2017年一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点
1. 资金等值的计算
(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P 求F )
公式: F=P(1+i)n
例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?
答:F=P(1+i)n =1000*(1+10%)5=1610.51万元
(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F 求P )
公式: P=F/(1+i)n = F(1+i)-n
(1+i)-n 为现值系数,表示为(P/F,i,n ), 如果题中给出系数,则计算公式为:P=F (P/F,i,n )
例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?
答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=620.9万元
(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F )
公式:F=A i
i n 1)1(-+ 表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为:
F=A (F/A,i,n )。
例题:某投资人若10年每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?
答:F=A i
i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 (4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A 求P )
公式:P=A n
n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为:(P/A,i,n ),则计算公式为:P=A (P/A,i,n )。
例题:某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?
答:P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5
5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算
(1)掌握名义利率的计算
公式:r=i ×m
(2)掌握一年计息周期利率的计算
公式:i = r/m
(3)掌握一年实际利率(有效利率)的计算
公式:i eff =(1+m
r )m -1
(4)掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
例题:现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少?
答:先计算年有效利率(年实际利率):
i eff =(1+m
r )m -1=(1+10%/2)2-1=10.25% 再计算终值:
F=P(1+i)n =1000*(1+10.25%)5=1628.89元
(这时i eff = i )
例题:每半年存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少?
答:计算计息期利率:i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率:i eff =(1+m
r )m =(1+8%/4)2-1=4.04% 结果:F=A i
i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算
公式: P t =A
I A=(CI-CO ) P t = 技术方案的静态投资回收期
I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题:某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为?
答: P t =A
I =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算
公式:FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式:B=P ×Q- [(C u +T u )×Q+C F ]
B= 利润(当求盈亏平衡点时B=0)
P= 单位产品售价
Q= 产销量
C u = 单位产品变动成本
T u = 单位产品税金附加
C F = 固定总成本
例题:某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为
120元,求盈亏平衡点的产销量?
答:B=P ×Q- [(C u +T u )×Q+C F ]
0=900× Q-[(560+120)× Q+12000000]
Q=54545台
6.盈亏平衡分析:BEP(Q)= Tu
Cu p Cf -- 式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量;C F —固定成本;Cu —单位产品变动成本;
p —单位产品销售价格;Tu —单位产品营业税金及附加。 BEP(Q)= Cu
r p Cf --)1( 式中r —营业税金及附加的税率 例题:技术方案年设计生产能力为10万台,年固定成本为1200万元,产品销售单价为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。
解:BEP(Q)=120
56090012000000--=54545台 生产能力利用率盈亏平衡分析:BEP(%)=Qd
Q BEP )(×100% Qd —正常产销量或技术方案设计生产能力。
或BEP(%)=T
Cv Sn Cf --×100% 式中:BEP (%)--盈亏平衡点时的生产能力利用率;Sn —年营业收入;
Cv —年可变成本;T-年营业税金及附加。
例题:数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
解:BEP (%)=10
*)120560900(1200--×100%=54.55% 例题:公司生产某结构件,设计年产销量为3万件,每件的售价为300元,单位产品的可变成本120元,单位产品营业税金及附加40元,年固定成本280万元。问(1)该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少?
(3)年利润为100万元时的年产销量是多少?
解:(1)最低产销量BEP(Q)=40
1203002800000--=20000件 (2)达到设计能力时的盈利B=P ×Q-Cu-Cf-Tu ×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140万元
(3)利润100万元时的年产销量:Q=Tu Cu p Cf B --+=40
12030028000001000000--+=27143件 7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值
或 沉没成本=(设备原值-历年折旧费)-当前市场价值
例题:某设备4年前的原始成本是80000元,目前的账面价值是30000元,现在
的市场价值为18000元。该设备的沉没成本=3000-18000=12000元。
8、设备经济寿命期的估算
公式:设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=(目前实际价值-当年残值)/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式:N 0=λ)
(2N L P -
N 0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值
N L = 设备N 年末的净残值 λ=设备的低劣化值
例题:设有一台设备,目前实际价值8000元,预计残值800元,第一年的设备运行成本600元,每年设备测劣化值是均等的,年劣化值为300元,求该设备的经济寿命?
答:N 0=λ)
(2N L P -=300)8008000(2-=6.928≈7年
9、附加率法计算设备年租金
公式:R=P ×N
i N )1(?++P ×r R = 设备年租金 P = 租赁资产的价格 N = 租赁期数i =与租赁期数相等的利率 r = 附加率
例题:租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少?
答:R=P ×N i N )1(?++P ×r=68×5
%)1051(?++68×4% =23.12万元 10、功能价值计算 Vi=
Ci
Fi 式中:Vi-第i 个评价对象的价值系数;Fi-第i 个评价对象的功能评价值;Ci-第i 个评价对象是现实成本。
例题:某项目施工方案A 的生产成本500万元,在相同条件下,其他项目生产成本450万元。
A 方案的功能评价值:450万元;A 方案的实际投入500万元;
则A 方案的价值450/500=0.9。
Vi=1,表示功能评价值等于功能现实成本。Vi <1,功能现实成本大于功能评价值。Vi >1,功能现实成本低于功能评价值。
6. 新技术应用方案的经济分析
(1) 增量投资收益率计算及应用
公式:R (2-1)= 1
221I I C C --×100% R (2-1)= 收益率(大于或等于基准收益率时,表明方案可行)
C 1= 旧方案的经营成本(生产成本)
C 2= 新方案的经营成本(生产成本)
I 1= 旧方案的投资额
I 2= 新方案的投资额
例题:某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。设基准收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案。
答:R (2-1)= 1221I I C C --×100%=120
1602632--×100%=15%>12% 表明新方案在经济上可行
(2) 折算费用法(当方案的有用成果相同时,且采用方案要增加投资时) 公式:Z j =C j +P j ×R c
Z j = 第j 方案的折算费用
C j = 第j 方案的生产成本
P j = 用于第j 方案的投资额
R c = 基准投资收益率
例题:某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。设基准收益率为12%,试运用折算费用法选择方案
答:Z 1=C 1+P 1×R c =32+120×12%=46.4万元
Z 2=C 2+P 2×R c =26+160×12%=45.2万元
Z 1>Z 2 表明方案2在经济上可行
7. 间接费用分摊
公式:间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生
的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用
分配率
8. 固定资产折旧(年、月)折旧额计算
(1) 平均年限法
公式:固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限 固定资产月折旧额=年折旧额÷12
(2) 工作量法
公式:单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
9. 完工进度计算
完工百分比法
公式:
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题:某建筑业企业与A 业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建设期为3年。第一年,实际发生合同成本750万元,年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年,实际发生合同成本1050万元,年末预计为完成合同尚需发生成本700万元,1、2年各年合同完成进度?
答:第一年合同完成进度=750÷(750+1750)×100%=30%
第二年合同完成进度=(750+1050)÷(750+1050+700)×100%=72% 公式2:
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题:某建筑业企业与B 交通局签订修建一条150公里公路的施工合同,合同约定工程总造价6000万元,建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里,1、2年各年合同完成进度?
答:第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=(45+75)÷150×100%=80%
例题3:某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造,签订了总造价为3500万元的固定总价合同,合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入?
答:第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-(1050+1400)=1050万元
10. 用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式:材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
(必须顺序相乘,分析哪个因素对材料费用的影响,哪个因素本身用差额(实际值-计划值),前一个因素用实际值,后一个差额用计划值)
11. 个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本(计算长期借款(贷款))
公式:
资金成本率=年资金占用量×(1-所得税率)÷筹资总额×(1-筹资费率) 例题:A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限三年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率25%,则这笔借款的资金成本率?
答:资金成本率=%79.3%)
1.01(1000%)251(%51000=-?-?? 1
2. 放弃现金折扣成本
公式:放弃现金折扣成本=[折扣百分比÷(1-折扣百分比)]×[360÷(信用
期-折扣期)]
例题:A 企业按2/10(10天付款,2%现金折扣,免费信用)、n/30(10-30天付款,0折扣)的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日付款,便享受了10