画法几何及土木工程制图-第一章-投影基本知识
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工程制图投影的基本知识
直观图
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；
俯 视 图 (H面 )
W位置关系
左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
三视图间的对应关系
高
长
宽
宽 长
高
宽
宽
直观图
总体三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
（2）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜15°。字母和数字各分A型和B型两种 字体。A型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。
11.1.1.3.3.字.字体体（（GGBB//TT1144669911-9-933））
11..11..33..字字体体（（GGBB//TT1144669911--9933））
画三视图时要注意，除了整体保持“三等”关系外，每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意 的是俯.左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量方向必须一致。
11.1.1.3.3.字.字体体（（GGBB//TT1144669911-9-933））
图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要用文字和数字说明机件的技术要求和大小。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求 的目的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流，给生产和科研带来方便。
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。 度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
建筑土木工程制图知识要点
第一章（投影和视图）§ 1—2 正投影的基本性质1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
（凡两平面的公有点都在交线上）2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题1. 把一般位置直线变换成投影面平行线2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。
土木工程制图讲义投影的基本知识
7、类似性：若线段或平面图形倾斜与投影面时， 其投影为其类似形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
画法几何-投影基本知识
二、组合体的尺寸标注
1、尺寸分类:
⑴ 定形尺寸
⑵ 定位尺寸
⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2、尺 寸 基 准
定位的基准,即定位尺寸的起点。
2.3.3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图 补画第三个投影图(二补三)
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法 运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体分析。 如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
一、读图的基本方法（续1）
2、线面分析法 熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅
反映榫头各部分
虚线较多
合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头
用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提下，投影图的数量越少越好。
1、尺寸分类:
⑴ 定形尺寸
⑵ 定位尺寸
⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2、尺 寸 基 准
定位的基准,即定位尺寸的起点。
2.3.3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图 补画第三个投影图(二补三)
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法 运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体分析。 如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
一、读图的基本方法（续1）
2、线面分析法 熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅
反映榫头各部分
虚线较多
合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头
用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提下，投影图的数量越少越好。
工程制图全册复习要点
点和直线§1-1投影知识1, 中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，则只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线, 面, 体的投影基础。
一, 点在三投影面体系中的投影1, 点的直角坐标及三面投影的关系”’到W面的距离’”到V面的距离’”到H面的距离2, 三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A点的X 坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A点的Z 坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
”二, 两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H, W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V, W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V, H面投影可反映出其左右关系。
三, 重影点当空间两点处于特别位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四, 投影轴和投影面上点的投影小结：1, 作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2, 点的投影方向：自上向下, 自前向后, 自左向右3, 推断重影点的可见性：前遮后, 上遮下, 左遮右§1-2直线的投影一, 直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上随意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
二, 各类直线的投影特性1, 投影面平行线特点：平行某一投影面，倾斜其他投影面。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
37
1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
17
1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
18
2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
49
4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
7
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
画法几何与工程制图 土木建筑制图(绪论及投影基本知识)
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正轴测图
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§1.2正投影的特性 类似性—几何元素的投影仍保留其几何形状 几何元素的投影仍保留其几何形状。 1.类似性 几何元素的投影仍保留其几何形状。
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§1.2正投影的特性 全等性-- 若线段和平面图形平行于投影面, --若线段和平面图形平行于投影面 2. 全等性 -- 若线段和平面图形平行于投影面 , 则其投影反映实长或实形。 则其投影反映实长或实形。
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施工图纸重要性
1、工程图是工程技术界的共同语言。 工程图是工程技术界的共同语言。 2、工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 3、工程图纸是指导施工的重要依据。 工程图纸是指导施工的重要依据。 4、工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 5、工程图纸是重要的技术档案。 工程图纸是重要的技术档案。 6、工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 7、工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 8 、工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 9、工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 10、工程图纸施工人员不准随意修改， 10、工程图纸施工人员不准随意修改，违反设计要求所发生的施 工事故，建筑施工单位须负责任。 工事故，建筑施工单位须负责任。 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改， 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改，出具设计 变更文件才有效。 变更文件才有效。 退出 首页 后退 前进
土木工程制图讲义点线面投影篇1
第三章
点、直线和平面的投影 (1)
§3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点A
P
● a
A●
在P面上的投影。
点的点空在间一位个置投确影定面上 后，的它投在影一不个能投确影定面点上的空 的投间影位时置唯。一确定的。
P
● b
B1
B2
B3 ●
●
●
解决办法？
采用多面投影。
X
●
a
O
X
●
A a a
a
●
O
(3)在第一分角等分面上的点。
V
d ●
=
●D
X
dx
O
=
●
Hd
角等分面的侧面投影?
● d'
=
X
dx
O
=
●d
d dx = ddx
空间点D是等分面上的点，其 到H面、V面的距离相等。
五、两点的相对位置
两相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
a' b'
Z a" b"
如何根据点的二面投影求第三面投影
三．两点间的相对位置 四．重影点及可见性
作业
T3-1,2,3,4
YH
五、重影点及可见性
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。
V a●
c'
●A
X ax
O C
a ● (c) H
A、C为H 面的重影点
A、C为哪个投影 面的重影点呢？
a
a
●
●
c ●
● c
a (●c )
点、直线和平面的投影 (1)
§3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点A
P
● a
A●
在P面上的投影。
点的点空在间一位个置投确影定面上 后，的它投在影一不个能投确影定面点上的空 的投间影位时置唯。一确定的。
P
● b
B1
B2
B3 ●
●
●
解决办法？
采用多面投影。
X
●
a
O
X
●
A a a
a
●
O
(3)在第一分角等分面上的点。
V
d ●
=
●D
X
dx
O
=
●
Hd
角等分面的侧面投影?
● d'
=
X
dx
O
=
●d
d dx = ddx
空间点D是等分面上的点，其 到H面、V面的距离相等。
五、两点的相对位置
两相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
a' b'
Z a" b"
如何根据点的二面投影求第三面投影
三．两点间的相对位置 四．重影点及可见性
作业
T3-1,2,3,4
YH
五、重影点及可见性
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。
V a●
c'
●A
X ax
O C
a ● (c) H
A、C为H 面的重影点
A、C为哪个投影 面的重影点呢？
a
a
●
●
c ●
● c
a (●c )
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Wang chenggang
21/86
阀体（轴测）
Wang chenggang
22/86
标高投影图
25 20 15 25 20 15
Wang chenggang
25 20 15
23/86
1.2 正投影的基本特性
一、全等性 二、积聚性 三、从属性和定比性 四、平行性
Wang chenggang
24/86
48/86
Wang chenggang
49/86
V
X
H
Z
W
YW O
三视图的展开
Wang chenggang
YH
50/86
去掉投影轴
Wang chenggang
51/86
物体三视图的对应关系
高
长
宽
宽
Wang chenggang
“长对正” “高平齐” “宽相等”
52/86
上
左
右
下
上
new
后
前
下
2) 从属于平面或曲面的点、线，其投影仍从属于该平面或曲面的同面投影 。
点K从属于直线DC，所以其投影 k 从属于轴线的投影dc，且 DK:KC=dk:kc。
若要在平面AbCD上定出一条直线KM，其中 的一个方法是，先利用从属性和定比性在 DC上定出K， 再在AB定出M，然后把K、M相
连即可；其投影作法亦是如此。
第一章 投影的基本知识
内容提要：本章主要介绍投影法的基本知识，并将投影法 直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要 素——点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影 表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。
第一节 投影的基本概念
第二节 法的基本性质
第三节 立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）
一、 三面投影体系的建立 二、 三面投影图的形成 三、 三面投影体系中的投影关系
Wang chenggang
38/86
Wang chenggang
39/86
Wang chenggang
40/86
一、三面投影面体系的建立
三投影面体系由三个相互垂 直的投影面所组成
V
正立投影面 简称正面。
X
水平投影面
45/86
Wang chenggang
46/86
三、 三面投影体系中的投影关系
立体三面投影的形成
Wang chenggang
47/86
a) 坐标及方位关系
左x右
后 y前
上
高
上
z
平
z
齐
下
下
长对正
后
y
前 左
x
右
宽相等
c) 投影规律
b) 方位及对应关系
物体的方位在三面投影图中的反映
Wang chenggang
H
简称水平面。
Z
W
O
Y
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ。
Wang chenggang
侧立投影面 简称侧面。
41/86
二、三面投影图的形成
• 正面投影—由前向后投影； • 水平面投影 —由上向下投影； • 侧面投影—由左向右投影。
三投影面的展开
V X
Z
W O
规定：正面V保持不 动X轴向下
V
W
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右
旋转90ο。
X
O
YW
H
Wang chenggang
YH
42/86
正面投影
图中箭头为正立面图投影方向
Wang chenggang
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水平投影
图中箭头为平面图投影方向
Wang chenggang
44/86
侧面投影
图中箭头为侧立面图投影方向
Wang chenggang
Wang chenggang
1/86
1.1 投影的基本概念
一、投影法的概念及分类 二、工程上常用的几种图示方法
Wang chenggang
2/86
一、 投影法的概念
投影——在工程图学中，一束光线沿 一定方向透过物体而在平面上产生的图像。
投影法——在投影面上作出物体投影 的方法称为投影法。
Wang chenggang
后
左
右 三视图与方位关系
前
Wang chenggang
53/86
三面投影图的投影轴的恢复：
三面投影图的投影轴
Wang chenggang
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a) EJ⊥H面
b) EK⊥V面
c) 平面⊥H面
Wang chenggang
d) 平面⊥W面
26/86
实形性、积聚性简化作图示例
Wang chenggang
27/86
返回
三、从属性和定比性
1) 从属于直线的点，其投影仍从属于该直线的同面投影；直线上两线段长 度之比，等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。
Wang chenggang
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2. 正投影法的应用---多面正投影图、轴测图、标高图
图3-4 c) 正投影图
Wang chenggang
模型动画
18/86
轴测投影图
Z
O X
Y
Wang chenggang
S
19/86
机械零件—箱体（轴测）
Wang chenggang
20/86
齿轮（轴测）
P 投影面
特性：投影大小与物体和
投影面之间距离无关。
9/86
Wang chenggang
2）斜投影法：投影线倾斜于投影面 投射方向
投射线互相 平行但不垂 直于投影面
P
特性：投影大小与物体和
投影面之间距离无关。
Wang chenggang
10/86
小结
Wang chenggang
11/86
二、 工程上常用的几种图示方法
28/86
Wang chenggang
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四、平行性
平行两直线的同面投影一般仍相互平行
V
b’
a’
c’
B
A
C
b
a c
H
即：若AB//CD，则ab//cd ， a’b’//c’d’
Wang chenggang
d’
D
d
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Wang chenggang
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正投影法的主要特性示例
1、点的投影：
一、 全等性
正投影的“全等性”主要有: 1) 当直线段平行于投影面时，
它在该投影面上的投影反映该直线段的实长和倾角。 2) 当平面图形平行于投影面时，
它在该投影面上的投影反映该平面图形的实形。
Wang chenggang
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二、积聚性
1) 当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一点。 2) 当平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。
物体的中 心投影
a
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一、投影法的分类
1、中心投影法：
全部投影线都 从一点投射出。
投射中心 S
C
A
B
c
投射线
a
b
H 投影面
Wang chenggang
距物特 离体性 有和： 关投投 。 影影
面大 之小 间与
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2、平行投影法：所有投影线都相互平行。
1）正投影法：
投射方向
投射线互相 平行且垂直 于投影面
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成影现象:
new
光源 光线
被投影物体 影子
Wang chenggang
地面
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投影必需具备三个条件： 投影线、投影面、被表达物。
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投影的方法
投影线
b a 投影
Wang chenggang
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S 投影中心 投影线
形体
a
b
Wang chenggang
C
D
c（d）
H
Wang chenggang
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3）直线EF倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cosα
E F
α
H
f
e
Wang chenggang
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3、平面的投影
平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊 情况下积聚为直线。
1）平面平行于投影面
B
A
C
投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
b
a
c
H
真实性
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2）平面垂直于投影面
E
D
F
d ef
H
在投影面上的投 影积聚为直线。
积聚性
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3）平面倾斜于投影面
L K
M 投影△klm面积变小。
l
K m
H
类似性
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1.3 立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）
1. 中心投影法的应用—透视图
王成刚制作
a)透视图
Wang chenggang
b)斜轴测图
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Wang chenggang
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教学楼1（透视）
Wang chenggang
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教学楼2
Wang chenggang
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家属区塔楼