1[1]24绝对值(第一课时)
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.4__第1课时_绝对值》教学设计
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。
绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。
2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。
教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。
3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。
二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。
并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。
1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.2.4 绝对值（第一课时）导学案一、学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程：自学导航结合情境，思考：(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？__________________________________________________________________________【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.考点解析考点1：求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值：-12，5，－56，+45，0，-5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.【迁移应用】1.计算：(1)|−2|=_____，|−0.75| =_____，-|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______，|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值： -21，49，-7.8，+3.考点2：绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ，那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是_____.自学导航思考：相反数、绝对值的联系是什么？考点解析考点3：绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ，当m 为何值时，5|3|m --有最大值？最大值为多少？【迁移应用】 1.当x=____时，|x |+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36-|a −2|取最大值，这个最大值是_____. 2.已知|a |=8，|a|>a ，则a 等于_____.3.|x|=152，则x=________; |-x|=______；若|-2.5|=|-a|，则a=_________.例4.若|x-4|+|y-6|=0，求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0，则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0，求x+2y+3z的值.考点4：绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？。
2014版新人教版七年级上1.2.4绝对值(第1课时)学案配套课件
【总结提升】求一个数的绝对值的步骤
知识点 2
应用绝对值的性质解决问题
x 的值. y
【例2】已知｜x-6｜+｜y-3｜=0,求 【教你解题】
【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题 1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜a｜=｜-a｜. 3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0. 4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即｜ a｜≥a.
4 ，点C到原点的距离是__ 4 个单位长度； 点C表示的数是__
4 个单位长度. 点D表示的数是-4 __，点D到原点的距离是__
原点 的距离，记作____ |a| . 【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_____
2.绝对值的性质: 10 ，|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=____. 3.5 0 10 3.5 |10|=___
3 3 3 3
3.(2012·济宁中考)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的 数是( A.－2 ) B.2 C.±2 D.不能确定
【解析】选C.因为｜a｜=2，所以a＝〒2.
【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值 (1)先弄清这个数(或式子)的正负. (2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断. (3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果 .
4.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；绝对值不大于3的整数 是______________. 【解析】由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5,所以x=〒2.5； 绝对值不大于3的整数有〒3,〒2,〒1,0. 答案：〒2.5 〒3,〒2,〒1,0
5.一座桥的设计长度为810 m，建成后，测量了5次，测得的数 据是(单位：m) 814，812，809，807，808. 如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设 计长度的差.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近 的根据是什么？
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第1课时绝对值的概念及性质)优秀教学案例
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，鼓励学生的进步和创新。
4.结合学生的反馈和评价，教师调整教学策略，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中与绝对值相关的实际问题，如地图上的距离、运动员比赛得分等，引导学生关注绝对值在现实生活中的应用。
本节课的主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。在教学过程中，教师应注重从实际问题出发，引导学生发现绝对值的意义，并通过合作交流、讨论归纳出绝对值的性质。同时，结合典型例题，让学生在实践中掌握绝对值的应用，提高解决问题的能力。
为了提高教学效果，教师可以运用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象地展示绝对值的概念及性质，增强学生的直观感受。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考、探究，培养学生的创新精神和实践能力。
3.教师通过典型例题，讲解绝对值在实际问题中的应用，引导学生学会运用绝对值解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师提出小组讨论任务，让学生结合实例探讨绝对值的性质。
2.学生分组讨论，共同分析绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结绝对值的性质。
（二）问题导向
1.引导学生提出关于绝对值的问题，如“绝对值有什么意义？”，“如何表示一个数的绝对值？”等，激发学生的探究欲望。
2.教师提出具有挑战性的问题，如“你能用绝对值解释生活中的哪些现象？”引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.鼓励学生自主探究，引导学生发现绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
初中数学教学课件：1.2.4绝对值第1课时(人教版七年级上)
2.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则
︱a︱等于（ ）．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1， ︱-1︱=1.
3.(邵阳中考）―|―3|＝（ ）
A．―3
B．― 1 3
C．1
D．3
3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
绝对值
几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离
2 3
的绝对值是 2 3
，即｜
2 ｜＝ 2 ；
3
3
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
2 1 的绝对值是 2 1 ，即｜ 2 1 ｜＝
代数意义
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
绝对值的非负性 a 0
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
1.2.4 绝对值(第1课时 绝对值的概念及性质)(教案)-2022-2023学年七年级数学上册同步
1.2.4 绝对值（第1课时绝对值的概念及性质）（教案）一、知识点概述本节课主要介绍绝对值的概念及性质。
通过引导学生了解绝对值的定义和计算方法，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握绝对值的概念及性质；2.理解绝对值的计算方法；3.能够灵活运用绝对值解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课引导学生回顾之前学过的数轴和有向数的概念，提出绝对值的概念。
2. 绝对值的定义1.引导学生猜测绝对值的定义。
2.引导学生通过举例子观察、思考，总结绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值记作|a|，表示a离0的距离。
3. 绝对值的性质1.在数轴上讨论绝对值的性质：对于任意实数a，有以下性质：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过数轴上的例子，让学生感受绝对值与数轴上的位置关系。
3.指导学生通过求解简单的绝对值计算题目，进一步巩固绝对值的性质。
4. 绝对值的计算方法1.引导学生观察、总结绝对值的计算方法：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过练习题的讲解，帮助学生掌握绝对值的计算方法。
5. 练习与拓展1.基础练习：在课堂上布置基础练习，巩固学生对绝对值的理解和计算方法。
2.拓展练习：在课后布置拓展练习，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、思考，探索绝对值的概念和性质，培养了学生的观察和分析问题的能力。
通过练习题的讲解，学生掌握了绝对值的计算方法。
但在教学中，部分学生对于绝对值的符号理解不够清晰，需要在后续的教学中进一步强化和巩固。
另外，在设计练习题目时，可以增加一些实际应用的题目，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
人教版数学七年级上124绝对值(第1课时)(14张PPT)
B
1
0
－10
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
|-10|=10 |-3|=3
|-1.5|=1.5 |-2000|=2000
|0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论: 一个正数的绝对值 Nhomakorabea是它本身.
一个负数的绝对值 是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a；
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0 .
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
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凤泉区七年级数学下册导学案
课题 1.2.4 绝对值（第一课时）
学习目标
重点1、我会绝对值的表示法，理解绝对值的意义。
难点 2、我会计算有理数的绝对值。
学习流程
一、自学导学
(一)知识链接（温故我知新）
（二）新知自学(概念我能懂)
阅读课本第11、12、13、14页内容，我会边学习边思考,并回答下列问题：
1、一般地，数轴上表示数a的与原点的（）叫做数a的（），记作（）。
2、一个正数的绝对值是（）；一个负数的绝对值是（）；0的绝对值是（）。
如：|10|=（）；|-10|=（）；|0|=（）
（三）新知应用(问题我解决)。
1、课本12页第1、2题。
2、课本14页练习题第4题。
二、交流协作(交流我参与)
1、对学：我主动向对子请教疑惑，或我帮对子解决问题。
2、群学：小组内交流，共同解决问题。
三、展示激励(展示我精彩)
1、我们小组要展示学习成果。
2、我们小组主动质疑或解疑。
四、深化引领(点拨我提升)
本节课我学会的数学概念、方法有：
1、
2、
3、
五、巩固拓展（巩固我进步）
1、某数的绝对值是4，则这个数是（）。
2、绝对值小于3的整数有（）。
3、若|m-3|=0，那么m=（）。
4、已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值。