第四章 土的抗剪强度
土力学第四版课后习题答案
土力学第四版课后习题答案土力学是土木工程专业的一门重要课程，它主要研究土壤的物理力学性质以及土体在外力作用下的变形和破坏规律。
而土力学第四版作为该领域的经典教材，对于学习者来说是一本不可或缺的参考书。
然而，课后习题一直以来都是学生们的难点，因此，本文将为大家提供一些土力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握土力学的知识。
第一章：土的物理性质1. 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量与干土质量之比。
2. 什么是土的相对密度？土的相对密度是指土的实际密度与最大干密度之比。
3. 土的颗粒密度和土的容重有何区别？土的颗粒密度是指土壤颗粒的质量与颗粒体积之比，而土的容重是指土壤的质量与土体体积之比。
第二章：应力与应变1. 什么是应力？应力是指单位面积上的力的作用，常用符号为σ。
2. 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变，常用符号为ε。
3. 土体的应力状态有哪些？土体的应力状态包括三种：一维应力状态、二维应力状态和三维应力状态。
第三章：土的压缩性与固结1. 什么是土的压缩性？土的压缩性是指土体在外力作用下发生体积变化的性质。
2. 什么是固结？固结是指土体在外力作用下体积逐渐减小的过程。
3. 什么是固结指数？固结指数是指土体固结过程中体积变化与初固结压力之比的对数。
第四章：土的剪切强度1. 什么是土的剪切强度？土的剪切强度是指土体在剪切破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
2. 什么是塑性土的剪切强度？塑性土的剪切强度是指土体在塑性破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
3. 什么是黏聚土的剪切强度？黏聚土的剪切强度是指土体在黏聚破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
第五章：土的抗剪强度1. 什么是土的抗剪强度？土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时所能抵抗的最大剪切应力。
2. 什么是无侧限抗剪强度？无侧限抗剪强度是指在三维应力状态下，土体所能抵抗的最大剪切应力。
3. 什么是有效抗剪强度？有效抗剪强度是指土体在考虑水分影响后所能抵抗的最大剪切应力。
土的抗剪强度(第四章)
不同试验方法的剪切试验结果
（1）不固结不排水剪（UU）
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆
结 不 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相 等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
q
CU应力路径 K’f C
Kf
B p A
利用有效应力强度指标估算
f
cos
f
sin
f (1 -3)/2
’
K
1
1
cos
’3
’ 1
cos sin cos sin K 1U f 1 1 1 sin 1 sin cos sin f 1U 1 sin
45
cu
2
45
tanc
sin cu coscu 1 sin cu
f 1 3 / 2 sin cu tanc 3 3 1 sin cu
六 软粘土在荷载作用下的强度增长
饱和软粘土地基在外荷载作用下，随着孔隙水压力的消散以 及土层的固结，土的抗剪强度也将会随之增长。
总应力法（固结不排水强度为例）
q
tan cu
f
nf
f
O
3 =3 1
cu
1 3 sin cu 1 3 f
p(p)
陈希哲《土力学地基基础》(第5版)配套题库【考研真题+模拟试题】土的抗剪强度与地基承载力【圣才出品】
第四章土的抗剪强度与地基承载力（1）复习思考题1．土的抗剪强度与其他建筑材料如钢材、混凝土的强度比较，有何特点？同一种土，当其矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，这种土的抗剪强度是否为一个定值？为什么？答：（1）钢材与混凝土等建筑材料的强度比较稳定，并可由人工加以定量控制。
各地区的各类工程可以根据需要选用材料。
而土的抗剪强度与之不同，为非标准定值，受很多因素影响。
不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别。
即使同一种土，在不同的密度、含水率、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。
（2）当矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，土的抗剪强度不是定值，因为土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着法向应力的增大而提高。
2．试说明土的抗剪强度的来源。
无黏性土与黏性土有何区别？何谓咬合摩擦？咬合摩擦与滑动摩擦有什么不同？答：（1）无黏性土抗剪强度的来源为内摩擦力，而黏性土的抗剪强度来源包括内摩擦力与黏聚力两部分。
（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。
当土体内沿某一剪切面产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒必须从原来的位置被抬起，跨越相邻颗粒，或者在尖角处将颗粒剪断，然后才能移动，土越密，磨圆度越小，则咬合作用越强。
（3）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用，而滑动摩擦存在于土粒表面之间，是在土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对移动所产生的摩擦。
3．何谓莫尔—库仑强度理论？库仑公式的物理概念是什么？答：（1）以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔—库仑破坏理论，即τf=f（σ）=σtanφ+c（2）库仑公式的物理概念：砂土的抗剪强度τf与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。
黏性土的抗剪强度τf比砂土的抗剪强度增加一项土的黏聚力。
即：①砂土：τf=σtanφ；②黏性土τf=σtanφ+c。
4．土的抗剪强度指标是如何确定的？说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便，是否可应用于各类工程？答：（1）抗剪强度指标φ、c由专用的仪器进行测定。
4-土的抗剪强度
《工程地质与岩土力学》教学模块 “土力学部分”
过程考核4 ———“土的抗剪强度计算”
班级： 学号：___________________姓名：______________成绩:____________
1. 已知住宅地基中某一点所受的最大主应力为kPa 6001=σ，最小主应力kPa 1003=σ，求：①绘制摩尔应
力圆；②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力作用面的夹角；③计算作用在与小主应力面成300的面上的正压力和剪应力。
2. 已知某工厂地基土的抗剪强度指标黏聚力kPa 100=c ，内摩擦角 30=φ，作用在此地基中某平面上的总应力为kPa 1700=σ，倾斜角为 37=θ。
问该处会不会发生剪切破坏？
3. 某饱和粘性土无侧限抗压强度试验的不排水剪切强度kPa 70=u c ，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力kPa 1503=σ，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？(参考答案290kPa)
4. 某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得0'=c 、 28'=φ，如果这个试件受到kP a 2001=σ、kPa 1503=σ的作用，测得孔隙水压力kPa 100=u ，试问该试件是否会破坏，为什么？。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
土的抗剪强度试验 计算公式
土的抗剪强度试验计算公式土的抗剪强度试验是评估土壤在受到剪切力作用下的抵抗能力的一种方法。
它可以帮助我们了解土壤的稳定性和承载能力，对于土木工程、建筑工程和地质工程等领域具有重要意义。
本文将探讨土的抗剪强度试验的计算公式及其在实际工程中的应用。
让我们来了解土的抗剪强度试验的背景和意义。
土壤是由颗粒状物质和孔隙水组成的，当土壤受到外部剪切力时，其内部颗粒会发生相对位移，从而产生抗剪强度。
抗剪强度是描述土壤抵抗剪切力的能力，通常用剪切强度参数表示。
土的抗剪强度试验可以通过简单的试验装置来进行，如直剪试验或剪切筒试验。
通过测量土壤在不同应力状态下的抗剪强度，可以确定土壤的力学性质，为工程设计提供依据。
土的抗剪强度试验的计算公式主要有两种，分别是莫尔-库仑准则和塔努曼公式。
莫尔-库仑准则是最常用的计算土的抗剪强度的公式之一。
它假设土壤内部颗粒之间的剪切应力与正应力成正比。
莫尔-库仑准则的公式为：τ = c + σ tanφ其中，τ为土壤的剪切强度，c为土壤的内聚力，σ为正应力，φ为土壤的内摩擦角。
该公式适用于具有明显的内聚力和内摩擦角的土壤。
塔努曼公式是另一种常用的计算土的抗剪强度的公式。
它假设土壤的抗剪强度与正应力呈指数关系。
塔努曼公式的公式为：τ = c + σ^n其中，τ为土壤的剪切强度，c为土壤的内聚力，σ为正应力，n为塔努曼指数。
该公式适用于不同正应力下土壤抗剪强度变化较大的情况。
在实际工程中，土的抗剪强度试验的计算公式可以帮助工程师设计和评估土木结构的稳定性。
例如，在基坑开挖工程中，工程师需要确定土壤的抗剪强度，以确保土体足够稳定，不会发生坍塌。
通过进行土的抗剪强度试验，并根据试验结果计算出土壤的剪切强度，工程师可以选择合适的支护结构和施工方法，以确保工程的安全性。
土的抗剪强度试验的计算公式还可以应用于地质灾害的预测和防治。
例如，在山坡稳定性分析中，工程师需要评估土壤在坡面受到滑坡力作用时的抗剪强度。
土力学第四章习题解答
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习题3
本题主要是作图质量的问题。
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习题4
解：（1）不讲。 （2）由图可以得出： ＝28°
小于36°
36 °
180 可编辑ppt
500
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（33f）1tg245212.89
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习题5
解：明白吗？
70 70
70 70
150 可编辑ppt
思考题2 测定土的抗剪强度指标主要有几 种方法？试比较他们的优缺点。
答：直接剪切试验、三轴剪切试验、 无侧限压缩试验和十字板剪切试验。
优缺点自己看。
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思考题3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大 的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致 的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
答：虽然三个试样的周围压力3不同，但
剪切破坏时的主应力差相等，因而三个 极限应力圆的直径相等，由此而得的强 度包线是一条水平线。
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思考题7 临塑荷载pcr和界限 荷载p1/4的物理意义是什么？
答：□ pcr ：地基从压密变形阶段转为塑
性变形阶段的临塑荷载。
□ p1/4对于中心荷载作用下的基础，
第四章：思考题
思考题1：何为土的抗剪强度：砂土与粘性 土的抗剪强度表达式有何不同？为什么 说土的抗剪强度不是一个定值？
答：土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土 的抗剪强度。
表达式中：粘性土比砂土多了粘聚力c。
由于c、随试验方法和土样的排水条件等 不同而有较大的差异，故抗剪强度亦如 此。
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取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽 度b时所对应的荷载p1/4作为地基承载力
土的抗剪强度
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
图3.4-1 抗剪强度与法向应力之间的关系 （a）无粘性土； （b）粘性土 ）无粘性土； ）
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
1776年，法国学者库仑（C、A、Coulomb）根据砂土的试验结果 （图3.4-1a），将土的抗剪强度表达为破坏面上法向应力的函数，即 τ f = σ ⋅ tan ϕ （3.4-1） 此后库仑又根据粘土的试验结果（图3.4-1b），提出更为普遍的抗剪 强度表达形式： τ f = σ ⋅ tan ϕ + c （3.4-2） 式中： τ f ——土的抗剪强度（kPa）； σ ——剪切破坏面上的法向应力（kPa）；
由式（3.4-4）可知，当平面 mn 与大主应力σ 1作用面的夹 mn 角 α 变化时， 平面上的 σ 和 τ 亦相应变化。为了表达 某一土体单元所有各方向平面上的应力状态，可以引用材 料力学中有关表达一点的应力状态的摩尔应力圆方法（图 3.4-3c）），即在 σ —τ 坐标系中，按一定的比例尺，在横 坐标上截取 σ 3和σ1 的线段 OB 和OC ，再以 BC 为直径作圆， 取圆心为 D ，自 DC 逆时针旋转2α 角，使DA 与圆周交于A 点 。不难证明， 点的横坐标即为平面 mn 上的法向应力σ A ，纵坐标即为剪应力 τ 。由此可见，摩尔应力圆圆周可以 完整地表示一点的应力状态。
第四节 土的抗剪强度
• 三 摩尔 库仑强度理论 摩尔—库仑强度理论
理论分析和实验研究表明，在各种破坏理论中，对土最适 用的是摩尔—库仑理论。1910年摩尔（Mohr）提出： 1）材料的破坏是剪切破坏 2）任何面上的抗剪强度τ f 是作用于该面上的法向应力 σ 的函数，即 τ f = f (σ ) （3.4-3） 3）当材料中任何一个面上的剪应力τ 等于材料的抗剪强 度 τ f 时，该点便被破坏。
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第四章土的抗剪强度
一、思考题
1、土的抗剪强度是不是一个定值？
2、三轴剪切试验三种不同的试验方法，其结果有何差别？
3、土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？一般情况下，破裂面与大主应面成什么角度？
4、十字板剪切试验适用条件如何？
5、土的抗剪强度为什么与试验排水条件密切相关？
6、已知地基中某一点
1
σ和3σ，判断它的应力平衡状态有几种途径？
二、选择题
1、土的强度指的是（）
A、抗剪强度
B、抗压强度
C、抗拉强度
D、三者都不是
2、无侧限抗压强度试验适用于测试何种抗剪强度指标（）
A、砂土
B、粘性土
C、粉土
D、饱和粘性土
3、根据有效应力原理，只要（）发生变化，土体强度就发生变化。
A、总应力
B、有效应力
C、附加应力
D、自重应力
4、对施工速度较快，而地基土的透水性差和排水条件不良时，可采用三轴仪的何种抗剪强度进行计算（）
A、不固结不排水试验
B、固结不排水试验
C、固结排水试验
D、不固结排水试验
5、某土的抗剪强度指标为c、φ，该土受剪切时剪切破坏面和大主应力面的夹角是（）
A、45
B、45°＋φ/2
C、45°－φ/2
D、45°＋φ
6、已知某土样的强度指标c＝20KPa，φ＝26°，所承受的大主应力σ
1
＝450KPa，
σ
3
＝150KPa，试问该土样是处于何种状态（）
A、弹性平衡状态
B、极限平衡状态
C、破坏
D、无法确定
7、在直剪试验中，实际土样剪切面上的正应力（）
A、始终不变
B、逐渐减小
C、逐渐增大
8、土样内摩擦角为φ＝20°，粘聚力为c=15kPa，土中大主应力和小主应力分
别为σ
1=320kPa，σ
3
=126kPa，则该土样达到的状态为（）
A、弹性平衡状态
B、极限平衡状态
C、破坏
D、无法确定
9、某土样进行直剪试验,在法向压力为100、200、300、400kPa时,测得抗剪强度τ分别为52、83、115、145kPa,则该土样的抗剪强度指标c为（）A、25kPa B、20kPa C、15kPa D、17kPa
答案：A、D、B、A、B、C、C、C、B
三、计算题
1、某原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力分别为100kPa 、200 kPa 、300 kPa 、400 kPa ，测得试样破坏时相应的抗剪强度为62 kPa 、119 kPa 、162 kPa 、216 kPa 。
试用作图法，求此土的抗剪强度指标。
若作用在此地基中某平面上的正应力和切应力分别为225 kPa 和105 kPa ，试问该平面是否发生剪切破坏？（参考答案：29.5°5kpa ，不破坏）
3、 某土样所受的最大主应力kPa 6001=σ，最小主应力kPa 2003=σ。
试求最大剪应力值及最大剪应力作用面与最大主应面的夹角；计算与最小主应面成︒30角的面上的正应力和剪应力。
（参考答案：246.8kpa ，128.6kpa ）
4、 某土样粘聚力kPa c 20=，内摩擦角︒=26ϕ。
承受kPa 4501=σ，kPa 1503=σ的应力，试用数解法和图解法判断该土样是否达到极限平衡状态？(参考答案：达到)
5、 土的抗剪强度指标︒=30ϕ，kPa c 10=，土中某点kPa 1001=σ，kPa 203=σ。
试判断该点与大主应面成︒30角的面是否被剪破？该点是否稳定？（参考答案：没有剪破，不稳定）。