发现问题的实质。
3. 操练（10分钟）教师引导学生运用圆的周长公式，计算出起跑线的位置。
学生在小组内共同讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 巩固（10分钟）教师设置一些类似的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考，除了确定起跑线，圆的周长公式还可以运用到生活中的哪些实际问题中。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）