九年级数学下册1.1.2锐角三角函数课件新版北师大版
达标检测，反馈提高
2．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6， 求sinB，cosB，tanB．
达标检测，反馈提高
4 3．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ， BC＝20， 5 求△ABC的周长和面积
．
布置作业，课堂延伸
基础题：课本P5 习题1.2 第1、3题． 提高题：数学助学“自主评价”部 分．
创设情景，提出问题
我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之 比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出 了当倾斜角确定时，其对边与斜边之 比随之确定． 现在我们提出两个问题： 问题1：当直角三角形中的锐角确定之 后，其他边之间的比也确定吗？ 问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关 吗？如果有，是怎样的关系？
探究学习，感悟新知
如图,梯子的倾斜程 度与sinA和cosA有 关吗?
学以致用：
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的长.
解:在Rt△ABC中,
BC BC sin A 0.6, AC 200
BC 200 0.6 120 .
请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.
你发现了什么：
由计算可知： sinA＝cosC＝0.6， cosA＝sinC＝0.8．
结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”， “一个锐角的余弦等于它余角的正弦”．
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做：
如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10, 求:AB,sinB.
12 cos A . 13
AC 10 12 解: cos A . AB AB 13 10 13 65 AB . 12 6 AC 10 12 sin B . AB 65 13 注意到这里cosA=sinB,其 6
正弦与余弦的定义
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦, 记作sinA,即 A的对边
sin A
斜边
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦, 记作cosA,即 A的邻边
cos A
斜边
锐角A的正弦、余弦、正切都是 ∠A的三角函数.
想一想：
问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有， 是怎样的关系？ 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡; cosA越小,梯子越陡.
问题1：如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它 的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的 比值也确定吗?
思考
：
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？
B1C1 B2C2 AC1 AC2 和 有什么关系？ 和 呢？ 2 B1 A B2 A B1 A B2 A
(3)如果改变B2在梯子AB1上的位置呢？你由此可得出 什么结论？ (4)如果改变梯子AB1的倾斜角的大小呢？你由此 又可得出什么结论？ 请同学们讨论后回答．
中有没有什么内在的关系?
回顾反思，提炼升华
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 有何感想？你学会了哪些方法？把你的收 获与不足和大家一起分享吧！
达标检测，反馈提高
1．如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩 大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
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锐角三角函数(第2课时)(课件)九年级数学下册(北师大版)
c
sin
A
=
∠A的对边
斜边
斜边
a =c
b
A
c
cos
A
=
∠A的邻边
斜边
=
b c
斜边
b邻 A 边
谢谢~
B1 A1
B2 A1
B1 A1
B2 A1
B1
（3）如果改变B2在梯子A1B1上的位置呢？
由此你可得出什么结论？
B2
（4）如果改变梯子A1B1的倾斜角的大小呢？
由此你可得出什么结论？
C1 C2
A1
探究新知
（1）Rt△B1A1C1 ∽ Rt△B2A1C2.
（2）相等
∵ Rt△B1A1C1 ∽ Rt△B2A1C2，
=
a c
tan A a a c sin A b c b cos A
若∠A+∠B=90°；一个 锐角的正弦等于它余角的余 弦，sinA=cosB；一个锐角的 余弦等于它余角的正弦；
cosA=sinB.
探究新知
锐角三角函数之间的关系:
(1)同一个角:①商的关系:tanA= sin A ；②平方
关系:sin2A+cos2A=1.
A
B
斜边
∠A的对边
┌ ∠A的邻边 C
结论：在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与 斜边的比, ∠A的邻边与斜边的比也随之确定.
探究新知
核心知识点一： 正弦、余弦的定义
想一想：如图.
（1）直角三角形A1B1C1和直角三角形A1B2C2有什么关系？
（2）A1C1 和 A1C2 有什么关系？ B1C1 和 B2C2 呢？
探究新知
• 定义中应该注意的几个问题: 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构 造直角三角形). 2.sinA,cosA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦 (习惯省去 “∠”号). 3.sinA,cosA 是一个比值，是直角边与斜边之比.注意比的顺序
北师大版九年级数学下册第1章第2节特殊角的三角函数值(共24张PPT)课件
特殊角三角函数值
一.复习巩固: 1.正弦、余弦、正切、的定义 在△ABC中,∠C为直角. A
sin A=
∠A的对边 斜边
=
a c
cos A=
∠A的邻边 斜边
=
b c
∠A的对边 tanA= ∠A的邻边
=
a
b
B
c
a
对 边
┓
b
邻边 C
0＜sinA＜1
0＜cosA＜1
tan A>0
2.Rt△ABC中,∠C=90°, a:b=5:12,
B
k
2k
C
45° A k
3.特殊角三角函数值表
三α角函数 sinα
cosα
tanα
30° 45°
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
60°
3 2
1 2
3
求下列各式的值:
(1) 2sin30°－cos45°= 2 1 －
2
2 2
=
2 2 2
(2) sin60°tan30°= 3 3 = 1 23 2
(3) sin230°+ cos230°= (1)2 ( 2
板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,
cos30°,cos45° ,cos60°的值.
B
B
k 60° 2k
C
30°
3k
sin 30 1
2
cos 30 3 2
k
2k
A C k 45° A
sin 45 2 sin 60 3
2
2
cos 45 2 cos 60 1
一.复习巩固: 1.正弦、余弦、正切、的定义 在△ABC中,∠C为直角. A
sin A=
∠A的对边 斜边
=
a c
cos A=
∠A的邻边 斜边
=
b c
∠A的对边 tanA= ∠A的邻边
=
a
b
B
c
a
对 边
┓
b
邻边 C
0＜sinA＜1
0＜cosA＜1
tan A>0
2.Rt△ABC中,∠C=90°, a:b=5:12,
B
k
2k
C
45° A k
3.特殊角三角函数值表
三α角函数 sinα
cosα
tanα
30° 45°
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
60°
3 2
1 2
3
求下列各式的值:
(1) 2sin30°－cos45°= 2 1 －
2
2 2
=
2 2 2
(2) sin60°tan30°= 3 3 = 1 23 2
(3) sin230°+ cos230°= (1)2 ( 2
板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,
cos30°,cos45° ,cos60°的值.
B
B
k 60° 2k
C
30°
3k
sin 30 1
2
cos 30 3 2
k
2k
A C k 45° A
sin 45 2 sin 60 3
2
2
cos 45 2 cos 60 1
北师大版九年级下册数学1.1锐角三角函数第2课时课件
函数转移或构建到特殊的直角三角形中，再借助数形结合求解.
合作探究
1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sin A＝
A＝
1 .
，tan
合作探究
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，
MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值.
合作探究
解:在Rt△AMN中，由勾股定理可得MN＝ − ＝ ，
则sin∠ABC等于
.
合作探究
B等于(
A.
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝B )B. NhomakorabeaC.
，则sin
D.1
方法归纳交流 通常已知边的比值，不能直接求三角函数
值，可采用设辅助未知数“k”来解决.
合作探究
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC＝1，sin
B＝ ，求菱形的边长.
是(
A )
A.
B.
C.
D.
2.在△ABC中，∠C＝90°，cos
8 .
A＝ ，AB＝10，则BC＝
合作探究
＝
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cos B
.
如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3，4)，
则sin α＝
，cos α＝
.
合作探究
变式训练
如图，△ABC的顶点都在正方形网格中的格点上，
∴cos
∠AMN＝ ＝ ，
∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠AMN＝90°，
∴∠B＝∠AMN，
合作探究
1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sin A＝
A＝
1 .
，tan
合作探究
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，
MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值.
合作探究
解:在Rt△AMN中，由勾股定理可得MN＝ − ＝ ，
则sin∠ABC等于
.
合作探究
B等于(
A.
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝B )B. NhomakorabeaC.
，则sin
D.1
方法归纳交流 通常已知边的比值，不能直接求三角函数
值，可采用设辅助未知数“k”来解决.
合作探究
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC＝1，sin
B＝ ，求菱形的边长.
是(
A )
A.
B.
C.
D.
2.在△ABC中，∠C＝90°，cos
8 .
A＝ ，AB＝10，则BC＝
合作探究
＝
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cos B
.
如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3，4)，
则sin α＝
，cos α＝
.
合作探究
变式训练
如图，△ABC的顶点都在正方形网格中的格点上，
∴cos
∠AMN＝ ＝ ，
∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠AMN＝90°，
∴∠B＝∠AMN，
北师大版初三数学9年级下册 第1章 1.1.1 锐角三角函数(第1课时) 课件(共24张PPT)
课堂练习
1.一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来 的2倍，那么它的两个锐角的正切值( )
A．都没有变化
B．都扩大为原来的2倍
C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化
2.以下对坡度的描述正确的是(
)
A．坡度是指倾斜角的度数
B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比
C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比
2. 当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这一比
值只与倾斜角的大小有关，而与物体的长度无关．
例题讲解 例3 如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?
解：甲梯中，tan
4 8
1 2
.
乙梯中， tan
因为tanα＞tanβ，所以甲梯更陡.
5
5
.
132 52 12
总结：(1)倾斜程度，其本意指倾斜角的大小，一般来说，倾 斜角较大的物体，就说它放得更“陡”． (2)利用物体与地面夹角的正切值来判断物体的倾斜程度，因为 夹角的正切值越大，则夹角越大，物体放置得越“陡”．
探究新知 知识点一 正切
梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种 判断办法？
倾斜角越大——梯子越陡
A
E
B
C
F
D
问题2 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙 甲
问题3 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
┌ A ∠A的邻边b C
谢谢聆听
其实就是坡角的正切．
例题讲解 例4 如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坝高 BC＝2米，则斜坡AB的长是( )
北师大版九年级下册数学《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT教学课件
C
A
B
解：在R BC = 0.6. AC
∴BC=AC×0.6=200×0.6=120.
讲授新课
例1.如图，在R
C
思考：（1）co （2）
A
B
解：根据勾股定理得 AB = AC 2 - BC 2 = 160.
在R
∴cos A = AB = 160 = 4 = 0.8， AC 200 5
sin C = AB = 160 = 4 = 0.8， AC 200 5
B2C2 B2 A1
呢？
B2
∵R
∴ A1C1 = B1 A1 ，B1C1 = B1 A1 .
C1 C2
A1
A1C2 B2 A1 B2C2 B2 A1
∴ A1C1 = A1C2 ，B1C1 = B2C2 . B1 A1 B2 A1 B1 A1 B2 A1
讲授新课
（3）如果改变B2在梯子A1B1
上的位置呢？由此你可得出什么 B1
cos C = BC = 120 = 3 = 0.6. AC 200 5
讲授新课
C 例1.如图，在R
A
B
思考：（3）由上面计算，你能猜想出什么结论？
由上面的计算可知
因为∠A+ ∠C=90°，结论为“一个锐角的正弦 等于它余角的余弦”或“一个锐角的余弦等于它余角 的正弦”.
讲授新课
例2.如图，在R
B1 B2 B3
A
C3 C2
C1
一个角的对边与邻边的比
值不随边长的改变而改变.
新课学习
B
∠A的对边
A
C
∠A的邻边
定义：如图，在R
tan
A
=
∠A的对边 ∠A的邻边
北师大版九年级数学下册《直角三角形的边角关系——锐角三角函数》教学PPT课件(4篇)
同理， cos
A=
AC ，cos AB
A1
=
A1C A1 B1
.
B1 B
∵AB=A1B1，
AC AB
>
A1C ，即cos A1 B1
A > cos
A1，
A A1
C
∴梯子的倾斜程度与cos A也有关系， cos A的值越 小，梯子越陡.
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
sin
A
A的对边 斜边
B1 B2 B3
A
C3 C2
C1
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2
新课学习
直角三角形的边与角的关系：
（2）BA1CC11
和B2C2
AC2
有什么关系？
B1
B2 B3
A
C3 C2
C1
B1C1 = B2C2 AC1 AC2
新课学习
直角三角形的边与角的关系： （3）如果改变B2在梯子上的位置（如B3）呢？
B2
斜边的比值、邻边与斜边的比值将怎
样变化？
C1 C2
A1
这是一个变化的过程.对边与斜边的比值、邻边与
斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变.同时，如果给
定一个倾斜角的值，它的对边与斜边的比值、邻边与
斜边的比值是唯一确定的.
讲授新课
斜边
B ∠A的对边
A
C
∠A的邻边
定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那
∴ B1C1∥ B2C2，
C1 C2
A1
∴Rt△B1A1C1 ∽ Rt△B2A1C2.
讲授新课
想一想：如图.
（2）BA11CA11 和
A1C2 B2 A1
北师大版九年级下册数学：1. 2 30°,45°,60°角的三角函数值(共17张PPT)
1
2
3
3
2
3
450
2 2
2
2
1
600
3 2
1 2
3
例题解析：
例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.
注意事项 Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2,
快速抢答：
1、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果 是（ ）．
北师大版数学九年级下
第一章 直角三角形的边角关系
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
回顾与思考
锐角三角函数定义
如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
sinA=
sinB=
cosA=
cosB=
tanA=
tanB=
A
思考：sinA和cosB,有什么关系?
tanA和tanB，有什么关系？
B
证明:sin2A+cos2A=1
要点
A
B
c
Байду номын сангаас
a
┌
b
C
sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系
谢谢！
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求， 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了 无私的人。
(北师大版)数学九年级下册：三角函数的计算课件
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的?
做一做P16 3
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和 sin cos tan sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
老师期望: 你能独立获得成功.
小结 拓展
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
驶向胜利 的彼岸
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A= 300 sin A 3
2
∠A=
600 sin A 2
2
∠A= 450
cos A 1 2
∠A= 600 cos A
想一想P19 1
数学源于生活的需求
如图,为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m长的斜道. 这条斜道的倾斜角是多少? 如图,在Rt△ABC中,
sin A BC 10 1 . AC 40 4
那么∠A是多 少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
请与同伴交流你是怎么做的?
怎 么解?
老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 dms 键即可显示以 “度,分,秒”为单位的结果.
例题欣赏P240
洞察力与内秀
驶向胜利 的彼岸
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
解 : tan ACD AD 10 0.5208, CD 19.2
你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的?
做一做P16 3
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和 sin cos tan sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
老师期望: 你能独立获得成功.
小结 拓展
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
驶向胜利 的彼岸
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A= 300 sin A 3
2
∠A=
600 sin A 2
2
∠A= 450
cos A 1 2
∠A= 600 cos A
想一想P19 1
数学源于生活的需求
如图,为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m长的斜道. 这条斜道的倾斜角是多少? 如图,在Rt△ABC中,
sin A BC 10 1 . AC 40 4
那么∠A是多 少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
请与同伴交流你是怎么做的?
怎 么解?
老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 dms 键即可显示以 “度,分,秒”为单位的结果.
例题欣赏P240
洞察力与内秀
驶向胜利 的彼岸
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
解 : tan ACD AD 10 0.5208, CD 19.2
北师大版九年级数学下册锐角三角函数PPT精品课件2
“sin”、“cos”和A相乘。 （4）在初中阶段SinA、cosA中∠A是一个锐角
[环节三] 梯子的倾斜程度与SinA、cosA的关系。
结论：sinA值越大， 梯子越陡，cosA值 越小，梯子越陡。
[环节四] 一个锐角的正弦与它余角的余弦的关系
sinA cosA
90°
cosC sinC
“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个 锐角的余弦等于它余角的正弦”
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
从而发现了什么？
这是一个变化的过程.对边与斜边的比值、邻边与 斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变，同时，如果给 定一个倾斜角的值，它的对边与斜边的比值，邻边与斜 边的比值是唯一确定的.这是一种函数关系。
注意的问题：
（1）SinA、cosA中常省去角的符号“∠” （2）SinA、cosA没有单位，这表示一个比值 （3）SinA、cosA这一个完整的符号，不表示
[环节三] 梯子的倾斜程度与SinA、cosA的关系。
结论：sinA值越大， 梯子越陡，cosA值 越小，梯子越陡。
[环节四] 一个锐角的正弦与它余角的余弦的关系
sinA cosA
90°
cosC sinC
“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个 锐角的余弦等于它余角的正弦”
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5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
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6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
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9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
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7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
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8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
从而发现了什么？
这是一个变化的过程.对边与斜边的比值、邻边与 斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变，同时，如果给 定一个倾斜角的值，它的对边与斜边的比值，邻边与斜 边的比值是唯一确定的.这是一种函数关系。
注意的问题：
（1）SinA、cosA中常省去角的符号“∠” （2）SinA、cosA没有单位，这表示一个比值 （3）SinA、cosA这一个完整的符号，不表示